基于負(fù)序電壓變化量的靈活接地配電網(wǎng)永久性單相接地故障定位

尹 力，孔令昌，王冠華，王 華，梁 睿，彭 楠

（1. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司連云港供電分公司，江蘇連云港 222004；2. 中國礦業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇徐州 221116）

0 引言

配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜，小電阻接地方式應(yīng)用越來越多。中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地系統(tǒng)可以快速切斷故障電流、降低過電壓水平，但小電阻接地方式不能夠區(qū)分瞬時(shí)接地故障與永久性接地故障類型，使跳閘次數(shù)增多［1］，降低了供電可靠性，而靈活接地方式能夠有效確保發(fā)生瞬時(shí)接地故障時(shí)不會(huì)中斷給用戶的供電，因此消弧線圈并聯(lián)小電阻的靈活接地方式得到了一定應(yīng)用［2］。

現(xiàn)有的配電網(wǎng)單相接地故障定位技術(shù)可以分為故障區(qū)段定位和精確定位兩大類。近年來配電網(wǎng)故障區(qū)段定位技術(shù)［3］日趨成熟，文獻(xiàn)［4-5］利用故障點(diǎn)上下游區(qū)段電流與電壓相關(guān)性的不同來確定故障區(qū)段；文獻(xiàn)［6］針對不接地配電網(wǎng)提出一種基于故障方向測度的配電網(wǎng)故障區(qū)段定位方法；文獻(xiàn)［7］提出一種量測條件受限下的基于輕量級梯度提升機(jī)算法的故障區(qū)段定位方法；文獻(xiàn)［8］通過分析故障線路和健全線路行波全景波形中幅值、頻率與極性的差異和相似性來確定故障線路；文獻(xiàn)［9］通過分析零序網(wǎng)絡(luò)的相頻特性，提出一種基于零序電流首容性分量能量的小電流接地故障區(qū)段定位方法；文獻(xiàn)［10］基于零序特征量，提出一種適用于諧振接地配電網(wǎng)接地故障區(qū)段定位方法。同時(shí)故障精確定位研究［11］也取得了長足發(fā)展，文獻(xiàn)［12］通過分析行波傳播時(shí)差矩陣與行波到達(dá)時(shí)差矩陣之間的關(guān)系，提出一種配電網(wǎng)故障精確定位算法；文獻(xiàn)［13］基于故障暫態(tài)波形的整體波幅差異來確定故障范圍，并利用整體波幅偏差與故障位置之間的比例關(guān)系實(shí)現(xiàn)故障精準(zhǔn)定位；此外還有利用零序阻抗法［14］、故障行波沿線突變特征［15］、同步相量測量單元［16-17］等方法實(shí)現(xiàn)故障精確定位。

配電網(wǎng)靈活接地方式可以充分發(fā)揮消弧線圈和小電阻接地方式的優(yōu)點(diǎn)［18］，近年來有學(xué)者在此方面進(jìn)行了故障定位的研究，例如：文獻(xiàn)［19］基于靈活接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)零序測量導(dǎo)納特征，提出了一種基于零序?qū)Ъ{變化的接地故障方向判別算法；文獻(xiàn)［20］利用投入并聯(lián)小電阻產(chǎn)生的電流行波來進(jìn)行故障定位；文獻(xiàn)［21］利用并聯(lián)小電阻投入前后零序電流與電壓相位差的變化特征來實(shí)現(xiàn)故障選線。上述方法應(yīng)用于靈活接地系統(tǒng)時(shí)，僅利用并聯(lián)小電阻投入前后單一階段的故障特征，或所需的測量節(jié)點(diǎn)較多，經(jīng)濟(jì)費(fèi)用高。因此利用有限測量節(jié)點(diǎn)，同時(shí)考慮小電阻投入前后的電氣量變化特征，研究應(yīng)用于中性點(diǎn)靈活接地配電網(wǎng)的故障定位方法具有重要意義。

針對靈活接地配電網(wǎng)，本文提出在發(fā)生永久性單相接地故障時(shí)并聯(lián)小電阻自動(dòng)投入后，首先利用并聯(lián)小電阻投入前后負(fù)序電壓變化量和零序電流修正投影比例系數(shù)進(jìn)行故障區(qū)段定位，然后利用負(fù)序電壓變化量測量值與計(jì)算值的偏差計(jì)算故障概率，最后對比故障區(qū)段各個(gè)虛擬節(jié)點(diǎn)的故障概率得到精確的故障位置。

1 基于負(fù)序電壓變化和零序電流投影的故障區(qū)段定位

1.1 并聯(lián)小電阻投入前后負(fù)序電壓變化規(guī)律

靈活接地配電網(wǎng)示意圖如圖1所示。圖中：a端為母線側(cè)，由b端引出2 條分支線路bc和bd，c端和d端為線路末端，在分支線路bd某一點(diǎn)f發(fā)生單相接地故障；E為主網(wǎng)電壓源，視為無窮大電源，其阻抗近似為0；RN為中性點(diǎn)并聯(lián)小電阻；S 為故障后投入小電阻的開關(guān)；L為中性點(diǎn)接地消弧線圈電感；l1—l4分別為線路ab、bc、bf和fd（下文變量下標(biāo)中分別用l1—l4表示）的長度；Rf為故障過渡電阻。

圖1 靈活接地配電網(wǎng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of flexible grounding distribution network

并聯(lián)小電阻投入前，系統(tǒng)中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地，屬于小電流接地方式，各測量節(jié)點(diǎn)負(fù)序電壓相差較小。負(fù)荷阻抗通過線路末端的負(fù)載變壓器折算后遠(yuǎn)大于線路阻抗，故障點(diǎn)下游線路負(fù)序阻抗和負(fù)荷阻抗之和遠(yuǎn)大于故障點(diǎn)上游的負(fù)序阻抗，所以故障后的負(fù)序電壓源產(chǎn)生的負(fù)序電流絕大部分通過故障路徑從故障點(diǎn)流向系統(tǒng)側(cè)，而流過非故障區(qū)段的負(fù)序電流較小。

并聯(lián)小電阻投入后，中性點(diǎn)由小電流接地方式轉(zhuǎn)變?yōu)榇箅娏鹘拥胤绞剑到y(tǒng)零序通路阻抗在小電阻動(dòng)作后變小，導(dǎo)致負(fù)序通路分壓相對增大。故障點(diǎn)的負(fù)序電壓最大，所以故障點(diǎn)附近的測量節(jié)點(diǎn)負(fù)序電壓顯著升高。因?yàn)楣收暇€路增加了阻性電流，故障點(diǎn)負(fù)序電流變大，所以故障點(diǎn)上游故障線路流經(jīng)的負(fù)序電流增加較大，而故障點(diǎn)上游的非故障線路和故障點(diǎn)下游流過的負(fù)序電流增加較少。因此，故障點(diǎn)上游非故障線路和故障點(diǎn)下游流過的負(fù)序電流變化量極小，而故障點(diǎn)上游故障線路流過的負(fù)序電流變化量近似等于故障點(diǎn)的負(fù)序電流變化量。

綜上所述，有以下條件成立：

因?yàn)樨?fù)荷阻抗遠(yuǎn)大于線路和系統(tǒng)阻抗之和，可將負(fù)荷支路視為開路，則并聯(lián)小電阻投入前后的負(fù)序網(wǎng)絡(luò)可簡化為圖2。

圖2 并聯(lián)小電阻投入前后的簡化負(fù)序網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Simplified negative-sequence network before and after switching parallel small resistor

由圖2 可見，負(fù)序網(wǎng)絡(luò)中無并聯(lián)小電阻，因此負(fù)序阻抗不受并聯(lián)小電阻投入的影響，其大小只表示測量節(jié)點(diǎn)到系統(tǒng)側(cè)的故障路徑距離，并聯(lián)小電阻前后負(fù)序阻抗不變，c端、d端的負(fù)序電壓變化量分別如式（2）、（3）所示。

由上述分析可看出，受到故障線路阻抗壓降的影響，c端的負(fù)序電壓變化量會(huì)小于d端。因此，對于故障點(diǎn)同側(cè)（都處于上游或下游）的負(fù)荷末端測量節(jié)點(diǎn)，其距離故障點(diǎn)越遠(yuǎn)，負(fù)序電壓變化量越小。對于所有的測量節(jié)點(diǎn)，由于故障點(diǎn)下游流過的負(fù)序電流極小，可看作開路，下游測量節(jié)點(diǎn)負(fù)序電壓變化量接近故障點(diǎn)的負(fù)序電壓變化量。因此測量的負(fù)序電壓變化量最大值出現(xiàn)在故障點(diǎn)下游距離故障點(diǎn)最近的測量節(jié)點(diǎn)處，由此可知通過各測量節(jié)點(diǎn)的負(fù)序電壓變化值可以判斷測量節(jié)點(diǎn)與故障區(qū)段之間的位置關(guān)系。

1.2 零序電流在負(fù)序方向的投影

以圖1 為例研究并聯(lián)小電阻后故障線路b f、故障點(diǎn)上游非故障線路bc和故障點(diǎn)下游非故障線路f d的負(fù)序電流與零序電流的關(guān)系，圖1 所示配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時(shí)的復(fù)合序網(wǎng)如附錄A 圖A2所示。圖中：i=0，1，2 分別表示零序、正序、負(fù)序；為故障點(diǎn)的各序分量電流；為系統(tǒng)側(cè)變壓器及母線各序阻抗之和；和分別為c端和d端的負(fù)荷各序阻抗；分別為線路ab、bc、b f和f d的各序阻抗。

設(shè)線路阻抗角為α，負(fù)荷阻抗角為β。在負(fù)序網(wǎng)絡(luò)中，負(fù)荷阻抗折算后遠(yuǎn)大于線路阻抗，線路bc包含c端負(fù)荷，因此在計(jì)算線路ab和bc的并聯(lián)負(fù)序阻抗時(shí)可以忽略線路bc；零序網(wǎng)絡(luò)中，線路fd末端所接10 kV／0.4 kV 變壓器一次側(cè)多為△接線，因此d端的零序阻抗很大，即故障線路bf的負(fù)序電流和零序電流分別為：

定義θ為零序電流超前負(fù)序電流的夾角，即投影角，因?yàn)楣收宵c(diǎn)在并聯(lián)小電阻投入后的負(fù)序和零序電流同相位，所以故障線路bf的零序電流在負(fù)序方向的投影角θl3為：

故障線路bf的零序電流在負(fù)序方向的投影量IH.l3為零序電流本身的幅值，表達(dá)式為：

同理可得故障點(diǎn)上游的非故障線路bc的零序電流在負(fù)序方向的投影量IH.l2小于零序電流的幅值，其表達(dá)式為：

故障點(diǎn)下游的非故障線路f d的零序電流在負(fù)序方向的投影量IH.l4小于零序電流的幅值，其表達(dá)式為：

綜上所述，并聯(lián)小電阻后故障線路的零序電流在負(fù)序方向的投影量等于零序電流本身的幅值，而非故障線路（包括故障點(diǎn)上游）零序電流在負(fù)序方向的投影量會(huì)小于零序電流的幅值。

定義投影比例系數(shù)k為各線路的零序電流和其在負(fù)序方向的投影量之差與零序電流本身的比值，其表達(dá)式為：

由此發(fā)現(xiàn)投影比例系數(shù)k最終變?yōu)橛赏队敖菢?gòu)成的函數(shù)。

理論上，故障線路的零序電流在負(fù)序方向的投影量為其本身的幅值，比例系數(shù)k應(yīng)為0，但是考慮到變壓器及母線阻抗角和線路阻抗角不可能完全相等，即故障線路的零序電流與負(fù)序電流的夾角不為0°，導(dǎo)致比例系數(shù)k不為0。因此設(shè)置一個(gè)比例系數(shù)閥值kset，在k較小時(shí)，使k等于0，本文設(shè)置kset=0.1，因此故障線路判據(jù)如下：

式中：J為修正投影比例系數(shù)。J=0 時(shí)，線路為故障線路；J=1時(shí)，線路為非故障線路。

1.3 測量點(diǎn)優(yōu)化布置方案

對于一個(gè)大規(guī)模配電網(wǎng)系統(tǒng)，為了減少測量設(shè)備成本費(fèi)和降低計(jì)算量，本文提出一種測量點(diǎn)優(yōu)化布置方案，該方案針對不同的節(jié)點(diǎn)位置布置負(fù)序電壓測量節(jié)點(diǎn)和序電流測量節(jié)點(diǎn)，同時(shí)將配電網(wǎng)劃分為多個(gè)區(qū)域，在每個(gè)區(qū)域內(nèi)布置1 個(gè)統(tǒng)計(jì)節(jié)點(diǎn)，具體的布置原則如下。

1）負(fù)序電壓測量節(jié)點(diǎn)：根據(jù)1.1 節(jié)分析所得結(jié)論，測量的負(fù)序電壓變化量最大值會(huì)出現(xiàn)在故障點(diǎn)下游距離故障點(diǎn)最近的測量節(jié)點(diǎn)，所以在每條線路的末端布置1 個(gè)負(fù)序電壓測量節(jié)點(diǎn)以確定故障區(qū)段附近區(qū)域。

2）序電流測量節(jié)點(diǎn)：根據(jù)1.2 節(jié)分析可知，利用零序電流修正投影比例系數(shù)可有效判別故障分支，所以在每條線路的分支處布置1 個(gè)序電流測量節(jié)點(diǎn)以正確判斷故障分支。

3）統(tǒng)計(jì)節(jié)點(diǎn)：為了減少主站壓力以及有效降低計(jì)算量，將一個(gè)大規(guī)模配電網(wǎng)系統(tǒng)劃分為多個(gè)測量節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)數(shù)目大致相等的區(qū)域，在每個(gè)區(qū)域內(nèi)布置1 個(gè)統(tǒng)計(jì)節(jié)點(diǎn)，該統(tǒng)計(jì)節(jié)點(diǎn)負(fù)責(zé)統(tǒng)計(jì)所在區(qū)域內(nèi)所有負(fù)序電壓測量節(jié)點(diǎn)測得的負(fù)序電壓變化量的最大值。

本文對一個(gè)IEEE 34 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)模型進(jìn)行改進(jìn)，其具體的測量點(diǎn)布置方案如附錄A 圖A3 所示，圖中將配電網(wǎng)劃分為3 個(gè)區(qū)域（區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ），實(shí)際中可以根據(jù)配電網(wǎng)的具體規(guī)模大小劃分為相應(yīng)數(shù)量的區(qū)域。

1.4 故障區(qū)段定位流程

由1.1 節(jié)和1.2 節(jié)分析可知，故障區(qū)段附近的測量節(jié)點(diǎn)的負(fù)序電壓變化量較大，同時(shí)根據(jù)零序電流在負(fù)序方向的修正投影比例系數(shù)可以排除非故障分支，因此將兩者相結(jié)合可用于故障區(qū)段定位。同時(shí)基于1.3節(jié)所提測量點(diǎn)優(yōu)化布置方案，整個(gè)故障區(qū)段定位流程具體的實(shí)施步驟如下。

1）采集故障數(shù)據(jù)：故障發(fā)生后，全網(wǎng)所有測量節(jié)點(diǎn)采集并聯(lián)小電阻投入前后的負(fù)序電壓變化量，以及并聯(lián)小電阻投入后的負(fù)序、零序電流相位。

2）確定故障區(qū)域：各區(qū)域的統(tǒng)計(jì)節(jié)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)所在區(qū)域所有負(fù)序電壓測量節(jié)點(diǎn)在并聯(lián)小電阻投入前后的負(fù)序電壓變化量最大值，比較全網(wǎng)統(tǒng)計(jì)節(jié)點(diǎn)所得結(jié)果從而確定全網(wǎng)的負(fù)序電壓變化量最大值，將該最大值所在區(qū)域判定為故障區(qū)域。

3）確定故障分支：根據(jù)采集的負(fù)序、零序電流相位計(jì)算故障區(qū)域內(nèi)每條線路的投影比例系數(shù)，進(jìn)而根據(jù)式（11）判斷故障分支從而確定故障區(qū)段。

2 基于負(fù)序電壓變化量的故障精確定位

2.1 基于負(fù)序電壓變化量的故障精確定位原理

第1 節(jié)分析負(fù)序電壓變化量時(shí)忽略了并聯(lián)導(dǎo)納，但是當(dāng)線路較長時(shí)，并聯(lián)電容較大，此時(shí)負(fù)序電流會(huì)隨著距離的變化而變化，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣必須考慮線路的并聯(lián)導(dǎo)納。為了忽略故障區(qū)段線路的并聯(lián)導(dǎo)納，將電流測量節(jié)點(diǎn)的負(fù)序電流修正為故障區(qū)段首端的負(fù)序電流，近似作為故障點(diǎn)的負(fù)序注入電流。以圖1為模型，得到如圖3所示的負(fù)序注入電流修正示意圖，基于此說明如何修正注入負(fù)序電流。

圖3 負(fù)序注入電流修正示意圖Fig.3 Schematic diagram of correction of negative-sequence injection current

式中：M為距離故障區(qū)段最近的負(fù)序電流測量節(jié)點(diǎn)；ZT-M為主變壓器到測量節(jié)點(diǎn)M的阻抗之和；YM-v1為測量節(jié)點(diǎn)M到故障區(qū)段首端節(jié)點(diǎn)v1的線路導(dǎo)納之和。

結(jié)合各負(fù)序電壓測量節(jié)點(diǎn)與虛擬故障節(jié)點(diǎn)的負(fù)序?qū)Ъ{矩陣以及式（14）可得負(fù)序電壓變化量矩陣，如式（15）所示。

式中：ηmin和ηmax分別為所有偏差矩陣2-范數(shù)中的最小值和最大值。

依次在故障區(qū)段內(nèi)求取各個(gè)故障虛擬節(jié)點(diǎn)的故障概率，最大概率對應(yīng)的故障虛擬節(jié)點(diǎn)即為故障節(jié)點(diǎn)vf，確定為故障位置。

由上述公式推導(dǎo)可知，負(fù)序電壓偏差矩陣（式（16））是根據(jù)負(fù)序電壓計(jì)算值變化量和負(fù)序電壓測量值變化量的差值求取，進(jìn)而得到每個(gè)虛擬故障節(jié)點(diǎn)的故障概率（式（18））。其中并聯(lián)小電阻投入前后的負(fù)序電壓變化量矩陣由負(fù)序?qū)Ъ{矩陣和修正負(fù)序電流變化量計(jì)算所得，與故障過渡電阻無關(guān)，因此從方法原理上分析可得過渡電阻值不影響本文方法的故障定位精度。

對于設(shè)定的虛擬故障節(jié)點(diǎn)迭代間距，首先需要保證在發(fā)生電壓過零附近故障或者高阻故障等特殊故障時(shí)，每迭代1 個(gè)虛擬故障節(jié)點(diǎn)，各負(fù)荷末端檢測到的負(fù)序電壓變化量仍有一定改變；其次需要保證迭代間距不能過大，否則故障定位的準(zhǔn)確度下降，而迭代間距也不能過小，否則故障定位準(zhǔn)確度雖然會(huì)上升，但是基于負(fù)序電壓變化量的故障精確定位算法的計(jì)算規(guī)模會(huì)變大，導(dǎo)致計(jì)算速度減緩。因此，在離線狀態(tài)下每個(gè)線路區(qū)段要預(yù)先設(shè)置一個(gè)合適的虛擬故障節(jié)點(diǎn)迭代間距，其具體步驟如下。

1）在該線路區(qū)段模擬單相故障接地，故障初相角為0°，故障電阻為100 Ω。在0.5%～5%范圍內(nèi)采用不同的故障定位誤差比e，分別計(jì)算此故障定位誤差比下相鄰2 個(gè)虛擬故障節(jié)點(diǎn)的負(fù)序電壓變化量并求其差值，最后對該故障區(qū)域內(nèi)的所有電壓測量節(jié)點(diǎn)的差值求其平均數(shù)UΔL。

2）使用最小二乘法并代入步驟1）的UΔL和e，擬合故障定位誤差比與負(fù)序電壓計(jì)算值變化量差值的關(guān)系，得到擬合曲線。

3）按照電壓互感器0.5%的測量誤差，求出此故障區(qū)段內(nèi)的最大波動(dòng)值Uflu，然后根據(jù)式（19）求出最小允許負(fù)序電壓計(jì)算值變化量差值UΔL.allow。

式中：K為可靠系數(shù)，K=1.5。

4）將UΔL.allow代入擬合曲線，求出最小允許故障定位誤差比e。

5）分別根據(jù)式（20）和式（21）求得虛擬故障節(jié)點(diǎn)的迭代間距ΔL和個(gè)數(shù)N。

式中：ΔL為虛擬故障節(jié)點(diǎn)的迭代間距；Lv1vj為故障區(qū)段v1vj的長度。

2.2 故障精確定位流程

本文將故障節(jié)點(diǎn)看作負(fù)序電流注入點(diǎn)，利用負(fù)序?qū)Ъ{矩陣和注入負(fù)序電流求得并聯(lián)小電阻投入前后的負(fù)序電壓計(jì)算變化量，并與負(fù)序電壓實(shí)際變化量進(jìn)行比較，使用兩者的偏差計(jì)算不同虛擬故障節(jié)點(diǎn)的故障概率，提出了基于負(fù)序電壓變化量的故障精確定位算法，故障精確定位流程圖見附錄A 圖A4，具體步驟如下。

1）設(shè)置虛擬節(jié)點(diǎn)迭代間距：在離線階段利用故障定位誤差比和負(fù)序電壓計(jì)算值變化量差值，使用最小二乘法擬合求出每個(gè)線路區(qū)段合適的虛擬故障節(jié)點(diǎn)迭代間距。

2）得到負(fù)序電壓計(jì)算值：故障發(fā)生后，利用式（14）計(jì)算得到故障點(diǎn)的近似修正負(fù)序電流變化量并將其作為故障點(diǎn)負(fù)序電流變化量，在故障區(qū)段內(nèi)的每個(gè)虛擬故障節(jié)點(diǎn)注入相同的故障負(fù)序電流變化量，從而求出不同虛擬故障節(jié)點(diǎn)下測量節(jié)點(diǎn)的負(fù)序電壓計(jì)算值。

3）計(jì)算偏差矩陣故障概率：將負(fù)序電壓計(jì)算值變化量矩陣依次與負(fù)序電壓測量值變化量作差，從而得到各虛擬故障節(jié)點(diǎn)vi的偏差矩陣，利用式（18）計(jì)算每個(gè)虛擬故障節(jié)點(diǎn)的故障概率。

4）通過比較概率確定故障位置：對比故障區(qū)段各個(gè)虛擬故障節(jié)點(diǎn)的故障概率，概率最大的節(jié)點(diǎn)即為故障位置。

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提方法的有效性以及可靠性，對IEEE 34 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)模型進(jìn)行改進(jìn)，在PSCAD中搭建中性點(diǎn)靈活接地配電網(wǎng)仿真模型，使其符合我國配電網(wǎng)系統(tǒng)，包含電源、主變壓器（變比為110 kV／10.5 kV，容量為100 MV·A）、接地變壓器（容量為2 MV·A）、并聯(lián)小電阻（現(xiàn)場常用的阻值為10 Ω）、消弧線圈（電感值為0.1 H）；電網(wǎng)電壓等級設(shè)為10 kV，包含34個(gè)節(jié)點(diǎn)（其中包括28個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)）、33條線路（即33個(gè)線路區(qū)段），有功負(fù)荷為3 MW，線路類型為電纜架空線混合線路，其具體網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湟姼戒汚圖A3，具體線路數(shù)據(jù)見附錄A表A1。

在區(qū)段818-820 距離首端節(jié)點(diǎn)818 的2.6 km 處設(shè)置A 相接地故障，Rf設(shè)置為1 Ω，故障初相角φ設(shè)置為90°，故障時(shí)間為0.1 s，并聯(lián)小電阻投入時(shí)間為0.16 s（在故障線路跳閘后控制切除并聯(lián)小電阻），仿真時(shí)間為0.2 s，采樣頻率為10 kHz。

仿真得到故障區(qū)域Ⅰ的負(fù)序電壓測量節(jié)點(diǎn)810、822、826 以及與故障區(qū)段818-820 最近的負(fù)序電流測量節(jié)點(diǎn)816 的結(jié)果，分別如圖4（a）、（b）所示，圖中U(2)、I(2)分別為負(fù)序電壓、電流幅值。由圖可見：負(fù)序電流幅值變化量為168.9 A，計(jì)算得到的修正注入負(fù)序電流變化量幅值為169.1 A。

圖4 負(fù)序電壓和負(fù)序電流幅值仿真結(jié)果Fig.4 Simulative results of amplitude of negative-sequence voltage and current

使用上述4 個(gè)測量節(jié)點(diǎn)的信息進(jìn)行基于負(fù)序電壓變化量的故障精確定位。區(qū)段818-820 的迭代間距已在離線狀態(tài)下得到，為110 m，即從區(qū)段首端開始，每間隔110 m 設(shè)置一個(gè)虛擬故障節(jié)點(diǎn)，在區(qū)段末端設(shè)置最后一個(gè)虛擬故障節(jié)點(diǎn)。區(qū)段818-820 全長3.5 km，共設(shè)置32 個(gè)虛擬故障節(jié)點(diǎn)。根據(jù)式（18）計(jì)算各虛擬故障節(jié)點(diǎn)的故障概率P，結(jié)果見附錄A 圖A5。由圖可知，虛擬故障節(jié)點(diǎn)v1即節(jié)點(diǎn)818 的故障概率為0，虛擬故障節(jié)點(diǎn)v24的故障概率為100%，在所有虛擬故障節(jié)點(diǎn)中最大，因此故障精確定位結(jié)果為2640 m，故障定位誤差為40 m。如果在節(jié)點(diǎn)v24未發(fā)現(xiàn)故障，則應(yīng)根據(jù)虛擬故障節(jié)點(diǎn)的故障概率由大到小依次擴(kuò)展故障定位搜索范圍。

為了驗(yàn)證故障距離對故障精確定位方法的影響，在區(qū)段818-820 不同位置設(shè)置A 相接地故障，其余條件不變，精確故障定位結(jié)果如表1 所示，其中故障距離指的是故障點(diǎn)與線路首端節(jié)點(diǎn)818 之間的距離。

表1 不同故障距離下精確故障定位結(jié)果Table 1 Accurate fault location results under different fault distances

為了驗(yàn)證故障過渡電阻和故障初相角對故障精確定位方法的影響，在線路區(qū)段816-824 中距離節(jié)點(diǎn)816 1.5 km 處設(shè)置A相接地故障，Rf設(shè)置為1、50、100、1 000、2 000 Ω，φ設(shè)置為0°、45°、90°，在離線狀態(tài)下得到區(qū)段816-824 的迭代間距為92 m，共有34個(gè)虛擬故障節(jié)點(diǎn)，精確故障定位結(jié)果見附錄A表A2。

由上述故障定位結(jié)果可知，本文所提故障精確定位方法基本不受故障距離、故障過渡電阻和故障初相角的影響，故障定位誤差均小于等于64 m。原因在于上述因素會(huì)改變各節(jié)點(diǎn)負(fù)序電壓和電流的幅值，但本文方法是在有限數(shù)量的虛擬故障節(jié)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)負(fù)序電壓偏差求取不同虛擬故障節(jié)點(diǎn)的故障概率，從而基本不受各節(jié)點(diǎn)電氣量本身幅值的影響。

為了更好地說明本文方法具有較好的工程實(shí)用性，分別利用零序阻抗法［14］、同步相量測量單元法［17］以及本文方法進(jìn)行故障定位，不同過渡電阻下的故障定位結(jié)果對比如表2 所示。從表中可知：文獻(xiàn)［14］、［17］所提方法均需要精準(zhǔn)同步，且需要在每個(gè)區(qū)段首末端布置測量點(diǎn)，所需設(shè)備較多；相比之下，本文所提故障區(qū)段定位方法具有實(shí)施方便且不需要精準(zhǔn)同步的優(yōu)勢，且本文所提適用于該區(qū)段定位方法的測量點(diǎn)優(yōu)化布置方案有效減少了測量設(shè)備，同時(shí)提升了故障定位精度，降低了平均定位誤差，具有較好的實(shí)用性。

表2 不同故障定位方法的對比Table 2 Comparison among different fault location methods

4 結(jié)論

針對中性點(diǎn)靈活接地配電網(wǎng)，本文分析了其并聯(lián)小電阻投入前后負(fù)序電壓的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)通過各測量節(jié)點(diǎn)的負(fù)序電壓變化值可以判斷出測量節(jié)點(diǎn)與故障區(qū)段之間的位置關(guān)系；研究了零序電流在負(fù)序方向的投影，發(fā)現(xiàn)并聯(lián)小電阻投入后故障線路的零序電流在負(fù)序方向的投影量等于零序電流本身的幅值，而非故障線路（包括故障點(diǎn)上游）零序電流在負(fù)序方向投影量會(huì)小于零序電流的幅值?；诖吮疚睦貌⒙?lián)小電阻投入前后的負(fù)序電壓變化量確定故障區(qū)域和根據(jù)零序電流修正投影比例系數(shù)判斷故障分支從而確定故障區(qū)段，同時(shí)提出一種適用于該區(qū)段定位方法的測量點(diǎn)優(yōu)化布置方案；然后利用負(fù)序電壓變化量測量值與計(jì)算值的偏差計(jì)算故障概率，對比故障區(qū)段各個(gè)虛擬節(jié)點(diǎn)的故障概率進(jìn)行精確定位。

本文通過大量不同故障條件下的仿真模擬和分析，驗(yàn)證了所提中性點(diǎn)靈活接地配電網(wǎng)的故障區(qū)段定位方法以及故障精確定位方法的有效性和可靠性，且所得故障定位結(jié)果具有較小的定位誤差。同時(shí)本文所提方法具有故障區(qū)段定位實(shí)施方便、電流測量設(shè)備不要求同步、不受分支負(fù)荷影響等優(yōu)勢。該技術(shù)重點(diǎn)解決永久性單相金屬性或者經(jīng)低電阻接地的故障定位問題，在電力系統(tǒng)發(fā)生復(fù)故障時(shí)，本文提出的方法不能同時(shí)準(zhǔn)確定位多個(gè)故障位置，需要進(jìn)一步深入研究。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。