考慮靈活爬坡產(chǎn)品的能源樞紐低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度

朱西平，羅 健，李姿霖，姚顯億，劉明航，文 紅

（1. 西南石油大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川成都 610500；2. 電子科技大學(xué)航空航天學(xué)院，四川成都 611731）

0 引言

在碳達(dá)峰、碳中和背景下，低碳可持續(xù)是未來能源系統(tǒng)的發(fā)展方向。風(fēng)能、光伏等可再生能源將成為未來能源系統(tǒng)的重要能源，但隨著可再生能源滲透率不斷提高，其波動(dòng)性、隨機(jī)性給能源基礎(chǔ)設(shè)施調(diào)度帶來了巨大挑戰(zhàn)?？稍偕茉捶凑{(diào)峰出力、短時(shí)凈負(fù)荷快速增加等問題會(huì)造成能源系統(tǒng)靈活調(diào)節(jié)資源短缺，甚至導(dǎo)致大規(guī)模棄風(fēng)、棄光現(xiàn)象［1］，而傳統(tǒng)調(diào)頻與備用輔助服務(wù)無法很好地應(yīng)對(duì)這一問題。

為此，美國加州獨(dú)立系統(tǒng)運(yùn)營商與美國中西部電力運(yùn)營商提出了靈活爬坡產(chǎn)品（flexible ramping product，F(xiàn)RP）的概念來緩解靈活調(diào)節(jié)資源短缺問題［2］。自FRP 提出以來便得到學(xué)術(shù)界廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)［3］概述了FRP 的基本概念、均衡模型與研究方向。而對(duì)于FRP 調(diào)度的研究，已有一些研究成果。文獻(xiàn)［4］提出了基于分布魯棒優(yōu)化的靈活爬坡備用調(diào)度方法；文獻(xiàn)［5］提出了儲(chǔ)能系統(tǒng)參與能源和FRP聯(lián)合市場(chǎng)的隨機(jī)調(diào)度模型；文獻(xiàn)［6］提出了考慮FRP需求確定、虛擬競(jìng)標(biāo)曲線的市場(chǎng)出清模型，以提高可再生能源消納能力。上述研究從FRP 需求不確定性、經(jīng)濟(jì)性等方面進(jìn)行調(diào)度，但都是基于單一能量流的FRP調(diào)度，并未考慮到多種能量流下的FRP調(diào)度。

能源互聯(lián)網(wǎng)中的能源樞紐耦合了電、氣、熱等多種形式的能源。相較于電力市場(chǎng)僅由火電機(jī)組、水電機(jī)組、儲(chǔ)能設(shè)備單一提供FRP，能源樞紐能由電、氣、熱等多種能源設(shè)備協(xié)同提供FRP，具有效率高、提供FRP 速度快等優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)［7］提出了FRP 在聯(lián)合運(yùn)行市場(chǎng)機(jī)制下的多主體互動(dòng)決策模型，證明FRP 能促進(jìn)可再生能源消納與增強(qiáng)系統(tǒng)運(yùn)行靈活性；文獻(xiàn)［8］在電、氣聯(lián)合能源系統(tǒng)中基于魯棒方法調(diào)度FRP；文獻(xiàn)［9］基于間隔魯棒優(yōu)化研究能源樞紐運(yùn)行中的FRP調(diào)度。上述研究均證明FRP能夠有效降低系統(tǒng)運(yùn)行成本和風(fēng)電出力不確定性對(duì)能源樞紐的影響，但文獻(xiàn)［8］所提模型直接將機(jī)組爬坡容量作為FRP，未考慮因機(jī)組將爬坡容量用于提供FRP 時(shí)的機(jī)組出力調(diào)整情況；文獻(xiàn)［9］所提模型未考慮熱電聯(lián)產(chǎn)（combined heat and power，CHP）機(jī)組可運(yùn)行區(qū)域（feasible operating region，F(xiàn)OR）對(duì)運(yùn)行成本、靈活爬坡備用調(diào)度的影響。文獻(xiàn)［10］研究了電、熱系統(tǒng)參與能源和FRP 聯(lián)合市場(chǎng)的出清模型，但未考慮FRP 在日前市場(chǎng)與實(shí)時(shí)市場(chǎng)的部署情況。同時(shí)以上研究鮮有考慮能源樞紐調(diào)度FRP 時(shí)輔以碳交易機(jī)制，達(dá)到碳減排目的。而能源互聯(lián)網(wǎng)作為未來能源系統(tǒng)低碳轉(zhuǎn)型的重要手段與實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和目標(biāo)的巨大助力，研究其如何通過經(jīng)濟(jì)調(diào)度FRP 解決靈活資源短缺問題，同時(shí)達(dá)到碳減排的目的，具有重要價(jià)值與意義。

基于此，本文提出了考慮FRP 的能源樞紐低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，實(shí)現(xiàn)既降低樞紐運(yùn)行成本，又降低碳排量的目標(biāo)。在FRP 調(diào)度方面，能源樞紐中CHP機(jī)組、火電機(jī)組、儲(chǔ)能設(shè)備分別基于FOR、機(jī)組爬坡能力、充放電狀態(tài)來提供FRP，并考慮因機(jī)組提供FRP 時(shí)的出力調(diào)整，同時(shí)引入日前市場(chǎng)與實(shí)時(shí)市場(chǎng)部署概率構(gòu)建機(jī)會(huì)成本與風(fēng)險(xiǎn)成本。在碳減排方面，利用碳交易機(jī)制挖掘能源樞紐碳減排潛力，提高樞紐碳減排積極性。最后，采用信息間隙決策理論（information gap decision theory，IGDT）來模擬碳排量不確定性，尋找應(yīng)對(duì)碳排量不確定性問題的最優(yōu)成本，以協(xié)同提高能源樞紐的經(jīng)濟(jì)性與低碳性。

1 考慮FRP的能源樞紐調(diào)度模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

能源樞紐定義為各種能源基礎(chǔ)設(shè)施之間的接口，它耦合了電、氣、熱等多種形式能源，其模型即為電-氣-熱混合供能系統(tǒng)模型［11］，見附錄A圖A1。

考慮FRP的能源樞紐調(diào)度模型在常規(guī)能源樞紐調(diào)度模型基礎(chǔ)上增加了上行、下行靈活爬坡容量等變量與靈活爬坡需求約束。對(duì)于靈活爬坡需求的確定由預(yù)測(cè)負(fù)荷波動(dòng)與不確定性需求組成，如圖1 所示。本文用日前市場(chǎng)、實(shí)時(shí)市場(chǎng)預(yù)期部署概率來模擬市場(chǎng)靈活爬坡需求。

圖1 靈活爬坡需求的確定Fig.1 Determination of flexible ramping demand

基于多時(shí)段確定性機(jī)組組合模型，考慮FRP 的能源樞紐調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)為：

式中：Ccost為機(jī)組燃料成本；Cfrp為FRP 風(fēng)險(xiǎn)成本；Rfrp為FRP機(jī)會(huì)收益。

Ccost包含CHP 機(jī)組、火電機(jī)組、燃?xì)忮仩t的燃料成本以及火電機(jī)組關(guān)啟成本等，計(jì)算公式如下：

Cfrp包含過度提供上行、下行靈活爬坡容量兩部分，能源樞紐在日前市場(chǎng)保留預(yù)期爬坡容量，在實(shí)時(shí)市場(chǎng)中未部署部分即為過度提供靈活爬坡容量，Cfrp計(jì)算公式如下：

1.2 燃料成本約束

CHP 機(jī)組燃料成本由發(fā)電量、產(chǎn)熱量決定。火電機(jī)組燃料成本由發(fā)電量決定，啟動(dòng)、關(guān)停成本與啟動(dòng)狀態(tài)及關(guān)閉狀態(tài)有關(guān)。燃?xì)忮仩t燃料成本由產(chǎn)熱量決定。相關(guān)公式約束部分見附錄B。

1.3 靈活爬坡約束

在能源樞紐中，CHP 機(jī)組、火電機(jī)組、儲(chǔ)能設(shè)備等均能提供靈活爬坡儲(chǔ)備容量。

1.3.1 CHP機(jī)組提供靈活爬坡儲(chǔ)備容量

CHP 機(jī)組的發(fā)電量與產(chǎn)熱量有關(guān)，可以由CHP機(jī)組FOR 表示，因此CHP 機(jī)組在提供靈活爬坡儲(chǔ)備容量時(shí)需要考慮FOR。本文采用可線性表示FOR，具體見附錄C圖C1，則有：

1.3.2 火電機(jī)組提供靈活爬坡儲(chǔ)備容量

火電機(jī)組基于機(jī)組爬坡能力提供靈活爬坡儲(chǔ)備容量［12］。機(jī)組提供的靈活爬坡儲(chǔ)備容量不能超過機(jī)組本身向上、向下爬坡能力，即：

火電機(jī)組發(fā)電量上下限受到機(jī)組爬坡能力，機(jī)組額定最大、最小功率和機(jī)組關(guān)、啟狀態(tài)的影響，即：

1.3.3 儲(chǔ)能設(shè)備提供靈活爬坡儲(chǔ)備容量

儲(chǔ)能設(shè)備通過充放電來提供上行、下行靈活性爬坡儲(chǔ)備［13］，即：

1.3.4 能源樞紐靈活爬坡儲(chǔ)備與實(shí)時(shí)市場(chǎng)調(diào)用

能源樞紐預(yù)期部署在實(shí)時(shí)市場(chǎng)的靈活爬坡容量包含CHP 機(jī)組、火電機(jī)組與儲(chǔ)能設(shè)備三部分提供的靈活爬坡儲(chǔ)備容量，即：

1.4 網(wǎng)絡(luò)功率平衡約束

能源樞紐在滿足負(fù)荷需求條件下，提供靈活爬坡儲(chǔ)備容量，而因提供靈活爬坡儲(chǔ)備容量所導(dǎo)致的功率變化也應(yīng)考慮在內(nèi)。通過調(diào)整各機(jī)組出力來提高機(jī)組利用率。網(wǎng)絡(luò)功率平衡約束如下：

1.5 天然氣網(wǎng)絡(luò)功率平衡約束

天然氣網(wǎng)絡(luò)考慮管道處節(jié)點(diǎn)壓力，其管道流量是關(guān)于管道兩端節(jié)點(diǎn)壓力的二次函數(shù)［14］，具體如下：

式中：Lab，t為t時(shí)刻流過管道ab的天然氣流量；ωab為有關(guān)管道ab的常數(shù)，取決于管道直徑、長度、摩擦等；ωa，t、ωb，t分別為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)a、b處的節(jié)點(diǎn)壓力。

能源樞紐各機(jī)組消耗的天然氣流量不大于天然氣管道流量，即：

2 考慮FRP的能源樞紐低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度

2.1 碳交易機(jī)制

碳交易機(jī)制是把碳排放權(quán)當(dāng)作商品交易市場(chǎng)機(jī)制來促進(jìn)碳減排。目前有2 種模式：一種是基于碳排放權(quán)配額，另一種是基于“基準(zhǔn)排放與信用”機(jī)制［15］。為了降低碳排放主體經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)，提高碳減排積極性，直觀展現(xiàn)碳排量對(duì)碳交易機(jī)制的影響，本文采用碳排放權(quán)無償配額模式，即政府或監(jiān)管機(jī)構(gòu)根據(jù)碳排量基準(zhǔn)值免費(fèi)給予碳排放主體碳排放權(quán)配額。若碳排量大于碳排放權(quán)配額則必須購買額外碳排放權(quán)，若碳排量小于碳排放權(quán)配額則可售出剩余配額，具體如下：

2.2 碳交易下考慮FRP的能源樞紐低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度

基于碳交易機(jī)制，結(jié)合上文考慮FRP 的能源樞紐調(diào)度模型，以運(yùn)行成本、碳排量聯(lián)合最優(yōu)建立綜合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)Ctotal，包含各機(jī)組燃料成本、FRP 風(fēng)險(xiǎn)成本、FRP收益與碳交易成本，即：

3 考慮FRP能源樞紐IGDT低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度

FRP 需求不確定性會(huì)使得機(jī)組出力調(diào)整，從而導(dǎo)致碳排量發(fā)生變化，此時(shí)碳排量變化的概率分布、隸屬區(qū)間是模糊未知的。為達(dá)到碳減排、降低運(yùn)行成本的目的，本文引入IGDT 方法來量化碳排量，IGDT 方法從不確定性預(yù)測(cè)值與實(shí)際值“間隙”入手，通過不確定性是產(chǎn)生積極影響還是消極影響來模擬不確定性［16］，在保證達(dá)到預(yù)期目標(biāo)同時(shí)使不確定量變化范圍最小。

考慮FRP 的能源樞紐IGDT 低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度整體流程見附錄C 圖C2。利用IGDT 模擬不確定性碳排量，則有：

在第2 節(jié)目標(biāo)函數(shù)Ctotal基礎(chǔ)上，以Δr為規(guī)避系數(shù)，其表示能源樞紐可接受的由不確定性問題引起成本變化的比例系數(shù)。在保證能源樞紐運(yùn)行與碳交易綜合成本不大于(1-Δr)Ctotal時(shí)，碳排量以最小不確定度朝有利方向car=(1-?)Mcar發(fā)展，則考慮FRP的能源樞紐IGDT低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型為：

上述所提模型求解步驟如下：根據(jù)碳排量預(yù)測(cè)值Mcar，求解第2節(jié)中考慮FRP 的能源樞紐低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，獲得最優(yōu)解Ctotal，并將其作為基準(zhǔn)值；設(shè)置規(guī)避系數(shù)Δr，確定模型期望目標(biāo)值(1-Δr)Ctotal；求解模型獲得不確定量偏差系數(shù)?、綜合成本F1和各機(jī)組實(shí)時(shí)出力。

4 算例分析

4.1 算例數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證本文所提模型的有效性，以改進(jìn)IEEE 34 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例進(jìn)行仿真分析［17］，其結(jié)構(gòu)見附錄C 圖C3。風(fēng)電出力基于風(fēng)速概率密度函數(shù)（probability density function，PDF），由蒙特卡羅方法生成隨機(jī)場(chǎng)景。能源樞紐電、熱負(fù)荷數(shù)據(jù)見文獻(xiàn)［17-18］。CHP機(jī)組、火電機(jī)組、燃?xì)忮仩t參數(shù)見文獻(xiàn)［19］。模型調(diào)度周期為24 h，調(diào)度間隔為15 min。碳交易價(jià)格為20 元／t，單位無償碳排放權(quán)配額為0.06 t／（MW·h）。上行FRP與下行FRP日前市場(chǎng)預(yù)期部署概率均為0.5，實(shí)時(shí)市場(chǎng)預(yù)期部署概率均為0.3。針對(duì)本文模型，在GAMS 平臺(tái)上利用CPLEX 求解器進(jìn)行求解。

4.2 FRP影響分析

為了驗(yàn)證模型的有效性，對(duì)3 類模型進(jìn)行仿真分析。模型1 是考慮FRP 的能源樞紐調(diào)度模型；模型2 是考慮FRP 的能源樞紐低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型；模型3 是考慮FRP 的能源樞紐IGDT 低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。運(yùn)行結(jié)果如表1所示，各運(yùn)行成本組成如附錄C表C1所示。

表1 3類模型運(yùn)行結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of operation results among three models

在計(jì)算效率方面，模型1 因不考慮碳排量影響，模型復(fù)雜度較模型2、模型3 低，故單次求解速度最快。而對(duì)比模型2 與模型3，模型3 引入IGDT 方法，單次求解速度較模型2快。

對(duì)比模型1與模型2，考慮FRP 的能源樞紐低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，碳排量顯著減少，燃料成本增大。這是由于碳交易機(jī)制使得采用模型2 可提高低碳機(jī)組利用率，但低碳機(jī)組燃料成本更高，故燃料成本均增加。同時(shí)加入碳交易成本，雖然減少了碳排量，但增加了運(yùn)行成本。

而對(duì)比模型1—3，考慮FRP 的能源樞紐IGDT低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度在犧牲部分靈活爬坡收益、降低機(jī)組出力的同時(shí)，提高低碳機(jī)組出力占比，因此碳排量比模型1、模型2均有所下降。但低碳機(jī)組燃料成本更高，故燃料成本較模型1增加，較模型2略微減少。

4.3 碳交易價(jià)格影響分析

碳交易價(jià)格變化對(duì)樞紐運(yùn)行與碳交易結(jié)果的影響如圖2 所示?？梢婋S著碳交易價(jià)格增大，碳排量明顯減少，碳交易機(jī)制能明顯促進(jìn)碳減排，碳交易成本與燃料成本不斷增加。由于碳交易價(jià)格增大，低碳機(jī)組利用率增大，但低碳機(jī)組單位燃料成本更高，故燃料成本不斷增大。同時(shí)機(jī)組成本系數(shù)增加量大于碳減排效益，故碳交易成本增加。FRP 的部署收益與風(fēng)險(xiǎn)成本先增加后減小。由于收益小于成本增加，故樞紐運(yùn)行總成本持續(xù)增大。因此可通過提高無償碳排放分配額，使系統(tǒng)在高碳交易價(jià)格時(shí)提高碳減排效益，從而促進(jìn)碳排放主體減排積極性。

圖2 碳交易價(jià)格對(duì)能源樞紐運(yùn)行的影響Fig.2 Effect of carbon trading price on energy hub operation

單位無償碳排放分配額為0.6、0.06 t／（MW·h）時(shí)不同碳交易價(jià)格下碳交易成本與碳排量如圖3 所示。可見無償碳排放分配額為0.6 t／（MW·h）時(shí)碳交易成本、碳排量明顯減少。隨著碳交易價(jià)格增大，機(jī)組成本系數(shù)增加量小于碳減排效益，能源樞紐可從碳交易機(jī)制中獲得收益（碳交易成本為負(fù)，即獲得收益），從而減少能源樞紐運(yùn)行成本。

圖3 單位無償碳排放配額對(duì)碳交易的影響Fig.3 Effect of unit free carbon emission quota on carbon trading

4.4 FRP價(jià)格影響分析

FRP 價(jià)格直接影響FRP 收益，其對(duì)能源樞紐運(yùn)行結(jié)果的影響如圖4 所示。可見隨著FRP 價(jià)格增大，F(xiàn)RP 收益大幅增長，F(xiàn)RP 風(fēng)險(xiǎn)成本持續(xù)增加，碳排量、碳交易成本與燃料成本先增加后減少，系統(tǒng)總運(yùn)行成本持續(xù)減少。原因在于FRP價(jià)格提高使樞紐調(diào)度更傾向于利用FRP 來獲取收益，從而減少運(yùn)行成本，調(diào)度爬坡能力強(qiáng)的機(jī)組來盡可能多提供FRP，因此碳排量、燃料成本與碳交易成本先增加。而隨著FRP 價(jià)格繼續(xù)增加，在碳交易成本與FRP 風(fēng)險(xiǎn)成本影響下，能源樞紐更傾向于提供下行靈活爬坡儲(chǔ)備容量（FRP 價(jià)格分別為800、1 200 元／MW 時(shí)樞紐提供的FRP 如圖5 所示），使得機(jī)組出力減少的同時(shí)獲取FRP 收益，碳排量、燃料成本開始減少，故碳排量、碳交易成本、燃料成本先增加后減少。樞紐效益增量大于成本增量，故能源樞紐運(yùn)行成本降低。

圖4 FRP價(jià)格對(duì)能源樞紐運(yùn)行的影響Fig.4 Effect of FRP price on energy hub operation

圖5 不同F(xiàn)RP價(jià)格時(shí)能源樞紐提供的FRPFig.5 FRP provided by energy hub with different FRP prices

4.5 實(shí)時(shí)市場(chǎng)預(yù)期部署概率影響分析

實(shí)時(shí)市場(chǎng)預(yù)期部署概率會(huì)影響FRP 收益、風(fēng)險(xiǎn)成本，其對(duì)能源樞紐運(yùn)行的影響結(jié)果如圖6所示。

圖6 實(shí)時(shí)市場(chǎng)預(yù)期部署概率對(duì)能源樞紐運(yùn)行的影響Fig.6 Effect of real-time market expected deployment probability on energy hub operation

由圖6 可知，隨著實(shí)時(shí)市場(chǎng)預(yù)期部署概率增加，碳排量、碳交易成本先減少后增加，F(xiàn)RP 收益、風(fēng)險(xiǎn)成本減少，總運(yùn)行成本先增加后緩慢減少。本質(zhì)上，F(xiàn)RP 收益是對(duì)樞紐內(nèi)各機(jī)組因提供靈活爬坡備用容量，而不提供其他服務(wù)所損失機(jī)會(huì)成本的補(bǔ)償。無論在實(shí)時(shí)市場(chǎng)中是否調(diào)用，都將獲得收益。市場(chǎng)預(yù)期部署概率增加表示能源樞紐將保留FRP容量部署到實(shí)時(shí)市場(chǎng)可能性更大。能源樞紐保留FRP容量所損失機(jī)會(huì)成本的補(bǔ)償降低，且獲得補(bǔ)償?shù)腇RP 容量遠(yuǎn)大于部署于實(shí)時(shí)市場(chǎng)的FRP 容量，故總運(yùn)行成本先增加；當(dāng)部署概率繼續(xù)增大，F(xiàn)RP部署于實(shí)時(shí)市場(chǎng)收益持續(xù)增加，故隨后運(yùn)行成本緩慢減少。而隨著FRP容量部署于實(shí)時(shí)市場(chǎng)概率增大，機(jī)組出力增大，故碳排量、碳交易成本在部署概率大于0.2之后持續(xù)增加。

另外，規(guī)避系數(shù)影響分析見附錄D。

5 結(jié)論

本文建立了碳交易機(jī)制下考慮FRP的能源樞紐低碳經(jīng)濟(jì)模型，并基于IGDT 方法對(duì)該模型進(jìn)行優(yōu)化，在碳減排的同時(shí)降低能源樞紐運(yùn)行成本，同時(shí)分析了各種因素對(duì)運(yùn)行結(jié)果的影響，為能源樞紐合理規(guī)劃機(jī)組運(yùn)行提供依據(jù)，得到結(jié)論如下。

1）能源樞紐將部分資源安排到FRP 中，在提高電力系統(tǒng)靈活性的同時(shí)，可以提高樞紐整體收益。但FRP 部署使調(diào)度爬坡能力強(qiáng)機(jī)組利用率提高，從而增加碳排量與碳交易成本?；贗GDT 方法在樞紐運(yùn)行與碳交易綜合成本小于等于基準(zhǔn)值時(shí)，使碳排量以最小不確定度朝碳減排有利方向發(fā)展。

2）碳交易價(jià)格、單位無償碳排放配額作為碳交易機(jī)制中的重要環(huán)節(jié)，合理配置其數(shù)值，能促進(jìn)碳排放主體碳減排積極性。

3）FRP價(jià)格增加時(shí)鼓勵(lì)能源樞紐增加FRP供應(yīng)，在較高FRP價(jià)格影響下，能促進(jìn)碳減排，降低碳交易成本。FRP 實(shí)時(shí)市場(chǎng)預(yù)期部署概率增加會(huì)降低能源樞紐提供FRP實(shí)際收益，使能源樞紐運(yùn)行成本增加。

但是，本文未考慮風(fēng)電、光伏等可再生能源機(jī)組提供FRP，風(fēng)電、光伏機(jī)組如何在出力波動(dòng)性與隨機(jī)性下提供FRP將會(huì)是下一步的研究重點(diǎn)。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。