我和《物理學(xué)報(bào)》

于淥

(中國科學(xué)院物理研究所,北京 100190)

2023年是《物理學(xué)報(bào)》創(chuàng)刊90年,我作為《物理學(xué)報(bào)》的讀者和作者,已有60 多年,受益匪淺,心存感激.在物理生涯的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn),我得到了這一學(xué)術(shù)交流平臺的強(qiáng)有力支持: 在“學(xué)物理”到“做物理”的轉(zhuǎn)變中,《物理學(xué)報(bào)》刊登了我的“習(xí)作”《含順磁雜質(zhì)超導(dǎo)體中的束縛態(tài)》[1],至今還被前沿研究廣泛引用;在“文化大革命”時(shí)期,我充分利用中國科學(xué)院物理研究所(下文簡稱“物理所”)的局部環(huán)境,在完全封閉的特殊年代,自主完成了一項(xiàng)國際前沿的計(jì)算,和郝柏林合作《連續(xù)相變臨界指數(shù)的骨架圖展開》[2],1973年投稿《物理學(xué)報(bào)》,1975年發(fā)表,雖然當(dāng)時(shí)沒有英文標(biāo)題和摘要,但這篇論文幫助我們在改革開放時(shí)期打開了國際學(xué)術(shù)交流的局面.

1956年我有幸到蘇聯(lián)哈爾科夫大學(xué)留學(xué)5年,畢業(yè)論文導(dǎo)師是卡崗諾夫(M.I.Kaganov),他是朗道學(xué)派的重要成員,希望我繼續(xù)攻讀博士學(xué)位(蘇聯(lián)叫Candidate of Sciences).由于中蘇關(guān)系破裂,我失去了這個(gè)機(jī)會.1961年,我回國后被分配到物理所工作,超乎預(yù)期,這開啟了我科研成長的新路.時(shí)任理論室主任的李蔭遠(yuǎn)先生非常開明,他原希望我跟隨他工作,當(dāng)發(fā)現(xiàn)我對多體、超導(dǎo)等新課題更有興趣,就成立了一個(gè)新的超導(dǎo)組,讓我當(dāng)組長.對于我,一個(gè)24 歲剛畢業(yè)的大學(xué)生,這是莫大的信任,也是難得的機(jī)遇,更是巨大的挑戰(zhàn).幸好室里有幾位充滿科學(xué)激情、志同道合的年輕同事,帶頭的是陳春先.他1959年初從莫斯科大學(xué)畢業(yè)回國,在Bogoliubov 組里受過熏陶,在蘇聯(lián)頂級期刊上發(fā)表過論文.另外,還有我在哈爾科夫大學(xué)高兩屆的師兄郝柏林,北京大學(xué)畢業(yè)的霍裕平和復(fù)旦大學(xué)畢業(yè)的陳式剛.我們幾個(gè)年輕人都胸懷大志、敢想敢闖,邊干邊學(xué),用互教互學(xué)的辦法,很快走到學(xué)科的前沿.當(dāng)時(shí)學(xué)習(xí)的強(qiáng)度非常大,差不多每天下午都有學(xué)術(shù)報(bào)告,一講就兩三個(gè)小時(shí),之后的討論也很踴躍.這種“打破砂鍋問到底”的互動學(xué)習(xí)過程,對我們的成長非常重要.除了陳春先在改革開放初期率先“下?！?成為“中關(guān)村民營科技第一人”,其余4 人都先后當(dāng)選中國科學(xué)院院士.

我在學(xué)校里沒學(xué)過超導(dǎo),在工作過程中補(bǔ)了這一課,并開始在超導(dǎo)方面做點(diǎn)事情.作為學(xué)習(xí)過程的一個(gè)“練手課題”,我研究了雜質(zhì)對超導(dǎo)體的影響.當(dāng)時(shí)這是熱門課題,許多凝聚態(tài)物理的“大咖”,從美國的安德孫(P.W.Anderson)到蘇聯(lián)的阿布里科索夫(A.A.Abrikosov)、戈里科夫(L.P.Gor’kov),都參與其中.安德孫有個(gè)定理,認(rèn)為非磁性雜質(zhì)影響不大,主要是抹去各向異性,能隙略微減小;阿布里科索夫和戈里科夫指出磁性雜質(zhì)會減小超導(dǎo)能隙,降低超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度,前者更快,甚至可能變成能隙為零的超導(dǎo)體.由于超導(dǎo)知識儲備不多,出于好奇,我有時(shí)會提一些“平庸”的問題.我沒有做過半導(dǎo)體的研究,但學(xué)過固體物理,知道半導(dǎo)體中雜質(zhì)形成的束縛態(tài)很重要.當(dāng)時(shí)想,半導(dǎo)體中有能隙,雜質(zhì)可以形成束縛態(tài);超導(dǎo)體中也有能隙,會不會也有束縛態(tài)? 蘇聯(lián)學(xué)者用微擾論研究磁性雜質(zhì)效應(yīng),沒有考慮束縛態(tài).我在組里講了自己的想法,年輕同事們都支持我試試.我做了這個(gè)“大習(xí)題”,計(jì)算出確實(shí)有個(gè)束縛態(tài),只是很靠近能隙的邊緣,探測不容易.同事們又幫我推敲,找毛病,寫成了前面提到的《含順磁雜質(zhì)超導(dǎo)體中的束縛態(tài)》論文,1963年投至《物理學(xué)報(bào)》,1965年發(fā)表.多年后得知,日本的斯波弘行(H.Shiba)、蘇聯(lián)的A.I.Rusinov 分別在1968年和1969年在雜志上發(fā)表了類似的文章,比我晚幾年.1981年,南京大學(xué)龔昌德老師到美國開會,提到我算出的那個(gè)束縛態(tài)德國的Buckel 教授好像在隧道效應(yīng)中看到了跡象.我算出的束縛態(tài)真正在實(shí)驗(yàn)上證實(shí)是在1997年,IBM 實(shí)驗(yàn)室的 A.Yazdani 用掃描隧道顯微鏡觀測到磁性雜質(zhì)形成的束縛態(tài)電子密度分布.當(dāng)時(shí)我的文章國際同行并不知道,20 世紀(jì)80年代有機(jī)會與斯波弘行交流時(shí),我告知他1965年自己的那篇文章,我倆一見如故,后來成為很好的朋友,友誼延續(xù)至今.1994年,我到美國Los Alamos 實(shí)驗(yàn)室訪問,蘇聯(lián)的 A.Balatsky 正在研究雜質(zhì)對d-波超導(dǎo)體的影響,我告訴他60年代我做的磁性雜質(zhì)對s-波超導(dǎo)體影響的計(jì)算,并把文章給了他.他當(dāng)即請中國訪問學(xué)者譯成英文,讀后覺得很好,對他的工作有幫助,很友好地在自己的文章中詳細(xì)轉(zhuǎn)述,后來就出現(xiàn)了很多對我文章的引用.很幸運(yùn),60年前做的這項(xiàng)工作對當(dāng)前熱門的、在凝聚態(tài)體系中“捕捉”馬約拉納(Majorana)費(fèi)米子的研究還有用,引用已超過400 次,同行把我們討論的《含順磁雜質(zhì)超導(dǎo)體中的束縛態(tài)》稱為“Yu-Shiba-Rusinov 態(tài)”(簡稱YSR 態(tài)).

磁性雜質(zhì)可在超導(dǎo)體中形成束縛態(tài)是受摻雜半導(dǎo)體的啟發(fā),半導(dǎo)體可以用單電子的能帶論描述,而超導(dǎo)是多體量子系統(tǒng)演生出的對稱破缺現(xiàn)象,摻雜引起的效應(yīng)比半導(dǎo)體的雜質(zhì)態(tài)更豐富多彩.馬約拉納費(fèi)米子是意大利物理學(xué)家馬約拉納預(yù)言的一種反粒子為其本身的奇特基本粒子.尋找馬約拉納費(fèi)米子是高能物理領(lǐng)域的一大研究熱點(diǎn),然而始終未能找到該粒子存在的確切證據(jù).在固體材料中,特定的拓?fù)淙毕萆洗嬖谥c馬約拉納費(fèi)米子具有類似性質(zhì)的束縛態(tài),它的產(chǎn)生湮滅算符滿足自共軛關(guān)系,稱為馬約拉納零能模.這個(gè)零能模符合非阿貝爾統(tǒng)計(jì),其編織操作是實(shí)現(xiàn)容錯拓?fù)淞孔佑?jì)算的主要路徑之一.

通常,超導(dǎo)體中具有兩大類缺陷態(tài): 磁性雜質(zhì)誘導(dǎo)的具有自旋極化的YSR 束縛態(tài)和磁場誘導(dǎo)的磁通渦旋內(nèi)的CdGM (Caroli-de-Gennes-Matricon)束縛態(tài).磁通渦旋可能是拓?fù)湫偷?鐵基超導(dǎo)體單晶表面在極低溫、超強(qiáng)磁場下觀察到的是拓?fù)湫蜏u旋,CdGM 束縛態(tài)能級是整數(shù)系列(En＝n?2/EF,n=0,±1,±2,···.其中n=0 是馬約拉納零能模);非拓?fù)?、平庸的渦旋中沒有馬約拉納零能模,其渦旋束縛態(tài)能級序列呈現(xiàn)半整數(shù)行為(En＝n?2/EF,n=±1/2,±3/2,±5/2,···).有趣的是這兩種缺陷態(tài)存在聯(lián)系,在一定條件下還可互相轉(zhuǎn)變.

幾年前,在FeTe0.55Se0.45超導(dǎo)體單晶表面,在間隙鐵原子上觀察到魯棒的零能束縛態(tài),但起源不清楚.最近的理論分析表明,單晶中的間隙鐵原子與基底的交換相互作用足夠強(qiáng)時(shí),交換相互作用和自旋軌道耦合會產(chǎn)生一個(gè)等效磁場,在鐵原子附近誘導(dǎo)出量子反常渦旋,由于單晶拓?fù)浔砻鎽B(tài)的存在,在量子反常渦旋中可以產(chǎn)生馬約拉納零能模.中國科學(xué)院物理研究所高鴻鈞和丁洪聯(lián)合研究團(tuán)隊(duì)在FeTe0.55Se0.45單晶表面低溫沉積鐵原子,在鐵原子上觀測到了YSR 束縛態(tài)和零能模,發(fā)現(xiàn)零能模隨空間變化不發(fā)生劈裂,并且在零能模附近呈整數(shù)量子化能量分布的束縛態(tài);通過變溫測試,發(fā)現(xiàn)零能模消失溫度為4 K,與磁通渦旋中馬約拉納零能模的行為一致.在高場下,零能模不劈裂且半峰寬保持不變,與YSR 束縛態(tài)在磁場下劈裂的現(xiàn)象顯著不同.實(shí)驗(yàn)提供了量子反常渦旋和馬約拉納零能模存在的有力證據(jù),并進(jìn)而通過針尖操縱實(shí)現(xiàn)了YSR 束縛態(tài)與馬約拉納零能模的可逆轉(zhuǎn)變.

回顧60年前與年輕伙伴互教互學(xué)做“大習(xí)題”的情景,既難忘又開心.那是我獨(dú)立從事物理學(xué)科研的第一篇文章,也是與《物理學(xué)報(bào)》的第一次結(jié)緣.當(dāng)時(shí)怎么也沒想到,60年后自己的“習(xí)作”還能發(fā)揮作用,引伸出一些有趣的前沿研究.這也算圓了我小時(shí)候一個(gè)小小的夢: 要是有一件事我先搞明白那該多好.

可惜,好景不長,1966年“文化大革命”開始,研究中斷,后來到“五七干校”接受“再教育”.即使在這期間,在物理所的局部環(huán)境里,還有可能做一點(diǎn)事情,確實(shí)非常幸運(yùn).1971年楊振寧先生第一次回國訪問,毛主席接見他;1972年第二次訪問,周總理接見他,特別討論了要加強(qiáng)基礎(chǔ)研究.當(dāng)時(shí)周培源先生在場,根據(jù)總理指示,他在《光明日報(bào)》發(fā)表了長篇文章,強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)研究的重要性.我們敏銳地意識到: 現(xiàn)在到了可以做基礎(chǔ)研究的時(shí)候.1972年,施汝為所長帶了一個(gè)四人小組到加拿大訪問,參加加拿大物理協(xié)會年會,郝柏林是成員之一.他在會上聽到M.E.Fisher 關(guān)于相變理論和K.G.Wilson關(guān)于重正化群的報(bào)告.這個(gè)信息很重要,他回國后馬上告訴組里同事,我們趕緊到物理所圖書館找資料.很幸運(yùn),“文化大革命”期間的期刊沒停,影印的,甚至少數(shù)原版期刊都繼續(xù)收到.打開塵封的包裹后,大家驚訝地發(fā)現(xiàn),就在我們搞“運(yùn)動”時(shí),關(guān)于相變和臨界現(xiàn)象的研究正經(jīng)歷一場真正的革命.這樣一個(gè)重要領(lǐng)域翻天覆地的變化帶給我們巨大的震撼! 強(qiáng)烈地感覺到: 我們落后了!沒有別的辦法,只有“強(qiáng)補(bǔ)”,花功夫下力氣,把所有重要的文章,一篇一篇看,一篇一篇算,一篇一篇講.記不清講過多少次,只記得講稿摞起來很厚.

1982年,K.G.Wilson 的臨界現(xiàn)象重正化群理論獲得諾貝爾物理學(xué)獎.這個(gè)理論的基本想法是先把高能(短波)漲落積掉,求出耦合常數(shù)隨標(biāo)度的變化,利用“半群”在不動點(diǎn)附近的性質(zhì),從理論上論證了標(biāo)度律和普適性,通過在“不動點(diǎn)”附近的展開發(fā)展了計(jì)算臨界指數(shù)的數(shù)值重正化群方法;緊接著,又用重正化群解決了近藤(Kondo)問題,開拓了強(qiáng)關(guān)聯(lián)體系研究的新途徑.重正化群計(jì)算中的“小”參量是ε＝4-d,d是空間維數(shù).對我們最感興趣的三維情形,ε=1,并不“小”,但一個(gè)正確的理論外推后往往還能給出有意義的結(jié)果.

法國的E.Brezin 等用量子場論中的 Callan-Symanzik 方程計(jì)算臨界指數(shù),比較復(fù)雜.T.Tsuneto和E.Abrahams 用“拼花圖”(parquet diagram)方法計(jì)算,宣稱可推廣到 ε 的3 階.我們還是堅(jiān)持“邊學(xué)邊干”,從重復(fù)別人計(jì)算開始,仔細(xì)研究規(guī)則,明白了他們考慮的是特例,二分量模型,不能直接用于任意分量數(shù),通過反復(fù)嘗試,找到了系統(tǒng)的算法,得到了正確的結(jié)果.為保證計(jì)算正確,我們用雙人“對手算”,郝柏林用“規(guī)矩的微擾論”,我用“拼花圖”,隔幾天對一次結(jié)果.在我們整理算稿準(zhǔn)備寫文章時(shí),發(fā)現(xiàn)Brezin 等在PhysicsLettersA上發(fā)表了兩頁的短論文,宣布了臨界指數(shù)計(jì)算到ε 3 階的結(jié)果,那時(shí)我們既高興,又遺憾,有人驗(yàn)證了我們的計(jì)算,但別人搶了先.考慮到我們是用不同方法獨(dú)立完成的計(jì)算,比熱臨界指數(shù)是不采用標(biāo)度律直接計(jì)算的,于是整理成文,1973年投到《物理學(xué)報(bào)》,1975年發(fā)表,就是前面提到的《連續(xù)相變臨界指數(shù)的骨架圖展開》那篇文章.根據(jù)當(dāng)時(shí)的規(guī)定,沒有英文標(biāo)題和摘要.由于與外界隔絕,國外同行當(dāng)時(shí)無法知道我們的工作,很遺憾當(dāng)時(shí)沒能產(chǎn)生學(xué)術(shù)影響,但卻對后來的學(xué)術(shù)交流發(fā)揮了重要作用.

1975年3月,中國固體物理代表團(tuán)訪美,當(dāng)年美國固體物理代表團(tuán)回訪中國.美國同行對這類訪問活動的組織通常不太細(xì)致,但這次很特別,來中國之前在日本開了預(yù)備會,之后又回日本開了總結(jié)會.他們力求了解中國固體物理教學(xué)和研究的實(shí)際情況.這個(gè)團(tuán)的組成級別很高,十位成員里有四位是諾獎得主.他們在物理所待了整整三天,不光聽報(bào)告、參觀實(shí)驗(yàn)室,還把少數(shù)人請到他們下榻的北京飯店進(jìn)行更深入的座談,面對面了解實(shí)情.這個(gè)過程中,我結(jié)識了施里弗(Bob Schrieffer)等著名科學(xué)家,向他們介紹了我與郝柏林合作的計(jì)算.代表團(tuán)正式發(fā)表了“藍(lán)皮書”(訪問總結(jié)報(bào)告),其中專門提到我們的工作:“……這項(xiàng)研究運(yùn)用重正化群理論和圖形分析,這類在西方和蘇聯(lián)現(xiàn)代最前沿研究中使用的方法……這些研究在中國固體理論學(xué)者普遍只關(guān)注經(jīng)典、半經(jīng)典的唯象描述的背景上是引人注目的例外.”

改革開放以后,國際交流開始恢復(fù).1977年,郝柏林去法國訪問見到Brezin,介紹了我們的工作,后來他回訪中國時(shí),我全程陪同,并結(jié)下深厚的友誼.1978年,我赴布魯塞爾參加了第17 屆索爾威(Solvay)會議.這個(gè)系列的會議在20 世紀(jì)初是國際物理學(xué)界的頂級會議.會議現(xiàn)場,我們有機(jī)會向國際同行介紹自己在“文化大革命”期間的工作,并贈送他們《連續(xù)相變臨界指數(shù)的骨架圖展開》一文的抽印本(附上標(biāo)題和摘要的英文翻譯),包括Phil Anderson,Leo Kadanoff 和哈佛大學(xué)的Paul Martin.后來Paul Martin 邀請我到哈佛大學(xué)去做訪問學(xué)者.這樣的交流機(jī)會對我非常難得.“文化大革命”期間,除了前面提到的相變臨界指數(shù)計(jì)算以外,我對整個(gè)凝聚態(tài)物理的最新發(fā)展了解很少.1979—1980年,訪問哈佛大學(xué)B.Halperin研究組時(shí),我接受了真正意義上的“再教育”,經(jīng)過這段“回爐”,我重新找到了研究工作的感覺.1981年,Bob Schrieffer 又邀我到加州大學(xué) Santa Barbara 分校新建的理論物理所工作半年,參與了導(dǎo)電高分子中孤子和極化子的研究,后來我還編纂了該方面的英文著作.

1983年,我應(yīng)隆德奎斯特(Stig Lundqvist)邀請?jiān)L問了在意大利的國際理論物理中心(ICTP),隆德奎斯特是ICTP 的學(xué)術(shù)委員會主任.ICTP 由巴基斯坦出生的粒子物理學(xué)家薩拉姆(Abdus Salam)1964年創(chuàng)建,是聯(lián)合國組織領(lǐng)導(dǎo)下的,主要服務(wù)于發(fā)展中國家青年科學(xué)家的國際學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu),大部分資金由意大利政府提供.薩拉姆把畢生精力貢獻(xiàn)給這個(gè)偉大創(chuàng)舉,讓青年科學(xué)家既能從事一流的研究,又不離開自己的祖國.那次訪問中我積極參與了學(xué)術(shù)交流,得到同行認(rèn)可,當(dāng)年就被選拔為ICTP 協(xié)聯(lián)成員(associate fellow),6年中可訪問ICTP 3 次,每次不超過3 個(gè)月.

1984年我作為協(xié)聯(lián)成員第二次訪問 ICTP,時(shí)間比較長,除學(xué)術(shù)交流外開始參與學(xué)術(shù)活動的組織,與當(dāng)時(shí)主持凝聚態(tài)物理的同事有了更深入的接觸.這次訪問期間得知,由于意大利政府增加了對ICTP 的支持力度,可建立固定編制的科研職位,隆德奎斯特向薩拉姆推薦我擔(dān)任凝聚態(tài)物理部主任一職.1985年這項(xiàng)任命落實(shí),薩拉姆給我寫了一封很長的委任信,讓我很震撼.他在信中說:“我們期待通過你的任職和影響,在發(fā)展中國家的凝聚態(tài)研究中產(chǎn)生第二次革命.”看到這番話,我誠惶誠恐,如履薄冰.1986年1月,我正式赴意大利到ICTP 擔(dān)任凝聚態(tài)物理部主任,我是第一個(gè)來自發(fā)展中國家、在ICTP 全時(shí)任職的科學(xué)工作者.除了努力從事研究工作,我兢兢業(yè)業(yè)完成中心委托給我的重任,精心策劃組織學(xué)術(shù)活動,邀請國際頂級專家在ICTP 的學(xué)術(shù)會議和討論班講課、做報(bào)告,讓發(fā)展中國家有才華的青年學(xué)者能參與一流的研究,從中選拔優(yōu)秀的博士后和訪問學(xué)者,他們中的姣姣者逐步成長為發(fā)展中國家的杰出人才,以不辜負(fù)薩拉姆的信任與厚望.

ICTP 對我國人才的培養(yǎng)發(fā)揮了很重要的作用,特別是20 世紀(jì)八九十年代和21 世紀(jì)初.根據(jù)截止到2012年參與ICTP 活動的統(tǒng)計(jì),總共有5000 多人/次中國學(xué)者訪問過ICTP,有近200 人被選拔為協(xié)聯(lián)成員.我國許多年長一輩的科學(xué)家都從ICTP 學(xué)術(shù)活動中受益過,多位參與了學(xué)術(shù)活動的組織和授課,包括郝柏林、蘇肇冰、王育竹、蒲富恪、陶瑞寶、張恭慶、李大潛、葛墨林、洪家興、田剛、朱邦芬,等等.一批優(yōu)秀的中青年科學(xué)家通過ICTP-SISSA (國際高等研究院,與ICTP 合作,相互支撐的意大利研究生院)平臺培養(yǎng)了許多優(yōu)秀的中國青年學(xué)者,讓他們走到了世界學(xué)科前沿,參與國際學(xué)術(shù)交流,如陳鴻、鄭杭、馮世平、龔新高、王孝群、張廣銘、盧仲毅、吳自玉、景益鵬、吳長勤,等等.

在薩拉姆、隆德奎斯特兩位先驅(qū)的鼓勵、帶領(lǐng)和ICTP 同事、訪問學(xué)者的支持下,我比較完滿地完成了我的任務(wù),并得到國內(nèi)外同行的廣泛認(rèn)可.2007年被美國物理聯(lián)合會(American Institute of Physics)授予“ John T Tate 國際物理領(lǐng)導(dǎo)才能獎”,以表彰我“四十年來為薈集世界凝聚態(tài)物理學(xué)界、扶持青年科學(xué)家、創(chuàng)辦重要國際會議所做的里程碑式貢獻(xiàn),及對理論物理學(xué)界的國際領(lǐng)導(dǎo)才能”.1978年薩拉姆教授曾獲此獎項(xiàng).

最近這70年是我們國家發(fā)展壯大,從落后走向強(qiáng)盛的歷史過程,我有幸成為見證者.對科學(xué)工作者來說,成長和命運(yùn)都離不開國家,離不開時(shí)代.回顧我的科學(xué)生涯,能夠多少做點(diǎn)事情,確實(shí)得益于一些重要的機(jī)遇和一些重要的人.在關(guān)鍵的節(jié)點(diǎn)上,黨和國家,科學(xué)院和物理所提供的這些條件不可或缺.感恩是我生命的主線,我特別感激那些曾經(jīng)提攜、幫助過我的貴人和合作者,也包括物理工作者自己的期刊《物理學(xué)報(bào)》交流平臺的強(qiáng)有力支持.

我物理生涯中的兩篇具有關(guān)鍵意義的文章都發(fā)表在《物理學(xué)報(bào)》上,可以說,我和《物理學(xué)報(bào)》有著不同一般的緣分和感情,在《物理學(xué)報(bào)》創(chuàng)刊90 周年之際,撰寫此文表示紀(jì)念和祝賀! 衷心祝愿我們的期刊越辦越好,百尺竿頭更上一層樓,努力辦成國際的頂級期刊,成為我國開創(chuàng)性成果發(fā)表的首選.