服務(wù)機(jī)器人自抗擾控制器參數(shù)整定優(yōu)化技術(shù)研究

李盛前，張小帆

(1.廣東機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣技術(shù)學(xué)院，廣州 510550；2.廣東技術(shù)師范大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，廣州 510665)

0 引言

服務(wù)機(jī)器人作為一種具有不確定性、強(qiáng)耦合性、多時(shí)變性、高度非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，在實(shí)際應(yīng)用中，服務(wù)機(jī)器人系統(tǒng)本身特有的這些特性和各種類擾動(dòng)因素都無(wú)法忽略，使得各研究學(xué)者很難對(duì)其建立精確的數(shù)學(xué)模型，因此利用經(jīng)典的PID控制方法直接用于服務(wù)機(jī)器人的自動(dòng)跟蹤控制抓取等工作任務(wù)，難以滿足控制性能要求。而針對(duì)類似于服務(wù)機(jī)器人的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)控制，出現(xiàn)了很多機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制方法，如自抗擾控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、人工智能控制等，其中自抗擾控制器近年來(lái)在移動(dòng)機(jī)器人跟蹤控制技術(shù)中得到了較為廣泛的應(yīng)用。自抗擾控制方法是從PID控制方法中改進(jìn)演變過(guò)來(lái)的新興實(shí)用控制技術(shù)，其包含了PID的所有控制優(yōu)點(diǎn)及思想，這樣使得自抗擾控制是一種不依賴被控對(duì)象精確數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)的控制。自抗擾控制器主要由幾部分組成，其中擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器是其核心部分，其擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器可以估算來(lái)自外部不確定的擾動(dòng)量并實(shí)時(shí)精確補(bǔ)償?shù)窒麛_動(dòng)，自抗擾控制具有的這些特性，使得其在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[1-2]主要采用自抗擾擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)機(jī)器人軌跡跟蹤過(guò)程所受到的外部擾動(dòng)量進(jìn)行實(shí)時(shí)估算補(bǔ)償，抵消掉外部擾動(dòng)的影響，有效解決了精確數(shù)學(xué)建模的問(wèn)題，提高焊接機(jī)器人運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性和魯棒性。文獻(xiàn)[3-4]主要研究自抗擾控制技術(shù)在并聯(lián)機(jī)器人軌跡跟蹤的應(yīng)用，為六自由度并聯(lián)機(jī)器人的軌跡跟蹤設(shè)計(jì)了自抗擾控制器，但其為了減輕自抗擾控制器的估算任務(wù)，忽略了重力估算補(bǔ)償，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，該控制器軌跡跟蹤效果滿足設(shè)計(jì)要求。文獻(xiàn)[5]針對(duì)難以精確建立移動(dòng)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型、估計(jì)各種外部干擾等問(wèn)題，結(jié)合滑模控制技術(shù)特點(diǎn)，構(gòu)造出一種快速終端滑模自抗擾控制器，提高了控制系統(tǒng)對(duì)外部干擾量的估算能力和速率，實(shí)現(xiàn)移動(dòng)機(jī)器人高速高精度軌跡跟蹤控制目標(biāo)。文獻(xiàn)[6]針對(duì)機(jī)器人跟蹤控制過(guò)程中分別利用自抗擾和滑模變結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的抖振問(wèn)題研究，抖振原因主要對(duì)外部擾動(dòng)量估計(jì)不足而導(dǎo)致的抖振，論文最終結(jié)合自抗擾和滑模變結(jié)構(gòu)控制特點(diǎn)進(jìn)行研究解決跟蹤過(guò)程中的抖振問(wèn)題。文獻(xiàn)[7]分析了自抗擾控制技術(shù)和模糊控制方法特點(diǎn)，結(jié)合水下環(huán)境機(jī)器人特有的相關(guān)運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)方程模型，根據(jù)不同的控制環(huán)境特征，利用切換控制方法策略，取自抗擾和模糊控制各自的優(yōu)點(diǎn)，聯(lián)合建立設(shè)計(jì)了欠驅(qū)動(dòng)水下機(jī)器人模糊自抗擾定跟蹤控制器。文獻(xiàn)[8]首先建立了基于外部干擾量估計(jì)的機(jī)器人非線性反饋控制系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上提出一種適用于機(jī)器人跟蹤控制的新型自抗擾控制器，該控制器不需實(shí)時(shí)計(jì)算估計(jì)復(fù)雜的機(jī)器人動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行補(bǔ)償，使得該運(yùn)動(dòng)控制器對(duì)量測(cè)噪聲具有抑制作用，提高了控制器的魯棒性。文獻(xiàn)[9]分析模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，結(jié)合系統(tǒng)特性，融合了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與專家系統(tǒng)組成的一種復(fù)合控制算法，對(duì)焊接機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制過(guò)程中的外部擾動(dòng)量有效精確補(bǔ)償，提升了焊接運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性，有效控制脈沖GTAW過(guò)程中的焊接速度與焊縫寬度。文獻(xiàn)[10-15]都是利用模糊控制、滑模控制以及自適應(yīng)等多種控制方法相結(jié)合而生成的一種復(fù)合控制方法，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看這些復(fù)合控制方法都能較好實(shí)現(xiàn)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制跟蹤。

雖然利用自抗擾控制器具有估計(jì)外部不確定干擾量并實(shí)時(shí)進(jìn)行精確補(bǔ)償?shù)哪芰?，提高機(jī)器人動(dòng)態(tài)跟蹤控制性能和魯棒性，但是自抗擾控制器結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)過(guò)程都比較復(fù)雜，其涉及的變化參數(shù)較多，即不同的參數(shù)取值組合，自抗擾控制器控制性能都會(huì)發(fā)生很大變化。同時(shí)，這些參數(shù)取值沒(méi)有規(guī)律可循，沒(méi)有一套完整可靠的參數(shù)選擇參考標(biāo)準(zhǔn)形式，以往大多數(shù)技術(shù)人員都是依靠經(jīng)驗(yàn)試測(cè)進(jìn)行選取，總之，自抗擾控制器的參數(shù)取值必有一個(gè)最優(yōu)組合。為了尋找這個(gè)最有組合，為了使自抗擾控制器控制性能達(dá)到最佳，論文對(duì)這些參數(shù)取值組合進(jìn)行人工智能優(yōu)化整定研究。目前較常見(jiàn)的人工智能優(yōu)化算法有：粒子群優(yōu)化算法、遺傳算法、人工免疫算法等仿生算法。文獻(xiàn)[16]研究利用改進(jìn)的蜻蜓算法對(duì)快速反射鏡自抗擾控制器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化整定，參數(shù)整定速度較快，能快速響應(yīng)速度要求，實(shí)驗(yàn)跟蹤效果精度滿足要求。文獻(xiàn)[17]基于雙種群鯊魚優(yōu)化算法對(duì)自抗擾機(jī)械臂軌跡跟蹤控制器參數(shù)優(yōu)化計(jì)算，優(yōu)化了控制器的控制性能，提高了機(jī)械臂控制的抗干擾能力。文獻(xiàn)[18]設(shè)計(jì)了PMSM位置伺服系統(tǒng)的復(fù)合自抗擾控制器，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)非線性自抗擾控制律的參數(shù)進(jìn)行在線實(shí)時(shí)優(yōu)化整定，而對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身需要整定的重要參數(shù)，作者引入了遺傳算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重要參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了整個(gè)控制器所有參數(shù)的整定。文獻(xiàn)[19-21]對(duì)設(shè)計(jì)的ADRC控制器采用遺傳算法對(duì)其多參數(shù)整定進(jìn)行優(yōu)化，極大改善了經(jīng)驗(yàn)法和試測(cè)法取值組合的不足，但是優(yōu)化結(jié)果容易陷入局部最優(yōu)化。

綜合上述文獻(xiàn)可得遺傳算法作為一種目前比較成熟的、流行的優(yōu)化算法，普遍受到學(xué)者們的歡迎，同時(shí)，在各類優(yōu)化實(shí)際問(wèn)題上得到有效應(yīng)用，但對(duì)于自抗擾控制器多參數(shù)整定優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，該算法存在優(yōu)化過(guò)程收斂速度慢，并且極易陷入局部極值的“早熟”現(xiàn)象而無(wú)法得到全局最優(yōu)值。對(duì)此，論文研究引入具有多樣性特點(diǎn)的人工免疫算法，融合遺傳算法和人工免疫算法優(yōu)點(diǎn)，有效提出了一種基于人工免疫遺傳算法優(yōu)化的自抗擾控制器參數(shù)優(yōu)化整定方法，最后對(duì)參數(shù)整定優(yōu)化后的控制器進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證論文提出算法的有效性。

1 自抗擾控制器原理及結(jié)構(gòu)分析

自抗擾控制器(active disturbances rejection controller, ADRC)作為一種新型非線性反饋控制方法[22]，該控制方法是由我國(guó)著名學(xué)者韓京清研究員基于PID控制技術(shù)上提出來(lái)的，該控制器的控制核心思想主要采樣“預(yù)測(cè)+補(bǔ)償”的控制方法，這就很好的融合利用了經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論的優(yōu)點(diǎn)，解決了無(wú)論是單獨(dú)利用經(jīng)典控制理論或現(xiàn)代控制理論進(jìn)行控制所帶來(lái)的缺陷，經(jīng)典控制理論設(shè)計(jì)控制器簡(jiǎn)單，但需要精確模型為基礎(chǔ)；而現(xiàn)代控制理論設(shè)計(jì)控制器復(fù)雜，但無(wú)需建立精確數(shù)學(xué)模型，這樣融合兩者設(shè)計(jì)的控制器無(wú)需建立被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，這種方法就能很好地解決具有非線性、不確定性、時(shí)變性、強(qiáng)耦合性系統(tǒng)的控制性能要求。自抗擾控制器作為一種非線性反饋控制器，在PID控制結(jié)構(gòu)的框架下，分別設(shè)計(jì)了跟蹤器(TD)、非線性狀態(tài)誤差反饋控制律(NLSEF)、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(ESO)三部分，自抗擾控制器將這三部分有機(jī)組合成的控制器就無(wú)需建立被控對(duì)象精確數(shù)學(xué)模型也能很好的抑制外部擾動(dòng)干擾，較好的控制被控對(duì)象。典型的二階自抗擾控制結(jié)構(gòu)框架如圖1所示，其中虛線部分即為自抗擾控制器的幾個(gè)組成模塊以及各模塊之間的關(guān)系。

圖1 自抗擾控制器結(jié)構(gòu)圖

由圖1可以看出，自抗擾控制器無(wú)需建立被控對(duì)象精確數(shù)學(xué)模型為控制基礎(chǔ)，該控制器的工作過(guò)程為：首先對(duì)系統(tǒng)采集的輸入信息V利用非線性微分跟蹤器TD處理，經(jīng)過(guò)TD處理后輸出較高質(zhì)量的微分跟蹤信號(hào)V1/V2，有效預(yù)測(cè)系統(tǒng)變化趨勢(shì)，解決了原始PID控制器遺留的快速性與超調(diào)性之前的相互矛盾問(wèn)題；接著利用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器ESO觀測(cè)估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)變化、未知干擾等各種擾動(dòng)量并實(shí)施預(yù)測(cè)補(bǔ)償，即實(shí)現(xiàn)了“預(yù)測(cè)+補(bǔ)償”的核心控制算法，使得擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器ESO是整個(gè)控制器的核心組成部分；最后由非線性反饋控制律生成控制量輸出控制被控對(duì)象，實(shí)現(xiàn)不確定性、非線性、時(shí)變、強(qiáng)耦合性系統(tǒng)控制的穩(wěn)定性和魯棒性要求。下面主要針對(duì)這三部分?jǐn)?shù)學(xué)模型推導(dǎo)及原理功能分別介紹：

1.1 非線性跟蹤微分器TD

非線性跟蹤微分器有更高的效率，在噪聲抑制方面有更好的表現(xiàn)。非線性跟蹤微分器為：

(1)

式中，f=-h·sign(v1(k)-v0(k)+v2(k)·|v2(k)|/2r),其中sign()函數(shù)為符號(hào)函數(shù)，由于上式在高頻噪聲時(shí)，存在明顯的抖振現(xiàn)象，于是，根據(jù)文獻(xiàn)[1]采用最速控制綜合函數(shù)改善系統(tǒng)的高頻抖振，最速控制綜合函數(shù)fhan(v1,v2，v0,r,h1)的表達(dá)式為：

(2)

因此，綜合上述，非線性跟蹤微分器最終表達(dá)式形式為：

(3)

1.2 擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器ESO

(4)

式中,其中非線性函數(shù)fal(e(k),a,δ)采用如下形式：

其中:fal(e(k),a1,δ)的形式并不是規(guī)定一直不變的，可根據(jù)情況，該函數(shù)可采用線性函數(shù)或非線性函數(shù)，其具有小誤差，采用大增益，大誤差，采用小增益的特性。

1.3 非線性反饋誤差控制律(NLSEF)

自抗擾控制器中普遍采用的非線性狀態(tài)誤差反饋控制律為：

(5)

至此自抗擾控制器原理結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程結(jié)束，這樣二階自抗擾控制器的具體模型為：

(6)

式(6)就是自抗擾控制器數(shù)學(xué)模型，可以看出，控制器含有多個(gè)調(diào)整參數(shù)，各個(gè)參數(shù)取值的不同，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的控制性能都存在差異，使得控制性能不穩(wěn)定，非線性微分跟蹤器TD中的參數(shù)h1濾波因子影響系統(tǒng)的濾波效果；而參數(shù)r速度因子可以提高系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定性的速度；擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器ESO決定系統(tǒng)觀測(cè)估計(jì)輸出狀態(tài)的能力，參數(shù)β1、β2、β3、β4、β5等5個(gè)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的觀測(cè)估計(jì)精度和速度都有影響；非線性反饋誤差控制律(NLSEF)是非線性微分跟蹤器TD和擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器ESO的非線性組合，其性能主要由fal(e(k),a,δ)函數(shù)中的參數(shù)決定，δ、a1、a2、a3、a4、a5參數(shù)改善系統(tǒng)性能，極大發(fā)揮系統(tǒng)的比例、積分作用，為了使自抗擾控制器控制性能達(dá)到最佳，需對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化整定。

2 基于人工免疫遺傳算法優(yōu)化的自抗擾控制器參數(shù)整定

2.1 人工免疫遺傳算法原理

2.1.1 遺傳算法原理

遺傳算法( GA,Genetic Algorithm)，也稱為進(jìn)化算法。其借鑒自然界生物的優(yōu)勝劣汰進(jìn)化過(guò)程而提出的一種啟發(fā)式搜索算法，它能在搜索過(guò)程中自適應(yīng)不斷更新有關(guān)搜索空間信息，最后得到最優(yōu)解[23]。

遺傳算法是基于達(dá)爾文的“物競(jìng)天擇，適者生存”的自然界生物進(jìn)化論的一種隨機(jī)化搜索算法，首先通過(guò)對(duì)某類群體進(jìn)行個(gè)體基因編碼組成表示群體，接著對(duì)具有某種結(jié)構(gòu)形式的基因個(gè)體進(jìn)行遺傳編碼操作，即基因染色體變異，從而進(jìn)化生成新的種群，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勝劣汰的形式，一代比一代進(jìn)化逼近問(wèn)題的最優(yōu)解。在求解實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中設(shè)定一個(gè)固定數(shù)量的種群方案，種群中的每個(gè)個(gè)體都對(duì)應(yīng)問(wèn)題的一個(gè)最優(yōu)可能解，基因個(gè)體被自然環(huán)境選擇的程度用適應(yīng)度函數(shù)來(lái)衡量，適應(yīng)度差的基因個(gè)體被環(huán)境淘汰，即不是問(wèn)題的最優(yōu)解，舍掉；適應(yīng)度好的個(gè)體得以繼續(xù)生存繁殖后代，繁殖后代的過(guò)程中可能要經(jīng)過(guò)選擇、交叉、變異3個(gè)步驟，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勝劣汰生成新的種群個(gè)體，這樣不斷的迭代反復(fù)進(jìn)化變異，最終在末代種群中得到個(gè)體最優(yōu)基因，即問(wèn)題最優(yōu)解，這就是遺傳算法計(jì)算過(guò)程，其流程如圖2所示。

圖2 遺傳算法流程圖

因此，遺傳算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程中主要有以下幾個(gè)基本要素和步驟：

1)個(gè)體編碼：

由于不能直接利用解空間的數(shù)據(jù)，遺傳算法必須把個(gè)體“解”通過(guò)編碼的形式組成類似遺傳空間的基因型串?dāng)?shù)據(jù)。目前，遺傳算法常用的編碼方式有整數(shù)編碼、二進(jìn)制編碼、浮點(diǎn)數(shù)編碼、混合編碼等。

2)個(gè)體適應(yīng)度：

個(gè)體適應(yīng)度度量某個(gè)個(gè)體對(duì)于生存環(huán)境的適應(yīng)程度，決定這個(gè)體遺傳到下一代的機(jī)會(huì)多少，是區(qū)分群體中某個(gè)體的好壞標(biāo)準(zhǔn)。

3)遺傳算子：

遺傳算法包括變異、交叉、選擇3種。選擇運(yùn)算借鑒生物適者生存、優(yōu)勝劣汰的進(jìn)化原則，根據(jù)個(gè)體適應(yīng)度的概率從當(dāng)前種群中選擇個(gè)體適應(yīng)度高的個(gè)人作為父代繁殖下一代；交叉運(yùn)算借鑒生物的基因重組方式，以一定的概率交叉兩個(gè)個(gè)體中某個(gè)位置的基因碼，得到兩條新的染色體；變異運(yùn)算借鑒生物進(jìn)化過(guò)程中基因突變的機(jī)理，以一定的概率對(duì)某個(gè)基因上的某個(gè)位置發(fā)生變異為等位基因。

4)終止條件：

遺傳算法通過(guò)不斷的對(duì)種群進(jìn)行選擇、交叉、變異操作得到新的種群而最終找出問(wèn)題的最優(yōu)解，這個(gè)不斷循環(huán)過(guò)程的終止條件一般設(shè)為最大進(jìn)化代數(shù)或最優(yōu)解的精度要求，計(jì)算過(guò)程達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)或最優(yōu)解已經(jīng)滿足精度要求就終止計(jì)算，最后輸出問(wèn)題的解。其中，遺傳算法優(yōu)化應(yīng)用關(guān)鍵主要有以下幾個(gè)問(wèn)題:

1)串的編碼方式：

這本質(zhì)是問(wèn)題編碼。一般把問(wèn)題的各種參數(shù)用二進(jìn)制編碼，構(gòu)成子串；然后把子串拼接構(gòu)成“染色體”串，串長(zhǎng)度及編碼形式對(duì)算法收斂影響極大。

2)適應(yīng)函數(shù)的確定：

適應(yīng)函數(shù)(fitness function)也稱對(duì)象函數(shù)(object function)，這是問(wèn)題求解品質(zhì)的測(cè)量函數(shù)，往往也稱為問(wèn)題的“環(huán)境”。一般可以把問(wèn)題的模型函數(shù)作為對(duì)象函數(shù)，但有時(shí)需要另外構(gòu)造。

3)遺傳算法自身參數(shù)設(shè)定：

遺傳算法自身參數(shù)有3個(gè)，即群體大小n、交叉概率pc和變異概率pm。

2.1.2 免疫遺傳算法

生物免疫系統(tǒng)(biology immune system，BIS)是由許多分布式的具有一定功能的個(gè)體(T細(xì)胞、B細(xì)胞、抗體等)通過(guò)相互作用、學(xué)習(xí)、自我調(diào)整和具有自動(dòng)調(diào)節(jié)平衡的復(fù)雜大系統(tǒng)。人工免疫系統(tǒng)(artificial immune system, AIS)是模擬、借鑒生物免疫系統(tǒng)機(jī)制和免疫理論學(xué)而發(fā)展起來(lái)的各種人工處理技術(shù)、計(jì)算方法等的統(tǒng)稱。它根據(jù)生物免疫系統(tǒng)自我調(diào)節(jié)、學(xué)習(xí)、自適應(yīng)平衡等機(jī)理，構(gòu)造出了相應(yīng)的信息處理算法。研究學(xué)者，為了解決工程上的實(shí)際問(wèn)題，受到生物免疫系統(tǒng)機(jī)理的啟發(fā)，從中演變出一些類似模型算法，一般人工免疫算法流程如圖3所示。

圖3 人工免疫算法流程圖

因此，借鑒人工免疫系統(tǒng)的多樣性、自我調(diào)節(jié)能力以及訓(xùn)練記憶，使得人工免疫算法過(guò)程避免陷入“早熟”收斂情況，同時(shí)加快了系統(tǒng)得到最優(yōu)解的速度。

根據(jù)以上分析知，遺傳算法和人工免疫算法各自都存在優(yōu)缺點(diǎn)，為了取長(zhǎng)補(bǔ)短，將兩種算法結(jié)合起來(lái)生成人工免疫遺傳算法(artificial immune genetic algorithm, AIGA)。該算法在遺傳算法框架基礎(chǔ)上引入免疫系統(tǒng)的免疫記憶庫(kù)和濃度控制機(jī)制生成免疫遺傳算法，使得遺傳算法具備了免疫功能，人工免疫遺傳算法流程如圖4所示。

圖4 人工免疫遺傳算法流程圖

利用人工免疫遺傳算法解決工程實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中，根據(jù)生物免疫系統(tǒng)機(jī)理和實(shí)際解決問(wèn)題之間的對(duì)應(yīng)演變規(guī)范，把實(shí)際問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)及約束條件對(duì)應(yīng)于外來(lái)入侵的抗原，待求解的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題的解對(duì)應(yīng)于免疫系統(tǒng)產(chǎn)生的抗體。然后生成初始抗體群體，計(jì)算每個(gè)抗體的適應(yīng)度值和濃度，根據(jù)適應(yīng)度值和濃度對(duì)抗體(個(gè)體)進(jìn)行選擇、交叉、變異操作更新抗體。于是，保持了抗體的多樣性，最后判斷針對(duì)問(wèn)題抗原與抗體描述可行解與最優(yōu)解之間的親和力，找出問(wèn)題的最優(yōu)解。生物免疫系統(tǒng)根據(jù)外來(lái)抗原自動(dòng)產(chǎn)生抗體來(lái)抵御外來(lái)的侵入，這一行為稱為免疫應(yīng)答。該過(guò)程中，部分抗體會(huì)被記憶保存下來(lái)，當(dāng)下次相同的抗原入侵時(shí)，系統(tǒng)將比初次作出更迅速的正確反映進(jìn)行防御，體現(xiàn)出抗體的訓(xùn)練記憶功能。同時(shí)，抗體與抗體之間也產(chǎn)生相互促進(jìn)和抑制，根據(jù)抗體的濃度，系統(tǒng)抗體自我調(diào)節(jié)平衡，維持抗體種群的多樣性，這也是人工免疫算法可以防止過(guò)早收斂的主要原因。因此，根據(jù)以上流程圖，其算法步驟如下。

1)抗原輸入：把求解問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)和約束條件對(duì)應(yīng)為免疫系統(tǒng)的抗原入侵；

2)初始抗體生成：初始計(jì)算迭代，根據(jù)在問(wèn)題解空間隨機(jī)取一個(gè)解作為初始抗體；

3)親和力計(jì)算：分別計(jì)算問(wèn)題解空間中抗原與抗體之間的親和力度、抗體與抗體之前的親和力度；

4)記憶庫(kù)更新：將于抗原親和度高的抗體加入到記憶庫(kù)中，同時(shí)去除原來(lái)記憶庫(kù)與抗原親和度最高的抗體；

5)抗體促進(jìn)與抑制產(chǎn)生：考慮抗原與抗體之間的親和力度，高親和力促進(jìn)，反正亦然，同時(shí)也考慮抗體濃度，濃度越高，則越受抑制，反之亦然，這一步保持了抗體的多樣性；

6)新抗體產(chǎn)生：對(duì)父代抗體進(jìn)行交叉、變異操作，新一代抗體產(chǎn)生；

7)重復(fù)步驟3)～6)，直到滿足終止條件；

8)滿足終止條件，退出計(jì)算，輸入問(wèn)題最優(yōu)解。

2.2 自抗擾控制器參數(shù)優(yōu)化整定

根據(jù)自抗擾控制器數(shù)學(xué)模型，相比于PID控制器，其控制性能較優(yōu)越，無(wú)需建立被控對(duì)象的精確模型，但是自抗擾控制器參數(shù)變量較多，各參數(shù)都能影響控制器的控制性能，為了使控制器達(dá)到最優(yōu)控制性能，需要對(duì)各組成參數(shù)進(jìn)行整體，這樣需要整定的參數(shù)較多，有h、r、h0、β1、β2、β3、β4、β5、b、δ、a1、a2、a3、a4、a5等，由于目前還沒(méi)有一套完整的參數(shù)整定規(guī)律及方法，如果這么多的參數(shù)全部整定，整定過(guò)程將會(huì)復(fù)雜繁瑣，工作量極大，也沒(méi)必要對(duì)全部參數(shù)整定，根據(jù)自抗擾控制器各模塊參數(shù)可以相互獨(dú)立整定的特點(diǎn)，有些參數(shù)可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及實(shí)驗(yàn)預(yù)先選擇固定不變，參考相關(guān)文獻(xiàn)，可取h、r、h0、b、δ、a1、a2、a3、a4、a5為固定值，而擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器ESO為自抗擾控制器的核心部分，其觀測(cè)和補(bǔ)償直接影響到整個(gè)系統(tǒng)的控制性能，而β1、β2、β3、β4、β5參數(shù)是決定觀測(cè)和補(bǔ)償效果。因此，只對(duì)自抗擾控制器中的β1、β2、β3、β4、β55個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化整定，其參數(shù)優(yōu)化整定過(guò)程如圖5所示。

圖5 基于人工免疫遺傳優(yōu)化的自抗擾控制器框圖

根據(jù)上節(jié)討論研究的人工免疫遺傳優(yōu)化算法可以對(duì)多個(gè)參數(shù)變量目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，人工免疫遺傳優(yōu)化算法過(guò)程中，選擇算子是根據(jù)計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值大小對(duì)抗體進(jìn)行選擇，適應(yīng)度函數(shù)代表著抗體的優(yōu)劣程度。于是，該優(yōu)化算法的尋優(yōu)過(guò)程即為適應(yīng)度函數(shù)具有最大值得過(guò)程，因此，可利用其對(duì)本文自抗擾控制器中的β1、β2、β3、β4、β55個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化整定，得到控制性能最優(yōu)的自抗擾控制器。對(duì)自抗擾控制器中的β1、β2、β3、β4、β55個(gè)參數(shù)整定過(guò)程的目標(biāo)函數(shù)與適應(yīng)度函數(shù)密切相關(guān)，即自抗擾控制器優(yōu)化問(wèn)題的評(píng)價(jià)目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)為人工免疫遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)。根據(jù)本系統(tǒng)要求跟蹤控制過(guò)程相應(yīng)速度快、超調(diào)量小、跟蹤誤差小的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性能，采用ITAE標(biāo)準(zhǔn)作為評(píng)價(jià)目標(biāo)函數(shù)，其利用輸出誤差絕對(duì)值與時(shí)間乘積并積分結(jié)果性能作為問(wèn)題求解的最小目標(biāo)函數(shù)。因此，本問(wèn)題優(yōu)化的評(píng)價(jià)目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為：

圖6 ADRC Matlab/Simulink仿真圖

式中,e(t)為系統(tǒng)輸出誤差、t為時(shí)間，由于自抗擾控制器優(yōu)化問(wèn)題的評(píng)價(jià)目標(biāo)函數(shù)值越小越好，而人工免疫遺傳優(yōu)化算法則要求抗體個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)值越大越好。因此，需要把評(píng)價(jià)目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)結(jié)果作為人工免疫遺傳優(yōu)化算法的適應(yīng)度函數(shù)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)比較

自抗擾控制器參數(shù)較多，根據(jù)以上分析，現(xiàn)只對(duì)自抗擾控制器影響性能較大的參數(shù)β1、β2、β3、β4、β5優(yōu)化整定，其余參數(shù)取預(yù)先固定值不變，即為h、r、h0、b、δ、a1、a2、a3、a4、a5。為了驗(yàn)證論文提出算法的有效性，首先在Matlab7.0/Simulink平臺(tái)中搭建設(shè)計(jì)機(jī)器人的自抗擾控制器仿真模型，如圖6所示。

然后采用本免疫遺傳算法、人工免疫算法和遺傳算法分別對(duì)自抗擾控制器參數(shù)優(yōu)化整定仿真，各算法整定優(yōu)化最終使得控制器收斂穩(wěn)定輸入，對(duì)應(yīng)的整定優(yōu)化過(guò)程的評(píng)定目標(biāo)函數(shù)變化曲線如圖7所示。

圖7 算法優(yōu)化自抗擾控制器參數(shù)對(duì)比圖

從曲線圖中可以看出，論文的免疫遺傳算法(AIGA)結(jié)果的評(píng)價(jià)函數(shù)值為最小，這也說(shuō)明了AIGA算法計(jì)算速度快、超調(diào)量小、結(jié)果誤差小的特性；同時(shí)，論文人工免疫遺傳算法相比另外兩種算法具有較好的初值尋優(yōu)，并且迭代次數(shù)少，收斂快，加快了搜索速度，同時(shí)具有全局尋優(yōu)、改善遺傳算法陷入局部最小值缺點(diǎn)，從整體上提高了算法的優(yōu)化效率。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)服務(wù)機(jī)器人進(jìn)行精確運(yùn)動(dòng)控制過(guò)程中，服務(wù)機(jī)器人作為一種不確定性、時(shí)變性、耦合性、高度非線性的一個(gè)完整系統(tǒng)，其動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型很難精確建立的問(wèn)題，為了解決這個(gè)難題，論文對(duì)服務(wù)機(jī)器人手臂的每個(gè)關(guān)節(jié)獨(dú)立設(shè)計(jì)了自抗擾跟蹤控制器，這種控制器無(wú)需精確的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，但是自抗擾控制器的多個(gè)參數(shù)需要進(jìn)行整定組合，并且參數(shù)整定利用遺傳算法優(yōu)化計(jì)算時(shí)，收斂容易陷入局部最優(yōu)，存在過(guò)于“早熟”的缺陷，導(dǎo)致控制器性能達(dá)不到全局最優(yōu)，為了解決這些問(wèn)題，提出了一種基于人工免疫遺傳算法優(yōu)化的服務(wù)機(jī)器人自抗擾控制器參數(shù)整定技術(shù)，融合了人工免疫和遺傳算法兩種算法的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了服務(wù)機(jī)器人手臂每個(gè)關(guān)節(jié)自抗擾控制器參數(shù)整定的全局最優(yōu)化。最后仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明人工免疫遺傳算法(AIGA)具有全局尋優(yōu)能力，從根本上改善遺傳算法過(guò)于陷入“早熟”的缺點(diǎn)，抗干擾能力強(qiáng)，并且整體加快了算法速率，提高了算法的優(yōu)化效率，驗(yàn)證了論文提出方法的有效性和魯棒性，提高了自抗擾控制器控制的穩(wěn)定性能。