基于深度學(xué)習(xí)的智能化高精度測向方法

趙偉豪，張君毅,2，李 淳

(1.中國電子科技集團(tuán)公司 第五十四研究所，石家莊 050081；2.河北省電磁頻譜認(rèn)知與管控重點實驗室，石家莊 050081)

0 引言

波達(dá)方向(direction of arrival，DOA)定位技術(shù)是天線陣列信號處理領(lǐng)域內(nèi)的重要分支，利用天線陣列接收到的來波信號就能夠有效實現(xiàn)準(zhǔn)確的定位。在現(xiàn)有的測向方法中，以多重信號分類(multiple signal classification，MUSIC)為代表的算法具有較高的分辨力、估計精度、穩(wěn)定性等優(yōu)點[1]。但需要對陣列矩陣進(jìn)行數(shù)學(xué)分解，如特征值分解或奇異值分解。但矩陣分解計算復(fù)雜，且運(yùn)算量大，不適合實時處理，在不同陣列誤差環(huán)境下或缺少陣列流型誤差的先驗信息時進(jìn)行DOA估計魯棒性較差。而相關(guān)干涉儀等算法抗干擾能力一般，在低信噪比與高幅相誤差條件下的DOA估計精度較差[2]。

基于模型的DOA估計算法性能依賴于輸入數(shù)據(jù)的響應(yīng)準(zhǔn)確程度，而基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)驅(qū)動架構(gòu)已顯示出具有更高的估計精度，并且顯示出更低計算復(fù)雜性，增強(qiáng)在不同信噪比(SNR)、幅相誤差的環(huán)境下適應(yīng)性。Wen lizhu等人提出了基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neutral network，CNN)寬帶信號DOA估計模型，比DNN結(jié)構(gòu)的估計時間更少，但對低信噪比信號的估計效果有待提高[3]。Ahmet M.Elbir提出了一種用于多重信號分類的深度學(xué)習(xí)框架(DeepMUSIC)，設(shè)計了多個CNN，具有更高的估計精度，并且顯示出更低計算復(fù)雜性[4]，但對于幅相誤差較高條件下的DOA估計的性能較差。B.Shi等人提出了一種復(fù)值卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CCNN)來更好地擬合具有復(fù)雜包絡(luò)的電磁無人機(jī)信號。利用量子概率構(gòu)造了一些映射函數(shù)，并進(jìn)一步分析了一些可能影響復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂性的因素。數(shù)值仿真表明，所提出的CCNN比卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂更快，DOA估計結(jié)果更準(zhǔn)確、更穩(wěn)健[5]。H.Huang等人通過離線學(xué)習(xí)和在線學(xué)習(xí)，提出了一種新的超分辨率DOA估計和信道估計的DNN框架。其中離線學(xué)習(xí)是利用不同信道條件下的模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，在線學(xué)習(xí)是基于當(dāng)前輸入數(shù)據(jù)得到相應(yīng)的輸出數(shù)據(jù)。實驗證實，基于深度學(xué)習(xí)的方法可以獲得比傳統(tǒng)方法更好的DOA估計。肖等人提出了一種類似于深度殘差網(wǎng)絡(luò)的DeepFPC網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。DeepFPC在低信噪比下具有較高的稀疏信號恢復(fù)性能和良好的DOA估計性能[6]。

對于非理想的傳感器設(shè)計和制造工藝、陣列安裝誤差和傳感器間相互干擾、背景輻射等原因，以及信號接收環(huán)境和寬帶信號等苛刻條件的時候，陣列系統(tǒng)中存在各種缺陷，建立分析信號傳播的模型復(fù)雜困難，對DOA估計的性能產(chǎn)生顯著的負(fù)面影響?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動、不需要對復(fù)雜場景和各種缺陷進(jìn)行人為假設(shè)和簡化。為解決現(xiàn)有陣列測向方法計算復(fù)雜度高、存在陣列誤差條件下測向性能惡化嚴(yán)重等問題，提出一種基于深度學(xué)習(xí)高精度快速的DOA估計算法。設(shè)計了基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PhaseDOA-Net網(wǎng)絡(luò)模型，基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)驅(qū)動架構(gòu)通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)輸入和輸出數(shù)據(jù)之間的非線性關(guān)系，學(xué)習(xí)不同環(huán)境條件下信號數(shù)據(jù)與DOA之間的映射關(guān)系，將DOA預(yù)測問題轉(zhuǎn)化為回歸擬合問題，通過回歸算法找到最優(yōu)擬合，提高低信噪比與存在陣列誤差時測向模型的泛化能力和容錯能力，達(dá)到更高的測向精度和更快的處理速度[5-6]。

1 陣列信號接收模型

設(shè)空間遠(yuǎn)場有一個窄帶信號s(t)入射到天線陣列上，由M個單元組成，窄帶信號的入射角度為θ。信號接收陣列模型如圖1所示，假設(shè)參考點收到的入射波信號為：

x0(t)=s(t)ejωt

(1)

式中,ω是信號的角頻率，s(t)為信號的復(fù)振幅。設(shè)τm是陣元m收到的入射波相對于參考信號點收到的延時，有：

xm(t)=s(t-τm)ejω(t-τm)

(2)

圖1 信號接收陣列模型

對于窄帶信號，時間上慢變化，所以有：

s(t-τm)≈s(t)

(3)

同時考慮復(fù)基帶信號，可表示為：

xm(t)=s(t)e-jωτm

(4)

將M個全向陣元收到的信號數(shù)字化表示，可得到矢量表示為：

(5)

式中,

a=[e-jωτ0,…,e-jωτM-1]T

(6)

它被稱為陣列對信號源的方向矢量或?qū)蚴噶?，與入射波到達(dá)方向和陣列單元的幾何位置有關(guān)[7]。

信號到達(dá)方向為θl，l=1,2,…,L，L為信號源數(shù)目。陣列接收數(shù)據(jù)模型為:

X(t)=A(θ)S(t)+n(t)

(7)

式中，陣列的接收數(shù)據(jù)X(t)=[x0(t),x1(t),…,xM-1(t)]T，信號數(shù)據(jù)矩陣S(t)=[s1(t),s2(t),…,sL(t)]T，導(dǎo)向矢量矩陣A(θ)=[a(θ1),a(θ2),…,a(θL)]，以均勻線陣為例，式中a(θl) = [1 ,e(-j2πdsin(θl )/λ),…,e(-j2πd(M-1)sin(θl )/λ)]T，λ為信號波長，d為陣元間距，噪聲數(shù)據(jù)矩陣為n(t)=[n0(t),n2(t),…,nM-1(t)]T[8]。

為模擬真實的信號接收環(huán)境，在接收模型中引入陣列誤差。存陣列誤差在于不同的接收通道，可引用一個通道誤差矢量r，

r=[(1+ε0)ej?0(1+ε1)ej?1… (1+εM-1)ej?M-1]T

(8)

ε0，ε1，…，εM-1表示通道幅度誤差，?0，?1，…，?M-1表示通道相位誤差。

引入幅相誤差后的陣列接收數(shù)據(jù)改寫為：

X′(t)=X(t)r

(9)

針對復(fù)雜環(huán)境下對高精度快速測向的需求，提出使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法提取信號數(shù)據(jù)的內(nèi)在特征，以智能化的方法來學(xué)習(xí)不同環(huán)境條件下信號數(shù)據(jù)與DOA之間的映射關(guān)系。

2 基于PhaseDOA-Net模型的DOA估計

2.1 PhaseDOA-Net神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

分類網(wǎng)絡(luò)模型通常將連續(xù)值預(yù)測為屬于每個輸出類的給最高概率的類標(biāo)簽，可以將預(yù)測概率轉(zhuǎn)化為類值。分類是預(yù)測離散類標(biāo)簽的任務(wù)，分類模型將角度劃為不同類值，所預(yù)測的角度劃入分好的區(qū)間，并對劃分的準(zhǔn)確度進(jìn)行評估，對角度進(jìn)行了“定性輸出”，模型的性能與DOA精度受限于所劃分區(qū)間?；貧w模型是將輸入變量x的映射函數(shù)f近似為連續(xù)輸出變量y的任務(wù)。是預(yù)測連續(xù)數(shù)量的任務(wù)。對角度進(jìn)行“定量輸出”，輸出連續(xù)性變量。顯然回歸模型更適合DOA預(yù)測任務(wù)。

本文中，我們可以將問題表述為在給定陣列接收數(shù)據(jù)時，估計目標(biāo)到達(dá)角θ。為此，我們引入了如圖2所示的模型處理流程圖，該網(wǎng)絡(luò)模型以陣列相位差矩陣φM為輸入，以DOA為輸出。

圖2 模型處理流程圖

圖3 PhaseDOA-Net網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

為學(xué)習(xí)不同環(huán)境條件下信號數(shù)據(jù)與DOA之間的映射關(guān)系，并通過模型擬合出信號角度，在本研究中提出了一個回歸網(wǎng)絡(luò)模型PhaseDOA-Net。測向系統(tǒng)性能的好壞取決于特征提取的充分程度以及系統(tǒng)學(xué)習(xí)效率的高低，故針對測向精度與效率的需求，通過網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模塊化的設(shè)計優(yōu)化上述問題。模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由一個過濾器大小為5*5的卷積層和兩個模塊IdentifityBlock、FPB(feature pyramid block)組成。Conv1是核大小為5*5卷積層，允許網(wǎng)絡(luò)以成本密集型的方式從輸入信號陣列中提取低級特征。模塊IdentifityBlock、FPB被設(shè)計用于處理從上層卷積層單元接收到的輸出特征圖，通過創(chuàng)建更深層的網(wǎng)絡(luò)來提取多維糾纏特征，提高學(xué)習(xí)效率與性能。在圖像問題中，某個區(qū)域在進(jìn)行卷積運(yùn)算后得到的特征可能同樣存在于其他區(qū)域。對一個特征圖中的不同區(qū)域，利用其統(tǒng)計學(xué)特征來替代該區(qū)域的總體特征。利用統(tǒng)計特征代替總體特征的做法可以顯著地減少網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，降低運(yùn)算量，這種操作被稱為池化。由于池化層通過壓縮數(shù)據(jù)與參數(shù)量以減少過擬合，而對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測向問題來說，池化操作會造成多路接收信號中細(xì)微特征的丟失，故網(wǎng)絡(luò)沒有使用池化層。網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3中IdentifityBlock用于處理從卷積層中接收到的輸出特征圖。IdentifityBlock的原理是通過創(chuàng)建深層次的網(wǎng)絡(luò)來提取多維糾纏特征，提高學(xué)習(xí)效率，它由兩個卷積層組成，每個卷積層中濾波器個數(shù)為64，大小為3*3，步幅(Padding)為2，每個卷積層之后是批歸一化層(Batch_Normalization，BN)和修正線性單元層(ReLU)，BN層加速了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的收斂性，降低了輸入信號的初始化靈敏度，修正線性單元層定義為ReLU(x)=max(0,x)，解決了正區(qū)間梯度消失的問題，易于計算。隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增加，梯度消失的現(xiàn)象會加重，且網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的效果不會很好，網(wǎng)絡(luò)退化等問題嚴(yán)重，故引入殘差網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。在兩層或兩層以上的節(jié)點兩端短路連接，添加了一條“捷徑”，原網(wǎng)絡(luò)輸出的F(x)就變成了F(x)+x。當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法再學(xué)習(xí)到高一維度特征時，該模塊的輸出變?yōu)樯弦粚拥妮斎搿＿@一改動用傳統(tǒng)反向傳播訓(xùn)練法對深層網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練的收斂速度快，效果更好[9]。

圖3中FPB由兩個卷積層組成，每個卷積層中濾波器個數(shù)為256，大小為3*3，步幅為1，在不犧牲特征學(xué)習(xí)效率的情況下，顯著減少可訓(xùn)練參數(shù)的數(shù)量和計算成本。在FPB中采用相同的殘差連通結(jié)構(gòu)，防止網(wǎng)絡(luò)深入時消失梯度問題。殘差結(jié)構(gòu)中加入一個卷積層，濾波器個數(shù)為128，大小為1*1，步幅為1，此卷積層對特征映射進(jìn)行線性投影，通過1*1的卷積得到與上一層特征層相同的通道數(shù)，發(fā)揮了通道級特征對齊和降維的作用。

兩個模塊線性連接，通過連接(串聯(lián))層組合沿深度(或通道)維度的所有導(dǎo)出特征。后經(jīng)過全連接(full connection，F(xiàn)C)層與線性(Linear)層并輸出。FC層結(jié)合了前一層學(xué)習(xí)到的所有輸入特征，以連接該層中所有預(yù)定義的神經(jīng)元(或節(jié)點)。線性層將特征回歸為所期望的信號到達(dá)方向角。引入特定模塊對輸入信號進(jìn)行特征提取和處理，提高網(wǎng)絡(luò)模型的擬合效果，用所提網(wǎng)絡(luò)模型自主學(xué)習(xí)相位差矩陣與DOA之間的映射關(guān)系；引入殘差網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，解決了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)加深導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)退化的問題。

2.2 輸入數(shù)據(jù)

對陣列接收數(shù)據(jù)進(jìn)行離散傅里葉變換，即：

(10)

在頻域內(nèi)通過被測信號所在頻點處對應(yīng)的相位值可得到通道相位的估計值，進(jìn)而求得各通道相位差的估計值。

對于數(shù)據(jù)生成，設(shè)定信號源數(shù)目L=1，信號頻率為1 200 MHz，估計接收信號的方向為[-35°，35°]，步長為0.5°，信號由間距d=0.085 m，陣元數(shù)M=16線性陣接收，快拍數(shù)為1 024。為了盡可能地仿真模擬真實的無線信號環(huán)境，在信號數(shù)據(jù)中加入高斯白噪聲，信噪比范圍[-20，20]dB，步進(jìn)為5 dB，引入相位誤差，范圍[-20°，20°]，幅度誤差2 dB，且服從均勻分布。該數(shù)據(jù)集包含141×9×100個信號，覆蓋141個DOA角度，9個不同的信噪比層級，其中每個信號有100個樣本，每個樣本由輸入數(shù)據(jù)數(shù)組I∈φ2×16組成。數(shù)據(jù)集被隨機(jī)分割，其中80%用于訓(xùn)練，其余的用于測試。

2.3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的主要配置如下：優(yōu)化器為Adam優(yōu)化器，最大訓(xùn)練輪數(shù)(epochs)為100，批大小(Batchsize)為1 024，初始學(xué)習(xí)率為0.01，并設(shè)置動態(tài)下降學(xué)習(xí)率Patience為5(當(dāng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的損失值連續(xù)5個epochs不再下降后，學(xué)習(xí)率減少90%，保證模型在訓(xùn)練后期不會有太大的波動，從而更加接近最優(yōu)解，以實現(xiàn)更好的學(xué)習(xí)收斂)。數(shù)據(jù)集的生成和模擬是使用MATLAB R2016a完成仿真，本文提出的深度網(wǎng)絡(luò)在Python3.7中實現(xiàn)和訓(xùn)練。計算服務(wù)器具有Inter Xeon Gold 6 144 CPU和兩個NVIDIA Quadro RTX 6 000 GPU。

圖5 DOA測向均方根誤差隨信噪比變化對比圖

在訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過程中，一般都是先將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前向傳播，在進(jìn)行反向梯度傳播更新參數(shù)。在處理多維矩陣數(shù)據(jù)時，采用傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可能會由于參數(shù)過多而無法計算，而CNN通過局部感受野和權(quán)值共享減少了參數(shù)的數(shù)量以及冗余，簡化了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中將損失函數(shù)(Loss)設(shè)置為均方誤差函數(shù)(MSE)，將網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輸出的θpredict和相應(yīng)的標(biāo)簽θlable之間的MSE通過最小化目標(biāo)函數(shù)來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

該過程可以用如下公式表示：

(11)

式中,len為輸出層特征長度，W和b為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層中各個連接權(quán)重與神經(jīng)元偏置。采用反向傳播算法(error back propagation,BP)對進(jìn)行微調(diào)。為防止網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練出現(xiàn)過擬合，在訓(xùn)練中加入了提前終止算法(Early Stop),即模型在測試集上權(quán)重的更新低于所設(shè)定的閾值，則提前終止訓(xùn)練，使用上一次迭代結(jié)果中的參數(shù)作為訓(xùn)練結(jié)果。

損失函數(shù)以及所預(yù)測DOA的均方根誤差隨訓(xùn)練輪數(shù)變化曲線如圖4所示。在設(shè)置了動態(tài)下降學(xué)習(xí)率以及提前終止法后，初始學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.01的學(xué)習(xí)效果最佳，Loss隨訓(xùn)練輪數(shù)下降明顯，且回歸網(wǎng)絡(luò)收斂較快。

圖4 Loss及均方根誤差隨訓(xùn)練輪數(shù)變化曲線

2.4 驗證結(jié)果

驗證集選用的信號方向為[-35°，35°]，步長為0.1°，其他條件與訓(xùn)練集相同，用于對不同算法在均勻陣列條件下DOA估計精度對比驗證。按照上面描述的算法構(gòu)建PhaseDOA-Net神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)DOA估計模型。DeepMUSIC測向算法采用文獻(xiàn)[3]中介紹的方法，在其他條件相同的情況下對不同方法所測得的DOA均方根誤差(RMSE)進(jìn)行對比。

DOA均方根誤差隨信噪比[-20，20]dB范圍變化對比如圖5(a)所示。在信噪比[0，20]dB范圍內(nèi)，PhaseDOA-Net神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的性能優(yōu)于DeepMUSIC與MUSIC算法，干涉儀算法的DOA估計性能最差。如圖5(b)所示，在較高信噪比條件下，4種算法的RMSE波動不大趨于平穩(wěn)。DeepMUSIC的性能損失是由于深度網(wǎng)絡(luò)中的精度損失所致。這是因為其深層網(wǎng)絡(luò)作為有偏估計器，無法提供更加準(zhǔn)確的測向結(jié)果[10]。而PhaseDOA-Net神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過增加各個網(wǎng)絡(luò)層中的單元數(shù)、網(wǎng)絡(luò)層數(shù)以及改變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來緩解此問題。

在其他條件不變的情況下，在訓(xùn)練過程中將輸入更改為信噪比為[-20，-5]dB數(shù)據(jù)集，來觀察網(wǎng)絡(luò)在低信噪比條件下對損壞輸入的泛化能力。如圖5(c)所示，可以看出PhaseDOA-Net在低SNR情況下(-20 dB)的性能優(yōu)于MUSIC算法。MUSIC算法在低信噪比的條件下噪聲子空間與信號子空間劃分不準(zhǔn)確情況下，前者與陣列流型導(dǎo)向矢量的正交性會受到影響，降低DOA估計精度。

在提出的PhaseDOA-Net中，所設(shè)計的IdentifityBlock和FPB模塊提高了特征學(xué)習(xí)效率，提取數(shù)據(jù)信息并建立有效的映射關(guān)系，提高了模型對不同信號條件的泛化能力，從而在多個信噪比水平回歸擬合出高精度DOA。PhaseDOA-Net在不同信噪比水平上優(yōu)于所有其他模型，尤其在低信噪比情況下測向精度的提升更加明顯。

2.5 多頻點數(shù)據(jù)驗證

隨著無線頻譜資源的大規(guī)模使用，甚至大量采用跳頻、擴(kuò)頻信號來保證信號的加密傳輸和抗干擾能力，故所提模型需適應(yīng)多種頻段的測向需求，以在多頻帶場景下使用。

在信噪比30 dB的條件下，將輸入信號頻率更改為[1 000，2 000]MHz數(shù)據(jù)集作為訓(xùn)練集，其中頻率步進(jìn)為200 MHz，共11個頻點的窄帶數(shù)據(jù)，每個頻點的信號方向集合為[-35°，35°]，步長為0.5°，并引入與2.2節(jié)相同的幅相誤差。訓(xùn)練集包含141×11×100個信號，覆蓋141類DOA角度，11個不同的頻率層級，其中每個信號有100個樣本。驗證集中信號方向集合[-35°，35°]，步長為0.1°，其他條件與訓(xùn)練集相同，計算DOA均方根誤差來驗證網(wǎng)絡(luò)對輸入信號頻率的泛化能力。

DOA預(yù)測均方根誤差隨頻率變化對比圖如圖6所示，可以看出所測信號頻率越高，DOA預(yù)測均方根誤差越小。所提出的PhaseDOA-Net在寬頻帶DOA估計性能優(yōu)于其他幾種測向算法。

圖6 DOA預(yù)測均方根誤差隨頻率變化對比圖

2.6 測向時間對比

測向時間與算法的計算量相關(guān)。對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的計算量可以用浮點運(yùn)算數(shù)FLOPs(floating-point operations)來衡量[11]。在卷積層中，采用滑動窗實現(xiàn)卷積且忽略非線性計算開銷，則卷積核的FLOPs為:

Fconv=2HW(CinK2+1)Cout

(12)

其中:H、W為輸入特征的高度和寬度，K為核大小，Cin和Cout為輸入輸出通道數(shù)。全連接層網(wǎng)絡(luò)FLOPs為:

Ffc=(2I-1)O

(13)

其中:I為輸入維度，O為輸出維度。

而經(jīng)典MUSIC算法中計算開銷主要來源于M×M的二階矩陣計算、矩陣的特征分解以及一維譜峰搜索。在Python3.7環(huán)境下分別實現(xiàn)PhaseDOA-Net與MUSIC算法，經(jīng)計算PhaseDOA-Net的FLOPs為2.47 M，參數(shù)量為0.18 M，乘加次數(shù)MAC(multiply accumulate)是FLOPs的一半約為1.24 M次，而MUSIC算法的MAC約為2.717 M次?？梢钥闯鯬haseDOA-Net模型降低了計算復(fù)雜度。

在其他條件不變的情況下，比較了PhaseDOA-Net模型與其他DOA估計算法的計算時間。將驗證樣本數(shù)設(shè)置為3 000個，樣本角度范圍為[-30°，30°]，得出各模型算法單個樣本DOA預(yù)測時間如表1所示。

表1 PhaseDOA-Net與其他算法測向時間對比 ms

由仿真結(jié)果可知，基于PhaseDOA-Net模型的DOA測向時間低于MUSIC與干涉儀算法，略優(yōu)于其他智能算法。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 暗室環(huán)境搭建

本節(jié)通過采集實際數(shù)據(jù)來對比驗證網(wǎng)絡(luò)的DOA估計性能。暗室實際采集數(shù)據(jù)流程圖如圖7所示。發(fā)射天線與槽線接收天線間距為22米，符合信號采集遠(yuǎn)場條件。發(fā)射天線采用對軸發(fā)射天線。信號源發(fā)射單音信號，發(fā)射功率0 dB。所采信號數(shù)據(jù)頻點范圍為1～2 GHz，頻率步進(jìn)為200 MHz。角度范圍-35°～35°，步進(jìn)為2°作為訓(xùn)練與測試數(shù)據(jù)，步進(jìn)1°作為驗證數(shù)據(jù)。

圖7 暗室實際采集數(shù)據(jù)流程圖

暗室數(shù)據(jù)采集環(huán)境如圖8所示。接收天線為槽線天線，陣列形式為均勻線陣，陣元個數(shù)為6陣元，陣元間距為0.085 m。多通道超短波接收存儲單元所存儲信號數(shù)據(jù)為6路I/Q數(shù)據(jù)。

圖8 暗室數(shù)據(jù)采集環(huán)境

3.2 陣列接收信號誤差分析

關(guān)于信號和噪聲、陣列流型、以及信號處理環(huán)境均同時理想的假設(shè)，在現(xiàn)實中是較難滿足和實現(xiàn)的。盡管信號和噪聲條件、陣列條件、以及信號處理時所處需求條件都盡可能地追求理想，但是并不能達(dá)到最完美的狀態(tài)，可能因素包括：

1)噪聲干擾、噪聲相關(guān)性和雜波等環(huán)境復(fù)雜性的影響；

2)傳感器老化、陣元間干擾、以及陣列校正存在誤差；

3)信號處理過程需要滿足現(xiàn)實應(yīng)用中的高速度等需求。此時，某種非理想情況的發(fā)生，會致使理想條件下提出的DOA估計算法受到現(xiàn)實環(huán)境和約束的相應(yīng)影響與干擾，在精度或速度方面無法滿足現(xiàn)實需求。通過分析幅相誤差陣元位置誤差、場地誤差和噪聲等因素導(dǎo)致的陣列誤差，驗證智能網(wǎng)絡(luò)的泛化能力和容錯能力。

3.2.1 通道幅相誤差

通道誤差是影響DOA性能的一種重要因素，這里考慮角度獨立的通道誤差，主要是由于各個通道的傳輸函數(shù)的不一致導(dǎo)致的。由所用多通道超短波接收機(jī)的設(shè)備技術(shù)指標(biāo)可知，在常溫條件下，6路通道的幅度誤差為1 dB，相位抖動為2°。

3.2.2 陣元位置誤差

由于陣列中陣元的位置存在偏差，引入的不一致性稱之為陣元位置誤差，陣元位置誤差在一般文獻(xiàn)中不針對性進(jìn)行研究，主要是由于陣元位置誤差可歸結(jié)為通道的相位誤差[12-13]。

假設(shè)陣元模型中該陣元的位置被認(rèn)為是dxn，而在實際加工的天線單元上，該陣元的實際位置為dxn+Δdxn，所以相位誤差可表示為：

(14)

由上式可得本系統(tǒng)中接收天線陣元位置造成的相位誤差為3°。

3.2.3 多徑效應(yīng)與信噪比

暗室環(huán)境中墻壁由吸波材料填充，大幅減小了多徑效應(yīng)對系統(tǒng)模型的影響，信源與陣列接收器之間不存在任何障礙，直接被陣列接收器接收。通過對環(huán)境噪聲的測量與對信號發(fā)射源發(fā)射功率的調(diào)整，信噪比保持在[10 dB，20 dB]范圍內(nèi)。

3.3 基于實采數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與性能驗證

在空域角度范圍中，把空間角度均勻劃分，形成離散角度集合。對于一維陣列，把空域角度范圍均勻劃分為離散的角度，角度間隔劃分過小會增大訓(xùn)練難度，并且使實際采集的工作量急劇增大，而劃分過大會降低網(wǎng)絡(luò)的DOA估計精度。實采數(shù)據(jù)集角度范圍設(shè)置為[35°,35°]，間隔為2°，包含36×11×100個信號，覆蓋36個DOA角度，11個不同的頻率層級，將實際采集存儲的6路I/Q數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字信號處理。首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣，采樣點設(shè)為1 024，得到信號數(shù)據(jù)X6×1 024，可得到相位差數(shù)據(jù)φx作為算法訓(xùn)練與驗證數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)集被隨機(jī)分割，其中80%用于訓(xùn)練，其余的用于測試。

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的主要配置如下：優(yōu)化器為Adam優(yōu)化器，最大訓(xùn)練輪數(shù)(epochs)為80，批大小(Batchsize)為1 024，初始學(xué)習(xí)率為0.01，并設(shè)置動態(tài)下降學(xué)習(xí)率Patience為5?；趯嵅蓴?shù)據(jù)的深度網(wǎng)絡(luò)在Python3.7中實現(xiàn)和訓(xùn)練。

驗證實驗一：將驗證集中信號頻率設(shè)置為1 200 MHz，快拍數(shù)為1 024，信噪比為15 dB。角度范圍設(shè)置為-35°～35°，角度間隔設(shè)置為1°為了避免實驗的偶然結(jié)果，采用100次蒙特卡洛仿真實驗，包含71×100個信號，覆蓋71個DOA角度。在100次蒙特卡洛仿真實驗后得到的估計角度與實際角度的平均誤差作為最終驗證的角度誤差結(jié)果。

基于實采數(shù)據(jù)的DOA精度驗證結(jié)果如圖9所示，圖中根據(jù)DOA真實值與預(yù)測值的誤差進(jìn)行對比，查看估計結(jié)果與真實位置之間的差距。

圖9 基于實采數(shù)據(jù)的DOA精度驗證結(jié)果

上述實驗條件下，干涉儀方法的預(yù)測結(jié)果與真實值的位置差距較大，估計結(jié)果與真實角度的差值范圍在0.09和0.94之間，且波動較大，多個位置預(yù)測角度嚴(yán)重偏離正確位置，DOA估計精度較差。通過MUSIC方法預(yù)測的角度雖然也有部分預(yù)測值位置遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離真實位置，但對比干涉儀方法，數(shù)量上有所減少。DeepMUSIC、DNN測向誤差較傳統(tǒng)方法較小，而使用PhaseDOA-Net神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的結(jié)果誤差最小，估計結(jié)果與真實角度的差值范圍大多集中在0.02和0.47之間，準(zhǔn)確度優(yōu)于其他方法。

驗證實驗二：將驗證集中信號頻率設(shè)置為[1 000，2 000]MHz，頻率步進(jìn)為200 MHz，每個頻點下快拍數(shù)為1 024。角度范圍設(shè)置為-35°～35°，角度間隔設(shè)置為1°，同樣采用100次蒙特卡洛仿真實驗，統(tǒng)計各個頻點下DOA估計均方根誤差，對網(wǎng)絡(luò)性能進(jìn)行驗證。通過驗證得到各算法隨頻率的均方根誤差如圖10所示。

圖10 實采信號測向均方根誤差隨頻率變化對比圖

由圖10可以觀察到，PhaseDOA-Net網(wǎng)絡(luò)模型在各個頻率范圍的DOA估計精度均優(yōu)于其他方法，且頻點頻率越高，所測得的均方根誤差越小，與仿真得出結(jié)果一致。

4 結(jié)束語

針對復(fù)雜環(huán)境下對高精度快速測向的需求，為解決現(xiàn)有陣列測向體制計算復(fù)雜度高、存在陣列誤差條件下測向性能惡化嚴(yán)重等問題，開展基于智能方法的高精度測向技術(shù)研究。本文提出基于PhaseDOA-Net網(wǎng)絡(luò)模型的高精度快速DOA估計算法，提高了低信噪比環(huán)境下DOA估計方法的魯棒性，改善了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。通過實際驗證比對，所提算法性能在低信噪比環(huán)境中不僅優(yōu)于現(xiàn)有的MUSIC算法與相關(guān)干涉儀算法，與其他基于深度學(xué)習(xí)的DOA估計算法相比也具有一定優(yōu)勢。而且在陣列誤差條件下也表現(xiàn)出了很強(qiáng)的魯棒性，驗證了PhaseDOA-Net測向方法對陣列誤差的泛化能力和容錯能力，在保證了測向精度的同時，在測向時間上也表現(xiàn)出優(yōu)異的性能。