結(jié)構(gòu)參數(shù)對貫通擋板袋型阻尼密封動力特性的影響*

張 旭 曹世裕 孫 丹 李劍釗 荊建平

(1.上海交通大學(xué)機械系統(tǒng)與振動國家重點實驗室 上海 200240；2.哈爾濱船舶鍋爐渦輪機研究所(中國船舶重工集團(tuán)公司第七〇三研究所) 黑龍江哈爾濱 150001)

在渦輪機轉(zhuǎn)子-密封-軸承系統(tǒng)中，軸承一般安裝在轉(zhuǎn)子的兩端，該處振幅極小，不能有效地抑制長轉(zhuǎn)子的振動；而密封因安裝靈活、數(shù)量多，可成為抑制轉(zhuǎn)子振動的潛在手段之一。自ALFORD[1]在對航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子失穩(wěn)研究中首次關(guān)注密封的動力學(xué)效應(yīng)以來，許多學(xué)者開始研究如何避免因密封造成的轉(zhuǎn)子失穩(wěn)，以及如何通過合理的密封設(shè)計為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)提供額外的阻尼。VON PRAGENAU[2]第一次提出阻尼密封的概念，指出凹凸不平的靜子表面能夠有效提高密封-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的阻尼，由此產(chǎn)生了蜂窩密封等結(jié)構(gòu)形式。VANCE等[3-5]指出由于有周向流動帶來的顯著的交叉阻尼作用，ALFORD[1]提出的bulk-flow模型不能準(zhǔn)確描述迷宮密封，并提出了一個用擋板分隔迷宮密封腔室，阻止氣流周向流動的新結(jié)構(gòu)，即袋型阻尼密封。袋型阻尼密封由于結(jié)構(gòu)簡單，獲得了廣泛的應(yīng)用。如圖1所示[6]，典型的袋型阻尼密封由交替排列的基本腔室和二次腔室組成，基本腔室被周向的擋板分隔。為了獲得正阻尼，基本腔室設(shè)計成發(fā)散型間隙，與之配合，二次腔室設(shè)計成收斂型間隙。

文中所述貫穿擋板袋型阻尼密封，其二次腔室也被擋板貫穿，進(jìn)一步削弱周向環(huán)流對其動力特性的影響，其結(jié)構(gòu)如圖 2所示[7]。針對該型密封結(jié)構(gòu)參數(shù)對動力特性的影響，國內(nèi)外學(xué)者做了大量工作。GRIEBEL[8]研究了袋型阻尼密封有效腔室齒頂間隙凹槽位置和排列方式對動力學(xué)特性的影響，結(jié)果表明一個腔室搭配一個凹槽的結(jié)構(gòu)設(shè)計使得動力學(xué)特性系數(shù)達(dá)到最優(yōu)。張萬福等[9]提出了一種基于變厚度擋板的新型漸擴(kuò)/漸縮袋型阻尼密封，并研究了其密封動力特性。MOORE[10]使用SCISEAL計算了8齒迷宮密封動力學(xué)特性。HIRANO等[11]使用CFX-TASC-Flow軟件仿真計算了汽輪機轉(zhuǎn)子迷宮密封的剛度和阻尼系數(shù)。劉曉鋒和陸頌元[12]采用FLUENT分析計算了5齒空壓機轉(zhuǎn)子迷宮密封的動力學(xué)特性。CHOCHUA 和SOULAS[13]根據(jù)動網(wǎng)格技術(shù)和非定常CFD方法提出了“單頻單向渦動模型”。 PUGACHEV等[14]給轉(zhuǎn)子施加橢圓渦動軌跡以便求解袋型阻尼密封動力特性，發(fā)現(xiàn)求解效果良好。孫丹等人[15]研究了袋型阻尼密封動特性對轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性的影響。司和勇等[16]分析了密封結(jié)構(gòu)對汽輪機轉(zhuǎn)子動力特性的影響。

圖2 貫穿擋板袋型阻尼密封結(jié)構(gòu)[7]

作為該領(lǐng)域工作的補充，本文作者針對貫通擋板袋型阻尼密封的動力特性，基于擾動法與CFD方法，探究腔室深度、密封間隙、基本腔室寬度3種結(jié)構(gòu)參數(shù)對其動力特性的影響規(guī)律，為貫通擋板袋型阻尼密封的結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計提供參考。

1 密封-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動特性系數(shù)求解方法

文中采用擾動法求解密封-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動特性系數(shù)。當(dāng)轉(zhuǎn)子在平衡位置附近發(fā)生渦動時，密封間隙隨之發(fā)生周期性變化，又由于軸頸旋轉(zhuǎn)運動和密封兩側(cè)的壓差作用，間隙內(nèi)流體在軸頸表面發(fā)生周期性的壓力變化，由此產(chǎn)生剛度和阻尼作用。

求解時，通過CFD方法獲得軸頸按給定參數(shù)渦動時軸頸表面的壓力分布，列出軸頸受力方程，解出8個動特性系數(shù)。

下面就軸頸受力分析和軸頸表面流體力求解做詳細(xì)說明。

1.1 擾動下軸頸的受力分析

密封-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)可以簡化為如圖3所示用8個動特性系數(shù)描述的動力學(xué)模型。

若轉(zhuǎn)子在密封軸心附近產(chǎn)生一個小擾動Δx、Δy，密封對轉(zhuǎn)子的作用力ΔFx、ΔFy為

(1)

圖3 轉(zhuǎn)子-密封系統(tǒng)的力學(xué)模型

此時不論x、y還是Fx、Fy均包含了幅值和相位2個信息，將動態(tài)位移Δx、Δy與受力ΔFx、ΔFy做傅立葉級數(shù)(FS)并取一次諧波分量，可得：

(2)

(3)

將式(2)、(3)代入式(1)，可得：

(4)

此時若通過仿真計算等手段求出轉(zhuǎn)子在給定頻率Ω下的渦動軌跡x、y及相應(yīng)的軸頸徑向力Fx、Fy，即可通過式(4)求解軸承動特性系數(shù)。

通常，在考慮交叉剛度Kxy、Kyx與交叉阻尼Cxy、Cyx時，式(4)中未知數(shù)個數(shù)多于方程個數(shù)。一般通過增加擾動工況來補充方程，即增加激勵組合的數(shù)目。如圖4所示，若軸頸依虛線所示橢圓軌跡渦動(為方便敘述，用軌跡長軸方向指稱激勵方向)，x、y方向激勵各可以貢獻(xiàn)一組方程。此時方程與未知數(shù)數(shù)目一致，解此線性方程組可得8個動特性系數(shù)。

圖4 y方向(a)、x方向激勵(b)的橢圓渦動軌跡

1.2 沿橢圓軌跡渦動時軸頸力的仿真計算

在給定渦動下的軸頸所受徑向力需要通過對流體域壓力分布求解得到。文中用FLUENT計算當(dāng)軸頸做圖4所示單頻橢圓渦動時軸頸表面壓力分布。

貫通擋板袋型阻尼密封與轉(zhuǎn)子之間的密封流體區(qū)域由密封間隙區(qū)域、基本腔室區(qū)域和二次腔室區(qū)域組成，以周向擋板數(shù)為8、密封齒數(shù)為6的袋型阻尼密封為例，通過ANSYS ICEM CFD建立貫通擋板袋型阻尼密封流體區(qū)域的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格如圖 5所示。

圖5 貫通擋板袋型阻尼密封流域的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格

為了控制施加到轉(zhuǎn)子表面的單頻橢圓渦動位移，文中采用了FLUENT19.0中的動網(wǎng)格技術(shù)，通過加載UDF，在三維非定常CFD數(shù)值計算求解器中輸入單頻橢圓渦動位移。

三維非定常CFD數(shù)值計算流程如圖6所示，在前述網(wǎng)格的基礎(chǔ)上，先對其進(jìn)行穩(wěn)態(tài)求解，獲得初始邊界條件。在此基礎(chǔ)之上再對其進(jìn)行三維非定常的CFD數(shù)值計算，即瞬態(tài)求解。并在轉(zhuǎn)子表面設(shè)置監(jiān)控點，通過積分的方式從中提取出轉(zhuǎn)子渦動位移信號和流體激振力信號。

圖6 三維非定常CFD數(shù)值計算的流程

進(jìn)一步地，F(xiàn)LUENT求解器通過Monitors監(jiān)控軸頸表面上每個網(wǎng)格單元的壓力，對整個軸頸表面進(jìn)行積分，最終得到每一時刻軸頸在x、y方向上受到的徑向力:

(5)

式中：k為上文所規(guī)定的加載方向；Fkx、Fky表示軸頸所受的時域徑向力；S表示密封所對應(yīng)軸頸表面區(qū)域；pk為軸頸壓力分布；φ為軸頸表面點角坐標(biāo)。

求Fkx與Fky的傅立葉級數(shù)，取軸頸渦動頻率對應(yīng)的分量，可得Fkx和Fky。代入式(4)中，即可求得該密封-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動特性系數(shù)。

2 計算結(jié)果與討論

在上述方法基礎(chǔ)上，探究了腔室深度、密封間隙和腔室寬度這3個結(jié)構(gòu)參數(shù)對貫通擋板袋型阻尼密封動力學(xué)特性的影響規(guī)律。

2.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)和仿真輸入

以某汽輪機用貫通擋板袋型阻尼密封為例進(jìn)行討論，所述密封部分結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 貫通擋板袋型阻尼密封部分結(jié)構(gòu)參數(shù)

結(jié)合該阻尼密封的實際工作環(huán)境，設(shè)置仿真輸入?yún)?shù)如表2所示。

表2 貫通擋板袋型阻尼密封流域的輸入?yún)?shù)

給出了計算過程中輸入的軸頸渦動位移曲線如圖7所示，相應(yīng)的時域軸頸徑向力相應(yīng)曲線如圖 8所示。由圖 8可看出流場建立到穩(wěn)定過程中流體力的變化，從第二個渦動周期開始，流場趨于穩(wěn)定，軸頸受力周期性明顯。此時以2種渦動下穩(wěn)態(tài)過程中的周期力的傅立葉級數(shù)一階諧波分量代入式(4)中，即可計算得到動特性系數(shù)。腔室中速度分布云圖如圖 9所示。文中所用腔室深度、寬度與密封間隙見表3。

圖7 貫通擋板袋型阻尼密封流域的渦動位移信號

圖8 貫通擋板袋型阻尼密封流域的響應(yīng)力

圖9 袋型阻尼密封流域速度云圖

表3 示例中貫通擋板袋型阻尼密封結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.2 腔室深度的影響

依次取腔室深度為4、5、6、7、8、9、10 mm，其他參數(shù)按表3不變，探究了腔室深度對貫通擋板袋型阻尼密封動力學(xué)特性的影響。

按照前述方法，求得了不同腔室深度下的動特性系數(shù)，如圖 10、圖 11所示。在所討論腔室深度范圍內(nèi)，貫通擋板袋型阻尼密封的動特性系數(shù)均為正值。其中隨腔室深度增加，直接剛度單調(diào)遞增，直接阻尼單調(diào)遞減；交叉剛度隨著腔室深度的增大先增大后減小，交叉阻尼隨著腔室深度的增大先減小后增大，均在腔室深度為6 mm左右時出現(xiàn)極值。

圖10 腔室深度對貫通擋板袋型阻尼密封剛度的影響

圖11 腔室深度對貫通擋板袋型阻尼密封阻尼的影響

圖10中，直接剛度明顯大于交叉剛度，在所述參數(shù)變化范圍內(nèi)，直接剛度的變化幅度(約700%)也比交叉剛度變化幅度(約300%)明顯。圖 11中，直接阻尼和交叉阻尼大小接近，但稍大；在所述參數(shù)變化范圍內(nèi)，兩者變化幅度相仿。

2.3 密封間隙的影響

依次取密封間隙為0.1、0.15、0.2、0.25、0.3、0.35 mm，其他參數(shù)按表3不變，探究了密封間隙對貫通擋板袋型阻尼密封動力學(xué)特性的影響。

按照前述方法，求得了不同密封間隙下的動特性系數(shù)，如圖 12、圖 13所示?？梢钥闯觯涸诓煌芊忾g隙下，貫通擋板袋型阻尼密封的動力學(xué)特性系數(shù)均為正值。在密封間隙大于0.1 mm時，直接剛度隨密封間隙增大不斷增大，直接阻尼隨間隙增大不斷減??；而交叉剛度和交叉阻尼均隨著密封間隙的增大而先減小后增大，交叉剛度在密封間隙為0.25～0.3 mm時出現(xiàn)極小值，交叉阻尼在密封間隙為0.3～0.35 mm時出現(xiàn)極小值。

圖12 密封間隙對貫通擋板袋型阻尼密封剛度的影響

圖13 密封間隙對貫通擋板袋型阻尼密封阻尼的影響

另由圖12、圖 13可知，所討論密封間隙參數(shù)范圍內(nèi)，直接剛度明顯大于交叉剛度，直接阻尼和交叉阻尼大小接近，但稍大。

2.4 基本腔室寬度的影響

密封腔室寬度由密封軸向長度、齒數(shù)和齒厚決定。在實際的渦輪機械中，受安裝尺寸和結(jié)構(gòu)布局的影響，密封的軸向長度一般是給定的，此時齒厚越大、齒數(shù)越多，腔室寬度就會越小，反之亦然。由于對袋型阻尼密封而言，密封腔室對動力學(xué)特性起主導(dǎo)作用；且在袋型阻尼密封結(jié)構(gòu)設(shè)計中，基本腔室寬度一般是二次腔室寬度的整數(shù)倍，因此文中將封齒厚度與基本腔室-二次腔室寬度比固定，通過改變密封齒數(shù)，討論基本腔室寬度對貫通擋板袋型阻尼密封動力學(xué)特性的影響。

文中使用的若干組基本腔室寬度、二次腔室寬度、齒數(shù)的參數(shù)見表4。按照前述方法，求得了動特性系數(shù)如圖14、圖15所示。

表4 計算所用結(jié)構(gòu)幾何尺寸

圖14 基本腔室寬度對貫通擋板袋型阻尼密封剛度的影響

圖15 基本腔室寬度對貫通擋板袋型阻尼密封阻尼的影響

從圖14、圖 15中可以看出：在所討論基本腔室寬度范圍下，貫通擋板袋型阻尼密封的動力學(xué)特性系數(shù)均為正值；隨著基本腔室寬度的增大，直接剛度和交叉剛度均大致呈現(xiàn)線性增大的趨勢，而直接阻尼和交叉阻尼均大致呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢；直接阻尼在基本腔室寬度為7 mm左右時出現(xiàn)極大值，而交叉阻尼在基本腔室寬度為9 mm左右時出現(xiàn)極大值。

另由圖14中可以看出，腔室寬度進(jìn)一步減小時，該型密封有產(chǎn)生負(fù)剛度的趨勢。

3 結(jié)論

(1)研究的貫通擋板袋型阻尼密封結(jié)構(gòu)，直接剛度起主要作用，交叉剛度作用不明顯，且數(shù)值隨密封腔室深度、密封間隙、密封腔室寬度3個結(jié)構(gòu)參數(shù)增大單調(diào)增長；直接阻尼和交叉阻尼大小相仿，且數(shù)值隨密封腔室深度、密封間隙、密封腔室寬度3個結(jié)構(gòu)參數(shù)呈現(xiàn)非單調(diào)關(guān)系。

(2)應(yīng)選擇盡可能深的腔室深度和盡可能小的密封間隙，同時選擇恰當(dāng)?shù)拿芊鈱挾群妄X數(shù)(文中為基本腔室寬7.9 mm，齒數(shù)為8)，從而獲得盡量大的阻尼(尤其是直接阻尼)，以提高抑制振動的效果。

(3)由于腔室深度、寬度均與實際密封結(jié)構(gòu)布局和安裝尺寸相關(guān)，密封間隙更是影響泄漏性能的重要參數(shù)，在設(shè)計貫通擋板袋型阻尼密封時，可以參考上述結(jié)論，兼顧其動力學(xué)性能，綜合考量以確定尺寸參數(shù)。