基于演化博弈模型的成渝地區(qū)雙城經(jīng)濟(jì)圈城市產(chǎn)業(yè)協(xié)同競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系研究

譚美容，羅胤晨

（重慶財(cái)經(jīng)學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院，重慶 巴南 401320）

引言

2020年1月，習(xí)近平總書記在中央財(cái)經(jīng)委員會(huì)第六次會(huì)議上研究成渝地區(qū)雙城經(jīng)濟(jì)圈建設(shè)問(wèn)題。同年10月，中共中央政治局審議《成渝地區(qū)雙城經(jīng)濟(jì)圈建設(shè)規(guī)劃綱要》，明確指出成渝經(jīng)濟(jì)圈建設(shè)要突出重慶、成都兩個(gè)中心城市的協(xié)同帶動(dòng)，注重體現(xiàn)區(qū)域優(yōu)勢(shì)和特色，堅(jiān)持一體化發(fā)展理念，完善區(qū)域合作機(jī)制，打造協(xié)同發(fā)展的高水平樣板[1]。然而要打造高水平協(xié)同發(fā)展城市群，在產(chǎn)業(yè)發(fā)展過(guò)程中，除了彼此間協(xié)作，還需要存在一定的競(jìng)爭(zhēng)，協(xié)同與競(jìng)爭(zhēng)伴隨著城市群產(chǎn)業(yè)健康發(fā)展全過(guò)程[2]。協(xié)同是城市群產(chǎn)業(yè)健康發(fā)展的有效組織形式和重要手段，有利于形成集聚優(yōu)勢(shì)，發(fā)揮規(guī)模經(jīng)濟(jì)；競(jìng)爭(zhēng)是城市群產(chǎn)業(yè)持續(xù)發(fā)展的源泉和動(dòng)力，有利于激發(fā)創(chuàng)新活力，打造自身特色。因此，在一體化發(fā)展理念指引下，如何促進(jìn)產(chǎn)業(yè)協(xié)同競(jìng)爭(zhēng)發(fā)展對(duì)成渝地區(qū)雙城經(jīng)濟(jì)圈立足于自身優(yōu)勢(shì)構(gòu)建現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)體系、躋身世界級(jí)產(chǎn)業(yè)集群至關(guān)重要。

早在20世紀(jì)60年代，美國(guó)發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)家羅斯托（W.W.Rostow）在《經(jīng)濟(jì)成長(zhǎng)的過(guò)程》就指出，區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是由主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)帶動(dòng)進(jìn)而促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)全面發(fā)展[3]。張學(xué)謙和陳鵬（2007）、郎國(guó)放和陳鵬（2008）認(rèn)為區(qū)域主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)是通過(guò)區(qū)域所有產(chǎn)業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)和協(xié)同產(chǎn)生的，這種產(chǎn)業(yè)間的協(xié)同競(jìng)爭(zhēng)行為類似于生物種群之間的合作競(jìng)爭(zhēng)行為[4][5]?；诖?，本文擬運(yùn)用演化博弈理論的思想和方法，將成渝地區(qū)雙城經(jīng)濟(jì)圈產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)當(dāng)作一個(gè)“智能”的漸進(jìn)演化系統(tǒng)，研究成渝地區(qū)雙城經(jīng)濟(jì)圈產(chǎn)業(yè)協(xié)同競(jìng)爭(zhēng)過(guò)程和演化機(jī)理。

一、理論回顧與相關(guān)文獻(xiàn)綜述

博弈論，又稱對(duì)策論（Game Theory），是研究在策略性環(huán)境中如何進(jìn)行策略性決策和采取策略性行為的理論[6]。傳統(tǒng)博弈論解的概念是以博弈規(guī)則、參與者的理性以及參與者的收益函數(shù)都是共識(shí)為前提[7]。然而在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，很難實(shí)現(xiàn)參與人完全理性與完全信息的條件。人們面臨的大多是有限理性、不完全信息、多次博弈的博弈活動(dòng)。因此，與傳統(tǒng)博弈理論不同，演化博弈理論（Evolutionary Game Theory）放松了參與人完全理性和完全信息條件，它是將博弈理論分析和動(dòng)態(tài)演化過(guò)程分析結(jié)合起來(lái)的一種理論，通過(guò)最有利的戰(zhàn)略逐漸模仿下去，最終達(dá)到一種均衡狀態(tài)，強(qiáng)調(diào)的是一種動(dòng)態(tài)均衡[8]。

將博弈理論應(yīng)用到生物進(jìn)化中來(lái)的關(guān)鍵人物當(dāng)數(shù)Smith（1972）[9]。Smith和Price（1973）首次提出了演化穩(wěn)定策略（Evolutionary Stable Strategy，ESS）[10]。接著，Taylor和Jonker（1978）提出了模仿者動(dòng)態(tài)（replicator dynamic）[11]。至此，演化博弈理論的核心內(nèi)容已形成，即演化穩(wěn)定策略與模仿者動(dòng)態(tài)（ESS&RD），它們分別表示演化博弈的穩(wěn)定狀態(tài)和向這種穩(wěn)定狀態(tài)的動(dòng)態(tài)收斂過(guò)程。Weibull（1995）系統(tǒng)、完整地總結(jié)了演化博弈理論[12]。當(dāng)前，演化博弈論已作為一種分析工具廣泛地應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)各方面研究，如將其引入?yún)^(qū)域產(chǎn)業(yè)協(xié)同演化研究，剖析區(qū)域經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)協(xié)調(diào)發(fā)展的動(dòng)力。典型的有，王永平和孟衛(wèi)東（2004）運(yùn)用演化博弈論分析了供應(yīng)鏈企業(yè)合作競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制演變的動(dòng)態(tài)過(guò)程，并得出了影響系統(tǒng)演化機(jī)制的關(guān)鍵因素[13]。張學(xué)謙和陳鵬（2007）運(yùn)用演化博弈論分析了區(qū)域主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)與非主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的演化機(jī)制[4]。譚黎陽(yáng)和夏帥（2020）通過(guò)建立演化博弈模型來(lái)分析長(zhǎng)三角城市產(chǎn)業(yè)協(xié)同競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系[14]。

成渝地區(qū)產(chǎn)業(yè)協(xié)同發(fā)展一直受到學(xué)者們的關(guān)注，王崇舉（2008）指出成渝兩地要充分利用兩地主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)和支柱產(chǎn)業(yè)相關(guān)性強(qiáng)的特征，通過(guò)區(qū)域間產(chǎn)業(yè)協(xié)同推動(dòng)成渝經(jīng)濟(jì)圈的集約發(fā)展[15]。張愛(ài)民等（2016）詳細(xì)分析了成渝地區(qū)產(chǎn)業(yè)協(xié)同發(fā)展的新機(jī)遇，并提出了促進(jìn)成渝產(chǎn)業(yè)協(xié)同發(fā)展的思路和舉措[16]。隨著成渝地區(qū)雙城經(jīng)濟(jì)圈的戰(zhàn)略地位升級(jí)，學(xué)術(shù)圈掀起一股研究熱潮。魏良益和李后強(qiáng)（2020）通過(guò)構(gòu)建成渝兩地政府間的博弈模型，證明了構(gòu)建協(xié)同互動(dòng)和共建共享合作機(jī)制的“雙贏博弈”才是成渝地區(qū)雙城經(jīng)濟(jì)圈建設(shè)理性和必然的選擇[17]。魏穎等（2021）提出以產(chǎn)業(yè)協(xié)同促進(jìn)區(qū)域融合發(fā)展，通過(guò)做強(qiáng)主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)支撐，打造成渝產(chǎn)業(yè)協(xié)同發(fā)展示范帶[18]。謝金瓊（2021）從合作和非合作兩個(gè)角度探討成渝政府對(duì)旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展的演化穩(wěn)定策略[19]。

在一般研究中，“博弈”可以表示中央、地方、城市等不同利益主體之間的沖突、競(jìng)爭(zhēng)、協(xié)調(diào)和合作關(guān)系。博弈論從一個(gè)獨(dú)特的視角幫助決策者更加深刻地理解和把握經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，從而制定更加切實(shí)有效的經(jīng)濟(jì)政策。但目前從博弈論視角分析成渝地區(qū)雙城經(jīng)濟(jì)圈產(chǎn)業(yè)協(xié)同發(fā)展的文獻(xiàn)較少，鑒于此，本文構(gòu)建演化博弈模型，詳細(xì)剖析成渝地區(qū)雙城經(jīng)濟(jì)圈產(chǎn)業(yè)協(xié)同競(jìng)爭(zhēng)過(guò)程和演化機(jī)理，以豐富和發(fā)展現(xiàn)存此類研究。

二、模型構(gòu)建與分析

（一）問(wèn)題描述與假設(shè)

為了便于分析，本文將成渝地區(qū)雙城經(jīng)濟(jì)圈城市產(chǎn)業(yè)主體劃分為主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)和非主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)兩個(gè)群體，由此作為博弈雙方，記為M、N，這些主體可以是企業(yè)之間、企業(yè)與高校、企業(yè)與科研院等，因此該博弈是多群體相互作用的一種非對(duì)稱博弈[14]。假定每一個(gè)博弈主體有兩種策略選擇，協(xié)同或競(jìng)爭(zhēng)，不同的策略給彼此帶來(lái)的收益不同。假設(shè)主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)以α（0≤α≤1）概率選擇協(xié)同策略，以1-α選擇競(jìng)爭(zhēng)策略；非主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)以β（0≤β≤1）概率選擇協(xié)同策略，以1-β選擇競(jìng)爭(zhēng)策略?，F(xiàn)將本文相關(guān)符號(hào)作如下約定：

M1、M2：分別為主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)選擇協(xié)同、競(jìng)爭(zhēng)策略；

N1、N2：分別為非主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)選擇協(xié)同、競(jìng)爭(zhēng)策略；

π1、π2：分別表示博弈雙方選擇競(jìng)爭(zhēng)策略時(shí)獲得的正常收益；

ε1、ε2：分別表示博弈雙方同時(shí)選擇競(jìng)爭(zhēng)時(shí)的損失，包括顯性和隱形損失；

c1、c2：分別表示博弈雙方選擇協(xié)同策略時(shí)付出的成本，包括生產(chǎn)成本、交易成本等；

r1、r2：分別表示博弈雙方選擇協(xié)同策略時(shí)獲得的超額利潤(rùn)。

進(jìn)一步假設(shè)：

1.博弈雙方均為理性的經(jīng)濟(jì)人，追求自身利益最大化。

2.信息不對(duì)稱性。

其中，c＞0，r＞0，ε＞0。根據(jù)上述條件，可建立一個(gè)2×2的不對(duì)稱支付矩陣，如表1所示。

（二）演化博弈模型

由表1可得，當(dāng)主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)M采取M1（協(xié)同）策略時(shí)，其期望收益為：

表1 博弈雙方的支付矩陣

E(M1)=β(π1+r1-c1)+(1-β)(π1-c1)

當(dāng)主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)M采取M2（競(jìng)爭(zhēng)）策略時(shí)，其期望收益為：

E(M2)=βπ1+(1-β)(π1-ε1)

則主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)M的平均得益為：

E(M)=αE(M1)+(1-α)E(M2)

=α(βr1+π1-c1)+(1-α)[π1-(1-β)ε1]

根據(jù)復(fù)制者動(dòng)態(tài)方程的定義，得到

同理，當(dāng)非主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)N采取協(xié)同、競(jìng)爭(zhēng)策略時(shí)，其期望收益分別為：

E(N1)=α(π2+r2-c2)+(1-α)(π2-c2)

E(N2)=απ2+(1-α)(π2-ε2)

則非主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)N的平均得益為：

E(N)=β{α(π2+r2-c2)+(1-α)(π2-c2)+(1-β)[απ2+(1-α)(π2-ε2)]}

其復(fù)制者動(dòng)態(tài)方程為：

聯(lián)立微分方程（1）、（2），得：

解微分方程組（3），得到成渝地區(qū)雙城經(jīng)濟(jì)圈城市產(chǎn)業(yè)協(xié)同競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)的5個(gè)平衡點(diǎn)，分別為：A(0,0)、B(1,0)、C(0,1)、D(1,1)、E(xE,yE)，其中：

為分析區(qū)域產(chǎn)業(yè)協(xié)同競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，對(duì)α和β分別求偏導(dǎo)，構(gòu)造Jocobian矩陣為：

那么J的行列式為detJ=a11a22-a12a21，跡為trJ=a11+a22。接下來(lái)本文將微分方程組的5個(gè)平衡點(diǎn)分別代入Jocobian矩陣，分析其均衡策略。

（三）演化博弈模型求解

1.將平衡點(diǎn)A(0,0)代入Jocobian矩陣，得

J(0,0)=根據(jù)演化博弈理論，當(dāng)Jocobian矩陣的特征值為負(fù)數(shù)時(shí)，復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，即當(dāng)ε1＜c1，ε2＜c2時(shí)，復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)博弈雙方采取競(jìng)爭(zhēng)的損失各自小于采取協(xié)同的成本，均衡策略為（競(jìng)爭(zhēng)，競(jìng)爭(zhēng)）；當(dāng)ε1＞c1，ε2＞c2時(shí)，復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)處于非穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)ε1＜c1，ε2＞c2，或ε1＞，ε2＜c2時(shí)，即特征值符號(hào)異號(hào)，平衡點(diǎn)A(0,0)成為該復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的鞍點(diǎn)。

在鞍點(diǎn)A（0,0）處，當(dāng)ε1＜c1，ε2＞c2，即主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)選擇競(jìng)爭(zhēng)帶來(lái)的損失小于選擇協(xié)同的成本，主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)將采取競(jìng)爭(zhēng)策略，此時(shí)對(duì)于非主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)而言，選擇競(jìng)爭(zhēng)的損失大于選擇協(xié)同的成本，選擇協(xié)同最優(yōu)，那么此時(shí)在定點(diǎn)α=0，β=0是不穩(wěn)定的。當(dāng)ε1＞c1，ε2＜c2時(shí)，即主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)選擇競(jìng)爭(zhēng)帶來(lái)的損失大于選擇協(xié)同的成本，主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)將采取協(xié)同策略，此時(shí)對(duì)于非主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)而言，選擇競(jìng)爭(zhēng)的損失小于選擇協(xié)同的成本，選擇競(jìng)爭(zhēng)最優(yōu)，那么在定點(diǎn)α=0，β=0不穩(wěn)定的。博弈雙方在今后的重復(fù)博弈中將通過(guò)學(xué)習(xí)不斷調(diào)整策略。

2.將平衡點(diǎn)B(1,0)代入Jocobian矩陣，得

J(1,0)=根據(jù)以上分析原理，當(dāng)c1＜ε1，c2＜r2時(shí)，復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)c1＞ε1，c2＞r2時(shí)，復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)處于非穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)c1＞ε1，c2＜r2或c1＜ε1，c2＞r2時(shí)，平衡點(diǎn)B(1,0)成為該復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的鞍點(diǎn)。在鞍點(diǎn)處B(1,0)，當(dāng)c1＜ε1，c2＞r2，主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)選擇協(xié)同策略付出的成本小于選擇競(jìng)爭(zhēng)帶來(lái)的損失時(shí)，主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的最優(yōu)選擇是協(xié)同，對(duì)于非主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)而言，此時(shí)非主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)選擇協(xié)同的成本大于選擇的協(xié)同帶來(lái)的超額利潤(rùn)，最優(yōu)選擇是競(jìng)爭(zhēng)，那么在定點(diǎn)α=1，β=0穩(wěn)定。反之，當(dāng)c1＞ε1，c2＜r2時(shí)，主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)最優(yōu)選擇是競(jìng)爭(zhēng)，非主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)選擇協(xié)同，那么在定點(diǎn)α=1，β=0不穩(wěn)定。博弈雙方將在今后的重復(fù)博弈中不斷調(diào)整策略以達(dá)到均衡，其均衡策略為（協(xié)同，競(jìng)爭(zhēng)）。

3.將平衡點(diǎn)C(0,1)代入Jocobian矩陣，得

J(1,0)=當(dāng)r1＜c1，ε2＜c2時(shí)，復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)r1＞c1，ε2＞c2時(shí)，復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)處于非穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)r1＞c1，ε2＜c2或r1＜c1，ε2＞c2時(shí)，平衡點(diǎn)C(0,1)成為該復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的鞍點(diǎn)。在鞍點(diǎn)C(0,1)處，r1＜c1，ε2＞c2時(shí)，主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的最優(yōu)選擇是競(jìng)爭(zhēng)，非主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的最優(yōu)選擇是協(xié)同，那么此時(shí)在定點(diǎn)α=0，β=1穩(wěn)定。反之，主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的最優(yōu)選擇是協(xié)同，非主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)選擇競(jìng)爭(zhēng)，那么此時(shí)在定點(diǎn)α=0，β=1不穩(wěn)定。博弈雙方將在今后的重復(fù)博弈中不斷調(diào)整策略以達(dá)到均衡，其均衡策略為（競(jìng)爭(zhēng)，協(xié)同）。

4.將平衡點(diǎn)D(1,1)代入Jocobian矩陣，得

J(1,1)=，同 理，當(dāng)c1＜r1，c2＜r2時(shí)，復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)博弈雙方采取協(xié)同的收益均大于各自采取協(xié)同的成本，均衡策略為（協(xié)同，協(xié)同）。當(dāng)c1＞r1，c2＞r2時(shí)，復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)處于非穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)c1＜r1，c2＞r2或c1＞r1，c2＜r2時(shí)，平衡點(diǎn)D(1,1)成為該復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的鞍點(diǎn)。在鞍點(diǎn)D(1,1)處，當(dāng)c1＜r1，c2＞r2，主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的最優(yōu)選擇是協(xié)同，非主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)選擇競(jìng)爭(zhēng)，那么此時(shí)在定點(diǎn)α=1，β=1不穩(wěn)定。當(dāng)c1＞r1，c2＜r2時(shí)，主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的最優(yōu)選擇是競(jìng)爭(zhēng)，非主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的最優(yōu)選擇是協(xié)同，此時(shí)在定點(diǎn)α=1，β=1也不穩(wěn)定。

綜上，可得城市產(chǎn)業(yè)協(xié)同競(jìng)爭(zhēng)演化博弈模型的穩(wěn)定性及策略選擇，如表2所示。

根據(jù)表2畫出城市產(chǎn)業(yè)協(xié)同競(jìng)爭(zhēng)的動(dòng)態(tài)演化相位圖，如圖1所示。

表2 城市產(chǎn)業(yè)協(xié)同競(jìng)爭(zhēng)演化博弈模型的穩(wěn)定性及策略選擇

圖1描述了成渝地區(qū)雙城經(jīng)濟(jì)圈主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)與非主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)協(xié)同競(jìng)爭(zhēng)博弈的動(dòng)態(tài)過(guò)程。由于區(qū)域經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的演化是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，所以在系統(tǒng)演化的早中期很有可能保持一種協(xié)同與競(jìng)爭(zhēng)策略共存的局面，存在兩個(gè)混合戰(zhàn)略均衡，即主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)與非主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)以一定概率選擇（競(jìng)爭(zhēng)，協(xié)同），（協(xié)同，競(jìng)爭(zhēng)）。在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中，當(dāng)某些產(chǎn)業(yè)處于形成期和發(fā)展期時(shí)，如多數(shù)戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，其成本回收周期較長(zhǎng)，當(dāng)博弈雙方采取協(xié)同時(shí)付出的成本較高，則會(huì)降低雙方選擇協(xié)同的意愿，那么在一段時(shí)間內(nèi)均衡點(diǎn)傾向于B(1,0)、C(0,1)移動(dòng)，如圖1a所示。隨著產(chǎn)業(yè)不斷壯大、發(fā)展，在5個(gè)局部均衡點(diǎn)中，最終只有A(0,0)、D(1,1)是演化穩(wěn)定策略（ESS），即博弈雙方分別采?。ǜ?jìng)爭(zhēng)，競(jìng)爭(zhēng)），（協(xié)同，協(xié)同），由兩個(gè)不穩(wěn)定平衡點(diǎn)B(1,0)、C(0,1)與鞍點(diǎn)E(xE,yE)連成的折線為系統(tǒng)收斂于不同狀態(tài)的臨界線，位于折線右邊的所有點(diǎn)將收斂于協(xié)同關(guān)系，位于折線左邊的所有點(diǎn)收斂于競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，如圖1b所示。

圖1 城市產(chǎn)業(yè)協(xié)同競(jìng)爭(zhēng)動(dòng)態(tài)演化相位圖

（四）模型進(jìn)一步分析

從以上演化博弈模型來(lái)看，系統(tǒng)演化的長(zhǎng)期均衡最終沿著哪一條路徑，取決于博弈雙方支付函數(shù)的參數(shù)值。根據(jù)羅賓斯坦定理（Rubinstein，1982）[20]，設(shè)δ1，δ2分別表示主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)和非主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的貼現(xiàn)因子，那么雙方討價(jià)還價(jià)的結(jié)果為：

其中Δr=r1+r2-c1-c2，表示雙方采取協(xié)同獲得的超額利潤(rùn)。將式（5）（6）代入式（4）得：

由公式（7）（8）可知，只有Δr越大，c較小，ε較大，δ越大，系統(tǒng)收斂于D的概率越大，此時(shí)博弈雙方才傾向于選擇協(xié)同策略，區(qū)域主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)與非主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)將實(shí)現(xiàn)互利共贏，城市產(chǎn)業(yè)的協(xié)同效應(yīng)和合作優(yōu)勢(shì)將得到充分發(fā)揮，反之則傾向于采取競(jìng)爭(zhēng)策略。

三、結(jié)論與對(duì)策

本文運(yùn)用演化博弈的思想和方法分析了成渝地區(qū)雙城經(jīng)濟(jì)圈城市產(chǎn)業(yè)在協(xié)同競(jìng)爭(zhēng)背景下的策略選擇關(guān)系。首先構(gòu)建了成渝地區(qū)雙城經(jīng)濟(jì)圈城市主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)與非主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)進(jìn)行協(xié)同、競(jìng)爭(zhēng)策略選擇時(shí)的支付矩陣，然后求解局中人復(fù)制動(dòng)態(tài)方程，得出了復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的5個(gè)平衡點(diǎn)，并就5個(gè)平衡點(diǎn)進(jìn)行了穩(wěn)定性分析，主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)與非主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的最佳協(xié)同競(jìng)爭(zhēng)進(jìn)化穩(wěn)定策略是協(xié)同。只有當(dāng)協(xié)同獲得的超額利潤(rùn)越大、協(xié)同成本越小、競(jìng)爭(zhēng)帶來(lái)的損失較大以及博弈雙方的貼現(xiàn)因子越大，才能實(shí)現(xiàn)協(xié)同策略。因此，成渝地區(qū)雙城經(jīng)濟(jì)圈城市產(chǎn)業(yè)在協(xié)同競(jìng)爭(zhēng)的發(fā)展過(guò)程中，只有堅(jiān)持可持續(xù)發(fā)展觀、協(xié)同利益最大化，才能促進(jìn)主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)與非主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)健康、有序發(fā)展，達(dá)到共贏的局面，打造高水平的協(xié)同發(fā)展城市群?；谝陨涎芯拷Y(jié)論提出如下對(duì)策建議：

1.增加協(xié)同收益。通過(guò)前文分析可知，在其他參數(shù)不變的情況下，協(xié)同收益越大，主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)與非主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)越傾向于協(xié)同。打造高水平協(xié)同發(fā)展城市群離不開(kāi)區(qū)域政府的引導(dǎo)作用。成渝兩地政府須堅(jiān)持一體化發(fā)展理念，結(jié)合地區(qū)優(yōu)勢(shì)特色，通過(guò)協(xié)同規(guī)劃，促進(jìn)區(qū)域間產(chǎn)業(yè)的合理分工與高效協(xié)調(diào)發(fā)展。此外，成渝兩地政府應(yīng)在政策上引導(dǎo)區(qū)域產(chǎn)業(yè)進(jìn)行協(xié)同創(chuàng)新，營(yíng)造良好的氛圍，完善相關(guān)政策和法律規(guī)定，為區(qū)域產(chǎn)業(yè)主體的合作提供有力的制度保障。

2.降低協(xié)同成本。協(xié)同成本越低，博弈雙方采取協(xié)同的概率越大。所以，降低雙方的協(xié)同成本，有助于主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)與非主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)協(xié)同策略。區(qū)域主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)與非主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)協(xié)同成本主要包括資源共享、協(xié)同創(chuàng)新、營(yíng)銷推廣等。因此，雙方可考慮整合生產(chǎn)資料，利用各自優(yōu)勢(shì)提高產(chǎn)品質(zhì)量，生產(chǎn)高附加值產(chǎn)品，減少人力、原材料等的投入。

3.合理分配收益。由上述分析可知，協(xié)同獲得的超額利潤(rùn)對(duì)進(jìn)化穩(wěn)定策略造成了影響。因此，博弈雙方需合理分配二者協(xié)同獲得的超額利潤(rùn)，設(shè)計(jì)公平合理的收益分配系數(shù)，實(shí)現(xiàn)區(qū)域效益最大化。如：事先確定收益分配標(biāo)準(zhǔn)，可從雙方資源貢獻(xiàn)程度、參與度與風(fēng)險(xiǎn)因素等方面設(shè)計(jì)與規(guī)劃。資源包括資本、勞動(dòng)力、技術(shù)等，雙方參與度是指在各個(gè)環(huán)節(jié)的參與程度，風(fēng)險(xiǎn)因素包括市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)等。只有設(shè)計(jì)出滿足博弈雙方需求的公平合理利益分配機(jī)制，才能實(shí)現(xiàn)主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)與非主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)進(jìn)行協(xié)同，促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)高水平發(fā)展。