考慮雙邊減排努力的生鮮品二級(jí)冷鏈協(xié)調(diào)契約研究

修恒鵬，趙樹葉，馬雪麗（煙臺(tái)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264000）

0 引言

溫室氣體排放導(dǎo)致的全球氣候變暖問(wèn)題，已經(jīng)引起了世界各國(guó)的廣泛關(guān)注。為推動(dòng)綠色低碳技術(shù)創(chuàng)新，倡導(dǎo)綠色低碳的生產(chǎn)和消費(fèi)方式，我國(guó)于2021 年2 月1 日施行《碳排放權(quán)交易管理辦法（試行）》。由于生鮮品的易腐損特性，生鮮品在加工、儲(chǔ)存、運(yùn)輸、銷售等物流環(huán)節(jié)均需要特殊的溫度濕度控制，需要消耗大量的石化能源，據(jù)統(tǒng)計(jì)，冷鏈中保鮮投入消耗了約全球15%的電力，冷鏈中能源消耗產(chǎn)生的碳排放約占全球碳排放總量的1%[1-3]。隨著“雙碳”目標(biāo)的提出和消費(fèi)者環(huán)境意識(shí)的增強(qiáng)，生鮮品供應(yīng)商通過(guò)使用節(jié)能設(shè)備等方式降低生鮮品加工和存儲(chǔ)過(guò)程中的碳排放；與此同時(shí)，生鮮品零售商通過(guò)綠色包裝、推廣碳標(biāo)簽等方式降低生鮮品冷鏈碳排放并進(jìn)一步提高消費(fèi)者低碳意識(shí)，如沃爾瑪采用可重復(fù)使用包裝賣生鮮品，將商店中的照明系統(tǒng)、冰箱冰柜等設(shè)備升級(jí)為節(jié)能環(huán)保，并且還在部分商店投資了屋頂光伏太陽(yáng)能項(xiàng)目。

隨著碳稅、碳限額與交易等政策的實(shí)施，碳政策下供應(yīng)鏈的低碳化運(yùn)作與協(xié)調(diào)成為學(xué)術(shù)研究的熱點(diǎn)問(wèn)題[4-7]。在低碳供應(yīng)鏈中，消費(fèi)者的低碳偏好是影響供應(yīng)鏈決策和優(yōu)化的主要因素。孫嘉楠和肖忠東[8]、王文隆等[9]考慮了消費(fèi)者的低碳和渠道偏好，分別研究了雙渠道供應(yīng)鏈的減排策略和協(xié)調(diào)機(jī)制；Xu 等[10]假定低碳產(chǎn)品的需求與消費(fèi)者低碳偏好和產(chǎn)品綠色度線性正相關(guān)，研究了碳限額與交易政策下制造商引入與不引入碳減排技術(shù)時(shí)供應(yīng)鏈的減排和定價(jià)決策，并設(shè)計(jì)了批發(fā)價(jià)格和兩部收費(fèi)相結(jié)合的契約協(xié)調(diào)機(jī)制；Li 等[11]假定低碳產(chǎn)品需求與消費(fèi)者低碳偏好正相關(guān)，以企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益最大化為目標(biāo)，研究了在低碳供應(yīng)鏈中成本共擔(dān)和收益共享契約對(duì)企業(yè)的減排努力和盈利能力的影響。馬雪麗等[12]綜合考慮生鮮品消費(fèi)者的新鮮度偏好和環(huán)境意識(shí)，假定生鮮品需求與生鮮品保鮮努力和綠色度正相關(guān)，研究了碳限額與交易政策下，生鮮品三級(jí)冷鏈中TPLSP 的最優(yōu)保鮮和減排決策，并設(shè)計(jì)了批發(fā)價(jià)格和兩部收費(fèi)相結(jié)合的協(xié)調(diào)機(jī)制對(duì)冷鏈系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行優(yōu)化；Ma 等[13]假定生鮮品需求函數(shù)是價(jià)格、新鮮度以及市場(chǎng)隨機(jī)影響因素的乘法形式，在碳限額與交易機(jī)制下，研究了生鮮品三級(jí)冷鏈中TPLSP 的最優(yōu)保鮮決策，并設(shè)計(jì)了成本分擔(dān)和利潤(rùn)共享機(jī)制對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行協(xié)調(diào)。

基于此，本文在碳限額與交易政策下，以供應(yīng)商-零售商二級(jí)生鮮品冷鏈系統(tǒng)為對(duì)象，綜合考慮生鮮品消費(fèi)者的新鮮度和環(huán)境友好度偏好以及生鮮品供應(yīng)商和零售商的雙邊減排努力，以社會(huì)福利為指標(biāo)，對(duì)比分析分散決策和集中決策模式下的最優(yōu)效益，探討不同契約機(jī)制對(duì)該冷鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)績(jī)效，并設(shè)計(jì)有效的協(xié)調(diào)契約以提高冷鏈綜合效益。

1 模型描述

本文研究由一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)零售商組成的二級(jí)生鮮品冷鏈系統(tǒng)，如圖1 所示。供應(yīng)商向零售商供應(yīng)生鮮品，以批發(fā)價(jià)格ω 出售給零售商，且生鮮品出售給零售商之前在供應(yīng)商處保鮮。零售商向供應(yīng)商訂購(gòu)生鮮品，以價(jià)格p 銷售給顧客，且生鮮品出售給顧客之前在零售商處保鮮。因此，供應(yīng)商和零售商均投入保鮮努力，且在碳限額與交易政策下供應(yīng)商和零售商均通過(guò)引進(jìn)碳減排技術(shù)或使用節(jié)能環(huán)保設(shè)備等方式減少碳排放以提升生鮮品的環(huán)境友好度。

圖1 供應(yīng)商-零售商二級(jí)生鮮品冷鏈系統(tǒng)

參考文獻(xiàn)[14]，考慮生鮮品保鮮與運(yùn)輸設(shè)備的專用性，假定供應(yīng)商和零售商對(duì)同一生鮮品投入的保鮮努力相同，均為θ，且保鮮努力為外生變量。供應(yīng)商和零售商投入的減排努力分別為eS和eR。低碳經(jīng)濟(jì)下，考慮消費(fèi)者新鮮度偏好和環(huán)境友好度偏好對(duì)生鮮品需求的影響，參考文獻(xiàn)[12]和文獻(xiàn)[14]，生鮮品需求q 與各影響因素之間的關(guān)系可以刻畫為：

其中：α 表示潛在市場(chǎng)規(guī)模，k 和τ 分別表示生鮮品消費(fèi)者的新鮮度和環(huán)境友好度偏好。θ 反映了生鮮品的新鮮度；eR+eS為生鮮品冷鏈成員的減排努力之和，反映了生鮮品的環(huán)境友好度。生鮮品需求與其新鮮度和環(huán)境友好度正相關(guān)。參考文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[12]，本文用二次函數(shù)描述保鮮和減排成本分別為：。其中：m,hS,hR分別為保鮮、供應(yīng)商減排及零售商減排成本系數(shù)。參考文獻(xiàn)[12]和文獻(xiàn)[15]，本文用分別為保鮮努力水平為θ 時(shí)，單位生鮮品在供應(yīng)商和零售商處的初始碳排放量，且總碳排放分別為碳限額與交易政策下，假定供應(yīng)商與零售商分配的碳限額分別為CS和CR，如果碳排放量低于碳限額，則剩余的碳限額可在碳交易市場(chǎng)出售；反之，則需要購(gòu)買碳限額。參考文獻(xiàn)[10]，假定供應(yīng)商和零售商在碳交易市場(chǎng)購(gòu)買和出售碳限額的價(jià)格相等，均為b。綜上所述，供應(yīng)商和零售商的利潤(rùn)函數(shù)分別為：

其中：∏S和∏R分別表示供應(yīng)商和零售商的利潤(rùn)；cm表示生鮮品的單位生產(chǎn)成本。

綜合考慮冷鏈系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)、環(huán)境效益以及消費(fèi)者剩余，參考文獻(xiàn)[15-17]，本文用以下函數(shù)來(lái)刻畫冷鏈系統(tǒng)中的社會(huì)福利：

其中：∏R+∏S為冷鏈系統(tǒng)的整體經(jīng)濟(jì)效益；為冷鏈系統(tǒng)的環(huán)境改進(jìn)效益與供應(yīng)商和零售商的減排努力正相關(guān)；為消費(fèi)者剩余。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 分散決策模型（上標(biāo)D）

在分散決策系統(tǒng)中，冷鏈成員都以自身經(jīng)濟(jì)效益最大化為目標(biāo)進(jìn)行決策。本文假定供應(yīng)商是Stackelberg 博弈的主導(dǎo)者，零售商是跟隨者。在博弈的第一階段，零售商根據(jù)供應(yīng)商的減排努力和批發(fā)價(jià)ωD*決策，確定最優(yōu)減排努力、訂貨量qD*。此時(shí)，零售商的期望利潤(rùn)函數(shù)為：

第二階段，供應(yīng)商根據(jù)自己的生產(chǎn)、保鮮和減排成本及零售商的訂購(gòu)量確定單位生鮮品的最優(yōu)批發(fā)價(jià)ωD*和減排努力，以最大化其期望利潤(rùn)：

定理1：分散決策模式下的最優(yōu)決策、利潤(rùn)及系統(tǒng)總社會(huì)福利如下：

2.2 集中決策模型（上標(biāo)C）

集中決策模式下低碳冷鏈系統(tǒng)的決策和效益可以作為分散冷鏈系統(tǒng)協(xié)調(diào)的基準(zhǔn)，以比較不同契約機(jī)制對(duì)分散冷鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)績(jī)效。在集中決策模式下，零售商和供應(yīng)商作為一個(gè)整體從冷鏈系統(tǒng)利潤(rùn)最大化的角度統(tǒng)一進(jìn)行雙邊碳減排和定價(jià)決策。此時(shí)，冷鏈系統(tǒng)的總利潤(rùn)函數(shù)為：

集中決策模式下冷鏈系統(tǒng)中的決策和效益如定理2 所示。

定理2：集中決策模式下的最優(yōu)決策、利潤(rùn)及系統(tǒng)總社會(huì)福利如下：

3 契約設(shè)計(jì)

由以上分析可知，分散決策模式下冷鏈系統(tǒng)決策失調(diào)的主要原因在于生鮮品供應(yīng)商的生產(chǎn)、保鮮和減排成本被放大導(dǎo)致了渠道成本的增加。因此，有效的協(xié)調(diào)必須降低冷鏈渠道成本，消除供應(yīng)商和零售商的雙重邊際效應(yīng)。因此，本文分別基于批發(fā)價(jià)格和成本分擔(dān)契約設(shè)計(jì)了不同的契約協(xié)調(diào)機(jī)制。

3.1 批發(fā)價(jià)格契約（上標(biāo)W）

分散決策下，供應(yīng)商通過(guò)調(diào)整批發(fā)價(jià)格ωW*引導(dǎo)零售商將訂購(gòu)量提高至集中決策下的水平。通過(guò)計(jì)算可得到定理3 如下：

3.2 成本分擔(dān)契約（上標(biāo)μ）

在成本分擔(dān)契約中，假設(shè)零售商以（1-μ）的比例分?jǐn)偣?yīng)商的生產(chǎn)、保鮮和減排成本（μ∈ ［0,1 ］），以激勵(lì)供應(yīng)商降低批發(fā)價(jià)，進(jìn)而降低生鮮品的渠道成本，增加產(chǎn)品需求。在成本分擔(dān)契約下，供應(yīng)商和零售商的利潤(rùn)函數(shù)為：

比較定理4 和定理3 可以看出，成本分擔(dān)契約與批發(fā)價(jià)格契約的協(xié)調(diào)效果相同但成本分擔(dān)契約下供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)格要低于批發(fā)價(jià)格契約下的批發(fā)價(jià)格（ωμ*＜ωW*），這是因?yàn)樵诔杀痉謸?dān)契約下，零售商已經(jīng)分擔(dān)了供應(yīng)商的成本，因而供應(yīng)商設(shè)定的批發(fā)價(jià)格會(huì)降低。因此，從資金流動(dòng)的角度來(lái)看，成本分擔(dān)契約能夠緩解供應(yīng)商的資金緊張問(wèn)題，因而對(duì)供應(yīng)商更有利，而批發(fā)價(jià)格契約對(duì)零售商更有利，尤其當(dāng)減排或保鮮成本較高時(shí)。

從上述分析可以看出，僅通過(guò)批發(fā)價(jià)格契約或成本分擔(dān)契約都會(huì)損害供應(yīng)商的利益，不能實(shí)現(xiàn)冷鏈成員經(jīng)濟(jì)效益的Pareto改進(jìn)。因此，以下將對(duì)批發(fā)價(jià)格契約和成本分擔(dān)契約進(jìn)行改進(jìn)，以實(shí)現(xiàn)該冷鏈系統(tǒng)的有效協(xié)調(diào)。

3.3 兩部收費(fèi)契約（上標(biāo)T）

在批發(fā)價(jià)格契約和成本分擔(dān)契約的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)兩部收費(fèi)契約，以實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)后所有冷鏈成員期望收益的帕累托改進(jìn)。由于供應(yīng)商利益受損，供應(yīng)商要向零售商收取一定量的固定費(fèi)用T 來(lái)保證自身的利潤(rùn)。

4 數(shù)值分析

本部分結(jié)合對(duì)某肉類專業(yè)合作社（本文中的供應(yīng)商）的實(shí)際調(diào)研數(shù)據(jù)，進(jìn)行算例分析以驗(yàn)證理論模型的正確性和有效性，并總結(jié)管理啟示。參考文獻(xiàn)[4,12]，并結(jié)合對(duì)該合作社的調(diào)研數(shù)據(jù)，算例中相關(guān)參數(shù)的初始值設(shè)置如下：α=15，τ=1，hS=3，hR=2，m=2，eS0=2，eR0=1，cm=1，k=9,CR=10,CS=12,θ=0.8,b∈［0,8 ］。

4.1 消費(fèi)者環(huán)境友好度偏好τ 和新鮮度偏好k 對(duì)冷鏈系統(tǒng)的綜合影響

通過(guò)上述分析可知，消費(fèi)者環(huán)境友好度偏好τ 和新鮮度偏好k 對(duì)冷鏈系統(tǒng)中∏R、∏S、CS、SW 和F 的影響較為顯著。因此，本部分對(duì)比分析了集中與分散決策模式下τ 和k 對(duì)∏R、∏S、CS、SW 和F 的影響。

通過(guò)圖2 可以看出，隨著τ 和k 的增加，冷鏈系統(tǒng)的利潤(rùn)、消費(fèi)者剩余和社會(huì)福利都會(huì)增加，冷鏈系統(tǒng)總碳排放量隨τ 的增加和k 的降低而減少。同時(shí)，無(wú)論τ 和k 的值如何變化，恒有，CSD*＜CSC*，SWD*＜SWC*，F(xiàn)D*＜FC*，即集中決策下的冷鏈系統(tǒng)效益始終優(yōu)于分散決策下的冷鏈系統(tǒng)效益，集中決策下總的碳排放量也始終高于分散決策下總的碳排放量，但ΔF=FC*-FD*隨τ 的增加和k 的降低而減少，這意味著隨著τ 的增加和k 的降低冷鏈系統(tǒng)的環(huán)境改進(jìn)效益越明顯。

圖2 τ 和k 對(duì)∏R、∏S、CS、SW 和F 的影響

4.2 兩種協(xié)調(diào)機(jī)制的協(xié)調(diào)績(jī)效比較

為便于比較批發(fā)價(jià)格契約與成本分擔(dān)契約的協(xié)調(diào)績(jī)效，假定供應(yīng)商和零售商的議價(jià)能力在兩種協(xié)調(diào)機(jī)制中相同，對(duì)兩種協(xié)調(diào)機(jī)制分別在τ,k,hR,hS四個(gè)參數(shù)的不同環(huán)境下進(jìn)行協(xié)調(diào)績(jī)效的比較，結(jié)果如表1 所示。

表1 不同協(xié)調(diào)契約的協(xié)調(diào)績(jī)效

從表1 可以看出，批發(fā)價(jià)格契約和成本分擔(dān)契約均能夠顯著降低該低碳冷鏈中生鮮品的批發(fā)價(jià)格，且成本分擔(dān)契約下的批發(fā)價(jià)格始終低于批發(fā)契約下的批發(fā)價(jià)格批發(fā)價(jià)格契約和成本分擔(dān)契約分別與兩部收費(fèi)契約組合后均能夠顯著提高冷鏈成員的經(jīng)濟(jì)效益，但在相同的議價(jià)能力下，在成本分擔(dān)契約中供應(yīng)商利潤(rùn)提升的更多而在批發(fā)價(jià)格契約中零售商利潤(rùn)提升的更多因此，生鮮品供應(yīng)商更偏好成本分擔(dān)契約，而生鮮品零售商更偏好批發(fā)價(jià)格契約，這與定理4 的結(jié)論一致。

5 結(jié)論

通過(guò)本文研究得到的主要結(jié)論如下：（1）集中與分散決策模式下，供應(yīng)商和零售商的減排努力決策不變，但集中決策下生鮮品的銷量會(huì)增加，冷鏈系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)境改進(jìn)效益、消費(fèi)者剩余和整體社會(huì)福利均會(huì)得到改善；（2）渠道價(jià)格的降低會(huì)使供應(yīng)商的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)受損，因此僅通過(guò)批發(fā)價(jià)格或成本分擔(dān)契約并不能實(shí)現(xiàn)該冷鏈系統(tǒng)的完美協(xié)調(diào)，因此在批發(fā)價(jià)格契約和成本分擔(dān)契約基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)兩部收費(fèi)契約，均可以實(shí)現(xiàn)該冷鏈系統(tǒng)的完美協(xié)調(diào)，兩者對(duì)環(huán)境效益和整體社會(huì)福利的協(xié)調(diào)效果相同，但從資金流的角度來(lái)看，生鮮品零售商更偏好批發(fā)價(jià)格協(xié)調(diào)機(jī)制，而成本分擔(dān)契約對(duì)生鮮品供應(yīng)商更有利。

通過(guò)上述結(jié)論，可以得到以下管理啟示：（1）冷鏈成員之間應(yīng)加強(qiáng)合作，以減少渠道成本，提高冷鏈經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境改進(jìn)效益。當(dāng)生鮮品供應(yīng)商處于主導(dǎo)地位且有較高的議價(jià)能力時(shí)，從資金流的角度，應(yīng)引導(dǎo)零售商實(shí)施成本分擔(dān)契約；反之，零售商傾向于批發(fā)價(jià)格契約機(jī)制；（2）政府可以通過(guò)減排技術(shù)共享或給予冷鏈成員減排補(bǔ)貼等方式降低冷鏈成員的碳減排成本，激勵(lì)冷鏈成員增加碳減排投入，提高冷鏈社會(huì)福利。同時(shí)，政府也可以通過(guò)對(duì)生鮮品積極推廣碳標(biāo)簽及給予低碳生鮮品消費(fèi)者補(bǔ)貼等方式進(jìn)一步增強(qiáng)生鮮品消費(fèi)者的低碳感知，提高環(huán)境友好度偏好，這非常有助于提高冷鏈經(jīng)濟(jì)效益并降低總體碳排放。