基于無線攜能和非正交多址接入的認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)中斷性能分析*

王玉俊，羅麗平

廣西民族大學(xué)電子信息學(xué)院，廣西南寧 530006

近年來，隨著移動(dòng)通信業(yè)務(wù)的迅猛發(fā)展，對移動(dòng)數(shù)據(jù)流量的需求呈現(xiàn)出爆炸性的增長。但是目前無線通信技術(shù)一直面臨著頻譜資源短缺、頻譜利用率低以及能耗等問題的挑戰(zhàn)。如何同時(shí)提高通信的頻譜效率和能量效率受到了業(yè)界和學(xué)界的廣泛關(guān)注。

非正交多址接入技術(shù)可以在提高頻譜效率的同時(shí)，提供更好的用戶公平性，受到越來越多的學(xué)者關(guān)注［1-2］。目前，NOMA 技術(shù)已經(jīng)在5G 移動(dòng)通信系統(tǒng)中得到了應(yīng)用，成為5G 最有前景的技術(shù)之一［3］。另外，認(rèn)知無線電（CR，cognitive radio）作為一種靈活、自主的動(dòng)態(tài)頻譜共享方式，也被看成是一種能解決頻譜資源緊缺、提高頻譜利用率的有效途徑。將NOMA與CR技術(shù)相結(jié)合，可以使系統(tǒng)的吞吐量和頻譜效率得到大幅度提高［4］。

在傳統(tǒng)的協(xié)作NOMA 網(wǎng)絡(luò)中，中繼消耗電池能量來轉(zhuǎn)發(fā)信息。但是在實(shí)際應(yīng)用中，電池的能量是非常有限的，需要經(jīng)常充電或更換電池，在一些特殊環(huán)境下（如沙漠、海底等）造成使用的不便利。為了解決電源續(xù)航問題，提高無線通信系統(tǒng)的能量效率，一種新的技術(shù)——無線攜能通信應(yīng)運(yùn)而生［5］。SWIPT技術(shù)可以同時(shí)傳輸無線信息和能量，在與設(shè)備進(jìn)行信息交互時(shí)，為設(shè)備提供能量，從而有效地提高能量效率。另外，在無線能量傳輸技術(shù)中，SWIPT 技術(shù)利用射頻（RF，radio frequency）信號(hào)同時(shí)攜帶能量與信息的特點(diǎn)可以使節(jié)點(diǎn)可以在接收信息的同時(shí)收集能量，成為解決節(jié)點(diǎn)能量受限問題的一種有效方法［6］。因此將SWIPT和NOMA技術(shù)應(yīng)用到認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中，簡稱SWIPT-NOMA認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)，成為一個(gè)新的研究熱點(diǎn)。

為了定量衡量SWIPT、NOMA 技術(shù)為認(rèn)知無線電系統(tǒng)帶來的性能增益，學(xué)者們展開了大量的研究。文獻(xiàn)［7］針對混合NOMA系統(tǒng)，提出一種新的動(dòng)態(tài)功率分配方案，并推導(dǎo)了該方案下中斷概率解析表達(dá)式以及高信噪比（SNR，signal-to-noise ratio）條件下的漸近表達(dá)式。文獻(xiàn)［8］研究了基于SWIPT 認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)在Nakagami-m 信道環(huán)境下的中斷性能，推導(dǎo)了中斷概率的閉合表達(dá)式，分析了能量轉(zhuǎn)換效率、最大干擾功率約束等因素對中斷性能的影響。文獻(xiàn)［9］針對基于SWIPT 的underlay 頻譜共享模式認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)，推導(dǎo)了中斷概率的閉合表達(dá)式以及漸近表達(dá)式。文獻(xiàn)［10-11］針對基于SWIPT-NOMA的中繼網(wǎng)絡(luò)，在采用固定功率分配和動(dòng)態(tài)功率分配兩種不同策略下，推導(dǎo)了用戶中斷概率的閉合表達(dá)式。文獻(xiàn)［12］推導(dǎo)了SWIPT-NOMA認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)在高信噪比條件下系統(tǒng)的整體中斷概率的解析表達(dá)式和分集階數(shù)。

然而，上述文獻(xiàn)考慮的都是兩跳中繼網(wǎng)絡(luò)，忽略了發(fā)射機(jī)到目的用戶之間的直接通信鏈路。文獻(xiàn)［13］雖然考慮了直接通信鏈路，但是只導(dǎo)出了接收用戶的中斷概率表達(dá)式，沒有從系統(tǒng)角度研究整體中斷性能。為了更深入精確地評估SWIPT和NOMA 技術(shù)給認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)帶來的性能增益，本文考慮了具有直接通信鏈路的SWIPT-NOMA 認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)，并從整體上研究系統(tǒng)的中斷性能，主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)：①推導(dǎo)了具有直接通信鏈路傳輸和兩階段通信傳輸兩種模式下系統(tǒng)整體中斷概率的表達(dá)式，以及高信噪比條件下的漸進(jìn)表達(dá)式，更全面地對SWIPT-NOMA 認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行中斷性能分析，從而為系統(tǒng)設(shè)計(jì)者提供可靠準(zhǔn)確的理論性能評估依據(jù)；②通過實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證，對SWIPT-NOMA 認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)、SWIPT-OMA 認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)以及傳統(tǒng)的NOMA 認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)的中斷性能和能量效率進(jìn)行比較，揭示NOMA技術(shù)在傳輸可靠性方面帶來的增益，以及SWIPT技術(shù)在能量效率方面帶來的增益，從而為SWIPT和NOMA技術(shù)在認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用提供理論支撐。

1 系統(tǒng)模型

系統(tǒng)模型如圖1 所示，包含主用戶接收機(jī)p 和1 個(gè)認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)，認(rèn)知用戶與主用戶采用underlay 模式共享頻譜。認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)由1 個(gè)次用戶發(fā)射機(jī)s、1 個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)r 和2 個(gè)次用戶接收機(jī)di(i= 1，2)組成。假設(shè)d1離s 較遠(yuǎn)，稱為弱用戶；d2離s 較近，稱為強(qiáng)用戶。假設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)只安裝有1 根天線，所有節(jié)點(diǎn)間的鏈路都是獨(dú)立的瑞利平衰落信道，信道系數(shù)用htj表示，其中t∈{s，r}、j∈{r，p，d1，d2}，對應(yīng)的信道增益Xtj=|htj|2服從參數(shù)為λtj的指數(shù)分布，其概率密度函數(shù)為fXtj(x) =λtje-λtjx，x＞0.

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model

2 信號(hào)傳輸模式

假設(shè)主用戶發(fā)射機(jī)距離中繼和次用戶接收機(jī)較遠(yuǎn)，系統(tǒng)可以忽略主用戶發(fā)射機(jī)對中繼節(jié)點(diǎn)和次用戶接收機(jī)的干擾。為了保證主用戶的服務(wù)質(zhì)量（QoS，quality of service），次用戶發(fā)射機(jī)對主用戶接收機(jī)的干擾不能超過其最大干擾容限I，次用戶的發(fā)射功率Ps需滿足

其中P是次用戶發(fā)射機(jī)的最大發(fā)射功率。

次用戶發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的信號(hào)傳輸有以下兩種通信模式：

（1）直接通信模式

其中ndi為用戶di處的加性高斯白噪聲，且ndi～CN(0，σ2).

根據(jù)NOMA 的串行干擾消除（SIC，successive interference cancellation）原理，d1將d2的信號(hào)視為干擾，用戶d1的可達(dá)速率R11為

（2）兩階段通信模式

其中nr為中繼節(jié)點(diǎn)處，均值為0，方差為σ2的加性高斯白噪聲。

中繼節(jié)點(diǎn)接收到信號(hào)后，首先檢測信號(hào)x1，其可達(dá)速率Rx1為

3 中斷性能分析

3.1 直接鏈路傳輸模式下的中斷概率

在具有直接鏈路的傳輸模式下，系統(tǒng)總體中斷概率Pout定義為

將式（22）和式（23）代入式（21），相加可得ΔA1的表達(dá)式。將式（1）和式（14）代入式（20），ΔA2可轉(zhuǎn)化為

將式（22）、（23）、（25）～（28）代入式（20），可得直接通信鏈路傳輸模式下總的中斷概率Pout的表達(dá)式。

為了得到更直觀的規(guī)律，進(jìn)一步推導(dǎo)了直接通信鏈路傳輸模式下中斷概率的漸近表達(dá)式。當(dāng)ρs→∞時(shí)，可推導(dǎo)得

式（32）表明，信噪比越大，中斷概率越小。當(dāng)信噪比趨于無窮大時(shí)，次用戶獲得的分集階數(shù)為1。

3.2 兩階段通信模式的中斷概率

兩階段傳輸模式下，系統(tǒng)總體中斷概率Pout定義為

其中ΔB1和ΔB2可以進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為

3.3 基于SWIPT的正交多址接入認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)中斷概率

在SWIPT-OMA 認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)中，信號(hào)傳輸分為4 個(gè)時(shí)隙進(jìn)行。在第1 個(gè)時(shí)隙，發(fā)射機(jī)向中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)送信號(hào)；在第2 個(gè)時(shí)隙，中繼節(jié)點(diǎn)解碼信號(hào)并轉(zhuǎn)發(fā)給第1 個(gè)用戶；在第3 個(gè)時(shí)隙，發(fā)射機(jī)向中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)送信號(hào)；在第4個(gè)時(shí)隙，中繼節(jié)點(diǎn)解碼信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)給第2個(gè)用戶。

與式（14）類似， 用戶di的最大發(fā)射功率Pr為

式（49）推導(dǎo)過程與3.2節(jié)類似，這里不再贅述。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真分析

本節(jié)通過蒙特卡羅仿真驗(yàn)證理論推導(dǎo)的正確性。不失一般性，系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如下：噪聲功率歸一化為1，速率R1= 0.5 bit/s，R2= 1.5 bit/s，功率分配系數(shù)β1=α1= 0.8，最大干擾功率值I= 20 dB，能量轉(zhuǎn)換效率η= 0.5.假設(shè)路徑損耗因子α= 2，信道參數(shù)λsp=λrp= 2，λsr=λrd1=λrd2= 1，λsd1=λsd2= 3.

圖2 給出了SWIPT-NOMA 認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)的中斷概率的理論值和仿真值，仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的正確性。此外，從圖2 中可以看出，SWIPT-NOMA 認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)的中斷概率比SWIPT-OMA 認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)的中斷概率低，這說明采用NOMA技術(shù)可以有效提高通信系統(tǒng)的可靠性。從圖2還觀察到，3條中斷概率曲線在高信噪比條件下斜率是相同的，這說明SWIPT-NOMA 認(rèn)知中繼與SWIPT-OMA 認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)可以獲得相同的分集增益，這與推論1的結(jié)論是相符合的。

圖2 基于SWIPT-NOMA的認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)中斷概率Fig.2 Outage probability of SWIPT-NOMA cognitive relay networks

圖3 顯示了能量轉(zhuǎn)換效率η對于系統(tǒng)中斷概率的影響。從圖3 中可以看出，系統(tǒng)的中斷概率隨著η的變大而降低。這是因?yàn)棣窃酱?，能量轉(zhuǎn)換效率越高，中繼可以獲得更大的發(fā)射功率。此外，直接通信模式的中斷性能比兩階段通信模式的中斷性能好，這說明在進(jìn)行系統(tǒng)性能分析時(shí)，忽略直接通信鏈路對中斷性能的影響是不準(zhǔn)確的。

圖3 不同η取值下用戶中斷概率Fig.3 Outage probability with different η values

圖4 描述了不同目標(biāo)速率對中斷性能的影響。從圖4 中可以看出，用戶目標(biāo)速率越大，中斷概率越大，中斷性能越差。此外，與圖2～3 的結(jié)果一致，SWIPT-NOMA 認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)的中斷性能總是優(yōu)于SWIPT-OMA認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)，直接通信模式的中斷性能也總是優(yōu)于兩階段通信模式。

圖4 不同目標(biāo)速率下用戶中斷概率Fig.4 Outage probability with different target data rates

圖5給出了不同的干擾功率約束值I對次用戶中斷性能的影響。從圖5中可知，干擾功率約束I的取值越大，次用戶的中斷概率越低，這是因?yàn)楦蓴_約束越寬松，次用戶可采取的發(fā)射功率越大，中斷性能得到提升。但是，從圖5可見，當(dāng)I= 15 dB時(shí)，次用戶的中斷概率不會(huì)隨著信噪比的增大而持續(xù)下降，出現(xiàn)了錯(cuò)誤平層。這是因?yàn)樵诟蓴_約束較小時(shí)，次用戶實(shí)際可采用的發(fā)射功率主要取決于干擾功率約束值。

圖5 不同干擾約束條件下用戶中斷概率Fig.5 Outage probability with different interference power constraints

圖6 比較了SWIPT-NOMA 認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)的NOMA 認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)的中斷概率。從圖6 中可以看出，SWIPT-NOMA認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)NOMA認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)在高信噪比區(qū)域，中斷概率曲線的斜率是一樣的。這說明采用SWIPT技術(shù)不會(huì)降低系統(tǒng)的分集增益。但是，從圖6中可以看出SWIPT-NOMA 認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)的中斷性能比傳統(tǒng)的NOMA 認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)稍差。這是因?yàn)閭鹘y(tǒng)的NOMA認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)是由固定電源供電，而SWIPT-NOMA 認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)是通過能量收集與轉(zhuǎn)換給中繼節(jié)點(diǎn)供電，所以在SWIPT-NOMA認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)中，其發(fā)射功率比傳統(tǒng)無SWIPT網(wǎng)絡(luò)低，導(dǎo)致其中斷概率變大。

圖6 SWIPT-NOMA認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)NOMA認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)中斷概率比較Fig.6 Outage probability comparison between SWIPT-NOMA cognitive relay networks and traditional NOMA cognitive relay networks

但是，通過對圖6 的結(jié)果進(jìn)一步分析，SWIPT-NOMA 認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)的能量效率比傳統(tǒng)無SWIPT 的NOMA 認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)高。具體分析如下：假設(shè)信息傳輸速率為800 bit/s，預(yù)計(jì)消耗功率為1 000 W。當(dāng)信噪比為30 dB、η= 0.5 時(shí)，SWIPT-NOMA 認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)的中斷概率為3.68 × 10-2。當(dāng)信噪比為30 dB、η= 1 時(shí)，傳統(tǒng)NOMA 認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)的中斷概率為1.54 × 10-2。因此，在SWIPT-NOMA 認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)中，接收機(jī)準(zhǔn)確接收到的信息量為770.56 bit；在無SWIPT的NOMA認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)中，接收機(jī)準(zhǔn)確接收到的信息量為787.68 bit。再根據(jù)能量效率公式ηEE=(1 -Pout)R/ηP可計(jì)算出SWIPT-NOMA 認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)中的能量效率為154.11%，傳統(tǒng)NOMA 認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)的能量效率為78.76%。從以上數(shù)據(jù)可以明顯看出，SWIPTNOMA認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)在能效上優(yōu)于傳統(tǒng)NOMA認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)。

在實(shí)際應(yīng)用中，考慮到采用SWIPT 技術(shù)可以有效解決網(wǎng)絡(luò)的充電問題，提高能量效率，在中斷性能可接受的條件下，SWIPT-NOMA認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)具有更廣闊的實(shí)際應(yīng)用場景。

5 結(jié) 論

針對SWIPT-NOMA 認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)，本文推導(dǎo)了在直接通信模式和中繼協(xié)助的兩階段通信模式下系統(tǒng)總體中斷概率的解析表達(dá)式以及高信噪比條件下的漸近表達(dá)式。理論推導(dǎo)和仿真結(jié)果均表明，在SWIPTNOMA 認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)中，采用直接通信模式可以有效降低認(rèn)知用戶的中斷概率，提高網(wǎng)絡(luò)通信傳輸?shù)目煽啃?。與基于SWIPT 的OMA 認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)相比，SWIPT-NOMA 認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)的中斷概率更低，說明采用NOMA 技術(shù)可以提高信息傳輸?shù)目煽啃?。與傳統(tǒng)NOMA 認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)相比，SWIPT-NOMA 認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)的中斷概率略有所增加，但中斷概率曲線的斜率一樣，說明采用SWIPT 技術(shù)不會(huì)降低分集增益。此外，分析還表明，SWIPT-NOMA認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)的能量效率優(yōu)于傳統(tǒng)NOMA認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)，說明SWIPT技術(shù)可以提高系統(tǒng)的能量效率，解決中繼節(jié)點(diǎn)的供電問題。所以，將SWIPT和NOMA技術(shù)引入認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)中，能為用戶帶來可靠性和能量效率方面的增益。本文的研究為SWIPT和NOMA技術(shù)在認(rèn)知中繼網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用提供了更準(zhǔn)確的理論依據(jù)。