啤酒灌裝貯液缸液位控制方法研究

張?jiān)娏?/p>

(沈陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，沈陽(yáng) 110045)

0 引言

啤酒灌裝設(shè)備集成化程度非常高，諸多工藝可在同一臺(tái)設(shè)備中快速完成。作為啤酒灌裝機(jī)的關(guān)鍵部件，貯液缸內(nèi)液位是一個(gè)十分重要的參數(shù)，其控制精度直接決定啤酒灌裝機(jī)的整體效率[1,2]。貯液缸內(nèi)液位的高精度控制可有效避免啤酒量過多、過少、滿溢、不足等情況發(fā)生。一旦出現(xiàn)上述問題，不僅會(huì)造成原料浪費(fèi)甚至可能導(dǎo)致設(shè)備損壞，而且還會(huì)提高企業(yè)生產(chǎn)成本、維修成本等，因此設(shè)計(jì)一種貯液缸液位控制方法是很有必要的。一般情況下，啤酒貯液缸內(nèi)部既有液態(tài)啤酒又有一定量氣體，二者壓力基本一致。貯液缸內(nèi)液位輕微變化就會(huì)對(duì)整個(gè)灌裝過程造成比較大的影響，考慮到諸多干擾因素，啤酒貯液缸內(nèi)液位控制存在非線性、對(duì)干擾等特點(diǎn)[3～5]。當(dāng)前，啤酒貯液缸內(nèi)液位控制大多采用傳統(tǒng)PID控制，但是僅僅采用PID控制很難解決大延時(shí)、大慣性等問題。普通反饋控制和簡(jiǎn)單的PID控制滯后問題嚴(yán)重，大大降低了整個(gè)控制系統(tǒng)品質(zhì)。為解決此類問題，很多學(xué)者進(jìn)行了眾多研究，例如：采用Smith補(bǔ)償算法，該算法需要事先明確被控對(duì)象參數(shù)模型，給實(shí)際應(yīng)用帶來(lái)了諸多不便；采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能控制算法，但是這些算法需要大量訓(xùn)練樣本或者過分依賴專家經(jīng)驗(yàn)，實(shí)用性并不高[6～9]。

綜合考慮，為解決啤酒貯液缸內(nèi)液位控制問題，文中以PID控制為基礎(chǔ)，采用人工搜索優(yōu)化算法在線調(diào)整PID控制器參數(shù)進(jìn)而提高系統(tǒng)控制精度；基于PLC搭建控制系統(tǒng)，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所述方法的可行性和有效性。

1 數(shù)學(xué)模型

啤酒灌裝工藝已經(jīng)比較成熟，具體流程如圖1所示。

圖1 啤酒灌裝工藝流程

從圖1可以看出：啤酒灌裝過程可分為7個(gè)步驟，即：預(yù)抽真空、二氧化碳噴沖、二次抽真空、二氧化碳背壓、灌裝、關(guān)閥與卸壓等。具體流程可描述為：啤酒瓶經(jīng)洗瓶機(jī)清潔、消毒后，會(huì)被送到灌裝機(jī)中；在托瓶氣缸的作用下，啤酒瓶被抬升并緊緊地貼在灌裝機(jī)下料口，這樣就會(huì)形成一個(gè)密閉環(huán)境；此時(shí)，對(duì)啤酒瓶進(jìn)行抽真空處理，然后將貯液缸內(nèi)背壓二氧化碳沖入瓶中；啤酒瓶?jī)?nèi)壓力會(huì)持續(xù)升高，當(dāng)其與貯液缸內(nèi)氣體壓力相同時(shí)，下料閥打開，進(jìn)行啤酒灌裝；隨著啤酒瓶?jī)?nèi)液體增多，二氧化碳?xì)怏w會(huì)被壓入貯液缸內(nèi)，當(dāng)啤酒瓶?jī)?nèi)液位達(dá)到一定高度時(shí)，就可以停止下料。最后，關(guān)閉下料閥和氣閥并排除啤酒瓶?jī)?nèi)部多余氣體，至此啤酒灌裝完成。

如上所述，啤酒灌裝機(jī)貯液缸內(nèi)液位的流動(dòng)性比較復(fù)雜，很難確定其準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型。為便于分析，可用簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)表示，如圖2所示。其中Q1為啤酒流入量；Q2為啤酒流出量；V1表示進(jìn)液閥門；V2表示出液閥門；H表示貯液缸內(nèi)啤酒液位。隨著貯液缸內(nèi)啤酒液位升高，缸內(nèi)壓力會(huì)變大，導(dǎo)致啤酒液流出速度變大，即：Q2增加。

圖2 啤酒灌裝過程簡(jiǎn)化模型

根據(jù)質(zhì)量守恒定律以及物料平衡定律定律可以得到：

式(1)中，A表示貯液缸底面積。式(1)增量表達(dá)式可描述為：

在實(shí)際生產(chǎn)過程中，貯液缸液位H和流量之間為非線性關(guān)系。為便于處理，需對(duì)其進(jìn)行線性化處理，即認(rèn)為ΔQ2和ΔH之間成正比，ΔQ2和電液閥V2阻力之間成反比，可描述為：

綜合式(1)～式(3)可得：

若對(duì)上式進(jìn)行拉普拉斯變換，則有：

式(5)中，K=R2，T=R2A。

正常情況下，啤酒液流動(dòng)和貯液缸內(nèi)液位變化之間存在一定滯后性，可定義延遲時(shí)間為τ，因此貯液缸內(nèi)液位控制系統(tǒng)可近似為一節(jié)慣性遲滯系統(tǒng)，那么傳遞函數(shù)可調(diào)整為：

2 液位控制器設(shè)計(jì)

2.1 PID控制

目前，啤酒灌裝機(jī)貯液缸液位控制大多選用PID控制，在實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)被控對(duì)象的單位階躍響應(yīng)輸出數(shù)據(jù)利用經(jīng)驗(yàn)法來(lái)確定PID控制器的比例、積分、微分等3個(gè)系數(shù)。一旦確定，PID控制器并不會(huì)根據(jù)實(shí)際情況自適應(yīng)調(diào)整自身參數(shù)，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 PID控制器結(jié)構(gòu)

PID控制規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式可描述為：

式(7)中，Kp表示比例系數(shù)；Ti表示積分時(shí)間；Td表示微分時(shí)間。考慮到實(shí)際控制過程中，采樣得到的數(shù)據(jù)都是離散的，因此需要將式(7)離散化，即：

式(8)中k表示采樣序號(hào)；e(k)表示第k次采樣液位偏差；e(k-1)表示第k-1次采樣液位偏差；u(k)表示第k次控制輸出；Ki表示積分系數(shù)；Kd表示微分系數(shù)。

由式(8)可以看出，通過調(diào)節(jié)Kp、Ki、Kd可以改變控制輸出u(k)，最終使控制系統(tǒng)滿足相關(guān)工藝要求。綜上所述，控制系統(tǒng)能否滿足相關(guān)要求，關(guān)鍵在于參數(shù)Kp、Ki、Kd的選擇。

2.2 基于SOA的PID參數(shù)優(yōu)化

人群搜索優(yōu)化算法（SOA）作為一種新型群體智能算法，最近在控制領(lǐng)域的應(yīng)用比較廣泛，因此文中選擇該算法來(lái)實(shí)現(xiàn)PID控制器參數(shù)優(yōu)化。以傳統(tǒng)直接搜索算法為基礎(chǔ)，將搜索隊(duì)伍作為種群，以各搜索者位置作為候選解。通過模仿人類搜索過程中對(duì)方向、位置的推理判斷來(lái)實(shí)現(xiàn)問題最優(yōu)解求解，整體來(lái)說，SOA算法具有收斂速度快、穩(wěn)定性高等特點(diǎn)[10～14]。

人群搜索優(yōu)化算法可描述為：

假設(shè)搜索空間維度為D，該空間共有S個(gè)搜尋個(gè)體，那么個(gè)體i實(shí)際位置可表示為：

考慮到PID控制器存在3個(gè)控制參數(shù)，所以人群搜索優(yōu)化算法的空間維度設(shè)定為3。

適應(yīng)度函數(shù)可使算法根據(jù)控制目標(biāo)要求不斷進(jìn)化。為使控制系統(tǒng)具有比較良好的動(dòng)態(tài)特性，可采用液位誤差絕對(duì)值的時(shí)間積分最小作為目標(biāo)函數(shù)。為避免控制量過大，可在目標(biāo)函數(shù)中加入平方項(xiàng)，即：

式(10)中ζ1、ζ2、ζ3都是權(quán)值系數(shù)而且滿足ζ3＞＞ζ1。另外，為減小系統(tǒng)超調(diào)量，可采用懲罰控制，通過仿真和具體實(shí)驗(yàn)，權(quán)值系數(shù)ζ1、ζ2、ζ3可分別選取0.999、0.001、100。

人群搜索優(yōu)化算法可利用模糊系統(tǒng)的逼近能力來(lái)模擬人類智能搜索行為，進(jìn)而確定目標(biāo)函數(shù)和搜索步長(zhǎng)之間的關(guān)系，那么搜索步長(zhǎng)可表示為：

式(11)中αij表示j維搜索空間的搜索步長(zhǎng)；δij表示高斯隸屬度函數(shù)參數(shù)；uij表示j維搜索空間目標(biāo)函數(shù)值i的隸屬度。

人類搜索行為主要包括利他行為、利己行為、預(yù)動(dòng)行為等，通過對(duì)人類搜索行為的分析、推理可以確定具體搜索方向，即：

式(12)中di,pro表示第i個(gè)搜索個(gè)體的預(yù)動(dòng)方向；di,ego表示第i個(gè)搜索個(gè)體的利己方向；di,alt表示第i個(gè)搜索個(gè)體的利他方向；ω表示慣性權(quán)值，隨著迭代次數(shù)不斷增加，ω?cái)?shù)值可從0.9線性遞減至0.1；φ1、φ2為常數(shù)，大小介于0～1之間。

基于人群搜索算法的PID控制器參數(shù)優(yōu)化過程可描述為：

第一步：搜索者位置初始化，同時(shí)系統(tǒng)隨機(jī)生成初始位置矩陣；

第二步：計(jì)算搜索者的適應(yīng)度。

第三步：比較搜索者當(dāng)前位置和歷史最佳位置，選擇并保存搜索者最佳位置同時(shí)更新搜索者位置；

第四步：比較搜索者最優(yōu)位置和人群歷史最優(yōu)位置，如果當(dāng)前搜索者位置更好則替換、更新種群歷史最優(yōu)位置；

第五步：判斷是否達(dá)到迭代次數(shù)或滿足結(jié)束條件，如果不滿足，則返回第二步；如果滿足，則結(jié)束循環(huán)?；赟OA-PID算法的啤酒灌裝貯液缸液位控制系統(tǒng)如圖4所示。

圖4 啤酒灌裝貯液缸液位控制系統(tǒng)

3 實(shí)驗(yàn)研究

3.1 系統(tǒng)搭建

為驗(yàn)證所述控制方法的可行性和有效性，文中進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)以PC機(jī)作為上位機(jī)，集成SOA優(yōu)化算法和PID控制方法；同時(shí)上位機(jī)可實(shí)時(shí)監(jiān)控灌裝機(jī)實(shí)際工作情況。PLC為核心控制器，PLC可采集啤酒灌裝機(jī)貯液缸內(nèi)液位，然后將其傳送給PC機(jī)，PC機(jī)利用集成算法得到相關(guān)控制量并發(fā)送給PLC；PLC根據(jù)控制量調(diào)節(jié)進(jìn)水閥門和出水閥門開度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)貯液缸內(nèi)液位自動(dòng)控制[15,16]。

控制系統(tǒng)主控制器型號(hào)為S7-200PLC，其硬件接線如圖5所示，I/O口分配情況如表1所示。

圖5 PLC硬件接線圖

表1 I/O地址分配t

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)條件設(shè)定如下：罐裝液體為青島純生啤酒原液；灌裝體積為500mL試驗(yàn)條件如下：灌裝液體為礦泉水；灌裝標(biāo)準(zhǔn)體積為500mL；灌裝車間環(huán)境溫度為18℃～24℃；灌裝速度設(shè)定為80瓶/min。作為對(duì)比，可選用文中所述方法和傳統(tǒng)PID控制方法分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)過程中，設(shè)備正常運(yùn)行10min后開始檢測(cè)，將灌裝標(biāo)準(zhǔn)體積和實(shí)際檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，進(jìn)而確定灌裝精度。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中隨機(jī)挑選20組數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出：采用傳統(tǒng)PID控制，灌裝體積偏差絕對(duì)值的最大值為5mL，平均值為2.44mL，灌裝體積偏差較大、波動(dòng)幅度也比較大；采用文中所述方法，灌裝體積偏差絕對(duì)值的最大值為1mL，平均值為0.36mL，灌裝體積偏差較小、波動(dòng)幅度也比較?。慌c傳統(tǒng)PID控制相比，采用文中所述方法可以灌裝精度提高約5倍。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：采用SOA算法優(yōu)化PID控制器參數(shù)可以提高啤酒灌裝精度，整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性明顯提高，能夠滿足啤酒灌裝工藝對(duì)精度的要求。

另外，在響應(yīng)速度方面，采用文中所述方法并沒有明顯提高系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間，算法執(zhí)行效率與PID控制方法基本相當(dāng)。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)啤酒灌裝機(jī)貯液缸液位控制非線性、滯后性等問題，文中設(shè)計(jì)了一種SOA-PID液位控制方法。利用人工搜索優(yōu)化在線調(diào)整、優(yōu)化PID控制器參數(shù)，進(jìn)而提高啤酒灌裝精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在確保算法執(zhí)行效率的前提下，所述啤酒灌裝貯液缸液位控制方法可以明顯提高啤酒灌裝精度，能夠滿足相關(guān)工藝要求?？紤]到影響啤酒灌裝精度的因素比較多，下一步可從干擾因素分析入手進(jìn)一步提高啤酒灌裝精度。