一種電磁主動(dòng)懸架用直線作動(dòng)器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)

辜明麟

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094)

0 引言

被動(dòng)懸架的設(shè)計(jì)參數(shù)難以在車輛操穩(wěn)性與平順性中都取得最佳效果，而能夠根據(jù)路面行駛信息及不同行駛工況，及時(shí)主動(dòng)調(diào)節(jié)懸架系統(tǒng)的剛度和阻尼的主動(dòng)懸架最早在1954年被Federspiel Laprose提出[1]。此技術(shù)既能使汽車乘坐舒適性達(dá)到令人滿意的程度，又能使汽車的操縱穩(wěn)定性達(dá)到最佳狀態(tài)，近年來尤其是高檔豪華轎車中，都相繼出現(xiàn)性能優(yōu)越的電子控制主動(dòng)懸架系統(tǒng)，其中以直線電機(jī)作為作動(dòng)器的電磁直線主動(dòng)懸架，以其優(yōu)良的大推力瞬態(tài)響應(yīng)特性，得到了廣泛地關(guān)注。

電磁直線主動(dòng)懸架的控制一直是國內(nèi)外學(xué)者的研究焦點(diǎn)，為了滿足車輛的操穩(wěn)性與平順性為優(yōu)化目標(biāo)，大多研究都采用現(xiàn)代控制方法得到理想的主動(dòng)力。王云濤等[2]為了提高車輛的減振性能，建立了基于電磁作動(dòng)器的車輛主動(dòng)懸架模型，對(duì)該動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行線性化處理，并用二次型最優(yōu)控制理論對(duì)主動(dòng)懸架進(jìn)行控制。通過仿真表明不同激勵(lì)下所設(shè)計(jì)的主動(dòng)懸架控制系統(tǒng)對(duì)懸架的減振效果明顯，提高了車輛的乘坐舒適性。張?jiān)芠3]等設(shè)計(jì)了基于電磁作動(dòng)器的主動(dòng)懸架滑膜控制系統(tǒng)，對(duì)該控制系統(tǒng)進(jìn)行分析優(yōu)化，在MATLAB/Simulink中對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行建模，最后通過與Carsim聯(lián)合仿真表明了所設(shè)計(jì)的滑膜控制系統(tǒng)能明顯改善汽車的駕乘舒適性和平順性。但是電磁主動(dòng)懸架的控制效果如何是以理想主動(dòng)力的最終實(shí)現(xiàn)為前提條件的，而目前針對(duì)直線作動(dòng)器的控制系統(tǒng)的研究較少。

本文針對(duì)電磁主動(dòng)懸架的主動(dòng)力執(zhí)行機(jī)構(gòu)——直線作動(dòng)器，為了滿足電磁主動(dòng)懸架控制對(duì)直線作動(dòng)器主動(dòng)力穩(wěn)定性、精度、快速性要求，采用數(shù)字信號(hào)處理器為核心，對(duì)直線作動(dòng)器控制系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計(jì)分析和試驗(yàn)研究。結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)對(duì)理想電流信號(hào)的跟蹤特性具有較高穩(wěn)定性和精度，能滿足電磁主動(dòng)懸架對(duì)直線作動(dòng)器主動(dòng)力輸出的性能要求。

1 直線作動(dòng)器

1.1 建模分析

直線作動(dòng)器根據(jù)上層控制策略輸出理想主動(dòng)力，直接作用于懸架系統(tǒng)，用以改善車輛的平順性與操穩(wěn)性。直線作動(dòng)器由初級(jí)硅鋼片，次級(jí)鐵心，永磁體和三相繞組組成。它是一種短初級(jí)和長(zhǎng)次級(jí)組成的永磁同步線性電動(dòng)機(jī)，初級(jí)由三相繞組和初級(jí)硅鋼片組成，次級(jí)由鐵心和永磁體組成。永磁體在次級(jí)鐵心上交替布置，次級(jí)鐵心是空心的，可以在內(nèi)部安裝液壓阻尼器。液壓阻尼器可以提供部分阻尼力,這可以顯著降低直線作動(dòng)器的能耗。初級(jí)繞組采用模塊化繞組，將初級(jí)繞組分為三個(gè)部分，分別稱為UVW三相。與其他類型的繞組相比，模塊化繞組易于制造和組裝。另外由模塊繞組和徑向磁化的永磁體的相互作用產(chǎn)生的氣隙磁通密度很大。該直線作動(dòng)器為12個(gè)槽10個(gè)極，與其他線性執(zhí)行器相比，這種類型的線性執(zhí)行器具有能耗低，運(yùn)行穩(wěn)定，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于控制的優(yōu)點(diǎn)。具體的設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示，結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

表1 直線作動(dòng)器參數(shù)

圖1 直線作動(dòng)器的二維模型圖

直觀上可在直線作動(dòng)器的三相的互成120°角繞組軸線上建立數(shù)學(xué)模型，但此坐標(biāo)系下建立的方程存在復(fù)雜的電磁耦合關(guān)系，無法通過控制單一相電流電壓變量控制其機(jī)電磁能量轉(zhuǎn)換。通常情況下會(huì)建立以動(dòng)子磁極方向?yàn)閐軸，以d軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°為q軸建立動(dòng)態(tài)dq軸坐標(biāo)系，在該坐標(biāo)系下建立直線作動(dòng)器數(shù)學(xué)模型：

上式為直線作動(dòng)器的電磁推力方程，式中id,iq代表動(dòng)態(tài)dq軸坐標(biāo)系下的定子電流；Ld,Lq代表動(dòng)態(tài)dq軸坐標(biāo)系下的電感；τ代表極距；Ψf代表永磁體在定子繞組中產(chǎn)生的磁鏈幅值；Np代表極對(duì)數(shù)。

由于該直線作動(dòng)器的永磁體是貼在圓形鐵心外側(cè)，永磁體的磁導(dǎo)率和氣隙磁導(dǎo)率相近，相對(duì)磁導(dǎo)率接近1，d軸和q軸的磁路基本對(duì)稱，所以d軸和q軸電感相等，直線作動(dòng)器不存在凸極效應(yīng)和磁阻推力。將上述參數(shù)帶入作動(dòng)器電磁推力方程算出：

該式表明電磁直線作動(dòng)器的電磁推力與動(dòng)態(tài)dq軸系下的q軸電流存在線性正相關(guān)關(guān)系，斜率為196N/A，即推力系數(shù)比。因此在對(duì)作動(dòng)器進(jìn)行控制時(shí)可以根據(jù)主動(dòng)懸架所需要的主動(dòng)力目標(biāo)電磁力，根據(jù)推力系數(shù)比算出當(dāng)前時(shí)刻的dq軸系下的q軸電流，將理想電流值作為控制系統(tǒng)輸入信號(hào)輸入到信號(hào)處理芯片進(jìn)行處理，最終輸出帶合適占空比的六路PWM波形到功率驅(qū)動(dòng)板，再輸出三相逆變?nèi)珮虻腢VW三相正弦交流電壓信號(hào)到作動(dòng)器電源輸入端，實(shí)現(xiàn)懸架系統(tǒng)所需的主動(dòng)力控制。

1.2 理想主動(dòng)力分析

電磁主動(dòng)懸架上層控制策略所輸出的理想主動(dòng)力通常是瞬態(tài)變化的，因此對(duì)控制系統(tǒng)提出了較高的要求。張建強(qiáng)[5]中對(duì)電磁主動(dòng)懸架進(jìn)行仿真分析，得出C級(jí)路面下車速為100km/h時(shí)的電磁直線作動(dòng)器的主動(dòng)力輸出曲線，如圖2所示。汪若塵等[6]通過改進(jìn)天棚控制策略，對(duì)主動(dòng)懸架直線作動(dòng)器性能參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到了車速為20m/s，B級(jí)路面下的最優(yōu)控制力-時(shí)間曲線，如圖3所示。為了滿足理想主動(dòng)力的瞬態(tài)變化特性，本文對(duì)直線作動(dòng)器控制系統(tǒng)對(duì)電流跟蹤的快速性、精度和穩(wěn)定性提出了具體的性能指標(biāo)要求，如表2所示。為了滿足電磁主動(dòng)懸架對(duì)直線作動(dòng)器輸出主動(dòng)力的快速性要求，直線作動(dòng)器控制系統(tǒng)對(duì)作動(dòng)器電流的控制輸出響應(yīng)時(shí)間應(yīng)≤50ms。為了滿足電磁主動(dòng)懸架對(duì)直線作動(dòng)器輸出主動(dòng)力的精度要求，直線作動(dòng)器在跟蹤理想主動(dòng)力時(shí)應(yīng)穩(wěn)定在期望值附近，因此本文要求直線作動(dòng)器的電流跟蹤控制，平衡后的精度誤差不超過目標(biāo)值的5%。為了滿足電磁主動(dòng)懸架對(duì)直線作動(dòng)器輸出主動(dòng)力的穩(wěn)定性要求，在系統(tǒng)平衡后的標(biāo)準(zhǔn)差不超過目標(biāo)值的2%。

圖2 電磁直線作動(dòng)器主動(dòng)力

圖3 最優(yōu)控制力與直線電機(jī)電磁力仿真結(jié)果

表2 直線作動(dòng)器控制系統(tǒng)性能指標(biāo)要求

2 控制策略設(shè)計(jì)

電機(jī)磁場(chǎng)定向矢量控制策略具有良好的動(dòng)態(tài)性能，作動(dòng)器控制設(shè)計(jì)使用轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制，能夠滿足理想主動(dòng)力的高動(dòng)態(tài)響應(yīng)要求?？刂葡到y(tǒng)主要由以下幾個(gè)部分組成：

1）坐標(biāo)變換：現(xiàn)實(shí)中無法直接測(cè)量dq軸系的電流電壓，只能通過測(cè)量三相定子電流，須設(shè)置坐標(biāo)變換環(huán)節(jié)。三相靜止坐標(biāo)系下定子電流空間矢量變換為兩相運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下電流矢量的變換公式為：

兩相運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下電流矢量變換為兩相靜止坐標(biāo)系下電流矢量的變換公式為：

式中，θ為動(dòng)子電角位置，為三相靜止坐標(biāo)系下A相繞組軸線正方向與兩相運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下d軸正方向的夾角。

2）電流環(huán)調(diào)節(jié)器：電流環(huán)主要由PI控制器、PWM逆變器、作動(dòng)器定子繞組和電流檢測(cè)四部分組成。作動(dòng)器系統(tǒng)自身的電磁時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)小于機(jī)械時(shí)間常數(shù)，所以為了簡(jiǎn)化分析，忽略了作動(dòng)器反電動(dòng)勢(shì)影響。作動(dòng)器定子繞組的傳遞函數(shù)Gdq_z(s)為[9]：

電流檢測(cè)環(huán)節(jié)可等效為比例環(huán)節(jié)，則可得到電流環(huán)控制框圖，如圖4所示。

圖4 電流環(huán)控制框圖

式中K1，T1分別為比例系數(shù)和積分時(shí)間常數(shù)；K2為等效放大系數(shù)；T2為等效時(shí)間常數(shù)；Ldp為d軸或q軸電感；K3為電流檢測(cè)環(huán)節(jié)比例系數(shù)；R為繞組電阻。由框圖可得dq軸電流環(huán)控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)：

采用零-極點(diǎn)對(duì)消原則設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)，令T1=L/R，系統(tǒng)階次降低，則dq軸電流環(huán)控制系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)Gdq_B(s)、開環(huán)增益K和機(jī)電時(shí)間常數(shù)Tm：

對(duì)于上述公式所示的典型二階系統(tǒng)，可求出自然頻率wn和阻尼比：

由上述公式可得電流調(diào)節(jié)器的比例增益K1和積分時(shí)間常數(shù)T1為：

3）兩電平電壓型逆變器控制：相比于SPWM，SVPWM具有更大的調(diào)制比，能更好的利用直流電壓，考慮到能耗本文設(shè)計(jì)選擇后者。此技術(shù)原理核心在于盡可能生成準(zhǔn)圓形的電機(jī)定子磁鏈?zhǔn)噶寇壽E。而兩電平三相開關(guān)逆變器的三相開關(guān)組合只能輸出八個(gè)互成60°角的基本電壓矢量U0、U1、U2、U3、U4、U5、U6、U7?？紤]到作動(dòng)器控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性要求，DSP輸出PWM的特性，設(shè)計(jì)使用輸出電壓諧波少的七段式SVPWM。Ug表示當(dāng)前期望輸出的電壓矢量，非零電壓矢量U4和U6的作用時(shí)間為t1和t2，tg為一個(gè)控制閉環(huán)時(shí)間，Ud為母線電壓，則有：

當(dāng)時(shí)，設(shè)計(jì)引入零電壓矢量和，能使得三相電壓都在線性調(diào)制范圍內(nèi)，這樣能夠增大輸出電壓可控性，還不會(huì)明顯增加高次諧波。

4）控制策略：相比于功率因素等于1控制、恒磁鏈控制、定子電流最小控制等，本文作動(dòng)器控制策略設(shè)計(jì)使用的電流控制方法。該方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，應(yīng)用廣泛，最大的特點(diǎn)在于作動(dòng)器輸出的電磁推力與定子電流的幅值成正比關(guān)系，符合本文直線作動(dòng)器推力輸出控制要求，圖5是直線作動(dòng)器控制框圖。

圖5 直線作動(dòng)器的控制系統(tǒng)框圖

3 控制系統(tǒng)搭建

3.1 硬件設(shè)計(jì)

電控系統(tǒng)由核心主控芯片、外設(shè)調(diào)控電路、功率驅(qū)動(dòng)電路和傳感器等組成。圖6是控制系統(tǒng)示意圖，圖7是控制系統(tǒng)硬件實(shí)物圖。

圖6 控制系統(tǒng)硬件框圖

圖7 控制系統(tǒng)硬件電路

該控制系統(tǒng)采用的傳感器包括檢測(cè)動(dòng)子位置的光柵尺位移傳感器及檢測(cè)作動(dòng)器相電流的霍爾電流傳感器?？紤]動(dòng)子行程為120mm，選用拉桿式傳感器，其額定量程為140mm,最大量程為156mm,分辨率為0.001mm。考慮到定子電流變化極快，且作動(dòng)器控制系統(tǒng)要求快速性和準(zhǔn)確性，硬件上設(shè)計(jì)使用高線性度、高響應(yīng)速度的霍爾電流傳感器。同時(shí)，考慮到作動(dòng)器運(yùn)行啟動(dòng)電流很大，所以傳感器的量程應(yīng)該五倍于作動(dòng)器額定電流。直線作動(dòng)器的額定電流為5A，選用量程為-25A到25A的霍爾電流傳感器，其響應(yīng)時(shí)間小于1.0微秒，線性度小于1%。

3.2 軟件設(shè)計(jì)

主程序中進(jìn)行PLL、時(shí)鐘、外設(shè)、引腳等初始化之后等待運(yùn)行按鍵，當(dāng)開始按鍵按下后開始定位程序，輸出直流電壓以定位動(dòng)子位置；最后定位完成后進(jìn)入循環(huán)等待中斷。

主中斷中用ePWM模塊每次計(jì)數(shù)到零為中斷響應(yīng)信號(hào)，中斷頻率為5kHz，這樣設(shè)計(jì)便于控制算法運(yùn)行與PWM信號(hào)計(jì)算和輸出同步。主中斷全程掃描按鍵狀態(tài)，作動(dòng)器故障信息等，狀態(tài)變化則自動(dòng)切斷電源。由ADC采樣得到相電流轉(zhuǎn)換值，計(jì)算此刻三相相電流。判斷相電流是否超過作動(dòng)器額定電流，若是則切斷電源，若否則進(jìn)入坐標(biāo)變換模塊；PI模塊計(jì)算電流誤差值，調(diào)節(jié)輸出。經(jīng)過IPARK變換，SVPWM模塊計(jì)算PWM計(jì)數(shù)比較值，使得PWM輸出信號(hào)及時(shí)更新，保證此刻電壓型逆變器的六個(gè)IGBT上輸出的電壓空間矢量正好是當(dāng)前dq軸系下的目標(biāo)電壓空間矢量；最后清除PWM中斷標(biāo)志，清除PIE應(yīng)答標(biāo)志。

次中斷服務(wù)程序?yàn)槎〞r(shí)器計(jì)數(shù)溢出中斷，頻率為20kHz。在頻率極高的程序中采集ADC轉(zhuǎn)換值并進(jìn)行平均值計(jì)算，保證電流數(shù)值為當(dāng)前作動(dòng)器相電流瞬時(shí)值，減小數(shù)據(jù)滯后現(xiàn)象。同時(shí)次中斷服務(wù)程序掃描按鍵狀態(tài)，當(dāng)按鍵按下后程序能即使得到按鍵信息并處理。圖8為主中斷流程圖，圖9為次中斷流程圖。

圖8 主中斷流程圖

圖9 次中斷流程圖

4 試驗(yàn)

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的作動(dòng)器控制系統(tǒng)的精度、穩(wěn)定性及響應(yīng)時(shí)間，按所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)搭建了試驗(yàn)裝置，對(duì)直線作動(dòng)器的電流跟蹤特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究。實(shí)際直線作動(dòng)器試驗(yàn)中，根據(jù)上文分析需采集作動(dòng)器的動(dòng)子位置信號(hào)及相電流信號(hào)，光柵尺位移傳感器和霍爾電流傳感器檢測(cè)的動(dòng)子位置信號(hào)和相電流信號(hào)實(shí)時(shí)傳輸給DSP進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理。試驗(yàn)中通過開辟大內(nèi)存空間記錄關(guān)鍵數(shù)據(jù)，并且在試驗(yàn)時(shí)通過上位機(jī)時(shí)刻監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)信息，試驗(yàn)后利用仿真器讀出保存的數(shù)據(jù)。本文通過輸入階躍信號(hào)和多段斜坡信號(hào)來考察所設(shè)計(jì)的直線作動(dòng)器控制系統(tǒng)的性能。

試驗(yàn)一是階躍信號(hào)跟蹤試驗(yàn)，id的目標(biāo)值為0A，iq的目標(biāo)值為2A和-2A。圖10(a)、圖10(b)分別是試驗(yàn)一的iq和id電流跟蹤曲線。根據(jù)自動(dòng)控制原理，在控制系統(tǒng)分析設(shè)計(jì)中，一般將階躍函數(shù)作用下的系統(tǒng)的響應(yīng)特性作為評(píng)價(jià)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的依據(jù)。表3列出了試驗(yàn)一的iq響應(yīng)特性，包括實(shí)際q軸電流的上升時(shí)間（輸出信號(hào)首次到達(dá)目標(biāo)/值的時(shí)間）、最大超調(diào)量、穩(wěn)態(tài)值、均方根誤差RMSE（Root Mean Square Error）和標(biāo)準(zhǔn)差MSE（Mean Square Error）。

表3 階躍信號(hào)輸入iq電流響應(yīng)特性

從表3中的數(shù)據(jù)以及圖10(a)、圖10(b)可看出，試驗(yàn)系統(tǒng)能在25ms迅速跟蹤目標(biāo)電流值并在40ms之后持續(xù)穩(wěn)定在理想值，最大超調(diào)量?jī)H0.18A，說明該控制系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間短，有較高的快速性。前后兩段穩(wěn)定后的iq電流實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的均方根誤差僅0.009A和0.043A，表明測(cè)量的數(shù)據(jù)偏離目標(biāo)值的程度很小，直線作動(dòng)器控制系統(tǒng)的精度很高。標(biāo)準(zhǔn)差反映一組數(shù)據(jù)的離散程度，當(dāng)實(shí)際iq電流值分別穩(wěn)定在2A和-2A之后，可算出前后兩段實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差都僅為0.012A，表明該控制系統(tǒng)具有很高的穩(wěn)定性。

圖10 不同信號(hào)下的iq和id電流跟蹤曲線

試驗(yàn)二是多段斜坡信號(hào)跟蹤實(shí)驗(yàn)，為了模擬實(shí)際電磁主動(dòng)懸架控制中理想主動(dòng)力的動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)，設(shè)置iq信號(hào)為720毫秒內(nèi)九段不同斜率的斜坡輸入信號(hào),如表4所示。id目標(biāo)值為0A。

表4 九段不同斜率下的理想iq電流信號(hào)

圖10(c)、圖10(d)分別是試驗(yàn)二的iq和id電流跟蹤曲線，試驗(yàn)二的q軸電流響應(yīng)也能基本上實(shí)時(shí)跟蹤上輸入信號(hào)，跟蹤效果具有較高的快速性。全部九段iq電流實(shí)測(cè)值與九段iq目標(biāo)值的均方根誤差為0.239A，說明多段斜坡信號(hào)的iq電流跟蹤精度很高。全部九段iq電流實(shí)測(cè)值與目標(biāo)值的偏差的標(biāo)準(zhǔn)差為0.150A，說明多段斜坡信號(hào)的iq電流跟蹤的穩(wěn)定性很高。試驗(yàn)一和試驗(yàn)二的id電流均能穩(wěn)定在0A，試驗(yàn)一的實(shí)測(cè)id的均方根誤差為0.076A，試驗(yàn)二的實(shí)測(cè)id的均方根誤差為0.1163A，說明id電流閉環(huán)控制效果好，三相定子電流幾乎都用于產(chǎn)生電磁推力，定子電流勵(lì)磁分量很小。

綜合來講所設(shè)計(jì)的直線作動(dòng)器控制系統(tǒng)的階躍信號(hào)的響應(yīng)速度為30ms左右，跟蹤精度誤差不超過目標(biāo)值的2.1%，標(biāo)準(zhǔn)差不超過目標(biāo)值的0.6%。斜坡信號(hào)跟蹤信號(hào)均方根誤差僅為0.239A，標(biāo)準(zhǔn)差僅為0.150A。在一般的控制系統(tǒng)三個(gè)性能指標(biāo)上有著很高的精度與穩(wěn)定性及較高的快速性，整體性能指標(biāo)能滿足電磁直線主動(dòng)懸架對(duì)直線作動(dòng)器控制系統(tǒng)的要求。

5 結(jié)語

1）本文完成了電磁主動(dòng)懸架中直線作動(dòng)器及其控制系統(tǒng)的建模，在此基礎(chǔ)上完成了所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)的軟件和硬件系統(tǒng)搭建。

2）通過給定電流輸入的跟蹤實(shí)驗(yàn)，分析了所設(shè)計(jì)的作動(dòng)器控制系統(tǒng)對(duì)作動(dòng)器的控制效果。該控制系統(tǒng)具有很高的穩(wěn)定性、很高的精度和較高的快速性，符合所提出的技術(shù)指標(biāo)，能夠滿足電磁主動(dòng)懸架對(duì)主動(dòng)力的要求。