基于刀具擺角的內(nèi)螺紋銑削干涉建模與應(yīng)用

張祥兵，張 恒，于選坤，方麗萍，楊 浩

（上海飛機(jī)制造有限公司 上海 201324）

0 引言

民用飛機(jī)上有多種結(jié)構(gòu)整體化零件，如整體壁板、轉(zhuǎn)軸接頭和應(yīng)急門(mén)框等，可以起到減輕飛機(jī)重量的作用。該類(lèi)零件具有薄壁、深腔、鏤空、精孔、內(nèi)螺紋等多種構(gòu)型，往往需要在五坐標(biāo)機(jī)床上多次加工完成。其中，內(nèi)螺紋一般需滿(mǎn)足3B級(jí)精度，對(duì)數(shù)控銑削內(nèi)螺紋加工方法有較高要求。

螺紋加工方法有切削、磨削、電火花和成型加工等多種[1]。螺紋銑削是切削加工中的一種，其他切削方法還有車(chē)、鏜、旋風(fēng)銑等等。螺紋銑削原理為：成型刀具在數(shù)控銑床上進(jìn)行XY軸圓弧插補(bǔ)的同時(shí)，Z軸完成直線插補(bǔ)，即刀具按螺旋軌跡進(jìn)刀，形成螺旋切削面[2]。具有安全可靠、應(yīng)用范圍廣、易加工超級(jí)合金等特點(diǎn)[3～6]，在航空航天、核電、醫(yī)療器械、模具制造等領(lǐng)域受到廣泛應(yīng)用。

銑削螺紋面與理想螺紋之面間會(huì)存在幾何偏離，可以稱(chēng)為干涉或誤差。Guillaume等人1,7～10給出可通過(guò)改變刀具位置或調(diào)整刀具輪廓兩種方法來(lái)減少誤差，本文在分析干涉生產(chǎn)的模型上提出一種改變刀具軸線的方法減少干涉。由于外部螺紋銑削產(chǎn)生的干涉較少[11]，本文主要集中到內(nèi)螺紋上的研究上，以UNJ型為分析對(duì)象，其他類(lèi)型的內(nèi)螺紋也可以參考文中方法進(jìn)行分析。

1 刀軸擺角銑削干涉建模

1.1 定義坐標(biāo)系

文獻(xiàn)[1]描述了三軸聯(lián)動(dòng)加工過(guò)程中，螺紋銑刀與螺紋面之間會(huì)出現(xiàn)干涉。在螺紋刀具尺寸確定的情況下，需迭代優(yōu)化螺旋軌跡直徑。由于干涉源于螺旋升角與刀具角度之間的偏差，本文提出在切削過(guò)程中時(shí)刻讓刀具輪廓傾斜一個(gè)角度，使刀具輪廓平行于或近似平行于理想螺紋面，減少螺紋切削干涉。

建立工件與刀具坐標(biāo)系如圖1所示，其中OXYZ為工件坐標(biāo)系，為刀具坐標(biāo)系。繞OZ軸做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間（逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α），到達(dá)初始位置如圖1所示。

圖1 工件與刀具坐標(biāo)系

刀具軸線方向向量可表示為(sinβ·cosα,sinβ·sinα,cosβ)，刀具軸線可以表示為：

1.2 內(nèi)螺紋輪廓建模

航空用螺紋具有配合精度高、使用壽命長(zhǎng)等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于各種航空零部件。根據(jù)AS8879-2004標(biāo)準(zhǔn)，螺紋輪廓如圖2所示。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)UNJ型內(nèi)螺紋輪廓

最大材料狀態(tài)螺紋輪廓：

中徑：基本中徑D2，也是最小螺紋中徑，D2=D-3H/4；

大徑：基本大徑D，也是最小螺紋大徑（即公稱(chēng)直徑）；

小徑：基本小徑D1，也是最小小徑，D1=D-9H/8；

牙底：牙底圓弧Rroot=，對(duì)應(yīng)內(nèi)角120°，最大尺寸D+Rroot；

最小材料狀態(tài)螺紋輪廓：

中徑：中徑D2m，最大中徑，D2m=D2+TD2,其中TD2中徑公差；

大徑：大徑Dm，最大大徑，

小徑：小徑D1m，最大小徑，D1m=D1+TD1其中TD1小徑公差；

在最大材料狀態(tài)下，使用6個(gè)節(jié)點(diǎn)描述最小螺紋輪廓（理想螺紋輪廓），其中Kt=1/8。

最小輪廓線可以表述如下；

在最小材料狀態(tài)下，使用6個(gè)節(jié)點(diǎn)描述最大螺紋輪廓，其中Kt=1/24；

最大輪廓線可以表述如下；

1.3 理想內(nèi)螺紋面建模

可以由輪廓線(4)上任意點(diǎn)Pi環(huán)繞形成的螺旋線組成最小螺紋面，即理想螺紋面，在極坐標(biāo)下，理想螺紋面可以由下式表達(dá)：

式(5)中，右旋螺紋取正號(hào)，左旋螺紋取負(fù)號(hào)。0.5-20UNJF-3B的螺紋面可以由MATLAB軟件計(jì)算得到，如圖3所示。

圖3 0.5-20UNJF-3B最大材料輪廓(黃色)及最少材料輪廓(紅色)

同理，可以由輪廓線(6)上任意點(diǎn)Pi環(huán)繞形成的螺旋線組成最大螺紋面，即實(shí)際螺紋的最大極限位置。

1.4 螺紋銑刀輪廓建模

圖4 螺紋銑刀輪廓模型

在ot xtytzt坐標(biāo)系內(nèi)，刀具尺寸可以有交點(diǎn)及圓角換算得到：

為了方便描述，可以用四個(gè)點(diǎn)描述螺紋銑刀輪廓；

在ot xtytzt坐標(biāo)系內(nèi)，螺紋銑刀輪廓線可以表示為：

1.5 銑削螺紋面建模

在OXYZ工件坐標(biāo)系內(nèi)，某瞬時(shí)α，螺紋銑刀表面上任意點(diǎn)Pstool(xt,yt,zt)∈Stool，滿(mǎn)足：

式(11)中，右旋螺紋取正號(hào)，左旋螺紋取負(fù)號(hào)，α為公轉(zhuǎn)角度，θ為自轉(zhuǎn)角度，β為刀具擺角。當(dāng)α由0變化N*360°時(shí)，刀具繞OZ軸旋轉(zhuǎn)N圈形成的銑削螺紋面。

取Dt=9.82的螺紋銑刀，加工0.5-20UNJF-3B螺紋。當(dāng)β取0，即刀具不擺角，每個(gè)切削瞬時(shí)，刀具與理想螺紋表面之間有干涉，如圖5(b)網(wǎng)格區(qū)域所示；一個(gè)螺距內(nèi)，理想螺紋表面包裹于刀具切削形成面之內(nèi)，如圖5(a)網(wǎng)格區(qū)域所示。

當(dāng)β取1.95°，即刀具擺角1.95°。刀具外形與理想螺紋面之間形成干涉大幅減少，如圖5(b)斜線區(qū)域所示。

圖5 Dt=9.82的螺紋銑刀加工0.5-20UNJF-3B螺紋干涉模擬

1.6 干涉建模

銑削螺紋面與理想螺紋面之間的干涉具有軸對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)，為了便于分析，在OXYZ坐標(biāo)系內(nèi)取YOZ進(jìn)行討論。螺紋銑刀表面上任意點(diǎn)Pstool(xt,yt,zt)∈Stool,在YOZ平面產(chǎn)生的干涉應(yīng)滿(mǎn)足：當(dāng)α由0變至360°時(shí)，x=0，且式(11)成立。

圖6繪出了刀具上一切削點(diǎn)（P3t、P4t的中點(diǎn)），在刀具繞工件軸線旋轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)理想螺紋輪廓的影響。圖中藍(lán)色曲線為β取0°時(shí)軌跡線，紅色曲線為β取1.95°時(shí)的軌跡線。從圖6中可知，切削軌跡線影響螺紋加工精度，刀具擺角可以降低銑削螺紋輪廓誤差。

圖6 刀具上輪廓中位切削點(diǎn)對(duì)螺紋截面的影響

進(jìn)一步對(duì)該誤差進(jìn)行建模。軌跡線Lp t i上某點(diǎn)(0,y,z)在理論輪廓左側(cè)，則該點(diǎn)包容于理想螺紋面；若該點(diǎn)在理論輪廓右側(cè)，則該點(diǎn)過(guò)切與理想螺紋面。誤差可以表示為：

其中Er_pi為正值表示殘留，Er_pi為負(fù)值表示過(guò)切，(0,y0,z0)為理論輪廓線上的一點(diǎn)。軌跡線Lpti上誤差最大的一點(diǎn)(0,ym,zm)滿(mǎn)足：

圖7 刀具上某切削點(diǎn)對(duì)理想螺紋輪廓的誤差

2 仿真與應(yīng)用

2.1 基于matlab仿真結(jié)果

在YOZ平面內(nèi)輪廓線上拾取若干點(diǎn)位，分別計(jì)算各點(diǎn)位上的最大偏差。經(jīng)MATLAB數(shù)值計(jì)算，結(jié)果如圖8所示?？梢耘袛?，所有最大偏差點(diǎn)的總和也就是銑削螺紋面。

圖8 刀具切削點(diǎn)軌跡對(duì)理想螺紋輪廓的影響

從圖8可以看出，螺紋輪廓上各點(diǎn)誤差一致性高，非擺角狀態(tài)下誤差變化為1.5μm，擺角狀態(tài)下誤差變化為0.66μm，同時(shí)還可以看出增加一定的刀具擺角可以大幅減小各點(diǎn)誤差。

通過(guò)對(duì)比不同擺角β的變化來(lái)分析輪廓上任意點(diǎn)誤差的變化，得到擺角β的最優(yōu)取值。數(shù)值計(jì)算結(jié)果，如圖9所示。在非擺角狀態(tài)下，加工誤差受刀具直徑、螺距等因素影響。相同公稱(chēng)直徑下，螺距越大，非擺角狀態(tài)下加工誤差越大；在相同公稱(chēng)直徑和螺距下，螺紋銑刀直徑越大加工誤差越大。

圖9 擺角-加工誤差計(jì)算結(jié)果

在擺角狀態(tài)下，可以減小加工誤差；當(dāng)擺角選取為某一特定角度，可以將誤差控制在0.5μm以?xún)?nèi)。該擺角產(chǎn)生的誤差與擺動(dòng)中徑升角λ產(chǎn)生的誤差相差不大。

為了計(jì)算方便，可令擺角β=λ，計(jì)算的結(jié)果如表1所示，可滿(mǎn)足工程應(yīng)用。

表1 不同刀具直徑切削產(chǎn)生的加工誤差

中徑處螺紋升角可通過(guò)如下公式計(jì)算：

1）對(duì)牙側(cè)角的影響由于加工誤差的存在，螺紋中徑隨之增加，但由于輪廓面上每點(diǎn)的誤差變化較小，螺紋輪螺角度變化可以忽略不計(jì)。

2）對(duì)螺紋大徑的影響軌跡線Lpti為銑刀輪廓上某切削點(diǎn)在螺旋上升過(guò)程中與YOZ面交點(diǎn)的集合，軌跡線Lpti任意點(diǎn)的y坐標(biāo)均不大于對(duì)應(yīng)輪廓點(diǎn)的y坐標(biāo)，因此擺角對(duì)螺紋大徑無(wú)影響。模擬結(jié)果如圖10所示。

圖10 非擺角（藍(lán)色）與擺角（紅色）狀態(tài)下的包絡(luò)輪廓

3）對(duì)螺紋牙底的影響對(duì)螺紋底角的影響可以歸納為式(15)，因此刀軸擺角可以減少干涉對(duì)螺紋牙底的影響。

2.2 基于CATIA編程實(shí)切

在CATIA內(nèi)編程模塊Multi—Axis Curve machining，使用螺紋輪廓交點(diǎn)形成的螺旋線驅(qū)動(dòng)刀具，可以生成帶刀軸擺動(dòng)的加工程序。關(guān)鍵程序段如圖11所示。

圖11 刀軸擺角關(guān)鍵程序段

使用Alzmetall生產(chǎn)的GS1000/5T機(jī)床加工，該機(jī)床系統(tǒng)為海德漢TNC 640。刀具尺寸Dt=9.82，Rtool=0.099，單齒銑刀，實(shí)切剖切結(jié)果如圖12所示。圖12(a)為非擺角狀態(tài)下齒形，螺紋根部可見(jiàn)水平方向的刀痕；圖12(b)為擺角1.9507°的狀態(tài)下齒形，螺紋根部未見(jiàn)水平方向刀痕。

圖12 0.5-20UNJF-3B螺紋銑削結(jié)果

3 討論

1）在擺角狀態(tài)下，銑削螺紋面的干涉小于非擺角狀態(tài)下的干涉。因此，刀軸進(jìn)行合適的擺角可以減少加工干涉。

2）將擺動(dòng)角度設(shè)定為中徑升角，方便快速地控制干涉。

3）通過(guò)刀軸擺角，可以控制刀具直徑對(duì)小尺寸螺紋精度的影響。特別地，由于小尺寸螺紋銑刀的制造難度和小尺寸螺紋公差較小，刀軸擺角銑削螺紋在小尺寸螺紋銑削上有明顯優(yōu)勢(shì)。

4）刀軸擺角銑削可以改善螺紋螺紋根部表面質(zhì)量，提高根部尺寸精度。

5）本實(shí)切的機(jī)床具有C軸無(wú)限回轉(zhuǎn)功能，若機(jī)床不能實(shí)現(xiàn)某角度無(wú)限回轉(zhuǎn)，刀具軌跡相對(duì)復(fù)雜。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)論證，可知基于刀軸擺角的螺紋銑削方法可以減少干涉，使用螺紋中徑升角進(jìn)行擺角數(shù)值設(shè)定簡(jiǎn)便快速地減少干涉；刀軸擺角銑削螺紋還可以改善螺紋牙底的尺寸精度和表面質(zhì)量?；贑ATIA編程模塊實(shí)現(xiàn)了擺角程序的編制，通過(guò)實(shí)際切削驗(yàn)證了刀軸擺角銑削螺紋的可行性，并完成樣件制造。