橢圓振動(dòng)輔助切削振動(dòng)參數(shù)對(duì)加工SiCp/Al切削力的影響研究＊

盧明明 周瑞琦 杜永盛 高 強(qiáng) 楊亞坤

（長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130012）

金屬基復(fù)合材料以其優(yōu)異的材料性能和巨大的應(yīng)用潛力被廣泛應(yīng)用于航空、航天及汽車(chē)等領(lǐng)域[1]。然而，增強(qiáng)相的加入使得復(fù)合材料的加工狀態(tài)變得更加復(fù)雜，導(dǎo)致可加工性變差，主要表現(xiàn)為刀具磨損嚴(yán)重，表面完整性差，復(fù)合材料加工困難[2-3]。

橢圓振動(dòng)輔助切削（EVC）是在傳統(tǒng)的切削加工過(guò)程中，利用外部激勵(lì)裝置在刀尖或工件處產(chǎn)生橢圓運(yùn)動(dòng)軌跡，當(dāng)沿切削方向的最大振動(dòng)速度大于切削速度時(shí)，間歇切削和摩擦反轉(zhuǎn)是EVC的主要特征[4]。因此，在摩擦反轉(zhuǎn)過(guò)程中可改善切削力、刀具磨損和表面質(zhì)量[5-6]。故在解決難加工材料可加工性的問(wèn)題上，EVC具有一定的優(yōu)越性。韓臘[7]利用RB-SiC振動(dòng)輔助切削模型，重點(diǎn)研究了切削深度、切削速度、刀具刃口半徑、刀具前角、刀具振幅和頻率對(duì)RB-SiC加工表面質(zhì)量和切削力的影響規(guī)律，得到了RB-SiC振動(dòng)輔助切削加工的較優(yōu)的加工參數(shù)。童景琳等[8]利用超聲橢圓振動(dòng)切削對(duì)鈦合金切削力特性進(jìn)行了研究，對(duì)比普通切削和超聲橢圓振動(dòng)切削在不同切深和切削速度下的瞬態(tài)切削情況的主切削力。Lotfi M等[9]研究了橢圓振動(dòng)切削對(duì)表面粗糙度、微觀組織變化、顯微硬度以及切削力和刀具-切屑摩擦方面的影響，結(jié)果表明，相比傳統(tǒng)工藝，橢圓振動(dòng)切削產(chǎn)生的晶粒尺寸更小。

有限元仿真研究的方法可以降低研究成本同時(shí)得到很多實(shí)驗(yàn)研究不便測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，已經(jīng)得到普遍認(rèn)可。范依航等[10]人建立SiCp/Al復(fù)合材料切削仿真模型，從應(yīng)力場(chǎng)的分布情況、顆粒的斷裂與破碎機(jī)理以及切屑表面的裂紋擴(kuò)展等方面對(duì)切削機(jī)理進(jìn)行仿真分析。王進(jìn)峰等[11]對(duì)SiCp/Al復(fù)合材料使用有限元仿真與車(chē)削實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，研究了在不同切削參數(shù)下切削力的變化規(guī)律。Zhou J K等[12]人建立了SiCp/Al復(fù)合材料基于微觀組織的二維有限元模型，對(duì)比了常規(guī)切削和EVC兩種切削方式下SiCp/Al復(fù)合材料的變形行為、切削力和表面形貌。李桂金[13]研究了SiC 顆粒分布形式以及刀尖圓弧半徑對(duì)切屑形態(tài)和切削力的影響，表明顆粒的不同分布會(huì)對(duì)切削力和切削形態(tài)產(chǎn)生不同影響。但目前，針對(duì)EVC振動(dòng)參數(shù)的研究相對(duì)較少。

本文主要利用有限元仿真的方法，分析EVC切削SiCp/Al復(fù)合材料過(guò)程中的材料去除機(jī)理，分析不同頻率、相位差以及X、Y方向振幅下，SiCp/Al切削力的變化規(guī)律。

1 有限元建模

1.1 EVC原理

EVC是一種振動(dòng)輔助加工技術(shù)，將振動(dòng)信號(hào)作于刀具上，在兩個(gè)垂直方向施加特性相位差的高頻小振幅振動(dòng)，使切削刃的運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)橢圓[14]。如圖1所示，X軸為名義切削方向，Y軸為切削深度方向。切削方向上的振幅為a，切削深度方向上的振幅為b。

圖1 EVC原理

在理想切削條件下，橢圓振動(dòng)切削的運(yùn)動(dòng)和速度方程為

式中：a、b為刀具在X、Y方向上的橢圓振動(dòng)軌跡幅值；f為振動(dòng)頻率；vc為切削速度；φ為振動(dòng)在X、Y方向上的相位差。

1.2 鋁基碳化硅有限元建模

本研究中把切削過(guò)程簡(jiǎn)化為二維平面應(yīng)變模型。SiCp/Al復(fù)合材料由兩部分組成：2024鋁基體和SiC顆粒。SiC顆粒體積分?jǐn)?shù)設(shè)置為25%，顆粒尺寸在10～25 μm。工件長(zhǎng)0.5 mm，寬0.3 mm。使用python程序來(lái)模擬SiCp/Al復(fù)合材料中SiC顆粒的隨機(jī)分布，將SiC顆粒設(shè)置為隨機(jī)多邊形。基體和顆粒均采用四面體單元網(wǎng)格劃分技術(shù)。由于加工SiCp/Al復(fù)合材料時(shí)采用了高硬度、高剛性以及高耐磨性的聚晶金剛石（PCD）刀具，本研究中忽略刀具磨損，因此將模型中的刀具視為沿切削方向運(yùn)動(dòng)的剛體。將鋁基體的底面和左面完全固定，以防止仿真過(guò)程中工件發(fā)生移動(dòng)。模型示意圖如圖2所示。

圖2 SiCp/Al工件模型

為了更好地表征復(fù)合材料的實(shí)際結(jié)構(gòu)，有限元模型包含了具有不同材料性能的Al基體、SiC顆粒和基體顆粒界面3個(gè)相。切削過(guò)程中Al基體的塑性變形行為由Johnson-Cook本構(gòu)模型表征。Johnson-Cook斷裂準(zhǔn)則能夠很好地反映金屬材料在不同切削狀態(tài)下的切屑分離狀況。SiC作為一種脆性材料，本文選用Drucker-Prager本構(gòu)模型來(lái)描述顆粒的脆性斷裂。用一層厚度為0的Cohesive內(nèi)聚力單元可以模擬顆粒與基體的界面，界面的斷裂強(qiáng)度為250 MPa，超過(guò)斷裂強(qiáng)度時(shí)顆粒脫離界面發(fā)生脫粘。材料參數(shù)見(jiàn)表1～3，分別賦予不同部分材料屬性。

表1 Johnson-Cook本構(gòu)參數(shù)

表2 Johnson-Cook損傷參數(shù)

表3 材料參數(shù)

仿真中用到的切削參數(shù)以及刀具振動(dòng)參數(shù)已由表4給出，由于本研究針對(duì)振動(dòng)參數(shù)對(duì)切削過(guò)程的影響，故采用單因素控制法，不改變切削參數(shù)而分別改變頻率、XY方向振幅以及相位差來(lái)進(jìn)行對(duì)比分析對(duì)切削力的影響。

表4 仿真切削參數(shù)

2 模型驗(yàn)證與結(jié)果分析

2.1 仿真模型驗(yàn)證

本研究借用Zhou J K[12]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證模型的正確性，根據(jù)實(shí)驗(yàn)選用的切削參數(shù)設(shè)置有限元模型。在實(shí)驗(yàn)中，X方向振幅為3 μm，Y方向振幅為4 μm，頻率為100 Hz，相位差π/2，切削深度分別為10、15、20、25 μm，進(jìn)給速度0.01 mm/rev。

仿真得到不同切削深度的平均主切削力和吃刀抗力，與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的主切削力和吃刀抗力進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示。

圖3 不同切削深度下的平均切削力

從圖3中可以看出，仿真得到的主切削力和吃刀抗力與實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)相近，最大偏差為15.56%，存在誤差的主要原因：一方面是由于本研究建立的是二維有限元模型，不能很好地反應(yīng)在進(jìn)給方向的切削力分量；另一方面可能是由于SiC顆粒是隨機(jī)分布，模型中的SiC顆粒與實(shí)驗(yàn)工件的SiC顆粒分布有差異，導(dǎo)致所得切削力略有不同。通過(guò)對(duì)比，可以驗(yàn)證本研究所建立的二維有限元仿真模型在加工SiCp/Al的切削力預(yù)測(cè)方面有著較高的精確度。

2.2 材料去除機(jī)理

在仿真結(jié)果分析的過(guò)程中，下文所有仿真切削參數(shù)不變，即確定切削速度為1.5 mm/s，切削深度為15 μm。

選取振動(dòng)參數(shù)X方向振幅為3 μm，Y方向振幅為4 μm，頻率為100 Hz，相位差 π/2的 3個(gè)連續(xù)EVC周期來(lái)研究EVC切削SiCp/Al的去除機(jī)理，如圖4所示。

圖4 切削仿真應(yīng)力云圖

在仿真中把一個(gè)EVC周期分為類(lèi)常規(guī)摩擦階段、摩擦反轉(zhuǎn)階段和刀屑分離階段3個(gè)階段分別分析。在第一個(gè)周期中，類(lèi)常規(guī)摩擦階段，刀具接觸Al基體，Al基體發(fā)生塑性變形，Al基體和SiC顆粒之間也發(fā)生相互作用，Al基體起到傳遞載荷的作用，應(yīng)力主要集中在SiC顆粒上，同時(shí)SiC顆粒與Al基體有脫粘的趨勢(shì)。摩擦反轉(zhuǎn)階段刀具運(yùn)動(dòng)速度大于切屑流動(dòng)速度，對(duì)切屑有一個(gè)向上提拉的效果，切屑對(duì)刀具前刀面產(chǎn)生的摩擦力發(fā)生反轉(zhuǎn)，工件所受應(yīng)力也得到減輕，但由于向上提拉切屑所以導(dǎo)致顆?？拷行家粋?cè)發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。在刀屑分離階段，刀具和切屑完全分離，工件應(yīng)力明顯減小，刀具退出，準(zhǔn)備進(jìn)入下一周期，也正是因?yàn)镋VC這種間歇切削的特性，使得加工過(guò)程中產(chǎn)生的平均切削力降低，同時(shí)也可以避免顆粒對(duì)已加工表面產(chǎn)生劃痕。在第二個(gè)周期中，刀具開(kāi)始進(jìn)行切削時(shí)，SiC顆粒發(fā)生輕微變形，隨著切削的進(jìn)行，SiC顆粒變形和脫粘現(xiàn)象更為明顯，直到刀具切屑完全分離，本周期切削結(jié)束。在第三個(gè)周期中，刀具直接接觸SiC顆粒，進(jìn)行切削，顆粒部分發(fā)生斷裂，顆?；w界面被破壞，顆粒在切屑中會(huì)與刀具的前刀面發(fā)生一個(gè)二體滑動(dòng)摩擦，產(chǎn)生一個(gè)顆粒拔出的效果，刀具繼續(xù)切削下一個(gè)顆粒。

2.3 相位差對(duì)切削力的影響

EVC中刀具運(yùn)動(dòng)軌跡的形狀受到相位差的影響，如圖5所示，為了研究不同相位差對(duì)切削力的影響，選用X方向振幅為3 μm，Y方向振幅為4 μm，頻率 100 Hz，相位差分別選用 π/4、π/2、3π/4，通過(guò)仿真得到平均切削力如圖6所示。

圖5 不同相位差下刀具振動(dòng)軌跡

圖6 不同相位差下平均切削力

圖6可以看出相位差對(duì)平均切削力的影響，相位差為π/2時(shí)，主切削力和吃刀抗力較小。圖7反映了主切削力和吃刀抗力隨時(shí)間的變化，可以看出相位差為π/2時(shí)主切削力峰值較小，相位差為3π/4時(shí)，吃刀抗力發(fā)生方向逆轉(zhuǎn)的現(xiàn)象最明顯，其次是π/2。從圖5的刀具振動(dòng)軌跡圖也能分析出來(lái)，當(dāng)相位差為π/4時(shí)，刀具在橢圓運(yùn)動(dòng)的后半個(gè)周期時(shí)方向與切削方向相反，表現(xiàn)出一個(gè)往后退刀的趨勢(shì)，所以也就導(dǎo)致刀具前刀面與切屑接觸時(shí)間短，摩擦力逆轉(zhuǎn)現(xiàn)象不明顯，同理相位差為3π/4時(shí)，刀具有向前運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，因此摩擦力逆轉(zhuǎn)最為突出。相比之下，相位差為π/2時(shí)，刀具沒(méi)有向前或向后運(yùn)動(dòng)，相對(duì)來(lái)說(shuō)與切屑接觸產(chǎn)生的力也就更小，因此，相位差為π/2時(shí)，切削力最小。

圖7 不同相位差主切削力和吃刀抗力隨時(shí)間變化

2.4 頻率對(duì)切削力的影響

頻率作為EVC過(guò)程中的一個(gè)重要參數(shù)，刀具在保持相同速度沿切削方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，頻率越大，周期越小，刀具振動(dòng)速度也相應(yīng)提高，為了研究頻率變化對(duì)切削力的影響，在仿真中選用X方向振幅為3 μm，Y方向振幅為4 μm，頻率分別選用100 Hz、150 Hz、200 Hz，相位差選擇π/2，圖8展示了平均主切削力和平均吃刀抗力隨頻率的變化規(guī)律。

從圖8中可以看出，平均主切削力和吃刀抗力隨著頻率的增大，都有著減小的趨勢(shì)，主切削力從4.75 N降低到3.25 N，降低了32%。吃刀抗力從1.89 N降低到1.17 N，降低了38%。這是因?yàn)殡S著頻率增大，刀具與切屑之間的相對(duì)速度變大，進(jìn)而導(dǎo)致刀屑界面的摩擦系數(shù)減小，同時(shí)也影響了切削過(guò)程中的剪切角和摩擦角，從而減小了切削力。從圖9可以看出，頻率增大，圖中看到的切削力波動(dòng)更密集，切削力峰值也會(huì)變高，吃刀抗力方向逆轉(zhuǎn)現(xiàn)象更加明顯，但一個(gè)周期刀具和工件接觸的時(shí)間也更短，這也是平均切削力降低的一個(gè)原因。

圖8 不同頻率下平均切削力

圖9 不同頻率下主切削力和吃刀抗力隨時(shí)間變化

2.5 X方向振幅對(duì)切削力的影響

振幅控制刀具振動(dòng)的大小，而EVC刀具運(yùn)動(dòng)軌跡又受兩個(gè)方向振幅的影響，因此要研究振幅對(duì)切削力的影響，就必須分開(kāi)研究?jī)蓚€(gè)方向振幅。采用單因素控制法，選取X方向振幅為2 μm、3 μm、4 μm，固定Y方向振幅為5 μm，頻率100 Hz，相位差π/2。得到平均切削力如圖10所示。

圖10 不同X方向振幅下平均切削力

隨著X方向振幅增大，平均主切削力從5.62 N降低到3.83 N，下降了32%。吃刀抗力從2.96 N降低到1.45 N，降低了52%。X方向作為切削方向，X方向的振幅增大首先會(huì)更利于斷屑，從而減小主切削力。同時(shí)X方向振幅增大，刀具在單位時(shí)間內(nèi)走過(guò)的路程變大，間接增加了刀具與切屑之間的相對(duì)速度，間歇切削更加明顯，平均切削力減小。

2.6 Y方向振幅對(duì)切削力的影響

固定X方向振幅為3 μm，分別選取Y方向振幅為 4 μm、5 μm 和 6 μm，頻率 100 Hz，相位差 π/2。圖11觀察平均切削力變化趨勢(shì)。

圖11可以看出，Y方向振幅增大，平均主切削力略有下降，從4.76 N降低到4.28 N，降低了10%，而吃刀抗力卻上升了3%。Y方向振幅增加，也會(huì)間接增加刀具和切屑的相對(duì)速度，但是效果不太顯著，但同時(shí)Y方向刀具運(yùn)動(dòng)距離增加，刀具與切屑之間的接觸也會(huì)增加，因此平均抗吃刀力略有上升。

圖11 不同Y振幅下平均切削力

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)建立SiCp/Al復(fù)合材料橢圓振動(dòng)輔助切削的二維有限元模型，分析不同相位差、頻率以及XY方向振幅對(duì)主切削力和吃刀抗力的影響規(guī)律，仿真結(jié)果如下：

（1）相位差為π/2時(shí)，平均主切削力和吃刀抗力都是最小值，相位差較大時(shí)，抗吃刀力方向逆轉(zhuǎn)現(xiàn)象更為明顯。

（2）頻率從100 Hz增加到200 Hz時(shí)，主切削力降低了32%，吃刀抗力降低了52%。隨著頻率的增大，主切削力和吃刀抗力都有著明顯減小，吃刀抗力方向逆轉(zhuǎn)更為明顯。

（3）X方向振幅從2 μm增加到4 μm時(shí)，主切削力降低了32%，吃刀抗力降低了52%。X方向振幅對(duì)主切削力和吃刀抗力的影響都比較顯著，振幅增大，更利于斷屑，同時(shí)也增大了刀具與切屑間的相對(duì)速度，導(dǎo)致切削力減小。

（4）Y方向振幅從4 μm增加到6 μm時(shí)，平均主切削力，降低了10%，而吃刀抗力卻上升了3%?？梢?jiàn)Y方向振幅增大，主切削力減小但吃刀抗力略有增大。