基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的機(jī)床主軸軸承外圈非接觸式故障檢測方法＊

劉 斌 劉 佳 張海鵬

（①河南省果園管理特種機(jī)器人工程技術(shù)研究中心，河南 洛陽 471000；②洛陽軸承科學(xué)技術(shù)研究所，河南 洛陽 471039）

一般滾動體軸承的缺陷有許多不同的原因，如疲勞、磨損、安裝不良、放電、潤滑不足、潤滑劑污染、電機(jī)振動、溫度過高、過載和超速等。電機(jī)中最常使用的滾動軸承是單列深溝球軸承，其負(fù)載區(qū)的外滾道缺陷是最常見的軸承問題[1]。

傳統(tǒng)軸承故障檢測和診斷的方法是對軸承振動信號的進(jìn)行監(jiān)測和分析。李學(xué)東等[2]采用帶通濾波和包絡(luò)譜細(xì)化的方法對軸承的振動信號進(jìn)行分析。徐明林[3]采用小波變換和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解對軸承的振動信號進(jìn)行分析處理。Osman S等[4]采用Hilbert-Huang變換對軸承的振動信號進(jìn)行分析。李宏等[5]采用參數(shù)估計(jì)模型對軸承的振動信號進(jìn)行分析。

但振動采集數(shù)據(jù)系統(tǒng)要增加額外的振動傳感器，成本相對較高；且發(fā)生軸承故障時(shí)，會引起振動信號的頻率波動。

由于機(jī)床電主軸在發(fā)生故障后，振動會引起負(fù)載轉(zhuǎn)矩發(fā)生變化，從而使得定子電流發(fā)生變化。根據(jù)定子電流與振動信號間的關(guān)聯(lián)性，軸承振動中的特征缺陷頻率可以反映到定子電流中。定子電流中的振動頻率和振動信號在定子電流頻譜中體現(xiàn)的故障頻率fp之間的關(guān)系如下。

其中：fs是供給電源頻率，f0是振動信號的特征頻率，k=1, 2, 3, ···。

因此，基于定子電流的故障檢測被認(rèn)為是軸承狀態(tài)監(jiān)測的未來趨勢，而利用主軸電機(jī)的定子電流獲取軸承故障檢測所需信息的是一種軸承故障檢測的非侵入性方法。電流傳感器通常是大部分加工中心電力驅(qū)動系統(tǒng)的組成部分，因此不需要采用額外的傳感器進(jìn)行故障檢測。

對于定子電流信號，目前已有采用時(shí)域或頻域的分析方法。由于故障軸承電流信號是非平穩(wěn)的，這些方法可以在時(shí)域和頻域上對信號進(jìn)行分析，適合于非平穩(wěn)信號的分析。Yazici B等[6]采用自適應(yīng)時(shí)頻分析方法來分析定子電流信號，但這種方法需要對提取的特征進(jìn)行額外的訓(xùn)練，不利于在線監(jiān)測。Jung J H等[7]等采用頻域信號來分析定子電流信號，但初期的故障信號微弱，故障信號不利于被提取。楊江天等[8]采用小波包變換來分析定子電流信號，但這種方法需要有大量的計(jì)算，效率較低。

1 方法

針對這些問題，本文提出的方法采用基于維格納分布的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）方法[9]對定子電流信號進(jìn)行模式分析，而后采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行模式識別，從而檢測外圈軸承是否存在缺陷。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸馐且环N高效的非平穩(wěn)和非線性信號的分析方法，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解有一個(gè)非常重要的特點(diǎn)，它是一種完全自適應(yīng)的多尺度分解，根據(jù)信號的局部特征時(shí)間尺度，將復(fù)雜的信號分解為提取內(nèi)在模式函數(shù)的集合。

在第一階段，采樣的定子電流通過每次篩分過程被分解成固有的模式函數(shù)。為了使得到的固有模式函數(shù)成為恒定振幅的純調(diào)頻信號，保證固有模式函數(shù)分量保留足夠的振幅和頻率調(diào)制的物理意義，篩分過程應(yīng)持續(xù)多次進(jìn)行，直到殘差值成為一個(gè)恒定值，故

其中：x(t)是原始定子電流信號，是每次分解后提取的本征模函數(shù)之和，rn(t)是信號經(jīng)過一系列分解后剩余的恒定值。

維格納-維爾分布（Wigner -Ville distribution ，WVD）是科恩類分布的1個(gè)特殊情況，它通過將信號與自身的時(shí)間和頻率轉(zhuǎn)換相關(guān)聯(lián)來計(jì)算一個(gè)時(shí)頻能量密度，可以避免時(shí)頻分辨率的損失。

在第二階段，從第一階段得到的固有模式函數(shù)是一個(gè)單分量時(shí)域函數(shù)，將其用于WVD，產(chǎn)生一個(gè)沒有交叉項(xiàng)的WVD。采用時(shí)頻較高的WVD繪制各本征模態(tài)函數(shù)的WVD等值線圖，能夠清晰地顯示外套圈軸承缺陷在不同載荷條件下的特征頻率。

特征提取是模式識別中的重要環(huán)節(jié)[10]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常被認(rèn)為是模式識別領(lǐng)域的強(qiáng)大工具。基于本征模函數(shù)（IMF）[11]中定子電流信號的分解，本文提出了一 種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的外環(huán)軸承缺陷故障診斷方案。然后利用維格納分布生成維格納分布的輪廓圖。

在第三階段，可以用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來識別輪廓圖案。將輸出信號輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)關(guān)注模式識別，觀察WVD輪廓的運(yùn)行模式及其結(jié)構(gòu)變化對不同負(fù)載條件下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測到的外圈軸承缺陷的影響。所述方法的流程圖如圖1所示。

圖1 方法流程圖

該方法不需要機(jī)床參數(shù)和軸承尺寸信息，易于實(shí)現(xiàn)。試驗(yàn)結(jié)果清楚地表明，定子電流可用于識別外滾道軸承缺陷的存在，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷系統(tǒng)對不同負(fù)載條件下的外滾道軸承缺陷具有較高的診斷精度。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

本文的試驗(yàn)對象為華中數(shù)控的CK6136型數(shù)控車床，該機(jī)床主軸電機(jī)采用的是三相異步伺服變頻電機(jī)，被測感應(yīng)電機(jī)為2 馬力三相鼠籠式，裝載機(jī)為直流發(fā)電機(jī)，星形連接380 V網(wǎng)絡(luò)時(shí)額定電流為3.25 A，電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 423 r/min。使用VIBDAQ 4+數(shù)據(jù)采集卡對不同負(fù)載條件下的定子電流信號進(jìn)行采樣，采樣率為12 kHz。記錄了從健康軸承和外圈缺陷軸承獲得的數(shù)據(jù)。試驗(yàn)軸承采用NSK 6205 Z型軸承（圖2），利用微型鉆頭在軸承外圈鉆了3個(gè)直徑為20 μm的孔，孔間距4 mm來模擬外圈缺陷。表1為NSK 6205 Z的軸承數(shù)據(jù)參數(shù)，圖3為外圈故障圖。

圖2 試驗(yàn)軸承

圖3 外圈故障圖

表1 NSK 6 205 Z軸承參數(shù)

本文進(jìn)行了一系列的試驗(yàn)，以研究所提出的技術(shù)在不同負(fù)載條件下檢測和診斷外滾圈軸承缺陷的性能。

本文提出的診斷方案一般由3個(gè)階段組成。本節(jié)對每個(gè)階段進(jìn)行了簡要描述。由于負(fù)載不同會導(dǎo)致軸承故障所產(chǎn)生的振動信號在定子電流頻譜中體現(xiàn)的故障頻率不同，并且故障頻率會受到騎波干擾且使得波形輪廓線不平滑，從而影響機(jī)床主軸軸承外圈故障的檢測和診斷，因而在試驗(yàn)階段分別采用了2種軸承狀態(tài)（健康、故障）的3種負(fù)載狀態(tài)（滿載、半載、空載）對進(jìn)行試驗(yàn)，如圖4所示。

圖4 試驗(yàn)裝置

2.1 第一階段:經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）技術(shù)是提取不同載荷條件下缺陷軸承特征的第一步。該方法將原始定子電流信號通過篩分過程分解為有限且數(shù)量較少的模函數(shù)[12]。篩分過程有兩個(gè)目的:消除騎波和使波廓線在平滑不均勻振幅時(shí)更加對稱。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法提取了健康軸承和缺陷軸承的大量本征模函數(shù)。

從圖5～7中可以看出，采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解技術(shù)所進(jìn)行的分解結(jié)果可以識別出不同負(fù)載條件下（滿載、半滿載、空載）外環(huán)缺陷激勵(lì)的頻率分量。

圖5 滿負(fù)載時(shí)正常軸承和外圈故障軸承電流信號的IMFS比較

2.2 第二階段：維格納分布

如前所述，在應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法后，可以將得到的定子電流的本征模函數(shù)應(yīng)用到維格納分布上。

WVD中對于Wx(t,ω)的定義如下：

圖6 半負(fù)載時(shí)正常軸承和外圈故障軸承電流信號的IMFS比較

圖7 空載時(shí)正常軸承和外圈故障軸承電流信號的IMFS比較

定子電流信號的主要分量位于前2 種模式。

外圈軸承故障與振動信號在定子電流頻譜中體現(xiàn)的故障頻率之間的關(guān)系為

其中，N為球數(shù)，d為球直徑，D為軸承節(jié)距直徑，fr為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動頻率， α為球接觸角。

表2列出了不同負(fù)載條件下的外圈軸承缺陷特征頻率。

表2 外圈軸承缺陷的機(jī)械特性頻率 Hz

確定振動信號在定子電流頻譜中體現(xiàn)的故障頻率，以作為不同負(fù)載條件下維格納分布修復(fù)輪廓圖中頻率的指導(dǎo)。結(jié)果表明，振動信號在定子電流頻譜中體現(xiàn)的故障頻率出現(xiàn)在維格納分布的修復(fù)輪廓圖上，可以作為外圈軸承缺陷的1種指示。定子電流信號的主要成分位于前2種模式中，這就產(chǎn)生了用本征模函數(shù)2分析外圈軸承缺陷的可能性。針對外圈軸承缺陷，本文研究了WVD在不同負(fù)載條件下檢測和診斷軸承缺陷的能力。

從圖8～13中可以看出，不同負(fù)載條件的健康軸承和外圈缺陷軸承的電流信號下WVD的修復(fù)輪廓圖包含故障頻率。另外，該頻率有1個(gè)間隔7 ms的修復(fù)模式，是由外圈軸承缺陷造成的。

圖8 本征模函數(shù)1對健康軸承和外圈缺陷軸承在滿負(fù)載條件下的電流信號維格納分布的比較

2.3 第三階段:人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

模式識別系統(tǒng)采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對維格納分布外圈軸承缺陷在不同載荷條件下的重復(fù)輪廓模式進(jìn)行檢測和診斷。本文中采用了1種雙隱層前饋人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用反向傳播算法進(jìn)行訓(xùn)練[13]。反向傳播算法使用1個(gè)目標(biāo)函數(shù)，目標(biāo)函數(shù)定義為期望輸出和網(wǎng)絡(luò)輸出之間的平方誤差之和。用3種訓(xùn)練模式（滿載、半載和空載）訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸出層對應(yīng)不同載荷的外圈軸承缺陷。

從圖14～16可以看出，在軸承外圈發(fā)生故障時(shí)，其在空載狀態(tài)下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)輸出為0.15說明外圈軸承存在缺陷；在半載狀態(tài)下，輸出為0.5說明外圈軸承存在缺陷；在滿載狀態(tài)下，輸出為1說明外圈軸承存在缺陷；當(dāng)在3種狀態(tài)下，輸出為0說明外圈軸承為健康狀態(tài)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)成功地檢測和診斷了不同載荷條件下的外圈故障。

圖9 本征模函數(shù)2對健康軸承和外圈缺陷軸承在滿負(fù)載條件下的電流信號維格納分布的比較

圖14 滿負(fù)載下外圈軸承缺陷的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)

圖10 本征模函數(shù)1對健康軸承和外圈缺陷軸承在半負(fù)載條件下的電流信號維格納分布的比較

圖11 本征模函數(shù)2對健康軸承和外圈缺陷軸承在半負(fù)載條件下的電流信號維格納分布的比較

圖12 本征模函數(shù)1對健康軸承和外圈缺陷軸承在空載條件下的電流信號維格納分布的比較

圖13 本征模函數(shù)2對健康軸承和外圈缺陷軸承在空載條件下的電流信號維格納分布的比較

圖15 半負(fù)載下外圈軸承缺陷的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)

2.4 試驗(yàn)分析

經(jīng)過上述多次重復(fù)性試驗(yàn)，本方法在不同載荷條件下檢測外圈故障均有較好的表現(xiàn)，表3列出了在不同載荷條件下對外圈故障的平均識別率和分析時(shí)間。

圖16 空載下外圈軸承缺陷的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)

表3 在不同載荷條件下的外圈故障識別率和分析時(shí)間

從表3中可以看出，半載時(shí)檢測的準(zhǔn)確率均值為99.2%，空載時(shí)檢測的準(zhǔn)確率均值為98.9%，滿負(fù)載檢測的準(zhǔn)確率均值為98.6%。系統(tǒng)檢測率均值為98.9%，分析時(shí)間均值為0.016 s。

從上述試驗(yàn)可以看出，采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與維格納分布來進(jìn)行故障特征提取，再利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對故障樣本的進(jìn)行模式識別，這種方法在機(jī)床主軸軸承外圈缺陷的故障診斷中，具有較高的診斷效率和診斷精度，以及有較強(qiáng)的魯棒性和適應(yīng)性。

3 結(jié)語

機(jī)床主軸的工作狀態(tài)直接影響著生產(chǎn)過程是否能夠正常運(yùn)行，對于機(jī)床主軸軸承利用定子電流進(jìn)行非接觸式的狀態(tài)監(jiān)測及故障檢測，能夠在不影響運(yùn)行的情況下，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，最大限度地減少故障所造成的損失。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，提出了一種更有效、更可靠的故障診斷方法。將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與維格納分布相結(jié)合進(jìn)行故障特征提取，再利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障樣本的模式識別，可有效檢測機(jī)床主軸軸承外圈缺陷。試驗(yàn)結(jié)果表明，在不同負(fù)載條件下，基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的維格納分布定子電流監(jiān)測對外圈缺陷的故障檢測和診斷具有準(zhǔn)確率高，計(jì)算量小，檢測成本低等優(yōu)點(diǎn)，具有一定的工程實(shí)用及推廣價(jià)值。