基于改進最小二乘支持向量機的一次風(fēng)機狀態(tài)預(yù)測方法研究

王 帝， 李 治， 汪 勇， 鄧志成， 孫 猛，方 超， 丁 剛， 肖伯樂

(上海發(fā)電設(shè)備成套設(shè)計研究院有限責(zé)任公司， 上海 200240)

在“雙碳”目標(biāo)下，大電網(wǎng)的穩(wěn)定運行離不開火電機組的調(diào)度、調(diào)控和管理[1]，而風(fēng)機作為火電廠的重要輔機，其運行狀態(tài)與發(fā)電機組的安全性和經(jīng)濟性密切相關(guān)。準(zhǔn)確預(yù)測風(fēng)機狀態(tài)對于減少火電機組的非計劃停機，降低火電廠的運行成本，提高電力系統(tǒng)的安全性具有重要意義。

國內(nèi)外學(xué)者對風(fēng)機及其他電廠設(shè)備的狀態(tài)預(yù)測和故障預(yù)警開展了大量研究[2]。潘嵐川[3]以一次風(fēng)機為研究對象，分別建立了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)和遺傳算法-卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GA-CNN)的風(fēng)機軸承振動模型，并驗證了這2種算法的有效性。歐陽剛[4]通過對風(fēng)機典型運行特性的分析，提出一種基于最小二乘支持向量機(LSSVM)的一次風(fēng)機振動狀態(tài)估計和故障預(yù)警方法，但未對模型中的超參數(shù)進行尋優(yōu)。潘召濤[5]以一次風(fēng)機為研究對象，使用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)優(yōu)化風(fēng)機故障預(yù)警系統(tǒng)，使預(yù)警時間提前了2.5 h。何玉柱[6]針對一次風(fēng)機常見的軸承溫度異常和風(fēng)機振動異常故障，應(yīng)用相關(guān)算法設(shè)計了智能預(yù)警系統(tǒng)，結(jié)果表明該系統(tǒng)能夠快速排除故障。范海東等[7]提出一種基于自編碼網(wǎng)絡(luò)與dropout機制的發(fā)電設(shè)備故障預(yù)警模型，利用該模型能在發(fā)電設(shè)備故障潛伏期準(zhǔn)確發(fā)出預(yù)警信息。高澤明等[8]建立了一種基于多元狀態(tài)估計技術(shù)(MEST)的故障預(yù)警模型，通過Matlab仿真程序驗證了模型的可行性和有效性。彭道剛等[9]提出一種基于長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)和支持向量機(SVM)的燃氣輪機壓氣機故障預(yù)警方法。牛玉廣等[10]為了有效識別輔機在運行過程中的故障，提出了一種基于多元狀態(tài)估計與自適應(yīng)閾值的電站輔機故障預(yù)警方法。Amirkhani等[11]采用一種基于蒙特卡羅仿真的自適應(yīng)閾值方法，研究了電廠燃氣輪機作為非線性不確定系統(tǒng)的魯棒故障診斷問題。Kordestani等[12]總結(jié)了各領(lǐng)域設(shè)備和系統(tǒng)故障診斷預(yù)測的通用數(shù)學(xué)方法，并展望了未來的研究方向。Li等[13]基于一次風(fēng)機油泵電流的實時數(shù)據(jù)，采用萬有引力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立了一次風(fēng)機振動故障診斷模型，通過仿真驗證了該模型的精度。上述研究仍存在以下2點不足：(1) 風(fēng)機系統(tǒng)工況復(fù)雜，故障種類繁多，且歷史數(shù)據(jù)不完整，僅靠增大輸入數(shù)據(jù)的時間尺度無法有效提高預(yù)測精度；(2) 訓(xùn)練機器學(xué)習(xí)模型時，模型中超參數(shù)的選擇有較大的主觀性，超參數(shù)質(zhì)量低會導(dǎo)致訓(xùn)練過程出現(xiàn)過擬合、局部最優(yōu)或算力浪費等問題。

針對上述問題，筆者提出了一種基于改進天牛須搜索算法(IBAS)優(yōu)化的LSSVM一次風(fēng)機狀態(tài)預(yù)測模型。首先，基于“系統(tǒng)+部件”的思想多維度地構(gòu)建了原始特征體系，采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)對各維度數(shù)據(jù)降維處理；其次，改進了天牛須搜索算法(BAS)，應(yīng)用IBAS對LSSVM模型中的超參數(shù)進行尋優(yōu)，建立了完整的一次風(fēng)機狀態(tài)預(yù)測模型；最后，采用國內(nèi)某電廠的一次風(fēng)機實測數(shù)據(jù)進行了算例分析。

1 算法原理

1.1 最小二乘支持向量機

1999年，Suykens和Vandewalle等在支持向量機的基礎(chǔ)上提出LSSVM，該算法在目標(biāo)函數(shù)中加入了平方誤差項，約束條件從SVM的不等式約束變?yōu)榈仁郊s束，從而將SVM的求解從二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為線性方程組問題，降低了計算復(fù)雜程度，提高了訓(xùn)練速度，有助于利用海量電廠數(shù)據(jù)有效地預(yù)測并分析設(shè)備狀態(tài)[14]。LSSVM的具體步驟如下。

給定1組訓(xùn)練樣本集S為：

S={(xi,yi)},i=1,2,…,N

(1)

式中：xi為預(yù)測的輸入向量，xi∈Rn；n為輸入向量的維數(shù)；yi為預(yù)測的輸出向量，yi∈Rn；N為訓(xùn)練樣本的數(shù)量。

LSSVM的目標(biāo)是構(gòu)造如下的預(yù)測函數(shù)：

f(x)=ω·φ(x)+b

(2)

式中：ω為權(quán)重向量；φ(x)為LSSVM的核函數(shù)，可以將輸入樣本映射到高維特征空間進行線性回歸求解；b為偏差向量;f(x)為預(yù)測函數(shù)。

根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原理，LSSVM優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)表達式為：

式中：J(·)為目標(biāo)函數(shù)；ei為擬合誤差向量；γ為懲罰因子，用來控制誤差的懲罰程度。

對于等式約束的優(yōu)化問題，可采用構(gòu)造拉格朗日函數(shù)L(·)求解，引入拉格朗日乘子向量λi，有表達式如下：

b+ei-yi]

(5)

根據(jù)KKT(Karush Kuhn Tucker)條件，對式(5)優(yōu)化如下：

(6)

通過消去特征空間的權(quán)重向量ω和擬合誤差向量ei，得到如下線性方程：

(7)

式中：I為單位矩陣，IN∈RN；Ωij=φT(xi)φ(xj)。

根據(jù)Mercer條件，記核函數(shù)為K(xi,xj)=Ωij=φT(xi)φ(xj),表示輸入空間到高維特征空間的非線性映射。

通過求解式(7)線性方程組，得到一次風(fēng)機狀態(tài)預(yù)測的回歸函數(shù)[14]：

(8)

核函數(shù)的選擇對LSSVM的預(yù)測性能有很大影響，選擇恰當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)可以提高預(yù)測算法的效率，減少預(yù)測時間，提升預(yù)測性能。常見的核函數(shù)有傅里葉核函數(shù)、徑向基核函數(shù)、Sigmoid核函數(shù)和多項式核函數(shù)等。由于徑向基核函數(shù)具有徑向?qū)ΨQ、光滑性好及泛化能力強的特點，筆者選取徑向基核函數(shù)作為預(yù)測模型的核函數(shù)。其表達式為：

(9)

式中：σ為核函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)。

在徑向基核函數(shù)的LSSVM預(yù)測模型中，標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)反映了訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)分布特性，懲罰因子決定了訓(xùn)練誤差大小和泛化能力的強弱，這2個超參數(shù)直接影響模型的預(yù)測效果。在傳統(tǒng)的LSSVM預(yù)測中，這2個超參數(shù)往往根據(jù)經(jīng)驗選取[14]，為提高模型的預(yù)測性能，選取智能優(yōu)化算法對2個超參數(shù)進行尋優(yōu)。

1.2 天牛須搜索算法

天牛須搜索算法是由Jiang等[15]于2017年提出的智能優(yōu)化算法，與其他仿生類算法不同，BAS是一種單體搜索算法，具有原理簡單、參數(shù)少、計算量少等優(yōu)點，在處理低維優(yōu)化目標(biāo)時具有較大優(yōu)勢。BAS的原理為模仿自然界中天牛的覓食行為，通過位于頭部的觸角感知食物的氣味強弱，當(dāng)其左觸角感受到更強烈的食物氣味時，天牛向左飛行，反之，向右飛行。天牛的覓食過程在本質(zhì)上是尋優(yōu)的過程，通過一次次迭代，最終找到食物的位置[15]。BAS的具體步驟[15]如下。

步驟(1)：參數(shù)初始化。設(shè)初始化天牛質(zhì)心位置x0、天牛左右須間距d、步長收縮因子和迭代次數(shù)t。天牛須朝向定義為隨機的方向向量。

(10)

式中：k為尋優(yōu)維度；rank(·)為隨機函數(shù)。

步驟(2)：建立天牛左右須的空間坐標(biāo)。其表達式為：

(11)

式中：xr,t、xl,t分別為天牛的右須和左須在第t次迭代時的空間坐標(biāo)；xt為第t次迭代時天牛質(zhì)心的位置。

步驟(3)：建立適應(yīng)度函數(shù)。

(12)

式中：f(·)為適應(yīng)度函數(shù)，適應(yīng)度函數(shù)代表了氣味濃度的判斷標(biāo)準(zhǔn)；fl,t、fr,t分別為天牛左右須第t次迭代時的適應(yīng)度值。

通過比較天牛左右須的適應(yīng)度值大小，決定天牛下一步的移動方向。

步驟(4)：建立天牛移動模型。

(13)

式中：δt為第t次迭代時的步長因子，δt=c·d·ηt-1,其中c為大于1的常數(shù)，η為步長收縮因子；sign(·)為符號函數(shù)。

傳統(tǒng)的BAS通過計算比較天牛左右須的適應(yīng)度值選擇尋優(yōu)方向，進而不斷迭代質(zhì)心的位置坐標(biāo)，實現(xiàn)最優(yōu)化搜索。該方法在實際應(yīng)用中存在以下問題：(1) 作為從單點出發(fā)尋優(yōu)的算法，BAS具有陷入局部最優(yōu)缺陷，其尋優(yōu)結(jié)果嚴(yán)重依賴初始化參數(shù)；(2) 算法中對天牛左右須位置坐標(biāo)和適應(yīng)度值的計算僅僅是為了比較下一步質(zhì)心移動的方向，屬于一次性計算量，當(dāng)質(zhì)心位置移動后，上一步計算的位置坐標(biāo)和適應(yīng)度值就再無意義，造成算力浪費，降低了算法的效率；(3) 算法中質(zhì)心移動的搜索步長是遞減的，即如果前期搜索過程錯過了全局最優(yōu)值，后期迭代可能因步長變短無法接近全局最優(yōu)值，使搜索結(jié)果陷入局部最優(yōu)。

1.3 IBAS

為了提升預(yù)測模型的精度并充分利用模型算力，針對上述問題對傳統(tǒng)BAS改進如下：(1) 為解決天牛須搜索算法因初始值選擇不當(dāng)而導(dǎo)致的局部最優(yōu)問題，采用網(wǎng)格化尋優(yōu)方法對參數(shù)初始值進行快速初篩。首先利用網(wǎng)格搜索法的較廣搜索范圍和較大步長獲取2個超參數(shù)的全局優(yōu)化初始值，然后以全局尋優(yōu)獲得的2個超參數(shù)值作為BAS的質(zhì)心初始值進行尋優(yōu)計算；(2) 為充分利用算力，并使算法跳出局部最優(yōu)，采用混合步長的方法改進BAS，IBAS提升了算法的效率和穩(wěn)定性。

改進后的天牛質(zhì)心移動模型為：

(14)

改進后的天牛質(zhì)心坐標(biāo)更新路徑有3種選擇。在每一步更新時，計算fl,t、fr,t后，與fm,t比較。如果fl,t最小，表示xl,t更接近最優(yōu)值，質(zhì)心坐標(biāo)更新為xl,t；如果fr,t最小，表示xr,t更接近最優(yōu)值，質(zhì)心坐標(biāo)更新為xr,t；如果fm,t最小，表示xm,t更接近最優(yōu)值，質(zhì)心坐標(biāo)更新為xm,t。在前2種路徑下，xt與xt-1間隔的步長為d，遠小于第3種路徑下xt與xt-1間隔的步長δt。改進后的BAS利用原算法中的一次性計算量參與模型尋優(yōu)流程，實現(xiàn)了基于混合步長的尋優(yōu)搜索，提高了BAS的效率，增強了全局尋優(yōu)能力。

2 模型搭建

2. 1 特征選擇

一次風(fēng)機監(jiān)測信號包括振動、溫度、壓力、流量、電流和開度等信號特征，其變量較多，各參數(shù)之間存在一定的耦合性。輸入特征過多會增大模型的計算量，降低模型的效率和精度，因此需要對其降維處理。根據(jù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)r選擇特征變量，在統(tǒng)計學(xué)中，皮爾遜相關(guān)系數(shù)可表征2個變量之間的線性相關(guān)強度，2個變量的相關(guān)系數(shù)計算公式[3]如下：

(15)

式中：cov(·)為協(xié)方差函數(shù)；E(·)為數(shù)學(xué)期望函數(shù)；ξ為均方差；U、V為2個變量。

如果相關(guān)系數(shù)的絕對值大于0.5，則認為這2個變量具有強相關(guān)性。

2.2 基于IBAS-LSSVM的預(yù)測模型

由第1.1節(jié)中LSSVM模型可知，在一次風(fēng)機狀態(tài)預(yù)測中，超參數(shù)的選擇會直接影響預(yù)測精度。因此，選擇IBAS優(yōu)化LSSVM的2個超參數(shù)(γ,σ)。IBAS-LSSVM預(yù)測模型流程如圖1所示。

圖1 IBAS-LSSVM預(yù)測模型流程

具體步驟如下：

步驟(1)：搜集歷史數(shù)據(jù)，依次完成數(shù)據(jù)預(yù)處理、歸一化處理和特征選擇。

步驟(2)：初始化LSSVM參數(shù)(γ,σ)；初始化網(wǎng)格搜索參數(shù)，將超參數(shù)γ和σ的范圍設(shè)置為0～30，步長設(shè)置為5。

步驟(3)：依次計算每個網(wǎng)格點的計算精度，獲取超參數(shù)γ和σ的全局優(yōu)化值。

步驟(4)：初始化IBAS參數(shù)，包括天牛初始質(zhì)心位置x0、天牛左右須間距d、步長收縮因子和迭代次數(shù)。將全局尋優(yōu)獲得的2個超參數(shù)值作為天牛須質(zhì)心初始值x0，設(shè)最優(yōu)位置xbest=x0，根據(jù)式(11)計算出天牛左右須的空間坐標(biāo)。

步驟(5)：確定適應(yīng)度函數(shù)，作為天牛須氣味濃度判斷標(biāo)準(zhǔn)。本算法采用模型預(yù)測值和實際值的方差作為適應(yīng)度函數(shù)。

(16)

步驟(6)：計算初始適應(yīng)度函數(shù)值fbest=f(xbest)。

步驟(7)：更新天牛左右須位置坐標(biāo)xl,t、xr,t及其適應(yīng)度值fl,t、fr,t；計算質(zhì)心預(yù)更新位置坐標(biāo)xm,t及其適應(yīng)度值fm,t。

步驟(8)：根據(jù)式(13)和式(14)更新天牛質(zhì)心坐標(biāo)xt，并計算出適應(yīng)度函數(shù)f(xt)。檢驗質(zhì)心更新條件， 若f(xt)

步驟(9)：判斷是否達到最大迭代次數(shù)(100)或適應(yīng)度值是否達到預(yù)設(shè)精度(e-10)。若達到條件則繼續(xù)，否則跳轉(zhuǎn)至步驟(7)，更新天牛步長后繼續(xù)迭代。

步驟(10)：生成γ、σ的最優(yōu)解，代入到LSSVM模型中完成一次風(fēng)機狀態(tài)預(yù)測。

3 算例分析

所使用的一次風(fēng)機運行數(shù)據(jù)來自某電廠7號和8號發(fā)電機組。每臺機組配備A、B 2臺軸流式一次風(fēng)機，共收集4套一次風(fēng)機運行數(shù)據(jù)。軸流式一次風(fēng)機的結(jié)構(gòu)如圖2所示。一次風(fēng)機測點數(shù)據(jù)由電廠監(jiān)控信息系統(tǒng)(SIS)采集與存儲，并導(dǎo)出成csv數(shù)據(jù)文件。數(shù)據(jù)采集時間為2021年1月1日至12月31日共365 d，每天采集24個時間點，采樣間隔為1 h。

圖2 軸流式一次風(fēng)機結(jié)構(gòu)示意圖

3.1 基于“系統(tǒng)+部件”思想的多維特征體系構(gòu)建

有效地分解和聚合原始特征能更好地反映問題的本質(zhì)，提高預(yù)測模型的精度。根據(jù)一次風(fēng)機的結(jié)構(gòu)和運行機理，按照“系統(tǒng)+部件”的思想，多維度選取一次風(fēng)機的狀態(tài)特征，構(gòu)建特征體系，見圖3。

圖3 一次風(fēng)機狀態(tài)預(yù)測模型特征體系

系統(tǒng)級維度的特征系統(tǒng)包括發(fā)電機組的輸出電氣量參數(shù)、鍋爐運行參數(shù)及機組負荷，表征發(fā)電機組總體運行狀態(tài)，將一次風(fēng)機的運行狀態(tài)映射到系統(tǒng)級層面；部件級維度的子特征體系分為風(fēng)機本體部件和驅(qū)動電機部件2部分，風(fēng)機本體考慮風(fēng)量參數(shù)、軸承狀態(tài)參數(shù)和控制系統(tǒng)參數(shù)，驅(qū)動電機考慮電機繞組參數(shù)和軸承狀態(tài)參數(shù)，這些參數(shù)表征風(fēng)機本體和驅(qū)動電機的運行狀態(tài)。

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

3.2.1 開關(guān)量清洗

從SIS系統(tǒng)導(dǎo)出的原數(shù)據(jù)包含大量描述一次風(fēng)機部件狀態(tài)、運行模式和系統(tǒng)安全警報的開關(guān)量，通過此類離散型數(shù)據(jù)可以監(jiān)控一次風(fēng)機及其附屬系統(tǒng)的工作狀態(tài)，實現(xiàn)系統(tǒng)安全的直觀反饋。但對于連續(xù)型狀態(tài)數(shù)據(jù)的預(yù)測，離散型開關(guān)量會增加訓(xùn)練數(shù)據(jù)的冗余，降低模型的精度和效率，因此預(yù)處理需要剔除開關(guān)量特征。剔除開關(guān)量特征后的一次風(fēng)機特征參數(shù)見表1。

表1 一次風(fēng)機特征參數(shù)

3.2.2 異常值清洗

在實際生產(chǎn)中，一次風(fēng)機需要進行故障檢修或定期點巡檢，因此數(shù)據(jù)集會記錄一次風(fēng)機停機時的各測點數(shù)據(jù)，此類數(shù)據(jù)不屬于本文關(guān)注的一次風(fēng)機正常運行狀態(tài)，不能用于建立風(fēng)機狀態(tài)預(yù)測模型，應(yīng)視為異常值數(shù)據(jù)，對其進行清洗。以7號機組一次風(fēng)機A為例，選取一次風(fēng)機電流作為判斷其停機的標(biāo)準(zhǔn)，清洗數(shù)據(jù)集中的停機數(shù)據(jù)和顯著異常值點。

(1) 停機數(shù)據(jù)清理。

在電廠實際生產(chǎn)中，機組的大小檢修和臨停及單臺風(fēng)機的臨時檢修對應(yīng)的數(shù)據(jù)均會被記錄為無用的樣本數(shù)據(jù)。一次風(fēng)機電流為零的樣本點被判定為停機狀態(tài)點，應(yīng)刪除該類少數(shù)樣本點。

(2) 顯著異常值點數(shù)據(jù)清理。

對一次風(fēng)機電流參數(shù)的剩余樣本數(shù)據(jù)進行方差分析，對于超限的噪音數(shù)據(jù)，采用分箱中位數(shù)法進行平滑處理。

數(shù)據(jù)清洗前后各采樣點的一次風(fēng)機電流如圖4所示。

(a) 數(shù)據(jù)清洗前

3.3 特征選擇

計算表1中33個特征參數(shù)的相關(guān)系數(shù)，其熱力圖如圖5所示，其中x1,x2,…，x33為表1中列出的33個特征參數(shù)。熱力圖方塊的顏色越深，相關(guān)系數(shù)絕對值越大，代表2個變量之間的相關(guān)性越強。

圖5 相關(guān)系數(shù)熱力圖

根據(jù)文獻[3]，一次風(fēng)機運行時的氣體溫度變化、進風(fēng)管道堵塞或破裂、葉輪磨損和轉(zhuǎn)速故障會引起一次風(fēng)機入口風(fēng)量及出口壓力的異常變化，若不及時處理會影響鍋爐燃燒，進而影響整個電廠機組發(fā)電。一次風(fēng)機通過壓力、流量和振動等相關(guān)參數(shù)表征的故障可達到總故障數(shù)的80%。以出口壓力作為狀態(tài)特征預(yù)測量，構(gòu)建與其有關(guān)的一次風(fēng)機故障狀態(tài)預(yù)測模型，從而控制風(fēng)機狀態(tài)，實現(xiàn)對風(fēng)機故障的預(yù)警。

根據(jù)式(14)計算一次風(fēng)機入口、出口壓力與其他特征參數(shù)的相關(guān)系數(shù)，各維度相關(guān)系數(shù)大于0.5的特征參數(shù)見表2。

表2 出口壓力與其余特征參數(shù)的相關(guān)系數(shù)

經(jīng)過相關(guān)性分析，選取與出口壓力具有高相關(guān)性的特征參數(shù)，將原有的33個特征參數(shù)減至10個，實現(xiàn)了數(shù)據(jù)降維。最終選取這10個特征參數(shù)作為一次風(fēng)機狀態(tài)預(yù)測模型的輸入?yún)?shù)，建立預(yù)測模型。

3.4 歸一化處理與模型評價指標(biāo)

本文模型的輸入變量較多且量綱不統(tǒng)一，需將數(shù)據(jù)進行歸一化處理。其表達式如下：

(17)

采用均方根誤差(CRMSE)、平均絕對誤差(CMAE)和平均絕對百分比誤差(CMAPE)作為預(yù)測模型精度的測試標(biāo)準(zhǔn)，這些數(shù)值越小，代表模型的預(yù)測精度越高。采用均方誤差(CMSE)作為適應(yīng)度函數(shù)，其表達式[14,16]如下：

(18)

(19)

(20)

(21)

3.5 訓(xùn)練結(jié)果分析

在Windows10系統(tǒng)python3.9環(huán)境下對上述方法進行計算分析。將2021年1月1日至12月31日共4×8 416×10個數(shù)據(jù)組成數(shù)據(jù)集，隨機挑選70%的樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩余30%的樣本數(shù)據(jù)作為測試集，輸入一次風(fēng)機狀態(tài)預(yù)測模型中進行建模預(yù)測。將2個超參數(shù)的網(wǎng)格尋優(yōu)范圍設(shè)置為0～30，步長設(shè)置為5進行搜索，計算網(wǎng)格點的計算精度，獲取2個超參數(shù)的全局優(yōu)化初始值。將網(wǎng)格尋優(yōu)的結(jié)果作為天牛初始質(zhì)心輸入IBAS模型中進行二次參數(shù)尋優(yōu)，獲取全局最優(yōu)超參數(shù)。改進前后的適應(yīng)度值迭代收斂曲線如圖6所示，具體運行參數(shù)見表3。

圖6 尋優(yōu)迭代曲線對比

表3 算法運行參數(shù)對比

由表3可知，與BAS相比，IBAS提高了算力利用率，增加了有效迭代次數(shù)，收斂速度更快，收斂精度更高。

IBAS的迭代歷程如圖7所示。圖中上方色塊部分為網(wǎng)格搜索尋優(yōu)的結(jié)果，獲取了2個超參數(shù)的全局優(yōu)化初始值，網(wǎng)格尋優(yōu)的結(jié)果作為IBAS的初始天牛質(zhì)心，進行進一步搜索尋優(yōu)；線條為天牛爬行軌跡，即IBAS的尋優(yōu)軌跡。

圖7 改進天牛須搜索算法的迭代歷程

使用最優(yōu)超參數(shù)構(gòu)建完整的一次風(fēng)機狀態(tài)預(yù)測模型，最終預(yù)測結(jié)果如圖8所示。為方便觀察規(guī)律，放大了局部曲線。

(a) 7號機組一次風(fēng)機A局部

計算本文所提模型在實測數(shù)據(jù)集下的評價指標(biāo)，并將其與LSSVM模型和BP網(wǎng)絡(luò)模型在同一數(shù)據(jù)集下的評價指標(biāo)進行對比，結(jié)果見表4。

表4 模型預(yù)測精度對比

經(jīng)過4組數(shù)據(jù)集的建模測試，IBAS-LSSVM模型的CRMSE、CMAE和CMAPE均低于其他2種模型。由圖8可知，所提模型的擬合效果優(yōu)于BP網(wǎng)絡(luò)模型，與實際值最為接近。所提模型的平均絕對百分比誤差為2.53%，相比LSSVM模型降低了2.41%，相比BP網(wǎng)絡(luò)模型降低了0.77%。所提模型在一次風(fēng)機出口壓力的預(yù)測上平均精確度達到97.47%。綜上所述，所提一次風(fēng)機狀態(tài)預(yù)測模型預(yù)測精度高，且收斂速度快，可滿足一次風(fēng)機狀態(tài)預(yù)測及故障預(yù)警工程實踐的需求。

4 結(jié) 論

(1) 提出基于IBAS優(yōu)化的LSSVM一次風(fēng)機狀態(tài)預(yù)測模型。利用IBAS參數(shù)少、計算量少的優(yōu)點，對LSSVM模型中的超參數(shù)進行高效率智能尋優(yōu)，提高了模型精度，降低了一次風(fēng)機狀態(tài)預(yù)測的誤差。

(2) 基于“系統(tǒng)+部件”的思想，構(gòu)建一次風(fēng)機多維特征體系，挖掘同維度下的特征耦合性規(guī)律進行數(shù)據(jù)降維，減少模型冗余，提高了預(yù)測的效率。

(3) 針對BAS運行時會出現(xiàn)局部最優(yōu)的情況，應(yīng)用網(wǎng)格化搜索算法確定2個超參數(shù)的全局初始值；重新利用天牛左右須的位置坐標(biāo)和適應(yīng)度值，并采用混合步長代替原有的遞減步長。仿真結(jié)果表明，與BAS相比，IBAS提高了算力利用率，增加了有效迭代次數(shù)，收斂速度更快、收斂精度更高。

(4) 算例分析結(jié)果表明，所提模型在CMAPE上比LSSVM模型降低了2.41%，比BP網(wǎng)絡(luò)模型降低了0.77%，在一次風(fēng)機出口壓力的預(yù)測上平均精確度達到97.47%，驗證了本文模型的優(yōu)越性。