基于SPEI的陜西省干旱特征及其對(duì)玉米產(chǎn)量的影響

閆 彩，張 鑫，孫 媛，韋昊延，胡曉萌，雒舒琪

（西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，陜西楊凌 712100）

0 引言

IPCC第六次報(bào)告顯示，在全球氣候變化的影響下，干旱等極端氣候事件趨向更高頻率和更大強(qiáng)度發(fā)展[1]。我國(guó)大部分地區(qū)主要以雨養(yǎng)農(nóng)業(yè)為主，雖然近些年農(nóng)業(yè)技術(shù)水平不斷提高，但是氣候影響仍是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的主要不可控因素，作物產(chǎn)量的波動(dòng)與氣候狀況密切相關(guān)[2]。因此，評(píng)估氣候變化背景下區(qū)域干濕狀況對(duì)作物產(chǎn)量的影響，對(duì)保障國(guó)家糧食安全有重要意義。

近幾十年來，國(guó)內(nèi)外研究提出了很多干旱指數(shù)，來定量描述區(qū)域的干旱特征[3]，如降水距平指數(shù)、Palmer干旱指數(shù)、作物水分短缺指數(shù)（CWDI）、標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)（SPI）和標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸散指數(shù)（SPEI）等。其中SPEI指數(shù)融合了降水和氣溫等對(duì)干旱有直接作用的因素，具有較好一致性、多時(shí)間尺度等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于干旱研究。前人已經(jīng)利用SPEI指數(shù)針對(duì)甘蔗[4]、水稻[5]、玉米[6]、小麥[7]等作物生育期的干旱特征進(jìn)行了大量研究，揭示了西南[8]、東北[9,10]、華北[11,12]等不同地區(qū)玉米各生育期的干旱時(shí)空特征，為作物生產(chǎn)的防旱減災(zāi)管理提供了相應(yīng)的理論基礎(chǔ)。然而，上述研究在干旱與作物產(chǎn)量的關(guān)系方面研究不足，前人多是對(duì)氣候因素和作物產(chǎn)量進(jìn)行簡(jiǎn)單的相關(guān)性分析，缺乏干旱特征序列與作物產(chǎn)量序列的時(shí)頻域關(guān)系研究。

陜西省大部分地區(qū)位于我國(guó)中部生態(tài)環(huán)境脆弱帶上，全省水資源時(shí)空分布極不均勻，是我國(guó)干旱發(fā)生幾率最高的地區(qū)之一[13]。玉米是陜西省主要的農(nóng)作物，播種面積占秋糧的66%以上[14]。因此，揭示玉米生育期干旱特征及其對(duì)作物產(chǎn)量的影響，對(duì)陜西省農(nóng)業(yè)穩(wěn)定發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文基于陜西省氣象站點(diǎn)的觀測(cè)資料計(jì)算不同尺度SPEI值，利用旋轉(zhuǎn)正交經(jīng)驗(yàn)函數(shù)、趨勢(shì)分析法和交叉小波分析法，全面揭示玉米不同生育期干濕狀況時(shí)空分布特征。并結(jié)合玉米單產(chǎn)數(shù)據(jù)，利用HP濾波法分離出氣象產(chǎn)量，在不同生育期干濕狀況與氣象產(chǎn)量的關(guān)系的基礎(chǔ)上，探討不同地區(qū)玉米氣象產(chǎn)量與干旱指標(biāo)的時(shí)頻域上相關(guān)關(guān)系，最后通過回歸分析量化干濕狀況與產(chǎn)量的關(guān)系。以期為保障研究區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的防災(zāi)減災(zāi)、灌溉決策優(yōu)化提供參考依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)和方法

1.1 研究區(qū)概況

陜西省位于中國(guó)西北地區(qū)東部的黃河中游，地處105°29′～111°15′E，31°42′～39°35′N之間，地緣狹長(zhǎng)，地勢(shì)南北高、中間低，從南到北形成了陜南秦巴山地、關(guān)中平原和陜北黃土高原3個(gè)不同的地貌單元（圖1）。年平均氣溫7～16℃，多年平均降水量為340～1 240 mm，降水主要集中在7-9月，從南到北依次為濕潤(rùn)區(qū)、半濕潤(rùn)區(qū)、半干旱區(qū)，南北氣候差異大[13]。玉米是陜西省的主要糧食作物之一，常年種植面積約120萬hm2，占秋糧總播種面積的62.2%，陜西玉米主要分為3個(gè)主要種植區(qū)，分別是陜北春玉米種植區(qū)、關(guān)中平原夏玉米種植區(qū)以及陜南山地丘陵春、夏玉米種植區(qū)[14]。

圖1 陜西省地形及氣象站點(diǎn)分布Fig.1 Distribution of topographic and meteorological stations in Shaanxi Province

1.2 數(shù)據(jù)來源與處理

本文選取陜西省32個(gè)氣象站點(diǎn)，從中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)（http://data.cma.cn/）獲取相關(guān)的逐日氣象參數(shù)，包括降水量、氣溫、風(fēng)速、氣壓、相對(duì)濕度等，時(shí)間段為1971-2020年。為保證空間插值的精度和分析的代表性，3個(gè)自然區(qū)均有一定數(shù)量的氣象站點(diǎn)。榆林、延安、咸陽、寶雞、銅川、渭南、安康、漢中和商洛9個(gè)地區(qū)的1990-2020年玉米實(shí)際單產(chǎn)數(shù)據(jù)來源于《陜西省統(tǒng)計(jì)年鑒》。

1.3 研究方法

1.3.1SPEI指數(shù)的計(jì)算

標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸散指數(shù)SPEI指的是降水量與潛在蒸散量偏離平均狀態(tài)的程度，可以表征某地區(qū)的干旱狀況。SPEI具體計(jì)算步驟如下所示[15]：

（1）計(jì)算降水量與潛在蒸散量的差值（水分盈缺值）：

式中：Di為水分盈缺值，mm；Pi為第i月降水量，mm；PETi為第i月潛在蒸散量，mm，使用Penman-Monteith方法計(jì)算。

（2）建立不同時(shí)間尺度氣候?qū)W意義上的水分盈缺序列：

式中：n為計(jì)算的次數(shù)；k為計(jì)算的時(shí)間尺度（月）。

（3）由于陜西省全域降水量大于200 mm，各種時(shí)間尺度水分盈缺序列概率分布服從log-logistic概率分布，因此，各種時(shí)間尺度SPEI分析在陜西地區(qū)均適用[16]。計(jì)算不同尺度Di值對(duì)應(yīng)的SPEI值，當(dāng)D序列累積概率P≤0.5時(shí)，計(jì)算公式如下：

當(dāng)D序列累積概率P＞0.5時(shí)，計(jì)算公式如下：

式中：W為概率加權(quán)距，C0=2.515 517，C1=0.802 853，C2=0.010 328，d1=1.432 788，d2=0.189 269，d3=0.001 308。

依據(jù)聯(lián)合國(guó)糧農(nóng)組織（FAO）建議的玉米生育期劃分方法，陜西省玉米實(shí)際生產(chǎn)狀況[17,18]，本文將陜西省春玉米和夏玉米進(jìn)行綜合研究，把陜西省全域玉米生育期劃分為：①播種期，為每年3-5月；②花絲期，為每年5-7月；③成熟期，為每年7-9月。本研究選取3個(gè)月尺度和6個(gè)月尺度來反映玉米不同生育期的干旱特征，針對(duì)玉米作物的生育特點(diǎn)做了如下設(shè)置（表1）。

表1 玉米不同生育期對(duì)應(yīng)SPEI值Tab.1 Corresponding SPEI values at different growth stages of maize

1.3.2 旋轉(zhuǎn)正交經(jīng)驗(yàn)函數(shù)（REOF）

旋轉(zhuǎn)經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)（REOF）是一種可靠的分離變量場(chǎng)空間結(jié)構(gòu)的方法，不僅能獲得結(jié)構(gòu)清晰的典型空間分布，而且還可反映各區(qū)域空間分布的相關(guān)性。由于其便于將要素一致的地區(qū)劃分為同一區(qū)域，被廣泛用于氣象科學(xué)等領(lǐng)域。REOF對(duì)正交經(jīng)驗(yàn)函數(shù)（EOF）分解的特征向量進(jìn)行正交旋轉(zhuǎn)變換，克服了EOF誤差大的缺點(diǎn)。把隨時(shí)間改變的空間場(chǎng)通過正交分解為空間模態(tài)REOFs、時(shí)間系數(shù)和特征值，能最大限度地表征整個(gè)氣象變量場(chǎng)的變率結(jié)構(gòu)。該方法通常取累計(jì)方差貢獻(xiàn)率高于60%的空間模態(tài)向量來反映氣象要素初始變量場(chǎng)的原始信息[19]。本研究借助MATLAB軟件對(duì)陜西省32個(gè)站點(diǎn)50a的SPEI序列組成的二維矩陣進(jìn)行REOF分解，得到每個(gè)模態(tài)對(duì)應(yīng)的模態(tài)貢獻(xiàn)率、空間模態(tài)REOFs以及時(shí)間系數(shù)。

1.3.3 趨勢(shì)分析及交叉小波分析

采用Mann-Kendall(M-K)檢驗(yàn)[23]來分析時(shí)間系數(shù)序列的趨勢(shì)。正態(tài)統(tǒng)計(jì)量Z是用來表示該趨勢(shì)的強(qiáng)度的，Z大于0表示上升趨勢(shì)，Z小于0表示下降趨勢(shì)，Z=0沒有明顯的下降趨勢(shì)。

交叉小波功率譜（XWT）在高能區(qū)時(shí)頻域上具有良好的整體相關(guān)分析性能。本研究采用基于Morlet小波的交叉小波變換來研究?jī)蓵r(shí)間序列之間的時(shí)頻域相關(guān)性，用交叉小波功率譜來表示兩者的協(xié)方差或相關(guān)性[20]，對(duì)于兩個(gè)時(shí)間序列Xn和Yn，XWT可以定義為：

式中：Wxy為兩時(shí)間序列的交叉小波功率；Wx和Wy*分別為Xn的小波變換系數(shù)和Yn小波變換系數(shù)的復(fù)共軛；α和σ分別為尺度伸縮參數(shù)和時(shí)間平移參數(shù)。

在本文應(yīng)用中，Xn代表SPEI值序列，Yn代表玉米氣象產(chǎn)量序列。將兩序列進(jìn)行小波變換后，繪制具有相同能量譜的區(qū)域，描述不同時(shí)頻域上Xn和Yn相互作用的顯著性，揭示二者的整體相關(guān)性，正負(fù)性及周期性等響應(yīng)特征。

1.3.4 產(chǎn)量分離方法

作物產(chǎn)量可以表示為作物管理、氣象條件和隨機(jī)誤差貢獻(xiàn)的綜合。其中，作物管理所造成的產(chǎn)量主要取決于生產(chǎn)力和農(nóng)業(yè)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展水平，也稱為趨勢(shì)產(chǎn)量；氣象產(chǎn)量反映由于氣候變化引起的產(chǎn)量波動(dòng)。具體計(jì)算如下：

式中：y表示玉米實(shí)際單產(chǎn)產(chǎn)量；yt表示趨勢(shì)產(chǎn)量；yc表示氣象產(chǎn)量；Δy表示隨機(jī)誤差。

因隨機(jī)產(chǎn)量對(duì)實(shí)際產(chǎn)量的影響很難用函數(shù)形式表現(xiàn)出來且量很小，一般可以忽略。本文用Eviews 10.0軟件用HP濾波法[21]將玉米實(shí)際產(chǎn)量序列分解為長(zhǎng)期平穩(wěn)變化的趨勢(shì)產(chǎn)量序列yt和短期波動(dòng)的氣象產(chǎn)量序列yc，公式如下：式中：根據(jù)研究經(jīng)驗(yàn)[21]，λ取100。

為了科學(xué)反映玉米產(chǎn)量的年際間差異，探討干濕狀況對(duì)玉米產(chǎn)量的影響，對(duì)玉米氣象產(chǎn)量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以標(biāo)準(zhǔn)化殘差序列（SYR）表示玉米氣候產(chǎn)量的增加或減少，公式如下：

式中：μ、σ分別為氣候產(chǎn)量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

分類標(biāo)準(zhǔn)參照文獻(xiàn)[7]。方法和變量縮寫見表2。

表2 方法和變量縮寫Tab.2 Method and variable abbreviations

2 結(jié)果與討論

2.1 玉米不同生育期干濕時(shí)空特征

對(duì)陜西省玉米不同生育期的32個(gè)站點(diǎn)與50年SPEI序列組成的二維矩陣進(jìn)行REOF分解，如圖2所示，每個(gè)生育期分解得到的前4個(gè)模態(tài)（REOF1～4）累計(jì)方差貢獻(xiàn)率分別為76.33%、66.01%、74.78%和71.28%，均高于60%的閾值。其中，第一模態(tài)方差貢獻(xiàn)率最大為40.18%，其余模態(tài)貢獻(xiàn)率依次降低，第四模態(tài)最小為9.23%。不同生育期的前4個(gè)模態(tài)（REOF1～4）的空間分布見圖3，4個(gè)模態(tài)對(duì)應(yīng)的時(shí)間系數(shù)變化趨勢(shì)見圖4。

圖2 玉米不同生育期SPEI的前4模態(tài)方差貢獻(xiàn)率Fig.2 Variance contribution rate of the first 4 modes of SPEI at different growth stages of maize

依據(jù)REOF分解得到的空間載荷分布及對(duì)應(yīng)的時(shí)間系數(shù)，分析不同玉米生育期1971-2020年干旱空間差異性及時(shí)間變化趨勢(shì)。其中，REOF高載荷區(qū)代表它們?cè)谘芯科陂g經(jīng)歷類似干濕變化，時(shí)間系數(shù)代表干濕特征值。若旋轉(zhuǎn)載荷值與時(shí)間系數(shù)乘積為正，表示該區(qū)域偏濕潤(rùn)，反之偏干旱[22]。

在播種期階段，整體上REOF1空間載荷值表現(xiàn)為西南正東北負(fù)[見圖3（a）]，空間干濕狀況呈西南-東北反向態(tài)勢(shì)。在這種空間分布形式下，陜西省表現(xiàn)為東北干西南濕或東北濕西南干的空間格局特征。結(jié)合時(shí)間系數(shù)[見圖4（a）]可知，1971-1991年時(shí)間系數(shù)正數(shù)居多，表明該階段陜西省東北部處于干旱嚴(yán)重期，而陜西省西南部呈不顯著濕潤(rùn)趨勢(shì)。1992-2008年時(shí)間系數(shù)負(fù)值居多，表明東北部處于干旱緩解期，而西南部干旱化程度加據(jù)。從1971-2020年時(shí)間系數(shù)整體趨勢(shì)變化來看，陜西省東北部有不顯著干旱化趨勢(shì)，而西南部干旱趨勢(shì)減弱。REOF2和REOF3顯示陜西全域整體呈干濕交替，干濕變化趨勢(shì)不明顯[圖3（b）、圖3（c）和圖4（b）、圖4（c）]。REOF4旋轉(zhuǎn)荷載值呈西南正東北負(fù)分布[見圖3（d）]，結(jié)合，1971-1984年時(shí)間系數(shù)主要為負(fù)值[見圖4（d）]，表明此階段陜西省東北部處于干旱緩解期，而西南部干旱趨勢(shì)增加。從研究區(qū)內(nèi)時(shí)間系數(shù)變化趨勢(shì)看，陜南地區(qū)有增濕趨勢(shì)，而陜西中北部有變干趨勢(shì)。

花絲期階段[空間模態(tài)見圖3（e）～圖3（h）、時(shí)間系數(shù)見圖4（e）～圖4（h）]，REOF1和REOF4的旋轉(zhuǎn)載荷呈現(xiàn)出干濕狀況南北-中部反向分布態(tài)勢(shì)；REOF2和REOF1旋轉(zhuǎn)載荷呈現(xiàn)出西南-東北反向分布態(tài)勢(shì)。結(jié)合各REOF的時(shí)間系數(shù)變化，陜西省全域呈干旱-濕潤(rùn)交替變化。陜西中部地區(qū)偏干旱南北偏濕潤(rùn)年份有1973年、1997年和1998年，中部偏濕南北偏干的年份有1982年、2000年和2002年；陜西南部干旱北部濕潤(rùn)年份有1975年、2002年、2014年，南部濕潤(rùn)北部干旱的年份有1984年、1988年和2013年。從各REOF對(duì)應(yīng)時(shí)間系數(shù)變化看，陜西省各區(qū)域在玉米花絲期階段干旱化趨勢(shì)不明顯。

成熟期階段，在REOF1～4[見圖3（i）～圖3（l）]中，高載荷區(qū)域主要分布于關(guān)中大部、陜北中部和陜南西南部地區(qū)。結(jié)合各REOF時(shí)間系數(shù)變化[見圖4（i）～圖4（l）]，1971-2000年REOF2時(shí)間系數(shù)負(fù)值區(qū)居多，表明榆林地區(qū)干旱態(tài)勢(shì)增加，而在2005年之后，榆林和陜南西部干旱趨勢(shì)有所減弱，而延安、關(guān)中中部及陜南東部有不顯著的干旱化趨勢(shì)。從陜西省各地區(qū)的整體干濕變化來看，在玉米成熟期階段榆林地區(qū)有不顯著的干旱化趨勢(shì)，其余地區(qū)呈干旱濕潤(rùn)-交替變化。

全生育期，REOF1～4[圖3（m）～圖3（p）]空間模式與成熟期類似，高載荷區(qū)域主要分別為關(guān)中、陜南、陜北榆林和延安地區(qū)。結(jié)合各REOF對(duì)應(yīng)的時(shí)間系數(shù)變化特征[圖4（m）～圖4（p）]，1970s初期陜西中北部干濕狀況較差，1980年和2000年前后陜西全區(qū)干旱狀況較嚴(yán)重。從研究期內(nèi)時(shí)間系數(shù)變化趨勢(shì)看，關(guān)中、榆林和延安地區(qū)整體呈干濕交替變化，陜西西南部整體呈濕潤(rùn)化趨勢(shì)。

圖3 玉米不同生育期REOF空間模態(tài)分布圖Fig.3 Distribution of REOF spatial modes at different growth stages of maize

圖4 玉米不同生育期時(shí)間系數(shù)變化Fig.4 Variation of time coefficient in maize at different growth stages

綜上可知，陜西省不同玉米生育期的干濕狀況空間分布特征呈現(xiàn)出北多南少，干旱化趨勢(shì)集中在榆林、延安、關(guān)中中西部地區(qū)，其余地區(qū)呈干旱-濕潤(rùn)交替變化。周丹[15]指出玉米生育期的干濕空間模式可能與氣候區(qū)和復(fù)雜的地形有關(guān)，陜西省從南到北依次為濕潤(rùn)區(qū)、半濕潤(rùn)區(qū)、半干旱區(qū)，南北地區(qū)氣候差異大，加上秦嶺橫亙?cè)陉兾魇≈胁?，極大地阻擋了來自南方的水汽向關(guān)中和陜北地區(qū)的輸送，使得陜西中北部比陜南更加干旱。此外，有研究發(fā)現(xiàn)1961-2016年陜北和關(guān)中年降水量分別以5 mm/10a和8.2 mm/10a減少，氣溫分別以2.3℃/10a和2.8℃/10a上升，而陜南地區(qū)的降水和氣溫的變化較小[13]，這種氣候變化格局容易導(dǎo)致陜北和關(guān)中地區(qū)的干旱化趨勢(shì)加據(jù)。

2.2 不同地區(qū)玉米產(chǎn)量變化特征

為了研究干旱對(duì)玉米氣象產(chǎn)量的影響，本文通過HP濾波法對(duì)陜西省各地區(qū)1990-2020年玉米產(chǎn)量進(jìn)行分離，結(jié)果如圖5所示。陜西省9個(gè)地區(qū)1990-2020年玉米的實(shí)際產(chǎn)量及其分離出的趨勢(shì)產(chǎn)量和氣象產(chǎn)量變化不盡相同，實(shí)際產(chǎn)量呈現(xiàn)出波動(dòng)上升的趨勢(shì)，趨勢(shì)產(chǎn)量呈穩(wěn)定上升趨勢(shì)，而氣象產(chǎn)量則表現(xiàn)為與實(shí)際產(chǎn)量一致的波動(dòng)，兩者的極值同步出現(xiàn)。查閱干旱資料發(fā)現(xiàn)，1997年全省大旱，陜西各地區(qū)玉米產(chǎn)量均發(fā)生銳減，其中延安、咸陽和商洛地區(qū)玉米實(shí)際產(chǎn)量較平均水平分別降了29%、44%和58%，氣象產(chǎn)量在同時(shí)期也跌至各地區(qū)的歷史最低點(diǎn)。進(jìn)一步分析陜西省不同地區(qū)玉米產(chǎn)量變化特征，較干旱陜北地區(qū)的玉米產(chǎn)量波動(dòng)總體上明顯大于較濕潤(rùn)的關(guān)中和陜南地區(qū)，這可能由于在玉米生長(zhǎng)季節(jié)陜北地區(qū)有效降水量比關(guān)中和陜南地區(qū)少，且本身年際降水變異大，對(duì)作物生長(zhǎng)影響較大。

圖5 陜西省1990-2020年玉米產(chǎn)量分離結(jié)果Fig.5 Separation results of corn yield in Shaanxi Province from 1990 to 2020

同時(shí)，從玉米產(chǎn)量的年際變化方面看，陜西各地在1990s玉米的實(shí)際產(chǎn)量和氣象產(chǎn)量一致表現(xiàn)為波動(dòng)變化劇烈，而在2000之后產(chǎn)量波動(dòng)程度有所減小，在2010s前后，陜北、關(guān)中和商洛地區(qū)產(chǎn)量有小幅度波動(dòng)變化，這與上文和相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)陜西省1990s干旱強(qiáng)度大、范圍廣，而2000年之后干旱程度有所緩解具有一致性[15]。綜上，玉米產(chǎn)量的年際波動(dòng)主要是由于氣象產(chǎn)量導(dǎo)致，且波動(dòng)程度與各地區(qū)的氣象因素有關(guān)，為利用氣象因素來與氣候產(chǎn)量建立關(guān)系提供了理論基礎(chǔ)。

2.3 干濕狀況與玉米產(chǎn)量的關(guān)系

2.3.1 關(guān)鍵生育期的篩選

為了篩選影響玉米氣象產(chǎn)量的關(guān)鍵生育期，對(duì)1990-2020年玉米不同生育期SPEI序列與氣象產(chǎn)量進(jìn)行Pearson相關(guān)性分析，結(jié)果如表3所示。相關(guān)分析表明，玉米的氣象產(chǎn)量受控于干濕狀況，且該相關(guān)性隨生育階段變化而變化。播種期階段，各地區(qū)干旱狀況與玉米產(chǎn)量沒有顯著相關(guān)性。前人對(duì)陜西省玉米需水規(guī)律研究也發(fā)現(xiàn)玉米播種出苗階段不是需水關(guān)鍵期，此時(shí)期適當(dāng)缺水有利于增強(qiáng)玉米中后期抗旱能力[17,18]?；ńz期階段，咸陽、寶雞、銅川和渭南以及商洛SPEI序列與玉米產(chǎn)量在0.05水平顯著正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)范圍在0.50～0.66，表明此階段的干旱脅迫對(duì)上述地區(qū)玉米產(chǎn)量影響最大。成熟期階段，9地區(qū)的SPEI序列與玉米產(chǎn)量的相關(guān)系數(shù)范圍在0.21～0.40，其中榆林、銅川、咸陽、安康通過了α=0.05的顯著性檢驗(yàn)，表明在此生育階段干濕條件對(duì)當(dāng)?shù)氐挠衩桩a(chǎn)量增減影響較大。對(duì)于全生育期，陜西省9地區(qū)SPEI-6序列與當(dāng)?shù)赜衩桩a(chǎn)量相關(guān)系數(shù)范圍在0.33～0.56，其中銅川、咸陽、渭南、安康和漢中5地區(qū)通過了α=0.05及以上的顯著性檢驗(yàn)，表明各地區(qū)6個(gè)月尺度的干旱狀況與當(dāng)?shù)赜衩讱庀螽a(chǎn)量有密切關(guān)系。有研究也發(fā)現(xiàn)6個(gè)月尺度SPEI不僅能較好地反映區(qū)域性干旱特征，而且能反映玉米全生育期的干濕狀況[6]。綜上，干旱對(duì)不同地區(qū)玉米產(chǎn)量的影響在不同生長(zhǎng)階段有一定差異，關(guān)中地區(qū)玉米氣象產(chǎn)量與花絲期干濕狀況的關(guān)系密切，陜北、陜南地區(qū)玉米氣象產(chǎn)量與全生育期干濕狀況更為密切。

表3 玉米不同生育期SPEI與氣象產(chǎn)量的關(guān)系Tab.3 Relationship betweenSPEI and climatic yield of maize at different growth stages

2.3.2 干濕狀況與產(chǎn)量的交叉小波分析

由于Pearson分析無法得出產(chǎn)量與干濕狀況的時(shí)頻域相關(guān)關(guān)系，本研究采用交叉小波研究玉米產(chǎn)量與干濕狀況之間相關(guān)關(guān)系，如圖6所示。陜西省9個(gè)地區(qū)玉米產(chǎn)量與干旱狀況存在顯著的正相關(guān)關(guān)系（P＜0.05），表明玉米產(chǎn)量隨SPEI值增大而增加。其中，榆林的玉米產(chǎn)量與全生育期干旱高能區(qū)近似正相關(guān)，存在兩個(gè)共振周期，分別為大約0～2 a周期（1995-2000年）、6～10 a周期（1997-2010年）。延安與榆林類似，在1995-2000年存在2 a左右的共振期。銅川、咸陽和渭南的氣象產(chǎn)量與花絲期干旱條件也存在兩個(gè)正相位共振周期，即1995-2000年前后的1～4 a信號(hào)和2003-2009年的9～10 a的信號(hào)，而寶雞在1995-2000年之間存在2～3 a和5～6 a共振周期。安康、漢中和商洛呈現(xiàn)出相似的年際間共振周期，均在1994-2000 a間存在0～3 a的共振周期。

圖6 不同地區(qū)干旱與玉米氣象產(chǎn)量的交叉小波功率譜Fig.6 Cross wavelet energy spectrum between drought and maize meteorological yield in different regions

綜上，空間上，陜北和關(guān)中地區(qū)的玉米產(chǎn)量與干濕狀況共振關(guān)系同時(shí)存在顯著正相關(guān)的小尺度信號(hào)和較大尺度信號(hào)，即隨著SPEI的增大，玉米氣象產(chǎn)量呈現(xiàn)增加趨勢(shì)。年際變化上，陜西9個(gè)地區(qū)在1994-2000年間均有明顯的共振周期。說明不同時(shí)域范圍內(nèi)，干旱狀況對(duì)玉米產(chǎn)量變化影響不同。利用交叉小波分析產(chǎn)量與干濕狀況的關(guān)系為研究氣候變化對(duì)作物產(chǎn)量的影響提供了必要的定性依據(jù)。

2.3.3 干濕狀況對(duì)產(chǎn)量影響的定量分析

為了定量分析干旱對(duì)玉米產(chǎn)量的影響，基于玉米氣象產(chǎn)量與各生育期干濕狀況的密切程度，采用回歸分析法量化干濕狀況與玉米氣象產(chǎn)量關(guān)系，建立玉米不同生育期SPEI與SYR的回歸方程，結(jié)果如表4所示。

表4 不同生育期SPEI序列與玉米氣象產(chǎn)量回歸分析Tab.4 Regression analysis of SPEI sequence and maize climate yield at different growth stages

通過α=0.01顯著水平的地區(qū)有榆林、銅川和漢中；通過α=0.05顯著水平的有延安、寶雞、咸陽、渭南和安康，各地區(qū)干濕狀況與氣象產(chǎn)量的關(guān)系均滿足一元二次方程，但不同地區(qū)干濕狀況對(duì)玉米產(chǎn)量的影響有所不同，除渭南以外8個(gè)地區(qū)回歸方程的二次項(xiàng)系數(shù)小于0，表明榆林、延安等8地區(qū)玉米產(chǎn)量變化受到旱、澇災(zāi)害的共同影響，前人研究也表明陜西省由于地理位置和地形的影響，旱災(zāi)和水災(zāi)共同影響著陜西省玉米的生長(zhǎng)[23,24]，而渭南由于回歸方程的二次項(xiàng)系數(shù)大于0，表明該地區(qū)的玉米氣象產(chǎn)量隨SPEI的增大而增大。根據(jù)SYR標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，其中，榆林玉米產(chǎn)量與全生育期SPEI-6序列回歸方程的決定系數(shù)是0.41，玉米產(chǎn)量正常對(duì)應(yīng)SPEI-6值范圍在0.3～1.3。當(dāng)SPEI-6大于1.3時(shí)，玉米產(chǎn)量會(huì)增加；當(dāng)SPEI-6小于0.3時(shí)，玉米會(huì)發(fā)生輕度及以上減產(chǎn)。

綜上，全生育期的干濕狀況主要影響陜北和陜南地區(qū)的玉米產(chǎn)量，關(guān)中地區(qū)玉米產(chǎn)量與花絲期的干旱更密切。其中，榆林、銅川和渭南地區(qū)玉米氣象產(chǎn)量隨SPEI值增大而增加，延安、寶雞、咸陽、安康、漢中和商洛當(dāng)SPEI值大于1.6或小于-0.4時(shí)會(huì)發(fā)生輕度及以上程度的減產(chǎn)。

3 結(jié)論

（1）陜西省玉米全生育期1971-2020年干旱空間特征顯示出關(guān)中、延安和榆林以及陜南西南部4個(gè)敏感區(qū)域。全生育期階段，關(guān)中、榆林和延安地區(qū)整體呈干濕交替變化，陜西西南部整體呈濕潤(rùn)化趨勢(shì)。

（2）不同生育期1971-2020年干旱時(shí)間變化特征：播種期干旱化趨勢(shì)集中在陜北和關(guān)中地區(qū)，陜西西南部呈濕潤(rùn)化趨勢(shì)；花絲期關(guān)中地區(qū)干旱狀況有所緩解，陜西西南部和陜北呈干濕交替變化；成熟期關(guān)中干濕交替變化，榆林和延安地區(qū)整體呈干旱化趨勢(shì)。1990s末陜西大部分地區(qū)干旱狀況較嚴(yán)重。

（3）在1990-2020年內(nèi)，銅川、寶雞、咸陽和渭南玉米氣象產(chǎn)量與花絲期干濕狀況關(guān)系密切，榆林、延安、安康、漢中和商洛玉米產(chǎn)量與全生育期干濕狀況更為密切。交叉小波結(jié)果顯示，玉米氣象產(chǎn)量與干濕狀況在1994-2000年存在明顯的正相關(guān)共振周期。

（4）陜西省不同地區(qū)的干旱狀況與氣象產(chǎn)量回歸關(guān)系為二次拋物線。榆林、銅川和渭南地區(qū)玉米氣象產(chǎn)量隨SPEI值增大而增加，延安、寶雞、咸陽、安康、漢中和商洛當(dāng)SPEI值大于1.6或小于-0.4時(shí)會(huì)發(fā)生輕度及以上程度的減產(chǎn)。