考慮風電功率預測誤差分時補償?shù)碾姛崧?lián)合系統(tǒng)多時間尺度調度

韓 麗，王曉靜，魯盼盼，李夢潔

（中國礦業(yè)大學電氣學院，江蘇省徐州市 221116）

0 引言

風電功率具有隨機性和波動性，風電功率預測誤差難以避免。熱系統(tǒng)具有儲放熱能力，可以平移熱負荷，通過削熱峰填熱谷參與熱平衡來解耦熱電聯(lián)產（CHP）機組以熱定電約束，提高風電消納率。因此，如何利用熱力系統(tǒng)應對風電不確定性，減小風電功率預測誤差的影響是近年的研究熱點。

現(xiàn)有研究常通過提高電力系統(tǒng)的靈活性來減小風電功率預測誤差的不利影響［1-4］。文獻［1］針對可再生能源出力不確定性對系統(tǒng)規(guī)劃的影響，提出考慮風光不確定性的多目標規(guī)劃方法。文獻［2］考慮風電功率預測誤差隨預測時間的縮短而減小的特點，同時考慮需求響應對調度系統(tǒng)的影響，構建了多時間尺度調度模型。但是，上述模型僅改進了電力系統(tǒng)，將熱力系統(tǒng)作為負荷參與調度，忽略了熱力系統(tǒng)內部特性對整個模型的影響。

管網(wǎng)的儲放熱特性和供熱區(qū)域的熱慣性可以平抑風電功率預測誤差，提高系統(tǒng)的風電消納能力［5-13］。文獻［5］分析了供熱管網(wǎng)熱損失、供熱時滯性以及采暖用戶熱慣性對CHP 機組供熱負荷的影響，構建了CHP 機組電功率靈活調節(jié)能力評估模型。文獻［9］針對電、熱能傳輸特性不同導致的電網(wǎng)與熱網(wǎng)不協(xié)調的問題，提出一種考慮供熱系統(tǒng)多重熱慣性的電熱聯(lián)合協(xié)調優(yōu)化策略。文獻［10］提出了一種考慮不同能源站和不同供熱調節(jié)模式下建筑物熱慣性的優(yōu)化調度方法并進行了驗證。

目前，研究風電功率預測誤差的文獻中，或單獨考慮了風電功率概率區(qū)間誤差，或單獨考慮了實時預測誤差，并未同時考慮兩種風電功率預測誤差對系統(tǒng)的不利影響［14-17］。因此，本文在調度策略中同時考慮了風電功率的概率區(qū)間誤差和實時預測誤差。此外，由于風、熱、電的時間特性差異較大，熱力系統(tǒng)的儲放熱特性和熱慣性對風電功率變化的響應速度不同，越接近熱力系統(tǒng)末端，延遲越大，對電網(wǎng)調度指令的響應速度越慢，難以與風電功率同步。文獻［18-24］雖然在調度中考慮了熱力系統(tǒng)的儲放熱特性或熱慣性，但忽略了利用熱力系統(tǒng)補償風電功率預測誤差時響應時間不同步的問題。因此，需要分別研究供熱區(qū)域熱慣性和管網(wǎng)的儲放熱特性對電網(wǎng)調度指令的響應速度，并以此為依據(jù)在不同調度時段對風電功率預測誤差進行分時補償。

綜上所述，本文為了解決利用熱力系統(tǒng)補償風電功率預測誤差時響應時間不同步的問題，同時考慮兩類誤差評估方法，提出了一種考慮風電功率預測誤差分時補償?shù)碾姛崧?lián)合系統(tǒng)多時間尺度調度策略。該策略在日前階段計及風電功率的概率區(qū)間誤差，同時考慮供熱區(qū)域熱慣性，在保證用戶溫度需求的同時補償概率區(qū)間誤差；在實時階段考慮實時預測誤差，并通過管網(wǎng)儲放熱特性和儲電裝置對其進行補償，最終建立了考慮風電功率預測誤差分時補償?shù)碾姛崧?lián)合系統(tǒng)多時間尺度調度模型。最后，通過算例仿真，驗證了該模型的有效性。

1 風電功率預測誤差及熱網(wǎng)特性分析

1.1 風電功率預測誤差

風電功率具有隨機性和波動性，難以被準確預測。對風電功率的預測誤差進行評估，在提供風電功率預測值的同時給出預測誤差的大致范圍，為電網(wǎng)調度策略提供參考值，是降低預測誤差對電網(wǎng)供用電平衡沖擊的有效途徑。目前，風電功率預測誤差的評估主要分為基于長期統(tǒng)計規(guī)律的概率區(qū)間誤差評估［25］和基于實時信號特征值的實時預測誤差評估［26］。

1）基于長期統(tǒng)計規(guī)律的概率區(qū)間誤差評估

基于長期統(tǒng)計規(guī)律的概率區(qū)間誤差評估方法首先統(tǒng)計擬合歷史誤差數(shù)據(jù)，然后假定預測誤差服從某種形式的概率分布模型，常用高斯分布和t-location-scale 分布。

高斯分布的概率密度函數(shù)為：

式中：Γ(·)為Gamma 函數(shù)；μ2為位置參數(shù)；σ2為比例參數(shù)；v為形狀參數(shù)。

某個風電場采用兩種分布下的風電功率預測誤差擬合結果如圖1（a）所示。風電功率預測誤差的概率分布與風機型式、季節(jié)、天氣、預測方法等多種因素相關，需根據(jù)風電場本身歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計結果擬合而成。本文采用高斯分布函數(shù)，在實際使用中，也可以根據(jù)風電場實際情況采用其他分布函數(shù)。

根據(jù)選取的概率密度函數(shù)，選取指定置信水平下的置信區(qū)間上下限，即為預測誤差的評估范圍，與預測結果疊加可得到預測區(qū)間，如圖1（b）所示。這種誤差評估方法的準確性依賴歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析結果，一般需要幾天甚至幾個月的數(shù)據(jù)，評估需要的數(shù)據(jù)周期較長。而且由于反映的是長期的統(tǒng)計規(guī)律，誤差評估區(qū)間較大。

圖1 風電功率預測誤差評估Fig.1 Evaluation of wind power forecasting error

2）基于實時信號特征值的實時預測誤差評估

對于時變性特別強的風電系統(tǒng)，統(tǒng)計意義上的誤差評估很難反映風電的實時特性?；趯崟r信號特征值的實時預測誤差評估方法通過分析風電功率信號與預測誤差關系，提取預測誤差特征值。

該誤差評估方法以當前時刻前一段實時數(shù)據(jù)（多為一個或數(shù)個小時）為基礎，風電功率預測誤差的特征值提取方法有兩種。第1 種是對這段數(shù)據(jù)進行計算，以這段數(shù)據(jù)的實際功率最大值和方差、預測功率的最大值和方差等為特征值［27-28］。第2 種是利用深度學習技術，如卷積神經網(wǎng)絡［29］等，通過學習數(shù)據(jù)提取特征值，得到功率數(shù)據(jù)和預測誤差的內部映射關系。以此特征值為基礎，建立實時預測誤差評估模型，得到預測誤差范圍，如圖1（c）所示。

對比圖1（b）和（c）可以發(fā)現(xiàn)，風電功率的實時預測誤差評估方法由于考慮了預測誤差的實時特征，得到的預測誤差范圍較小。但實時預測誤差依賴于當前時刻之前的一段數(shù)據(jù)，只能提前數(shù)步得到。

綜上，由于概率區(qū)間誤差和實時預測誤差的評估周期不同，需要在調度的不同時段分別對兩種預測誤差進行補償。前者依賴歷史數(shù)據(jù)，評估周期較長，因此在日前調度時段考慮；后者只能提前數(shù)步得到，評估周期較短，因此在實時調度時段考慮。

1.2 熱網(wǎng)模型

由于管道長度、管網(wǎng)保溫能力等因素的限制，熱網(wǎng)具有衰減、延時及儲放熱特性，并會對熱網(wǎng)模型產生一定的影響進而影響整個電熱聯(lián)合系統(tǒng)［6］。本文的熱網(wǎng)模型考慮了熱網(wǎng)的上述特性，同時采取質調節(jié)的方式，只改變管道溫度，不改變管道流量，以節(jié)點溫度為中間變量建立熱源功率和熱負荷功率供需平衡的模型。熱網(wǎng)特性通過改變節(jié)點溫度影響整個調度模型。

1）延時特性

區(qū)別于電能傳遞，水在管道里的流動速度不可忽略，故熱能流經管道有一定延遲時間，即

式中：ti為熱能流經管道i的傳輸延遲時間；ρ為熱水的 密 度；Li為 管 道i的 長 度；di為 管 道i的 內 徑；mi為管道i的流量。

延時特性使CHP 機組供熱功率與風電功率錯峰，有利于消納更多棄風，體現(xiàn)在熱力系統(tǒng)中即為熱負荷處熱媒的溫度變化相對于熱源處的溫度變化有一定的延遲效應。由于延時特性在整個調度過程中均存在，在3 個時段的調度模型中，供熱管道兩端溫度變化均存在一定的延遲時間。

2）衰減特性

由于熱水在管網(wǎng)內流動時受到管壁溫度、環(huán)境溫度等的影響，有一部分熱能散失，管網(wǎng)溫度會發(fā)生衰減，如式（4）所示。

調度過程中考慮衰減特性，熱水在流過一段管道后，管道的出口溫度要低于入口溫度。

3）儲放熱特性

熱網(wǎng)儲放熱潛力較大，利用管網(wǎng)的實時儲放熱參與熱功率平衡可以弱化熱網(wǎng)側的熱電耦合，進而影響電功率平衡。因此，用虛擬儲熱罐來模擬管網(wǎng)儲放熱（儲熱時體現(xiàn)為供回水網(wǎng)絡溫度升高，放熱體現(xiàn)為供回水網(wǎng)絡溫度降低），模擬后的儲放熱與管網(wǎng)溫度的關系如式（5）所示。

1.3 供熱區(qū)域熱慣性模型

由于熱電介質能量傳輸特性的不同，需要考慮供熱區(qū)域的慣性問題。利用這種熱慣性，在棄風時段來臨前加大供熱，棄風時段適當降低供熱，在保證供熱區(qū)域室內溫度需求的基礎上，使系統(tǒng)供熱量在時間軸上具有靈活可調節(jié)性，有效降低了電熱聯(lián)合系統(tǒng)中的電熱耦合強度，補償了風電功率的概率區(qū)間誤差，提高了風電消納量。

供熱區(qū)域從熱網(wǎng)中獲取能量來滿足室內溫度需要，而供熱區(qū)域可看作一個一階慣性環(huán)節(jié)［18］，為將這個慣性環(huán)節(jié)引入具有調度時段間隔的電熱聯(lián)合系統(tǒng)模型中，需要對微分方程進行離散化，最終得到供熱區(qū)域熱慣性的約束如式（6）所示。

式中：k1、k2、k3為相關系數(shù)；Troomt為供熱區(qū)域在t時刻的室內溫度；Qrt為散熱區(qū)域內所有散熱器在t時刻的總散熱量；C'為單位供熱面積下的熱容；S為供熱區(qū)域面積；μ為室內熱損失系數(shù)。

2 考慮風電功率預測誤差分時補償?shù)碾姛崧?lián)合系統(tǒng)多時間尺度調度策略

2.1 電熱聯(lián)合系統(tǒng)多時間尺度調度策略分析

風電功率概率區(qū)間誤差的評估周期較長，在電網(wǎng)日前調度時段考慮。而熱力系統(tǒng)中，供熱區(qū)域的熱用戶需求是適宜的室內溫度，只需要室內溫度在合理范圍內變化，熱負荷具有靈活性。考慮到管網(wǎng)本身的儲能容量相較于供熱區(qū)域來說比較小，因此主要利用供熱區(qū)域熱慣性來補償概率區(qū)間誤差。風電功率實時預測誤差的評估周期較短，在電網(wǎng)實時調度時段考慮。而熱力系統(tǒng)中，管網(wǎng)供回水溫度會受室外溫度的影響發(fā)生實時變化，同時管網(wǎng)產生實時的儲放熱功率。這部分熱網(wǎng)自身的功率變化會實時影響系統(tǒng)消納棄風的靈活性。因此，主要利用管網(wǎng)儲放熱補償實時預測誤差。

本文的多時間尺度模型分為日前、日內、實時3 個時間尺度。其中，日前調度計劃提前24 h 設定，以1 h 為調度間隔，考慮風電功率的概率區(qū)間誤差，通過機會約束規(guī)劃制定機組初步出力計劃，同時利用供熱區(qū)域熱慣性補償概率區(qū)間誤差；日內滾動修正調度在日前調度的基礎上提前4 h 進行調度，以1 h 為調度間隔，根據(jù)日內確定的風電功率預測值，修正機組的出力計劃；最后，實時調度在1 h 之內，以15 min 為調度間隔，考慮風電功率實時預測誤差，實時修正各機組出力，同時利用熱網(wǎng)儲放熱和儲電裝置補償實時預測誤差。詳細的調度策略如圖2 所示，調度策略所示電熱聯(lián)合系統(tǒng)多時間尺度調度模型求解框架如附錄A 圖A1 所示。

圖2 考慮風電功率預測誤差分時補償?shù)碾姛崧?lián)合系統(tǒng)多時間尺度調度策略Fig.2 Multi-time-scale dispatching strategy of integrated electricity and thermal system considering time-sharing compensation of wind power forecasting error

以t時刻為例，通過統(tǒng)計t-24 時刻前數(shù)月乃至數(shù)年歷史數(shù)據(jù)的誤差規(guī)律，可以預測出t-24至t時段的風電功率概率區(qū)間誤差。在日前調度階段補償風電功率的概率區(qū)間誤差時，一方面供熱區(qū)域儲能容量相對較大；另一方面供熱區(qū)域的熱慣性體現(xiàn)在室內溫度的變化上，室內溫度變化對電網(wǎng)調度指令的響應速度較慢，恰好也需要提前進行設定。因此，在日前調度階段主要利用供熱區(qū)域補償評估周期較長的概率區(qū)間誤差，實現(xiàn)電網(wǎng)日前調度、風電功率概率區(qū)間誤差、供熱區(qū)域在時間上的匹配。

以t時刻為例，提取t時刻之前的若干風電功率實時數(shù)據(jù)信號特征值，可以預測出t至t+1 時段的風電功率實時預測誤差。在實時調度時段考慮風電功率的實時預測誤差時，管網(wǎng)實時儲放熱功率對電網(wǎng)調度指令的響應速度較快，可以實時影響系統(tǒng)消納棄風的靈活性。因此，在實時調度階段主要利用管網(wǎng)儲放熱特性補償評估周期較短的實時預測誤差，實現(xiàn)電網(wǎng)實時調度、風電功率實時預測誤差、管網(wǎng)在時間上的匹配。

2.2 考慮供熱區(qū)域熱慣性的日前調度模型

在日前調度時段通過風電功率的概率區(qū)間誤差確定風電功率的波動區(qū)間，并利用供熱區(qū)域熱慣性對概率區(qū)間誤差進行補償，將傳統(tǒng)的熱負荷實時平衡約束替換為將室內溫度維持在期望值內，以總煤耗量最小為目標，建立改進的日前調度模型。

2.2.1 日前調度模型的目標函數(shù)

設置火電機組和CHP 機組均為常開狀態(tài)，考慮火電機組的發(fā)電煤耗量和CHP 機組的發(fā)電、發(fā)熱煤耗量，目標函數(shù)可表示為：

式中：ak、bk、ck為火電機組k的運行成本系數(shù)；αm、βm、γm、δm、θm、μm為CHP 機 組m的 運 行 成 本 系 數(shù)；PCON，k，t為t時 刻 火 電 機 組k的 電 出 力；PCHP，m，t為t時刻CHP 機組m的電出力；QCHP，m，t為t時刻CHP 機組m的熱出力。

2.2.2 日前調度模型的約束條件

1）系統(tǒng)功率平衡約束

式中：Pr(·)為求概率函數(shù)；Pwind，t為日前t時刻的風電出力；PLD，t為t時刻的電負荷總功率；α為設定的置信水平。

系統(tǒng)功率平衡約束式（9）為機會約束，在考慮風電不確定性的情況下，α的大小會影響系統(tǒng)的總有功功率供給滿足負荷需求的可靠性：α越小，說明在風電功率波動的情況下，系統(tǒng)的總有功功率供給滿足負荷需求的可靠性越高。在實際求解時先將機會約束轉化為確定性約束［30］，經過簡化可得到新的約束如式（10）所示。

式中：f-1Pwind(·)為Pwind，t的概率分布函數(shù)的反函數(shù)，給定置信水平α后代入反函數(shù)得到f-1Pwind(α)對應的常數(shù)值。

2）機組運行約束

機組運行約束主要包括機組出力約束、機組爬坡約束以及CHP 機組的熱電耦合約束。其中，火電機組及CHP 機組的出力約束如式（11）所示。

式中：Cm為CHP 機組m在背壓工況下的熱電比；cm為CHP 機組m在最大凝氣工況下的熱電比；Km為常數(shù)。

3）熱網(wǎng)約束

結合1.2 和1.3 節(jié)對熱網(wǎng)模型和供熱區(qū)域熱慣性模型的詳細說明，在日前調度模型中加入相應熱網(wǎng)約束，具體有：延時特性如式（3）所示，熱衰減特性如式（4）所示，供熱區(qū)域熱慣性特性如式（6）所示。

熱源與供回水溫度需滿足的約束如下：

式中：mout和min分別為流出和流入?yún)R流節(jié)點的各管道流量；Tin和Tout分別為流入和流出匯流節(jié)點的各管道溫度。

2.3 日內滾動修正模型

在日內階段采用傳統(tǒng)日內滾動修正模型，根據(jù)日內風電功率預測值設定風電功率上下限，調整機組出力。

2.3.1 日內滾動修正模型的目標函數(shù)

日內調度模型與日前調度模型類似，目標函數(shù)仍為各機組煤耗量之和最小，如式（17）所示。

2.3.2 日內滾動修正模型的約束條件

1）系統(tǒng)功率平衡約束

日內調度模型采用傳統(tǒng)的功率平衡約束，包括電功率平衡和熱功率平衡，具體如式（19）所示。

式中：QLD，t為t時刻的總熱負荷功率；Prnwind，t為日內調度中t時刻的風電出力。

2）機組運行約束

日內調度模型中的機組運行約束均與日前調度模型類似，僅加入相應的火電、熱電修正量。日內調度模型的風電出力小于風電功率預測值。需要指出的是，由于日內調度模型中的時間尺度（Δt）與日前調度模型不同，爬坡約束表達式雖與日前調度模型相同，但實際約束范圍與日前調度模型不同。

3）熱網(wǎng)約束

日內滾動修正模型中的熱網(wǎng)約束式與日前調度模型類似，具體有：延時特性如式（3）所示，熱衰減特性如式（4）所示，熱源與供回水溫度關系如式（14）所示，熱網(wǎng)供回水溫度上下限約束如式（15）所示，匯流節(jié)點平衡關系如式（16）所示。

2.4 考慮管網(wǎng)儲熱的實時預測誤差補償模型

實時調度中，考慮管網(wǎng)儲放熱特性，在滿足供熱平衡的前提下，通過管網(wǎng)儲放熱變化來調節(jié)CHP 機組熱出力，進而影響CHP 機組電出力，同時補償風電功率實時預測誤差，減小棄風和切負荷量。但由于管網(wǎng)儲能受限，利用管網(wǎng)儲放熱不能完全補償誤差，因此還需要儲能系統(tǒng)的配合。但儲能系統(tǒng)的使用成本較高，且容量和輸出電量一般較小，因此優(yōu)先采用管網(wǎng)儲放熱補償，使其在可調范圍內盡可能補償預測誤差，剩余部分再利用儲電裝置進行補償。綜上所述，實時預測誤差模型采用分層求解的方法，建立管網(wǎng)儲放熱子模型和儲能補償子模型分別求解。

2.4.1 管網(wǎng)儲放熱模型

該子模型的目標函數(shù)與日前、日內調度模型類似，以系統(tǒng)煤耗量最小為目標，即

約束條件主要分為電網(wǎng)約束和熱網(wǎng)約束。

1）電網(wǎng)約束

系統(tǒng)功率平衡約束分為電功率平衡和熱功率平衡，其中電功率平衡與日內調度模型類似，熱功率平衡考慮管網(wǎng)儲放熱，具體表達式如式（21）所示。

其余電網(wǎng)約束與日內調度模型類似。各機組電出力在日內調度模型中機組出力的基礎上加入實時機組修正量即可。同理，由于實時調度模型中的時間尺度（Δt）與日前、日內調度模型不同，爬坡約束表達式雖與日前、日內調度模型中相同，但實際約束范圍與其并不相同。

2）熱網(wǎng)約束

實時校正模型中的熱網(wǎng)約束與日內調度模型類似，具體有：熱網(wǎng)延時特性如式（3）所示，熱衰減特性如式（4）所示，管網(wǎng)儲放熱約束如式（5）所示，熱源與供回水溫度關系如式（14）所示，熱網(wǎng)供回水溫度上下限約束如式（15）所示，匯流節(jié)點平衡關系如式（16）所示。

此外，由于管網(wǎng)溫度、管網(wǎng)流量等限制條件，管網(wǎng)儲放熱功率具有最大值，因此管網(wǎng)儲放熱功率具有上下限約束，具體表達式如式（22）所示。

由于管網(wǎng)儲熱量受熱水溫度、熱水流量等的限制，管網(wǎng)儲放熱不能完全補償風電功率預測誤差，設置管網(wǎng)補償上下限系數(shù)使其控制在一定范圍內。管網(wǎng)補償量的約束如式（24）所示。

式中：ζup和ζdown分別為管網(wǎng)熱補償上、下限；ebegin為風電功率估計預測誤差；esecond為管網(wǎng)補償后的剩余預測誤差。

2.4.2 儲電補償模型

儲電補償子模型以esecond為基礎，以剩余誤差最小為目標，目標函數(shù)如式（25）所示。

式中：efinal為儲電補償后的最終剩余預測誤差；X為儲電裝置儲放電指令，X=1 表示儲電，X=-1 表示放電；Pn為儲電裝置儲放電功率。

儲電補償子模型中的約束條件主要分為兩類，一類是對儲放電指令X的約束（如式（26）所示，可采用分段線性化的方法線性化再求解）；一類是對儲放電功率及儲電裝置容量的約束（如式（27）所示）。

1）儲放電指令約束

3 算例分析

3.1 算例設置

算例系統(tǒng)由電力系統(tǒng)以及熱力系統(tǒng)組成。電力系統(tǒng)包括一座火電廠，裝有兩臺純凝火電機組；一座熱電廠，裝有兩臺CHP 機組；一座風電場。熱力系統(tǒng)包括兩個供熱分區(qū)，由兩臺CHP 機組供熱。風電數(shù)據(jù)來源于Elia 比利時電力運營商公開的2020 年1 月24 日的運行數(shù)據(jù)。各機組出力范圍見附錄A 表A1，各機組運行參數(shù)見文獻［18］。儲電系統(tǒng)參數(shù)見表A2。風電功率的置信區(qū)間取90%。

熱網(wǎng)采用質調節(jié)方式，拓撲結構見附錄A 圖A2。圖中：①、②為熱源節(jié)點，⑦、⑧為熱負荷節(jié)點，③至⑥為匯流/分流節(jié)點。管道1、3、5、7、9 為供水管道，2、4、6、8、10 為回水管道。設置供水管道溫度上、下限分別為125 ℃、90 ℃；回水管道溫度上、下限分別為70 ℃、50 ℃；室內設計溫度取20±2 ℃。熱轉換系數(shù)為1.6×10-5GJ/(h·m·K)。

算例中調度周期為1 d，日前、日內調度模型的調度間隔為1 h，實時補償模型的調度間隔為15 min，算例在MATLAB R2018b 環(huán)境下調用YALMIP+CPLEX 求解器求解。本文設置如下3 種算例方案進行對比：

算例1：多時間尺度滾動調度，不考慮風電功率預測誤差；

算例2：多時間尺度滾動調度，考慮風電功率的概率區(qū)間誤差；

算例3：多時間尺度滾動調度，考慮風電功率的概率區(qū)間誤差及實時預測誤差。

3.2 結果分析

算例1 僅進行傳統(tǒng)多時間尺度優(yōu)化調度，不考慮風電功率預測誤差；算例2 在算例1 的基礎上，在日前計及風電功率的概率區(qū)間誤差，并利用供熱區(qū)域的熱慣性對其進行補償，在確保溫度需求的前提下提高熱負荷靈活性；算例3 在算例2 的基礎上，考慮風電功率的實時預測誤差，使其參與實時的電功率平衡校正機組出力，并利用管網(wǎng)自身的儲放熱特性和儲電裝置來進行實時預測誤差的補償。

分別從風電功率的調度結果和熱力系統(tǒng)的變化情況兩方面分析算例結果。

風電出力情況對比和風電功率多時間尺度調度值變化情況如圖3 所示。由圖3（a）可知，日前不考慮風電功率概率區(qū)間誤差時，風電調度值與實際值相差較大，棄風嚴重。計及概率區(qū)間誤差并通過供熱區(qū)域熱慣性補償后，風電功率變化范圍增大，變化曲線更接近真實值。因此，在日前調度時段考慮風電功率的概率區(qū)間誤差并利用供熱區(qū)域熱慣性對其補償，優(yōu)化了風電功率跟隨真實值波動的性能，棄風量大大減少。但是從圖3（a）來看，日前風電功率的概率區(qū)間很大，這恰恰也反映了日前預測誤差較大的現(xiàn)狀。因此，需要進一步依據(jù)實時預測誤差進行實時調度。

圖3（b）所示為風電功率在不同調度階段的調度曲線。由該圖可知，同時考慮風電功率的概率區(qū)間誤差和實時預測誤差后，風電功率調度值通過滾動校正逐漸跟隨實際出力，誤差明顯減小，棄風和切負荷量大大減少。

圖3 風電出力情況對比和風電功率多時間尺度調度值變化情況Fig.3 Comparison of wind power output and variation of multi-time-scale dispatching values for wind power

對比圖3（a）和（b）可知，算例2 的最終風電調度值與實際值相差較大，最大棄風量為122.74 MW，最大切負荷量為96.71 MW。而算例3 考慮實時預測誤差，并利用管網(wǎng)儲放熱和儲電裝置補償后，其最終風電調度值接近實際值，最大棄風量降為17.48 MW，最大切負荷量降為33.93 MW。因此，在實時階段計及風電功率實時預測誤差并利用管網(wǎng)自身儲放熱特性和儲電裝置進行補償，進一步優(yōu)化了風電功率跟隨真實值波動的性能，減小了棄風量和切負荷量。

為了更加直觀地展示風電消納情況，列出優(yōu)化前后機組出力數(shù)據(jù)和風電調度值、實際值如附錄B表B1 所示，并根據(jù)表B1 中的數(shù)據(jù)繪制機組出力與風電出力消納的功率變化，如圖4 所示。

由圖4 可以看出，優(yōu)化后機組出力總體減小，更多風電上網(wǎng)參與電功率平衡。此外，由于熱力系統(tǒng)具有供熱區(qū)域熱慣性和管網(wǎng)儲放熱特性，CHP 機組功率變化的波動趨勢更能體現(xiàn)其對風電的消納效果。同時，縱向對比圖4（a）和（b）可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化前風、電、熱時間特性的差異較大，熱功率變化難以與風電功率同步；而通過本文策略優(yōu)化后這個問題得到了很大改善，熱功率變化與風電功率的波動趨勢明顯同步。

圖4 優(yōu)化前后機組出力和風電出力對比Fig.4 Comparision of unit output and wind power output before and after optimization

對比附錄B 表B1 中優(yōu)化前后棄風、切負荷比例數(shù)據(jù)可以看出，在日前階段利用供熱區(qū)域熱慣性補償概率區(qū)間誤差，在實時階段利用管網(wǎng)儲放熱和儲電裝置補償實時預測誤差后，棄風和切負荷比例大大降低，說明應用本文所提調度策略可以明顯提高電熱聯(lián)合系統(tǒng)對風電的消納能力。

再分析熱力系統(tǒng)性能的變化情況，主要包括供熱區(qū)域的熱慣性對概率區(qū)間誤差的補償效果以及管網(wǎng)儲放熱對實時預測誤差的補償效果。

日前階段熱功率及供熱區(qū)域室內溫度變化曲線見圖5。由圖5 可知，考慮供熱區(qū)域熱慣性后，熱功率變化峰值較風電功率峰值左移，降低了其與風電高發(fā)時段在時間上的重合度，緩解了風電上網(wǎng)的緊張。此外，在風電高峰期來臨前，提高供熱區(qū)域的整體溫度以提高風電消納能力；在風電高峰期來臨后，由于熱慣性，室內溫度需一段時間才能降下來。在給定仿真參數(shù)的前提下，室內溫度變化曲線明顯比熱功率變化滯后約10 h，因此供熱區(qū)域的熱慣性只能在日前調度時段考慮，并且室內溫度波動只能跟隨風電功率的大致變化曲線，短時波動無法響應。

圖5 日前熱功率及供熱區(qū)域室內溫度變化Fig.5 Variation of day-ahead thermal power and indoor temperature in heat supply area

總的來說，在日前調度時段考慮供熱區(qū)域熱慣性，在滿足供暖需求的前提下補償了風電功率的概率區(qū)間誤差，消納了更多風電。但是，由于無法響應風電功率短時波動，需要進一步在實時調度階段考慮風電功率實時預測誤差，并利用管網(wǎng)儲放熱和儲電裝置對其進行補償。

圖6 所示為管網(wǎng)儲放熱和儲電裝置對風電功率實時預測誤差的補償效果圖。從圖中可以看出，風電功率預測誤差為正時，風電實際出力大于風電調度出力，此時熱網(wǎng)吸收熱量，同時儲電裝置儲存能量，從而消納棄風；反之，風電功率預測誤差為負時，風電實際出力小于風電調度出力，此時管網(wǎng)釋放熱量，同時儲電裝置也釋放能量，從而補償切負荷。由此證明在實時調度階段利用管網(wǎng)儲放熱功率補償風電功率實時預測誤差的效果較好，同時也體現(xiàn)出在管網(wǎng)儲能受限的情況下儲電裝置和管網(wǎng)的配合補償情況。

圖6 風電功率實時預測誤差補償效果圖Fig.6 Diagram of compensation effect for real-time forecasting error of wind power

各供回水管道在各調度時刻的儲放熱功率以及出口溫度詳細變化曲線見附錄B 圖B1 和圖B2。由于其數(shù)值差距較大不宜觀察，以三維圖表面，即管道①為例，放大其在圖B1 和圖B2 中的數(shù)據(jù)并進行對比觀察，結果如圖7 所示。

圖7 管道①中的儲放熱功率和溫度變化Fig.7 Variation of stored and released thermal power and temperature in pipeline ①

由圖7 可知，管網(wǎng)儲熱時，管網(wǎng)內熱水溫度上升，管網(wǎng)儲存更多熱能從而消納棄風；反之，管網(wǎng)放熱時，管網(wǎng)內熱水溫度下降，管網(wǎng)釋放能量以補償切負荷。另外，管道在傳輸熱能的過程中具有延遲性能，管道在某一時刻產生儲放熱功率經過一定延遲時間后，管道出口溫度才發(fā)生相應的變化。這段延時時間僅為幾分鐘，也驗證了管網(wǎng)儲放熱特性需要在實時調度時段考慮。

總體來說，在實時階段計及風電功率實時預測誤差后，采用管網(wǎng)儲放熱和儲電裝置快速補償該誤差，在日前考慮風電功率的概率區(qū)間誤差的基礎上進一步補償了風電功率預測誤差，減小了棄風和切負荷量。

不同算例下系統(tǒng)煤耗量、棄風和切負荷量見表1。由表1 可知，算例2 僅考慮風電功率的概率區(qū)間誤差，與算例1 相比，日前煤耗量減少了720.34 t；由于不考慮實時預測誤差，經過相同日內和實時調度，最終總煤耗量仍然不變，總棄風量和切負荷量也未變化。而算例3 在算例2 的基礎上進一步考慮風電功率的實時預測誤差，總煤耗量比算例1、算例2 減少了2 375.42 t，總棄風量減少了2 572.95 MW，切負荷量減小了950.68 MW。因此，計及風電功率概率區(qū)間誤差和實時預測誤差分時補償?shù)亩鄷r間尺度調度模型降低了系統(tǒng)煤耗量，同時有效消納了棄風和切負荷。

表1 系統(tǒng)煤耗量、棄風和切負荷量Table 1 Coal consumption，wind curtailment and load shedding for system

為了進一步說明模型的有效性和通用性，采用不同風電原始數(shù)據(jù)和環(huán)境溫度，并利用本文調度模型進行優(yōu)化調度，調度結果見附錄B 圖B3。結果再次證明同時考慮風電功率的概率區(qū)間誤差和實時預測誤差，并利用供熱區(qū)域熱慣性和管網(wǎng)儲放熱特性分別對其補償?shù)恼{度策略，減少了棄風和切負荷量，大大降低了風電功率預測誤差對系統(tǒng)的不利影響。

4 結語

針對利用熱力系統(tǒng)補償風電功率預測誤差時，熱力系統(tǒng)不同區(qū)域的響應時間不同步的問題，本文提出了一種考慮風電功率預測誤差分時補償?shù)碾姛崧?lián)合系統(tǒng)多時間尺度調度策略，得出如下結論：

1）所提策略同時考慮了風電功率的概率區(qū)間誤差和實時預測誤差，并分別利用熱力系統(tǒng)特性進行補償，減小了風電功率預測誤差對系統(tǒng)的不利影響，提高了系統(tǒng)的風電消納能力；

2）在日前調度階段利用對電網(wǎng)調度指令響應速度較慢的供熱區(qū)域熱慣性補償評估周期較長的概率區(qū)間誤差；在實時調度階段利用響應速度較快的管網(wǎng)儲放熱特性補償評估周期較短的實時預測誤差，構建了改進的多時間尺度調度模型。

本文提出的調度策略實現(xiàn)了不同調度周期、不同預測誤差評估周期、熱力系統(tǒng)不同區(qū)域響應速度在時間上的匹配，解決了利用熱力系統(tǒng)補償風電功率誤差時響應時間不同步的問題，為電熱聯(lián)合系統(tǒng)更好地消納風電提供了新思路。下一步工作將研究多能耦合時其他能源系統(tǒng)的動態(tài)特性，考慮本文調度策略在綜合能源系統(tǒng)中的可行性。

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