磁性小口徑血管磁-結(jié)構(gòu)耦合理論、仿真分析與測(cè)試

劉世海,苗曉丹,陳赫,劉道偉,張子衡

（上海工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院,上海 201620）

隨著社會(huì)的不斷發(fā)展,人們的生活質(zhì)量也越來越高,由不健康的飲食引起的心血管疾病也日漸成為威脅人類健康的殺手之一.根據(jù)世界衛(wèi)生組織資料顯示,心腦血管疾病死亡病人主要在發(fā)展中國家之中,2013年發(fā)展中國家死亡人數(shù)大約占全球死亡人數(shù)的80%[1].《中國心血管健康與疾病報(bào)告2020》顯示,2018年我國冠心病死亡率約為120.18/10萬,腦血管病死亡率約為149.49/10萬,在所有死亡原因中,惡性腫瘤、心臟病和腦血管病占據(jù)了前三位[2].血管疾病的主要治療手段是血管移植手術(shù),目前,臨床主要使用的血管移植物是自體血管及非降解性合成材料管.盡管自體血管替換病變血管的術(shù)后效果滿意,但卻因?yàn)樽泽w血管來源有限和供區(qū)創(chuàng)傷等原因難以滿足臨床的大量需求[3];因此,人工血管成為治療血管疾病的另一種選擇.內(nèi)徑在6 mm以上的大口徑人造血管已經(jīng)應(yīng)用于臨床,但內(nèi)徑小于6 mm的小口徑人工血管常會(huì)造成植入失敗,其主要原因是血管管徑窄、易栓塞和遠(yuǎn)期通暢率低[4-5].血管疾病治療的理想方案是在切除病損部位之后,血管支架能引導(dǎo)組織在原位再生長出血管.一些可降解的人工合成材料PGA[6]、PLA[7]、PCL[8]、PLGA[9]、PLCL[10]以及天然可降解材料絲素蛋白[3]等已被用于血管再生支架的制備.

Roh[11]用PGA纖維網(wǎng)和PCL/PLA混合溶液通過澆注的方法制備了一種內(nèi)徑為0.9 mm的小口徑血管支架,之后把PGA纖維網(wǎng)換成PLLA纖維網(wǎng)用相同的方法制備了內(nèi)徑為0.7 mm的小口徑血管支架.Uchida[12]用PCL/PLA混合溶液通過鹽濾瀝法等方法制備了一種彈性模量介于0.6～5.2 Mpa之間的血管支架.Kuwabara等[13]用PCL溶液通過靜電紡絲的方法制備了一種可內(nèi)徑為0.7 mm、可置換小鼠主動(dòng)脈的小口徑血管支架.他們所制造的小口徑血管支架都有共同的不足:在體外都是以液體為介質(zhì)來模擬生理脈動(dòng),這會(huì)使血管受到的剪切力與血管脈動(dòng)耦合在一起且血管脈動(dòng)具有一定的滯后性,血管支架本身不能模擬天然血管因?yàn)槊}動(dòng)而引起的擴(kuò)張.一些研究人員[14-18]已經(jīng)證實(shí)了由機(jī)械刺激引起的生物力學(xué)力可加強(qiáng)工程組織的力學(xué)性能,從而通過磁場(chǎng)在磁性血管支架上施加合適的刺激可以加強(qiáng)再生組織的強(qiáng)度以及加快血管細(xì)胞的生長.

針對(duì)上述問題,本文提出了一種磁性小口血管支架整體方案設(shè)計(jì),利用磁性顆粒摻雜的方法,使得人造血管支架在外加磁場(chǎng)作用下能夠反復(fù)變形,從而形成與天然血管類似的脈動(dòng)作用,促進(jìn)其壁上的細(xì)胞生長;并且配合生物反應(yīng)容器可實(shí)現(xiàn)血管所受剪切力與脈動(dòng)的解耦合,為分別研究剪切力和血管脈動(dòng)對(duì)血管細(xì)胞生長的影響提供了一種新思路.本文主要研究內(nèi)容包括:通過對(duì)磁性小口徑血管的功能屬性進(jìn)行分析,根據(jù)靜電紡絲工藝,對(duì)磁性顆粒摻雜條件下的不同濃度工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,制備磁性小口徑血管支架并進(jìn)行充磁;建立磁性小口徑血管支架與外磁場(chǎng)之間磁-結(jié)構(gòu)耦合作用物理模型并進(jìn)行理論分析,利用實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)合的方式進(jìn)行定量的驗(yàn)證,從而驗(yàn)證磁性小口徑血管的可行性.

1 整體方案設(shè)計(jì)和理論分析

1.1 方案設(shè)計(jì)和工作原理

本文總體設(shè)計(jì)方案是基于靜電紡絲的方法,在紡絲溶液中摻雜了不同質(zhì)量的釹鐵硼磁性顆粒形成不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的紡絲溶液來制備小口徑血管支架并采用溶液浸泡法使制備完成的血管支架從支撐棒上脫下來.磁性小口徑血管支架由于其內(nèi)部包含釹鐵硼磁性顆粒,所以具有硬磁材料特性.硬磁材料必須用較強(qiáng)的外磁場(chǎng)才能使其磁化,在充磁之后不會(huì)輕易退磁,即使把外磁場(chǎng)撤去也能在較長時(shí)間內(nèi)保持穩(wěn)定的磁性.血管支架充磁之后,具有與通電充磁線圈磁極一樣的方向,假設(shè)電流為逆時(shí)針方向,根據(jù)右手定則通電線圈上面為N極,下面為S極,則血管支架磁極也是如此,如圖1所示.利用同性相斥異性相吸的原理,當(dāng)永磁體靠近磁性小口徑血管支架時(shí),血管支架在外加磁場(chǎng)的作用下被吸引,產(chǎn)生變形;當(dāng)永磁體遠(yuǎn)離磁性血管支架的時(shí)候,支架受到外加磁場(chǎng)作用變小,恢復(fù)到原來的狀態(tài);按一定的周期循環(huán),從而模擬天然血管在脈動(dòng)下的狀態(tài);工作原理圖如圖2所示.

圖1 血管支架充磁方向示意Fig.1 Schematic diagram of magnetization direction of vascular stent

圖2 磁性小口徑血管支架工作原理Fig.2 Working principle of magnetic small caliber vascular stent

1.2 磁性小口徑血管剩余磁化強(qiáng)度計(jì)算

以不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的溶液制備的磁性小口徑血管支架其內(nèi)部所含磁性顆粒數(shù)量是不同的,靜電紡絲技術(shù)制備的血管支架其內(nèi)部孔隙也有大小之分,這樣對(duì)于同一性質(zhì)體積相同的兩血管支架在相同的外磁場(chǎng)磁化時(shí),可以有不同的剩余磁化強(qiáng)度.為了使理論分析和仿真分析更精確,本文在此基于半實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證法對(duì)不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的磁性小口徑血管支架充磁之后的磁化強(qiáng)度進(jìn)行了計(jì)算:用VSM先測(cè)出血管支架磁滯回線,讀出其與y軸交點(diǎn)的數(shù)據(jù)EMU,再把數(shù)據(jù)依次代入公式（1）和（2）即可得到剩余磁化強(qiáng)度Mr（emu/cm3）,最后再根據(jù)等式1 emu/cm3=1 000 A/m計(jì)算出所需要單位的剩余磁化強(qiáng)度（A/m）.

式（1）、式（2）中：σr為比剩余磁化強(qiáng)度,單位為emu/g;EMU為磁滯回線與y軸交點(diǎn)數(shù)據(jù),單位為emu;m為質(zhì)量,單位為g;Mr為剩余磁化強(qiáng)度,單位為emu/g;ρ為密度,單位為g/cm3.

以質(zhì)量分?jǐn)?shù)為2.5%的磁性小口徑血管支架為例計(jì)算其剩余磁化強(qiáng)度,質(zhì)量分?jǐn)?shù)為2.5%的磁性小口徑血管支架磁滯回線如圖3所示.2.5%質(zhì)量分?jǐn)?shù)血管支架樣品質(zhì)量m為2.23mg,密度ρ為7.57g/cm3,磁滯回線與y軸交點(diǎn)讀數(shù)EMU為0.003 2 emu,根據(jù)公式（1）和（2）計(jì)算得到其剩余磁化強(qiáng)度Mr為1.435 emu/g,最后換算得到剩余磁化強(qiáng)度M約為1.1×10e4A/m.同理可計(jì)算得到4%、5.5%、7%、8.5%質(zhì)量分?jǐn)?shù)血管支架剩余磁化強(qiáng)度分別為3.4×10e4A/m、5.7×10e4A/m、8×10e4A/m和1.03×10e5A/m.

圖3 2.5%的磁性小口徑血管支架磁滯回線Fig.3 Hysteresis loop of 2.5%magnetic small caliber vascular stent

1.3 磁-結(jié)構(gòu)耦合理論分析

磁性小口徑血管支架模擬天然血管脈動(dòng)主要是通過永磁體在血管支架上施加往復(fù)循環(huán)的磁場(chǎng)力來實(shí)現(xiàn)的.為了對(duì)磁性小口徑血管支架磁-結(jié)構(gòu)耦合之間的關(guān)系進(jìn)行定性分析,因此需要對(duì)永磁體磁場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度,永磁體對(duì)磁性顆粒所施加的磁場(chǎng)力,血管的變形,磁場(chǎng)力與血管變形之間的關(guān)系進(jìn)行理論分析,建立磁-結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系規(guī)律.

1.3.1 永磁體磁場(chǎng)理論分析 根據(jù)等效磁荷模型,可以認(rèn)為均勻充磁的永磁體只有在充磁方向上的兩個(gè)極面上有正負(fù)面磁荷.按照這種模型計(jì)算永磁體磁場(chǎng)的公式為[19]

式（3）、式（4）中：Br為剩余磁化強(qiáng)度,n為永磁體邊界外法線單位矢量,r為源點(diǎn)與場(chǎng)點(diǎn)之間的距離,S為永磁體邊界面,σm面磁荷密度.

在本文中,磁性微粒釹鐵硼通過靜電紡絲被紡在聚己內(nèi)酯血管內(nèi)部,磁性微粒相對(duì)于血管來說是固定不動(dòng)的;帶磁性微粒的血管是徑向充磁,我們研究的也是血管的徑向位移,那么在此我們可忽略在x、y方向上由磁性微粒在外部磁場(chǎng)作用下產(chǎn)生的磁力,只需要考慮z方向上的磁場(chǎng)力即可.這樣一來,我們只算Hz.

徑向充磁的圓柱形永磁體正負(fù)兩極都為半圓柱體,正負(fù)兩個(gè)極面都是半圓曲面,為方便計(jì)算,可把圓柱體永磁體看成外接四邊形的長方形永磁體,如圖4所示,這樣就把半圓曲面的極面近似等效為長方形極面.建立如圖5所示坐標(biāo)系,由式（4）可得出點(diǎn)P（x,y,z）磁場(chǎng)強(qiáng)度.

圖4 極面等效示意圖Fig.4 Equivalent schematic diagram of polar surface

圖5 圓柱形永磁體示意Fig.5 Schematic diagram of cylindrical permanent magnet

式（5）中：H+,H-,分別為正負(fù)磁荷產(chǎn)生用磁場(chǎng);N,S為產(chǎn)生正負(fù)磁荷的源面積;r+,r-,為正負(fù)磁荷的源點(diǎn)到場(chǎng)點(diǎn)P的距離.對(duì)式（5）中第一項(xiàng)計(jì)算有

由于積分是對(duì)源坐標(biāo)進(jìn)行積分,為了避免和P點(diǎn)坐標(biāo)混淆,用ABC來表示.用HNz表示其在z方向上的分量

同樣的,對(duì)式（5）中第二項(xiàng)計(jì)算有

本文研究的是在血管在對(duì)稱中心軸上這一特殊位置的位移,即P（0,0,z）,所以總磁場(chǎng)強(qiáng)度z方向的分量為

1.3.2 磁性微粒所受磁場(chǎng)力分析 磁性微粒在非均勻磁場(chǎng)中受到的力如圖6所示,由于磁性微粒是固定在血管支架內(nèi)部且其質(zhì)量很小,其重力可通過血管支架抵消,所以可忽略重力.磁性微粒均勻分布在血管支架中,在此我們分析單個(gè)磁性微粒的受力情況,然后把當(dāng)個(gè)磁性微粒所受磁力累加得到整個(gè)血管上所受磁力.永磁體所產(chǎn)生的磁場(chǎng)其特點(diǎn)是非均勻的,在磁場(chǎng)范圍內(nèi),隨著空間位置的不同,其方向和大小也會(huì)跟隨著變化,磁場(chǎng)的這種特性可以用磁場(chǎng)梯度來表示,磁場(chǎng)梯度是一個(gè)矢量,它表示為磁場(chǎng)強(qiáng)度在磁場(chǎng)方向上單位距離的變化量,記為gradH.磁場(chǎng)梯度的大小為該距離上磁場(chǎng)強(qiáng)度變化率的最大值,方向?yàn)槠渥兓首畲蟮姆较?在不均勻磁場(chǎng)中,單顆磁性微粒所受磁場(chǎng)力的表達(dá)式為[20]

圖6 單顆磁性微粒在血管支架中的受力分析Fig.6 Stress analysis of single magnetic particle in vascular stent

式（10）中：V為磁性微粒的體積,m3;χ為磁性微粒的比磁化率,m3·kg-1;H為外磁場(chǎng)的強(qiáng)度,A·m-1;gradH為磁場(chǎng)梯度,A·m-2.

由于磁性微粒非常小,所以可將單顆磁性微粒近似看成球體,則單顆磁性微粒所受磁場(chǎng)力

F為式（11）中：d為磁粒直徑,m.

在磁場(chǎng)中磁性微粒受到的磁力F的方向和磁場(chǎng)梯度的方向保持一致,在非均勻磁場(chǎng)中磁場(chǎng)梯度的方向?yàn)榇艌?chǎng)強(qiáng)度低的點(diǎn)指向磁場(chǎng)強(qiáng)度高的點(diǎn).磁性微粒在非均勻磁場(chǎng)中的受力分析是比較復(fù)雜的,為了簡化分析,把磁性微粒受到的磁力F分解成x、y、z三個(gè)方向上的標(biāo)量.在z軸方向上,磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)梯度隨著z軸遞減.隨著磁性微粒的位置越靠近血管支架中間,磁力F與z軸的夾角α越小;磁力F在z軸上的分量Fz隨著夾角α的減小而增大,在x軸上的分量Fx隨著夾角α的減小而減小.由于磁性微粒被固定在血管支架上,主要也是研究血管支架在磁力作用下載z方向上的形變,所以假設(shè)磁性微粒只在x、z平面內(nèi)沿z軸運(yùn)動(dòng)則分量Fy=0,分量Fx很小可忽略不計(jì),則磁力F=Fz,為了簡化計(jì)算,用磁力在z軸上的分量Fz代替F,則有

單顆磁粒所占面積過于太小,單顆磁粒產(chǎn)生的磁場(chǎng)力也不足以使血管支架產(chǎn)生可測(cè)量的位移,因此本文把單位區(qū)域內(nèi)（1mm2）的磁粒所受磁場(chǎng)力的合力做一個(gè)線性疊加,有n顆磁粒就在單顆磁粒所受磁場(chǎng)力前面乘以系數(shù)n,把這個(gè)合力看作是使血管支架某一區(qū)域產(chǎn)生形變的一個(gè)點(diǎn)力.最后得到的公式為

根據(jù)式（14）可知,永磁體對(duì)在z軸線上任意一點(diǎn)P處的磁性血管支架施加的磁場(chǎng)力Fz’與磁粒數(shù)量n,剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度Br,磁粒直徑d,磁粒的比磁化率χ,永磁體的形狀以及該點(diǎn)到永磁體表面的距離z有關(guān).

1.3.3 磁-結(jié)構(gòu)耦合理論分析 天然血管一般都具有一定彈性,人工血管支架也不例外,在不超出應(yīng)力極限的外力的作用下會(huì)使血管支架產(chǎn)生彈性形變,確定血管支架的變形規(guī)律（即變形量與施加在血管上的力的關(guān)系）對(duì)本文后續(xù)的仿真分析與實(shí)驗(yàn)有著重要的作用.血管支架的變形量與血管支架的材料、形狀、受力面積、力的大小以及載荷的分布有著密切的關(guān)系.血管支架應(yīng)力變形的分類可根據(jù)不同的依據(jù)分為不同的分類,在此,我們根據(jù)血管支架受到的載荷形式,可以分為集中載荷引起的變形和均布載荷引起的變形兩種.由于血管支架應(yīng)力變形理論在微觀上是比較復(fù)雜,分析推導(dǎo)過程也比較繁雜,因此本文只給出滿足所需要的理論計(jì)算的理論公式,方便后文使用.

在本文使用的血管支架形狀為圓柱環(huán)形如圖7所示.在圖中,lm是血管支架長度,d1是血管支架外徑,d2是血管支架內(nèi)徑hm=d1-d2是血管支架厚度.

圖7 磁性小口徑血管支架示意Fig.7 Schematic diagram of magnetic small caliber vascular stent

在點(diǎn)力的作用下,力與血管支架位移偏轉(zhuǎn)度的之間的關(guān)系可簡單表示為[21]

式（15）中：c為取決于外緣邊界條件和形狀的常數(shù)（在這種情況下,對(duì)于固定邊緣的長方形,c取0.005 6）,dz為血管支架位移,D為材料的抗彎剛度.D定義為

式（16）中：E為楊氏模量,ν為泊松比.把公式（15）、（16）整理之后可得

聯(lián)立式（14）與式（17）即可得到磁性小口徑血管支架磁-結(jié)構(gòu)耦合之間的理論關(guān)系

根據(jù)式（18）可知,磁性血管支架在圓柱形永磁體磁場(chǎng)下所產(chǎn)生的位移dz與磁粒數(shù)量n,剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度Br,磁粒直徑d,磁粒的比磁化率χ,血管支架長度lm,血管材料的泊松比ν和楊氏模量E,永磁體的形狀以及該點(diǎn)到永磁體表面的距離z有關(guān).

2 磁-結(jié)構(gòu)耦合有限元仿真分析

為了定量分析永磁體的磁場(chǎng)分布和磁性小口徑血管支架在磁場(chǎng)下的最大位移,本文采用了有限元的方法來對(duì)其進(jìn)行分析,使用了COMSOL Multiphysics有限元分析軟件,輸入變量為永磁體與血管支架的間距d和血管支架磁性微粒的不同質(zhì)量分?jǐn)?shù),輸入數(shù)據(jù)為磁性小口徑血管支架在磁場(chǎng)作用下產(chǎn)生的位移.首先利用軟件的AC/DC模塊對(duì)永磁體的磁場(chǎng)分布進(jìn)行了單獨(dú)分析,然后再通過控制變量的方法,利用AC/DC模塊和固體力學(xué)模塊對(duì)磁性小口徑血管支架進(jìn)行了磁-結(jié)構(gòu)耦合仿真分析.

2.1 永磁體磁場(chǎng)仿真

圓柱形永磁體在均勻磁場(chǎng)飽和充磁之后,其本身產(chǎn)生的磁場(chǎng)是不均勻的,為了更好地了解其磁場(chǎng)分布和盡量減小其他因素（如磁場(chǎng)強(qiáng)弱）帶來的誤差,因此對(duì)徑向充磁的永磁體進(jìn)行仿真分析：建立如圖8所示模型,里面的圓柱體表示圓柱體永磁體,半徑為12.5 mm,長為40 mm,充磁方向?yàn)閺较虺浯?外面的長方體表示空氣域.設(shè)置永磁體材料為N35,仿真得到永磁體的磁通密度模分布如圖9-12所示.

圖8 圓柱形永磁體模型Fig.8 Model of cylindrical permanent magnet

圖9 圓柱形永磁體y-z平面磁通密度模截面Fig.9 Cross section of Y-Z plane flux density mode of cylindrical permanent magnet

圖10 圓柱形永磁體x-z平面磁通密度模截面Fig.10 Cross section of x-z plane flux density mode of cylindrical permanent magnet

圖12 y-z截面中心磁通密度Fig.12 Central magnetic flux density of Y-Z section

從仿真結(jié)果圖9-12可以看出,圓柱形永磁體周圍的磁感應(yīng)強(qiáng)度在永磁體內(nèi)部和距離永磁體表面較近位置均勻分布,大約為0.60 T;隨著離永磁體距離的增大,磁感應(yīng)強(qiáng)度呈非線性衰減,從表面最大值約0.75 T直線下降到約0.30 T.圓柱形永磁體磁通密度較大的地方是其內(nèi)部和距離外表面較近的位置,從圖8和圖11還可以看出在長方形截面的四個(gè)角處,磁感應(yīng)強(qiáng)度比其他地方的磁感應(yīng)強(qiáng)度大,其值約為0.75 T,大于其內(nèi)部的0.60 T,這是因?yàn)榇帕€在磁體邊緣位置相對(duì)磁體中部而言要更集中.

圖11 x-z截面中心磁通密度Fig.11 Central magnetic flux density of x-z section

2.2 磁—結(jié)構(gòu)耦合仿真

建立如圖13所示模型,圓柱形永磁體半徑為12.5 mm,長為40 mm;血管支架半徑為1 mm,厚度為0.3 mm;圓柱形永磁體上表面與血管支架下表面之間的距離為d,空氣域?yàn)?0 mm×60 mm×100 mm的長方體.

圖13 磁性血管支架與永磁體模型Fig.13 Magnetic vascular stent and permanent magnet model

設(shè)置永磁體材料為N35,剩余磁通密度模為1.1 T,血管支架楊氏模量為16.4 MPa,密度為1 021 kg/m3,泊松比為0.35,磁性血管支架兩端固定,永磁體與磁性小口徑血管支架的距離可調(diào)節(jié).為研究不同磁粉含量的磁性小口徑血管支架在距離永磁體不同距離下的位移,將磁性血管支架按照不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)分為5個(gè)組,分別為2.5%、4%、5.5%、7%和8.5%.不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的磁性小口徑血管支架分別用磁化強(qiáng)度來表示,分別為1.1×10e4A/m、3.4×10e4A/m、5.7×10e4A/m、8×10e4A/m和1.03×10e5A/m.以2.5%質(zhì)量分?jǐn)?shù)的磁性小口徑血管支架為例,2.5%質(zhì)量分?jǐn)?shù)的磁性小口徑血管支架仿真結(jié)果如圖14所示.

圖14 2.5%質(zhì)量分?jǐn)?shù)的血管支架在不同距離的位移Fig.14 Displacement of vascular stent with 2.5%mass fraction at different distances

由仿真結(jié)果可知,磁性血管支架的位移隨著離永磁體的距離d的增大而減小,位移從距離0 mm時(shí)的0.013 0 mm減小到距離5 mm時(shí)的0.002 2 mm;隨著質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增大而增大,距離為0 mm時(shí)位移從質(zhì)量分?jǐn)?shù)為2.5%的0.001 3 mm增加到質(zhì)量分?jǐn)?shù)為8.5%的0.320 0 mm.為進(jìn)行數(shù)值化的研究,把磁性血管支架的最大位移作為研究對(duì)象,質(zhì)量分?jǐn)?shù)為2.5%、4.0%、5.5%、7.0%和8.5%的磁性小口徑血管支架數(shù)據(jù)結(jié)果如表1所示.

表1 不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的磁性血管支架在不同距離下的最大位移Tab.1 Maximum displacement of magnetic vascular stents with different mass fractions at different distances

3 靜電紡絲磁性血管支架集成制備

血管是生物體運(yùn)送血液的通道,根據(jù)血管構(gòu)造的不同一般把天然血管分為動(dòng)脈血管、靜脈血管和毛細(xì)血管.動(dòng)脈血管在心臟的搏動(dòng)下可產(chǎn)生一定程度的脈動(dòng),人體動(dòng)脈血管直徑一般在15 mm左右,小鼠股動(dòng)脈血管直徑在2 mm左右,兔子動(dòng)脈血管直徑4～6 mm.考慮到生物實(shí)驗(yàn)需要的小鼠比較容易獲取,本文制備的磁性小口徑血管支架尺寸選擇為2 mm.近年來利用靜電紡絲、粒子瀝慮和相分離等多種技術(shù)的,以PGA、PLA、PCL以及絲素蛋白等合成材料和天然材料為基質(zhì)制備人工血管的技術(shù)廣泛用于人工血管支架的制備,相比之下,靜電紡絲技術(shù)制備人工血管簡便高效,PCL具有較好的生物相容性,所以本文基于靜電紡絲的方法,在PCL溶液中添加了NdFeB磁性微粒來制備小口徑血管支架,磁性小口徑血管支架靜電紡絲原理圖如圖15所示.靜電紡絲流程主要有靜電紡絲溶液的配置、系統(tǒng)的搭建以及產(chǎn)品的制備等三個(gè)步驟,其中靜電紡絲溶液的配置和產(chǎn)品的制備是關(guān)鍵步驟,磁性小口徑血管支架集成制備流程如圖16所示.

圖15 靜電紡絲原理Fig.15 Schematic diagram of electrospinning

圖16 磁性小口徑血管支架集成制造流程Fig.16 Integrated manufacturing process of magnetic small caliber vascular stent

3.1 聚乙烯醇（polyvinyl a lcohol）溶液的配置

把聚乙烯醇與去離子水按照3.5%的比例配置好并放入玻璃瓶中,然后加入磁性轉(zhuǎn)子并放置在磁力攪拌機(jī)上攪拌12 h,使其充分混合.

3.2 靜電紡絲混合溶液的配置

先準(zhǔn)備好干凈的玻璃瓶,稱取0.4 g的PCL放入其中,再按照8%的比例取5 mL的六氟異丙醇（Hexafluoroisopropanol）放入玻璃瓶中,玻璃瓶中放入磁力轉(zhuǎn)子并置于磁力攪拌機(jī)上面攪拌24 h,攪拌完成之后再把磁性微粒按照一定比例（2.5%,4.0%,5.5%,7.0%,8.5%）稱質(zhì)量放入玻璃瓶中并用玻璃棒攪拌均勻即可,等紡絲系統(tǒng)搭建完成之后就可以轉(zhuǎn)入系統(tǒng)儲(chǔ)液器中.

3.3 靜電紡絲制造系統(tǒng)搭建

把靜電紡絲制造系統(tǒng)需要高壓電源、接收裝置、帶金屬噴頭的儲(chǔ)液器以及計(jì)量泵按照?qǐng)D15所示依次搭建,噴頭和接收裝置之間的距離與電源電壓大致關(guān)系為1 cm∶1 kV.

3.4 磁性小口徑血管支架的制備

（1）靜電紡絲PEO溶液.為了使磁性血管支架制備完成后方便從支撐鐵棒取出,先在接收纖維的鐵棒上紡上一層薄薄的PEO纖維,因?yàn)镻EO可以被水溶解,從而在制備完成的血管支架與支撐鐵棒之間形成細(xì)小的孔隙方便血管支架的脫落.

（2）磁性血管支架的制備.把PCL和釹鐵硼磁性顆?；旌先芤恨D(zhuǎn)入儲(chǔ)液器,設(shè)置好計(jì)量泵的速度,再把溶液剛好推送到噴頭末端,開啟計(jì)量泵,使其按設(shè)定速度推送溶液,同時(shí)開啟高壓電源,觀察并適當(dāng)調(diào)整電源電壓及接收裝置的位置,使噴出的纖維能夠被接收裝置接收到.保持相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)紡絲3 h左右,磁性血管支架初步制作完成.

（3）磁性血管支架的脫落與干燥.磁性血管支架在通風(fēng)櫥靜置12 h揮發(fā)溶劑,之后通過浸泡脫落法把磁性血管支架脫落,然后放入冷凍干燥機(jī)干燥2 h后取出,磁性血管支架制備完成,制備完成的磁性血管支架如圖17所示.

圖17 制備完成的磁性血管支架Fig.17 Prepared magnetic vascular stent

4 實(shí)驗(yàn)測(cè)試與分析

4.1 系統(tǒng)搭建

為了測(cè)試所制備的磁性小口徑血管支架的位移,本文按照?qǐng)D18實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)示意圖搭建了如圖19所示的實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng).系統(tǒng)裝置主要由激光位移檢測(cè)器、血管支架、血管支架支撐裝置、磁棒以及可垂直移動(dòng)的支架組成.

圖18 實(shí)驗(yàn)測(cè)試示意Fig.18 Schematic diagram of experimental test

圖19 實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)Fig.19 Experimental test system

4.2 結(jié)果與分析

本文實(shí)驗(yàn)采取血管支架固定,磁棒移動(dòng)的方式來測(cè)量磁性血管支架的位移.通過條件垂直移動(dòng)支架來改變圓柱形永磁體上表面與磁性血管支架下表面的距離.為了減小實(shí)驗(yàn)的測(cè)量誤差,采用多次測(cè)量最后取平均值得到最后的測(cè)試數(shù)據(jù).為了減小實(shí)驗(yàn)的初始誤差,先通過移動(dòng)支架把磁棒移動(dòng)到血管支架附近,使其上表面距離血管支架下表面0.1 mm左右,然后再把磁棒下降到距離血管支架5 cm處.調(diào)節(jié)好激光位移檢測(cè)器位置后,在計(jì)算機(jī)上使其檢測(cè)數(shù)值歸零再進(jìn)行實(shí)驗(yàn).為進(jìn)行數(shù)值化的研究,把每次測(cè)量的波峰波谷的最大值作為研究對(duì)象,測(cè)試實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖20-24所示.

圖20 2.5%質(zhì)量分?jǐn)?shù)磁性小口徑血管支架位移測(cè)試數(shù)據(jù)Fig.20 Displacement test data of 2.5%mass fraction magnetic small caliber vascular stent

圖21 4.0%質(zhì)量分?jǐn)?shù)磁性小口徑血管支架位移測(cè)試數(shù)據(jù)Fig.21 Displacement test data of 4.0%mass fraction magnetic small caliber vascular stent

圖22 5.5%質(zhì)量分?jǐn)?shù)磁性小口徑血管支架位移測(cè)試數(shù)據(jù)Fig.22 Displacement test data of 5.5%mass fraction magnetic small caliber vascular stent

圖23 7.0%質(zhì)量分?jǐn)?shù)磁性小口徑血管支架位移測(cè)試數(shù)據(jù)Fig.23 Displacement test data of 7.0%mass fraction magnetic small caliber vascular stent

圖24 8.5%質(zhì)量分?jǐn)?shù)磁性小口徑血管支架位移測(cè)試數(shù)據(jù)Fig.24 Displacement test data of 8.5%mass fraction magnetic small caliber vascular stent

把不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)、不同距離d得到的數(shù)據(jù)求平均值,得到表2的數(shù)據(jù).把實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,如圖25所示;進(jìn)一步分析變化的位移與磁性血管支架管徑大小之比,如圖26所示.

表2 不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的磁性血管支架在不同位置的平均最大位移Tab.2 Average maximum displacement of magnetic vascular stents with different mass fractions at different positions

圖25 不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)磁性血管支架在不同距離下的測(cè)試與仿真位移對(duì)比Fig.25 Comparison of test and simulation displacement of magnetic vascular stents with different mass fractions at different distances

圖26 不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)磁性血管支架變化位移占管徑大小的百分比Fig.26 Percentage of displacement of magnetic vascular stent with different mass fraction in diameter

由圖25可知,在同一距離下,磁性血管支架的位移隨著質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加而增加;在同一質(zhì)量分?jǐn)?shù)下,磁性血管支架的位移隨著距離的增大而減小.除7%質(zhì)量分?jǐn)?shù)的磁性血管支架這一組數(shù)據(jù)相對(duì)誤差在20%左右,其余各組數(shù)據(jù)相對(duì)誤差都在10%以內(nèi),磁性血管支架位移的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)趨于一致.由圖26可知,磁性血管支架變化位移與管徑的百分比隨著距離和質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化在0.1%到17%之間變化,可以把質(zhì)量分?jǐn)?shù)和永磁體與磁性血管支架之間的距離組合為不同的組合來滿足需求的多樣化.

5 小結(jié)

本文研究了一種基于靜電紡絲的磁性小口徑血管支架,該血管支架充磁之后可在磁力的作用下模擬天然血流脈動(dòng)所產(chǎn)生的血管管徑的變化.利用COMSOL Multiphysics軟件的磁場(chǎng)模塊對(duì)圓柱形永磁體進(jìn)行了仿真,從仿真結(jié)果可以得出：圓柱形永磁體磁場(chǎng)強(qiáng)度最大的位置在其表面,逐漸向周圍遞減;圓柱形永磁體磁場(chǎng)強(qiáng)度的方向不定,隨著空間位置的不同而改變.在同一質(zhì)量分?jǐn)?shù)下,磁性小口徑血管支架的位移隨著支架與永磁體之間距離的增加而減小,隨著支架與永磁體之間距離的減小而增加.在同一距離下,磁性小口徑血管支架的位移隨著磁性小口徑血管支架磁性微粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加而增加,隨著磁性微粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)的減小而減小,在不同情況下血管支架位移可實(shí)現(xiàn)0.1%到17%的變化,位移相對(duì)誤差在5%左右.通過以上的仿真與測(cè)試研究,本文設(shè)計(jì)的磁性小口徑血管支架可為新型生物反應(yīng)容器的整體設(shè)計(jì)提供參考.