基于非定?？栈鲃?dòng)的離心泵渦旋結(jié)構(gòu)數(shù)值分析

伍 杰，邱 寧，朱 涵，徐 佩，司喬瑞

（江蘇大學(xué)流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心,江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

離心泵是一種重要的流體機(jī)械[1]，內(nèi)部流動(dòng)復(fù)雜且不穩(wěn)定，時(shí)常伴隨著流動(dòng)分離、失速及回流等現(xiàn)象的發(fā)生[2?4]，同時(shí)泵內(nèi)壓力低于汽化壓力還會(huì)造成空化的發(fā)生[5?6]。因此，泵內(nèi)的復(fù)雜流動(dòng)結(jié)構(gòu)還需要進(jìn)一步研究探討[7]。

空化是水力機(jī)械中一種常見的現(xiàn)象。在離心泵當(dāng)中，積聚的空泡能夠堵塞葉輪流道，造成泵的性能下降。Medvitz 等[8]模擬了離心泵的空化流動(dòng)，發(fā)現(xiàn)快速水頭下降現(xiàn)象的物理機(jī)制是氣泡爆炸性增長(zhǎng)，堵塞了一半以上的葉輪流道?？张莸臐邕€會(huì)對(duì)葉片表面形成沖擊，造成表面材料的剝蝕。Qiu 等[9]以水翼的研究載體，對(duì)空泡破滅時(shí)產(chǎn)生的能量沖擊進(jìn)行了模擬預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)最大能量沖擊位于空腔閉合線附近。

在傳統(tǒng)的流場(chǎng)研究中，研究人員以壓力變化作為內(nèi)部流場(chǎng)分析的重要參數(shù)。為了更加深入地了解流場(chǎng)特征，基于速度變化的渦動(dòng)力學(xué)從提出之后便被廣泛應(yīng)用[10?11]。李等[12]將實(shí)驗(yàn)與模擬相結(jié)合，運(yùn)用正則化螺旋度法，完成了混流泵啟動(dòng)時(shí)瞬時(shí)流場(chǎng)中渦核的提取，發(fā)現(xiàn)渦旋結(jié)構(gòu)會(huì)隨著轉(zhuǎn)速的增加而出現(xiàn)正反交替現(xiàn)象，但在轉(zhuǎn)速穩(wěn)定之后流動(dòng)也逐漸平穩(wěn)。Lin 等[13]研究了高壓渦輪的尾跡渦和非定常流動(dòng)，對(duì)周期性尾跡渦和渦輪損失進(jìn)行了捕捉與分析?？紤]到流量大小對(duì)于流動(dòng)狀態(tài)的影響，Zhang 等[14]基于數(shù)值模擬方法研究了低比轉(zhuǎn)速泵的復(fù)雜流動(dòng)，將3 種不同流量工況方案對(duì)比發(fā)現(xiàn)，隨著流量的降低，泵內(nèi)流動(dòng)變得紊亂，在小流量工況條件下已形成明顯的渦流結(jié)構(gòu)。敏等[15]也得出相似結(jié)論，流道內(nèi)的渦量隨著流量的增加而逐漸減小，并且隨著介質(zhì)流動(dòng)，旋渦發(fā)生破裂并逐漸減小。Posa 等[16]對(duì)比研究了在設(shè)計(jì)工況與非設(shè)計(jì)工況下帶有不同擴(kuò)壓器的離心泵性能，發(fā)現(xiàn)流動(dòng)分離和回流現(xiàn)象是由流經(jīng)葉輪的壓力梯度所決定的。由于非定常流場(chǎng)比較復(fù)雜，為了揭示流動(dòng)原理，Zhang 等[17]研究了離心泵內(nèi)的非定常流場(chǎng)，將壓力脈動(dòng)與渦旋結(jié)構(gòu)演化相結(jié)合，證明了葉片尾緣脫落渦與壓力脈動(dòng)存在明顯的相關(guān)性。曹等[18]研究發(fā)現(xiàn)局部壓力較低的吸力面脫落的旋渦逐漸向上游回流，并發(fā)展成為獨(dú)立的分離渦。Sun 等[19]研究發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)方向不同的渦旋對(duì)會(huì)導(dǎo)致空腔周期性脫落，空化的發(fā)展能夠增加渦旋強(qiáng)度，而增強(qiáng)的渦旋又反過(guò)來(lái)促進(jìn)空腔的脫落。

隨著計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展，有學(xué)者發(fā)現(xiàn)以往的渦流提取方法存在一些局限性。Liu 等[20?22]基于渦旋的物理特征，將其分為旋轉(zhuǎn)與非旋轉(zhuǎn)部分，提出了新Omega 渦識(shí)別方法。該方法能夠很好地避免傳統(tǒng)渦識(shí)別方法在閾值選取的不確定性。本文基于密度修正模型（DCM）對(duì)RNGk?ε湍流模型進(jìn)行修正，模擬了額定流量、不同空化條件下的非定常流場(chǎng)結(jié)構(gòu)；基于平面速度分量，分析二維渦旋結(jié)構(gòu)的演變以及與空化的相互作用；采用新Omega渦識(shí)別方法對(duì)三維渦旋結(jié)構(gòu)與空化進(jìn)行耦合分析。

1 離心泵參數(shù)和實(shí)驗(yàn)裝置

1.1 離心泵參數(shù)

本文以IS65-50-174 型單級(jí)單吸式離心泵為研究載體，該測(cè)試泵的計(jì)算域三維結(jié)構(gòu)如圖1 所示，設(shè)計(jì)參數(shù)如表1 所示。

表1 測(cè)試泵設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Design parameters of test pump

圖1 離心泵計(jì)算域三維結(jié)構(gòu)Fig.1 3D calculation domain of centrifugal pump

1.2 實(shí)驗(yàn)裝置

本次實(shí)驗(yàn)在江蘇大學(xué)流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖2 所示，測(cè)試設(shè)備參數(shù)如表2 所示。測(cè)試系統(tǒng)主要包括水循環(huán)回路和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)兩部分。其中，通過(guò)調(diào)節(jié)測(cè)試泵出口管路閥門來(lái)控制流量，并基于流量計(jì)進(jìn)行流量數(shù)據(jù)采集，在進(jìn)出口管路布置壓力傳感器以監(jiān)測(cè)壓力。

圖2 實(shí)驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)Fig.2 Experimental bench structure

表2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備參數(shù)Tab.2 Parameters of experimental equipment

2 數(shù)值計(jì)算方法

2.1 網(wǎng)格劃分

圖3 所示為采用ANSYS-ICEM 軟件對(duì)葉輪流域的網(wǎng)格劃分。與四面體的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格相比，六面體的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格具有更少的網(wǎng)格數(shù)量，可以提高計(jì)算效率。又由于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格更為規(guī)整，網(wǎng)格控制也更為容易，尤其是葉片壁面附近網(wǎng)格。因此，為了保證數(shù)值計(jì)算精度的同時(shí)還能提高計(jì)算效率，測(cè)試泵采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分方法。

圖3 葉輪網(wǎng)格Fig.3 Impeller grid and details

考慮到網(wǎng)格對(duì)計(jì)算的影響，現(xiàn)選取額定工況進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，并以揚(yáng)程的變化作為網(wǎng)格適用性的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證如圖4 所示。根據(jù)網(wǎng)格驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果，最終選擇網(wǎng)格數(shù)為2.54×106的方案作為計(jì)算所用網(wǎng)格。無(wú)關(guān)性驗(yàn)證后的最優(yōu)網(wǎng)格方案可以在數(shù)值計(jì)算時(shí)降低網(wǎng)格因素對(duì)模擬計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的干擾，同時(shí)還能避免由過(guò)多網(wǎng)格數(shù)目造成計(jì)算資源的浪費(fèi)。為能夠更好地捕捉到葉片壁面附近的流場(chǎng)變化，需要保證第一層網(wǎng)格高度在適當(dāng)范圍之內(nèi)。本文將第一層網(wǎng)格高度設(shè)為0.042 mm，網(wǎng)格生長(zhǎng)比為1.5，葉片壁面Y+數(shù)值小于100，達(dá)到計(jì)算要求，其分布如圖5 所示。

圖4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig.4 Grid-independent verification

圖5 葉片壁面Y+分布Fig.5 Yplus distribution of blade wall

2.2 數(shù)值計(jì)算

在數(shù)值計(jì)算中，進(jìn)口邊界條件為壓力進(jìn)口，其值為101325 Pa，流量出口數(shù)值為50 m3/h。葉輪與蝸殼計(jì)算域的壁面粗糙度設(shè)為0.03 mm，其余壁面均設(shè)為無(wú)滑移壁面。葉輪設(shè)置為旋轉(zhuǎn)域，轉(zhuǎn)速2900 r/min，其他部分設(shè)為靜止域。將蝸殼、進(jìn)口延長(zhǎng)段分別與葉輪相接的面設(shè)為動(dòng)靜交接面，其余交接面以靜靜交接的方式進(jìn)行耦合。

由于非定常流動(dòng)狀態(tài)較為復(fù)雜，為獲得準(zhǔn)確的內(nèi)部流道模擬結(jié)果，本文選用RNGk?ε湍流模型進(jìn)行模擬計(jì)算。該湍流模型可以很好地捕捉高速流動(dòng)介質(zhì)的流動(dòng)狀態(tài)，提高了旋渦流動(dòng)的模擬精度。同時(shí)，為更加精確地獲得離心泵內(nèi)的空化發(fā)展情況，考慮氣相和液相混合的可壓縮性，使用DCM 方法進(jìn)行混合密度修正。湍流黏度定義如下：

式中，N根據(jù)文獻(xiàn)推薦取10[23]。

3 結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與定常分析

本文采用實(shí)驗(yàn)與模擬對(duì)比驗(yàn)證測(cè)試泵在額定轉(zhuǎn)速下不同流量工況的揚(yáng)程，如圖6 所示。實(shí)驗(yàn)與模擬均呈現(xiàn)出隨著流量的增大而揚(yáng)程逐漸降低的趨勢(shì)。在額定工況時(shí)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得揚(yáng)程為35.71 m，模擬計(jì)算揚(yáng)程為36.39 m，相對(duì)誤差為1.9%，計(jì)算結(jié)果較為可靠，可以進(jìn)行進(jìn)一步的空化計(jì)算。

圖6 不同流量下的揚(yáng)程曲線Fig.6 Flow rate-head curve

圖7 所示為額定工況下離心泵模擬與實(shí)驗(yàn)的空化性能曲線對(duì)比。在實(shí)驗(yàn)中，保持流量不變，使用真空泵以抽真空的方式降低進(jìn)口壓力，從而獲得不同進(jìn)口壓力下的汽蝕余量。從圖7 中可以看出，在空化初始階段，a點(diǎn)的揚(yáng)程略有上升，但并不影響計(jì)算結(jié)果，此時(shí)也不會(huì)有空化現(xiàn)象的發(fā)生，這一點(diǎn)在傳統(tǒng)意義上被定義為非空化條件。隨著進(jìn)口壓力的降低，b點(diǎn)的揚(yáng)程開始出現(xiàn)下降趨勢(shì)，將該點(diǎn)稱為初始空化條件。當(dāng)進(jìn)口壓力降低到c點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的壓力時(shí)，離心泵已經(jīng)出現(xiàn)了較為明顯的揚(yáng)程下降，葉輪當(dāng)中也會(huì)出現(xiàn)明顯的空化。隨著進(jìn)口壓力的進(jìn)一步降低，揚(yáng)程出現(xiàn)急劇下降的趨勢(shì)，當(dāng)揚(yáng)程下降3%，即空化性能曲線上的d點(diǎn)，普遍認(rèn)為此時(shí)已經(jīng)處于臨界空化狀態(tài)，并將該點(diǎn)稱為臨界空化條件。當(dāng)進(jìn)口壓力低于d點(diǎn)時(shí)，揚(yáng)程陡降，并出現(xiàn)嚴(yán)重空化，此時(shí)也已失去工程意義。

圖7 空化性能曲線Fig.7 Cavitation performance curve

3.2 非定?？栈阅芊治?/h3>

若流體的流動(dòng)狀態(tài)不隨時(shí)間發(fā)生變化，這種流動(dòng)狀態(tài)稱為定常流動(dòng)。隨著時(shí)間不斷變化的非定常流動(dòng)更貼近自然界中流體的流動(dòng)狀態(tài)。在非定常計(jì)算時(shí)，將計(jì)算總時(shí)長(zhǎng)設(shè)為0.4138 s，即葉輪旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)20 個(gè)周期所用時(shí)間，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為2.298 9×10?4s，即葉輪每旋轉(zhuǎn)4°進(jìn)行一次計(jì)算，每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)迭代1～10 次，盡可能達(dá)到收斂精度，同時(shí)葉輪每旋轉(zhuǎn)20°保存一個(gè)結(jié)果文件。將數(shù)值計(jì)算的收斂殘差精度設(shè)為1×10?4，以此保證計(jì)算結(jié)果的可靠性。

圖8 所示為典型時(shí)刻3 個(gè)不同空化條件下葉輪流道中截面液相速度流線–氣相體積分?jǐn)?shù)分布情況。在NPSHa=3.59 m 條件下，流道截面上的空腔覆蓋面積較小，液相速度流線分布更為均勻合理，而隨著汽蝕余量的逐漸降低，空腔覆蓋面積逐漸增大，流道內(nèi)的流線也逐漸紊亂起來(lái)。尤其是，當(dāng)NPSHa=2.125 m（臨界空化條件）時(shí)，由于流道內(nèi)的空腔尾部迅速加厚卷曲，擠壓流道空間，造成流道堵塞，從而在卷曲的空腔之后區(qū)域形成一個(gè)由于液體介質(zhì)回流而產(chǎn)生的局部旋渦，表現(xiàn)出液相速度流線逐漸匯聚，形成一個(gè)或多個(gè)流線團(tuán)。對(duì)比不同空化條件下的截面流線，可以看出空腔在較大程度上影響著流道內(nèi)的介質(zhì)流動(dòng)狀態(tài)。發(fā)生較為嚴(yán)重的空化時(shí)，葉輪流道下游區(qū)域形成較大程度的回流，直接造成泵的性能下降。為進(jìn)一步分析NPSHa=2.125 m 時(shí)的空腔分布情況，圖9 所示為典型時(shí)刻不同流道截面氣相體積分?jǐn)?shù)分布。可以發(fā)現(xiàn)，更為靠近前蓋板的Span=0.8 截面上空腔覆蓋面積最大，說(shuō)明空化最為嚴(yán)重的區(qū)域位于前蓋板附近，且空腔覆蓋面積向后蓋板方向逐漸減小。在Span=0.2 截面，空腔主要分布于葉片吸力面前端，很好地附著于葉片表面，而在吸力面中后部區(qū)域還存在已完全卷曲但體積分?jǐn)?shù)較小的空腔。相較于Span=0.2 截面，在Span=0.5 截面上葉片表面空腔附著區(qū)域沿著流向方向有較大程度的擴(kuò)大，在葉片中上游區(qū)域空腔很好地附著于吸力面表面，而空腔尾部迅速擴(kuò)展變厚，并在葉輪旋轉(zhuǎn)效應(yīng)作用之下空腔尾部卷起脫離葉片表面，造成流道堵塞，嚴(yán)重影響液體介質(zhì)流動(dòng)，造成泵的性能下降。在Span=0.8 截面，后端得到充分發(fā)展的空腔開始附著于鄰近葉片壓力面，至此，同時(shí)連接著吸力面與壓力面的空腔已完全將流道堵住，流動(dòng)性能完全惡化。

圖8 不同汽蝕余量葉輪流道中截面液相速度流線–氣相體積分?jǐn)?shù)分布Fig.8 Distribution of liquid velocity streamline-vapor volume fraction in the middle section of impeller passage with different NPSHa

圖9 不同葉輪流道截面氣相體積分?jǐn)?shù)分布（NPSHa=2.125 m）Fig.9 Distribution of vapor volume fraction in different impeller passage sections（NPSHa=2.125 m）

3.3 二維渦旋結(jié)構(gòu)與演變分析

在高速旋轉(zhuǎn)的離心泵中，內(nèi)部復(fù)雜流態(tài)監(jiān)測(cè)捕捉較為困難，通常依靠數(shù)值模擬的手段完成內(nèi)部流場(chǎng)分析。渦量作為一個(gè)顯著的湍流特征，分析渦量的分布與演變可以更好地理解泵內(nèi)湍流的非定常流場(chǎng)。式(3)給出了y方向的渦量定義[14]。

式中，vx與vz分別為x、z方向的速度分量。由于本文分析的泵模型繞y軸旋轉(zhuǎn)，故采用x、z方向的速度分量來(lái)進(jìn)行渦量的定義。

圖10 所示為典型時(shí)刻不同流道截面氣相體積分?jǐn)?shù)–渦量分布。同圖9 進(jìn)行對(duì)比可知，圖10 白色標(biāo)注的區(qū)域1 為空泡覆蓋區(qū)域，而在其后的藍(lán)色標(biāo)注區(qū)域2 為渦量分布區(qū)域。從圖中能明顯地看到，更為靠近后蓋板的Span=0.2 截面中，在空腔卷起之后區(qū)域存在著許多高強(qiáng)度的正值渦量分布。這是因?yàn)樵摻孛嬷?，空腔覆蓋區(qū)域較小，流道內(nèi)的擾動(dòng)較小，流態(tài)相對(duì)穩(wěn)定，所以截面內(nèi)的高強(qiáng)度渦量更為集中連貫。在Span=0.5 截面中，由于空腔卷曲更為嚴(yán)重，流道內(nèi)的擾動(dòng)大，流態(tài)不夠穩(wěn)定，集中連貫的高強(qiáng)度渦量破裂成為一些面積較小的分散渦量片。在Span=0.8 截面中，卷曲的空腔已附著于相鄰葉片的壓力面上，截面內(nèi)的流道已被完全堵住，空腔之后的區(qū)域流動(dòng)極不穩(wěn)定，高強(qiáng)度渦量進(jìn)一步分散。附著于相鄰葉片壓力面的空腔之后區(qū)域，即黑色標(biāo)注3 所在區(qū)域也分布著面積可觀的高強(qiáng)度渦量，該渦量還有向上游區(qū)域進(jìn)一步發(fā)展的趨勢(shì)。

圖10 不同葉輪流道截面氣相體積分?jǐn)?shù)-渦量分布（NPSHa=2.125 m）Fig.10 Distribution of vapor volume fraction-vorticity in different impeller passage sections（NPSHa=2.125 m）

圖11 所示為非定常流動(dòng)狀態(tài)下，單枚葉片旋轉(zhuǎn)1/6 個(gè)周期，NPSHa=2.125 m 時(shí)離心泵葉輪與蝸殼4 個(gè)不同時(shí)刻的渦量分布。以圖11（a）中灰白色葉片所在位置t=0 時(shí)刻，且葉輪旋轉(zhuǎn)20°為一個(gè)時(shí)刻進(jìn)行截面分析。從圖中可以明顯地看到，葉輪流道內(nèi)部分布著許多速度為正的正向旋轉(zhuǎn)渦量，而葉片尾緣為反向旋轉(zhuǎn)的負(fù)值渦量。

圖11 NPSHa=2.125 m 葉輪-蝸殼截面渦量分布及演變Fig.11 Distribution and evolution of vorticity in the impellervolute section of NPSHa=2.125 m

在不同時(shí)刻，同蝸殼流道相交接的葉片尾緣附著有尺寸不一的尾跡渦。由于葉片尾緣與蝸殼隔舌的動(dòng)靜干涉作用，葉片尾跡渦在隔舌附近變化較大。當(dāng)t=0 時(shí)，灰色葉片正好旋轉(zhuǎn)到隔舌前端，可以很明顯地看到，在動(dòng)靜干涉作用之下，該枚葉片尾緣處的大尺寸負(fù)值尾跡渦開始發(fā)生脫落。在t=1/18T時(shí)刻，灰色葉片已完全掃過(guò)蝸殼隔舌，尾跡渦脫落完成，并附著于隔舌前端的蝸殼壁面。當(dāng)t=2/18T時(shí)，灰色葉片尾跡渦重新附著生長(zhǎng)，而隔舌前端渦量也基本消散，在其之后的葉片也攜帶著大量尾跡渦向隔舌靠近。在t=3/18T時(shí)刻，灰色葉片之后的葉片已旋轉(zhuǎn)到隔舌前端，并開始重復(fù)t=0時(shí)刻在動(dòng)靜干涉作用下而發(fā)生的尾跡渦脫落現(xiàn)象。

對(duì)于4 個(gè)不同時(shí)刻，葉片吸力面中上游區(qū)域存在一個(gè)緊貼葉片壁面的負(fù)值渦量帶。其后區(qū)域還有著正值渦量的分布，且該正值渦量帶很快便發(fā)生卷曲而脫離葉片表面，并隨著葉輪的旋轉(zhuǎn)開始出現(xiàn)渦帶脫落，然后在流道內(nèi)逐漸消散。

觀察圖12、13 可以發(fā)現(xiàn)，從演變起始時(shí)刻t=0開始，流道內(nèi)的渦量隨著葉輪的旋轉(zhuǎn)而呈現(xiàn)出逐漸減少的趨勢(shì)，這與NPSHa=2.125 m 的渦量演變相對(duì)應(yīng)。同時(shí)，有一個(gè)比較有意思的現(xiàn)象是尾跡渦附近還存在有些許正值高強(qiáng)度渦，并隨著葉片的旋轉(zhuǎn)而逐漸生長(zhǎng)發(fā)展，最后脫落附著在蝸殼壁面。將3 個(gè)不同的空化條件對(duì)比可知，空化程度較小的工況，流道內(nèi)的高強(qiáng)度渦量分布更少，流態(tài)更為簡(jiǎn)單合理。

圖12 NPSHa=2.624 m 葉輪-蝸殼截面渦量分布及演變Fig.12 Distribution and evolution of vorticity in the impellervolute section of NPSHa=2.624 m

圖13 NPSHa=3.59 m 葉輪-蝸殼截面渦量分布及演變Fig.13 Distribution and evolution of vorticity in the impellervolute section of NPSHa=3.59 m

圖14 給出了NPSHa=2.125 m 時(shí)，一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)典型葉片不同展長(zhǎng)基于 ?y的渦量分布。從圖中可以看到，在葉片起始部分均存在一個(gè)渦量驟變的過(guò)程，并且不同展長(zhǎng)位置的起始渦量還存在一定差異。這是由于來(lái)流首先沖擊葉片前緣，從而在葉片前緣區(qū)域形成局部渦旋，而span=0.8 相對(duì)于span=0.2 與span=0.5 受到的沖擊更大，所以在span=0.8上形成最大起始渦量。葉片吸力面前半段有高強(qiáng)度渦量分布，說(shuō)明在流道上游區(qū)域流動(dòng)變化較大，并且流動(dòng)情況復(fù)雜，同時(shí)空化也容易在該區(qū)域內(nèi)生長(zhǎng)并發(fā)展。

圖14 NPSHa=2.125 m 一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)葉片吸力面上渦量分布Fig.14 Distribution of vortex on the suction surface during one rotation cycle with NPSHa=2.125 m

隨著時(shí)間的演變，葉片前半段的渦量出現(xiàn)正負(fù)交替，形成一個(gè)周期性的變化過(guò)程，而后半段的渦量數(shù)值在小范圍內(nèi)變化。由于空腔在葉片中段位置卷起，而渦旋隨著卷曲的空腔脫離葉片表面，在葉片中段位置呈現(xiàn)出驟變的過(guò)程。在L=0.3～0.6 區(qū)間內(nèi)，不同展長(zhǎng)的空腔體積存在較大差異，所以在此區(qū)域的渦量出現(xiàn)較為明顯的波動(dòng)。

3.4 三維空化– 渦結(jié)構(gòu)分析

渦是一種流體在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的物理現(xiàn)象，是一個(gè)具有方向與大小的矢量，但以往常用的識(shí)別方法得到的渦是一個(gè)只有大小而沒有方向的標(biāo)量，不能完整地表現(xiàn)出渦的具體參數(shù)與物理特征。Liu 等[20]提出了Omega 渦識(shí)別方法，主要是將流場(chǎng)中的渦分解為旋轉(zhuǎn)部分與非旋轉(zhuǎn)部分來(lái)進(jìn)行渦特征的體現(xiàn)。

式中：R代表旋轉(zhuǎn)部分渦量；S代表非旋轉(zhuǎn)部分渦量，在一般情況下R與S具有不同方向。

為了更好地表征具有旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的渦量場(chǎng)，將表征旋轉(zhuǎn)渦量與流場(chǎng)總渦量之比定義為 ?，而該定義參數(shù) ?在0～1 范圍內(nèi)取值?？梢钥闯?，隨著數(shù)值的增大，所表征的旋轉(zhuǎn)渦具有更高的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，計(jì)算公式如下：

為更好地識(shí)別流場(chǎng)中的渦旋結(jié)構(gòu)，選取反對(duì)稱張量B大于對(duì)稱張量A，即 ?>0.5 時(shí)作為流場(chǎng)渦識(shí)別的判據(jù)條件。同時(shí)，Liu 等[20]在文獻(xiàn)中給出了?=0.52的參考值來(lái)進(jìn)行識(shí)別渦旋結(jié)構(gòu)邊界。與該Omega 渦識(shí)別方法相比，Q準(zhǔn)則等一些常用的渦識(shí)別方法具有更大的取值范圍，合適的渦識(shí)別參數(shù)選取較為不易。

圖15 所示為NPSHa=2.125 m 時(shí)葉輪流道內(nèi)氣相體積分?jǐn)?shù)為0.1 的空腔與?=0.52的渦旋結(jié)構(gòu)分布。從圖中可以看到，在流道上游區(qū)域，渦旋結(jié)構(gòu)較為穩(wěn)定，且被空腔覆蓋區(qū)域很好地包裹起來(lái)。由于臨界空化狀態(tài)的空腔結(jié)構(gòu)比較穩(wěn)定，空腔內(nèi)部流動(dòng)擾動(dòng)較小，從而空腔內(nèi)部形成的渦旋與空腔有著相似的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。在葉輪旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的作用下，葉片中部位置的空腔與渦旋結(jié)構(gòu)均卷曲脫離葉片表面。在葉輪流道下游區(qū)域，由于沒有了穩(wěn)定的空腔作為渦旋的外部覆蓋結(jié)構(gòu)，渦旋結(jié)構(gòu)變得不再穩(wěn)定，從而形成許多隨著介質(zhì)流動(dòng)而不斷變化的小體積渦。

圖15 NPSHa=2.125 m 空腔-渦旋結(jié)構(gòu)分布Fig.15 Distribution of cavity-vortex structure with NPSHa=2.125 m

三維空腔與渦旋結(jié)構(gòu)的提取，能夠更好地對(duì)上述二維渦量的演變做出進(jìn)一步的解釋。在空化的作用影響之下，葉片吸力面的渦量表現(xiàn)出同空腔相似的變化規(guī)律，沿著葉片弦長(zhǎng)方向，吸力面的渦量大小隨著表面附著空腔的增厚而逐漸變大。在葉片中段位置，由于空腔卷曲引起渦旋結(jié)構(gòu)脫離葉片表面，從而產(chǎn)生葉片表面渦量驟變的現(xiàn)象。由于流道下游區(qū)域的渦旋結(jié)構(gòu)零散分布于其中，并沒有完整地附著于葉片表面，因而在吸力面后半段的渦量沒有太大波動(dòng)，數(shù)值較小。

圖16—17 分別對(duì)應(yīng)NPSHa 為2.624 m 及3.59 m時(shí)的空腔– 渦旋結(jié)構(gòu)。不同于臨界空化工況，其余空化條件下渦旋結(jié)構(gòu)較為穩(wěn)定集中，在流道下游區(qū)域沒有出現(xiàn)零散分布的現(xiàn)象。隨著NPSHa 的增加，空腔體積減小，沒有占據(jù)過(guò)多的葉輪流道空間，擾動(dòng)減小，流態(tài)更為穩(wěn)定且合理，流道內(nèi)的渦旋結(jié)構(gòu)也隨之逐漸減少。

圖16 NPSHa=2.624 m 空腔-渦旋結(jié)構(gòu)分布Fig.16 Distribution of cavity-vortex structure with NPSHa=2.624 m

圖17 NPSHa=3.59 m 空腔-渦旋結(jié)構(gòu)分布Fig.17 Distribution of cavity-vortex structure with NPSHa=3.59 m

4 結(jié)論

本文利用數(shù)值模擬方法對(duì)離心泵內(nèi)的非定?？栈蜏u旋結(jié)構(gòu)進(jìn)行了耦合分析，得到以下結(jié)論。

1）隨著汽蝕余量的降低，離心泵內(nèi)空腔逐步發(fā)展，臨界空化條件下空腔結(jié)構(gòu)卷曲并堵塞流道，在葉片吸力面出口區(qū)域產(chǎn)生回流，從而造成流動(dòng)紊亂，泵的性能下降。

2）基于x、z速度分量，對(duì)葉輪與蝸殼截面進(jìn)行渦量提取分析，可知隨著葉輪的旋轉(zhuǎn)，在葉片尾緣同蝸殼隔舌的動(dòng)靜干涉作用之下，葉片尾跡渦發(fā)生周期性脫落，形成的脫落渦附著在隔舌前端壁面，同時(shí)還能捕捉到在臨界空化條件下由于渦量卷曲而產(chǎn)生的驟變過(guò)程。

3）采用新Omega 渦識(shí)別方法能對(duì)非旋轉(zhuǎn)部分渦量進(jìn)行篩選過(guò)濾，能很好地捕捉流道上游區(qū)域空腔內(nèi)部穩(wěn)定清晰的三維渦旋結(jié)構(gòu)。對(duì)比不同空化條件可知，隨著汽蝕余量的降低，流道內(nèi)的渦旋結(jié)構(gòu)逐漸增加。