葉片圓形切割對離心泵流動誘導噪聲的影響

程效銳 ，劉 向，李天鵬

（1.蘭州理工大學能源與動力工程學院，甘肅 蘭州 730050；2.甘肅省流體機械及系統(tǒng)重點實驗室，甘肅 蘭州 730050）

噪聲污染是目前第四大環(huán)境污染，多年來不同領域內(nèi)有關噪聲數(shù)據(jù)統(tǒng)計、噪聲分析以及噪聲控制策略的研究等在世界范圍內(nèi)得到廣泛關注[1]。離心泵被廣泛地應用于工業(yè)生產(chǎn)中，它運行時會伴隨噪聲和振動，不僅給周圍環(huán)境帶來一定影響，而且使其運行時的可靠性降低，因此降低離心泵的振動和噪聲也是當前的研究熱點。流動誘導噪聲是離心泵內(nèi)的主要聲源，它是由于流體介質在其內(nèi)部的復雜流動引起的，所以即使在遠離聲源的區(qū)域，也會產(chǎn)生強烈的噪聲和振動，給機組的穩(wěn)定運行造成很大影響。

目前，針對離心泵內(nèi)部流動誘導噪聲問題，國內(nèi)外學者在理論分析、數(shù)值模擬和試驗測量等方面做了大量的分析研究。結果表明，葉輪葉片和隔舌之間的干涉是引起離心泵內(nèi)部壓力脈動和流動誘導噪聲的主要原因，且噪聲的總聲壓級與方向性場表現(xiàn)出典型的偶極子特性[2?6]。另外，許多學者研究了離心泵主要部件對流動誘導噪聲的影響，主要從葉輪、蝸殼及其配合間隙方面著手，結果表明葉頻及其倍頻處聲壓級對總聲壓級貢獻最大，且最大聲壓級所處區(qū)域均位于蝸殼上[7?13]。隨著研究的不斷深入，諸多學者發(fā)現(xiàn)表面流動對流動誘導噪聲有著顯著的影響，并且基于仿生學對抑制噪聲做了大量研究[14?15]。

在已有的研究中，對離心泵中流動誘導噪聲的理論、數(shù)值模型、噪聲抑制等進行了大量的工作。然而，葉輪是離心泵中最為重要的部件，它與壓水室的匹配關系對流動誘導噪聲影響十分顯著，關于它的噪聲抑制研究仍不夠充分，還需要大量的研究工作，并且通過對葉輪的葉片進行切割，能為實際生產(chǎn)中的噪聲振動問題提供新的思路。

在本研究中，以一臺比轉速為67 的單級單吸離心泵為研究對象，在葉輪葉片出口處進行圓形切割，采用RNGk-ε湍流模型對各設計方案的外特性和壓力脈動進行流場數(shù)值計算，并且基于Lighthill聲類比理論，采用邊界元BEM 的方式對聲場進行了數(shù)值模擬計算，研究不同弦高下切割后離心泵的水力性能、壓力脈動和聲學特性。

1 研究模型及方案

1.1 模型泵的幾何參數(shù)

本研究以一臺比轉速ns=67 的單級單吸離心泵作為研究對象，具體的泵性能參數(shù)和主要部件的幾何參數(shù)如表1 所示。

表1 離心泵設計參數(shù)和主要幾何參數(shù)Tab.1 The design parameters and main geometric parameters of centrifugal pump

模型泵水體如圖1 所示，包含進口管延伸水體、葉輪水體、前后腔水體、蝸殼水體和出口管延伸水體。

圖1 模型泵結構示意圖Fig.1 Structure diagram of model pump

1.2 方案設計

以葉輪葉片出口寬度AB作為弦長，以P點到弦AB的距離S作為弦高設計出所要切割的圓形，原始方案即為未切割時的方案，方案6 弦長AB為切割圓形的某一直徑，研究方案設計如圖2 所示，具體所有切割方案的幾何參數(shù)如表2 所示。

表2 各方案軸面投影切割設計Tab.2 Design of meridian plane projection cutting for each scheme

圖2 研究方案設計圖Fig.2 Design drawing of research scheme

2 數(shù)值計算

2.1 網(wǎng)格無關性驗證

在本次研究中，計算流體域的網(wǎng)格劃分采用軟件ICEM 15.0?？紤]到旋轉體結構的復雜性，網(wǎng)格采用適用性強的非結構網(wǎng)格。在隔舌和葉片進口邊采用三角形網(wǎng)格，并進行網(wǎng)格局部加密處理。綜合考慮網(wǎng)格數(shù)量、網(wǎng)格質量和計算時長，進行網(wǎng)格無關性驗證（見圖3），最終選取網(wǎng)格總數(shù)為4.2×106的網(wǎng)格劃分，模型泵主要零件網(wǎng)格如圖4 所示。

圖3 網(wǎng)格無關性驗證Fig.3 Mesh independence verification

圖4 模型泵主要零件網(wǎng)格Fig.4 Mesh drawing of main parts of model pump

2.2 數(shù)值計算方法及邊界條件

數(shù)值計算時湍流模型選用適應性強、用途廣泛的RNGk-ε模型，近壁面采用標準壁面函數(shù)，控制方程采用SIMPLE 算法求解。進口采用壓力進口，出口采用質量流速出口，壁面為無滑移的壁面邊界條件。在定常計算過程中，定常計算時旋轉區(qū)域和靜止區(qū)域的交界面選取轉子凍結模型，非定常計算時采用瞬態(tài)轉子凍結模型。在求解時，先用定常計算出初始流場，迭代3000 步，殘差精度為1.0×10?5，在初始流場計算的基礎上進行非定常計算，時間步長為1.7245×10?4s，即每個時間步長內(nèi)葉輪轉過3°。通過軟件LMS Virtual.Lab 13.6 使用邊界元BEM 方法進行內(nèi)聲場計算，在非定常計算結果中提取聲源信息，運用快速傅里葉變換將時域脈動轉換為頻域，作為內(nèi)聲場的聲學邊界條件，使用Hanning 窗消去高頻干擾和漏能，模型泵的進口和出口采用全吸聲屬性，泵殼體采用全反射壁面邊界條件。在本次研究中，將結構與流體的相互作用視為單向的，即忽略了結構振動對聲場的耦合作用。

2.3 試驗驗證

為了確保數(shù)值計算數(shù)據(jù)的可靠性，本次研究搭建了如圖5 所示的試驗臺，各儀器的測試特性如表3 所示，試驗數(shù)據(jù)與數(shù)值計算數(shù)據(jù)的對比如圖6所示。圖6 中，H為揚程，η為效率，Q/Qv為實際工況流量與額定工況流量之比。在額定工況下，數(shù)值計算揚程與實際揚程的偏差為2.39%，數(shù)值計算效率與試驗效率的偏差為1.65%。在小流量工況下，揚程偏差最為明顯，最大值為4.93%，在1.2Qv時，揚程偏差僅為0.9%。在1.4Qv處，數(shù)值計算效率與試驗效率出現(xiàn)最大偏差，為4.89%，這是由于數(shù)值計算中沒有將泄漏損失和圓盤損失納入考慮。在額定流量處，效率最小偏差為0.76%，揚程和效率的最大偏差均在5%以內(nèi)。模型泵的數(shù)值計算與試驗數(shù)值變化趨勢吻合較好，可以勝任本次研究任務。

圖5 離心泵試驗裝置Fig.5 Test device of centrifugal pump

圖6 模型泵外特性曲線Fig.6 External characteristic curve of model pump

表3 試驗臺的儀器與測量特性Tab.3 Instrument and measurement characteristics of test bed

圖7 為離心泵內(nèi)聲場試驗數(shù)據(jù)與數(shù)值計算數(shù)據(jù)對比。其中，模型泵葉片的通過頻率按式（1）計算：

式中：n為離心泵轉速，r/min；Z為葉片數(shù)。據(jù)此可以求出模型泵的葉片通過頻率為241.6 Hz，二倍頻為483.2 Hz，三倍頻為724.8 Hz，四倍頻為966.4 Hz。如圖7 所示，葉片通過頻率及其倍頻處數(shù)值計算數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的波形保持一致，其余頻率處聲壓級相差較大。這是由于數(shù)值計算時沒有考慮到管道共振、電機振動及其機械振動帶來的影響，流動誘導噪聲的聲壓級極值往往出現(xiàn)在葉頻和倍頻處。

圖7 離心泵內(nèi)聲場試驗數(shù)據(jù)與數(shù)值計算數(shù)據(jù)對比Fig.7 Comparison of experimental data and numerical calculation data of sound field in centrifugal pump

3 計算結果及分析

3.1 外特性分析

對6 個方案的5 種工況進行了三維流場模擬，如圖8 所示。從方案1 到方案6，切割面積與揚程呈負相關，即隨著圓形切割面積的增大，在各個工況下?lián)P程均有所下降。在1.4 倍額定流量時，圓形切割對大流量工況的效率影響較大，為1.72%；0.6 倍額定流量下，效率極差次之，為1.56%。這說明不穩(wěn)定流動對葉片出口圓形切割效率影響較大；在額定流量時，效率極差最小，僅為0.58%；在0.8倍和1.2 倍額定流量處，各設計方案效率波動性較小，分別僅為1.18%和0.63%?？傮w而言，圓形切割對模型泵的效率影響較小。

圖8 設計方案外特性對比Fig.8 Comparison diagram of external characteristics of design scheme

3.2 隔舌處壓力分布

圖9 為各設計方案隔舌處壓力分布。由圖可以觀察到葉片經(jīng)過隔舌后蝸殼截面壓力的變化規(guī)律，即隨著葉片出口切割面積增大，隔舌處的壓力下降越大。葉片做功是流體介質獲得能量的主要途徑，對葉片切割面積越大，它能對流體介質做功的能力就越小，從而導致?lián)P程下降。另外，由于葉片的壓力表面和吸力表面之間存在壓力梯度，使得葉片出口具有較高的切向速度，導致葉片出口處的壓力降低。

圖9 各設計方案隔舌處壓力分布Fig.9 Pressure distribution of tongue separation in eachdesign scheme

3.3 壓力脈動分析

3.3.1 監(jiān)測點布置

為了進一步研究葉片圓形切割對流場內(nèi)部壓力脈動的影響，在隔舌周圍設立了4 個監(jiān)測點，如圖10 所示。為了消除監(jiān)測點處靜壓對壓力脈動的影響，引入無量綱數(shù)Cp來判別其脈動程度，其計算式為

圖10 蝸殼監(jiān)測點Fig.10 Monitoring points on Volute

式中：P為監(jiān)測點的壓力，Pa；為葉輪轉動一圈時監(jiān)測點的平均壓力，Pa；ρ為泵內(nèi)介質的密度，kg/m3；u2為葉輪出口處的圓周速度，m/s。

3.3.2 時域分析

圖11 為各設計方案在蝸殼隔舌監(jiān)測點P0處壓力脈動的時域特征。當流場經(jīng)過4 圈計算顯示出穩(wěn)定的周期性變化時，采用第5 至8 圈的數(shù)據(jù)來分析壓力脈動。與原始方案相比，各切割方案的壓力脈動振幅均有所減小。

圖11 各設計方案在蝸殼隔舌P0 處壓力脈動時域圖Fig.11 Time domain diagram of pressure fluctuation at P0 of volute tongue of each design scheme

為了更清晰地表達壓力脈動隨軸面切割面積的變化情況，定義無量綱數(shù)Pc。它是以樣本統(tǒng)計量估計整體數(shù)值，消去了樣本正負震蕩的影響，使該數(shù)值更能直觀地表現(xiàn)壓力脈動程度，即：

式中，n為采樣個數(shù)，即時間步長的數(shù)量。

以P0點處各設計方案的Pc數(shù)為縱坐標，切割面積S為橫坐標，建立了圖12 所示的Pc隨軸面切割面積的變化曲線。由圖可知：隨著切割面積的增大，Pc值一直存在著波動，其整體呈下降趨勢；當切割面積為8.672 mm2，Pc值最小，僅為1.83×10?4。這意味著在設計工況下該設計方案壓力脈動程度最低。

圖12 Pc 隨軸面切割面積的變化曲線Fig.12 Variation of Pc with axial cutting area

3.3.3 頻域分析

在設計工況，各方案在監(jiān)測點處壓力脈動頻域如圖13 所示。由圖可知：在4 個監(jiān)測點處，軸頻、葉頻及倍葉頻處壓力脈動均存在極值，且葉頻處壓力脈動值為最大值；在4 個監(jiān)測點處，各設計方案與原始方案相比，在軸頻、葉頻及倍頻處壓力脈動程度都有所改善。這是由于流體介質在葉輪中受到前后蓋板的摩擦，會使其靠近蓋板部分流體壓力降低，而葉輪中心面附近的壓力最高。通過圓形切割，使葉片靠近蓋板兩側的壓力與中心面附近的壓力趨于一致，這樣就有效地降低了壓力分布不均導致的壓力脈動。

圖13 各設計方案在蝸殼監(jiān)測點處壓力脈動頻域瀑布圖Fig.13 Frequency domain waterfall diagram of pressure fluctuation at monitoring points of spiral case for each design scheme

設計工況下P0、P1、P3點處的壓力脈動明顯高于P2處。這是由于流體在監(jiān)測點P2處流動順暢，當流動至隔舌處會與隔舌發(fā)生激烈碰撞，導致原來的流態(tài)發(fā)生改變。而在P1點處，流道狹窄，如圖10 所示，同時又受到P0點處壓力脈動的影響，所以壓力脈動同樣劇烈。各設計方案同原始方案相比，各監(jiān)測點處壓力脈動強度均有不同程度的降低。這是由于葉輪葉片出口經(jīng)過圓形切割后，流體可以于葉片被切割部分通過，有效地削弱了葉片出口邊到隔舌處的流速，從而使得產(chǎn)生的壓力脈動也隨之減小。

3.4 內(nèi)聲場分析

圖14 給出了各設計方案由非定常計算數(shù)據(jù)得到的噪聲云圖，其清晰地表現(xiàn)了聲壓級的分布規(guī)律。由圖可見，沿著介質在蝸殼內(nèi)的流動方向，從蝸殼隔舌前的區(qū)域聲壓級開始不斷增大，當經(jīng)過隔舌時聲壓級增長迅速，且各設計方案聲壓級最大值均出現(xiàn)在蝸殼Ⅸ、Ⅹ斷面之間，當達到這一極值時，聲壓級又開始逐步下降，在方案2 的云圖中可以清晰地看到這一變化。因此，隔舌區(qū)域是影響噪聲聲壓級的重要位置因素。

圖14 各設計方案的噪聲分布Fig.14 Noise distribution of each design scheme

在進水管道的入口面中心點設立聲壓級監(jiān)測點S1，蝸殼出口面的中心點設立監(jiān)測點S2，如圖15所示。記錄各設計方案0～2 000 Hz 聲壓級的變化規(guī)律，如圖16 所示。由圖可知，在各設計方案的設計工況下，最大聲壓級均出現(xiàn)在葉片通過頻率處，倍頻處也存在聲壓級極值。葉輪葉片經(jīng)過圓形切割以后，軸頻、葉頻和倍頻處的聲壓級均有明顯下降，其中方案2 的效果最為顯著，方案2 中進口聲壓級降低了3.5 dB，出口聲壓級降低了3.4 dB。

圖15 內(nèi)聲場監(jiān)測點布置Fig.15 Layout of internal sound field monitoring points

圖16 各設計方案進出口聲壓級折線圖Fig.16 Broken line diagram of import and export sound pressure level of each design scheme

另外，隨著圓形切割面積的不斷增大，在設計工況，各方案聲壓級呈現(xiàn)先減小后增大再減小的規(guī)律。這是因為葉片驅動液體在狹窄的流動通道中形成射流，導致較高的切向速度。圖17 為各設計方案隔舌處切向速度分布。由圖可知，各設計方案中的速度大小存在差異，但是速度方向變化更加明顯，原始方案中流動方向貼合隔舌內(nèi)側，切割后流動方向發(fā)生偏置，更加貼合隔舌外側內(nèi)壁型線，流體向蝸殼出口流動。葉片出口圓形切割后，從葉輪出口前后蓋板到中心面，液體流動空間逐漸擴大，切向速度減小，如圖18 中各方案的橙色高速度區(qū)在逐漸減小，阻礙了由于切向速度過大而導致的漩渦形成。而切割面積過大時，如圖18 中方案5，反而會在切割掉的位置產(chǎn)生漩渦，使其噪聲升高。

圖17 各設計方案隔舌處切向速度分布Fig.17 Implicated speed distribution at the tongue of each design scheme

圖18 各設計方案流線分布Fig.18 Streamline distribution of each design scheme

4 結論

本文對一臺低比轉速的模型泵葉輪葉片出口進行了圓形切割，并對流場和內(nèi)聲場進行了數(shù)值分析研究。這為解決低比轉速離心泵流動誘導噪聲提供一種新的思路，有助于解決實踐中遇到的低比轉速離心泵流動誘導噪聲過大的問題。本次研究得到以下結論。

1)隨著葉輪葉片出口圓形切割面積增大，在0.6Qv～1.4Qv工況范圍內(nèi)揚程均有所下降，最大降幅出現(xiàn)在弦高與葉片出口寬度的比值為0.5 時的1.4Qv處，降幅為13.85%；最小降幅出現(xiàn)在弦高與葉片出口寬度的比值為0.083 時的0.6Qv處，降幅為0.32%。但圓形切割對其效率的影響有限，最大降幅出現(xiàn)在弦高與葉片出口寬度的比值為0.167時的設計流量，僅為0.37%；最大增幅出現(xiàn)在弦高與葉片出口寬度的比值為0.083 時的1.4 倍設計流量處，為1.72%。

2)各設計方案與原始方案相比，在軸頻、葉頻及倍頻處壓力脈動程度均得到了明顯改善。當弦高與葉片出口寬度的比值為0.333 時，壓力脈動幅值達到最低，Pc值僅為1.83×10?4。

3)此次研究在水力性能得到一定程度保證下，內(nèi)聲場得到了進一步降低。當弦高與葉片出口寬度的比值為0.167 時，設計工況下的揚程下降了2.68%，效率僅下降了0.37%，此時內(nèi)聲場聲壓級改善最為突出，進口聲壓級降低了3.5 dB，出口聲壓級降低了3.4 dB。

4) 隨著圓形切割面積的不斷增大，在設計工況下，各方案的聲壓級呈現(xiàn)出先減小后增大再減小的變化特性，即靠切割葉片降低噪聲存在最優(yōu)值。