時(shí)變載荷激勵(lì)的空調(diào)滑片式壓縮機(jī)用球軸承振動(dòng)特性分析

唐志霖，蔣迪永，張文虎，鄧四二，胡余生

(1.河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,河南 洛陽(yáng) 471000；2.杭州軸承集團(tuán)有限公司，杭州 310022；3.空調(diào)設(shè)備及系統(tǒng)運(yùn)行節(jié)能?chē)?guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 珠海 519000)

滾動(dòng)軸承作為空調(diào)滑片式壓縮機(jī)主軸的重要支承部件[1]，受到壓縮機(jī)氣缸腔內(nèi)方向、大小周期性變化的氣體力，即：時(shí)變載荷，使得其振動(dòng)特性有別于恒定載荷下的軸承振動(dòng)特性。因此，研究時(shí)變載荷激勵(lì)的深溝球軸承振動(dòng)特性，揭示影響該類(lèi)軸承振動(dòng)的關(guān)鍵因素及其振動(dòng)機(jī)理對(duì)于降低空調(diào)整機(jī)振動(dòng)噪音具有重要意義[2-3]。

近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)球軸承的振動(dòng)特性進(jìn)行了較為深入的研究。Shah等[4]從理論和試驗(yàn)兩方面研究了徑向載荷、波紋度階數(shù)、波紋度幅值等參數(shù)對(duì)油潤(rùn)滑條件下深溝球軸承振動(dòng)幅值的影響。Liu等[5]建立了含有表面波紋度和滾道局部缺陷的組合缺陷球軸承動(dòng)力學(xué)模型，分析了組合缺陷尺寸對(duì)軸承徑向振動(dòng)的影響。鄧四二等[6]建立了四列角接觸球軸承的動(dòng)力學(xué)分析模型，對(duì)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)與工況參數(shù)下的軸承振動(dòng)特性進(jìn)行了理論分析。Shah等[7]理論和試驗(yàn)研究了滾道表面存在局部缺陷的干接觸及油潤(rùn)滑深溝球軸承的振動(dòng)特性，研究發(fā)現(xiàn)：與干接觸相比，潤(rùn)滑油膜的剛度和阻尼降低了缺陷頻率下的振動(dòng)速度幅值。Zhang等[8]通過(guò)大量的彈流牽引試驗(yàn)，研究了潤(rùn)滑油牽引系數(shù)對(duì)保持架非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)行為的影響。研究表明：為了提高保持架穩(wěn)定性，應(yīng)根據(jù)高速圓柱滾子軸承的工作條件選擇不同黏度的潤(rùn)滑油。Xu等[9]考慮滾子打滑引起的接觸面磨損和不均勻的振動(dòng)，從振動(dòng)頻率、接觸應(yīng)力和磨損三個(gè)方面探討了滑動(dòng)-滾動(dòng)接觸的振動(dòng)機(jī)理。Zhang等[10]建立了乏油潤(rùn)滑的陶瓷球軸承非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)模型，研究了含油量對(duì)軸承內(nèi)圈振動(dòng)的影響，結(jié)果表明：合理的含油量能夠降低軸承的振動(dòng)。鄧四二等[11]建立了深溝球軸承的動(dòng)力學(xué)仿真分析模型，對(duì)低噪音深溝球軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)、諧波參數(shù)與低噪音深溝球軸承振動(dòng)特性關(guān)系進(jìn)行了分析。Xu等[12]針對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組球軸承在使用過(guò)程中由于磨損而導(dǎo)致軸承徑向游隙逐漸變大的問(wèn)題，分析了游隙對(duì)軸承振動(dòng)特性的影響規(guī)律。然而實(shí)際應(yīng)用中滾動(dòng)軸承所承受的外部載荷往往不是恒定的，變載荷下滾動(dòng)體與內(nèi)外圈及保持架間的動(dòng)力學(xué)作用關(guān)系更為復(fù)雜。因此實(shí)際變載荷工況下的滾動(dòng)軸承振動(dòng)特性成為研究熱點(diǎn)之一。Patel等[13]對(duì)健康和有缺陷的深溝球軸承在動(dòng)態(tài)徑向載荷作用下的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，但是并未建立動(dòng)態(tài)載荷作用的球軸承振動(dòng)分析模型。Cui等[14]提出了一種考慮時(shí)變振動(dòng)載荷的球軸承疲勞損傷累積額定壽命模型。涂文兵等[15]分析了加速工況下深溝球滾動(dòng)軸承滾動(dòng)體動(dòng)態(tài)載荷分布特性及其機(jī)理，并揭示了游隙、內(nèi)圈質(zhì)量和角加速度對(duì)滾動(dòng)體動(dòng)態(tài)載荷的影響。Zhang等[16]分析了工作條件、結(jié)構(gòu)參數(shù)、材料等因素對(duì)保持架在軸承啟停階段應(yīng)力分布及安全特性的影響。研究表明：在啟動(dòng)和停止階段，保持架最大Von Mises 應(yīng)力隨著內(nèi)圈加速度的增加而增加。Govardhan等[17-18]以軸承故障診斷為目標(biāo)，分析了動(dòng)載荷條件下圓柱滾子軸承缺陷引起的激勵(lì)對(duì)軸承振動(dòng)響應(yīng)的影響。研究表明：由于動(dòng)載荷的影響，滾動(dòng)體通過(guò)頻帶出現(xiàn)了動(dòng)載荷頻率。Evans等[19-20]考慮軌道或車(chē)輪上的平面斑點(diǎn)產(chǎn)生的振動(dòng)和沖擊載荷影響，研究了非穩(wěn)態(tài)條件下圓柱滾子軸承的振動(dòng)特性。研究結(jié)果表明：輪軌激擾加大了滾子與保持架的作用力，加劇了軸箱軸承振動(dòng)。

綜上所述，目前大多數(shù)學(xué)者主要集中在研究恒定載荷下結(jié)構(gòu)參數(shù)、波紋度、潤(rùn)滑狀態(tài)、表面缺陷等因素對(duì)軸承振動(dòng)特性影響。對(duì)于非穩(wěn)態(tài)工況下滾動(dòng)軸承振動(dòng)問(wèn)題的研究多為聚焦于加減速、瞬態(tài)沖擊條件，尚缺少時(shí)變載荷激勵(lì)的空調(diào)滑片式壓縮機(jī)用球軸承振動(dòng)特性分析。鑒于此，本文基于滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)理論，建立時(shí)變載荷激勵(lì)的深溝球軸承振動(dòng)分析模型，研究結(jié)構(gòu)參數(shù)、工況參數(shù)對(duì)球軸承振動(dòng)特性的影響。研究結(jié)果可為滑片式壓縮機(jī)用球軸承的減振降噪設(shè)計(jì)提供一定的理論指導(dǎo)。

1 滑片式壓縮機(jī)用球軸承受載分析

1.1 球軸承時(shí)變載荷激勵(lì)計(jì)算

如圖1所示，滑片式壓縮機(jī)主要由缸體、主軸、橫向凹槽、深溝球軸承及法蘭組成，其中主軸由兩端的深溝球軸承支承?；綁嚎s機(jī)工作原理圖如圖2所示，主軸在氣缸內(nèi)偏心配置，滑片裝在主軸橫向凹槽中并能沿徑向自由滑動(dòng)。主軸轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，離心力迫使滑片緊貼在氣缸壁上形成一系列月牙形橫向隔室，既基元容積。壓縮機(jī)工作時(shí)，各個(gè)基元容積大小隨主軸轉(zhuǎn)角發(fā)生周期性變化，從而產(chǎn)生作用于主軸的大小和方向周期性變化的氣體合力。

圖2 A-A剖視：滑片式壓縮機(jī)工作原理圖Fig.2 A-A cross-sectional view:working principle diagram of vane compressor

由于壓縮機(jī)氣缸內(nèi)產(chǎn)生的氣體力直接由主軸兩端的球軸承承載，因此首先對(duì)單個(gè)基元容積內(nèi)氣體壓力隨主軸轉(zhuǎn)角變化規(guī)律進(jìn)行研究，以獲得軸承外載工況。作用于主軸的氣體力見(jiàn)圖2，圖2中OgYgZg為建立在主軸中心的坐標(biāo)系，φi為第i個(gè)基元面積的中心線(xiàn)與坐標(biāo)軸Zg的夾角，φi代表基元面積隨主軸轉(zhuǎn)動(dòng)的位置角。在基元面積中取一微元面積為dfφ，r為主軸半徑，ρ為微元面積對(duì)應(yīng)極半徑長(zhǎng)。推導(dǎo)出第i個(gè)基元容積內(nèi)作用于主軸的氣體力在Yg軸和Zg軸方向的分力為

(1)

(2)

式中：Amax為φi=0時(shí)最大基元面積，pi為基元容積的吸入壓力，lg為受氣體力作用的主軸長(zhǎng)度，m為多方指數(shù)，β是相鄰兩滑片間夾角，φi=ωt。

累加4個(gè)基元容積內(nèi)沿Yg軸和Zg軸方向作用于主軸的氣體力，得到作用于主軸軸承的總氣體合力，表示為

Fg(t)=uFgy(t)+vFgz(t)

(3)

(4)

式中：u為Yg軸方向單位向量，v為Zg軸方向單位向量；Fgy(t)為軸承內(nèi)圈在y軸方向上承受的氣體合力，F(xiàn)gz(t)為軸承內(nèi)圈在z軸方向上承受的氣體合力。

1.2 時(shí)變載荷作用的深溝球軸承承載特性

圖3為深溝球軸承承載特性圖。圖3(a)顯示恒定載荷下軸承的承載區(qū)僅隨滾動(dòng)體通過(guò)而微弱變化。如圖3 (b)所示，內(nèi)圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中受到大小方向周期性變化的載荷，從而使軸承的負(fù)荷分布范圍及方向呈現(xiàn)時(shí)變特性。故研究時(shí)變載荷激勵(lì)下深溝球軸承的振動(dòng)特性具有重要的工程應(yīng)用及理論意義。

(a) 恒定載荷

2 空調(diào)滑片式壓縮機(jī)用球軸承振動(dòng)分析模型

2.1 深溝球軸承坐標(biāo)系

建立如圖4所示深溝球軸承系統(tǒng)坐標(biāo)系描述其內(nèi)部各元件的運(yùn)動(dòng)學(xué)及相互作用力關(guān)系。

(1) 慣性坐標(biāo)系(O;X,Y,Z)。

(2) 鋼球質(zhì)心坐標(biāo)系(ob,xb,yb,zb)，原點(diǎn)ob位于鋼球質(zhì)心，xb軸與慣性坐標(biāo)系X軸平行，ybobzb平面與軸承徑向平面平行。每個(gè)鋼球都擁有獨(dú)立的質(zhì)心坐標(biāo)系，并固連于鋼球隨其移動(dòng)。

(3) 內(nèi)圈質(zhì)心坐標(biāo)系(oi,xi,yi,zi)，原點(diǎn)oi與內(nèi)圈質(zhì)心重合，xi軸平行于慣性坐標(biāo)系X軸，yioizi平面與內(nèi)圈徑向平面平行，坐標(biāo)系固連于內(nèi)圈隨其移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。

(4) 保持架質(zhì)心坐標(biāo)系(oc,xc,yc,zc)，原點(diǎn)oc與保持架質(zhì)心重合，xc軸平行于慣性坐標(biāo)系X軸，ycoczc平面與保持架徑向平面平行，坐標(biāo)系固連于保持架隨其移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。

(5) 保持架兜孔坐標(biāo)系(op,xp,yp,zp)，原點(diǎn)op與保持架兜孔中心重合，xp軸與軸承軸線(xiàn)方向重合，yp軸方向始終指向軸承中心，zp軸方向沿滾動(dòng)方向，該坐標(biāo)系隨著保持架一起運(yùn)動(dòng)。

圖4 深溝球軸承坐標(biāo)系Fig.4 Coordinate system of deep groove ball bearing

2.2 球軸承動(dòng)力學(xué)微分方程組

2.2.1 鋼球動(dòng)力學(xué)微分方程組

計(jì)及鋼球與內(nèi)外滾道和保持架兜孔間的流體動(dòng)壓摩擦力，鋼球與內(nèi)外滾道相互作用力及鋼球與保持架間作用力如圖5、圖6所示。

圖5中，下標(biāo)1、2分別表示外圈、內(nèi)圈；Q1j、Q2j為第j個(gè)鋼球與內(nèi)外滾道法向接觸力；Tη1j、Tη2j、Tξ1j、Tξ2j表示鋼球與滾道表面的拖動(dòng)力；FRη1j、FRη2j、FRξ1j、FRξ2j為鋼球與滾道接觸入口區(qū)的流體動(dòng)壓摩擦力，F(xiàn)Hη1j、FHη2j、FHξ1j、FHξ2j為作用于鋼球中心的流體動(dòng)壓合力水平分量；FDj為油-氣混合物對(duì)鋼球產(chǎn)生的阻力；圖6中Qcj為保持架兜孔對(duì)鋼球的作用力，βyj、βzj為Qcj在兜孔坐標(biāo)系下的方向角；φj為保持架兜孔坐標(biāo)系在固定坐標(biāo)系下的方位角；Psξj、PRξj為鋼球與保持架兜孔接觸面流體動(dòng)壓摩擦力。上述作用力計(jì)算見(jiàn)文獻(xiàn)[21]。

圖5 鋼球受力示意圖Fig.5 Schematic diagram of forces on the ball

圖6 鋼球與保持架作用力Fig.6 Forces between ball and cage

由以上受力分析建立鋼球動(dòng)力學(xué)微分方程組：

(5)

2.2.2 保持架動(dòng)力學(xué)微分方程組

如圖6所示，保持架為球引導(dǎo)，在工作過(guò)程中受到鋼球的作用力。建立保持架動(dòng)力學(xué)微分方程組為

(6)

2.2.3 內(nèi)圈動(dòng)力學(xué)微分方程

根據(jù)內(nèi)圈受力建立時(shí)變載荷激勵(lì)的內(nèi)圈動(dòng)力學(xué)微分方程組

(7)

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

針對(duì)在時(shí)變載荷條件下工作的球軸承，利用Miner線(xiàn)性損傷累積理論將時(shí)變載荷等效處理，對(duì)本文所建立的模型加以試驗(yàn)驗(yàn)證。等效載荷計(jì)算公式如下

(8)

式中：Pt為時(shí)變載荷函數(shù)；T代表變載荷周期。

采用如圖7所示BVT-8型軸承振動(dòng)速度測(cè)量?jī)x(有效測(cè)量頻段50～10 000 Hz、測(cè)速范圍0～10 000 μm/s、儀表示值精度1 μm/s)，在軸承工作溫度為20 ℃、等效徑向載荷為1 060 N時(shí)，進(jìn)行不同轉(zhuǎn)速條件下球軸承振動(dòng)試驗(yàn)。將試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證本文所建立模型的準(zhǔn)確性。試驗(yàn)所用深溝球軸承主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1，不同轉(zhuǎn)速下軸承振動(dòng)頻譜圖如圖8所示，振動(dòng)速度結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表2。

由圖8可知，仿真模型振動(dòng)速度頻率主要為fbp及其倍頻，試驗(yàn)測(cè)試得到得振動(dòng)速度頻率主要為鋼球自轉(zhuǎn)頻率fbc、fbp及倍頻，仿真計(jì)算得到的振動(dòng)頻率fbp與試驗(yàn)頻率具有良好的一致性。由于試驗(yàn)軸承每個(gè)鋼球的直徑不可能完全一樣，因此在試驗(yàn)測(cè)得球軸承振動(dòng)信號(hào)頻譜圖中，含有鋼球的自轉(zhuǎn)頻率fbc。

圖7 BVT-8型軸承振動(dòng)速度測(cè)量?jī)xFig.7 Bearing vibration velocity measuring instrument BVT-8

表1 深溝球軸承主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Main structural parameters of deep groove ball bearing

(a) 仿真結(jié)果

表2 振動(dòng)速度結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparison of vibration velocity results

表2顯示，仿真與試驗(yàn)得出的不同轉(zhuǎn)速下軸承振動(dòng)速度RMS值較為吻合，相對(duì)誤差不超過(guò)15%，結(jié)果表明本文建立的動(dòng)力學(xué)模型能較正確地分析空調(diào)滑片式壓縮機(jī)用球軸承的振動(dòng)特性。

4 振動(dòng)特性分析

4.1 時(shí)變載荷激勵(lì)的球軸承振動(dòng)響應(yīng)特征

運(yùn)用預(yù)估與校正的GSTIFF(Gear Stiff)變步長(zhǎng)積分算法[22]對(duì)建立的深溝球軸承動(dòng)力學(xué)微分方程組(5)～(7)進(jìn)行求解。軸承主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1，內(nèi)外圈所用材料為GCr15SiMn，鋼球材料為GCr15，保持架材料為SPCC，軸承潤(rùn)滑油牌號(hào)為68EP。為表述方便，首先對(duì)軸承各特征頻率進(jìn)行說(shuō)明[23]，其中保持架轉(zhuǎn)動(dòng)頻率fc，鋼球通過(guò)頻率fbp，時(shí)變載荷頻率fFt，鋼球自轉(zhuǎn)頻率fbc分別為

(9)

式中，ωF取決于軸承內(nèi)圈的轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速。

如圖9所示在恒定載荷下鋼球與內(nèi)圈接觸力較為平滑不存；但在時(shí)變載荷作用的球軸承動(dòng)力學(xué)模型中，鋼球與內(nèi)外圈接觸力表現(xiàn)出突變性與沖擊性。

圖9 鋼球與內(nèi)圈接觸力對(duì)比圖Fig.9 Comparison of contact force between the ball and inner ring

為對(duì)比分析時(shí)變載荷作用的球軸承振動(dòng)響應(yīng)特征，分別求解了恒定載荷及時(shí)變載荷作用下軸承內(nèi)圈振動(dòng)速度響應(yīng)，其中恒定載荷下軸承振動(dòng)速度響應(yīng)求解采用文獻(xiàn)[11]模型。圖10～圖13給出了受恒定載荷及時(shí)變載載荷下軸承內(nèi)圈在時(shí)域及頻域上的振動(dòng)速度響應(yīng)。

由圖10、圖12可見(jiàn)，在恒定載荷作用下軸承振動(dòng)頻率以鋼球通過(guò)頻(fbp=255.68 Hz)及其倍頻為主。分析圖11、圖13可知，實(shí)際變載作用下軸承振動(dòng)響應(yīng)頻率取決于時(shí)變載荷頻率fFt及其倍頻，表現(xiàn)出明顯的沖擊性及諧波性。其低頻振動(dòng)沖擊能量(0～1 kHz)大幅提高，在變載荷基頻處振動(dòng)幅值最大，中高頻段內(nèi)軸承振動(dòng)受時(shí)變載荷的作用影響較小。

圖10 恒定載荷下內(nèi)圈各個(gè)頻段振動(dòng)速度時(shí)域圖Fig.10 Time domain diagram of vibration velocity of inner ring in various frequency bands under constant load

圖11 時(shí)變載荷下內(nèi)圈各個(gè)頻段振動(dòng)速度時(shí)域圖Fig.11 Time domain diagram of vibration velocity of inner ring in various frequency bands under time-varying load

圖12 恒定載荷下內(nèi)圈振動(dòng)速度頻譜Fig.12 Vibration velocity spectrum of inner ring under constant load

特別地，圖13的放大圖顯示，由于受到時(shí)變載荷影響,頻譜出現(xiàn)了fbp和fFt的組合疊加頻率。因此對(duì)于在時(shí)變載荷條件下工作的球軸承，本模型數(shù)值計(jì)算結(jié)果符合空調(diào)滑片式壓縮機(jī)用球軸承的振動(dòng)特征。

由以上分析，時(shí)變載荷作用下軸承的振動(dòng)頻率為中低頻，根據(jù)深溝球軸承振動(dòng)(速度)技術(shù)條件[24]以軸承內(nèi)圈振動(dòng)速度RMS(均方根)值對(duì)軸承振動(dòng)進(jìn)行評(píng)定。本文以工況一為典型，求解內(nèi)圈Y、Z兩個(gè)方向振動(dòng)速度的RMS值進(jìn)而研究結(jié)構(gòu)、工況等參數(shù)對(duì)球軸承振動(dòng)特性的影響。

圖13 時(shí)變載荷下內(nèi)圈振動(dòng)速度頻譜Fig.13 Vibration velocity spectrum of inner ring under time-varying load

4.2 工況參數(shù)對(duì)軸承振動(dòng)的影響

4.2.1 徑向載荷對(duì)軸承振動(dòng)的影響

在一個(gè)工作周期內(nèi)壓縮機(jī)產(chǎn)生作用到軸承內(nèi)圈的氣體合力如圖14所示，由圖可知工況3合力>工況2合力>工況1合力。

圖14 軸承內(nèi)圈所受氣體合力Fig.14 The resultant force of gas on the inner ring of bearing

當(dāng)軸承轉(zhuǎn)速為2 000 r/min，原始徑向游隙為0，保持架兜孔間隙為0.18 mm時(shí)，研究徑向載荷對(duì)軸承振動(dòng)特性的影響。圖15為不同工況下內(nèi)圈在Y、Z方向上的振動(dòng)速度頻譜圖，徑向載荷對(duì)軸承振動(dòng)影響規(guī)律如圖16。

分析圖15 (a)可知，隨著徑向載荷的增加，fFt及其各個(gè)倍頻的Y向振動(dòng)速度幅值均增大；由圖15 (b)可知，前6倍fFt對(duì)應(yīng)的Z向振動(dòng)速度幅值呈先減小后增加的趨勢(shì)，而7fFt、8fFt對(duì)應(yīng)的Z向振動(dòng)速度幅值先增大后減小。由圖16可知，隨著徑向載荷的增加，軸承振動(dòng)速度RMS值在Y、Z方向變化規(guī)律差異較大。振動(dòng)速度RMS值在Y方向上隨著徑向載荷載荷的增大而增加，而在Z方向上隨著徑向載荷載荷的增大呈先減小后增加的趨勢(shì)。

(a) Y向頻譜

上述振動(dòng)特性規(guī)律說(shuō)明由于時(shí)變載荷作用的影響，軸承的內(nèi)圈在Y、Z兩個(gè)方向上的振動(dòng)響應(yīng)變得復(fù)雜。

4.2.2 轉(zhuǎn)速對(duì)軸承振動(dòng)的影響

在軸承徑向受力為工況1，軸向載荷為0，原始徑向游隙為0，保持架兜孔間隙為0.18 mm，內(nèi)圈轉(zhuǎn)速范圍為1 000～5 000 r/min條件下研究轉(zhuǎn)速對(duì)軸承振動(dòng)特性的影響。轉(zhuǎn)速為1 000～5 000 r/min對(duì)應(yīng)的時(shí)變載荷頻率fFt分別為50、75、100、125、150、175、200、225、250 Hz。

圖16 徑向載荷對(duì)軸承振動(dòng)的影響Fig.16 Effect of radial load on bearing vibration

圖17為不同轉(zhuǎn)速下內(nèi)圈振動(dòng)速度頻譜圖，轉(zhuǎn)速對(duì)軸承振動(dòng)影響關(guān)系見(jiàn)圖18。分析圖17可知隨著軸承轉(zhuǎn)速的增加,Y、Z方向上的振動(dòng)主頻相應(yīng)地增加，且各個(gè)倍頻的振動(dòng)速度幅值也增加。由圖18可知，軸承Y、Z方向振動(dòng)速度RMS值均隨著轉(zhuǎn)速的增加而增加。

分析表明：時(shí)變載荷頻率fFt決定了軸承的振動(dòng)的主頻。隨著轉(zhuǎn)速的增加，軸承振動(dòng)速度幅值增大，這是由于轉(zhuǎn)速的增加使得變載荷對(duì)軸承振動(dòng)的激勵(lì)頻率增加從而加大了軸承的振動(dòng)能量。

4.2.3 軸向預(yù)載荷對(duì)軸承振動(dòng)的影響

定義軸向預(yù)載荷因子Ca為軸向預(yù)載荷比額定動(dòng)負(fù)荷。圖19為不同軸向預(yù)載荷下軸承振動(dòng)頻譜圖。圖20為軸向預(yù)載荷對(duì)軸承振動(dòng)速度的影響規(guī)律圖。分析圖19(a)可知：對(duì)深溝球軸承施加一定軸向預(yù)載荷后，1倍～6倍fFt對(duì)應(yīng)的Y向振動(dòng)速度幅值呈先減小后增大的趨勢(shì)，7倍、8倍fFt的振動(dòng)速度幅值緩慢增大。由圖19(b)可知，Z向振動(dòng)速度各倍頻幅值隨預(yù)載荷的增大而增加。如圖20所示，對(duì)軸承施加一定的軸向預(yù)載荷后Y向振動(dòng)速度RMS值先減小后增大，Z向振動(dòng)呈增大趨勢(shì)。Y、Z方向振動(dòng)速度的合成即軸承徑向平面振動(dòng)速度RMS值呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)。因此建議對(duì)滑片式壓縮機(jī)球軸承選用預(yù)載荷因子為0.3%～0.6%的軸向預(yù)緊力以降低軸承振動(dòng)噪音。

4.2.4 鋼球與滾道間摩擦因數(shù)對(duì)軸承振動(dòng)的影響

在軸承徑向受力為工況1，轉(zhuǎn)速為2 000 r/min，原始徑向游隙為0，保持架兜孔間隙為0.18 mm情況下研究鋼球與滾道間摩擦因數(shù)對(duì)軸承振動(dòng)特性的影響規(guī)律。

圖21為不同摩擦因數(shù)下內(nèi)圈振動(dòng)速度頻譜圖，圖22為鋼球與滾道間摩擦因數(shù)對(duì)軸承振動(dòng)的影響圖。分析圖21可知：摩擦因數(shù)主要對(duì)fFt對(duì)應(yīng)的振動(dòng)速度幅值有影響，fFt對(duì)應(yīng)的Y、Z方向振動(dòng)速度幅值均隨摩擦因數(shù)的增大而先減小后增大。由圖22可知，隨著軸承摩擦因數(shù)的增大，軸承Y、Z兩個(gè)方向上的振動(dòng)速度RMS值先減小后快速增大。說(shuō)明過(guò)大的摩擦因數(shù)會(huì)加劇軸承的振動(dòng)。由于鋼球與滾道間摩擦因數(shù)主要受潤(rùn)滑劑黏度的影響并且隨潤(rùn)滑劑黏度的增加而增大[25-26]。因此，對(duì)于本分析型號(hào)軸承選用黏度適中的潤(rùn)滑劑能夠使軸承在較低振動(dòng)狀態(tài)下工作。

(a) Y向頻譜

4.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)軸承振動(dòng)的影響

當(dāng)軸承徑向受力為工況1，軸向載荷為0，內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為2 000 r/min條件下研究結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)軸承振動(dòng)特性的影響。

圖18 轉(zhuǎn)速對(duì)軸承振動(dòng)的影響Fig.18 Effect of rotational speed on bearing vibration

(a) Y向頻譜

圖20 軸向預(yù)載荷對(duì)軸承振動(dòng)影響Fig.20 Effect of axial preload on bearing vibration

(a) Y向頻譜

圖22 鋼球與滾道間摩擦因數(shù)對(duì)軸承振動(dòng)的影響Fig.22 Effect of friction coefficient between ball and raceway on bearing vibration

4.3.1 原始徑向游隙對(duì)軸承振動(dòng)的影響

圖23為不同原始徑向游隙下內(nèi)圈振動(dòng)速度頻譜圖，原始徑向游隙對(duì)軸承振動(dòng)影響關(guān)系見(jiàn)圖24。由圖23 (a)可知當(dāng)徑向游隙從-10 μm增加到-6 μm的過(guò)程中，fFt及其各倍頻對(duì)應(yīng)的Y向振幅大幅度增加；當(dāng)徑向游隙由-6 μm增加到14 μm時(shí)fFt頻率下的振幅呈近似線(xiàn)性的趨勢(shì)增加，但是2fFt、3fFt頻率下的振幅逐漸降低。由圖23 (b)可知，隨著徑向游隙的增大，各倍頻對(duì)應(yīng)的Z向振幅均快速增加。從圖24可以看出，隨著徑向游隙的加大，Y、Z方向的振動(dòng)速度RMS值均變大且Z向振動(dòng)幅值超過(guò)了Y向振動(dòng)幅值。

導(dǎo)致上述振動(dòng)特性的主要原因是：隨著原始徑向游隙的增大，軸承的承載區(qū)域減小，軸承內(nèi)圈由于在Y軸方向受載較大所以被壓往Y向一側(cè)，從而增大了軸承在Z軸方向上的游隙。在軸承內(nèi)圈受到Z方向的時(shí)變載荷激勵(lì)后軸承振動(dòng)加劇。由以上分析得出，過(guò)大的原始徑向游隙不利于降低軸承的振動(dòng)，對(duì)于本類(lèi)型號(hào)軸承采用零游隙或負(fù)游隙可以有效降低時(shí)變載荷對(duì)軸承沖擊的影響。

4.3.2 保持架兜孔間隙對(duì)軸承振動(dòng)的影響

圖25為不同保持架兜孔間隙下保持架振動(dòng)速度頻譜圖，圖26為保持架兜孔間隙對(duì)軸承內(nèi)圈及保持架振動(dòng)的影響規(guī)律。

由圖25 (a)可知，保持架振動(dòng)頻率主要為保持架轉(zhuǎn)動(dòng)頻率fc、時(shí)變載荷頻率fFt及其倍頻。隨著兜孔間隙的增大，fc對(duì)應(yīng)的保持架Y向振動(dòng)速度幅值呈先減小后增大趨勢(shì)，fFt及其倍頻對(duì)應(yīng)的振動(dòng)幅值呈緩慢減小趨勢(shì)。由圖25 (b)可知，隨著兜孔間隙的增大，fc對(duì)應(yīng)的保持架Z向振動(dòng)速度幅值呈先減小后增大趨勢(shì)，fFt及其倍頻對(duì)應(yīng)的振動(dòng)幅值緩慢增大。

(a) Y向頻譜

圖24 原始徑向游隙對(duì)軸承振動(dòng)的影響Fig.24 Effect of original radial clearance on bearing vibration

(a) Y向頻譜

圖26 保持架兜孔間隙對(duì)軸承振動(dòng)及保持架振動(dòng)的影響Fig.26 Effect of cage pocket clearance on bearing vibration and cage vibration

圖26表明隨著保持架兜孔間隙的增大軸承內(nèi)圈的振動(dòng)速度先緩慢增加后趨于平穩(wěn)。但是，兜孔間隙對(duì)保持架自身振動(dòng)影響較大，選取保持架兜孔間隙為0.14～0.18 mm時(shí)，最有利于降低保持架振動(dòng)提高保持架穩(wěn)定性。導(dǎo)致上述振動(dòng)特性的主要原因是：時(shí)變載荷作用下保持架與鋼球的相互作用更加復(fù)雜，過(guò)大或過(guò)小的保持架兜孔間隙都會(huì)增大保持架的振動(dòng)。

5 結(jié) 論

(1) 時(shí)變載荷激勵(lì)下軸承振動(dòng)頻率以變載頻率fFt為主，表現(xiàn)為強(qiáng)迫振動(dòng)且軸承振動(dòng)頻譜出現(xiàn)鋼球通過(guò)頻率fbp與時(shí)變載荷頻率fFt的組合疊加頻率。振動(dòng)幅值較恒定載荷下的振動(dòng)幅值大幅增加。

(2) 考慮時(shí)變載荷激勵(lì)的影響，施加0.3%～0.6%Ca的軸向預(yù)緊力以及選用黏度適中的潤(rùn)滑劑最有利于降低軸承振動(dòng)。

(3) 軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)中，原始徑向游隙對(duì)本文研究類(lèi)型軸承的振動(dòng)影響顯著，過(guò)大的徑向游隙會(huì)導(dǎo)致軸承振動(dòng)加劇。在保證軸承其它性能要求的前提下，采用零游隙或負(fù)游隙能夠降低時(shí)變載荷對(duì)軸承的沖擊。

(4) 保持架兜孔間隙對(duì)軸承內(nèi)圈的振動(dòng)影響較小，保持架兜孔間隙范圍為0.14～0.18 mm時(shí)保持架振動(dòng)最小，最有利于保持架穩(wěn)定。