深埋礦體采場(chǎng)爆破對(duì)礦柱的損傷特性研究

張翔宇,嚴(yán) 鵬,盧文波,張立新,宋 亮,陳 明

(1.武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430072;2.武漢大學(xué) 水工巖石力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430072;3.五礦礦業(yè)控股有限責(zé)任公司,合肥 230091)

中國(guó)新型工業(yè)化、城鎮(zhèn)化、信息化和農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化建設(shè)對(duì)礦產(chǎn)資源和能源的剛性需求巨大，且仍將長(zhǎng)期保持高位態(tài)勢(shì)[1]，而經(jīng)過(guò)數(shù)十年高強(qiáng)度的開(kāi)采，我國(guó)淺部露天礦陸續(xù)閉坑，地下開(kāi)采礦山比重不斷增加。

地下礦山開(kāi)采大規(guī)模使用的是房柱法或房柱嗣后充填采礦法，回采過(guò)程中，通過(guò)預(yù)留礦柱支撐上部巖體以保證采場(chǎng)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定，因此礦柱的穩(wěn)定事關(guān)礦山生產(chǎn)安全，一旦失穩(wěn)，將導(dǎo)致采空區(qū)頂板坍塌，威脅礦工安全，甚至造成更為嚴(yán)重的事故，礦柱的穩(wěn)定性是地下深埋礦山安全開(kāi)采的先決條件[2]。針對(duì)礦柱的穩(wěn)定性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者指出深部采場(chǎng)爆破開(kāi)挖損傷是地應(yīng)力(靜)與爆炸應(yīng)力(動(dòng))共同作用的結(jié)果[3]，實(shí)際采場(chǎng)爆破產(chǎn)生的損傷對(duì)礦柱的安全穩(wěn)定具有一定影響。Kaiser等[4]研究表明深部礦體爆破開(kāi)挖過(guò)程中，由于爆破開(kāi)采速率快，動(dòng)應(yīng)力增加將導(dǎo)致礦柱失穩(wěn)破壞；Zhou等[5]通過(guò)研究礦柱爆破回采時(shí)相鄰礦柱產(chǎn)生的動(dòng)力響應(yīng)，指出受爆破動(dòng)荷載的影響將會(huì)觸發(fā)較為強(qiáng)烈和大范圍的礦柱坍塌，爆破擾動(dòng)對(duì)礦柱的影響不可忽視；Huang等[6]研究表明盡管微差爆破(爆破優(yōu)化)可以減少爆破振動(dòng)對(duì)礦柱的影響，但爆炸荷載對(duì)礦柱的影響仍然不可忽略，容易使深部薄礦柱更易失穩(wěn)。嚴(yán)鵬等[7]同樣指出爆破設(shè)計(jì)的優(yōu)化及控制爆破的采用只能減小爆破荷載產(chǎn)生的爆破損傷，無(wú)法消除爆破損傷，故深部采場(chǎng)爆破對(duì)礦柱造成的損傷需深入研究。

然而目前對(duì)礦柱的研究主要從力學(xué)機(jī)制、敏感性因素和數(shù)值模擬等方面進(jìn)行其穩(wěn)定性分析，這些計(jì)算方法中均未考慮采場(chǎng)爆破損傷對(duì)礦柱穩(wěn)定的影響。如Huang等建立基于彈性薄板理論的力學(xué)分析模型，利用能量變分方法，推導(dǎo)了屈曲應(yīng)力和長(zhǎng)徑比的關(guān)系，并將其用于地下開(kāi)采薄礦柱的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)；謝學(xué)斌等[8]根據(jù)礦壁和充填體的聯(lián)合承載機(jī)理，建立了礦壁受橫縱荷載作用的穩(wěn)定性分析模型，并對(duì)冬瓜山銅礦開(kāi)采進(jìn)行了分析驗(yàn)證；宋衛(wèi)東等[9]采用正交試驗(yàn)，從礦柱寬度、開(kāi)采深度和礦房寬度等方面對(duì)影響礦柱穩(wěn)定性的因素進(jìn)行了敏感性分析，得出保證安全開(kāi)采的礦柱最小尺寸；徐文彬等[10]針對(duì)和睦山鐵礦采空區(qū)垮塌現(xiàn)象，采用數(shù)值模擬建立了圍巖失穩(wěn)演化模型，并對(duì)其破壞機(jī)理進(jìn)行了分析；Jaiswal等[11]利用三維有限元法(3DFEM)，將圍巖視為應(yīng)變軟化材料，研究礦柱應(yīng)力應(yīng)變之間的關(guān)系，指出礦柱峰值強(qiáng)度與寬高比及單軸抗壓強(qiáng)度具有一定相關(guān)性。例如礦柱穩(wěn)定性計(jì)算方法中，常用公式(1)[12]計(jì)算礦柱承載強(qiáng)度σc(σR、B、H、V分別代表礦石單軸抗壓強(qiáng)度、礦柱寬度、高度和體積，c、d為系數(shù))。

σc=σR(B/H)cVd

(1)

式(1)表明保持礦柱形狀規(guī)格不變，礦柱強(qiáng)度與礦石單軸抗壓強(qiáng)度有直接關(guān)系。林斌等[13]在378組巖石(6類巖石)樣本的試驗(yàn)中表明，巖石單軸抗壓強(qiáng)度與其彈性模量成正相關(guān)關(guān)系，而彈性模量與聲波波速的變化具有直接關(guān)系，聲波波速的下降導(dǎo)致巖石彈性模量的降低[14]，目前工程上常用聲波波速降低率表征巖體受爆破損傷的影響程度。由此可知，采場(chǎng)爆破對(duì)礦柱產(chǎn)生的爆破損傷將直接導(dǎo)致礦柱部分區(qū)域單軸抗壓強(qiáng)度σR的降低，進(jìn)而影響整個(gè)礦柱的計(jì)算強(qiáng)度(σc)。

綜上可知，現(xiàn)有的礦柱穩(wěn)定性分析中，未考慮高地應(yīng)力與爆炸荷載共同作用下的礦柱損傷效應(yīng)，往往高估礦柱的承載能力，增加采場(chǎng)作業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)性。因此，有必要深入研究采場(chǎng)爆破對(duì)礦柱造成的損傷特性，探討高地應(yīng)力與爆破荷載相互作用的機(jī)理，為礦柱的穩(wěn)定性分析提供必要的計(jì)算前提。本文以陳臺(tái)溝深埋礦體開(kāi)采為背景，基于ANSYS/LS-DYNA建立扇形孔爆破三維數(shù)值模型，研究深部采場(chǎng)爆破對(duì)礦柱的損傷特性，從理論與數(shù)值模擬角度解釋爆破荷載與地應(yīng)力相互作用的關(guān)系，為礦山安全開(kāi)采提供技術(shù)支撐。

1 工程概況

陳臺(tái)溝鐵礦位于鞍山市北東11 km的千山鎮(zhèn)，礦區(qū)距鞍千公路1 km，鐵礦總資源量12.74億t，共有5條礦體，主礦體Fe1走向長(zhǎng)2 600 m，傾向北東，傾角68°～75°，平均厚度170 m，礦體控制標(biāo)高-650～-1 670 m。設(shè)計(jì)年產(chǎn)量1 100萬(wàn)噸/年，采用分段鑿巖階段空?qǐng)鏊煤蟪涮畈傻V方法，雙中段(-780 m與-1 020 m)同時(shí)開(kāi)采。通過(guò)對(duì)陳臺(tái)溝鐵礦現(xiàn)場(chǎng)取樣(圖1)并進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)，得到礦巖物理力學(xué)試驗(yàn)參數(shù)，見(jiàn)表1。

表1中：ρ為巖石密度；Vp為巖石聲波波速；fc為單軸抗壓強(qiáng)度；ft為抗拉強(qiáng)度；μ是泊松比；E是彈性模量；φ為摩擦角；C為黏聚力。

礦體一期開(kāi)采時(shí)，擬定采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)(礦房礦柱尺寸)為20 m×80 m×80 m，高度方向25 m、25 m、30 m進(jìn)行分段鑿巖爆破，單盤(pán)區(qū)立面圖如圖2所示。先一步回采礦房，回采結(jié)束后充填、養(yǎng)護(hù)，然后二步回采礦柱。中深孔落礦，具體參數(shù)如下：采用Simba1354型液壓鑿巖臺(tái)車(chē)鑿扇形孔，炮孔直徑80 mm，邊孔角40°，此后每隔8°布置下一個(gè)炮孔，孔深7.1～26.4 m，堵塞段長(zhǎng)度分別為2 m，3 m間隔布置，孔底距2.5～6.1 m，采用孔底起爆，孔底與礦柱邊界留有0.7 m安全距離。

(a) 單軸壓縮試驗(yàn)前后對(duì)比

表1 巖石力學(xué)參數(shù)Tab.1 Mechanical parameters of rock mass

圖2 盤(pán)區(qū)立面布置圖(m)Fig.2 Panel elevation layout (m)

2 數(shù)值模擬模型

2.1 計(jì)算分析模型

實(shí)際開(kāi)采過(guò)程中，扇形孔數(shù)量多，孔深長(zhǎng)，工程巖體尺寸較大，常采用多排分批次爆破，若采用全過(guò)程扇形孔爆破開(kāi)采數(shù)值模擬，對(duì)網(wǎng)格劃分和計(jì)算機(jī)性能要求高，且計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，計(jì)算過(guò)程會(huì)因網(wǎng)格過(guò)度畸變而中斷，因此本文計(jì)算模型取鑿巖爆破第一排，排距1 m，取采場(chǎng)中段礦體進(jìn)行計(jì)算，微差時(shí)間為50 ms。①～⑥依次起爆。為方便后續(xù)分析，將礦房礦柱交界面處分為上、中、下三個(gè)區(qū)域，如圖3，炮孔參數(shù)見(jiàn)表2。

研究不同埋深對(duì)采場(chǎng)爆破的影響，以陳臺(tái)溝鐵礦-780 m埋深地應(yīng)力水平為參考，其實(shí)測(cè)地應(yīng)力水平σx=19.26 MPa，σy=16 MPa，水平地應(yīng)力與自重應(yīng)力近似相等，故以靜水壓力為研究標(biāo)準(zhǔn)。而-1 020 m埋深最大地應(yīng)力為35 MPa，根據(jù)兩者不同埋深進(jìn)行線性插值，得到不同埋深開(kāi)采的地應(yīng)力水平，具體地應(yīng)力加載工況分別見(jiàn)表3和圖3，除爆破開(kāi)挖面為自由邊界外，其它邊界條件均為無(wú)反射邊界。

表2 炮孔參數(shù)Tab.2 The parameters of blast holes

表3 地應(yīng)力加載工況Tab.3 In situ stress loading conditions

圖3 計(jì)算模型Fig.3 Computational model

2.2 材料本構(gòu)模型

Riedel等[15]提出的(Riedel Hiermaier Thoma)RHT模型廣泛用于混凝土、巖石等脆性材料的損傷計(jì)算[16]，該模型考慮了三維應(yīng)力空間中的強(qiáng)度特性，能較好反應(yīng)巖石等材料在高地應(yīng)力情況下的力學(xué)性能，通過(guò)引入失效面、彈性極限面和殘余應(yīng)力面來(lái)控制材料破壞[17]。

RHT模型中，失效面(σfail)是標(biāo)準(zhǔn)化靜水壓力、Lode角和應(yīng)變速率的函數(shù)。其失效面方程可表示為

(2)

Borrvall和Riedel[16]提出3P*≥Fr時(shí)

(3)

李洪超等[18]指出在三軸壓縮試驗(yàn)條件下，拉壓子午面參數(shù)Q0、B對(duì)三軸壓縮試驗(yàn)條件下的應(yīng)力應(yīng)變曲線沒(méi)有影響，參考文獻(xiàn)[19]得Q0、B的參數(shù)為0.68和0.05。

Q=Q0+BP*

(4)

在RHT本構(gòu)中，采用典型的p～α狀態(tài)方程描述靜水壓力、材料密度和內(nèi)能之間的關(guān)系，如式(5)。

(5)

其中：

(6)

(7)

(8)

B0=B1=γ0=2s-1

(9)

T2=0

(10)

(11)

(12)

式中：A1A2A3T1T2為材料參數(shù)；ρ0為材料初始密度；c0為縱波波速；s，γ0為系數(shù)，取B=B1=1.22。通過(guò)表1中的實(shí)測(cè)物理力學(xué)參數(shù)，計(jì)算得A1=T1=80.63 GPa,A2=98.34 GPa,A3=20.67 GPa，βc=0.009，βt=0.012。

材料孔隙開(kāi)始?jí)核闀r(shí)的應(yīng)力為pel，為2/3倍的單軸抗壓強(qiáng)度，近似取pel=100MPa。損傷系數(shù)D由累積損傷應(yīng)變和失效應(yīng)變決定。其中：

(13)

(14)

當(dāng)D=1時(shí)，表示材料完全損傷，D=0時(shí)材料未損傷，D1，D2是材料系數(shù)。

本文依據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)得到計(jì)算所用的部分參數(shù)，因所測(cè)巖石的單軸抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度等與Xie等[19]的RHT模型參數(shù)近似，故剩余參數(shù)參考文獻(xiàn)[19]，具體取值如表4所示。

表4 巖石RHT模型參數(shù)(kg,m,s)Tab.4 Parameters of RHT model for rock(kg,m,s)

炸藥材料模型選取LS-DYNA軟件內(nèi)置*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN的炸藥模型，采用Jones-Wilkins-Lee(JWL)狀態(tài)方程來(lái)模擬炸藥爆轟過(guò)程，狀態(tài)方程如下

P為Chapman-Jouguet爆轟壓力，V為相對(duì)體積；E0為初始能量密度,取2.39 GPa；Ap，Bp，R1，R2和ω為描述JWL方程的獨(dú)立常數(shù)[20]。炸藥參數(shù)見(jiàn)表5[21]。

2.3 參數(shù)驗(yàn)證

本文計(jì)算所需部分參數(shù)未能通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得，表4所列參數(shù)是否適用于本文計(jì)算仍有待分析，故該節(jié)以陳臺(tái)溝-780 m埋深巷道開(kāi)挖后的聲波測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證分析表4的參數(shù)在本工程中的適用性。

表5 炸藥參數(shù)Tab.5 The explosive parameters

陳臺(tái)溝-780 m巷道開(kāi)挖過(guò)程中，在巷道兩邊分別鉆設(shè)聲波孔，聲波孔按順時(shí)針編號(hào)，如圖6所示，1#和4#孔下傾15°，2#和3#孔下傾45°，孔深10 m，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)聲波孔見(jiàn)圖4，聲波測(cè)試結(jié)果見(jiàn)圖5(其中2#孔測(cè)試時(shí)發(fā)生塌孔，因此數(shù)據(jù)中未有2號(hào)聲波測(cè)試孔)。以聲波波速降低率大于10%表征巖體損傷，圖5表明，-780 m高程的1#、3#和4#測(cè)孔損傷深度為1.4 m、0.8 m和1.2 m，而圖6中數(shù)值模擬損傷深度約1.05 m，由計(jì)算結(jié)果可知，實(shí)測(cè)損傷深度與數(shù)值模擬損傷深度誤差較小，使用表4中的參數(shù)可以良好反映陳臺(tái)溝深部巖體開(kāi)挖的巖石條件。

圖4 聲波測(cè)試孔Fig.4 Sonic test hole

圖5 聲波測(cè)試結(jié)果Fig.5 Sonic test results

圖6 實(shí)測(cè)與數(shù)值模擬對(duì)比結(jié)果Fig.6 Comparison results of actual measurement and numerical simulation

3 扇形深孔爆破損傷模擬分析

3.1 應(yīng)力平衡分析

深部采場(chǎng)爆破考慮地應(yīng)力作用時(shí)，采用重啟動(dòng)技術(shù)，將計(jì)算分為兩個(gè)階段，第一階段為地應(yīng)力平衡階段，二階段為爆破損傷計(jì)算。通過(guò)在模型邊界上施加地應(yīng)力荷載，待地應(yīng)力平衡后，利用*STRESS_INITIALIZATION關(guān)鍵字實(shí)現(xiàn)第二階段計(jì)算中對(duì)第一階段應(yīng)力、位移等計(jì)算結(jié)果的繼承，進(jìn)而模擬高地應(yīng)力條件下爆破損傷。本文選取模型的第三主應(yīng)力(最大壓應(yīng)力)分析，取靜態(tài)地應(yīng)力平衡后單元的應(yīng)力時(shí)程曲線(圖7)，論證炸藥起爆前模型的應(yīng)力情況。分析最大壓應(yīng)力可知，在炸藥起爆前(300 ms時(shí)刻)，模型應(yīng)力狀態(tài)已達(dá)平衡，且不再產(chǎn)生應(yīng)力震蕩，可以進(jìn)行高地應(yīng)力條件下爆破損傷計(jì)算。

圖7 地應(yīng)力平衡應(yīng)力時(shí)程曲線圖Fig.7 the time history curve of in situ stress equilibrium

3.2 采場(chǎng)爆破損傷計(jì)算

為對(duì)比分析不同地應(yīng)力條件下采場(chǎng)爆破對(duì)礦柱的影響，首先計(jì)算無(wú)地應(yīng)力場(chǎng)礦房礦柱的損傷形態(tài)(圖8)。

圖8 無(wú)地應(yīng)力條件下礦房礦柱損傷形態(tài)Fig.8 Damage morphology of room and pillar without in-situ stress

在無(wú)地應(yīng)力的條件下，沿礦房高度方向，損傷布滿整個(gè)礦房計(jì)算中段；沿礦柱深度方向，爆破損傷由礦柱中部向外輻射發(fā)展，在礦柱中部區(qū)域爆破損傷深度最小，損傷深度為1.30 m，上部損傷深度較大，最大損傷深度為1.74 m，在礦柱上部區(qū)域與下部區(qū)域，損傷深度均大于中部區(qū)域。

扇形孔爆破開(kāi)采過(guò)程中，考慮不同靜水壓力作用下采場(chǎng)爆破對(duì)礦柱的影響，將表3中的工況進(jìn)行計(jì)算分析，不同工況下的礦柱損傷如圖9，統(tǒng)計(jì)礦柱不同區(qū)域的最大損傷深度如表6，繪制不同地應(yīng)力條件下礦柱的損傷深度變化，如圖10。

對(duì)比圖8與圖9可知，在地應(yīng)力水平較低時(shí)(0～10 MPa)，礦柱中部區(qū)域具有一定程度的損傷內(nèi)凹區(qū)，隨著靜水應(yīng)力場(chǎng)的增大，礦柱上部與下部損傷深度衰減較快，其衰減趨勢(shì)相同，而中部損傷內(nèi)凹區(qū)的礦柱爆破損傷衰減較慢，即由于不同的裝藥結(jié)構(gòu)及裝藥密集程度，地應(yīng)力對(duì)礦柱不同區(qū)域的爆破損傷影響程度具有一定差異性；無(wú)地應(yīng)力水平作用時(shí)，礦柱上部與下部損傷深度較大，隨著地應(yīng)力水平的增加，損傷深度較大區(qū)域衰減幅值較大，損傷深度較小區(qū)域衰減幅值較小，地應(yīng)力水平達(dá)20 MPa左右時(shí)，上中下3個(gè)區(qū)域的損傷深度基本一致，礦柱受爆破損傷的影響區(qū)域變得更加均勻，此時(shí)爆破損傷基本在礦柱表面(約0.5 m)，扇形孔爆破對(duì)礦柱造成影響逐漸減小，但扇形孔爆破產(chǎn)生的損傷無(wú)法消除，其存在對(duì)礦柱的穩(wěn)定性勢(shì)必存在一定影響。

表6 不同工況下?lián)p傷深度Tab.6 Damage depth under different working conditions

(a) 10 MPa(-440 m)

圖10 礦柱損傷深度變化Fig.10 The variation of pillar damage depth

3.3 爆破荷載與地應(yīng)力相互作用關(guān)系

本文計(jì)算過(guò)程中，扇形孔數(shù)量多，炮孔長(zhǎng)度不一，炮孔距不同，難以定量分析地應(yīng)力對(duì)扇形多孔爆破的影響，但若僅考慮爆炸荷載與地應(yīng)力相互作用的關(guān)系，定性分析爆炸荷載隨地應(yīng)力變化而變化的趨勢(shì)，可以近似將炮孔中心面處應(yīng)力變化簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變模型。故本節(jié)近似以厚壁圓筒模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，如圖11。首先從理論層次分析爆炸荷載與地應(yīng)力相互作用的關(guān)系，然后通過(guò)數(shù)值模擬分析炮孔周?chē)膽?yīng)力場(chǎng)變化，最后以礦柱區(qū)域的應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行驗(yàn)證，探討不同地應(yīng)力水平對(duì)礦柱爆破損傷的影響。

假設(shè)厚壁圓筒內(nèi)外徑分別為r和R，受內(nèi)外壓分別為q1及q2。

內(nèi)外的應(yīng)力邊界條件為如式(15)所示

圖11 厚壁圓筒受力示意圖Fig.11 Stress conditions of thick-wall cylinder

(15)

極坐標(biāo)下圓筒受均布?jí)毫Φ囊话憬馊缡?16)

(16)

對(duì)于開(kāi)挖后的深埋隧洞，認(rèn)為R趨于無(wú)窮大、q1為0、q2為地應(yīng)力，則開(kāi)挖后的二次應(yīng)力場(chǎng)為

(17)

對(duì)于無(wú)初始應(yīng)力場(chǎng)的隧洞，內(nèi)壁受爆炸荷載時(shí)，認(rèn)為R趨于無(wú)窮大、q1為荷載峰值、q2為0，則爆炸荷載誘發(fā)的二次引力場(chǎng)可表示為

(18)

對(duì)于彈性體，多應(yīng)力場(chǎng)可線性疊加，故深埋隧道在有內(nèi)荷載的情況下二次應(yīng)力場(chǎng)可表示為

(19)

式(19)中拉為正，壓為負(fù)，ρ≥r，地應(yīng)力q2與爆炸荷載誘發(fā)的徑向壓應(yīng)力符號(hào)相同，與環(huán)向拉應(yīng)力符號(hào)相反，其存在增加了徑向壓應(yīng)力峰值，抑制了爆炸荷載作用在孔壁上環(huán)向拉應(yīng)力峰值。

耦合裝藥時(shí)，透射入巖石中沖擊波的初始?jí)毫為[22]

(20)

(21)

式中：ρG和ρ0為炸藥與巖石密度；D為炸藥爆速；c0為巖體聲波波速；k為透射系數(shù)[23]。計(jì)算k=1.65，按照表5中乳化炸藥參數(shù)進(jìn)行計(jì)算得透射入巖體內(nèi)部的爆破荷載峰值為5.96 GPa，較埋深780 m時(shí)(約19 MPa)的地應(yīng)力，近似認(rèn)為地應(yīng)力對(duì)炮孔周?chē)膹较驂簯?yīng)力影響可以忽略。

爆炸荷載作用下，炮孔周?chē)a(chǎn)生較大的環(huán)向拉應(yīng)力，炮孔周?chē)严秴^(qū)主要是受拉破壞的結(jié)果，由爆炸荷載q1隨距離的衰減公式為[24]

(22)

r1為粉碎區(qū)半徑，取r1=3～5r0，r2為裂隙區(qū)半徑，r2=10～15r0可以計(jì)算得10倍炮孔半徑處爆炸荷載衰減為109.63 MPa，由此可知，爆炸應(yīng)力波經(jīng)過(guò)裂隙區(qū)較大幅度的衰減，地應(yīng)力將對(duì)環(huán)向拉應(yīng)力產(chǎn)生一定程度的影響，尤其在埋深-1 020 m時(shí)，實(shí)測(cè)地應(yīng)力水平為35 MPa，為衰減后荷載的1/3，對(duì)其環(huán)向拉應(yīng)力影響更為明顯。故在炮孔遠(yuǎn)區(qū)，由爆炸荷載產(chǎn)生的環(huán)向拉應(yīng)力隨地應(yīng)力(埋深)增加逐漸降低，而在炮孔近區(qū)，爆炸荷載將會(huì)產(chǎn)生較大的徑向壓應(yīng)力，受地應(yīng)力影響較小。

為驗(yàn)證上述分析，進(jìn)行單孔直徑80 mm爆破數(shù)值模型驗(yàn)證，其模型示意圖如圖12，模型邊界施加不同地應(yīng)力水平。由于理論模型無(wú)法反映剪應(yīng)力隨地應(yīng)力變化的趨勢(shì)，故數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)，對(duì)壓拉剪三者進(jìn)行分析，彌補(bǔ)理論部分的缺少。取距炮孔中心d分別為0.2 m，0.5 m，1 m(5r，10r，25r，r為炮孔半徑)處單元壓應(yīng)力、剪應(yīng)力和拉應(yīng)力水平，如圖13。

圖12 單孔計(jì)算模型Fig.12 The calculation model of single hole

在炮孔近區(qū)，即0.2 m(d=5r)處，拉應(yīng)力保持較低應(yīng)力水平，壓應(yīng)力與剪應(yīng)力隨著地應(yīng)力水平增加而增加，且保持?jǐn)?shù)百兆帕應(yīng)力水平，較大的壓剪應(yīng)力使近處巖體產(chǎn)生壓剪破壞，即炮孔近區(qū)主要受壓應(yīng)力和剪應(yīng)力聯(lián)合控制；在距炮孔0.5 m(d=10r)和1 m(d=25r)處，壓剪應(yīng)力隨地應(yīng)力的增加無(wú)明顯變化，較炮孔近區(qū)的壓剪應(yīng)力峰值低1個(gè)數(shù)量級(jí)，而拉應(yīng)力隨地應(yīng)力的增加而不斷減小，使裂隙區(qū)(拉損傷區(qū))范圍減小。

(a) 壓應(yīng)力變化

為驗(yàn)證礦柱區(qū)域爆破損傷隨地應(yīng)力增加而減小的原因與是否與上述分析相符，取礦房礦柱交界面處的應(yīng)力水平進(jìn)行分析。由于炮孔底部預(yù)留0.7 m的垂直安全距離，扇形孔傾斜角度為40°～80°，即炮孔底部到礦房礦柱交界面的最小直線距離為1 m左右，炮孔半徑為0.04 m，礦房礦柱交界面處距炮孔底部約為25倍炮孔半徑，爆破損傷主要受拉應(yīng)力控制，取礦房礦柱交界面處拉應(yīng)力如下圖14，可以看出，礦房礦柱交界面處拉應(yīng)力大小隨地應(yīng)力的增加而減小，對(duì)比圖10可知，損傷深度與拉應(yīng)力呈正相關(guān)關(guān)系，與單孔爆破炮孔遠(yuǎn)區(qū)應(yīng)力場(chǎng)變化相一致，即地應(yīng)力的增加抑制拉應(yīng)力的大小進(jìn)而減小礦柱區(qū)域的爆破損傷深度。同樣在圖9中可以看出，礦房區(qū)域的爆破損傷(相鄰扇形孔孔間的爆破損傷)隨地應(yīng)力增加無(wú)明顯變化，可以間接證明在扇形孔近區(qū)主要受爆炸荷載產(chǎn)生的壓剪應(yīng)力作用，其壓剪應(yīng)力水平較高，受地應(yīng)力的影響較小，導(dǎo)致只有礦柱區(qū)域(扇形孔遠(yuǎn)區(qū))的損傷深度減小。

圖14 礦房礦柱交界面處拉應(yīng)力變化趨Fig.14 The variation of tensile stress at the interface between room and pillar

在胡英國(guó)[25]的研究中，通過(guò)最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則、最大壓應(yīng)力準(zhǔn)則和摩爾庫(kù)倫準(zhǔn)則對(duì)巖體爆破損傷特性進(jìn)行分析，在2倍～10倍炮孔半徑為壓剪損傷區(qū)，其外圍為拉損傷區(qū)，約占總體損傷的80%，由內(nèi)而外，巖體爆破損傷類型由壓剪損傷向拉損傷過(guò)渡；楊建華等[26]的研究中，認(rèn)為爆炸荷載作用下，3.5倍炮孔半徑范圍內(nèi)產(chǎn)生壓剪損傷，而拉損傷的范圍遠(yuǎn)大于壓剪損傷，其損傷范圍由巖體抗拉強(qiáng)度決定。本文的理論與數(shù)值模擬分析結(jié)果與上述兩位學(xué)者的研究成果類似。

同時(shí)，胡英國(guó)[25]從時(shí)間尺度上，將巖石介質(zhì)中的徑向與環(huán)向應(yīng)力進(jìn)行組合，大致得到四個(gè)階段的應(yīng)力狀態(tài)演化過(guò)程，如圖15所示。I-徑向壓應(yīng)力與環(huán)向壓應(yīng)力組合的壓剪應(yīng)力狀態(tài)；II-徑向壓應(yīng)力與環(huán)向拉應(yīng)力組合的拉剪應(yīng)力狀態(tài)；III-徑向拉應(yīng)力與環(huán)向拉應(yīng)力組合的拉剪應(yīng)力狀態(tài)，Ⅳ-徑向拉應(yīng)力與環(huán)向壓應(yīng)力應(yīng)力組合的拉剪應(yīng)力狀態(tài)。炸藥爆炸在孔壁巖體產(chǎn)生的壓應(yīng)力雖很大，但急劇衰減，應(yīng)力狀態(tài)I產(chǎn)生的損傷區(qū)域較小；若巖體在壓剪狀態(tài)I不能損傷，由于巖體的抗拉強(qiáng)度較小，極有可能會(huì)在階段II、III、Ⅳ產(chǎn)生較大范圍的拉損傷。

(a) 狀態(tài)I

上述四種狀態(tài)未考慮地應(yīng)力的影響，若簡(jiǎn)單的將地應(yīng)力水平考慮到上述作用過(guò)程中，由爆炸荷載誘發(fā)的環(huán)向拉應(yīng)力與地應(yīng)力符號(hào)相反，地應(yīng)力的存在將會(huì)抑制II、III、Ⅳ狀態(tài)的拉應(yīng)力，若環(huán)向拉應(yīng)力σφb在某一距離處衰減至與地應(yīng)力同一水平，則此距離外的巖石所受拉應(yīng)力將會(huì)降低至較低水平甚至不產(chǎn)生環(huán)向拉應(yīng)力，巖石產(chǎn)生拉損傷的風(fēng)險(xiǎn)降低。

通過(guò)式(22)計(jì)算爆炸荷載在20倍炮孔半徑處誘發(fā)的環(huán)向拉應(yīng)力衰減33.29 MPa，30倍炮孔半徑處誘發(fā)的環(huán)向拉應(yīng)力衰減至17.17 MPa，根據(jù)不同埋深的地應(yīng)力水平及拉應(yīng)力的影響范圍，可以估計(jì)，在地應(yīng)力水平為19 MPa左右時(shí)(埋深-780 m)，可將礦房的安全距離設(shè)置為1.2 m，在地應(yīng)力水平為35 MPa左右時(shí)(埋深-1 020 m)，可將礦房的安全距離設(shè)置為0.8 m，以此來(lái)減少扇形孔爆破開(kāi)采過(guò)程中對(duì)礦柱造成的拉損傷深度，提高深部礦體開(kāi)采過(guò)程中的安全性。

4 結(jié) 論

本文通過(guò)研究不同地應(yīng)力水平下礦柱的損傷特性及地應(yīng)力對(duì)爆破損傷區(qū)的作用機(jī)理，可以得出如下結(jié)論：

(1) 采場(chǎng)扇形孔爆破作用下，礦柱區(qū)域的爆破損傷主要受環(huán)向拉應(yīng)力影響，隨地應(yīng)力增加，拉應(yīng)力逐漸減小，礦柱損傷深度逐漸減小；在礦房區(qū)域，礦體破碎受多孔爆破產(chǎn)生聯(lián)合作用，主要受壓剪應(yīng)力控制，地應(yīng)力對(duì)礦房區(qū)域爆破損傷影響較小。

(2) 深部地應(yīng)力的存在有利于減小扇形孔爆破損傷對(duì)礦柱的影響，隨著地應(yīng)力水平的增加，礦柱中部的爆破損傷深度衰減較慢，上部與下部區(qū)域的衰減趨勢(shì)相同，在地應(yīng)力水平大于20～30 MPa后礦柱爆破損傷將趨近相同深度，通過(guò)對(duì)拉應(yīng)力影響范圍的估計(jì)，建議-780 m和-1020 m埋深開(kāi)采礦房時(shí)應(yīng)保留的安全距離分別為1.2 m和0.8 m。

(3) 對(duì)比不同工況下礦柱的損傷深度可知，地應(yīng)力水平為20 MPa左右時(shí)，礦柱的爆破損傷深度下降30%左右，地應(yīng)力水平超過(guò)30 MPa后，礦柱損傷深度下降40%～50%左右，但地應(yīng)力的增加無(wú)法消除爆破損傷的存在，深部地應(yīng)力水平對(duì)礦體爆破開(kāi)挖造成的影響不可忽視。

本文計(jì)算過(guò)程中，由于扇形孔孔身長(zhǎng)，裝藥量大，在不同地應(yīng)力水平下礦房的損傷形態(tài)基本相同，此時(shí)并未影響相鄰炮孔間礦石的損傷效果，建議在不同埋深開(kāi)采礦房時(shí)調(diào)整相鄰扇形孔之間的角度，以控制扇形孔數(shù)量，達(dá)到相同的開(kāi)采效果，節(jié)約鉆孔的經(jīng)濟(jì)效益。