球缺型EFP毀傷混凝土墻試驗(yàn)與數(shù)值仿真研究

郝禮楷，顧文彬，張亞棟，原 奇，鄒紹昕，劉明君，劉森琪

(1.陸軍工程大學(xué) 野戰(zhàn)工程學(xué)院,南京 210000；2.31539部隊(duì),北京 100000；3.東南大學(xué) 爆炸安全防護(hù)教育部工程研究中心,南京 210000；4.西南科技大學(xué),四川 綿陽 621000；5.陸軍工程大學(xué) 國防工程學(xué)院,南京 210000)

混凝土在軍事設(shè)施中廣泛使用，對混凝土類目標(biāo)的毀傷破壞在裝備研制和工程防護(hù)等領(lǐng)域是長期受關(guān)注的熱點(diǎn)問題。聚能裝藥主要包括聚能射流(shaped charge jet,JET)、聚能桿式彈丸(jetting projectile charge,JPC)和爆炸成型彈丸(explosively formed projectile,EFP)，能夠在混凝土靶表面形成具有較大直徑和一定深度的漏斗坑，并在混凝土內(nèi)部形成侵徹孔洞[1]，是毀傷混凝土類目標(biāo)的常用方法。聚能裝藥打擊混凝土類目標(biāo)所產(chǎn)生的漏斗坑大小、侵徹孔徑及侵徹深度都是毀傷效果的重要評價(jià)指標(biāo)，眾多學(xué)者對侵徹深度和侵徹孔徑給予重點(diǎn)關(guān)注，一些研究工作的重點(diǎn)同樣是在保證侵徹深度的基礎(chǔ)上提高侵徹孔徑[2-4]。與聚能射流(JET)和聚能桿式彈丸(JPC)相比，爆炸成型彈丸(EFP) 具有穩(wěn)定性好、速度梯度小和后效作用大等優(yōu)點(diǎn)，其產(chǎn)生的漏斗坑相對而言具有較高深度和較大直徑[5]。同時(shí)，EFP能夠在較小炸高處形成有效侵徹體，加以利用可對混凝土結(jié)構(gòu)造成高速侵徹及爆炸沖擊波的耦合毀傷。深入研究EFP裝藥作用下混凝土結(jié)構(gòu)的毀傷機(jī)理，對于聚能裝藥結(jié)構(gòu)優(yōu)化、防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等均具有重要意義。

EFP通常可以由大錐角、球缺罩等藥型罩經(jīng)過翻轉(zhuǎn)閉合形成[6]，眾多研究人員已經(jīng)開展EFP裝藥侵徹混凝土靶的研究。許香照等[7]開展大錐角EFP侵徹混凝土靶的數(shù)值仿真研究，結(jié)果表明隨著錐角增大，侵徹深度減小，侵徹孔徑增大。Hu等[8]研究炸藥類型、藥型罩結(jié)構(gòu)和靶板結(jié)構(gòu)等因素對EFP侵徹效果的影響，表明紫銅藥型罩在開坑、侵徹孔徑和侵徹深度等方面均優(yōu)于硬鋁罩，錐形和截頂罩EFP開孔深度較大但直徑較小。段建等[9]開展大錐角和球缺型EFP侵徹混凝土靶試驗(yàn)，分析了侵徹孔徑與深度的關(guān)系。在漏斗坑研究方面，Wang等[10]開展了多組大錐角EFP侵徹混凝土靶試驗(yàn)，獲得不同藥型罩材料及結(jié)構(gòu)、不同裝藥直徑和不同炸高下的侵徹試驗(yàn)數(shù)據(jù)，總結(jié)了漏斗坑直徑和深度的變化規(guī)律。

目前關(guān)于EFP侵徹混凝土的研究工作大多關(guān)注于侵徹深度和侵徹孔徑，對漏斗坑的研究較少，缺乏對漏斗坑毀傷機(jī)理的深入認(rèn)識(shí)，且有關(guān)球缺型EFP裝藥形成漏斗坑研究方面的公開報(bào)道更加有限。同時(shí)，現(xiàn)有EFP裝藥侵徹混凝土靶大多開展的是縮比試驗(yàn)，靶體尺寸較小[11]。由于混凝土材料具有顯著的結(jié)構(gòu)特征，不同縮比尺寸混凝土靶的試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間存在明顯尺寸效應(yīng)，開展大尺寸混凝土靶侵徹研究，對于理論研究和實(shí)際應(yīng)用都是很有必要的。此外，已有聚能裝藥侵徹混凝土靶的研究以炸高較大的情況為主，重點(diǎn)關(guān)注聚能侵徹體的侵徹破壞效應(yīng)，裝藥近炸時(shí)爆炸沖擊波與聚能體侵徹對目標(biāo)的聯(lián)合毀傷問題研究尚未見公開報(bào)道，但在工程實(shí)際中卻是不可忽視的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

本文設(shè)計(jì)一種Φ120 mm口徑的球缺型EFP裝藥，分析了不同炸高下EFP成型規(guī)律，確定了裝藥侵徹混凝土墻試驗(yàn)的有效炸高?；谛拚齾?shù)的RHT模型進(jìn)行侵徹?cái)?shù)值仿真，分析炸高對漏斗坑直徑和深度的影響規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，對EFP近炸作用下侵徹和爆炸沖擊波對混凝土墻的聯(lián)合毀傷效應(yīng)進(jìn)行初步探討。

1 EFP裝藥及其成型仿真

EFP不同炸高下的成型形態(tài)是確定試驗(yàn)炸高的重要依據(jù)，同時(shí)準(zhǔn)確模擬EFP成型是開展混凝土墻侵徹毀傷仿真分析的基礎(chǔ)，首先對EFP成型過程進(jìn)行仿真模擬。

1.1 EFP裝藥結(jié)構(gòu)

設(shè)計(jì)了一種Φ120 mm口徑球缺型EFP聚能裝藥。如圖1所示，主裝藥為壓裝JH-2炸藥，使用船尾形裝藥結(jié)構(gòu)；藥型罩材料為紫銅，使用球缺型變壁厚結(jié)構(gòu)。藥型罩整體厚度由罩頂厚δ確定，壁厚變化梯度由內(nèi)曲率半徑r1和外曲率半徑r2確定。加工2枚無殼體EFP聚能裝藥進(jìn)行試驗(yàn)。

(a) EFP裝藥結(jié)構(gòu)剖面

1.2 EFP成型數(shù)值仿真

1.2.1 數(shù)值模型

EFP數(shù)值仿真模型由藥型罩、炸藥和空氣三部分構(gòu)成?？紤]到模型的對稱性和減小計(jì)算量，在LS-DYNA軟件中建立二維軸對稱有限元模型，在模型的對稱面上設(shè)置對稱約束，對空氣域外圍邊界施加透射邊界條件。起爆點(diǎn)位于主裝藥上端面中心處，計(jì)算采用cm-g-μs單位制。藥型罩、炸藥、空氣均采用多物質(zhì)ALE算法描述。

藥型罩材料為紫銅，采用MAT_JOHNSON-COOK模型和EOS_Gruneisen狀態(tài)方程描述；炸藥為JH-2炸藥，采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型和EOS_JWL狀態(tài)方程描述；空氣采用MAT_NULL模型和EOS_LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程描述。各材料參數(shù)取值如表1～表3所示。

表1 空氣材料參數(shù)[12]Tab.1 Material parameters of air

數(shù)值仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性不僅取決于材料模型參數(shù)，對網(wǎng)格尺寸也十分敏感。經(jīng)過大量網(wǎng)格敏感性分析工作，對于上述模型及算法，網(wǎng)格尺寸需控制在1 mm以內(nèi)，藥型罩至少劃分4層網(wǎng)格。

表2 JH-2炸藥材料參數(shù)[13]Tab.2 Material parameters of JH-2 explosive

表3 紫銅材料參數(shù)[14]Tab.3 Material parameters of red copper

1.2.2 模型校核

為校核本文數(shù)值仿真模型的正確性，采用相同的建模方法和材料模型，對按圖1中裝藥結(jié)構(gòu)進(jìn)行局部等比例縮小的Φ65 mm EFP裝藥[15]的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析驗(yàn)證。

將數(shù)值仿真得到的EFP外形與試驗(yàn)X光照片進(jìn)行對比，如圖2所示。由圖2可知，除EFP尾部外,數(shù)值仿真和試驗(yàn)得到的EFP形狀及尺寸均吻合良好，試驗(yàn)結(jié)果中EFP的馬鞍形收縮在數(shù)值仿真中得到很好體現(xiàn)，表明所建立的數(shù)值模型能夠有效模擬EFP速度的變化過程和速度梯度。Φ65 mm EFP的速度v、長度L、前部最大直徑D1、中部最大直徑D2和長徑比L/D2的數(shù)值仿真結(jié)果與X光試驗(yàn)結(jié)果對比如表4所示。由表4可知，兩者最大誤差6.69 %，表明數(shù)值仿真模型和材料參數(shù)合理，仿真結(jié)果可信。

圖2 Φ65 mm EFP成型數(shù)值仿真與X光試驗(yàn)對比Fig.2 Comparison of the simulated shape with and X-ray test ones of the Φ65 mm EFP

表4 Φ65 mm EFP數(shù)值仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比Tab.4 Comparison of numerical results with test of the Φ65 mm EFP

1.2.3 不同炸高下EFP成型形態(tài)

圖3是不同炸高下Φ120 mm EFP成型的數(shù)值仿真結(jié)果，表5、圖4和圖5分別給出相應(yīng)的EFP特征參數(shù)及曲線，其中H代表炸高、v1代表EFP頭部速度、v2代表EFP尾部速度，v3代表頭尾速度差，L代表EFP長度，D代表EFP中部最大直徑，L/D代表EFP長徑比。

圖3 Φ120 mm EFP不同炸高下的成型變化Fig.3 Morphological changes of the Φ120 mm EFP under different standoff distances

表5 Φ120 mm EFP成型數(shù)值仿真結(jié)果Tab.5 Numerical simulation results of the Φ120 mm EFP

圖4 Φ120 mm EFP頭部、尾部速度和速度差隨炸高變化Fig.4 Head velocity,tail velocity,and their difference of the Φ120 mm EFP with standoff distances

圖5 Φ120 mm EFP長度、中部直徑和長徑比隨炸高變化Fig.5 Length,middle diameter,and length-diameter ratio of the Φ120 mm EFP with standoff distances

如圖3首先可以看到，本文EFP裝藥在比較大的炸高范圍內(nèi)均能獲得穩(wěn)定、連續(xù)的EFP侵徹體，表明本文設(shè)計(jì)的EFP裝藥結(jié)構(gòu)非常有效。表5、圖4和圖5的定量分析表明，隨著炸高的增大，EFP頭部速度、頭尾速度差和EFP中部直徑逐漸減小，EFP尾部速度和長徑比逐漸增大，以上變化趨勢隨炸高增大逐漸減小并最后趨于穩(wěn)定。

為獲得較大直徑和深度的漏斗坑，EFP撞擊混凝土墻體時(shí)的最佳形態(tài)應(yīng)該是頭部速度較大且頭尾速度差較小，長徑比適中，頭部直徑較大且形態(tài)密實(shí)。分析表明，本文設(shè)計(jì)的EFP在炸高增大到30 cm時(shí),頭部開始出現(xiàn)徑縮，且隨著炸高的增大徑縮越來越明顯；當(dāng)炸高達(dá)到55 cm時(shí)，EFP尾部開始產(chǎn)生斷裂，且頭部的徑縮也愈加增大，頭部也將開始產(chǎn)生斷裂，這些徑縮和斷裂將導(dǎo)致EFP的不穩(wěn)定侵徹，使侵徹效果降低。根據(jù)上述不同炸高下的EFP成型形態(tài)分析，試驗(yàn)炸高確定為30 cm和45 cm。其中，炸高為30 cm時(shí)，EFP呈現(xiàn)短粗的形態(tài)，密實(shí)度較好且頭部速度較大；炸高為45 cm時(shí)，EFP頭部速度和頭尾速度差已經(jīng)趨于穩(wěn)定，且長徑比適中，形態(tài)穩(wěn)定。

2 侵徹試驗(yàn)

2.1 混凝土墻結(jié)構(gòu)與試驗(yàn)布置

試驗(yàn)靶體混凝土墻體結(jié)構(gòu),如圖6所示。該墻體由上、下兩個(gè)部分組成，采用C35混凝土澆筑，內(nèi)部配有構(gòu)造鋼筋。其中下半部分墻體結(jié)構(gòu)長400 cm，高130 cm，寬80 cm，為本次試驗(yàn)對象。

圖6 鋼筋混凝土墻結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Structural drawing of the reinforced concrete wall

試驗(yàn)時(shí)將EFP裝藥置于木質(zhì)支撐架上，裝藥中心距地面高50 cm,如圖7所示。藥型罩口部垂直正對混凝土墻，保證EFP垂直侵入墻體內(nèi)部。試驗(yàn)中炸高設(shè)置為30 cm、45 cm，分別為 2.50倍和3.75倍的裝藥直徑。試驗(yàn)過程中，距混凝土墻側(cè)面20 m處架設(shè)高速攝像機(jī)，記錄EFP裝藥爆炸以及侵徹混凝土墻的過程。試驗(yàn)設(shè)置校準(zhǔn)完畢后，使用制式電雷管起爆EFP裝藥。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

高速攝像機(jī)記錄混凝土墻在EFP聚能裝藥作用下的毀傷過程,如圖8所示。以裝藥起爆時(shí)刻作為0時(shí)刻點(diǎn)，裝藥爆炸后，發(fā)出巨大的火焰和強(qiáng)光，由于強(qiáng)光、火焰和墻體崩落煙塵的影響，墻體正面混凝土碎塊的崩落并不能直接從高速攝像機(jī)記錄照片中觀察到。試驗(yàn)結(jié)束后在墻體背面沒有觀察到明顯破壞，但是從高速攝像機(jī)記錄照片看到，墻體背面在侵徹過程中產(chǎn)生了細(xì)微煙塵，這是EFP侵徹過程中墻體內(nèi)部沖擊波向空氣中傳播引起的。炸高為30 cm時(shí)，墻體背面煙塵出現(xiàn)在2.0 ms；炸高為45 cm時(shí)，墻體背面煙塵出現(xiàn)在2.8 ms。

圖7 EFP侵徹混凝土墻試驗(yàn)現(xiàn)場布置示意圖Fig.7 Schematic diagram of field layout of penetration test

(a) 炸高為30 cm時(shí)高速攝像機(jī)記錄墻體毀傷過程

(a)

圖10給出了30 cm炸高下混凝土墻的毀傷情況。可以看到墻體正面嚴(yán)重破損，大量混凝土碎塊剝落，形成深度為24.6 cm的漏斗坑，內(nèi)部壁面比較粗糙，墻體背面沒有觀察到明顯損傷。漏斗坑相對于聚能侵徹體的彈著點(diǎn)基本對稱，坑口形狀近似為圓形，直徑約為 71.0 cm。墻體正面左上角的混凝土碎塊因?yàn)殇摻畹募s束并沒有完全崩落。由于混凝土墻體尺寸比漏斗坑大得多以及墻內(nèi)鋼筋的約束，漏斗坑以外無明顯的裂紋擴(kuò)展，損傷被限制在局部的范圍內(nèi)。以上結(jié)果表明,本次試驗(yàn)墻體可按無限大靶進(jìn)行分析。

表6 混凝土墻侵徹毀傷試驗(yàn)結(jié)果Tab.6 Results of penetration of concrete wall

(a)

如圖11所示，炸高增加到45 cm時(shí)，墻體破壞情況與炸高30 cm相比無明顯變化，墻體正面依舊呈現(xiàn)為一個(gè)較大的漏斗坑，墻體背面沒有肉眼可見損傷，漏斗坑的直徑和深度均略有減小，此時(shí)漏斗坑深度為22.4 cm，直徑約為67.5 cm。

(a)

觀察漏斗坑的內(nèi)部毀傷情況可以看到，不同炸高下混凝土墻內(nèi)部第一層鋼筋均被EFP打斷，出現(xiàn)剪切斷裂并向內(nèi)側(cè)彎曲。周圍其他鋼筋由于受到?jīng)_擊、壓縮和拉伸等復(fù)雜作用，同樣存在彎曲變形，斷裂鋼筋均位于漏斗坑的中心位置處。

3 侵徹混凝土墻的數(shù)值仿真

3.1 侵徹?cái)?shù)值仿真模型

本文研究球缺型EFP裝藥近炸對大尺寸混凝土墻的毀傷，關(guān)注的重點(diǎn)是漏斗坑直徑和深度，需要考慮聚能侵徹體的侵徹破壞以及爆炸沖擊波的毀傷效應(yīng)，因此數(shù)值建模時(shí)構(gòu)建了較大范圍的空氣域。如果采用三維建模仿真，常規(guī)工作站根本無法支撐此計(jì)算量或?qū)?dǎo)致計(jì)算時(shí)間太過漫長，以致沒有實(shí)際意義。

已有研究結(jié)果表明，混凝土靶內(nèi)部鋼筋對聚能侵徹體的侵徹深度影響較小[16]，并且當(dāng)聚能侵徹體的初速大于1 800 m/s時(shí)，在鋼筋混凝土靶板中可以獲得理想侵徹深度[17]。另外一些研究指出，素混凝土的破碎脫落現(xiàn)象與鋼筋混凝土靶相比略微明顯[18]，用素混凝土靶板來代替鋼筋混凝土靶板[19]，或者通過復(fù)合材料理論確定鋼筋混凝土的等效彈性模量和等效屈服強(qiáng)度，可以近似代替鋼筋在侵徹過程中的作用[20]。鑒于此并考慮到本文試驗(yàn)混凝土墻內(nèi)部鋼筋的橫向和縱向間距較大，墻體內(nèi)部整體配筋率不高，可以認(rèn)為墻體內(nèi)部鋼筋對毀傷結(jié)果影響有限，數(shù)值仿真建模時(shí)可以忽略鋼筋。基于以上分析，本文采用二維軸對稱建模進(jìn)行仿真分析。

如圖12所示，在前文EFP成型數(shù)值仿真模型的基礎(chǔ)上添加混凝土墻模型?；炷翂Σ捎肔agrange網(wǎng)格建模，藥型罩、炸藥、空氣和混凝土墻之間的相互作用采用流固耦合算法。模型中，EFP侵徹路徑上的空氣和混凝土墻采用局部網(wǎng)格加密的方法，單元尺寸均為1 mm，侵徹路徑以外區(qū)域的空氣和混凝土墻的網(wǎng)格尺寸均為2 mm。

圖12 EFP裝藥毀傷混凝土墻的數(shù)值仿真模型Fig.12 Numerical simulation model of EFP penetrating the concrete wall

3.2 混凝土材料模型及參數(shù)確定

混凝土采用MAT_RHT模型描述，該模型是由Riedel等[21]在HJC模型的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)得到的，引入偏應(yīng)力張量第三不變量對破壞面的影響。LS-DYNA程序中的RHT模型可以僅輸入混凝土的抗壓強(qiáng)度，而后模型內(nèi)置的參數(shù)生成算法將在抗壓強(qiáng)度為35 MPa和140 MPa的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)集之間進(jìn)行插值，根據(jù)輸入的抗壓強(qiáng)度數(shù)值，自動(dòng)生成剩余參數(shù)。

(1)

(2)

Af=1.6×(35/fcu)1/2

(3)

RHT模型損傷參數(shù)D1和D2主要控制累積損壞的速率，其中參數(shù)D1主要控制壓縮狀態(tài)下峰值強(qiáng)度后軟化分支的形狀，Hu等[27]對此進(jìn)行修正，分別建議采用0.020和0.015。本文通過多次試算，發(fā)現(xiàn)D1由默認(rèn)值0.040調(diào)整為0.020、D2保持默認(rèn)值1.000時(shí)的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果更加吻合，這與Hu等得出的結(jié)論相一致。

經(jīng)過上述參數(shù)修正后，混凝土材料的RHT模型參數(shù)取值如表7所示。

表7 混凝土材料參數(shù)Tab.7 Material parameters of concrete

3.3 侵徹試驗(yàn)的數(shù)值仿真

分別使用修正參數(shù)和默認(rèn)參數(shù)的RHT 模型對試驗(yàn)工況進(jìn)行數(shù)值仿真，結(jié)果對比如圖13和圖14所示，圖中計(jì)算結(jié)果為靶體材料損傷分布云圖。本文采用Nystr?m等[28]測量RHT模型預(yù)測漏斗坑直徑D和深度H的建議，認(rèn)為數(shù)值仿真結(jié)果中完全損傷的區(qū)域?qū)l(fā)生拋擲或剝落，該區(qū)域即對應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果的漏斗坑，對應(yīng)于圖13和圖14中損傷范圍為0.99～1.00的區(qū)域。

如表8和表9所示，炸高為30 cm和45 cm時(shí)默認(rèn)參數(shù)的RHT模型預(yù)測漏斗坑直徑分別為56.2 cm和54.7 cm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于試驗(yàn)結(jié)果的71.0 cm和67.5 cm，漏斗坑直徑被嚴(yán)重低估。與預(yù)測漏斗坑直徑相反，默認(rèn)參數(shù)的RHT模型嚴(yán)重高估漏斗坑深度，預(yù)測結(jié)果分別為30.1 cm和32.1 cm，明顯大于試驗(yàn)結(jié)果的24.6 cm和22.4 cm。當(dāng)采用修正參數(shù)的RHT模型時(shí)，仿真結(jié)果整體明顯改善。修正參數(shù)的RHT模型預(yù)測漏斗坑直徑分別為77.0 cm和73.8 cm，預(yù)測漏斗坑深度分別為25.8 cm和24.6 cm，數(shù)值仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，最大誤差為9.8%。

(a)

(a)

表8 30 cm炸高下修正參數(shù)、默認(rèn)參數(shù)的RHT模型的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比Tab.8 Comparison between simulation results and test results of RHT model with modified parameters and default parameters when standoff distance is 30 cm

表9 45 cm炸高下修正參數(shù)、默認(rèn)參數(shù)的RHT模型的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比Tab.9 Comparison between simulation results and test results of RHT model with modified parameters and default parameters when standoff distance is 45 cm

如圖10和圖11所示，試驗(yàn)所用混凝土墻內(nèi)部鋼筋的橫向和縱向間距較大，墻體內(nèi)部整體配筋率不高，但是仍存在一定的約束作用，因此修正參數(shù)的RHT模型預(yù)測漏斗坑直徑均大于試驗(yàn)結(jié)果，誤差分別為7.8%和9.3%，在可以接受的范圍之內(nèi)。這表明修正參數(shù)的RHT模型表現(xiàn)良好，本文建立的數(shù)值計(jì)算模型對于漏斗坑直徑和深度的預(yù)測合理可信，可以基于以上數(shù)值仿真模型開展進(jìn)一步的研究。

4 EFP對混凝土墻的毀傷性能

4.1 炸高影響

基于上述已經(jīng)驗(yàn)證的數(shù)值模型和材料參數(shù)，進(jìn)一步開展不同炸高下的數(shù)值仿真，研究炸高對于漏斗坑直徑和深度的影響，仿真結(jié)果如表10所示。表10中：D1為漏斗坑直徑；D2為裝藥直徑；H1為漏斗坑深度；H2為炸高；H2/D2為炸高與裝藥直徑比。

表10 不同炸高下漏斗坑直徑和深度變化Tab.10 Variation of diameter and depth of funnel pit under different standoff distances

如圖15所示，對于本文裝藥直徑為120 mm的球缺型EFP，當(dāng)炸高在20 cm(1.67倍裝藥直徑)～60 cm(5.00倍裝藥直徑)范圍內(nèi)變化時(shí)，隨著炸高的增大，漏斗坑直徑逐漸由82.0 cm減小至70.6 cm。漏斗坑深度隨炸高的變化較為復(fù)雜，總體呈先減小再增大再減小的趨勢：當(dāng)炸高由20 cm增加至40 cm(3.33倍裝藥直徑)時(shí)，漏斗坑深度由27.6 cm先減小至25.8 cm，而后增大至最大的27.8 cm；當(dāng)炸高由40 cm增加至60 cm時(shí)，漏斗坑深度呈減小趨勢并趨于穩(wěn)定，由27.8 cm減小至最小的24.1 cm。總體上，炸高40 cm時(shí)的漏斗坑深度最大，炸高60 cm時(shí)的漏斗坑深度最小。

圖15 漏斗坑直徑和深度隨炸高變化Fig.15 Diameter and depth of funnel pit with standoff distances

在侵徹能力方面，通過數(shù)值仿真可以發(fā)現(xiàn)，對于漏斗坑深度而言，本文設(shè)計(jì)的Φ120 mm球缺型EFP裝藥的最佳炸高為40 cm(3.33倍裝藥直徑)，此時(shí)漏斗坑深度最大。如果綜合考慮漏斗坑直徑和深度，該EFP裝藥的最佳炸高為20 cm(1.67倍裝藥直徑)，此時(shí)漏斗坑直徑和深度均較大。下面對此進(jìn)行分析。

4.2 沖擊波與侵徹的聯(lián)合毀傷效應(yīng)

前已述及，在近炸作用下EFP裝藥的爆炸沖擊波可對靶體毀傷產(chǎn)生影響。對圖12所示的數(shù)值模型進(jìn)行修改，將EFP侵徹作用和爆炸沖擊波毀傷作用分開進(jìn)行研究。為剔除爆轟沖擊波的影響僅分析EFP侵徹造成的混凝土墻損傷，建立如圖16所示的模型，采取減小空氣域的方法進(jìn)行數(shù)值仿真?；炷翂ι戏降目諝庥蛴糜贓FP穩(wěn)定成型，其余空氣域用于EFP侵徹混凝土墻的流固耦合作用。

圖16 減小空氣域后EFP侵徹混凝土墻的數(shù)值仿真模型Fig.16 Numerical simulation model of EFP penetrating concrete wall after reducing the range of air

圖17顯示的是炸高為30 cm并減小空氣域后EFP侵徹毀傷混凝土墻的仿真結(jié)果。此時(shí)漏斗坑直徑為54.4 cm，深度為23.4 cm，前文考慮EFP侵徹和爆轟沖擊波耦合作用下的漏斗坑直徑和深度分別為77.0 cm和25.8 cm。這表明，僅考慮EFP侵徹作用時(shí)，漏斗坑直徑減小約30%，深度減小約10%。由此分析，爆炸沖擊波對漏斗坑直徑影響較大，漏斗坑深度主要是由EFP侵徹造成的，但是在與EFP侵徹的耦合作用下，爆轟沖擊波能夠一定程度上提高漏斗坑深度。

圖17 炸高為30 cm并減小空氣域時(shí)混凝土墻毀傷情況Fig.17 Damage of EFP penetrating the concrete wall when the standoff distance is 30 cm and air area is reduced

為進(jìn)一步研究EFP侵徹與爆炸沖擊波的聯(lián)合毀傷元作用機(jī)理，對EFP毀傷混凝土墻的過程進(jìn)行詳細(xì)分析。EFP裝藥毀傷混凝土墻的壓力云圖,如圖18所示。t=1 μs時(shí)，主裝藥在頂部起爆點(diǎn)起爆，隨后爆轟波在炸藥內(nèi)部傳播并引爆剩余炸藥。t=11 μs時(shí)，炸藥爆轟產(chǎn)物和沖擊波開始作用于藥型罩，藥型罩逐漸加速、自鍛變形。t=20 μs時(shí)，藥型罩開始產(chǎn)生明顯的整體向前運(yùn)動(dòng)，此時(shí)藥型罩直徑較大，阻礙部分爆轟產(chǎn)物和沖擊波向前傳播，外圍爆轟產(chǎn)物和沖擊波經(jīng)過繞射傳播至藥型罩前方并繼續(xù)向前傳播。t為20～96 μs時(shí)，由于爆炸沖擊波傳播速度大于EFP飛行速度，因此爆炸沖擊波前沿始終位于EFP的前方。隨著傳播距離的增大，爆炸沖擊波強(qiáng)度逐漸減弱。t=96 μs時(shí)，爆炸沖擊波開始作用于混凝土墻，入射沖擊波強(qiáng)度為7.3 MPa，墻體表面反射壓力達(dá)到43.3 MPa，此時(shí)EFP頭部距混凝土墻仍有5.8 cm。隨后，爆炸沖擊波產(chǎn)生的應(yīng)力波將首先在墻體內(nèi)部進(jìn)行傳播，并先于EFP對墻內(nèi)局部區(qū)域產(chǎn)生損傷，這將有利于EFP侵徹作用的發(fā)揮，最終將在一定程度上提高漏斗坑深度。t=115 μs時(shí)，EFP開始侵徹混凝土墻，在侵徹過程中，EFP頭部將持續(xù)產(chǎn)生高壓沖擊波并向墻體內(nèi)部傳播。EFP侵徹將造成墻體局部區(qū)域的粉碎性破壞并擴(kuò)大其內(nèi)部裂紋區(qū)，裂紋區(qū)的范圍及裂紋分布主要取決于墻體內(nèi)部應(yīng)力波的傳播，能夠有效降低混凝土的抗壓和抗拉性能。t>115 μs時(shí)，外圍爆炸沖擊波逐漸傳播至混凝土墻表面，并與EFP持續(xù)侵徹在墻體自由表面反射形成拉伸波相互疊加，產(chǎn)生的拉應(yīng)力超過混凝土的抗拉強(qiáng)度，造成混凝土墻的局部崩落。

圖18 EFP毀傷混凝土墻作用過程的壓力云圖Fig.18 Pressure cloud image of EFP penetrating concrete wall

上述結(jié)果表明，近炸作用下EFP侵徹和爆炸沖擊波耦合會(huì)對漏斗坑形成產(chǎn)生影響，但影響過程較為復(fù)雜。從前面的分析首先可以看到，炸高在20～60 cm范圍內(nèi)變化時(shí)，隨著炸高增大爆炸沖擊波強(qiáng)度和傳播速度均逐漸衰減，炸高為20 cm時(shí)入射沖擊波強(qiáng)度可達(dá)13.8 MPa。隨著炸高增加，EFP與沖擊波到達(dá)墻體的時(shí)間間隔逐漸減小，炸高為60 cm時(shí)，EFP已經(jīng)追趕上爆炸沖擊波前沿，先于爆炸沖擊波對墻體進(jìn)行侵徹作用，此時(shí)漏斗坑直徑逐漸減小。另一方面，不同炸高下EFP著靶時(shí)的成型狀態(tài)區(qū)別很大,見表5。炸高為20～40 cm時(shí)，隨著炸高增大，EFP頭尾速度和長徑比均在快速變化，EFP侵徹性能隨之發(fā)生改變，同時(shí)爆炸沖擊波強(qiáng)度逐漸減弱，此時(shí)漏斗坑深度先減小后增大。炸高為45～60 cm時(shí)，隨著炸高增大，EFP成型基本穩(wěn)定，侵徹性能變化較小，爆炸沖擊波強(qiáng)度逐漸減弱，相應(yīng)EFP侵徹和爆炸沖擊波的聯(lián)合毀傷效應(yīng)減小，漏斗坑深度逐漸減小并趨于穩(wěn)定。

5 結(jié) 論

本文開展不同炸高下球缺型EFP聚能裝藥毀傷大尺寸混凝土墻試驗(yàn)，基于修正參數(shù)的RHT模型進(jìn)行數(shù)值仿真，分析炸高對漏斗坑直徑和深度的影響規(guī)律，研究EFP高速侵徹破壞與爆炸沖擊波對混凝土墻的耦合作用過程，探討漏斗坑毀傷機(jī)理，得到以下研究結(jié)論：

(1) 本文設(shè)計(jì)的Φ120 mm球缺型EFP聚能裝藥非常有效，在比較大的炸高范圍內(nèi)均能夠獲得穩(wěn)定、連續(xù)的EFP聚能體。炸高為15 cm(1.25倍裝藥直徑)～70 cm(5.83倍裝藥直徑)時(shí)，頭部速度、頭尾速度差隨炸高增大而逐漸減小，尾部速度、長徑比隨炸高增大而逐漸增大，以上變化趨勢均隨炸高增大而逐漸減小并最后趨于穩(wěn)定。

(2) 炸高為20～60 cm時(shí)，隨著炸高增大，漏斗坑直徑逐漸減小。炸高為20 cm(1.67倍裝藥直徑)～40 cm(3.33倍裝藥直徑)時(shí)，漏斗坑深度隨炸高增大而先減小后增大，炸高為40 cm時(shí)漏斗坑深度最大；炸高為40～60 cm(5.00倍裝藥直徑)時(shí)，漏斗坑深度隨炸高增大而呈現(xiàn)減小趨勢并趨于穩(wěn)定。綜合考慮漏斗坑直徑和深度，本文研究工況中最佳炸高為20 cm，此時(shí)漏斗坑直徑為6.83倍裝藥直徑，漏斗坑深度為2.30倍裝藥直徑。

(3) 不同炸高下，EFP聚能體和爆炸沖擊波對混凝土墻進(jìn)行作用的先后順序不同。小炸高下，爆炸沖擊波先于EFP聚能體到達(dá)混凝土墻。隨著炸高增大，EFP聚能體將逐漸追趕上爆炸沖擊波，先于爆炸沖擊波到達(dá)混凝土墻。但是通過仿真結(jié)果分析，爆炸沖擊波對混凝土墻毀傷作用有限，漏斗坑主要由EFP侵徹作用所產(chǎn)生。

(4) 基于修正參數(shù)的RHT模型開展侵徹?cái)?shù)值仿真，仿真結(jié)果能夠準(zhǔn)確預(yù)測混凝土墻的漏斗坑直徑和深度，與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，最大相對誤差為9.8%。