基于深度學(xué)習(xí)的陣列信號(hào)測(cè)向方法綜述

吳流麗，蘇懷方，王平，季偉，劉筱明

（中國(guó)人民解放軍61660部隊(duì)，北京 100089）

0 引言

陣列信號(hào)測(cè)向，也稱到達(dá)方向（DOA）估計(jì)，廣泛應(yīng)用于雷達(dá)、無(wú)線通信和天文學(xué)等領(lǐng)域［1-11］。傳統(tǒng)測(cè)向方法可分為波束形成類［3-4］、子空間類［5-6］、最大似然類［7-8］和稀疏重構(gòu)類［9-11］等。在實(shí)際應(yīng)用中，往往要求測(cè)向方法能夠適應(yīng)復(fù)雜多變的信號(hào)環(huán)境和應(yīng)用環(huán)境并能夠進(jìn)行快速（實(shí)時(shí)）測(cè)向，然而上述傳統(tǒng)測(cè)向方法通常無(wú)法滿足這些需求［12］。

近年來(lái)，以深度學(xué)習(xí)（DL）為代表的人工智能技術(shù)飛速發(fā)展，基于DL的陣列信號(hào)測(cè)向技術(shù)越來(lái)越受到關(guān)注，并成為測(cè)向領(lǐng)域新的研究方向。運(yùn)用DL進(jìn)行信號(hào)測(cè)向的本質(zhì)是從觀測(cè)信號(hào)中提取含有信號(hào)源入射角度的特征，并利用DL模型在該特征與信號(hào)角度參數(shù)之間建立一種非線性映射關(guān)系從而完成測(cè)向。此類方法突破了傳統(tǒng)測(cè)向方法對(duì)各種誤差適應(yīng)能力弱的缺陷，并可實(shí)現(xiàn)近實(shí)時(shí)估計(jì)，其低信噪比適應(yīng)能力、空間角度分辨能力也得到了相應(yīng)的增強(qiáng)。

本文主要對(duì)近年來(lái)DL在陣列信號(hào)測(cè)向領(lǐng)域的應(yīng)用成果進(jìn)行整理和歸納，并總結(jié)出DL類測(cè)向方法的一般處理框架，然后對(duì)該處理框架的具體實(shí)現(xiàn)步驟進(jìn)行詳細(xì)的介紹和討論，最后對(duì)未來(lái)發(fā)展方向進(jìn)行了展望。

1 相關(guān)基礎(chǔ)

1.1 信號(hào)觀測(cè)模型

假設(shè)K個(gè)窄帶不相關(guān)的遠(yuǎn)場(chǎng)信號(hào)s(t)=[s1(t)，…，sK(t)]T分 別 以 角 度?=[?1，…，?K]同 時(shí)入射到由M個(gè)增益為1的各項(xiàng)同性陣元所組成的陣列上，陣元之間無(wú)互耦和通道不一致的干擾。則陣列輸出矢量x(t)=[x1(t)，…，xM(t)]T可表示為：

式中，A(?)=[a(?1)，…，a(?K)]是K個(gè)入射信號(hào)對(duì)應(yīng)的陣列響應(yīng)矩陣，a(?k)表示角度?k對(duì)應(yīng)的陣列響應(yīng)矢量；v(t)=[v1(t)，…，vM(t)]T為觀測(cè)噪聲，通常假設(shè)各陣元的觀測(cè)噪聲為零均值高斯白噪聲，且不同陣元不同時(shí)刻的觀測(cè)噪聲相互獨(dú)立。

若陣列接收機(jī)共采集了N組快拍數(shù)據(jù)，即t=t1，…，tN，則陣列輸出矩陣 X=[x(t1)，x(t2)，…，x(tN)]可寫為：

式 中，S=[s(t1)，…，s(tN)]為信號(hào)波形矩陣，V=[v(t1)，v(t2)，…，v(tN)]為觀測(cè)噪聲矩陣。陣列測(cè)向就是利用觀測(cè)數(shù)據(jù)X估計(jì)參數(shù)?的過(guò)程。

式（1）、式（2）所示觀測(cè)模型為窄帶條件下的一般模型，在寬帶信號(hào)、陣列誤差、稀疏條件下，該模型應(yīng)作相應(yīng)修正［10-12］。

1.2 深度學(xué)習(xí)概述

DL是機(jī)器學(xué)習(xí)的一個(gè)分支，其本質(zhì)是基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN），從Q個(gè)輸入/輸出訓(xùn)練對(duì)中D={[Xq，Ψ(Xq) ；q=1，…，Q}自動(dòng)學(xué)習(xí)非線性函數(shù)Ψ(·)。一般而言，DNN可分為3個(gè)基本的部分：輸入層、隱藏層和輸出層。其中，輸入層的神經(jīng)元用于接收輸入數(shù)據(jù)X，并將其傳輸?shù)诫[藏層的各神經(jīng)元；隱藏層中的神經(jīng)元利用激活函數(shù)處理數(shù)據(jù)，并將處理后的數(shù)據(jù)傳到輸出層；最后由輸出層的神經(jīng)元輸出結(jié)果Ψ(X)。在 DNN 中，隱藏層的層數(shù)越多，結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，其表示能力也就越強(qiáng)，學(xué)習(xí)得到的非線性函數(shù)Ψ(·)就越逼近真實(shí)函數(shù)Ψ(·)，因而 DNN 相較于傳統(tǒng)淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更強(qiáng)大的性能。

目前已經(jīng)提出了多種DNN結(jié)構(gòu)，如自動(dòng)編碼器、前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。

2 基于深度學(xué)習(xí)的信號(hào)測(cè)向

圖1給出了利用DL實(shí)現(xiàn)陣列測(cè)向的總體處理框架，所示框架事實(shí)上是將監(jiān)督學(xué)習(xí)用于陣列測(cè)向的一種十分直觀的做法，幾乎可以涵蓋目前所有基于有監(jiān)督學(xué)習(xí)的陣列測(cè)向方法。其中“陣列模型”即對(duì)應(yīng)1.1節(jié)的陣列信號(hào)觀測(cè)模型，包含了陣列測(cè)向中所需的所有基本設(shè)置和相應(yīng)參數(shù)，如陣列構(gòu)型、陣元個(gè)數(shù)、應(yīng)用場(chǎng)景、信號(hào)環(huán)境等。

圖1 基于深度學(xué)習(xí)的陣列測(cè)向處理框架

圖1中虛線箭頭表示訓(xùn)練階段的數(shù)據(jù)流向，實(shí)線箭頭表示測(cè)試/測(cè)向階段的數(shù)據(jù)流向。虛線框內(nèi)即為DL類陣列測(cè)向方法的核心部分，涉及預(yù)處理、DL模型、數(shù)據(jù)后處理3個(gè)部分。目前將DL技術(shù)應(yīng)用于陣列測(cè)向所取得的一些初步成果也基本上是圍繞這3個(gè)部分開(kāi)展，下面對(duì)這3個(gè)部分進(jìn)行詳細(xì)介紹和總結(jié)。

2.1 預(yù)處理

陣列原始接收數(shù)據(jù)X中包含信號(hào)的全部信息，但X∈CM×N維數(shù)過(guò)高，且包含很多與信號(hào)角度參數(shù)?無(wú)關(guān)的冗余信息，如信號(hào)的波形、調(diào)制樣式、頻率帶寬等。

預(yù)處理的目的是希望找到一個(gè)合適的變換r=F(X)，在盡可能保留信號(hào)角度信息的基礎(chǔ)上，減少輸入r的維數(shù)，從而降低訓(xùn)練復(fù)雜度、加快學(xué)習(xí)收斂速度、減少訓(xùn)練時(shí)間。因此，數(shù)據(jù)預(yù)處理的方式會(huì)直接影響DL模型的構(gòu)建以及角度估計(jì)的性能。

部分基于DL的測(cè)向文獻(xiàn)也將預(yù)處理過(guò)程稱為特征提取，常用的特征有：時(shí)差［13］、相位差［14-15］、功率測(cè)量值［16］、廣義互相關(guān)矩陣［17］、信道狀態(tài)信息（CSI）［18］、協(xié)方差矩陣［19］等。其中，最常用的特征就是協(xié)方差矩陣R。對(duì)于上文的觀測(cè)模型，陣列輸出的協(xié)方差矩陣為：

式中，Rs=diag[η1，…，ηK]和Rv=σ2IM分別表示信號(hào)協(xié)方差矩陣和噪聲協(xié)方差矩陣。diag[·]表示以給定序列作為主對(duì)角線生成對(duì)角矩陣；ηk為第k個(gè)信號(hào)的功率；σ2為噪聲功率；IM為M×M的單位陣。

從式（3）可看出，窄帶信號(hào)條件下陣列協(xié)方差矩陣R∈CM×M消除了陣列原始數(shù)據(jù)X中信號(hào)波形等因素的干擾，同時(shí)保留了入射角度?的全部信息，其維數(shù)也降低了（N＞M時(shí)）。

考慮到R是共軛對(duì)稱矩陣以及其對(duì)角線元素與信號(hào)入射角無(wú)關(guān)，一般只需利用R的上（或下）三角部分元素（不含對(duì)角線）：

式中，rˉpq=Rp，q為R的第(p，q)個(gè)元素。

由于式（4）中rˉ為復(fù)數(shù)矢量，因此實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中需要將復(fù)數(shù)分為實(shí)部和虛部?jī)刹糠?，并將其歸一化處理后作為DL模型的輸入：

協(xié)方差矩陣作為DL輸入特征性能穩(wěn)健，是目前使用最廣泛的特征；然而它也存在一些固有缺點(diǎn)，如輸入-輸出空間曲面映射關(guān)系不夠清晰、維數(shù)仍較高、與信號(hào)頻率/帶寬等參數(shù)相關(guān)等。在此基礎(chǔ)上，研究人員根據(jù)不同的應(yīng)用場(chǎng)景提出了一些改進(jìn)特征［20-22］，在不損失角度信息的情況下進(jìn)一步減少r中的冗余信息，提高訓(xùn)練效率。

2.2 深度學(xué)習(xí)模型

2.2.1 深度學(xué)習(xí)測(cè)向原理

如圖 1所示，DL模型旨在通過(guò)訓(xùn)練集D={[Xq，?q] ；q=1，…，Q}，近似模擬輸入輸出之間的非線性映射關(guān)系y=Ξ(r)，其中，r為深度學(xué)習(xí)模型的輸入，其通過(guò)對(duì)陣列觀測(cè)數(shù)據(jù)X進(jìn)行預(yù)處理得到，y代表深度學(xué)習(xí)模型的輸出，其經(jīng)過(guò)處理可得DOA向量?。

根據(jù)y的類型，DL類信號(hào)測(cè)向方法可分為兩大類：基于分類模型的信號(hào)測(cè)向方法和基于回歸模型信號(hào)測(cè)向方法。

1) 基于分類模型的信號(hào)測(cè)向

將信號(hào)入射空域按照一定的角度間距劃分為若干個(gè)不相交的區(qū)間，例如將［-90°，90°）以1°的間隔劃分為［-90°，-89°），［-89°，-88°），…，［89°，90°）共180個(gè)角度區(qū)間。同一個(gè)區(qū)間內(nèi)的角度視為同一類別，而不同區(qū)間的角度對(duì)應(yīng)不同類別，共對(duì)應(yīng)180類。則陣列測(cè)向問(wèn)題可等效為判斷陣列觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)自于哪一個(gè)角度區(qū)間的問(wèn)題，DOA估計(jì)轉(zhuǎn)化為多類別分類。

基于分類模型的信號(hào)測(cè)向方法基本原理為：在訓(xùn)練階段利用若干訓(xùn)練樣本訓(xùn)練分類器。訓(xùn)練完成后，當(dāng)一個(gè)角度未知的信號(hào)輸入到該分類器時(shí)，分類器輸出該信號(hào)的類別標(biāo)簽，完成測(cè)向。該類方法原理簡(jiǎn)單，易于理解，而且DL在分類問(wèn)題上已取得了非常矚目的成就，可供借鑒和利用的工具非常多。但它也面臨著一些問(wèn)題如：

① DOA估計(jì)結(jié)果是離散的值，估計(jì)精度受到空域劃分間隔的影響，無(wú)法達(dá)到無(wú)偏估計(jì)。

② 當(dāng)存在多個(gè)信號(hào)同時(shí)入射時(shí)，同一個(gè)陣列輸出樣本對(duì)應(yīng)多個(gè)類別標(biāo)簽，如2個(gè)信號(hào)分別從-15°和30°方向同時(shí)入射，則該陣列輸出樣本同時(shí)屬于-15°和30°類別。這是機(jī)器學(xué)習(xí)中近年來(lái)相當(dāng)活躍的一個(gè)研究領(lǐng)域——“多標(biāo)記學(xué)習(xí)”，這與常規(guī)的分類問(wèn)題已有較大的區(qū)別。

目前利用基于分類思想的文獻(xiàn)［23-27］主要應(yīng)用于室內(nèi)定位等對(duì)測(cè)向精度要求不高的場(chǎng)合。許多研究［28-30］致力于緩解現(xiàn)有分類模型的缺點(diǎn)，其中應(yīng)用最廣泛的改進(jìn)策略是使用0-1向量來(lái)代替類標(biāo)簽作為DNN的輸出。將每一個(gè)角度區(qū)域用一個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)表示，并對(duì)輸出節(jié)點(diǎn)進(jìn)行0-1 編碼。在訓(xùn)練階段，若某個(gè)角度區(qū)域內(nèi)存在入射信號(hào)，則該區(qū)域?qū)?yīng)的輸出節(jié)點(diǎn)輸出值為1，否則輸出值為0。在角度估計(jì)階段，當(dāng)一個(gè)未知角度的樣本輸入到該網(wǎng)絡(luò)時(shí)，測(cè)向網(wǎng)絡(luò)在各輸出節(jié)點(diǎn)輸出相應(yīng)的值，構(gòu)成“空間譜”。

與分類模型相比，0-1 編碼模型可通過(guò)對(duì)空間譜進(jìn)行后處理得到連續(xù)的角度值，估計(jì)精度有所提高；而且該模型還可以方便地處理同時(shí)入射的多個(gè)信號(hào)。

2) 基于回歸模型的信號(hào)測(cè)向

該類方法測(cè)向思路是假設(shè)到達(dá)角度?與輸入特征r之間存在某種函數(shù)映射關(guān)系?=Ξ(r)，通過(guò)深度回歸模型得到這種非線性映射關(guān)系的近似(·)，從而完成DOA估計(jì)=(r)。

回歸模型的優(yōu)點(diǎn)是DOA估計(jì)結(jié)果連續(xù)且能達(dá)到較高精度。缺點(diǎn)是非線性映射關(guān)系Ξ(·)影響因素多、形式通常較為復(fù)雜，往往需要大量的樣本才能得到較好的近似；而且在處理多信號(hào)角度估計(jì)時(shí)，需要先預(yù)估信號(hào)個(gè)數(shù)，并建立多個(gè)函數(shù)映射關(guān)系［31］。

2.2.2 深度學(xué)習(xí)測(cè)向結(jié)構(gòu)

DNN 是基于DL的信號(hào)測(cè)向的核心部分。在DL領(lǐng)域已經(jīng)提出多種DNN結(jié)構(gòu)，如循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、LeNet、LSTM、AlexNet、殘差網(wǎng)絡(luò)（ResNet）等，同時(shí)新的DNN結(jié)構(gòu)不斷被提出以適應(yīng)特定的學(xué)習(xí)目的和要求。DNN的性能跟很多因素有關(guān)，例如隱藏層的數(shù)量、每層中的神經(jīng)元數(shù)量、每個(gè)神經(jīng)元的激活函數(shù)等，目前DOA估計(jì)領(lǐng)域的研究人員尚未就如何選取最合適的DNN結(jié)構(gòu)達(dá)成一致。在這一小節(jié)中，簡(jiǎn)要梳理現(xiàn)有用于DOA估計(jì)的DNN結(jié)構(gòu)。

1) 全連通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（FCNN）

FCNN是一種直接前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其2個(gè)相鄰層中的神經(jīng)元完全連接。文獻(xiàn)［37-39］中引入了FCNN來(lái)解決DOA估計(jì)及其相關(guān)問(wèn)題。

2) 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）

CNN是目前應(yīng)用最廣泛的DNN框架之一。它采用卷積數(shù)學(xué)運(yùn)算來(lái)替換FCNN中的矩陣乘法。CNN適用于處理網(wǎng)格格式的數(shù)據(jù)，并在許多應(yīng)用中取得了巨大成功，包括DOA估計(jì)［40］。一些改進(jìn)結(jié)構(gòu)如殘差網(wǎng)絡(luò)［41-42］等也陸續(xù)應(yīng)用于DOA估計(jì)以進(jìn)一步增強(qiáng)性能。

3) 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）

RNN是除CNN之外的另一種綜合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其設(shè)計(jì)用于處理序列數(shù)據(jù)。RNN的神經(jīng)元不僅接收來(lái)自前一層神經(jīng)元的信息，還接收來(lái)自自身相鄰歷史狀態(tài)的信息。為了克服了原始RNN的許多缺點(diǎn)，一些改進(jìn)算法相繼被提出，例如LSTM和GRU等。其中一些RNN結(jié)構(gòu)已經(jīng)成功地用于解決DOA估計(jì)問(wèn)題，如在文獻(xiàn)［43］中，協(xié)方差矩陣序列R輸入到基于LSTM的RNN以估計(jì)信號(hào)源方向。

4) 卷積循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CRNN）

CRNN結(jié)合了FCNN、CNN和RNN 3種結(jié)構(gòu)，以綜合利用每種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)［44-45］提出利用CNN和RNN構(gòu)建不同的CRNN以獲得改進(jìn)的DOA估計(jì)性能。

5) 混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

陣列輸出和DOA的之間映射關(guān)系受許多變量的影響，單類DNN很難在所有條件下都具有良好的泛化能力。因此，一些研究人員將 DOA 估計(jì)分解為一系列子任務(wù)，并采用多個(gè)級(jí)聯(lián)或者并行的DNN分別完成子任務(wù)，最終進(jìn)行組合完成DOA估計(jì)。例如，文獻(xiàn)［46］提出了一種用于DOA估計(jì)的兩階段級(jí)聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它在第一階段使用CNN粗略估計(jì)DOA，在第二階段使用FCNN細(xì)化調(diào)整DOA估計(jì)值。文獻(xiàn)［31］提出了一種混合DNN結(jié)構(gòu)，該DNN由3部分組成：用于噪聲濾波的自動(dòng)編碼器、用于信號(hào)數(shù)檢測(cè)的FCNN和用于DOA估計(jì)的一系列并行有向無(wú)環(huán)圖（DAG）。文獻(xiàn)［47］首先將陣列測(cè)量值輸入到SNR測(cè)量網(wǎng)絡(luò)以評(píng)估陣列輸出的SNR，然后從一系列候選DOA估計(jì)DNN中調(diào)用與該SNR相對(duì)應(yīng)的DNN網(wǎng)絡(luò)，以解決不同信噪比條件下DOA估計(jì)問(wèn)題。

6) 復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CVNN）

在實(shí)際測(cè)向系統(tǒng)中，陣列的輸出為既有實(shí)部也有虛部的復(fù)數(shù)。因此，一些研究人員提出用CVNN以更好地處理復(fù)值陣列輸出。與實(shí)值DNN相比，CVNN包含復(fù)數(shù)權(quán)重參數(shù)并執(zhí)行復(fù)數(shù)運(yùn)算，以從陣列輸出中提取與DOA相關(guān)的信息。文獻(xiàn)［41］證明在某些情況下CVNN可以提高DOA估計(jì)性能。

7) 遷移學(xué)習(xí)(TL)和無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)

在實(shí)際測(cè)向系統(tǒng)中，通常很難收集足夠多的有標(biāo)簽數(shù)據(jù)集。如果只有有限數(shù)量的標(biāo)記數(shù)據(jù)可用，則很難通過(guò)監(jiān)督學(xué)習(xí)獲得滿意的DOA估計(jì)性能。為解決這一問(wèn)題，提出無(wú)監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練［37］（如自動(dòng)編碼器）、半監(jiān)督學(xué)習(xí)（SSL）［48］和TL［49］等方法。無(wú)監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練以無(wú)監(jiān)督的方式從原始陣列輸出中提取基本特征，并為實(shí)際分類和回歸任務(wù)中的DNN特征提取模塊提供初始權(quán)重。SSL利用標(biāo)記數(shù)據(jù)和未標(biāo)記數(shù)據(jù)來(lái)提高模型學(xué)習(xí)性能。TL通過(guò)傳遞在不同但相關(guān)的場(chǎng)景和數(shù)據(jù)集中共享的知識(shí)，減少了模型學(xué)習(xí)對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)量的依賴。

8) 深度展開(kāi)網(wǎng)絡(luò)

上述基于DL的DOA估計(jì)模型以黑盒的形式解決DOA估計(jì)問(wèn)題，通過(guò)試錯(cuò)方式優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。最近，研究者提出深度展開(kāi)網(wǎng)絡(luò)［50-52］以增強(qiáng)了傳統(tǒng)DNN的可解釋性。相關(guān)的DOA估計(jì)方法首先展開(kāi)一種迭代的稀疏恢復(fù)算法，以獲得具有可訓(xùn)練變量的信號(hào)流圖，然后使用監(jiān)督學(xué)習(xí)技術(shù)調(diào)整這些變量，以獲得更精確的DOA估計(jì)模型。例如文獻(xiàn)［50］展開(kāi)稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)算法，文獻(xiàn)［51］展開(kāi)FPC算法，得到前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

2.3 數(shù)據(jù)后處理

數(shù)據(jù)后處理的目的是從DL模型的輸出y中得到角度估計(jì)值。不同的機(jī)器學(xué)習(xí)模型輸出的信息不同，采用的后處理方法也不同。一般而言，基于回歸模型的測(cè)向方法可直接輸出角度，不需要進(jìn)行后處理。

對(duì)于分類模型，如果最終輸出的是各類別的標(biāo)簽，則該類別對(duì)應(yīng)的角度即為信號(hào)DOA的估計(jì)值。對(duì)于0-1編碼模型而言，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出y可視為“空間譜”。一般情況下，y的峰值的位置即對(duì)應(yīng)入射信號(hào)角度值；然而由于空間譜y是基于離散化的空域角度集形成的，如果直接將y中峰值的位置作為信號(hào)的波達(dá)方向估計(jì)值，會(huì)引入一定的量化誤差?？梢岳镁€性插值等方法來(lái)減小量化誤差的影響，以改善估計(jì)結(jié)果。得到空間譜估計(jì)結(jié)果y之后，通過(guò)下式計(jì)算角度估計(jì)值：式 中，φk，1和φk，2分 別 為y中 第k個(gè) 譜 峰 的 左側(cè)和 右 側(cè)對(duì)應(yīng)的方向值，yk，1和yk，2為和對(duì)應(yīng)的幅度值，作開(kāi)方處理是因?yàn)閥代表了各方向上的信號(hào)功率而非信號(hào)幅度。

3 結(jié)束語(yǔ)

近年來(lái)基于DL的測(cè)向方法取得了一系列的成果，但還有一些問(wèn)題需要進(jìn)一步研究。

1） 基于DL的方法需要大量標(biāo)記數(shù)據(jù)集來(lái)訓(xùn)練具有滿意性能的DOA估計(jì)器。然而，由于實(shí)際應(yīng)用中標(biāo)記數(shù)據(jù)集通常難以獲取，因此如何減少對(duì)標(biāo)記數(shù)據(jù)集的依賴是一個(gè)重要方向。目前有學(xué)者利用無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)和TL理念進(jìn)行了一些嘗試，但現(xiàn)有成果與實(shí)際需求之間仍存在差距。在實(shí)際測(cè)向系統(tǒng)中，標(biāo)記數(shù)據(jù)在使用過(guò)程中逐漸累積，建立可隨時(shí)間改進(jìn)的演化模型也是研究方向之一。基于這一目標(biāo)，可能有必要將強(qiáng)化和增量學(xué)習(xí)技術(shù)引入這一領(lǐng)域，以進(jìn)一步增強(qiáng)測(cè)向性能。

2） 現(xiàn)有基于DL的DOA估計(jì)方法大多是純數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的，無(wú)法利用陣列流形或信號(hào)特征的先驗(yàn)知識(shí)，例如完全或部分已知的陣列配置、循環(huán)平穩(wěn)特征或入射信號(hào)的調(diào)制信息等。因此需要進(jìn)一步研究如何更好地利用這些先驗(yàn)信息。

3） 在DOA估計(jì)領(lǐng)域，許多因素會(huì)影響從信號(hào)方向到陣列輸出的函數(shù)映射關(guān)系，例如入射信號(hào)的數(shù)量、信號(hào)幅度和波形等。通常不可能枚舉所有場(chǎng)景并在每個(gè)場(chǎng)景中收集足夠的數(shù)據(jù)來(lái)訓(xùn)練通用DNN模型。因此，如何增強(qiáng)基于DL的DOA估計(jì)方法的泛化能力值得進(jìn)一步研究。