面向工程測量的自標定圖像系統(tǒng)設(shè)計與精度測量研究

劉小云

（重慶市勘測院，重慶 400000）

0.引言

隨著社會需求的發(fā)展，工程建設(shè)產(chǎn)業(yè)不斷發(fā)展壯大，實地工程現(xiàn)場測量需求也在不斷增多，但由于傳統(tǒng)土木工程測量方式會受到較為明顯的現(xiàn)場條件限制，因此容易在結(jié)構(gòu)監(jiān)測中出現(xiàn)失真現(xiàn)象[1-3]。如何在工程現(xiàn)場準確追蹤結(jié)構(gòu)應(yīng)變、構(gòu)件位移的同時，又能保障追蹤測量方法的經(jīng)濟性、可實現(xiàn)性，一直以來都是工程建設(shè)方面臨的難題，而數(shù)字圖像測量則是應(yīng)對這一難題的有效策略[4-6]。作為數(shù)字圖像技術(shù)之一，自標定圖像系統(tǒng)可以在無接觸的情況下實現(xiàn)針對復(fù)雜結(jié)構(gòu)巨型構(gòu)造體的實時點對點監(jiān)測和追蹤、三維位移追蹤以及全場應(yīng)變測量，為工程建設(shè)現(xiàn)場精準測量提供了一條有效途徑。本次研究將數(shù)字圖像自標定技術(shù)應(yīng)用到工程建設(shè)現(xiàn)場測量之中，通過實現(xiàn)高精度、無接觸的全場測量，為現(xiàn)代大型工程建筑提供建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)變監(jiān)測支持，在解決工程測量實際問題的同時，也為工程安全和工程效率提供了保障。

1.面向工程測量的自標定圖像系統(tǒng)設(shè)計與精度測量

1.1 基于散斑圖的自標定圖像系統(tǒng)設(shè)計

研究主要采用自標定圖像系統(tǒng)進行工程測量，與傳統(tǒng)三維圖像相關(guān)方法相比，自標定圖像系統(tǒng)不需要使用標定板進行標定，因此更容易滿足遠距離測量等范圍測量需求。但同時自標定圖像系統(tǒng)會受到現(xiàn)場環(huán)境、標定結(jié)果等因素的限制，造成精度損失，因此在工程測量中自標定圖像系統(tǒng)的高精度設(shè)計是非常有必要的。針對現(xiàn)場工程測量行為，研究基于三維數(shù)字圖像方法，采用散斑自標定方法對相機外部參數(shù)進行標定，從而得到物體的三維全場變形信息。三維數(shù)字圖像測量以雙目視覺原理為基礎(chǔ)，采用兩臺攝像機并行的方式來模擬人眼雙目視覺，即將攝像機擺放在不同位置來對空間同一場景進行成像。同時研究從數(shù)字類三維圖像技術(shù)角度出發(fā)，在制定自標定策略時選擇散斑策略作為主要相機參數(shù)標定策略，并通過該策略得到構(gòu)造的通場三維應(yīng)變數(shù)據(jù)。人體雙目視覺信息的獲取效果便是數(shù)字性三維圖像技術(shù)的基礎(chǔ)目標效果。在圖像信息獲取與處理過程中，需要對兩臺攝像機成像所形成的兩幅圖像中的對應(yīng)點進行匹配，在匹配成功后，需要對圖像中的相對點位之間存在的空間偏差進行計量，進而利用三維坐標來匹配立體空間場景內(nèi)空間坐標信息。人體雙眼視覺模擬原理，如圖1所示。

圖1 人體雙目視覺模擬原理

由圖1可知：O1和O2為兩個攝像機的光心，P（X，Y，Z）T為待測量的三維點，其通過兩個攝像機成像的投影點P1（x1，y1）T和P2（x2，y2）T計算得到。數(shù)字圖像相關(guān)的基本原理是通過對參考圖像與目標圖像之間互相對應(yīng)的物理點進行匹配，進而得到三維全場變形信息。這是因為如果利用參考圖像中的單位像素點來作為匹配基礎(chǔ)，則很有可能無法在目標圖像中獲得唯一可得的對應(yīng)點位。于參考圖像中，將測量點作為中心點，此為中心針對（2 m+1）×（2 m+1）像素大小的方形塊狀區(qū)域進行抓取，同時在變形區(qū)間內(nèi)對該區(qū)域的相對性區(qū)域位置進行追蹤。

研究采用以反向組合技術(shù)為基礎(chǔ)的高斯牛頓模型（In－verse Compositional Gauss-Newton，IC-GN）來實現(xiàn)快速準確地模板匹配，算法的最終目標是以相似性評估的方式對參考圖像和目標圖像的子區(qū)像素強度間的評估標準進行優(yōu)化。在此過程中，采用最初數(shù)值估算的方法進行動態(tài)運算，最終選用單獨的點位來對其所處的子區(qū)域進行迭代運算。研究從迭代得出的結(jié)果出發(fā)，估算鄰近區(qū)域內(nèi)的初值，并針對附近子區(qū)域的迭代結(jié)果數(shù)據(jù)進行計算，該步驟將會循環(huán)直至子區(qū)域的迭代傳播完成。算法估算得到的初值需要能夠保證IC-GN模型更快地進行高準確性收斂，同時對圖像中相對較大的形變和旋轉(zhuǎn)情況進行適配，相關(guān)函數(shù)選擇零均值歸一化最小平方距離函數(shù)，如式（1）所示：

式（1）中，g為運算目標子集合中的像素點（x，y）處的灰度數(shù)值；gm為運算目標子集合的強度運算平均數(shù)值；M為目標子集合的半寬度運算數(shù)值。使用二階形狀函數(shù)對兩個攝像機中的變形圖像子區(qū)進行匹配，如式（2）所示：

式（2）中，u（x，y）和v（x，y）為圖像運算子區(qū)域中不同點在應(yīng)力形變下形成的水平方向的位移變化和豎直方向的位移變化；u0和v0分別為圖像運算子區(qū)域中心點位在應(yīng)力形變下發(fā)生的水平方向的位移變化和豎直方向的位移變化；Δx為點位（x，y）到圖像運算子區(qū)域中心點位的水平方向距離數(shù)值，Δy為點（x，y）到圖像運算子區(qū)域中心點位的水平方向距離數(shù)值；ux、uy、vx和vy為圖像運算子區(qū)域的第一階段發(fā)生位移時形成的梯度數(shù)值；uxx、uxy、uyy、vxx、vxy和vyy為圖像運算子區(qū)域的第二階段發(fā)生位移時形成的梯度數(shù)值。在模型應(yīng)用過程中，IC－GN模型首先對參考圖像對應(yīng)的參數(shù)進行提前計算，之后便不用再對其進行重新計算，參考圖像子區(qū)的區(qū)域保持不變，在此情況下模型的計算效率有所提升，并且圖像噪聲不會對算法在噪聲中產(chǎn)生的偏差造成顯著影響。

1.2 自標定數(shù)字圖像精度測量

相機進行自標定的精度對于空間三維重構(gòu)和三維全場變形信息有著重要的作用，相機參數(shù)由相機內(nèi)部參數(shù)和相機外部參數(shù)兩個主要部分構(gòu)成，其中相機內(nèi)部參數(shù)主要由相機的中心點位、等效焦距以及相機畸變組成，而外部參數(shù)主要由世界坐標系與相機坐標系形成的矩陣參數(shù)和平移向量參數(shù)組成。在工程測量過程中，內(nèi)部參數(shù)需要進行預(yù)標定，并且測量過程中保持不變；外部參數(shù)的值則會隨著相機的相對位置而發(fā)生變化。在模型成像的理想環(huán)境和狀態(tài)下，構(gòu)造的圖像坐標體系與空間坐標體系之間的相關(guān)性是可以用線性描述的方式進行描述的。攝像機成像過程中依賴的坐標系主要為四種環(huán)境坐標系：世界坐標系、相機坐標系、圖像物理坐標系與圖像像素坐標系。世界坐標系用Ow表達，它是外部世界環(huán)境下的物理坐標系，大多數(shù)時候攝像機與被測構(gòu)造之間的三維坐標位置用該坐標系來表示，（xw，yw，zw）是其坐標值表達，坐標值在一般情況下采用公制單位進行度量；相機坐標系Oc是相機環(huán)境下的坐標系，其將光心作為坐標原點，并將（xc，yc，zc）作為描述該坐標系的坐標值，坐標值在一般情況下采用公制單位進行度量；圖像像素坐標系將成像界面與光軸相交形成的中心點作為原點，并利用（x，y）來對整體坐標系內(nèi)部的坐標值進行表達，坐標值在一般情況下采用公制單位進行度量；圖像像素坐標系將成像圖像陣列的左上角作為原點，（u，v）用來描述該坐標系的坐標值，坐標值的單位為像素。4個坐標系之間的空間關(guān)系，如圖2所示。

圖2 四個坐標系之間的空間關(guān)系

預(yù)先標定相機內(nèi)部參數(shù)，首先在固定的墻面上確定實驗點，利用基于近景攝影測量的數(shù)碼相機對三維坐標進行重新構(gòu)建。調(diào)整數(shù)碼相機的焦距直至能夠清楚看到實驗點，利用重構(gòu)的實驗點對數(shù)碼相機的內(nèi)部參數(shù)進行標定，標定后對其進行機械固定使內(nèi)部參數(shù)保持不變，然后使用該內(nèi)部參數(shù)固定的數(shù)碼相機進行工程測量。在三維數(shù)字圖像系統(tǒng)測量中，標定板很有可能無法與視場進行較為吻合的匹配，因此在進行大場景、遠距離的測度時，標定板是無法近距離檢測被測構(gòu)造的。因此研究采用基于散斑的標定方法來確定相機的外部參數(shù)，并通過處理試件產(chǎn)生的數(shù)字圖像信息來獲取形變數(shù)據(jù)。此方法下試件的構(gòu)造表面積需要存在一定的散斑圖。也就是說，這些構(gòu)造表面的隨機灰度信息分布是承載一定形變信息的。在不對構(gòu)造的力學特性造成顯著影響的情況下，隨機性散斑圖會隨著構(gòu)造表面的變化發(fā)生一定程度的變化。在脫離標定板的情況下，散斑標定策略可以在復(fù)雜環(huán)境內(nèi)保證標定的準確性，而且相機一旦安裝完畢便可以立即投入使用，操作方便簡單，同時降低了實驗的人工成本，節(jié)省了大量實驗時間。

2.面向工程測量的自標定圖像系統(tǒng)精度測量結(jié)果分析

研究在進行自標定圖像系統(tǒng)精度測量分析時，首先進行位移精度的實驗：利用LSXPT隔振工作臺來最小化振動引起的測量誤差，并通過KSA400-11-X型位移臺來實現(xiàn)精準平移。實驗過程中研究搭建了字標數(shù)字圖像和傳統(tǒng)三維數(shù)字圖像方法，并針對同一處表面散斑進行攝影，同時需要設(shè)置自標定攝影機的分辨率為2 400pixel×1 350 pixel。研究共設(shè)置兩臺相機，并同時配裝200 mm焦距的佳能長焦鏡頭。對于普通三維DIC系統(tǒng)則設(shè)置2 048pixel×2 048pixel分辨率的相機，并配有50 mm的Kowa鏡頭。實驗需要測量玻璃板的離面和面內(nèi)位移，矩形區(qū)域為200 mm×110 mm，即所測量的區(qū)域，最后通過步進電機來加載精準位移。實驗過程需要對精準位移臺的位置進行變更，即模擬離面和面內(nèi)的位移加載。自標定數(shù)字圖像所用的相機與試件的距離為2.5 m，而三維數(shù)字圖像系統(tǒng)與其的距離為0.5 m，期間采用通過LED照明。對于加載位移的設(shè)定，分別以1 mm和0.1 mm作為標準來進行，由于實驗主要采用多組圖像拍攝，因此最終以平均值作為結(jié)果進行比較。實驗通過散斑定標和使用定標實現(xiàn)標定，利用PMLAB3D-DIC軟件進行計算，最后比較測量精度間的差距。在面內(nèi)位移加載實驗部分，實驗包括1 mm和0.1 mm兩組實驗，所得結(jié)果如圖3所示。

圖3 面內(nèi)位移測量結(jié)果及相對誤差

由圖3可知：在面內(nèi)位移為1 mm的實驗中，自標定數(shù)字圖像所得誤差在0.3%左右，一般三維數(shù)字圖像所得誤差均小于0.2%，二者差距較小。在0.1 mm的面內(nèi)位移實驗中，一般三維數(shù)字系統(tǒng)誤差在0.5%左右，而所提方法相對誤差為0.7%左右，雖比前者略大，但絕對誤差始終維持在0.1 mm以內(nèi)。同時可以發(fā)現(xiàn)，隨著初始位移加載逐漸減小，響度誤差呈現(xiàn)出逐步增大的趨勢，這是因為圖像受到外部敏感度的影響，在平面位移較小時容易被隨機噪音信號干擾。而自標定數(shù)字圖像所對應(yīng)的系統(tǒng)測量距離雖然遠高于一般三維DIC方法，所得精度卻與一般三維DIC方法基本相同，所以其實際上能夠達到工程測量要求，同時受到環(huán)境條件限制更少。在利用同樣的加載裝置進行后續(xù)實驗的條件下，實驗通過對位移臺位置進行變換來分析離面位移1 mm和0.1 mm下的加載實驗情況，結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知：與面內(nèi)位移相比，兩種方法離面位移所得誤差均比其大。在加載位移為1mm時，三維DIC系統(tǒng)的誤差維持在0.4%左右，在0.1mm時誤差大約為0.6%。而自標定數(shù)字圖像所得誤差在1mm和0.1mm分別維持在0.6%和0.7%附近。同時兩種方法在離面位移不大的情況下，所測量的誤差均較大，說明兩者均受到噪聲和靈敏度制約。再進行應(yīng)變精度的實驗，此部分實驗主要比較兩種方法所得應(yīng)變值，計算區(qū)域參數(shù)相同。在梁的純彎段選擇AB和CD兩段進行分析，其中AB為垂直截面方向，CD則是水平方向。兩種方法測得的AB和CD中各點x方向的應(yīng)變情況如圖5所示。

圖4 離面位移測量結(jié)果及相對誤差

圖5 各點X方向的應(yīng)變情況

由圖5（a）可知：AB段中兩種方法所得應(yīng)變值大約有4%的偏差，應(yīng)變沿梁的高度整體保持線性分布狀態(tài)。

由圖5（b）可知：CD段兩種方法所得應(yīng)變值都保持在應(yīng)變值0附近波動，并且相差范圍維持在50 με以內(nèi)，AB段與CD段的應(yīng)變值均與梁的彎曲理論相符合。最后選擇一塊位于梁結(jié)構(gòu)上下緣位置的區(qū)域，并采用兩種不同的方法對區(qū)域內(nèi)的應(yīng)變狀況進行測量，兩種方法得到的平均應(yīng)變狀況如圖6所示。

圖6 平均應(yīng)變狀況對比

由圖6可知：橫坐標為加載次數(shù)，縱坐標是應(yīng)變情況。兩種方法的應(yīng)變值曲線在走勢上基本保持一致，相互間呈現(xiàn)不斷靠近的趨勢。而自標定數(shù)字方法由于受到遠距離拍攝的影響，形成了擾動，因此得到的測量值出現(xiàn)了相對略大的波動。將其與應(yīng)變片測量方法比較可以發(fā)現(xiàn)，在實驗開始時，該方法所得結(jié)果與應(yīng)變片方法在數(shù)值大小上具有高度的一致性。當變形量逐漸增大時，其所得結(jié)果的誤差也相應(yīng)增大，平均值是5.94%，原因是應(yīng)變片本身導致的橫向效應(yīng)與兩者區(qū)域未達到高度吻合。綜上所述，所提出的自標定數(shù)字圖像能夠有效獲取全場變形信息，其測量結(jié)果與應(yīng)變片方法、三維DIC方法相比，偏差均較小，能夠達到工程現(xiàn)場實驗要求，同時研究設(shè)計的方法具有更大的測量范圍，實用性更強。

3.結(jié)束語

為解決在實地工程測量中經(jīng)常出現(xiàn)的由傳統(tǒng)測量方式限制導致的測量失準問題，研究以三維數(shù)字圖像方法為基礎(chǔ)，設(shè)計自標定圖像模型。模型采用IC-GN算法進行圖像匹配，并在確定外部參數(shù)時采用散斑圖自標定方法來保證系統(tǒng)的精度，最終通過實驗驗證的方式檢驗方法的應(yīng)用效果。結(jié)果顯示，在面內(nèi)位移為1 mm的實驗中，自標定數(shù)字圖像所得誤差在0.3%左右，同時在加載位移實驗中，自標定數(shù)字圖像在1 mm和0.1 mm尺度上的所得誤差分別維持在0.6%和0.7%附近。由此可以看出，研究設(shè)計的方法較為精準，具有實用性，可以在工程現(xiàn)場的應(yīng)變測量中得到精準的監(jiān)測效果。