高速公路封道施工路段交通流特性及通行能力分析
——以杭州灣大橋內(nèi)側(cè)兩條車道封道情形為例

王梓杰 ,祝會兵* ,葉岳定 ,楊 斌 ,肖 龍

（1.寧波大學(xué) 土木工程與地理環(huán)境學(xué)院,浙江 寧波 315211;2.寧波實華原油碼頭有限公司,浙江 寧波 315812;3.寧波杭州灣大橋發(fā)展有限公司,浙江 寧波 315001）

在高速公路中設(shè)置施工區(qū),往往會增加車流的交織沖突,容易引發(fā)交通擁堵,甚至發(fā)生交通事故,因此高速公路施工區(qū)具有明顯的瓶頸效應(yīng),對車輛正常行駛造成嚴重影響,也使得研究高速公路封道施工時的交通流特性及通行能力具有重要的實際意義.

交通流建模是研究交通流特性最有效的方式之一,元胞自動機交通流模型[1-5]由于其離散性的特點,可再現(xiàn)許多實際的交通現(xiàn)象,因此被廣泛應(yīng)用于道路交通流特性研究中.Nagel 等[1]提出的NaSch 模型是經(jīng)典的元胞自動機模型之一,能夠描述一些實際的交通現(xiàn)象,比如自發(fā)產(chǎn)生的擁堵以及“時走時停波”等現(xiàn)象.Dailisan 等[5]在NaSch 模型的基礎(chǔ)上,建立了包含公交車和小車的混合車輛交通流模型.

正是由于元胞自動機有許多優(yōu)點,因此許多學(xué)者在研究高速公路封道時也采用這種方法.Das等[6]利用元胞自動機交通流模型模擬施工區(qū)交通流,發(fā)現(xiàn)施工區(qū)的存在不僅造成封閉車道上的交通堵塞,而且在旁路車道上也會產(chǎn)生堵塞.Meng等[7]研究了施工區(qū)路段司機的加減速行為,通過建模研究了施工區(qū)的交通延誤[8],同時還研究了速度與流量的關(guān)系以及車輛的合流行為[9],并且得到了交通流速度隨施工區(qū)數(shù)量、長度和大型車輛比例的變化情況[10].Fei 等[11]分析了各種情況下車輛的合流概率、流量-密度關(guān)系、車輛時空演化規(guī)律以及換道率,推薦了合理的合流區(qū)長度和車輛限速值.然而,隨著施工規(guī)范越來越精細,現(xiàn)有模型對于施工區(qū)域的劃分大都不夠細致,對實際建模場景中車輛的運動狀態(tài)描述也不夠準(zhǔn)確,在真實再現(xiàn)施工區(qū)交通流特性方面還有待完善.

此外,通行能力是一個重要的交通流特性指標(biāo),在高速公路中,通行能力越大,交通運輸?shù)男示驮礁?黃曉迪[12]通過提出多個指標(biāo)判斷高速公路擁堵狀態(tài),選取相應(yīng)的權(quán)重計算綜合度量指標(biāo),并確定具體的通行能力值.史盛慶等[13]根據(jù)有關(guān)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn),明確了高速公路實際通行能力的計算方法.此外,在進行封道施工時,道路的通行能力會有明顯下降,因此封道施工時的高速公路通行能力也是眾多學(xué)者的研究熱點.邵長橋等[14]結(jié)合實測數(shù)據(jù)和仿真實驗,量化了施工區(qū)通行能力的影響,給出了不同條件下的通行能力推薦值.陳衛(wèi)霞等[15]針對四車道高速公路超車道封閉施工區(qū)的交通流特性,利用車頭時距分布的Erlan 模型,發(fā)現(xiàn)從上游正常路段至警告區(qū)再至施工區(qū)的道路通行能力逐漸降低.熊師遠等[16]分析了多種因素對施工路段的通行能力影響,確定了施工路段實際通行能力評估指標(biāo)體系及評估標(biāo)準(zhǔn).

但是,上述研究均未涉及基于交通流建模的基準(zhǔn)通行能力計算,也沒有結(jié)合道路服務(wù)水平的分析推薦合理的極限流量值,以保證施工路段的交通順暢.

為此,本文以三車道杭州灣跨海大橋路面交通流為研究對象,建立了內(nèi)側(cè)兩條車道封道時的交通流模型,分析道路施工路段對交通流造成的影響,并且在建模基礎(chǔ)上研究道路通行能力,同時參考現(xiàn)有規(guī)范分析高速公路施工路段的服務(wù)水平,提出了具體的流量管控極限值,為杭州灣跨海大橋交通管理部門提供理論參考.

1 交通流實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析

杭州灣跨海大橋連接寧波市和嘉興市,是沈海高速(G15)的重要組成部分.交通流實測數(shù)據(jù)來自杭州灣跨海大橋上的交通攝像資料,首先選取2020 年10 月15 日7:00—19:00 無封道情況下寧波方向的視頻資料進行統(tǒng)計分析,如圖1(a)所示,I-I截面與II-II 截面相距152 m.統(tǒng)計I-I 截面三條車道上的車輛數(shù),并區(qū)分大小車輛,得到各條車道的流量和大車比例.另外,可以得到車輛通過兩個斷面的時間,從而計算出車輛速度.統(tǒng)計結(jié)果表明,道路流量值隨時間有一定波動,最大值為1 585 輛·h-1,三條車道流量比約為3:3:2;大車比例約為0:0.3:0.7,且道路上總大車比例在0.3 左右.大橋上限速100 km·h-1,在三條車道中,第一車道平均車速最大,為95.28 km·h-1,第三車道平均車速最小,為84.64 km·h-1.

為研究內(nèi)側(cè)兩條車道封道時的交通流特性,本文選取2022 年6 月16 日9:00—20:00 內(nèi)側(cè)兩條車道封道時的錄像資料進行統(tǒng)計分析,如圖1(b)所示.采取相同的方法得到流量、大車比例和車速.道路的整體大車比例仍為0.3,整體流量變化幅度不大,流量高峰為1 250 輛·h-1.此外,施工區(qū)路段的限速為60 km·h-1,大部分車輛的平均速度在限速值以內(nèi),但是仍存在超速車輛,且大部分為小車.

圖1 交通流實測路段示意圖

對比兩種情況的交通流參數(shù),發(fā)現(xiàn)道路總體的大車比例都在0.3 左右,道路流量高峰都出現(xiàn)在上午10 點左右.但無封道時的流量高于內(nèi)側(cè)兩條車道封道時的流量,并且無封道時的平均車速明顯高于封道時的平均車速.由此可見,三車道高速公路在內(nèi)側(cè)兩條車道封道時,流量與速度都會受到很大影響.

實測數(shù)據(jù)可以直觀展現(xiàn)交通流的宏觀特征,但不能深層揭示交通擁堵的成因等特性,因此還需要利用交通流模型對內(nèi)側(cè)兩條車道封道時的交通流展開研究.在數(shù)值模擬中,第一至第三車道的進車率比例以正常路段的流量比作為參考,設(shè)置為3:3:2,三條車道的大車比例設(shè)置為0:0.3:0.7,而總體的大車比例為0.3.

2 封道施工時交通流模型的提出

在現(xiàn)代交通流的研究中，許多模型都是基于實測的交通流數(shù)據(jù)[14,17-18],本文也采用相同的方法,基于實測資料建立杭州灣跨海大橋封道施工時的交通流模型.

2.1 施工路段的道路設(shè)施

以杭州灣跨海大橋內(nèi)側(cè)兩條車道封道時的情形為例,道路交通如圖2 所示.根據(jù)《公路養(yǎng)護安全作業(yè)規(guī)程》[19],封道路段除正常路段和施工路段,還設(shè)置警告區(qū)和終止區(qū).本文為便于描述車輛的運行狀況,在建立的模型中將道路劃分為正常路段、警告區(qū)、合流區(qū)、施工路段和終止區(qū).

圖2 杭州灣跨海大橋內(nèi)側(cè)兩條車道封道時道路交通示意圖

首先,車輛從左側(cè)邊界駛?cè)?進入正常路段AB,長度為1L,正常限速要求100 km·h-1,但實際上小車限速100 km·h-1,大車限速80 km·h-1.接著是警告區(qū)BE,長度為2L,B點處有警示標(biāo)志牌,下游有兩次限速變換,分別在C點和D點,C點限速值為80 km·h-1,D點限速值為60 km·h-1,這樣BE 段細分為三部分,即BC段、CD段和DE段,長度分別為l1、l2、l3,所以警告區(qū)BE段總長L2=l1+l2+l3.

再看施工路段.雖然真正的施工區(qū)域如圖2 中的黑框區(qū)域,但在規(guī)范中第一、二車道封道形狀為“階梯”狀,即長虛線abcdef所包圍部分.所有車輛都需要繞過其間,從第三車道通過施工路段,限速為60 km·h-1.為便于建模,將封道路段設(shè)置成圖中短虛線ab′c d′e′f形狀.所以,第一車道封道長度為FG,而第二車道封道長度是F′G.本文在警告區(qū)與施工路段間設(shè)置一個合流區(qū),第一車道的合流區(qū)是EF段,長度為L3,第二、三車道的合流區(qū)是EF′段,長度為L3+L4,車輛限速仍為60 km·h-1,該區(qū)域上的車輛會盡可能換道至第三車道,以便通過施工路段.施工路段的下游是終止區(qū)GH,長度為L6,H點為終止區(qū)終點,也是正常路段的開始點,通過該點以后,車輛恢復(fù)正常路段的限速.HI路段又恢復(fù)為正常路段.

2.2 內(nèi)側(cè)兩條車道封道時的交通流模型

建立內(nèi)側(cè)兩條車道封道施工時的元胞自動機交通流模型,采用開放式邊界條件[20],如圖3所示,即在每條道路的左側(cè)邊界設(shè)置長度為vmax+1的進車區(qū)域,這里vmax為車輛能夠達到的最大速度,為無量綱數(shù).在每個時間步內(nèi),識別道路上靠近左邊界第一輛車所在位置x1,若x1＞vmax,表示進車區(qū)域無車,這時就以進車概率α進入一輛車.而當(dāng)車輛行駛至右邊邊界時,以概率β駛出道路出口,否則以概率(1-β)在右邊界停車等待,成為上游車輛的障礙;特殊地,當(dāng)β=1時,即開口邊界為全開放.判斷車道上最前面一輛車所在位置,如果該輛車的位置大于道路系統(tǒng)的總長度,那么就認為該車已駛離本車道,將這輛車消除.

圖3 開放式邊界示意圖

取道路總長L=4 200,每個元胞長度為1 m,則道路總長為4 200 m,同時每個時間步長取為1 s.模型中有兩種車型(大車和小車),它們具有不同的最大速度、加速度和長度.同時,在模型中考慮司機性格差異,將司機分為謹慎型司機和激進型司機,其中激進型司機占25%[21].取第一車道封道路段FG總長為1 000 m,第二車道封道路段F′G總長為550 m.正常路段AB長度為1 000 m,警告區(qū)BE總長為1 000 m,其中BC為500 m,CD段為250 m,DE段為250 m.第一車道合流區(qū)EF段長度為500 m,第二、三車道合流區(qū)總長為EF和FF′段之和(L3+L4),FF′段對應(yīng)規(guī)范中上游過渡區(qū),取450 m,故EF′段總長為950 m.終止區(qū)GH段長度為50m,正常路段HI長度取為650 m.

在模擬中,每個時間步車輛位置同步更新一次,為消除暫態(tài)影響,前10 000 個時間步運算不計入計算結(jié)果,后10 000 個時間步的計算結(jié)果作為模擬結(jié)果.交通流模型包括車輛縱向前進規(guī)則和橫向換道規(guī)則兩個部分,分別敘述如下.

2.2.1 車輛縱向前進規(guī)則

車輛縱向位置更新規(guī)則采用DHD 單車道元胞自動機交通流模型[22]的有關(guān)規(guī)定,區(qū)分激進型司機與謹慎型司機的性格特點,分別遵循不同的前進規(guī)則.激進型司機駕駛的車輛縱向位置更新規(guī)則表達如下:

其中,vn(t)、vn(t+1)分別指當(dāng)前車在t時刻和下個時刻的速度;xn(t)和xn(t+1)分別表示當(dāng)前車在t時刻和下個時刻的位置;指小車所能達到的最大速度;指前車的預(yù)期速度;dn(t)是車間距,即dn(t)=xn+1-xn-l,其中,xn+1和xn分別是前車與當(dāng)前車輛的位置,l是車輛長度,這里區(qū)分小車與大車的車輛長度;dn+1(t)是前車與其前面車輛的車間距;ac表示小車加速度,區(qū)分行駛狀態(tài)與起步狀態(tài)的加速度,分別取1 m·s-2和3 m·s-2.

謹慎型司機駕駛的車輛縱向位置更新規(guī)則表達如下:

(1)加速:vn(t+1)=min(vn(t) +a,vmax);

(2)減速:vn(t+1)=min(vn(t),dn);

(3)以延遲概率P隨機慢化:vn(t+1)=max(vn(t) -a,0);

(4)位置更新:xn(t+1)=xn(t)+vn(t+1).

謹慎型司機駕駛的車輛有大車也有小車,加速度區(qū)分小車加速度和大車加速度,也區(qū)分行駛狀態(tài)與起步狀態(tài)的加速度,大車分別取1 m·s-2和2 m·s-2,小車加速度取值同前.vmax表示當(dāng)前車輛允許達到的最大速度,區(qū)分大車與小車,小車所能達到的最大速度取28,對應(yīng)杭州灣大橋上的限速值100 km·h-1,大車的最大速度取22,對應(yīng)實際車速80 km·h-1.

2.2.2 車輛橫向換道規(guī)則

根據(jù)車輛行駛特點,在正常路段以外,不同區(qū)域上車輛的換道行為都有所不同.這里,將每個區(qū)域的換道規(guī)則分別表述如下.

(1)正常路段車輛換道規(guī)則.正常路段是指封道作業(yè)區(qū)域以外的路段,即圖2 中的AB段和HI段,車輛的換道規(guī)則采用MR-STCA 元胞自動機交通流模型[21]的換道規(guī)則,區(qū)分激進型司機與謹慎型司機的駕駛行為差異,分別表達如下:

1)激進型司機

部分駕駛小車的激進型司機通常喜歡追求理想駕駛速度,一般換道較為頻繁,其換道規(guī)則為:

①換道動機:

式(1)表示車輛在下一時刻的車間距無法滿足加速時需要的條件,而目標(biāo)車道的駕駛條件比當(dāng)前車道要好.式(2)中,dpred表示當(dāng)前車輛與目標(biāo)車道前車的車間距;vpred表示目標(biāo)車道前車在下一時間步的預(yù)期速度.如果滿足上述兩個條件,激進型司機就有換道的愿望.

②安全條件:

式中:dsucc表示當(dāng)前車輛與目標(biāo)車道后車的車間距;vsucc表示目標(biāo)車道后車在當(dāng)前時間步速度;vs,max表示目標(biāo)車道后車可能達到的最大速度.式(3)表示目標(biāo)車道后車與本車的車間距大于后車在下一時間步可能達到的速度,這保證了車輛在換道時不會產(chǎn)生碰撞.

2)謹慎型司機

謹慎型司機包括所有大車司機及一部分小車司機,換道時比較保守,因此本文基于Chowdhury等[2]提出STCA 模型中的換道規(guī)則:

①換道動機:

②安全條件:

其中,加速度a和最大速度vmax根據(jù)車輛類型的不同而取不同值;dsafe表示車輛應(yīng)保持的安全距離,這里是目標(biāo)車道上后車可能達到的最大速度;其他參數(shù)同上面所述.

(2)警告區(qū)車輛換道規(guī)則.圖2 中的BE段是警告區(qū).該路段采用對稱換道,區(qū)分激進型司機與謹慎型司機,整體的換道規(guī)則表達如下:

1)激進型司機

①換道動機:

其中,L1、L2如圖2 中所示,式(7)表示車輛處于警告區(qū);式(8)中表示第一、二車道警告區(qū)的車輛換道至目標(biāo)車道所需預(yù)留的最小空間,即當(dāng)前車輛與目標(biāo)車道前車的車間距,本文取=14.

②安全條件:

其中,dsucc是車輛與其目標(biāo)車道上后車的車間距,vsucc是目標(biāo)車道上后車的速度,式(9)表示車輛與目標(biāo)車道后車的距離大于其速度,保證車輛不會碰撞.

2)謹慎型司機

換道規(guī)則與正常路段謹慎型司機的換道規(guī)則相同.

(3)合流區(qū)車輛換道規(guī)則.圖2 中第一車道EF段和第二、第三車道EF′段為合流區(qū).合流區(qū)的設(shè)置是為了內(nèi)側(cè)兩條車道上的車輛在施工區(qū)域前能盡快地換道至第三車道,司機會采取比警告區(qū)路段更激進的換道行為,而且是非對稱換道,也就是車輛只是由第一車道向第二車道換道、第二車道向第三車道換道,換道規(guī)則表達如下:

1)激進型司機

①換道動機:

第一車道:

第二車道:

其中,L1、L2、L3、L4如圖2 中所示,式(10)、(11)表示車輛處于兩個車道各自的合流區(qū);dpred表示車輛與目標(biāo)車道前車的車間距,取=7,式(12)表示車輛有足夠的換道空間.

②安全條件:

2)謹慎型司機

換道規(guī)則與正常路段謹慎型司機的換道規(guī)則相同.

(4)施工區(qū)車輛換道規(guī)則

施工區(qū)內(nèi)側(cè)兩條車道封閉,即圖2 中F G′ 路段,此時車輛只能行駛在第三車道,不存在換道行為.

(5)終止區(qū)車輛換道規(guī)則

在終止區(qū),內(nèi)側(cè)兩條車道解除通行限制,車輛又可以換道進入內(nèi)側(cè)兩條車道行駛,此時各個車道上車輛的換道規(guī)則與正常路段相同.

3 模擬結(jié)果分析

3.1 模型驗證

選取內(nèi)側(cè)兩條車道封道時上午9 點到晚上8 點的交通流實測數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析,以5 min 為單位對流量和速度值取平均,即1 h 得到12 個時段平均數(shù)據(jù),共計11 h,得到132 個時段的流量和速度值,將其轉(zhuǎn)化為小時流量和小時速度,繪制成流量—時間序列圖和速度—時間序列圖,分別如圖4(a)、(b)所示的圓形數(shù)據(jù)點.同時,假設(shè)在施工區(qū)終點,即圖2 的G斷面處安裝一個虛擬探測器,利用建立的交通流模型,將實測流量換算成進車率,作為模型參數(shù),模擬每5 min 通過G斷面的平均流量和平均速度,調(diào)整進車率,模擬得到從上午9 點至晚上8 點共132 組流量和速度值,同樣畫出流量—時間序列圖和速度—時間序列圖,如圖4(a)、(b)中三角形數(shù)據(jù)點所示.

圖4 模擬流量及速度值與實測數(shù)據(jù)對比圖

由圖4 可以看出,模擬的流量和速度值與實測數(shù)據(jù)基本吻合,只是部分實測車速有超過施工區(qū)限速60 km·h-1的超速情況,而模型中由于沒有考慮超速車輛的存在,因此存在偏差.由此可以得出,模型能基本有效地再現(xiàn)內(nèi)側(cè)兩條車道封道時,車輛通過施工區(qū)的交通流情況.

3.2 封道路段交通流特性的模擬與分析

在內(nèi)側(cè)兩條車道封道時,利用提出的交通流模型計算了不同進車率情況下的車輛平均速度,結(jié)果如圖5 所示,同時作為比較,計算未封道時的車輛速度.圖中進車率α1是第一車道的進車率,從實測數(shù)據(jù)分析中得到第一、二、三車道的進車率關(guān)系為α1:α2:α3=2:2:3,進車率也代表了車輛密度,實際上,橫坐標(biāo)間接反應(yīng)了全部三條車道的進車率.

圖5 封道時車輛平均速度隨進車率的變化圖

從圖5 中可以看到,由于受到封道施工期間限速60 km·h-1的影響,任何進車率下,內(nèi)側(cè)兩條車道封道時,車速均低于未封道時的情形,只是在進車率α1為0.1 左右時,兩者差異稍小,說明在低密度時,封道施工對車輛的正常行駛影響稍小.隨著進車率的增大,封道與未封道時的速度均有所下降,但封道時速度下降幅度更大.當(dāng)進車率α1≥0.7 時,此時未封道的平均速度為70 km·h-1左右,而內(nèi)側(cè)兩條車道封道時的平均速度僅為35 km·h-1左右,可見,當(dāng)密度較大時,內(nèi)側(cè)兩條車道封道對道路交通產(chǎn)生了嚴重影響.

為了細致研究施工路段對車輛行駛帶來的影響程度,通過數(shù)值模擬,得到了第一車道封道總長為1 000 m,第二車道封道總長為550 m 時的三條車道的時空演化圖.如圖6 所示,其中,圖6(a)為進車率α1=α2=0.25,α3=0.17 時的情形,圖6(b)為進車率α1=α2=0.4,α3=0.27 時的情形,分別代表施工路段流量約為900 和1 100 輛·h-1的交通狀況.圖中橫坐標(biāo)代表路段長度,縱坐標(biāo)代表時間,從上到下依次代表第一車道至第三車道,一、二車道上的黑色網(wǎng)格代表封道區(qū)域,其中第一車道封道長度為1 000 m,第二車道封道長度為550 m.粗點(橙色)代表大車的軌跡,細點(藍色)代表小車的軌跡.圖中上方字母含義與圖2 一致.出車率β設(shè)置為1.

圖6 內(nèi)側(cè)兩條車道封道時的車輛時空演化圖

可以看到,第一車道均是小車,第二、三車道為小車與大車混合通行,而第三車道大車比例更高,這與交通視頻中看到的現(xiàn)象一致.當(dāng)施工路段流量為900 輛·h-1,如圖6(a)所示,時空演化圖中車輛的軌跡線較為稀疏,在合流區(qū)上游(即AE路段),車輛行駛較為順暢,沒有出現(xiàn)擁堵;同時,第一、二車道上的車輛在合流區(qū)終點(分別為F和F′斷面)前都能成功換道至第三車道,而第三車道車輛在合流區(qū)EF′路段和施工區(qū)起點F′斷面都有少量時走時停波產(chǎn)生,存在小幅擁堵,但并未對車輛行駛造成較大影響,說明此時內(nèi)側(cè)兩條車道封道對交通流的影響較小.

當(dāng)施工路段流量為1 100 輛·h-1,從圖6(b)可以看到,此時流量有所增加,車輛軌跡線變得更加密集,第一車道合流區(qū)EF路段和第二車道合流區(qū)EF′路段的車輛明顯增多,并且由于有更多的車輛進行換道,第三車道合流區(qū)EF′路段上擁堵現(xiàn)象嚴重,同時軌跡線更陡,說明車輛速度在下降.這也可從圖5 中得到印證,在α1=0.40,即流量為1100輛·h-1時,道路的平均速度已有明顯下降,其通行能力受到一定影響.

那么,施工區(qū)對通行能力的影響是否會隨著施工區(qū)長度的不同而不同呢？施工區(qū)長度是指實際施工區(qū)域的長度,在規(guī)范中封道長度包括上游過渡區(qū)、縱向緩沖區(qū)、施工區(qū)域和下游過渡區(qū),其中上游過渡區(qū)、縱向緩沖區(qū)和下游過渡區(qū)的總長度有推薦值,在第一車道總長700 m,第二車道總長200 m,本文通過改變施工區(qū)域長度從而調(diào)整封道總長度.在數(shù)值模擬中,第一、二車道上的實際施工區(qū)域長度相同,由100 m 開始,并以50 m 為增量逐漸增至1 000 m,則第一車道實際封道總長為800～1 700 m,第二車道實際封道總長為300～1 200 m.通過數(shù)值模擬第三車道F G′ 路段流量隨施工區(qū)域長度及進車率的變化,結(jié)果如圖7 所示.圖中橫坐標(biāo)為第一車道進車率α1,縱坐標(biāo)為施工區(qū)域長度,其不同深淺顏色代表不同的流量值,顏色越淺流量越大,顏色越深流量越小.

圖7 流量隨進車率和施工區(qū)長度的變化趨勢

由圖7可見,當(dāng)α1≤0.2時,通過施工路段流量較小,隨著施工區(qū)長度的增加,車道總流量并未有明顯變化.當(dāng)0.2＜α1＜0.4 時,在相同施工區(qū)域長度時,車流量逐漸增大,但對應(yīng)于相同進車率,流量隨著施工區(qū)域長度增大而下降.當(dāng)α1≥0.4,施工區(qū)域長度小于300 m 時,流量可達到1 400 輛·h-1以上,但隨著施工區(qū)域長度的增加流量逐漸減小,當(dāng)施工區(qū)域長度大于700 m 時,流量會小于1 200輛·h-1.因此,內(nèi)側(cè)兩條車道封道時,在進車率較小情況下,施工區(qū)域長短并不會對道路的總流量產(chǎn)生影響,也就不會影響車輛正常行駛.但當(dāng)進車率大于0.2,即流量大于800 輛·h-1時,隨著施工區(qū)域長度的增加,道路總流量逐漸減小,從而引起道路通行能力的下降.

3.3 施工區(qū)通行能力分析

綜合上述研究,施工區(qū)的存在會對車輛行駛造成一定影響,如何改善施工區(qū)的道路交通狀況是值得研究的問題.根據(jù)《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》[23],高速公路的道路服務(wù)水平分為6 個等級: 一級和二級服務(wù)水平時,交通流處于自由流狀態(tài),駕駛員可以按照自己意愿行駛;三級服務(wù)水平時,交通流狀態(tài)處于穩(wěn)定流,車輛間的相互影響變大;四級服務(wù)水平時,速度和駕駛自由度都受到明顯限制,流量稍有增加,服務(wù)水平就會顯著降低;五級和六級服務(wù)水平時,交通流往往出現(xiàn)明顯擁堵,車輛排隊行駛,運行狀態(tài)極不穩(wěn)定.

通常,Q/C值是評價道路服務(wù)水平的指標(biāo),其中,C為基準(zhǔn)通行能力,單位是pcu·(h·ln)-1,即每小時每車道的當(dāng)量車流量,本文取無大車時最大流量為基準(zhǔn)通行能力[24].在模擬時,第一車道封道總長為1 000 m,第二車道封道總長為550 m,得到基準(zhǔn)通行能力值為1 851 pcu·(h·ln)-1.Q是服務(wù)交通量,單位pcu·(h·ln)-1,由于是大、小車輛混合通行,模擬得到的流量需按一定折算系數(shù)換算成服務(wù)交通量,其中小車折算系數(shù)為1,大車為2.5.服務(wù)水平等級與Q/C值的關(guān)系見表1[24].

表1 服務(wù)水平等級與Q/C 值關(guān)系

利用交通流模型計算出FG路段在各種進車率下的流量,進而得到各種進車率下的當(dāng)量流量,即服務(wù)交通量,并繪制服務(wù)交通量—進車率關(guān)系圖,如圖8(a)所示.根據(jù)得到的服務(wù)交通量和基準(zhǔn)通行能力,計算不同進車率α1時的道路服務(wù)水平指標(biāo)Q/C值,從而得到Q/C值與進車率關(guān)系曲線,也繪于圖8(a)中.對照表1,劃分了6種道路服務(wù)水平的進車率區(qū)間.同時,計算了不同進車率下FG路段的平均速度,如圖8(b)所示.

圖8 不同進車率與當(dāng)量流量、Q/C 值及速度的關(guān)系

當(dāng)?shù)谝卉嚨肋M車率α1≤0.2時,流量小于1 100 pcu·(h·ln)-1,平均車速超過55 km·h-1,Q/C≤0.55,道路服務(wù)水平在二級以上,此時交通流處于自由流狀態(tài),即使存在施工區(qū),車輛依然可以有序行駛,不會出現(xiàn)擁堵.當(dāng)0.2＜α1≤0.34 時,從圖8(a)上可以看到,此時流量區(qū)間為1100～1 400 pcu·(h·ln)-1,Q/C值介于0.55～0.75,雖然車輛間的相互影響有所增大,從圖8(b)可見此時速度有一定程度下降,但道路的服務(wù)水平達到三級,處于穩(wěn)定流,圖6(a)車輛時空演化圖反映的是α1=0.25 時的狀況,在這個區(qū)間,施工區(qū)前第三車道上雖有少量車輛集簇,但是車輛仍然可以順暢地行駛.

當(dāng)0.34＜α1≤0.5 時,算得流量區(qū)間為1 400～1 600 pcu·(h·ln)-1,從圖8(a)中看,Q/C值介于0.75～0.90,道路服務(wù)水平達到四級,從圖8(b)中可以看出,此時速度明顯下降至約35 km·h-1,雖然仍處于穩(wěn)定流,但是車輛之間的影響加劇.從圖6(b)的車輛時空演化圖中看到,此時α1=0.4,第三車道合流區(qū)EF′路段的車輛擁堵現(xiàn)象明顯,所以四級服務(wù)水平時的車輛行駛受到嚴重阻礙.而當(dāng)α1＞0.5,從圖8(a)中看到,流量趨于最大值,此時Q/C＞0.90,道路服務(wù)水平為五級或六級,從圖8(b)中看出,平均速度在30 km·h-1以下,已處于嚴重擁堵狀態(tài),車輛行駛環(huán)境較差.

根據(jù)上述分析,在高速公路內(nèi)側(cè)兩條車道封道施工時,為減小施工對道路通行能力的影響,應(yīng)將道路服務(wù)水平控制在三級以上.文中第一車道封道長度1 000 m,第二車道封道長度550 m,此時當(dāng)進車率α1＜0.34,達到三級以上道路服務(wù)水平,從圖8(a)可見,此時流量小于1 400 pcu·(h·ln)-1.因此,當(dāng)?shù)谝?、二車道封閉,第三車道可通行,且封道長度如上述設(shè)置值時,建議杭州灣大橋的道路流量控制在1 400 pcu·(h·ln)-1以下.并且當(dāng)封道長度不同時,可以按照本文方法得到相應(yīng)的基準(zhǔn)通行能力以及不同進車率時的當(dāng)量流量,從而分析得到極限流量值作為交通管理的閾值.

4 結(jié)論

(1)采用開放式邊界條件,建立了三車道高速公路內(nèi)側(cè)兩條車道封閉時的元胞自動機交通流模型,并驗證了模型的有效性.

(2)在不同進車率時,計算了內(nèi)側(cè)兩條車道封道情況下的車輛速度,并與正常情形時的車速進行比較,發(fā)現(xiàn)在進車率較小(即流量較小)時,車速變化不明顯,但隨著進車率的增大,封道時車輛的速度明顯減小,說明內(nèi)側(cè)兩條車道封閉會降低車輛行駛速度.

(3)在進車率較小時,施工區(qū)域長度對施工路段的流量影響較小,可忽略不計.但在進車率較大(即流量較大)時,施工區(qū)域的存在會使施工路段的流量下降,并且施工區(qū)域越長,流量下降越多.

(4)研究了內(nèi)側(cè)兩條車道封道時的道路服務(wù)水平,當(dāng)?shù)谝卉嚨婪獾篱L度1 000 m,第二車道封道長度550 m 時,計算了施工區(qū)域的基準(zhǔn)通行能力以及不同進車率時的服務(wù)交通量,并劃分了六種道路服務(wù)水平下的進車率區(qū)間,得出此時流量如能控制在1 400 pcu·(h·ln)-1以下，即可保證施工區(qū)域交通的暢通.