基于博弈論的無人艇探查策略研究

郭 苗,徐琰鋒,陳銖蕾

(上海船舶電子設(shè)備研究所,上海,201108)

0 引言

近幾年來,隨著水下小目標(biāo)無人裝備的現(xiàn)代化和智能化程度的發(fā)展,其對我國港口要地的偵察破壞愈加頻繁,嚴(yán)重威脅我國海域安全。典型小目標(biāo)無人裝備如無人水下航行器(unmanned undersea vehicle,UUV)等具備自主探測、感知、分析和決策的能力,主要執(zhí)行的任務(wù)包括監(jiān)視偵查、突襲、海底地形測繪、傳感器植入以及物資補(bǔ)給等[1]。

敵方小目標(biāo)無人裝備行動具有規(guī)律性,能根據(jù)我方行動進(jìn)行決策,在發(fā)現(xiàn)我方靠近時(shí)可以采取規(guī)避動作,不利于追蹤。此外,常規(guī)聲吶在探查小目標(biāo)時(shí),因?yàn)閿撤侥繕?biāo)強(qiáng)度弱,且行進(jìn)過程中相對于聲吶的方位角度起伏性較大,很難探查,所以對敵方目標(biāo)的探測是港口要地防御的難題?，F(xiàn)有的港口近程安防系統(tǒng)如磁柵欄、固定式聲吶等雖然能起到防護(hù)作用,但其無法區(qū)分魚群與目標(biāo),虛警率較高。為此,文中基于目標(biāo)進(jìn)入港口要地執(zhí)行偵察任務(wù)的場景,通過固定式聲吶獲取數(shù)據(jù),引入無人艇(unmanned surface vehicle,USV)對目標(biāo)進(jìn)行近距離探測。敵方目標(biāo)需要向港口要地靠近并避開我方的USV,我方USV 需要盡可能接近目標(biāo)以便探查或攔截,由此雙方形成對抗形態(tài)。

USV 在探查過程中,為了能快速接近目標(biāo)且不被發(fā)現(xiàn),需要制定合理的探查策略?，F(xiàn)有的無人平臺探查策略研究方法主要有如下3 種。1)設(shè)定探查策略,建立搜潛模型[2]。無人平臺通過獲得的目標(biāo)信息,建立相應(yīng)探查模式如擴(kuò)展圓形陣、擴(kuò)展螺旋陣、擴(kuò)展直線陣等,然后通過蒙特卡洛方法驗(yàn)證雙方距離、航速等因素變化時(shí),不同探查模式對探查結(jié)果的影響,由此選出最佳探查模式。2)建立水聲傳感網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)[3]。提前布放傳感器,利用節(jié)點(diǎn)感應(yīng)形成水下監(jiān)視網(wǎng),根據(jù)反饋的目標(biāo)信息,由多個(gè)UUV 組成編隊(duì),自上而下接力探測形成對應(yīng)探查策略。3)利用人工智能強(qiáng)化學(xué)習(xí)尋找最優(yōu)探查策略[4-7]。依據(jù)建立的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,在無人平臺任務(wù)中預(yù)測其行為并制定策略,實(shí)現(xiàn)最優(yōu)決策。

上述方法需要試驗(yàn)數(shù)據(jù)足夠充足,但是由于水下環(huán)境的復(fù)雜性以及雙方態(tài)勢的不確定性,需要不斷耗費(fèi)人力、物力去獲取大量數(shù)據(jù);此外,上述方法沒有綜合考慮敵我雙方的行動方式,我方無法根據(jù)敵方行動及時(shí)修正策略。對此,有研究者引入博弈論進(jìn)行建模。博弈論是研究多個(gè)個(gè)體或集體之間在對局中利用相關(guān)方的策略而實(shí)施對應(yīng)策略的學(xué)科,它考慮博弈中個(gè)體的預(yù)測行為和實(shí)際行為,并研究各方的優(yōu)化策略,依賴的試驗(yàn)數(shù)據(jù)較少,被廣泛應(yīng)用于軍事研究。

文獻(xiàn)[8]研究了多無人機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)問題,介紹了以博弈論為基礎(chǔ)的算法子系統(tǒng),完成了一定態(tài)勢下敵我雙方的作戰(zhàn)策略求解;文獻(xiàn)[9-11]建立了無人機(jī)攻防對抗問題的不完全信息動態(tài)博弈模型,利用零和博弈求解方法或粒子群算法求解得到混合策略納什均衡解,即最優(yōu)策略序列;文獻(xiàn)[12]將反映敵方?jīng)Q策態(tài)度的多個(gè)博弈子情景綜合得到全時(shí)域情景,通過分析各個(gè)情景的納什均衡預(yù)測敵方采取的均衡策略。

文中通過固定式聲吶獲取一段時(shí)間內(nèi)敵方目標(biāo)的行駛路徑,利用粒子濾波方法預(yù)測一段軌跡,而后建立USV 與目標(biāo)的博弈模型,模擬雙方在每一時(shí)刻的決策,隨后用算例仿真USV 與入侵目標(biāo)的接近過程,找到USV 的目標(biāo)點(diǎn)與探查策略,最后通過目標(biāo)的實(shí)際軌跡驗(yàn)證目標(biāo)點(diǎn)以及探查策略的準(zhǔn)確性。

1 USV 與敵方目標(biāo)的博弈模型

USV 探查敵方目標(biāo)的過程可以看作二人零和博弈過程,雙方只有一方能獲勝,即USV 成功探查敵方目標(biāo)或者敵方目標(biāo)逃脫。

1.1 博弈模型

博弈模型中包括參與者、行動策略集以及支付函數(shù),每項(xiàng)具體含義如下。

參與者N: {USVr,敵方目標(biāo)b};

行動策略集S: 包括USV 的速度變化和角度變化。

1)速度變化: {加速,減速,不變}(每次變化0.1 m/s,速度范圍為0～1.6 m/s);

2)角度變化: 以USV 現(xiàn)在的位置坐標(biāo)為原點(diǎn),橫、縱坐標(biāo)與以固定式聲吶為原點(diǎn)建立的直角坐標(biāo)系平行。在4 個(gè)象限中,可選的角度為{0°,15°,30°,45°,60°以及一個(gè)可按照實(shí)際情況調(diào)整的角度θ}。角度示意圖如圖1 所示。

圖1 角度變化示意圖Fig.1 Schematic diagram of angle change

支付函數(shù)fr: 當(dāng)我方選擇第i種行動策略,敵方選擇第j種行動策略后,可以計(jì)算得出我方USV的支付值fr(i,j)。

1.2 態(tài)勢函數(shù)

不同行動策略組合對應(yīng)的支付值表示采取該策略組合后形成的對抗態(tài)勢對我方的有利程度,支付值越大表示對我方越有利。因此,支付值應(yīng)該以對抗態(tài)勢為依據(jù),通過建立態(tài)勢函數(shù)評估不同態(tài)勢對我方的有利程度。文中的態(tài)勢函數(shù)考慮敵我雙方距離和相對角度。

1)距離優(yōu)勢函數(shù)

設(shè)我方初始位置坐標(biāo)為(xr0,yr0),敵方初始坐標(biāo)為(xb0,yb0),則有

其中,d表示r與b的直線距離,考慮到USV 攜載聲吶可探測的極限距離,文中以dmax作為最遠(yuǎn)距離進(jìn)行歸一化處理。對于USV 來說,d越短,距離優(yōu)勢函數(shù)Sd越大,即越有利于我方USV 探查目標(biāo)。

2)角度優(yōu)勢函數(shù)

USV 攜載的聲吶探測范圍就是以行駛方向(基準(zhǔn)線)為對稱軸的αmax扇面(見圖2)。將USV 與目標(biāo)連線形成向量,分析該向量與USV 行駛方向向量的夾角。當(dāng)圖中目標(biāo)1 的夾角α1＞αmax/2時(shí),目標(biāo)不在探測范圍,USV 無法查證目標(biāo),角度優(yōu)勢函數(shù)為0;當(dāng)目標(biāo)2 的夾角0 ≤α2≤αmax/2時(shí),目標(biāo)在探測范圍內(nèi),USV 可以查證目標(biāo),且夾角越小,查證效果越好。

圖2 無人艇可探測范圍Fig.2 Detectable range of USV

由此,角度優(yōu)勢函數(shù)表達(dá)式為

從式(3)看出,隨著 α不斷減小,角度優(yōu)勢函數(shù)Sα越來越大,當(dāng)α=0時(shí),達(dá)到最大值1。

綜上,給出博弈前的態(tài)勢函數(shù)

其中,ε1,ε2為權(quán)重系數(shù),且滿足ε1+ε2=1,具體取值可以根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整。

隨后,USV 選擇第i個(gè)行動策略,目標(biāo)選擇第j個(gè)行動策略,設(shè)行動后USV 和目標(biāo)的位置坐標(biāo)為(xr,yr)和 (xb,yb),可以計(jì)算得出此時(shí)的態(tài)勢函數(shù)S2。則我方支付值為

對應(yīng)不同的行動策略組合有不同的支付值,由此得到我方USV 的支付函數(shù)。每次決策時(shí),USV根據(jù)敵方的行動,選擇使得自己支付值最大的行動策略進(jìn)行實(shí)施。

1.3 探查策略

根據(jù)USV 攜載的聲吶及攝像頭識別范圍,假設(shè)目標(biāo)與USV 的距離在Krb范圍內(nèi)時(shí)可被成功探查?；诖?，文中設(shè)定若USV 在某一位置進(jìn)行查證時(shí)，目標(biāo)一定會進(jìn)入U(xiǎn)SV 查證范圍，就稱該查證位置為目標(biāo)點(diǎn)。顯然,目標(biāo)行駛路徑周圍的點(diǎn)都滿足該條件,因此目標(biāo)點(diǎn)不唯一。

文中根據(jù)USV 行動機(jī)制共設(shè)定3 種探查策略。

1)迎擊策略: 該策略是向目標(biāo)駛來方向的正前方靠近,主要探查到目標(biāo)的首部位置,我方可能會在目標(biāo)的探查范圍內(nèi),該策略行駛路徑最短,但在行駛中,目標(biāo)容易發(fā)現(xiàn)我方靠近從而采取規(guī)避動作,導(dǎo)致目標(biāo)丟失。

2)側(cè)向策略: 該策略是從側(cè)邊向目標(biāo)靠近,主要探查到目標(biāo)的側(cè)向位置,可以獲得較多目標(biāo)特征,便于判斷目標(biāo)種類,該策略路徑適中,同時(shí)可以避免USV 行駛中產(chǎn)生的尾流對固定式聲吶識別目標(biāo)行駛軌跡產(chǎn)生影響。

3)尾追策略: 該策略采取繞遠(yuǎn)方式,從目標(biāo)后方靠近,行駛路徑最長,但在行駛過程中避開目標(biāo),不易被發(fā)現(xiàn),方便追蹤處置。

當(dāng)3 種策略都可以按時(shí)接近目標(biāo)點(diǎn)時(shí),為了避免目標(biāo)發(fā)現(xiàn)USV 從而采取規(guī)避動作,優(yōu)先選擇側(cè)向或尾追的隱蔽策略。其中,側(cè)向策略主要用于識別目標(biāo),尾追策略主要用于跟蹤目標(biāo)。

3 種探查策略見圖3。目標(biāo)在報(bào)警點(diǎn)時(shí),固定式聲吶發(fā)現(xiàn)目標(biāo),隨后開始追蹤記錄目標(biāo)軌跡,同時(shí)我方USV 接收指令前往目標(biāo)點(diǎn);藍(lán)色線為目標(biāo)的行駛軌跡,紅色線為目標(biāo)采取不同策略時(shí)的行駛軌跡;當(dāng)目標(biāo)行駛在目標(biāo)點(diǎn)附近時(shí),我方USV 采取不同策略,相對于目標(biāo)的位置也不同。

圖3 探查策略圖Fig.3 Diagram of detection strategies

文中主要以到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)時(shí)USV 與目標(biāo)的相對位置來分辨探查策略。將目標(biāo)與USV 連線形成向量,根據(jù)該向量與目標(biāo)行駛方向的夾角大小判斷策略。如圖4 所示,設(shè)目標(biāo)行駛方向與USV 連線方向的夾角為 α,當(dāng)α ≤30o時(shí),USV 在目標(biāo)的正前方,能夠探查目標(biāo)的首部方向,認(rèn)定為迎擊策略;當(dāng)30o＜α ≤120o時(shí),USV 在目標(biāo)的兩側(cè),能探查到目標(biāo)的側(cè)向位置,同時(shí)能保證接近過程不在目標(biāo)探測范圍內(nèi),認(rèn)定為側(cè)向策略;當(dāng)120o＜α ≤180o時(shí),USV 在目標(biāo)后方,認(rèn)定為尾追策略。

圖4 探查策略與夾角對應(yīng)圖Fig.4 Diagram of detection strategy and angle

2 粒子濾波方法預(yù)測敵方目標(biāo)軌跡

粒子濾波方法是通過一組具有權(quán)重的隨機(jī)樣本(粒子)來表示隨機(jī)事件的后驗(yàn)概率,從含有噪聲或不完整的觀測序列估計(jì)出動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)。該方法在非線性系統(tǒng)表現(xiàn)出的優(yōu)越性使得其被廣泛應(yīng)用于雷達(dá)跟蹤、全局定位等方面。

2.1 粒子濾波方法

粒子濾波方法在t=0 時(shí)對粒子進(jìn)行初始化,隨機(jī)生成粒子并設(shè)置權(quán)重。然后重復(fù)以下步驟: 預(yù)測—更新粒子—權(quán)重—重采樣—輸出。每一步具體過程如下。

1)預(yù)測。根據(jù)系統(tǒng)的變化過程,預(yù)測各個(gè)粒子的狀態(tài)。

2)更新粒子權(quán)重。根據(jù)觀測值更新粒子的權(quán)重。假設(shè)觀測值為(x,y),其噪聲為高斯分布,第i個(gè)粒子的坐標(biāo)為(xi,yi),則其權(quán)重的計(jì)算公式為

其中,dist是第i個(gè)粒子與觀測值的距離,權(quán)重公式中R為觀測值的協(xié)方差。所有粒子權(quán)重計(jì)算完后,對權(quán)重進(jìn)行歸一化處理。

3)重采樣。復(fù)制一部分權(quán)重高的粒子,同時(shí)去掉一部分權(quán)重低的粒子?？紤]第i個(gè)粒子,先產(chǎn)生1 個(gè)隨機(jī)權(quán)重,從第1 個(gè)粒子權(quán)重開始相加,若一部分連續(xù)粒子的權(quán)重之和能夠大于隨機(jī)權(quán)重,就把權(quán)重之和中最后1 個(gè)粒子對應(yīng)的位置賦值給第i個(gè)粒子。該方法如同轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,按照權(quán)重比例對轉(zhuǎn)盤進(jìn)行分割,當(dāng)某個(gè)粒子權(quán)重較大時(shí),產(chǎn)生的隨機(jī)權(quán)重落在相應(yīng)區(qū)間的概率就大,被復(fù)制的概率也較大。此外,需要說明的是,這樣的重采樣過程不是都復(fù)制權(quán)重大的粒子,也有可能復(fù)制權(quán)重小的粒子,在一定程度上保證了粒子的多樣性。

4)輸出。通過粒子的幾何中心位置確定當(dāng)前的狀態(tài)估計(jì)值。假設(shè)共有N個(gè)粒子,第i個(gè)粒子的坐標(biāo)為(xi,yi),則所有粒子的幾何中心位置坐標(biāo)為

最后通過不斷重復(fù)上述過程直到某一時(shí)刻T終止,由此得到粒子濾波估計(jì)值的變化過程。

2.2 預(yù)測軌跡過程

通過固定式聲吶獲取目標(biāo)在一段時(shí)間內(nèi)的行動軌跡,數(shù)據(jù)形式為目標(biāo)相對聲吶的(方位,距離)。為方便計(jì)算,以聲吶為原點(diǎn),聲吶圖像的0°方向?yàn)閤軸正向建立直角坐標(biāo)系,將(方位,距離)轉(zhuǎn)換為一系列的xy直角坐標(biāo)。然后以真實(shí)軌跡為依據(jù),用粒子濾波方法對xy坐標(biāo)進(jìn)行預(yù)測,得出目標(biāo)后續(xù)的可能行駛軌跡。

以下述軌跡為例進(jìn)行計(jì)算(該軌跡為200 s 真實(shí)試驗(yàn)數(shù)據(jù))。如圖5 所示,目標(biāo)在(-99.65,-468.80)處被固定式聲吶發(fā)現(xiàn),隨后持續(xù)追蹤。目標(biāo)為了不被發(fā)現(xiàn),采用規(guī)避動作,故行動軌跡呈“S”型曲線。

圖5 目標(biāo)軌跡圖Fig.5 Diagram of target trajectory

取前30 s 真實(shí)軌跡數(shù)據(jù),用粒子濾波方法預(yù)測40 s 數(shù)據(jù),然后將其與真實(shí)軌跡進(jìn)行對比,結(jié)果如圖6 所示。圖中藍(lán)色線為采用粒子濾波方法擬合實(shí)際軌跡的結(jié)果,藍(lán)色*為粒子濾波方法預(yù)測出的40 s 軌跡,是目標(biāo)的可能行駛方向,此處近似于線性運(yùn)動。通過對比可知粒子濾波方法對線性軌跡的擬合與預(yù)測效果較好。

圖6 粒子濾波預(yù)測與實(shí)際軌跡圖(70 s)Fig.6 Diagram of particle filter prediction and actual trajectory (70 s)

下邊對目標(biāo)的“S”型軌跡進(jìn)行預(yù)測,仍以前30 s 真實(shí)數(shù)據(jù)為依據(jù),預(yù)測120 s 數(shù)據(jù),然后將其與真實(shí)軌跡進(jìn)行對比,結(jié)果如圖7 所示。

圖7 粒子濾波預(yù)測與實(shí)際軌跡圖(150 s)Fig.7 Diagram of particle filter prediction and actual trajectory (150 s)

由圖7 看出,粒子濾波方法預(yù)測的結(jié)果整體與目標(biāo)的“S”型軌跡基本吻合,只在轉(zhuǎn)彎部分與實(shí)際軌跡有一點(diǎn)偏差,但通過驗(yàn)證,誤差在可接受范圍內(nèi)。

綜上所述,用粒子濾波方法對目標(biāo)的軌跡預(yù)測與實(shí)際軌跡有較好的擬合效果。后續(xù)在仿真試驗(yàn)中,設(shè)定每隔30 s 重新讀取實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測,以此減少預(yù)測偏差對博弈結(jié)果的影響。

3 算例

設(shè)敵方目標(biāo)從遠(yuǎn)處駛來,固定式聲吶發(fā)現(xiàn)目標(biāo)并報(bào)警,隨后將不斷追蹤的目標(biāo)位置向USV 反饋。USV 根據(jù)位置信息不斷向目標(biāo)靠近,完成探查。通過建立直角坐標(biāo)系,設(shè)定我方USV 初始位置為(0,-100)m,初始速度為1 m/s(一般USV 速度為2～3 kn);敵方目標(biāo)初始位置為 (-99.65,-468.83)m。

3.1 支付函數(shù)構(gòu)建

建立博弈模型,參與者集合為{我方USV,敵方目標(biāo)},策略集與前述相同。根據(jù)已知條件計(jì)算博弈前的態(tài)勢函數(shù)S1。

1)距離優(yōu)勢函數(shù)

根據(jù)固定式聲吶可探測的極限距離,選取dmax=1 000m,則距離優(yōu)勢函數(shù)為

2)角度優(yōu)勢函數(shù)

USV 攜載聲吶的水平探測角度αmax=130°,設(shè)我方USV 的初始方向向量為(0,-100),敵我雙方連線的向量為(-99.65,-368.83)(敵方初始位置與我方初始位置的差值),后續(xù)USV 行駛方向定義為當(dāng)前時(shí)刻與前一時(shí)刻位置的差值。

對應(yīng)的夾角 α和角度優(yōu)勢函數(shù)為

態(tài)勢函數(shù)的權(quán)重系數(shù)可根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整,文中更注重距離,故取系數(shù)為ε1=0.85和ε2=0.15,則博弈前態(tài)勢函數(shù)S1=0.76。然后假設(shè)USV 選擇策略組合{加速,向第3 象限的30°方向前進(jìn)},USV速度變?yōu)?.1 m/s。相應(yīng)的位置橫縱坐標(biāo)變化由三角函數(shù)計(jì)算得出,則下一秒位置為

再從固定式聲吶處讀取目標(biāo)下一時(shí)刻的位置信息為(-98.59,-467.83),由此可得博弈后態(tài)勢函數(shù)S2=0.57。則策略組合{加速,向第3 象限的30°方向前進(jìn)}對應(yīng)的支付值為fr=S2-S1=-0.19。該支付值為負(fù)表示USV 采取對應(yīng)策略后,我方不好探查目標(biāo),雙方對抗形勢比博弈前更差。

同理,可以計(jì)算其他策略組合對應(yīng)的支付值,而后USV 根據(jù)敵方行動選擇支付值最高的行動策略實(shí)施,隨后雙方進(jìn)入下一時(shí)刻博弈,以此類推。

每次試驗(yàn)讀取目標(biāo)30 s 最新軌跡數(shù)據(jù),并用粒子濾波方法預(yù)測120 s 數(shù)據(jù),然后USV 依據(jù)該150 s 數(shù)據(jù)不斷決策,向目標(biāo)靠近尋找目標(biāo)點(diǎn)。算法設(shè)定若未找到目標(biāo)點(diǎn),則輸出USV 博弈30 s后的位置坐標(biāo),以該點(diǎn)為初始條件,讀取新的數(shù)據(jù)重新預(yù)測博弈;若找到目標(biāo)點(diǎn),則驗(yàn)證目標(biāo)實(shí)際軌跡與預(yù)測軌跡偏差大小,若偏差大則輸出USV 30 s后的行駛點(diǎn)重新預(yù)測博弈,若偏差小則輸出目標(biāo)點(diǎn)和對應(yīng)的探查策略。

3.2 雙方對抗過程

仍以2.1 節(jié)中試驗(yàn)數(shù)據(jù)為例模擬雙方的博弈對抗過程。目標(biāo)的第1 組30 s 數(shù)據(jù)讀取后,雙方在120 s 時(shí)間內(nèi)的對抗情況如圖8 所示。

圖8 雙方博弈圖(120 s 內(nèi))Fig.8 Game image between both sides(within 120 s)

圖中,紅色實(shí)線為USV 行駛軌跡,藍(lán)色實(shí)線為目標(biāo)實(shí)際軌跡,藍(lán)色虛線為預(yù)測軌跡。此時(shí)未找到目標(biāo)點(diǎn),則輸出USV 在30 s 之后的位置坐標(biāo)為(-3.99,-133.47)m。

然后利用目標(biāo)新軌跡數(shù)據(jù)預(yù)測博弈(對抗圖與圖8 類似,此處不再贅述),因?yàn)閮烧呔嚯x較遠(yuǎn),未找到目標(biāo)點(diǎn),試驗(yàn)輸出30 s 后USV 位置坐標(biāo)為(-11.30,-166.16)m。利用新數(shù)據(jù)預(yù)測博弈得到結(jié)果如圖9 所示。

圖9 利用新數(shù)據(jù)預(yù)測博弈得到的結(jié)果Fig.9 The predicted results of the game based on new data

圖中綠色點(diǎn)為找到的目標(biāo)點(diǎn),其坐標(biāo)為(-59.46,-310.90)m。在預(yù)測軌跡,最初目標(biāo)以直線形式前進(jìn),USV 采用迎擊方式靠近;隨后目標(biāo)執(zhí)行轉(zhuǎn)彎動作,為防止被目標(biāo)發(fā)現(xiàn),USV 采取繞遠(yuǎn)方式。在到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)時(shí),USV 在目標(biāo)后方,則輸出探查策略為尾追策略。

將實(shí)際軌跡(圖中綠色線)與預(yù)測軌跡對比得到圖10。

圖10 實(shí)際軌跡與預(yù)測軌跡對比圖Fig.10 Comparison between actual trajectory and predicted trajectory

4 結(jié)論

采用粒子濾波方法對目標(biāo)軌跡進(jìn)行預(yù)測,然后引入博弈模型模擬敵方目標(biāo)進(jìn)入我方固定式聲吶可探測范圍后,USV 不斷接近目標(biāo)的過程,最后對雙方的對抗過程進(jìn)行仿真研究。由結(jié)果可以看出,仿真得到的目標(biāo)點(diǎn)與實(shí)際軌跡數(shù)據(jù)較為接近,探查策略能幫助USV 以最合適的方法接近目標(biāo)而不被發(fā)現(xiàn),由此驗(yàn)證了文中方法對無人平臺近距離查證可疑目標(biāo)的適用性。

從試驗(yàn)結(jié)果可以看出,粒子濾波方法雖然能較好的擬合“S”型曲線,但在實(shí)際操作時(shí)需要不斷調(diào)整相關(guān)參數(shù)。文中目標(biāo)的軌跡主要為直線型或“S”型,y坐標(biāo)變化趨勢一般為遞增,x坐標(biāo)變化趨勢為先增大后減小或者先減小后增大,通過粒子濾波方法和不斷修正可以得到較為準(zhǔn)確的預(yù)測。但在實(shí)際中目標(biāo)可能會采取更加復(fù)雜的路徑,后續(xù)將對粒子濾波方法進(jìn)行改進(jìn),使得其對目標(biāo)軌跡的預(yù)測更為準(zhǔn)確。