通信設(shè)備定時(shí)截尾可靠性試驗(yàn)方法研究

王美玲，孫國(guó)良，李子義

（1.中國(guó)信息通信研究院，北京 100191；2.信通院（河北）科技創(chuàng)新研究院有限公司，河北 071000）

引言

可靠性是通信設(shè)備的重要性能參數(shù)，通信設(shè)備可靠性不佳將導(dǎo)致通信網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行不穩(wěn)定及用戶體驗(yàn)差，甚至造成重要數(shù)據(jù)丟失，引起重大經(jīng)濟(jì)損失。因此通信設(shè)備交貨前均需可靠性驗(yàn)收試驗(yàn)來驗(yàn)證其可靠性水平是否達(dá)到了規(guī)定要求。GJB 899A和GB 5080是通信設(shè)備可靠性鑒定和驗(yàn)收試驗(yàn)常用的兩項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)，軍用通信設(shè)備一般采用GJB 899A-2009進(jìn)行可靠性鑒定和驗(yàn)收試驗(yàn)，民用通信設(shè)備一般采用GB/T 5080.7進(jìn)行可靠性鑒定和驗(yàn)收試驗(yàn)。這兩項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)均采用平均故障間隔時(shí)間（MTBF）來度量設(shè)備的可靠性水平，且兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施的前提均為假設(shè)設(shè)備的統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)分布為指數(shù)分布，但兩項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)的指標(biāo)體系、置信度及置信區(qū)間的計(jì)算方面卻有所區(qū)別。

試驗(yàn)人員在進(jìn)行通信設(shè)備可靠性鑒定和驗(yàn)收試驗(yàn)時(shí)不僅需要根據(jù)客戶需求正確選擇檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，而且還要做到對(duì)標(biāo)準(zhǔn)正確理解和運(yùn)用，才能避免由于標(biāo)準(zhǔn)混用造成結(jié)果錯(cuò)誤。

因此本文通過仔細(xì)分析標(biāo)準(zhǔn)，明確指出了GJB 899A和GB/T 5080兩項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)的差異點(diǎn)，深入研究了兩類標(biāo)準(zhǔn)定時(shí)截尾試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)原理，通過研究給出了民用通信設(shè)備的定時(shí)截尾試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)方法，為非標(biāo)準(zhǔn)方案的試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)提供了參考，最后以某民用通信設(shè)備為例設(shè)計(jì)一套非標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方案的MTBF測(cè)試方案。

1 GJB 899A和GB/T 5080.7指標(biāo)體系差異

兩項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)均定義了生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)、使用方風(fēng)險(xiǎn)，設(shè)備被接收或被拒收的概率等相關(guān)指標(biāo)，且這些指標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是相同的。

例如GJB 899中的檢驗(yàn)指標(biāo)分為：MTBF檢驗(yàn)下限θ1和 MTBF檢驗(yàn)上限θ0。θ1為設(shè)備的最低可接收值，即當(dāng)設(shè)備MTBF的真值接近θ1時(shí)，被高概率拒收，低概率接收；θ0為設(shè)備MTBF假設(shè)值的上限值，即當(dāng)設(shè)備MTBF真值接近θ0時(shí)，設(shè)備被高概率接收，低概率拒收，且θ0/θ1的比值被定義為鑒別比d[1]。與θ1和θ0相對(duì)應(yīng)的是生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)ɑ和使用方風(fēng)險(xiǎn)?。ɑ即為設(shè)備MTBF真值等于或大于θ0時(shí)被拒收的概率，?即為設(shè)備MTBF真值等于或小于θ1時(shí)被接收的概率。

同樣的，在GB/T 5080.7中也用可接受的平均無故障時(shí)間m0和不可接受的平均無故障時(shí)間m1，對(duì)應(yīng)生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)ɑ和使用方風(fēng)險(xiǎn)?[2]。GB/T 5080.7標(biāo)準(zhǔn)中的m0、m1分別對(duì)應(yīng)國(guó)軍標(biāo)中的θ0、θ1。

雙方風(fēng)險(xiǎn)與接收概率之間的關(guān)系可用如圖1表示。

圖1 OC曲線示意圖

對(duì)通信設(shè)備做可靠性鑒定和驗(yàn)收試驗(yàn)時(shí)，民用通信設(shè)備一般參考GB/T 5080.7標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定設(shè)備的MTBF值一般看作為規(guī)定值m0；軍用通信設(shè)備一般參考GJB 899A標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定設(shè)備的MTBF值一般看作為下限值θ1。

由于m0和θ1之間理論上相差一個(gè)鑒別比，因此試驗(yàn)開始前首先要明確設(shè)備的鑒定需求，否則試驗(yàn)時(shí)間、試驗(yàn)結(jié)果將會(huì)產(chǎn)生很大差距。

2 GJB 899A和GB/T 5080.4結(jié)果評(píng)估的差異

2.1 零失效處理

2.2 置信度及置信區(qū)間

到達(dá)截尾時(shí)間后，試驗(yàn)結(jié)束，此時(shí)需要試驗(yàn)人員做出“接收”或“拒收”判決，同時(shí)需要給出在某一置信度下的MTBF置信區(qū)間。若試驗(yàn)結(jié)束后失效數(shù)為0，只需要給出MTBF單邊置信下限估計(jì)，若失效數(shù)不為0，此時(shí)需要根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)需要計(jì)算置信上限和置信下限。兩項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算方法并不相同，根本原因在于標(biāo)準(zhǔn)各自定義的置信度不同，計(jì)算置信區(qū)間所用的卡方分布分位數(shù)亦不相同。

GJB 899A定義單邊置信度C′和雙邊置信度C，當(dāng)雙方風(fēng)險(xiǎn)相同時(shí)，單邊置信度C′=1-?，雙邊置信度C=1-2?。而在GB/T 5080系列標(biāo)準(zhǔn)中定義置信度C′=C=1-?，因此同樣的試驗(yàn)條件且雙方風(fēng)險(xiǎn)取值相同時(shí)，GB/T 5080標(biāo)準(zhǔn)的雙邊置信度比GJB 899A標(biāo)準(zhǔn)的置信度大，其相應(yīng)的置信區(qū)間也比GJB 899A標(biāo)準(zhǔn)的置信區(qū)間要寬一些。

下面對(duì)定時(shí)截尾方案接收判決的計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)，兩項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)給出的置信區(qū)間的計(jì)算公式如表1所示。

表1 計(jì)算公式變換

首先將標(biāo)準(zhǔn)各自定義的雙邊置信度C代入置信區(qū)間的計(jì)算公式，其次需要對(duì)置信區(qū)間中χ2分布的分位數(shù)進(jìn)行處理。這是由于GJB 899A中置信區(qū)間的計(jì)算方法沿用美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的方法，取χ2分布的上側(cè)分位數(shù)，而GB/T 5080系列標(biāo)準(zhǔn)中則取χ2分布的下側(cè)分位數(shù)，因此需要根據(jù)χ2分布上下側(cè)分位數(shù)相加等于1的關(guān)系將上述公式進(jìn)一步變換如表2。

表2中全部取分布的上側(cè)分位數(shù)，在?常用取值10 %、20 %、30 %情況下，代入?進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，在同樣的截尾時(shí)間和可接收故障數(shù)下，GB/T 5080的雙側(cè)置信區(qū)間明顯寬于GJB 899A，這也符合其雙邊置信度大于GJB 899A的定義。

表2 計(jì)算公式變換

3 定時(shí)截尾試驗(yàn)方案研究

3.1 方案設(shè)計(jì)原理

從一批樣品中隨機(jī)抽取n個(gè)樣品，試驗(yàn)進(jìn)行到截尾時(shí)間T就結(jié)束試驗(yàn)，根據(jù)T內(nèi)可接收的故障數(shù)c進(jìn)行判決。

假設(shè)MTBF真值為θ的n個(gè)產(chǎn)品在試驗(yàn)時(shí)間T內(nèi)發(fā)生故障的次數(shù)服從參數(shù)為T/θ的泊松分布，因此假設(shè)截尾時(shí)間T內(nèi)發(fā)生的故障數(shù)為r，可接收故障數(shù)為c，由OC曲線可知產(chǎn)品被接收的概率L（θ0）和L（θ1）與ɑ、?的關(guān)系如式（1）：

由于兩項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)均假設(shè)產(chǎn)品壽命X服從參數(shù)為平均壽命θ的指數(shù)分布，即因此可以推導(dǎo)出統(tǒng)計(jì)量2T/θ～χ2（2r），由χ2分布的概率密度函數(shù)可推導(dǎo)出：

上式中也可以把θ0、θ1替換成m0、m1，因?yàn)閮深悩?biāo)準(zhǔn)在計(jì)算方案的原理上是相同的。

3.2 方案設(shè)計(jì)過程

由3.1的試驗(yàn)原理還原定時(shí)截尾試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)過程。首先需要給定ɑ、?名義值，之后從故障數(shù)r=0開始代入上述公式（4）求出并與鑒別比d比較，若結(jié)果遠(yuǎn)大于或小于d，則r+1繼續(xù)按上述方法代入公式，一直迭代計(jì)算直至結(jié)果最接近d為止，此時(shí)r為可接收故障數(shù)c，將c、?代入公式（2），進(jìn)一步求得試驗(yàn)時(shí)間T。由于故障數(shù)r只能取整，因此d只能最大限度接近預(yù)期值，試驗(yàn)時(shí)間T的計(jì)算結(jié)果也會(huì)存在誤差，最后將c、T代入式（1）中根據(jù)泊松公式計(jì)算實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)值ɑ′、?′。

例如GB/T 5080.7中方案5：6，ɑ=?=20 %，d=2，設(shè)定可接收故障數(shù)r=0代入公式（4），按上述方法迭代計(jì)算，最終求出近似解代入公式（3）求出測(cè)試時(shí)間已知T，c的情況下利用公式（1）計(jì)算實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)值ɑ′=20.0 %，?′=21.0 %，與標(biāo)準(zhǔn)方案5：6參數(shù)一致。

3.3 非標(biāo)可靠性試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)方法

雖然由3.2已知了GB/T 5080.7定時(shí)截尾試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)方法，但是比較繁瑣，因此可以根據(jù)GJB 899A和GB/T 5080.7的截尾時(shí)間相差鑒別比的關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。例如GB/T 5080.7定時(shí)截尾試驗(yàn)方案中5∶5方案，方案參數(shù)與GJB 899A第11號(hào)方案相同，因此GB/T 5080.7的試驗(yàn)時(shí)間T可以取21.5θ1/1.5=14.3m0，進(jìn)一步用T求得實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)值ɑ′=19.5，?′=19.9，與標(biāo)準(zhǔn)方案參數(shù)T=14.1m0，ɑ′=18.0，?′=21.7比較接近。但是經(jīng)計(jì)算驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)由上述公式（4）計(jì)算出的與設(shè)備MTBF規(guī)定值和最低值之比非常接近時(shí)，才可直接采用GJB 899A中截尾時(shí)間與鑒別比相除做近似計(jì)算。

此時(shí)可對(duì)由公式（2）和（3）分別求得的時(shí)間T1和T2，進(jìn)一步修正取平均處理T=（T1+T2）/2，再反帶入公式中求出雙方實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)值，這種方法可以抵消一部分由于c取整造成的誤差[6]，使生產(chǎn)方和使用方風(fēng)險(xiǎn)盡可能與標(biāo)稱值接近。同樣以GB/T 5080.7標(biāo)準(zhǔn)中5：7號(hào)方案為例，用上述方法求出明顯小于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的鑒別比3。此時(shí)對(duì)試驗(yàn)時(shí)間T的計(jì)算進(jìn)行修正處理。若產(chǎn)品MTBF最低可接受值θ1=100 h，規(guī)定值θ0=300 h，將方案5：7的c、?代入公式（2）、（3）中求出T1和T2，經(jīng)處理求出T=444.21 h=1.48m0，進(jìn)一步根據(jù)泊松公式計(jì)算實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)值ɑ′=18.6 %、?′=18.0 %，此時(shí)計(jì)算出的結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)方案十分接近（表3）。

表3 計(jì)算結(jié)果

由上述論述可知，民用通信設(shè)備可靠性鑒定和驗(yàn)收時(shí)如果需要用到GB/T 5080.7標(biāo)準(zhǔn)以外的定時(shí)截尾試驗(yàn)方案，可視具體情況，采用上述兩種方法進(jìn)行擴(kuò)展應(yīng)用。

4 案例

4.1 方案設(shè)計(jì)

某民用通信用交換機(jī)設(shè)備參考GB/T 5080.7標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行定時(shí)截尾可靠性驗(yàn)收試驗(yàn)，其MTBF最低可接受值m1=1 000 h，規(guī)定值m0=2 000 h，鑒別比d=2，樣品數(shù)量為10臺(tái)，可接受的生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)ɑ=20 %、使用方風(fēng)險(xiǎn)?=10 %，根據(jù)試驗(yàn)需求無法直接套用標(biāo)準(zhǔn)方案。按上述方法將可接收故障數(shù)c從0開始迭代計(jì)算直至最接近規(guī)定鑒別比為止，由表4計(jì)算結(jié)果可知c=8即到達(dá)截尾時(shí)間時(shí)可接收故障數(shù)為8。

表4 計(jì)算結(jié)果

由于計(jì)算結(jié)果非常接近d=2，因此通過查詢GJB 899A的試驗(yàn)方案10-9，計(jì)算試驗(yàn)時(shí)間T=12.99θ1/d=6.50m0，實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)值ɑ′=20.8 %、?′=10.0 %接近可接受的風(fēng)險(xiǎn)值。

根據(jù)方案參數(shù)計(jì)算試驗(yàn)時(shí)間T=6.5×2 000=13 000 h，樣品數(shù)量10臺(tái)則每臺(tái)樣品試驗(yàn)時(shí)間13 000/10=1 300 h。

4.2 試驗(yàn)剖面

4.2.1 運(yùn)輸振動(dòng)試驗(yàn)

民用交換機(jī)屬于環(huán)境控制條件下固定使用的設(shè)備，因此根據(jù)設(shè)備使用條件不考慮振動(dòng)應(yīng)力，只在可靠性試驗(yàn)前考慮包裝運(yùn)輸振動(dòng)。根據(jù)用戶使用需求，振動(dòng)試驗(yàn)條件參考GB/T 4857.23-2012《包裝 運(yùn)輸包裝件基本試驗(yàn) 第23部分：隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)方法》中試驗(yàn)強(qiáng)度嚴(yán)酷水平Ⅱ，試驗(yàn)時(shí)間為30 min，試驗(yàn)條件如表5所示。

表5 公路運(yùn)輸嚴(yán)酷水平Ⅱ隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)條件

4.2.2 可靠性試驗(yàn)

1）循環(huán)數(shù)

交換機(jī)為24 h不間斷工作，因此設(shè)計(jì)試驗(yàn)剖面時(shí)，以24 h為一個(gè)周期，共54個(gè)循環(huán)。

2）環(huán)境應(yīng)力

交換機(jī)使用環(huán)境為可溫度控制的固定環(huán)境，溫度為失效的主要影響因素，因此每24 h內(nèi)環(huán)境應(yīng)力按常溫-高溫-低溫規(guī)律變化。根據(jù)其使用工況，選擇試驗(yàn)條件為：高溫60 ℃、常溫20 ℃及低溫-20 ℃。

3）電應(yīng)力

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)要求，設(shè)備工作狀態(tài)要求50 %的時(shí)間輸入電壓為標(biāo)稱電壓，25 %的時(shí)間輸入電壓為標(biāo)稱電壓的上限，25 %為標(biāo)稱電壓的下限。交換機(jī)設(shè)備的標(biāo)稱電壓為220 V AC，輸入電壓范圍為（198～242）V。因此在第一個(gè)24 h周期輸入電壓為220 V，第二個(gè)24 h周期輸入電壓為242 V，第三個(gè)24 h周期輸入電壓為198 V，以此規(guī)律循環(huán)直至循環(huán)結(jié)束。

4）失效判據(jù)

由于在實(shí)際使用中交換機(jī)需要24 h不間斷工作，因此試驗(yàn)中需要模擬交換機(jī)設(shè)備實(shí)際工況。試驗(yàn)剖面圖如圖2，其所有端口應(yīng)與網(wǎng)絡(luò)測(cè)試儀連接，同時(shí)以端口滿速率互發(fā)數(shù)據(jù)包。試驗(yàn)過程中如果出現(xiàn)交換機(jī)宕機(jī)且無法啟動(dòng)、設(shè)備硬件損壞導(dǎo)致的故障告警或出現(xiàn)丟包、錯(cuò)包即認(rèn)為是責(zé)任故障，判斷為交換機(jī)失效。

圖2 試驗(yàn)剖面圖

4.3 結(jié)果評(píng)判

試驗(yàn)結(jié)束后，若在截尾時(shí)間T時(shí)，失效數(shù)小于等于8，則做出接收判決，否則拒收，認(rèn)為不符合規(guī)定要求。

5 結(jié)束語

隨著通信設(shè)備可靠性水平的不斷提升，試驗(yàn)人員對(duì)其可靠性驗(yàn)收試驗(yàn)方法的研究也在不斷深入。軍用通信產(chǎn)品和民用通信產(chǎn)品在進(jìn)行可靠性驗(yàn)收試驗(yàn)時(shí)，指標(biāo)體系和結(jié)果評(píng)估均存在不同之處，需要試驗(yàn)人員了解試驗(yàn)方案原理，區(qū)分不同標(biāo)準(zhǔn)的使用方法，避免結(jié)果計(jì)算失誤。本文明確了國(guó)軍標(biāo)和國(guó)標(biāo)在指標(biāo)體系、結(jié)果評(píng)估方面的區(qū)別，解析了卡方分布計(jì)算、置信度計(jì)算的要點(diǎn)，另外通過研究定時(shí)截尾試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)原理，分析了民用通信設(shè)備定時(shí)截尾試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)的方法，最后以某通信設(shè)備為例設(shè)計(jì)了非標(biāo)準(zhǔn)方案的可靠性驗(yàn)收試驗(yàn)的流程，詳細(xì)給出了各試驗(yàn)步驟的設(shè)計(jì)方法及失效評(píng)判方法，希望為試驗(yàn)人員提供參考。