角鋼防屈曲加固措施試驗(yàn)與模擬研究

菅明健，張華愷，，田 利，張都清，張廣成

（1.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，山東 濟(jì)南 250001；2.山東電力工業(yè)鍋爐壓力容器檢驗(yàn)中心有限公司，山東 濟(jì)南 250001；3.山東大學(xué)土建與水利學(xué)院，山東 濟(jì)南 250061）

0 引言

等邊角鋼具有承載性能良好、連接便捷和制作簡(jiǎn)單等優(yōu)勢(shì)，被廣泛應(yīng)用于輸電鐵塔、海洋平臺(tái)和各種鋼結(jié)構(gòu)中［1-2］。地震作用或風(fēng)荷載下，鋼結(jié)構(gòu)中的角鋼構(gòu)件遭受循環(huán)拉壓荷載，由于屈曲效應(yīng)呈現(xiàn)出不對(duì)稱的受拉和受壓行為，空間鋼結(jié)構(gòu)的局部區(qū)域傳力路徑改變且應(yīng)力重分布，更多角鋼構(gòu)件失效，最終導(dǎo)致空間鋼結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌破壞［3-6］。采取可靠的加固措施，改善角鋼構(gòu)件的滯回行為，對(duì)于預(yù)測(cè)鋼結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)具有重要意義［4］。

近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者為了改善角鋼構(gòu)件的受壓承載性能，研究了不同形式的角鋼加固措施。Mills等［7］研究了角鋼構(gòu)件的多種加固型式（一字型、雙角鋼和十字型）對(duì)角鋼加固效果的影響，發(fā)現(xiàn)不同加固型式均能夠顯著提高角鋼的受壓承載性能。Lu 等［8］并聯(lián)附加角鋼提出了角鋼加固措施，通過開展試驗(yàn)和數(shù)值模擬，研究了加固措施的傳力機(jī)理，結(jié)果表明螺栓滑移和連接件剛度對(duì)其加固效果有很大影響。李振寶等［9］附加相同規(guī)格角鋼將原角鋼構(gòu)造十字型截面，發(fā)現(xiàn)十字型截面加固方法的承載性能提升率達(dá)70%以上。劉樹堂［10］研究了抱箍夾持角鋼加固措施的加固效果，結(jié)果表明該加固措施能夠有效提高原角鋼的極限承載力，且夾具數(shù)量和長(zhǎng)細(xì)比是影響其承載性能的關(guān)鍵因素。姚瑤等［11］通過開展加載試驗(yàn)和數(shù)值模擬，研究了角鋼并聯(lián)加固方式的承載力影響規(guī)律，表明該并聯(lián)加固法提升率達(dá)40%。孫啟剛等［12］針對(duì)角鋼的受力特點(diǎn)，提出了一種角鋼原位加固方法，通過理論和試驗(yàn)驗(yàn)證，討論了該加固方法的可行性。張翼飛等［13］為了改善單角鋼的受壓穩(wěn)定性，研究了防屈曲加固方法的參數(shù)影響，確定了間隙、間距和寬厚比最優(yōu)值。代紫蘭等［14］針對(duì)一種新型夾具式加固方案，研究其破壞形式和承載能力，并對(duì)加固件和原角鋼構(gòu)件的摩擦系數(shù)和傳力效率進(jìn)行研究。Lu［15］采用螺栓連接設(shè)計(jì)了一種十字型角鋼加固措施，對(duì)其承載性能進(jìn)行分析，結(jié)果表明，螺栓預(yù)緊力和滑移力對(duì)加固效果具有顯著影響。張戩等［16］提出了一種T 形組合角鋼加固方法，基于加載試驗(yàn)和數(shù)值模擬，驗(yàn)證了該加固方法能夠顯著提高角鋼的承載能力。蘇子威等［17］針對(duì)角鋼輸電塔的受力特點(diǎn)，提出了一種新型夾具式角鋼加固方法，研究了夾具數(shù)量和布置方式、螺栓預(yù)緊力等對(duì)加固方法傳力效率和承載力的影響，表明夾具數(shù)量和螺栓預(yù)緊力對(duì)加固后構(gòu)件承載力有很大的影響。熊國(guó)文［18］為了提高輸電塔的抗災(zāi)變能力，采用鋼板、抱箍夾具和高強(qiáng)度螺栓組成加固裝置對(duì)薄弱角鋼進(jìn)行加固，通過開展加載試驗(yàn)和有限元模擬，研究了加固鋼板尺寸、屈服強(qiáng)度和初始間隙等對(duì)加固效果的影響規(guī)律。董義義等［19-20］提出了一種新型無損加固措施，即采用夾具將原角鋼和加固構(gòu)件形成組合截面，采用數(shù)值模擬研究了加固后構(gòu)件的受力和變形特征，結(jié)果表明該加固措施的加固效果良好，可以廣泛應(yīng)用于輸電鐵塔的維修和加固工程中。綜上可以看出，目前已經(jīng)提出了多種改善單角鋼受壓承載性能的加固方式。然而，循環(huán)荷載下角鋼的滯回特性非常復(fù)雜，受壓承載力和剛度變化顯著，目前研究鮮少涉及角鋼加固措施的滯回性能分析。

基于此，為了改善單角鋼的承載性能和滯回性能，提出了一種裝配式組裝角鋼防屈曲加固措施。通過開展加載試驗(yàn)和數(shù)值模擬，研究了防屈曲加固措施的加固效果，并驗(yàn)證有限元模型的正確性。采用已經(jīng)驗(yàn)證的有限元模型，研究了防屈曲加固措施的滯回特性，進(jìn)一步評(píng)估了角鋼的加固效果。

1 角鋼防屈曲加固措施

目前，對(duì)角鋼構(gòu)件進(jìn)行加固時(shí)，輔助材與原角鋼的連接方式多為螺栓打孔連接，采用該種連接方式會(huì)對(duì)原角鋼自身承載力造成不利影響。為了改善等邊角鋼的受壓穩(wěn)定性和承載能力，提出一種裝配式組裝、工程應(yīng)用便捷且加固效果顯著的角鋼防屈曲加固措施。該角鋼防屈曲加固措施無需對(duì)原角鋼進(jìn)行打孔，保障了原角鋼自身承載力不受影響，同時(shí)為角鋼提供約束，防止角鋼過早屈曲，有效提升角鋼構(gòu)件的受壓承載力。該加固措施適用于已有鋼結(jié)構(gòu)的加固改造，當(dāng)鋼結(jié)構(gòu)因功能改變或者外部環(huán)境變化導(dǎo)致負(fù)載增加，已有角鋼構(gòu)件的受壓承載力無法滿足要求時(shí)，通過采用該防屈曲加固措施提升原角鋼的受壓承載力，滿足結(jié)構(gòu)的安全性需要。角鋼防屈曲加固措施的構(gòu)造如圖1 所示。在被加固角鋼的兩側(cè)設(shè)置外約束角鋼和內(nèi)約束角鋼，外加固角鋼的內(nèi)側(cè)進(jìn)行切割加工，內(nèi)加固角鋼的外側(cè)進(jìn)行倒角處理，內(nèi)加固角鋼外側(cè)與被加固角鋼內(nèi)側(cè)打磨并貼合，外加固角鋼內(nèi)側(cè)與被加固角鋼外側(cè)打磨并貼合；外加固角鋼和內(nèi)加固角鋼的對(duì)應(yīng)部位進(jìn)行打孔并通過螺栓連接，在內(nèi)、外加固角鋼之間設(shè)置多個(gè)墊圈，可根據(jù)加固要求合理確定螺栓孔和螺栓數(shù)量。該角鋼防屈曲加固措施加固形式簡(jiǎn)單，能夠有效改善角鋼的受壓承載力。

圖1 防屈曲加固措施構(gòu)造

2 防屈曲加固措施試驗(yàn)概況

2.1 防屈曲加固措施設(shè)計(jì)

選取兩種規(guī)格的原角鋼構(gòu)件，即Q1 和Q2，對(duì)應(yīng)的防屈曲加固措施為BRB-Q1和BRB-Q2，試驗(yàn)構(gòu)件的具體尺寸信息列于表1。原角鋼和加固角鋼均采用Q235 鋼材制作而成。Q1 構(gòu)件的截面尺寸為L(zhǎng)100 mm×8 mm、長(zhǎng)細(xì)比為90；BRB-Q1 構(gòu)件的內(nèi)、外加固角鋼截面尺寸分別為L(zhǎng)135 mm×8 mm和L150 mm×10 mm，長(zhǎng)度均為1 000 mm，采用10 個(gè)M16 螺栓連接。Q2 構(gòu)件的截面尺寸為L(zhǎng)90 mm×8 mm、長(zhǎng)細(xì)比為75；BRB-Q2 構(gòu)件的內(nèi)、外加固角鋼截面尺寸分別為L(zhǎng)120 mm×8mm和L135 mm×8 mm，長(zhǎng)度均為800 mm，采用8 個(gè)M16 螺栓連接。原角鋼兩端采用2 個(gè)高強(qiáng)螺栓與連接板連接，連接板焊接到底板上。

表1 試驗(yàn)構(gòu)件尺寸信息

2.2 單調(diào)受壓試驗(yàn)概況

采用2 000 kN 四立柱壓力機(jī)對(duì)原角鋼構(gòu)件和防屈曲加固措施進(jìn)行單調(diào)受壓加載試驗(yàn)，角鋼試件放置于壓力機(jī)底座上，上部直接與壓力機(jī)加載端接觸，加載裝置如圖2 所示。整個(gè)加載過程采用位移控制，當(dāng)角鋼構(gòu)件受壓承載力達(dá)到峰值，降低到最大受壓承載力的80%或角鋼呈現(xiàn)較大變形后停止加載，試驗(yàn)數(shù)據(jù)由四立柱壓力機(jī)直接采集和輸出。為保證試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，采用萬能試驗(yàn)機(jī)開展材性試驗(yàn)，測(cè)試同一批次鋼材的屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度和伸長(zhǎng)率等參數(shù)，角鋼構(gòu)件Q1 和Q2 所用鋼材的屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度和伸長(zhǎng)率分別為276.66 MPa 和272.34 MPa、398.25 MPa和405.74 MPa、26.53%和24.61%。

圖2 試驗(yàn)安裝示意圖

2.3 有限元模型建立

在有限元軟件ABAQUS 中采用實(shí)體單元建立原角鋼構(gòu)件和加固措施有限元模型，如圖3 所示。所有部件均采用雙折線彈塑性材料模型，并采用中心軸算法對(duì)各個(gè)部件進(jìn)行劃分六面體網(wǎng)格，沿截面厚度的網(wǎng)格尺寸為板件厚度的1/3，沿構(gòu)件長(zhǎng)度的網(wǎng)格尺寸為構(gòu)件長(zhǎng)度的1/60。底板與連接板采用TIE 約束，角鋼與連接板、角鋼與螺栓和連接板與螺栓的相互作用采用摩擦接觸和硬接觸。角鋼兩端的底板中心設(shè)有耦合點(diǎn)，耦合點(diǎn)與底板采用Coupling 約束，一個(gè)耦合點(diǎn)設(shè)置固定約束，另一個(gè)耦合點(diǎn)僅釋放沿軸線方向的自由度，并施加指定的位移荷載。

圖3 有限元模型

2.4 結(jié)果分析與驗(yàn)證

原角鋼和防屈曲加固措施受壓承載力對(duì)比如圖4 所示。可以看出，通過試驗(yàn)得到的原角鋼Q1 和Q2的受壓承載力分別為217.5 kN和268.5 kN，對(duì)應(yīng)的防屈曲加固措施BRB-Q1 和BRB-Q2 的受壓承載力分別為276.6 kN 和309.1 kN，承載性能分別提升了27.2%和15.1%，表明該防屈曲加固措施具有良好的加固效果。加載試驗(yàn)和有限元模擬結(jié)果吻合較好，最大誤差均在4%以內(nèi)，驗(yàn)證了有限元模擬的正確性。

圖4 受壓承載力對(duì)比

原角鋼的受壓屈曲模式如圖5 和圖6 所示?？梢钥闯觯?dāng)原角鋼受壓承載力達(dá)到峰值后，原角鋼發(fā)生整體屈曲，跨中出現(xiàn)明顯的橫向變形，有限元模擬中原角鋼兩端也發(fā)生局部變形，原角鋼跨中和兩端的應(yīng)力分布集中。由圖7和圖8可以看出，防屈曲加固措施改變了原角鋼的屈曲模式，加固后原角鋼的兩端發(fā)生明顯局部變形，且應(yīng)力分布較為集中。有限元模擬的原角鋼和防屈曲加固措施屈曲模式與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，表明有限元模擬能夠準(zhǔn)確地呈現(xiàn)其變形模式和應(yīng)力分布。

圖5 Q1變形模式

圖6 Q2變形模式

圖7 BRB-Q1變形模式

圖8 BRB-Q2變形模式

通過構(gòu)件的單調(diào)受壓試驗(yàn)和模擬結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，該防屈曲加固措施對(duì)該兩種構(gòu)件受壓承載力的提升效果顯著，承載力提升率最小為15.1%。當(dāng)采用該加固措施提升角鋼構(gòu)件的受壓承載力時(shí)，須首先針對(duì)結(jié)構(gòu)增加的負(fù)載計(jì)算相應(yīng)角鋼構(gòu)件需要的承載力，從而確定采用該種加固方式能否滿足結(jié)構(gòu)的需要。該加固措施與傳統(tǒng)的加固措施相比，構(gòu)件制作簡(jiǎn)單，現(xiàn)場(chǎng)安裝方便，具有較好的經(jīng)濟(jì)性。

3 防屈曲加固措施滯回特性分析

如前所述，地震作用或風(fēng)荷載下，鋼結(jié)構(gòu)中桿件遭受循環(huán)拉壓荷載，成為桿件發(fā)生塑性變形時(shí)鋼結(jié)構(gòu)耗散能量的主要途徑。當(dāng)桿件受壓達(dá)到屈曲臨界承載力時(shí)，桿件發(fā)生屈曲，角鋼在循環(huán)荷載下呈現(xiàn)出復(fù)雜的滯回行為，包括受壓屈曲和后屈曲行為、受壓卸載并反向受拉加載的剛度退化現(xiàn)象、塑性伸長(zhǎng)現(xiàn)象以及屈曲承載力退化現(xiàn)象。對(duì)原角鋼構(gòu)件采取防屈曲加固措施后，其是否能改善原角鋼構(gòu)件在循環(huán)荷載下的滯回行為需要進(jìn)一步明確。

采用2.3 節(jié)中已經(jīng)驗(yàn)證的有限元模型，研究循環(huán)荷載下原角鋼構(gòu)件和防屈曲加固措施的滯回特性。圖9 和圖10 給出了兩種規(guī)格原角鋼和防屈曲加固措施滯回曲線對(duì)比?？梢钥闯?，由于屈曲效應(yīng)，原角鋼在循環(huán)荷載下呈現(xiàn)出不對(duì)稱的受壓和受拉行為。當(dāng)原角鋼受壓發(fā)生失穩(wěn)時(shí)，受壓承載力達(dá)到最大，但是均不同程度地小于原角鋼的受拉承載力。在后續(xù)的循環(huán)加載中，原角鋼的受壓屈曲承載力逐漸降低；在受壓卸載并反向受拉加載階段，由于原角鋼跨中仍存在顯著的橫向變形，原角鋼的剛度明顯降低。另一方面，于原角鋼構(gòu)件Q2 相比，原角鋼Q1 的力-位移滯回曲線較狹窄，剛度退化現(xiàn)象更明顯且受壓承載力降低更顯著，這主要因?yàn)樵卿換1 的長(zhǎng)細(xì)比大于Q2 的長(zhǎng)細(xì)比，分別為90 和75，表明長(zhǎng)細(xì)比對(duì)角鋼滯回特性有較大的影響。

圖9 Q1和BRB-Q1滯回曲線對(duì)比

圖10 Q2和BRB-Q2滯回曲線對(duì)比

表2 列出了不同循環(huán)次數(shù)下原角鋼和防屈曲加固措施滯回耗能量對(duì)比?？梢钥闯觯S著循環(huán)次數(shù)增加，原角鋼和防屈曲加固措施的滯回耗能量逐漸累積，每次循環(huán)下防屈曲加固措施的滯回耗能量比原角鋼的滯回耗能量多，表明防屈曲加固措施改善了原角鋼的滯回特性。不同循環(huán)次數(shù)下承載力變化列于表2?？梢钥闯?，當(dāng)循環(huán)次數(shù)小于4 時(shí)，原角鋼和防屈曲加固措施的受壓承載力逐漸增加到屈曲強(qiáng)度，受拉承載力增加到屈服強(qiáng)度，隨后受壓承載力逐漸退化，且受拉承載力保持不變。當(dāng)循環(huán)次數(shù)為7 時(shí)，對(duì)于原角鋼Q1，受壓承載力從-195.7 kN 降低到-139.5 kN，減小了28.7%，而相應(yīng)的防屈曲加固措施Q1-BRB，受壓承載力從-258.7 kN 降低到-213.8 kN，減小了17.4%，表明防屈曲加固措施提高了原角鋼的受壓承載性能。另一方面，對(duì)于原角鋼Q1 和Q2 以及防屈曲加固措施Q1-BRB 和Q2-BRB，受拉承載力分別近似260 kN 和290 kN 以及280 kN 和290 kN 時(shí)基本保持不變，表明防屈曲加固措施對(duì)原角鋼的受拉承載力影響不大。

表2 滯回耗能量和承載力對(duì)比

兩種規(guī)格原角鋼和防屈曲加固措施在循環(huán)荷載的最后時(shí)刻的變形模式如圖11 和圖12 所示?？梢钥闯觯?dāng)循環(huán)荷載結(jié)束后，原角鋼和防屈曲加固措施均發(fā)生了永久變形。原角鋼跨中出現(xiàn)了明顯的橫向變形，而防屈曲加固措施中原角鋼的兩端發(fā)生了局部變形，而內(nèi)、外加固角鋼仍完好且沒有出現(xiàn)明顯變形，表明防屈曲加固措施改變了原角鋼的屈曲模式，由角鋼整體屈曲變形改變成局部變形。

圖11 Q1和BRB-Q1應(yīng)力云圖對(duì)比

圖12 Q2 和BRB-Q2 應(yīng)力云圖對(duì)比

4 結(jié)語

為改善單角鋼的受力特點(diǎn)，提出一種角鋼防屈曲加固措施，基于加載試驗(yàn)和數(shù)值模擬，研究了單角鋼和防屈曲加固措施的承載能力和變形模式，評(píng)估了加固效果和對(duì)滯回特性的影響規(guī)律。通過本文研究，主要得到以下結(jié)論：

1）通過對(duì)于加載試驗(yàn)中角鋼的受壓承載力和變形模式，驗(yàn)證了有限元模型的正確性，為后續(xù)的受壓性能和滯回特性模擬研究奠定基礎(chǔ)。

2）通過與單角鋼對(duì)比，驗(yàn)證了提出的角鋼防屈曲加固措施能夠改善角鋼的受壓承載力，加固效果達(dá)20%以上。

3）防屈曲加固措施改變了單角鋼的變形模式，單角鋼受壓呈現(xiàn)出整體屈曲模式，防屈曲加固措施受壓時(shí)角鋼兩端發(fā)生局部屈曲變形。

4）循環(huán)荷載下原角鋼和防屈曲加固措施均呈現(xiàn)出不對(duì)稱的受壓和受拉行為，防屈曲加固措施有效改善了原角鋼的滯回特性。

5）相比于原角鋼的滯回特性，防屈曲加固措施滯回曲線更加飽滿，受壓承載力顯著提高且剛度退化程度降低，而對(duì)受拉承載力的影響不大，進(jìn)一步驗(yàn)證了防屈曲加固措施的有效性。