基于同步電機(jī)等效電路的分布式可再生能源發(fā)電虛擬同步機(jī)控制

王 蔚，侯士亮，劉玉建，劉太東，鄒方朔

（國(guó)網(wǎng)山東省電力公司超高壓公司，山東 濟(jì)南 250118）

0 引言

為提高發(fā)電的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性，越來越多的新能源發(fā)電設(shè)備接入電網(wǎng)之中。2019年中國(guó)新能源裝機(jī)容量已突破4 億kW，占總發(fā)電容量的20.6%，新增裝機(jī)容量5 610 萬kW，占到新增裝機(jī)容量的58%。新能源中，分布式光伏裝機(jī)突破6 000萬kW，成為重要的發(fā)電手段［1］。

新能源發(fā)電大多通過變流器或逆變器接入電網(wǎng)，由于電力電子裝置的運(yùn)行特性與傳統(tǒng)的水火電機(jī)組差異較大，因此新能源容量占比高的地區(qū)往往面臨頻率問題和電壓?jiǎn)栴}，故障工況下尤甚。針對(duì)頻率問題，已有文獻(xiàn)提出了虛擬同步電機(jī)控制策略，通過模擬同步電機(jī)的運(yùn)行特性緩解新能源接入的頻率問題。文獻(xiàn)［2-7］最早提出了虛擬同步發(fā)電機(jī)的概念和模型，通過模擬同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子搖擺方程，使得逆變器具有同步發(fā)電機(jī)的慣性運(yùn)行特性，以此來緩解各種功率擾動(dòng)帶來的頻率問題。文獻(xiàn)［8-9］提出了自適應(yīng)虛擬同步發(fā)電機(jī)控制的概念，通過各種自適應(yīng)算法自動(dòng)調(diào)整虛擬同步機(jī)的虛擬慣量常數(shù)和阻尼系數(shù)等參數(shù)，從而獲得最佳的頻率響應(yīng)效果。上述研究針對(duì)逆變器接入電網(wǎng)產(chǎn)生的頻率問題，已經(jīng)取得了可觀的進(jìn)展。然而，對(duì)于故障工況下的電壓?jiǎn)栴}，基于新能源發(fā)電的虛擬同步機(jī)相關(guān)研究卻甚少涉及。

在目前的實(shí)際電網(wǎng)當(dāng)中，針對(duì)故障情況下的無功和電壓?jiǎn)栴}，工程上還采用配置同步調(diào)相機(jī)等方式來解決［10-15］。這是因?yàn)?，相比靜止無功補(bǔ)償器等傳統(tǒng)的電力電子無功補(bǔ)償設(shè)備，新一代調(diào)相機(jī)在嚴(yán)重故障下，尤其是三相嚴(yán)重故障下有著更好的表現(xiàn)，能將電壓更快速地拉回到額定值［16］。而這一現(xiàn)象的成因是由于同步調(diào)相機(jī)具備次暫態(tài)效應(yīng)，可以增強(qiáng)故障工況下的電壓支撐能力［15-19］。例如，在中國(guó)酒泉—湖南送端電網(wǎng)和華東受端電網(wǎng)中，新一代調(diào)相機(jī)有著較為廣泛的應(yīng)用，仿真結(jié)果和工程實(shí)際表明調(diào)相機(jī)對(duì)于電壓穩(wěn)定有較好作用［10］。而在光伏等新能源大規(guī)模接入的地區(qū)，調(diào)相機(jī)對(duì)于提升電壓穩(wěn)定性也有較好效果。在中國(guó)的西北地區(qū)有大量光伏和風(fēng)電等新能源接入，并有750 kV 的長(zhǎng)距離輸電線路，對(duì)該算例進(jìn)行的仿真研究表明調(diào)相機(jī)對(duì)于提升該地區(qū)的電壓穩(wěn)定性有著最佳的效果［11］。文獻(xiàn)［12］的研究表明，在新能源大規(guī)模接入的地區(qū)當(dāng)中，相比在與輸電線路連接的母線場(chǎng)站處集中配置多臺(tái)大容量調(diào)相機(jī)而言，在各個(gè)新能源場(chǎng)站分布式配置幾十至數(shù)百兆乏容量的小型調(diào)相機(jī)能夠更好地解決暫態(tài)工況下的電壓穩(wěn)定問題，且在經(jīng)濟(jì)性上更好。但采用調(diào)相機(jī)制造工藝復(fù)雜、維護(hù)費(fèi)用高、噪音大，將調(diào)相機(jī)分散地布置在較為空曠的新能源發(fā)電區(qū)域?qū)砀叩倪\(yùn)輸和維護(hù)成本，且這種配置方式也沒有充分發(fā)揮逆變器的調(diào)節(jié)能力。

針對(duì)以上問題，提出一種基于同步發(fā)電機(jī)等效電路模型的新型虛擬調(diào)相機(jī)控制策略。該策略主要針對(duì)夜間具有充足無功調(diào)節(jié)能力的光伏逆變器，可以在新能源大規(guī)模接入的區(qū)域給逆變器賦予類似于調(diào)相機(jī)的次暫態(tài)無功響應(yīng)特性和慣性，以增強(qiáng)區(qū)域的暫態(tài)無功支撐能力和暫態(tài)電壓穩(wěn)定。

1 同步發(fā)電機(jī)的建模

調(diào)相機(jī)本質(zhì)上仍然是一臺(tái)有功出力為零的同步電機(jī)，因此虛擬調(diào)相機(jī)控制本質(zhì)上是通過建立同步發(fā)電機(jī)的模型，將逆變器模擬為同步發(fā)電機(jī)。目前已有研究提出的將逆變器模擬為同步發(fā)電機(jī)的控制方法，大多是基于簡(jiǎn)化的三相對(duì)稱圓形轉(zhuǎn)子的同步機(jī)模型，而忽略了同步發(fā)電機(jī)的d軸和q軸效應(yīng)，這將導(dǎo)致逆變器無法具有次暫態(tài)特性，因而無法在發(fā)生故障時(shí)通過瞬間發(fā)出無功來保證電壓穩(wěn)定。因此，本文采用同步發(fā)電機(jī)的完整模型，以使得逆變器具有同步發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)效應(yīng)。

1.1 同步發(fā)電機(jī)的等效電路方程和機(jī)械方程

為模擬同步發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)效應(yīng)，須先對(duì)同步發(fā)電機(jī)的等效電路進(jìn)行詳細(xì)的建模。由文獻(xiàn)［20-21］可知，同步發(fā)電機(jī)（隱極式）的dq軸等效電路可由圖1 表示，等效電路圖對(duì)應(yīng)的電氣方程如式（1）所示。該模型需要6 個(gè)變量來表示同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，即電樞電流id和iq，勵(lì)磁支路電流ifd，d軸阻尼繞組電流ikd，以及q軸阻尼繞組電流ikq1和ikq2。Rs，Ll，Lmd和Lmq分別為定子電阻，定子漏感，d軸、q軸定子電感；Llkd和Rkd為d軸阻尼繞組電感和電阻；Llfd和Rfd為勵(lì)磁繞組電感和電阻；efd為勵(lì)磁繞組電動(dòng)勢(shì)；Llkq1，Llkq2，Rkq1，Rkq2為q軸阻尼繞組電感與電阻；Lf1d稱為Canay電感。

圖1 同步發(fā)電機(jī)的dq軸等效電路模型

式中：ψq為q軸磁鏈；ψd為d軸磁鏈；ψfd為勵(lì)磁支路磁鏈；ψkd為d軸阻尼繞組磁鏈；ψkq1、ψkq2為q軸阻尼繞組磁鏈。

若為凸極機(jī)，則q軸等效電路中的最右側(cè)q2部分會(huì)消失，q2部分為圖1（b）中紅色虛線框標(biāo)注部分。凸極機(jī)需要5 個(gè)變量來表示等效電路方程，則在相應(yīng)的矩陣和變量向量中刪去q2有關(guān)的行和列即可，即：

同步發(fā)電機(jī)的機(jī)械模型如圖2 所示，其中，Tm為原動(dòng)機(jī)輸入轉(zhuǎn)矩；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；H為慣性常數(shù)；Kd為阻尼系數(shù)；ωn為額定角速度；θ和ω分別為發(fā)電機(jī)的角度和轉(zhuǎn)速；s為拉普拉斯變換算符。其機(jī)械方程為

圖2 同步電機(jī)的機(jī)械模型

較大的慣量意味著較好的頻率支撐，較大的阻尼意味著對(duì)擾動(dòng)后的振蕩具有較大的削減作用，但太大的數(shù)值也可能使得系統(tǒng)失穩(wěn)。為此，應(yīng)當(dāng)參考實(shí)際發(fā)電機(jī)的參數(shù)，以使得其慣量和阻尼處于合理的范圍內(nèi)。

1.2 同步發(fā)電機(jī)的參數(shù)轉(zhuǎn)換

由文獻(xiàn)［20］可知，以實(shí)驗(yàn)測(cè)得運(yùn)行電抗，d軸短路常數(shù)以及q軸開路常數(shù)的凸極同步發(fā)電機(jī)為例，測(cè)量得到的參數(shù)分別為定子電阻和漏抗Rs和Xl，穩(wěn)態(tài)電抗Xd和Xq，暫態(tài)電抗，次暫態(tài)電抗和，d軸短路常數(shù)以及，以及q軸開路常數(shù)。由于是凸極機(jī)，所以不具有q軸暫態(tài)參數(shù)，電抗和電阻單位均為標(biāo)幺值，時(shí)間常數(shù)單位為秒。則標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)和基本參數(shù)之間的轉(zhuǎn)換式可按照式（6）—式（19）進(jìn)行精確地轉(zhuǎn)換。

1）定子參數(shù)。

首先計(jì)算定子相關(guān)的參數(shù)為

式中：Rs-fnd為等效電路定子電阻；Rs-std為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)定子電阻。

2）d軸阻尼和勵(lì)磁繞組參數(shù)。

為了計(jì)算d軸阻尼和勵(lì)磁繞組的相應(yīng)參數(shù)，需要計(jì)算一些中間變量，可以由簡(jiǎn)單的代數(shù)計(jì)算得到：

由此可以得到等效的d軸開路常數(shù)和q軸短路常數(shù)為

再由所有的等效dq軸常數(shù)得到以下的中間變量：

接下來計(jì)算較為復(fù)雜的中間變量。首先定義三個(gè)常數(shù)：

設(shè)x為Ax2+Bx+C=0 的所有根，則中間變量Tkd為所有根的最大絕對(duì)值。得到Tkd后，可以繼續(xù)計(jì)算剩下的中間變量為

最后可以得到d軸勵(lì)磁和阻尼繞組的相應(yīng)參數(shù)為

3）q軸阻尼繞組參數(shù)。

2 同步發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)效應(yīng)分析

同步發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)效應(yīng)主要取決于其次暫態(tài)參數(shù)，當(dāng)同步發(fā)電機(jī)機(jī)端發(fā)生三相短路時(shí)，主要決定定子短路電流的大小；而當(dāng)距離機(jī)端有一定距離的高感性線路上發(fā)生三相短路時(shí)，該參數(shù)主要決定了三相短路故障瞬間發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓的幅值和短路電流的大?。?2］。下面分析次暫態(tài)效應(yīng)的成因。

由文獻(xiàn)［23］可知，當(dāng)同步電機(jī)機(jī)端發(fā)生三相突然短路時(shí)，其a相短路電流瞬時(shí)值為

定子a相短路電流的交流分量Iac為

式中：Vo為短路前一瞬間端電壓標(biāo)幺有效值；ω為轉(zhuǎn)速，在短時(shí)間的故障過程中，可以近似認(rèn)為保持恒定；λ為轉(zhuǎn)子角。

3 逆變器的虛擬調(diào)相機(jī)及無功控制

3.1 適用于虛擬調(diào)相機(jī)的虛擬勵(lì)磁控制

和實(shí)際同步發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁控制類似，虛擬勵(lì)磁控制也是為了控制虛擬調(diào)相機(jī)的虛擬勵(lì)磁電壓和虛擬勵(lì)磁電流，以控制逆變器的實(shí)際端電壓和輸出的無功功率。本文的虛擬勵(lì)磁控制參考了實(shí)際勵(lì)磁控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)［21-22］，如圖3 所示，圖3 中Vref為基準(zhǔn)電壓。為模擬實(shí)際勵(lì)磁系統(tǒng)的特性，圖3 包含端電壓Transducer、調(diào)壓器、勵(lì)磁器、超前—滯后補(bǔ)償器和阻尼濾波器，這些環(huán)節(jié)均用一階系統(tǒng)來模擬，Tr為端電壓Transducer常數(shù)，Ka和Ta分別為調(diào)壓器增益和時(shí)間常數(shù)，Ke和Te為勵(lì)磁器增益和時(shí)間常數(shù)，Kf和Tf為阻尼濾波器的微分反饋增益和時(shí)間常數(shù)。虛擬勵(lì)磁控制的作用在于調(diào)節(jié)無功輸出，以使得逆變器并網(wǎng)點(diǎn)端電壓處于額定值。

圖3 虛擬勵(lì)磁控制

3.2 逆變器的開關(guān)控制

按照上文的控制方式，即可最終應(yīng)用于逆變器的開關(guān)控制。對(duì)于實(shí)際的逆變器來說，其并網(wǎng)點(diǎn)的電阻和電感可以等效為虛擬調(diào)相機(jī)的定子電阻和電感，而三個(gè)橋臂的中性點(diǎn)電壓即可等效為發(fā)電機(jī)的三相內(nèi)電勢(shì)，即：

根據(jù)發(fā)電機(jī)建模方程以及虛擬勵(lì)磁控制，可以得到最終的逆變器PWM控制策略，如圖4所示。

圖4 逆變器的虛擬調(diào)相機(jī)控制

4 案例研究

為了測(cè)試所提控制方法的效果，選取一典型的單機(jī)—輸電線路—無窮大母線案例進(jìn)行研究。該案例拓?fù)浼皡?shù)如圖5 所示，逆變器經(jīng)升壓變壓器連接至100 km 的傳輸線路再連接至一無窮大母線，變壓器高低壓側(cè)各有一有功負(fù)荷。在t=10.1 s時(shí)，變壓器高壓側(cè)負(fù)荷與傳輸線之間發(fā)生三相接地故障，接地電阻和電感分別為1 mΩ 和1 mH。t=10.2 s 時(shí)，故障清除。該案例主要用于研究虛擬調(diào)相機(jī)控制的次暫態(tài)效應(yīng)對(duì)故障期間的電壓支撐作用，以及虛擬慣量對(duì)于頻率的支撐作用。

圖5 研究案例的拓?fù)浼皡?shù)

虛擬調(diào)相機(jī)控制的參數(shù)如表1 所示，其等效電路模型為凸極機(jī)模型，電氣參數(shù)均為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)，時(shí)間常數(shù)為d軸短路常數(shù)和q軸開路常數(shù)。除時(shí)間常數(shù)單位為秒以外，其他所有參數(shù)的單位均為標(biāo)幺值。虛擬勵(lì)磁控制的參數(shù)如表2所示，其中Efmin、Efmax表示虛擬勵(lì)磁電壓的最小值和最大值。

表1 虛擬調(diào)相機(jī)控制的標(biāo)準(zhǔn)電氣參數(shù)及機(jī)械參數(shù)

表2 虛擬勵(lì)磁控制的參數(shù)

4.1 虛擬調(diào)相機(jī)控制的次暫態(tài)效應(yīng)研究

為研究其次暫態(tài)效應(yīng)對(duì)電壓的支撐作用，需觀察不同次暫態(tài)參數(shù)下的控制效果。同步電機(jī)的次暫態(tài)電壓效應(yīng)主要與其次暫態(tài)電抗有關(guān)，電抗越小，故障期間對(duì)電壓的支撐效果越明顯?，F(xiàn)原始的次暫態(tài)電抗分別改為0.252、0.2 和0.15，觀察三種情況下對(duì)應(yīng)的控制效果。按照參數(shù)轉(zhuǎn)換，可以得到三種次暫態(tài)電抗參數(shù)下等效電路模型的各個(gè)參數(shù)，如表3—表5所示。

表3 =0.252 時(shí)的等效電路參數(shù) 單位：pu

表3 =0.252 時(shí)的等效電路參數(shù) 單位：pu

表4 =0.2 時(shí)的等效電路參數(shù) 單位：pu

表4 =0.2 時(shí)的等效電路參數(shù) 單位：pu

表5 =0.15 時(shí)的等效電路參數(shù) 單位：pu

表5 =0.15 時(shí)的等效電路參數(shù) 單位：pu

在MATLAB/Simulink 軟件中搭建圖5 的仿真模型。其中，逆變器的建模采用平均模型［24］。三種次暫態(tài)電抗參數(shù)下的故障期間端電壓（變壓器低壓側(cè)）波形如圖6 和圖7 所示，可以看出，次暫態(tài)電抗對(duì)于穩(wěn)態(tài)時(shí)的波形幾乎沒有任何影響，而在故障期間時(shí)，次暫態(tài)電抗減小會(huì)使得電壓支撐能力加強(qiáng)，無論是故障瞬間還是故障持續(xù)一段時(shí)間后。當(dāng)次暫態(tài)電抗為0.252 pu 時(shí)，故障瞬間電壓幅值會(huì)跌至0.38 pu 左右，而當(dāng)次暫態(tài)電抗為0.15 pu 時(shí)，故障瞬間的電壓保持在0.5 pu 以上，故障瞬間的支撐效果大幅提升，并且在故障持續(xù)期間有明顯優(yōu)勢(shì)。當(dāng)故障恢復(fù)時(shí)，次暫態(tài)電抗的減小也對(duì)恢復(fù)期間的過電壓有微小的改善作用，這是由于次暫態(tài)電抗減小后，虛擬d軸阻尼繞組的虛擬電感和電阻值改變，使得其磁鏈抵御故障所產(chǎn)生的下降趨勢(shì)有更為明顯的效果，從而使得d軸總磁鏈抵御故障的能力也更強(qiáng)。由于端電壓主要取決于d軸磁鏈，因此d軸磁鏈的緩慢下降將會(huì)對(duì)端電壓的支撐有著較強(qiáng)的正面影響。次暫態(tài)電抗減小后，機(jī)組吸收和發(fā)出無功的能力也相對(duì)增強(qiáng)。故障期間和故障恢復(fù)后，不同次暫態(tài)電抗情況下逆變器的輸出無功如圖8 所示?？梢钥闯觯?dāng)次暫態(tài)電抗減小時(shí)，故障瞬間和故障持續(xù)期間發(fā)出的無功會(huì)大幅提升，為電壓提供強(qiáng)有力的支撐作用，而當(dāng)故障恢復(fù)之后，較小的次暫態(tài)電抗又會(huì)使得逆變器吸收更多的無功，以緩解恢復(fù)期間的過電壓現(xiàn)象。以上表明，較小的次暫態(tài)電抗對(duì)于電壓支撐有著可觀的正面作用。然而，次暫態(tài)電抗不能過小，否則系統(tǒng)將會(huì)無法進(jìn)入初始的穩(wěn)定狀態(tài)。

圖6 不同次暫態(tài)電抗參數(shù)下的故障期間端電壓瞬時(shí)值

圖7 不同次暫態(tài)電抗參數(shù)下的故障期間端電壓幅值

圖8 無功輸出

圖9 故障過程中虛擬d軸磁鏈

圖10 故障過程中虛擬q軸磁鏈

圖11 故障過程中虛擬d軸阻尼繞組磁鏈

4.2 虛擬調(diào)相機(jī)控制的慣量支撐作用研究

為了研究控制策略的慣量支撐作用，需觀察不同慣量時(shí)間常數(shù)下的頻率響應(yīng)。改變初始的慣量時(shí)間常數(shù)分別為3.2 s、2.5 s 和2 s，并觀察故障期間的虛擬轉(zhuǎn)速波形。不同慣量下，雖然故障持續(xù)期間有功出力不變，但較大的慣量意味著較好的穩(wěn)定性，因此慣量較大的情況下故障期間虛擬轉(zhuǎn)速波動(dòng)較小。而在故障恢復(fù)期間，較大的慣量也對(duì)平抑功率和轉(zhuǎn)速的波動(dòng)有較好的抑制效果，但恢復(fù)至初始值的時(shí)間也會(huì)增加，仿真結(jié)果如圖12和圖13所示。實(shí)際工程中應(yīng)選擇合理的慣量參數(shù)，以獲得最佳的頻率響應(yīng)效果。

圖12 不同慣量時(shí)間常數(shù)下虛擬調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)速

圖13 不同慣量時(shí)間常數(shù)下虛擬調(diào)相機(jī)有功輸出

5 結(jié)語(yǔ)

新能源場(chǎng)站建設(shè)位置普遍分散，提出了一種將逆變器模擬為同步調(diào)相機(jī)的控制方式，相當(dāng)于在區(qū)域中各個(gè)新能源場(chǎng)站附近分布式接入多臺(tái)小容量調(diào)相機(jī)，因此可以比集中接入更好地解決暫態(tài)工況下的電壓穩(wěn)定問題，也可以一定程度上減小使用傳統(tǒng)調(diào)相機(jī)帶來的運(yùn)輸、維護(hù)成本以及噪音、旋轉(zhuǎn)磨損等問題。不僅如此，相比于實(shí)物調(diào)相機(jī)需要在制作工藝上進(jìn)行改進(jìn)以優(yōu)化各種參數(shù)來說，提出的虛擬調(diào)相機(jī)僅需調(diào)整一些控制參數(shù)即可，在保證對(duì)電網(wǎng)提供一定的電壓穩(wěn)定支撐和頻率穩(wěn)定支撐的前提下，大幅降低了成本并提高了便捷性。

所提方式通過模擬同步電機(jī)的次暫態(tài)效應(yīng)和轉(zhuǎn)子方程，為電網(wǎng)提供短路故障下的強(qiáng)電壓支撐能力和慣量支撐。仿真結(jié)果表明，次暫態(tài)電抗的適度減小和慣性常數(shù)的增大更有利于短路故障期間的電壓支撐和頻率穩(wěn)定。將此控制策略應(yīng)用于新能源逆變器大規(guī)模接入的地區(qū)，可以賦予逆變器與同步調(diào)相機(jī)類似的電壓支撐能力和頻率支撐能力，以適當(dāng)減少對(duì)于調(diào)相機(jī)的依賴和調(diào)相機(jī)的部署及制造成本，對(duì)于電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和控制有著更好的作用。但是，對(duì)虛擬同步調(diào)相機(jī)控制參數(shù)的精確計(jì)算存在一定的技術(shù)難度。此外，當(dāng)新能源場(chǎng)站進(jìn)行擴(kuò)建或維修更換時(shí)，如何保證虛擬同步調(diào)相機(jī)主動(dòng)適應(yīng)新的微電網(wǎng)狀態(tài)并提供相應(yīng)的電壓、頻率支撐能力仍然需要進(jìn)一步研究。