“工具意識(shí)”培養(yǎng)策略探究

王賀

“思維培養(yǎng)”一直是廣大數(shù)學(xué)教育工作者在教學(xué)中追求和注重的重要內(nèi)容。近年來不少學(xué)者對(duì)如何幫助學(xué)生提升“思維”進(jìn)行了深入的探討，認(rèn)為在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，知識(shí)的傳授不是唯一目的，更應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

“工欲善其事，必先利其器”，想更好地完成一件事情，首先要找到使用順手的工具，很多時(shí)候，這些“鋒利的工具”會(huì)猶如“神助攻”，幫助我們更好地解決問題。學(xué)生的學(xué)習(xí)亦如此，當(dāng)遇到思維的瓶頸，便需要借助合適的工具解決問題。而在日常教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生缺少“運(yùn)用工具”的意識(shí)，解決問題的效率并不高。基于以上思考，筆者認(rèn)為，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的工具意識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用工具解決問題的好處，體驗(yàn)成功的喜悅，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

一、善于挖掘教材意圖，用好教材學(xué)習(xí)工具

在軸對(duì)稱圖形（人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)）的教學(xué)中，我以研學(xué)問題“怎樣又快又好地補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形”為中心，把時(shí)間還給學(xué)生，放手讓學(xué)生嘗試畫圖、討論畫法。學(xué)生通過前后有無方格圖的圖形對(duì)比，發(fā)現(xiàn)有方格圖會(huì)降低問題難度，體會(huì)方格圖的便利和作用，初步滲透工具意識(shí)。

課件出示：

師：這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果不對(duì)折，怎樣證明呢？

生1：可以畫一條對(duì)稱軸來判斷，要是對(duì)稱軸兩邊的圖形能對(duì)稱，它就是軸對(duì)稱圖形。

生2：其實(shí)就是看兩邊的線到對(duì)稱軸的距離是否一樣。

師：怎么看？

生2：我想用一把尺子量一下兩邊的距離。

師：你想到了借助工具來幫忙，非常棒！老師也給大家介紹一個(gè)更好用的工具——方格圖。

出示方格圖：

師：現(xiàn)在判斷，它是軸對(duì)稱圖形嗎？為什么？

生：最左邊的點(diǎn)剛好在方格圖的交點(diǎn)上，最右邊的點(diǎn)卻不在交點(diǎn)上。

師：看來，方格圖的確能幫我們快速地作出判斷，在研究軸對(duì)稱圖形的時(shí)候，方格圖對(duì)我們的幫助比較大。

在某些案例中，教材使用的方格圖能夠幫助學(xué)生更好地解決畫軸對(duì)稱圖形的問題。教師一步一步引導(dǎo)學(xué)生用“方格紙”來更快地找到 “關(guān)鍵點(diǎn)”“對(duì)稱點(diǎn)”，使學(xué)生切實(shí)地感受到“工具”的使用能簡(jiǎn)化問題，體會(huì)“工具意識(shí)”的重要性。

二、感受工具的實(shí)用性，善于使用“實(shí)物工具”

在教學(xué)長(zhǎng)度單位這一單元時(shí)，課本有這樣一道題（見圖3）。

不少學(xué)生很容易以看到的感覺為準(zhǔn)去判斷，他們?cè)诳吹絻蓷l線段的第一反應(yīng)都認(rèn)為線段①比較長(zhǎng)，這是一種由視覺效果決定的“視錯(cuò)覺”。又如，在教學(xué)角的分類（二年級(jí)上冊(cè)）一課時(shí)，學(xué)生也容易犯同樣的錯(cuò)誤，圖4中的第三個(gè)圖形，其實(shí)并不是直角，需要學(xué)生用三角尺去量一量才能作出正確的判斷。

這時(shí)候也會(huì)有部分學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該用尺子量一量，再作判斷。此時(shí)，教師應(yīng)抓住教育的契機(jī)，贊揚(yáng)學(xué)生“想用尺子去測(cè)量”的想法，鼓勵(lì)學(xué)生借助工具準(zhǔn)確地解決問題。

三、幫助學(xué)生建立“表象”，形成“思維工具”

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提出，要培養(yǎng)學(xué)生的“空間觀念”，主要指根據(jù)集合圖形想象出所描述的實(shí)際物體;想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系;描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化情況;根據(jù)語言的描述畫出圖形;等等。筆者認(rèn)為，工具意識(shí)的培養(yǎng)，還可以幫助學(xué)生建立“表象”，從而促進(jìn)“思維工具”的形成。

小學(xué)數(shù)學(xué)涉及很多基本單位的學(xué)習(xí)，如時(shí)間單位、質(zhì)量單位、貨幣單位、長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位等等。這些知識(shí)都比較抽象，需要以大量的生活經(jīng)驗(yàn)作為支撐，這時(shí)就需要教師幫助學(xué)生在腦海中建立這些單位的“表象”，幫助學(xué)生形成“思維工具”，并加以利用。筆者在教學(xué)中以長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位為例，幫助學(xué)生樹立“思維工具”的應(yīng)用意識(shí)。

1. 借助生活中常見的物體，直觀演示，形成表象

在教學(xué)時(shí)，通常要使學(xué)生直觀感受一些立體單位的空間大小，應(yīng)借助一些看得見、摸得著的實(shí)物來建立表象。在教學(xué)體積單位1立方分米時(shí)，我用一個(gè)1立方分米的教具盒讓學(xué)生看一看、摸一摸，記住它的大小。在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的時(shí)候，我依然用這個(gè)教具盒裝教具，目的是讓學(xué)生增強(qiáng)體驗(yàn)，讓1立方分米的空間表象在學(xué)生的視野中、生活中、學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)，讓學(xué)生能夠記憶得更準(zhǔn)確。在教學(xué)長(zhǎng)度單位和面積單位時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生借助自己的身體部位，建立表象。這樣的表象，建立在學(xué)生最熟悉的地方，加深了學(xué)生的理解和記憶。

2. 通過學(xué)生活動(dòng)，形成表象

有一些生活中不常用的計(jì)量單位，并不容易記憶和直觀感知，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行一些活動(dòng)，通過親身體驗(yàn)的肢體動(dòng)作、師生互動(dòng)的交流等幫助記憶。如教學(xué)1米長(zhǎng)的知識(shí)時(shí)，學(xué)生不能通過自己的尺子感受1米有多長(zhǎng)，教師應(yīng)展示米尺給學(xué)生看一看、摸一摸，感受和體會(huì)1米的長(zhǎng)度，并借助身體比一比，記一記，建立1米長(zhǎng)的表象。同樣，在教學(xué)1平方米和1立方米時(shí)，也可以組織學(xué)生設(shè)計(jì)相關(guān)活動(dòng)，通過比一比、擺一擺，自主建構(gòu)相關(guān)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

四、引導(dǎo)學(xué)生為知識(shí)量身打造，自主“創(chuàng)造工具”

啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考問題，只是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的開端，更重要的是進(jìn)一步幫助學(xué)生探尋思考問題的方法和尋找解決問題的有效途徑。教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)“創(chuàng)造工具”，是非常有效的培養(yǎng)工具意識(shí)的途徑。

例如在位置與方向（人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)）的教學(xué)中，學(xué)生第一次接觸用“東、南、西、北、東北、東南、西北、西南”等方位詞描述物體的位置。與“上下左右”等方位詞不同，這些方位詞對(duì)學(xué)生來講比較抽象，剛開始學(xué)習(xí)是非常困難的，需要引用大量的生活經(jīng)驗(yàn)和表象作支撐。教學(xué)時(shí)應(yīng)創(chuàng)設(shè)能讓學(xué)生實(shí)際參與體驗(yàn)的活動(dòng)，讓學(xué)生在“做”中理解，同時(shí)在學(xué)習(xí)之初可以和學(xué)生一起“創(chuàng)造”工具去幫助記憶。

教材介紹了平面示意圖及其繪制方法的基本根據(jù)，要求學(xué)生能綜合運(yùn)用方位知識(shí)解決問題。在教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生“創(chuàng)造”新的數(shù)學(xué)工具——“十字方向標(biāo)”，培養(yǎng)學(xué)生的工具意識(shí)?！笆址较驑?biāo)”能更直觀地表示地圖上“東南西北”四個(gè)基本方位，適用于各種題型，在學(xué)習(xí)之初有助于學(xué)生盡快熟悉各個(gè)方位和它們的相對(duì)位置關(guān)系，尤其是抽象能力比較弱的學(xué)生，更需要這樣直觀的圖示幫助記憶和理解相對(duì)位置。而且，對(duì)于后繼學(xué)習(xí)和掌握“東北、東南、西北、西南”四個(gè)方向也有助于學(xué)生理解。

課程標(biāo)準(zhǔn)指出，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)學(xué)課堂上，教師不僅要授予學(xué)生知識(shí)，更重要的是發(fā)展學(xué)生的思維。筆者認(rèn)為，工具意識(shí)也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要思想，和上述提到的幾種思維能力相輔相成，教師應(yīng)該更多地進(jìn)行探究，幫助學(xué)生拓展思維的廣度。

責(zé)任編輯 羅 峰