新課程背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教材的創(chuàng)造性使用

福建省福州市井大小學(xué) 朱麗英

新課程觀認(rèn)為，課程不再只是知識的載體，教師與學(xué)生都是課程資源的開發(fā)者，共創(chuàng)共生，形成學(xué)習(xí)共同體。在此理念下，教師如何創(chuàng)造性地使用教材尤為顯得重要。如何基于教材，適當(dāng)突破教材，創(chuàng)造性地使用教材，使學(xué)生學(xué)得更主動(dòng)、扎實(shí)、有效，就成了目前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上不可缺失的重要話題。作為一名從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)多年的教師，筆者現(xiàn)就關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上如何創(chuàng)造性使用教材談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、深入研讀教材是創(chuàng)造性使用教材的前提

小學(xué)數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)知識的重要載體，是由許多有經(jīng)驗(yàn)的專家教師經(jīng)過認(rèn)真研究反復(fù)試驗(yàn)后精選出來供學(xué)生學(xué)習(xí)的資料，也是教師從事教學(xué)活動(dòng)的主要依據(jù)。這就決定了教師設(shè)計(jì)教案前必須立足教材，對教材做細(xì)致深入的研讀，真正體會編者的編排意圖，以確立科學(xué)的教學(xué)目標(biāo)，使創(chuàng)造性使用教材成為可能。小學(xué)數(shù)學(xué)教材一般有明線和暗線之分，研讀教材可以從以下兩個(gè)方面入手。

（一）讀懂教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)

教師研讀教材，首先要明了教材的知識體系與設(shè)計(jì)意圖、教材新知與舊知的前后聯(lián)系，只有學(xué)會瞻前顧后，才有可能使教學(xué)設(shè)計(jì)構(gòu)思達(dá)成整體性。通過研讀教材明晰新教材的教學(xué)目標(biāo)，從研讀教材的明線出發(fā)，科學(xué)分析新知的重難點(diǎn)。這也是教師研讀教材的基本起點(diǎn)。

如新人教版第九冊“循環(huán)小數(shù)”，教材有一幅王鵬小朋友跑步并配上文字說明的主題圖。由熟悉的關(guān)于王鵬跑步的情境，引出除法計(jì)算的式子，根據(jù)學(xué)生對計(jì)算商和余數(shù)的規(guī)律的探尋，為循環(huán)小數(shù)概念的建立提供初步的感知材料，繼而借助計(jì)算揭示循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)特征，并由此歸納循環(huán)小數(shù)的概念及循環(huán)小數(shù)的簡便記法。最后教材用“想一想”的方式組織學(xué)生討論：“兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？”透過教材的這些表面現(xiàn)象，教師應(yīng)該剖析出本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)的意義、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位、小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算及商的近似值以及學(xué)生對生活中一些按照一定規(guī)律不斷重復(fù)的現(xiàn)象有一定感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。理解循環(huán)小數(shù)的意義比較抽象，是教學(xué)中的難點(diǎn)；要讓學(xué)生認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)，并能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)；運(yùn)用近似值或循環(huán)小數(shù)表示除不盡的商，是本課教學(xué)的重點(diǎn)。

（二）讀透教材的內(nèi)涵與外延

如果說讀懂教材的重難點(diǎn)是教師研讀教材的明線，那么讀透教材的內(nèi)涵與外延，就是教師對數(shù)學(xué)教材暗線的深度剖析。新授課中情感與態(tài)度價(jià)值觀的目標(biāo)以及數(shù)學(xué)思想方法等等都需要明晰教材的暗線，也就需要通過讀透教材知識的內(nèi)涵與外延才可獲得。因?yàn)槭墙滩牡陌稻€，這些在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中是沒有直接、具體闡述的，也不是教師通過例題來歸納概括的，它們?nèi)侩[含在新知傳授過程訓(xùn)練中，在演繹與感悟中得來。這就更需要教師進(jìn)行深層次的研讀，從而切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

如俞正強(qiáng)老師設(shè)計(jì)的人教版“雞兔同籠”就是讀透教材內(nèi)涵與外延，對教材數(shù)學(xué)方法的一種深度演繹。具體說，新課開始，俞老師讓學(xué)生回憶在哪兒學(xué)過“雞兔同籠”問題，是用什么方法解決的，并運(yùn)用數(shù)學(xué)的類比思想對這些方法進(jìn)行比較。接著，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出一年級時(shí)用畫圖法體現(xiàn)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合符號化的思想；二年級根據(jù)從特殊到一般的歸納運(yùn)用列表法體現(xiàn)數(shù)學(xué)一一對應(yīng)的思想；三、四年級運(yùn)用列式計(jì)算的方法體現(xiàn)數(shù)學(xué)假設(shè)的思想；五、六年級根據(jù)設(shè)未知數(shù)的方法體現(xiàn)數(shù)學(xué)方程的思想。最后，運(yùn)用分析與綜合的數(shù)學(xué)思想對這些方法進(jìn)行比較，得出所有方法萬變不離其宗，都有假設(shè)的意識。整節(jié)課一氣呵成，既體現(xiàn)知識內(nèi)涵就是各種方法的共同點(diǎn)，又突破知識的外延及進(jìn)行各種方法解題建模。

二、以生為本是創(chuàng)造性使用教材的宗旨

（一）創(chuàng)設(shè)教材從學(xué)生經(jīng)驗(yàn)來

創(chuàng)設(shè)教材，在內(nèi)容呈現(xiàn)上只有結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)以及學(xué)生接受數(shù)學(xué)能力的程度來引導(dǎo)學(xué)生，從已有的知識背景和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，用數(shù)學(xué)的眼光看待問題，訓(xùn)練學(xué)生在已有的生活素材中提煉數(shù)學(xué)知識，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)動(dòng)力，使數(shù)學(xué)知識看得見、摸得著。所以創(chuàng)設(shè)教材一定要從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)中來，以此為創(chuàng)設(shè)教材的源頭。

如，新人教版教材第二冊在“認(rèn)識鐘表”中，教材中原有的素材是“小明的一天”，以小明一天的作息安排來學(xué)習(xí)新知。這就是當(dāng)今小學(xué)生生活安排的真實(shí)寫照，教師就可以把這份教材設(shè)計(jì)成，談?wù)劇澳阋惶斓淖飨才拧?。同一個(gè)學(xué)校的學(xué)生對一天的作息安排既有相同的，也有不同的，教師這樣從本班本校的作息安排入手，會比原來的教材呈現(xiàn)更令學(xué)生感興趣。如此貼近生活的內(nèi)容設(shè)計(jì)，何愁不吸引學(xué)生呢？枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識，用社會生活為載體后就鮮活多了，學(xué)生能在熟悉的生活環(huán)境中真正領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)就在身邊。

（二）創(chuàng)設(shè)教材到學(xué)生生活去

創(chuàng)設(shè)教材到學(xué)生的生活中去，是教師創(chuàng)造性使用教材的另一條宗旨。創(chuàng)設(shè)的教材要結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生體會到學(xué)以致用才能體現(xiàn)出新知的使用價(jià)值。學(xué)生學(xué)習(xí)新知后，往往余興未盡，因此教師可以趁熱打鐵，在課堂練習(xí)中創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生用新學(xué)的知識解決實(shí)際問題的環(huán)節(jié)，不僅使學(xué)生消化、鞏固所學(xué)知識，還可以讓學(xué)生在解決問題中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，以此為創(chuàng)設(shè)教材的歸宿。

如，認(rèn)識了“長度單位”后，可以創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生估量一根跳繩的長度、估計(jì)自己一年可以長高幾厘米；認(rèn)識了“千克、克”，可以創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生幫媽媽估一估買的青菜或水果的重量；學(xué)習(xí)了“平方米、平方分米、平方厘米”，可以讓學(xué)生當(dāng)個(gè)小小設(shè)計(jì)師，估算出自己房子裝修的面積，以及裝修材料多少，最后估算要多少裝修的費(fèi)用，充分讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決家里家長們都頭疼的裝修問題，體現(xiàn)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力。這些富于挑戰(zhàn)性的生活問題，被學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識一一解決，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的用處，充分體驗(yàn)成功的快樂，這種快樂無疑是學(xué)生繼續(xù)探索的強(qiáng)大動(dòng)力。

三、教師智慧是創(chuàng)造性使用教材的關(guān)鍵

教師是教材的使用者和實(shí)施者，教師使用教材是一種極富主動(dòng)性和創(chuàng)造性的工作。教師的智慧是創(chuàng)造性使用教材的關(guān)鍵，要把教材用好、用活、用實(shí)，就要求教師充分發(fā)揮智慧。如何利用教師的智慧創(chuàng)造性使用教材呢？教師的智慧主要可以從以下兩個(gè)方面得到彰顯。

（一）創(chuàng)設(shè)呈現(xiàn)方式

許多教材本身就有提供一定的素材，只不過是靜止的結(jié)果。如何改變靜態(tài)抽象的數(shù)學(xué)素材，拉近教材與學(xué)生的距離呢？教師應(yīng)利用智慧創(chuàng)設(shè)出讓學(xué)生在真實(shí)生活和數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)得到的情境，引進(jìn)符合學(xué)生認(rèn)知的、與日常生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)信息來處理教材，把教材中缺少生活氣息的題材改編成學(xué)生感興趣的話題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使課堂教學(xué)充滿趣味性。

如新人教版第二冊教材“左右”就是可以創(chuàng)設(shè)一堂化靜為動(dòng)，使抽象變直觀的課例。雖然教材提供了較多素材讓學(xué)生進(jìn)行“左、右”方位的辨認(rèn)判定，但這些必須讓學(xué)生經(jīng)歷“看一看、仿一仿、說一說、比一比、認(rèn)一認(rèn)、變一變、想一想”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，才得以實(shí)現(xiàn)。據(jù)此，本課設(shè)計(jì)如下環(huán)節(jié)：（1）在游戲中導(dǎo)入感受左右；（2）在操作中體會左右；（3）在活動(dòng)中體驗(yàn)左右；（4）在生活中應(yīng)用左右。這樣，讓學(xué)生經(jīng)歷較大量的實(shí)踐操作體驗(yàn)活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生又便于操作的情景，使他們一方面親身體驗(yàn)生活和學(xué)習(xí)環(huán)境中的方位，另一方面又體會到空間方位與生活的密切聯(lián)系。這種設(shè)計(jì)為學(xué)生提供大量的自主探索、合作交流的機(jī)會，讓學(xué)生親身感受、體驗(yàn)概念的內(nèi)化建構(gòu)過程與外化運(yùn)用過程，直接達(dá)到正確分辨物體的位置關(guān)系的目的。

這樣設(shè)計(jì)，以動(dòng)促思，以思促學(xué)，可以把教材的作用發(fā)揮到極致，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)因，給課堂帶來無限的生機(jī)。

（二）創(chuàng)設(shè)補(bǔ)白內(nèi)容

新教材有許多地方往往只有明確的導(dǎo)向卻沒有唯一的答案。教材有大量的留白的部分，期待教師學(xué)生進(jìn)一步去開發(fā)和完善，為教師和學(xué)生留下很大的創(chuàng)造空間。教師可以利用教材的留白拓展教學(xué)空間，利用智慧進(jìn)行有效補(bǔ)白。

如新人教版第七冊“億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”單元中，讀、寫數(shù)的關(guān)鍵是先分級后讀寫。但是教材沒有給出現(xiàn)成的結(jié)論，教師可以創(chuàng)設(shè)“有了分級步步為贏，沒有分級寸步難行”的補(bǔ)白內(nèi)容。再如新人教版第八冊“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”的新課教學(xué)中，教材也沒有直接呈現(xiàn)計(jì)算法則，教師創(chuàng)設(shè)小結(jié)的補(bǔ)白：“除數(shù)是兩位，先看被除數(shù)前兩位。除到哪位商那位，不夠商一零占位。每次除完要比較，余數(shù)要比除數(shù)小?！边@種充分體現(xiàn)教師智慧的補(bǔ)白內(nèi)容，便于突出重難點(diǎn)，加深學(xué)生記憶，也增強(qiáng)了學(xué)生的興趣，真可謂一舉多得。

數(shù)學(xué)課堂上的練習(xí)是必不可少的，有效的練習(xí)補(bǔ)白往往可以檢查出學(xué)生掌握新知的程度，可以突破知識的重難點(diǎn)，也可以延伸知識的生長點(diǎn)，對后續(xù)教材可以起到承上啟下的作用。因此，課堂練習(xí)的創(chuàng)設(shè)補(bǔ)白也是體現(xiàn)教師智慧的一大亮點(diǎn)。

四、規(guī)范重組是創(chuàng)造性使用教材的策略

原始教材設(shè)計(jì)，形式都有考慮符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)與認(rèn)知規(guī)律，便于一線教師進(jìn)行整體備課。但是有些教材內(nèi)單元之間設(shè)計(jì)安排照顧學(xué)生的年齡特點(diǎn)就忽視數(shù)學(xué)知識的整體性，有一種碎片化教學(xué)的問題。為此有些單元內(nèi)容，教師要根據(jù)學(xué)生實(shí)際進(jìn)行調(diào)整合并，結(jié)合運(yùn)用反思。這是創(chuàng)造性使用教材的策略。

（一）規(guī)范答題模式

教材例題設(shè)計(jì)內(nèi)容豐富，形式多樣，很注重估算、算法多樣化等等意識的培養(yǎng)，但是，教材例題呈現(xiàn)有些知識比較偏向“蜻蜓點(diǎn)水”般地帶過，特別是一些規(guī)范性的答題模式，留白空間比較多，尤其是有些知識點(diǎn)測試形式偏向于填空或者選擇的形式。答題的過程性缺失，造成部分中等生只知其然，不知其所以然。為此，創(chuàng)造性使用教材時(shí)，教師要設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的答題模式，適當(dāng)總結(jié)，有助于學(xué)生的全面均衡發(fā)展。

如人教版五年級下冊“最大公因數(shù)”，教學(xué)這個(gè)知識點(diǎn)，教材例題是用例舉法，分別找出各個(gè)數(shù)的因數(shù)，然后再找出公因數(shù)，最后找出公因數(shù)中哪一個(gè)數(shù)最大，即它們的最大公因數(shù)。這種方法基礎(chǔ)性強(qiáng)，但是麻煩。比較好用、便于學(xué)生理解的是短除法，課本只是稍微介紹，一點(diǎn)而過。雖然測試練習(xí)中，這些題目基本是出現(xiàn)在填空和選擇，但是如果懂得用短除法解決，無疑是又快又好的方法。平常練習(xí)，學(xué)生熟練用短除法解題，怎么暴露學(xué)生過程性的思考，就顯得比較重要。為此，就可以設(shè)計(jì)一種規(guī)范的求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的規(guī)范答題模式：（1）求24與18的最大公因數(shù)；（2）短除形式；（3）（18，24）=2×3=6。讓學(xué)生養(yǎng)成規(guī)范答題的習(xí)慣，有助于知識的靈活掌握與應(yīng)用。

（二）重組單元知識

原始教材的設(shè)計(jì)內(nèi)容，是針對所有同年齡階段學(xué)生特點(diǎn)而言。但是具體的學(xué)生學(xué)情就存在地域性以及知識儲備的差異，一線教師在使用教材時(shí)就難免要考慮到這些現(xiàn)實(shí)的問題。

如人教版三年級上冊單元知識安排，第一單元“時(shí)、分、秒”，第二單元“萬以內(nèi)的加法和減法（一）”，第三單元“測量”，第四單元“萬以內(nèi)數(shù)的加法和減法（二）”……原教材設(shè)計(jì)意圖是讓三年級的孩子有逐步消化計(jì)算的時(shí)間。筆者結(jié)合本班學(xué)生的特點(diǎn)，把第四單元與第三單元對調(diào)，把萬以內(nèi)的加法和減法合并一起教學(xué)。這樣安排后班級學(xué)生學(xué)習(xí)萬以內(nèi)數(shù)的加減法更有連續(xù)性，學(xué)生對這方面的知識更加鞏固強(qiáng)化。有了三年級上冊的教材重組經(jīng)驗(yàn)，筆者結(jié)合自己本班級學(xué)生的特點(diǎn)，在人教版三年級下冊數(shù)學(xué)中把第三單元“復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”移到第四單元，在第二單元“除數(shù)是一位數(shù)的除法”教學(xué)結(jié)束后，跳過第三單元，直接學(xué)習(xí)第四單元“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”。通過這樣的調(diào)整，把計(jì)算教學(xué)整合在一個(gè)連續(xù)性的單元學(xué)習(xí)，對于學(xué)生計(jì)算能力的提高有很大的幫助。

總之，創(chuàng)造性使用教材，是教師活用教材的一項(xiàng)工作，教師要從學(xué)生實(shí)際情況出發(fā)，主動(dòng)合理地對教材進(jìn)行加工創(chuàng)造，使教材變?yōu)閷W(xué)材。對教材進(jìn)行挖掘、重組、整合、規(guī)范、深化，便于引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)教材，使教材、教師、學(xué)生通過課堂融為一體，真正讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能。