新文科背景下數(shù)學(xué)課程建設(shè)探索
——以北京第二外國語學(xué)院為例

北京第二外國語學(xué)院 朱 華

一、“新文科”的到來

2018年10月，教育部發(fā)布了《關(guān)于加快建設(shè)高水平本科教育全面提高人才培養(yǎng)能力的意見》（教高〔2018〕2號）及《關(guān)于實(shí)施基礎(chǔ)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)計(jì)劃2.0的意見》（教高〔2018〕8號），推出了“六卓越一拔尖”計(jì)劃2.0，其中基礎(chǔ)學(xué)科拔尖人才培養(yǎng)計(jì)劃2.0在數(shù)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、生物科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)上，增加了心理學(xué)、哲學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、中國語言文學(xué)、歷史學(xué)等學(xué)科，“新文科”的概念初見端倪。2019年4月，教育部、中央政法委、科技部等13個(gè)部門在天津聯(lián)合召開了“六卓越一拔尖”計(jì)劃2.0啟動大會，會議提出了全面實(shí)施“六卓越一拔尖”計(jì)劃2.0，發(fā)展新工科、新醫(yī)科、新農(nóng)科、新文科。至此，新文科建設(shè)逐步引起大家的廣泛關(guān)注。

傳統(tǒng)文科可分為人文科學(xué)和社會科學(xué)，其中人文科學(xué)，包括文、史、哲等學(xué)科，比較注重理論、邏輯、思辨等方面的問題，這類學(xué)科關(guān)注人類創(chuàng)造的精神文化和人類社會發(fā)展歷程，關(guān)注人類整體和個(gè)體精神世界的觀念、意識、知覺、情感、價(jià)值等，是人類對自身認(rèn)知的高度凝練和深入思考。社會科學(xué)則主要以社會為研究對象，包括經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、法學(xué)、教育學(xué)等，通過對社會現(xiàn)象的分析，總結(jié)相關(guān)理論和規(guī)律，指導(dǎo)人們的社會實(shí)踐。而隨著時(shí)代的變革，社會的發(fā)展，有很多問題需要合力解決，跨學(xué)科人才的需求也與日俱增，高等文科的教育創(chuàng)新迫在眉睫。2017年美國希拉姆學(xué)院就提出了new liberal arts（新人文）的教育理念，主張針對傳統(tǒng)文科進(jìn)行重構(gòu)及文理融合交叉，并把計(jì)算機(jī)技術(shù)、信息技術(shù)等新技術(shù)融入文學(xué)、語言學(xué)、管理學(xué)等課程，使相關(guān)專業(yè)的學(xué)生可以進(jìn)行綜合性的跨學(xué)科學(xué)習(xí)。事實(shí)上，在我國，新文科建設(shè)不僅有著文科自身學(xué)科發(fā)展的內(nèi)在需求，也有著時(shí)代發(fā)展的訴求：一方面，大數(shù)據(jù)、人工智能、基因工程等新技術(shù)的蓬勃發(fā)展，不僅給人們帶來了重新認(rèn)識世界的新視角，也帶來了新的研究方式和方法，更帶來了新的沖擊與挑戰(zhàn)，新文科需要帶領(lǐng)人們樹立正確的世界觀，去正確認(rèn)識和理解新事物，迎接并探索未來的新世界；另一方面，隨著中國經(jīng)濟(jì)的增長和綜合國力的提升，向全世界講好中國故事，傳播好中國聲音，讓世界更好地了解中國，提高國家的軟實(shí)力，在國際上爭取更多的話語權(quán)，都亟須文科教育的改革與創(chuàng)新來培養(yǎng)一批適應(yīng)全球化新時(shí)代的高素質(zhì)專業(yè)人才。

近年來，國內(nèi)學(xué)者對新文科建設(shè)的必要性、建設(shè)理念及內(nèi)涵等諸多方面展開了充分的討論，如曲衛(wèi)國等考察了新文科與新人文的區(qū)別，并進(jìn)一步揭示了新文科是對文科教學(xué)的全方位改革；武寶瑞認(rèn)為在新文科建設(shè)中需要解決三個(gè)前置問題：準(zhǔn)確把握新時(shí)代特征，明確知識創(chuàng)新的使命，確立融合發(fā)展的路徑；劉曙光強(qiáng)調(diào)了在新文科的學(xué)術(shù)創(chuàng)新中要順應(yīng)“從自然科學(xué)奔向社會科學(xué)的潮流”；陳凡等指出新文科建設(shè)不僅要尋求知識的增量建設(shè)，還要注重高等教育的立德樹人。在新文科建設(shè)的內(nèi)容和路徑方面，各方學(xué)者也給出了諸多思路和建議，其中較為明確的一點(diǎn)是要加強(qiáng)文科與自然科學(xué)之間的交叉：張江認(rèn)為應(yīng)當(dāng)打破學(xué)科之間的界限，把自然科學(xué)的科學(xué)精神和科學(xué)方法融合到人文社會科學(xué)中去；李鳳林指出要打通人文社會科學(xué)與自然科學(xué)的壁壘，通過文理交叉來研究解決社會中的復(fù)雜問題；胡開寶提出要大力推進(jìn)外語學(xué)科的跨學(xué)科研究，尤其是外語學(xué)科和自然科學(xué)的交叉研究；方延明則強(qiáng)調(diào)隨著社會發(fā)展，數(shù)學(xué)在人文社會科學(xué)中的地位與作用成為一個(gè)需要特別關(guān)注的問題。

二、數(shù)學(xué)科學(xué)

數(shù)學(xué)是關(guān)于秩序的科學(xué)——它的目的在于探索、描述并理解隱藏在復(fù)雜現(xiàn)象背后的秩序。數(shù)學(xué)是人類邏輯思維的一種表達(dá)方式，展示了人類在認(rèn)識世界過程中的不懈努力和縝密思考。古希臘人崇尚理性，創(chuàng)造了演繹數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)視為一種尋求美的藝術(shù)。柏拉圖在他的《理想國》中借蘇格拉底之口對數(shù)學(xué)的作用，數(shù)學(xué)教育的目的給出了詳細(xì)表述，他認(rèn)為沒有數(shù)學(xué)就沒有真正的智慧，而數(shù)學(xué)教育的目的則是使人的心靈通過純粹的思維從變幻的世界趨向于純粹的真理。古希臘人對數(shù)學(xué)的理解與認(rèn)識，深深影響了古希臘的科學(xué)，哲學(xué)及文化，進(jìn)而影響了整個(gè)人類文明的發(fā)展。隨著社會的發(fā)展，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系日漸緊密，數(shù)學(xué)對這些學(xué)科的影響也愈發(fā)深刻，促進(jìn)了相關(guān)學(xué)科的嚴(yán)密化與精確化。正如馬克思所言，一種科學(xué)只有在成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到完善的地步。

在人類文明的發(fā)展史中，數(shù)學(xué)對自然科學(xué)的影響極為深廣，如古希臘時(shí)期的天文學(xué)家和物理學(xué)家都按照幾何方法去證明問題，并按照柏拉圖的公理化思想去建立相關(guān)理論；牛頓的科學(xué)研究實(shí)際上是先將物理問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題，而后去深入研究該數(shù)學(xué)理論，最終再應(yīng)用到物理世界；愛因斯坦的狹義相對論和廣義相對論之所以能成為完整的理論體系，得益于黎曼幾何和不變量理論。現(xiàn)代科技中更是處處有著數(shù)學(xué)的身影：復(fù)變函數(shù)可以用來證明飛機(jī)機(jī)翼升力的相關(guān)理論，群論可以用來分析晶體結(jié)構(gòu)，紐結(jié)理論則用于建立分子生物學(xué)中DNA的立體結(jié)構(gòu)。20世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)又在國防科技上展露出其驚人的威力：密碼學(xué)中的加密與解密需要數(shù)論來助力，武器設(shè)計(jì)中的反應(yīng)流問題需要非線性偏微分方程來輔助解決，航空、航天和導(dǎo)彈發(fā)射則離不開控制論的支撐?？梢哉f，沒有強(qiáng)大的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就沒有良好的科技。

人文社會科學(xué)主要研究人類在自然界及社會活動中的問題，通常也會涉及數(shù)量關(guān)系及秩序方面的問題，而這些恰是數(shù)學(xué)所研究的對象，由此看來，數(shù)學(xué)在人文社會科學(xué)中也應(yīng)有用武之地。事實(shí)上，很早就有學(xué)者開始利用數(shù)學(xué)方法來處理人文社會科學(xué)中的問題。英國的約翰·格朗特利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法研究了英國城市的死亡統(tǒng)計(jì)表，得出了一系列社會學(xué)規(guī)律，并于1662年出版了他的研究成果：《關(guān)于死亡率的自然觀察和政治觀察》，這對數(shù)學(xué)在社會科學(xué)中的應(yīng)用具有開創(chuàng)性的意義。此外，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用也是由來已久，19世紀(jì)30年代就開始有大量學(xué)者把數(shù)學(xué)方法應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)研究，其中法國經(jīng)濟(jì)學(xué)家?guī)鞝栔Z于1838年發(fā)表了《財(cái)富理論的數(shù)學(xué)原理的研究》，標(biāo)志著數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的興起。此后，經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的研究通常都把數(shù)學(xué)作為其基本工具。1969年到2001年間，50名諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主中，有27人其主要貢獻(xiàn)是運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決經(jīng)濟(jì)問題，數(shù)學(xué)對經(jīng)濟(jì)學(xué)的影響可見一斑。20世紀(jì)后，計(jì)算機(jī)得到了廣泛的應(yīng)用，數(shù)學(xué)與人文社會科學(xué)的交叉結(jié)合更為緊密，產(chǎn)生了如統(tǒng)計(jì)心理學(xué)、人口統(tǒng)計(jì)學(xué)、計(jì)量史學(xué)等新興學(xué)科，為人文社會科學(xué)的研究開辟了諸多新的領(lǐng)域。此外，隨著香農(nóng)信息論的提出，人們逐漸把數(shù)學(xué)和自然語言信息聯(lián)系起來，而數(shù)理語言學(xué)就是通過利用統(tǒng)計(jì)學(xué)理論和計(jì)算機(jī)編程，研究自然語言成分出現(xiàn)的頻率并揭示自然語言傳遞信息的規(guī)律，進(jìn)而可以應(yīng)用于頻率詞典的編寫及文化史上難題的解決。事實(shí)上，數(shù)字，文字和自然語言一樣，都是信息的載體，它們之間原本有著天然的聯(lián)系。

數(shù)學(xué)有著如此廣泛的應(yīng)用及影響，在教育中加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練就顯得十分必要且重要了。實(shí)際上，數(shù)學(xué)教育的目的遠(yuǎn)不是一種知識和技巧的傳授，而是一種思維能力的訓(xùn)練，從這點(diǎn)來看，數(shù)學(xué)教育對所有人都是有用的。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可以培養(yǎng)人們的空間想象、邏輯思維能力，也可以使人們的思維方式嚴(yán)格化，還可以讓大家用清晰簡潔的語句準(zhǔn)確地表達(dá)思想。培養(yǎng)理性思維的最有效方式就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

三、北京第二外國語學(xué)院的數(shù)學(xué)教育

北京第二外國語學(xué)院開設(shè)的專業(yè)有語言類專業(yè)、經(jīng)管類專業(yè)和其他一些文科類專業(yè)。數(shù)學(xué)課程主要針對經(jīng)管類專業(yè)開設(shè)（還會有一些語言類學(xué)生輔修），課程內(nèi)容包括微積分、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。雖然這些數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容不及理工類專業(yè)的多，但目前在教學(xué)過程中仍有一些亟待解決的問題。

首先是知識容量多與課時(shí)偏少之間的矛盾。在一些綜合類或理工類院校，數(shù)學(xué)課程會安排每周一次或兩周一次的習(xí)題課，以達(dá)到與主要課堂互補(bǔ)、開拓學(xué)生視野、加深學(xué)生對所學(xué)知識理解的目的，但在外語類院校，由于課時(shí)所限，根本無法開設(shè)習(xí)題課，更談不上為學(xué)生多補(bǔ)充一些相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。

其次是經(jīng)管類專業(yè)對數(shù)學(xué)的高要求與學(xué)生自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)偏低之間的矛盾。經(jīng)管類專業(yè)的很多后續(xù)課程都需要學(xué)生有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和邏輯思維能力，如運(yùn)籌學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、（高級）計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、高級微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)等等。與之相矛盾的是學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)普遍不夠高，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的過程中不能很好地發(fā)揮自己的主觀能動性，長期處于被動學(xué)習(xí)的狀態(tài)，課下獨(dú)立思考數(shù)學(xué)的時(shí)間太少。此外，數(shù)學(xué)課程的抽象性使得部分學(xué)生產(chǎn)生了畏懼心理，任課教師又未能及時(shí)地采取有效措施，導(dǎo)致有些學(xué)生徹底放棄學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

新文科建設(shè)為外語類院校的人才培養(yǎng)提出了新的要求，北京第二外國語學(xué)院也做出了積極調(diào)整，制定了新版的人才培養(yǎng)方案。其中，為全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，擬定并啟用了一系列改進(jìn)措施。

（一）調(diào)整數(shù)學(xué)課程設(shè)置，擴(kuò)大受益面

在新的方案中，我們設(shè)置了三類數(shù)學(xué)課程：專業(yè)必修課、專業(yè)選修課及公共選修課。其中專業(yè)必修課和專業(yè)選修課是針對經(jīng)管類專業(yè)的，目的在于為經(jīng)管類專業(yè)的學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并為學(xué)有余力的學(xué)生提供學(xué)習(xí)更多數(shù)學(xué)知識的機(jī)會。公共選修課則是針對全校學(xué)生開設(shè)的（其中文科數(shù)學(xué)只針對非經(jīng)管類專業(yè)的學(xué)生開設(shè)），分為實(shí)體課程和在線課程兩種形式，實(shí)體課程由本校教師授課，在線課程則是學(xué)生通過在線課程學(xué)習(xí)平臺自主學(xué)習(xí)，這些課程既包括數(shù)學(xué)科普類課程也包括專業(yè)性較強(qiáng)的知識類課程。在新的課程體系下，全校學(xué)生都有機(jī)會去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，得到思維的訓(xùn)練，開闊視野，了解數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，最終達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。

（二）完善已有數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容

首先，由于入學(xué)前學(xué)生的數(shù)學(xué)水平不盡相同，從而要做好初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的銜接，鞏固已有的知識，補(bǔ)充欠缺的知識，避免有的學(xué)生從一開始接觸高等數(shù)學(xué)時(shí)就因?yàn)闆]學(xué)過部分知識點(diǎn)而產(chǎn)生畏懼心理，從而放棄整個(gè)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)。其次，在數(shù)學(xué)課程中適量補(bǔ)充數(shù)學(xué)史的內(nèi)容。數(shù)學(xué)史可以讓學(xué)生看到抽象的數(shù)學(xué)概念從何而來，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的內(nèi)涵及與現(xiàn)實(shí)世界的密切關(guān)系，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生主動探索數(shù)學(xué)世界的積極性。數(shù)學(xué)史還能幫助學(xué)生解除文理科間的隔閡，進(jìn)一步培養(yǎng)不畏困難、踏實(shí)進(jìn)取的優(yōu)良品德。最后，加強(qiáng)數(shù)學(xué)課程和其他學(xué)科的聯(lián)系，在數(shù)學(xué)課程中加入一些其他學(xué)科應(yīng)用數(shù)學(xué)的實(shí)例。比如在講極限概念時(shí)，可以聯(lián)系復(fù)利和貼現(xiàn)；講偏導(dǎo)數(shù)時(shí)，可以列舉柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)等等。此外，還可以適時(shí)介紹一些數(shù)學(xué)軟件，鼓勵(lì)學(xué)生在掌握基本原理的基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)學(xué)軟件，去解決一些在專業(yè)課學(xué)習(xí)中所遇到的具體問題。

（三）改進(jìn)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)模式

首先是把數(shù)學(xué)建模的思想融入數(shù)學(xué)主干課程中，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。數(shù)學(xué)建模是開啟數(shù)學(xué)大門的金鑰匙，在教學(xué)過程中，通過具體的數(shù)學(xué)模型的例子，加強(qiáng)理論知識和現(xiàn)實(shí)問題的聯(lián)系，進(jìn)而使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識，并培養(yǎng)學(xué)生“雙向翻譯”的能力——把實(shí)際問題用數(shù)學(xué)語言翻譯為明確的數(shù)學(xué)問題，再把解決數(shù)學(xué)問題后得到的結(jié)果翻譯成與實(shí)際問題有關(guān)的解釋或結(jié)論。在解決數(shù)學(xué)模型問題時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生借助數(shù)學(xué)軟件并以小組為單位來協(xié)作完成，進(jìn)而可以培養(yǎng)學(xué)生分工協(xié)作及交流溝通的能力。其次是在教學(xué)過程中，采取多樣化的教學(xué)方式，如線上線下混合式教學(xué)、翻轉(zhuǎn)課堂等。在課堂上教師還可以充分利用多媒體資源來豐富課堂教學(xué)，幫助學(xué)生更好地理解理論知識，比如在微積分中可以利用數(shù)學(xué)軟件制作圖形及動畫，從多角度展示重積分的應(yīng)用，使學(xué)生能更直觀地理解重積分；在線性代數(shù)部分也可以鼓勵(lì)學(xué)生在掌握了基本理論和方法后使用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，這樣既能幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，也能使學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)軟件的基本操作。

（四）豐富校園數(shù)學(xué)文化活動

目前學(xué)校有三項(xiàng)全校學(xué)生都可以參加的數(shù)學(xué)活動。第一項(xiàng)是每年一次的校內(nèi)數(shù)學(xué)競賽，通過數(shù)學(xué)競賽促進(jìn)學(xué)校數(shù)學(xué)教育的建設(shè)和發(fā)展，培養(yǎng)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高分析、解決問題的能力，為青年學(xué)子提供一個(gè)展示基礎(chǔ)知識和思維能力的舞臺。第二項(xiàng)是全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，每年組織一次，已經(jīng)持續(xù)組織了十余年。學(xué)生通過參加競賽，學(xué)習(xí)的主動性、積極性和解決實(shí)際問題的能力都得到了提高，為今后的繼續(xù)深造學(xué)習(xí)和步入社會后的工作都奠定了良好的基礎(chǔ)。有一位管理類專業(yè)的學(xué)生參加了數(shù)學(xué)建模競賽并獲得了北京賽區(qū)的獎(jiǎng)項(xiàng)，這大大鼓舞了該學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，后來他跨專業(yè)考取了北京某雙一流高校的數(shù)學(xué)類研究生。第三項(xiàng)是數(shù)學(xué)社團(tuán)，該社團(tuán)成立于2019年9月，目的是先把學(xué)校里對數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生聚集起來，給大家提供一個(gè)互相交流的平臺，進(jìn)而再讓更多的學(xué)生參與到社團(tuán)的活動中去，讓大家進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。社團(tuán)活動目前包括數(shù)學(xué)課程指導(dǎo)、數(shù)學(xué)建模競賽經(jīng)驗(yàn)交流及數(shù)學(xué)講座等。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)文化是一種非常實(shí)事求是的文化，它體現(xiàn)了一種真正的探索精神，一種毫不保守的創(chuàng)新精神，而這探索和創(chuàng)新精神正是在新的時(shí)代背景下教育工作者應(yīng)該傳遞給學(xué)生的、重要性要超過知識和技巧本身的學(xué)習(xí)素養(yǎng)。在新文科背景下外語類高校的數(shù)學(xué)教育其實(shí)首先要做的是幫助學(xué)生減少對數(shù)學(xué)積累的“仇恨”，搭建一座文理通融的橋梁，其次才能讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，愿意去更多的了解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，再次是讓學(xué)生在深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中感受到知識的博大精深，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探尋真理的精神和能力，最終實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生不畏艱難、積極進(jìn)取的意志品質(zhì)，提高學(xué)生邏輯思維能力并全面提升學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的目標(biāo)。