基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)策略研究

文 / 莫兆宗

引 言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要以啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維為主。傳統(tǒng)的“注入式”教學(xué)不能有效活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，容易使學(xué)生陷入淺層學(xué)習(xí)的誤區(qū)。在此背景下，將深度學(xué)習(xí)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是非常有必要的。教師可以結(jié)合深度學(xué)習(xí)的相關(guān)理念合理設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)流程，使學(xué)生在師生交互、知識(shí)交互、生生交互的過(guò)程中真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、明確深度學(xué)習(xí)目標(biāo)，篤定深度教學(xué)方向

教學(xué)前樹(shù)立明確的教學(xué)目標(biāo)對(duì)保持課程教學(xué)方向，提高課程教學(xué)效率有積極意義[1]。與傳統(tǒng)的注入式教學(xué)不同，深度學(xué)習(xí)主張學(xué)生作為課程學(xué)習(xí)的主體，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在認(rèn)識(shí)、理解、吸收知識(shí)的過(guò)程中形成自身的知識(shí)體系。這種情況下，傳統(tǒng)的三維教學(xué)目標(biāo)不能滿(mǎn)足深度學(xué)習(xí)的教學(xué)要求，創(chuàng)新目標(biāo)設(shè)計(jì)勢(shì)在必行。對(duì)此，教師可以綜合小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展情況與深度學(xué)習(xí)特征設(shè)計(jì)有針對(duì)性的教學(xué)目標(biāo)，為小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)指明方向。

以人教版數(shù)學(xué)一年級(jí)（下冊(cè)）“100以?xún)?nèi)的加法和減法（一）”一課的教學(xué)為例，本課教學(xué)前，多數(shù)學(xué)生已經(jīng)掌握了100以?xún)?nèi)數(shù)的讀法、寫(xiě)法、數(shù)的組成，整十?dāng)?shù)加、減一位數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，具有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，教師可以結(jié)合一年級(jí)小學(xué)生的學(xué)習(xí)特征，設(shè)計(jì)難度由低到高的教學(xué)目標(biāo)：第一，讓學(xué)生對(duì)整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)、整十?dāng)?shù)減整十?dāng)?shù)的數(shù)學(xué)運(yùn)算形成初步認(rèn)識(shí)；第二，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)的運(yùn)算方法；第三，讓學(xué)生掌握應(yīng)用整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)方法解決具體問(wèn)題的能力。教師通過(guò)設(shè)計(jì)認(rèn)識(shí)目標(biāo)、理解目標(biāo)、應(yīng)用目標(biāo)，為小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)指明方向。在此基礎(chǔ)上，教師再設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入、新知教學(xué)、練習(xí)應(yīng)用、總結(jié)反思等教學(xué)活動(dòng)，并完善不同教學(xué)活動(dòng)的銜接流程，從而提高課程教學(xué)的質(zhì)量，使學(xué)生能夠在教師的指導(dǎo)下有序進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

上述案例，教師在教前分析學(xué)生的基本情況，并綜合學(xué)生的基本學(xué)情、學(xué)習(xí)潛力設(shè)計(jì)認(rèn)識(shí)、理解、應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)，為課程教學(xué)指明了方向。在此基礎(chǔ)上，教師再設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)活動(dòng)，能夠達(dá)到事半功倍的深度教學(xué)效果。

二、課上組織操作活動(dòng)，加深學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)

小學(xué)階段的學(xué)生正處于具象思維向抽象思維發(fā)展的過(guò)程中。如果直接為學(xué)生呈現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，很容易引起學(xué)生的疑惑，甚至導(dǎo)致其畏難、畏學(xué)情緒的發(fā)生，影響其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量[2]。在基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以借助趣味、生動(dòng)的教學(xué)活動(dòng)導(dǎo)入課程教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生與數(shù)學(xué)知識(shí)的深度交互，使其在參與活動(dòng)的過(guò)程中感知數(shù)學(xué)內(nèi)容，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)理論。

以人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)（下冊(cè)）“有余數(shù)的除法”一課的教學(xué)為例，為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)有余數(shù)的除法含義、余數(shù)與除數(shù)關(guān)系的認(rèn)識(shí)，教師可以在課程導(dǎo)入階段創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。例如，教師可以為學(xué)生發(fā)放彩色塑料小棒，并在課堂上組織“建房小能手”操作活動(dòng)。在此活動(dòng)中，教師可以先布置操作任務(wù)：誰(shuí)能又快又好地?cái)[出一個(gè)房子的圖形？由此任務(wù)驅(qū)動(dòng)使學(xué)生盡快擺出房子的圖案，同時(shí)與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)對(duì)話：你擺這個(gè)房子用到了幾根小棒？讓學(xué)生心里默記用了多少根小棒。之后，再為其布置另一個(gè)游戲任務(wù)：擺兩個(gè)房子圖形需要用到幾根小棒？如果你手中有15根小棒，你可以擺出幾個(gè)房子？擺完房子后還剩小棒嗎？還剩幾根？這時(shí)，學(xué)生又投入“建房小能手”操作活動(dòng)中，并使用手中的塑料小棒進(jìn)行“擺一擺”“數(shù)一數(shù)”，發(fā)現(xiàn)如果一個(gè)房子要用到6根小棒，那么擺兩個(gè)房子需要用到12根小棒，15根小棒還剩3根；如果一個(gè)房子要用到4根小棒，那么擺3個(gè)房子需要用到12根小棒，15根小棒還剩3根……基于此操作活動(dòng)，教師順勢(shì)導(dǎo)入“有余數(shù)的除法”的相關(guān)概念，可進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)相關(guān)理論內(nèi)容的認(rèn)識(shí)。

上述案例，教師綜合課程教學(xué)主要內(nèi)容與學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣組織操作活動(dòng)，并基于活動(dòng)開(kāi)展的實(shí)際情況與學(xué)生展開(kāi)對(duì)話，能使學(xué)生在活動(dòng)激趣、對(duì)話引導(dǎo)、動(dòng)手操作的過(guò)程中探索數(shù)學(xué)知識(shí)，形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知。

三、設(shè)計(jì)啟發(fā)性問(wèn)題鏈，促進(jìn)學(xué)生加深理解

深度學(xué)習(xí)重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的深刻性?！肮噍斒健苯虒W(xué)只能將知識(shí)灌入學(xué)生腦海，無(wú)法使其真正理解知識(shí)的含義與應(yīng)用方法。深度學(xué)習(xí)背景下，教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到傳統(tǒng)教學(xué)的問(wèn)題，同時(shí)提煉課程教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與疑點(diǎn)，并綜合學(xué)生的思維發(fā)展特征設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性質(zhì)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下由淺入深地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

以人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)（上冊(cè)）“多位數(shù)乘一位數(shù)”一課的教學(xué)為例，為了使學(xué)生掌握一位數(shù)乘整十、整百、整千數(shù)的口算方法，教師可以基于學(xué)生現(xiàn)有的數(shù)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈，在依照難度呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中逐步加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。首先，教師呈現(xiàn)復(fù)習(xí)問(wèn)題：2個(gè)10是多少？5個(gè)100是多少？40是幾個(gè)10？通過(guò)提出此類(lèi)簡(jiǎn)單問(wèn)題引發(fā)學(xué)生對(duì)之前所學(xué)乘法知識(shí)的回顧，激發(fā)學(xué)生的乘法學(xué)習(xí)意識(shí)。其次，教師呈現(xiàn)生活化問(wèn)題：小明與媽媽去超市買(mǎi)鉛筆，已知鉛筆2元一支，小明買(mǎi)9支鉛筆要花多少錢(qián)？買(mǎi)10支呢？通過(guò)提出生活化問(wèn)題消除學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算問(wèn)題的畏難情緒，使其主動(dòng)用2+2+2+…+2=20、2×9=18、18+2=20等方法解決一位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，繼而加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。最后，教師呈現(xiàn)變式問(wèn)題，如小明買(mǎi)了10塊橡皮，每塊橡皮3元，一共花了多少元？你能用乘法計(jì)算出來(lái)嗎？借助此問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生列出乘法算式3×10=30并計(jì)算出結(jié)果，可見(jiàn)，學(xué)生在思索問(wèn)題的過(guò)程中深刻理解了該數(shù)學(xué)知識(shí)的含義。

上述案例，教師圍繞課程教學(xué)的某一重點(diǎn)內(nèi)容呈現(xiàn)生活性、啟發(fā)性、遷移性問(wèn)題，通過(guò)逐漸提高問(wèn)題難度引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行遞進(jìn)探究，從而加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

四、組織課堂實(shí)驗(yàn)探究，提高數(shù)學(xué)認(rèn)知水平

教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中組織數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)，對(duì)提升學(xué)生的課堂參與積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力有積極意義?；跀?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)功能，教師可以在深度學(xué)習(xí)過(guò)程中為學(xué)生布置小組實(shí)驗(yàn)探究任務(wù)，讓學(xué)生在任務(wù)驅(qū)動(dòng)下主動(dòng)地觀察、深入分析、綜合探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象能力，從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平。

以人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)（下冊(cè)）“數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠”一課的教學(xué)為例，為了使學(xué)生真正掌握“雞兔同籠”問(wèn)題的方法，并在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)到假設(shè)的一般性，教師可以圍繞具體問(wèn)題組織學(xué)生實(shí)驗(yàn)探究：雞和兔子被放在了一個(gè)籠子里，從上面看，籠子里共有頭8個(gè)，從下面看，籠子里共有足26個(gè)，你知道籠子里的雞、兔子各多少只嗎？根據(jù)這一問(wèn)題，教師以小組為單位發(fā)放兔子塑料模具、小雞塑料模具以及數(shù)據(jù)記錄表格，并布置合作探究任務(wù)：你能在5分鐘內(nèi)得到原問(wèn)題的答案嗎？你是怎么想的？通過(guò)探究任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)用動(dòng)物模具模仿原問(wèn)題情境，在擺8只兔子、擺7只兔子1只雞、6只兔子2只雞的過(guò)程中記錄不同情況下雞、兔的“足”數(shù)，通過(guò)對(duì)應(yīng)查找的方式解決該數(shù)學(xué)問(wèn)題：籠子里一共有5只兔子3只雞。在學(xué)生給出正確答案后，教師再板書(shū)計(jì)算過(guò)程2×8=16（個(gè)）、26-16=10（個(gè)）、10÷2=5（只）、8-5=3（只），并寫(xiě)下答案：有兔子5只，雞3只。接著，教師組織學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)算式回顧實(shí)驗(yàn)過(guò)程，幫助學(xué)生進(jìn)一步總結(jié)此類(lèi)問(wèn)題的解決方法，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理與數(shù)學(xué)抽象總結(jié)能力。

上述案例，教師先根據(jù)課程教學(xué)主要內(nèi)容布置小組合作任務(wù)，通過(guò)任務(wù)驅(qū)動(dòng)，學(xué)生主動(dòng)嘗試，主動(dòng)記錄、分析數(shù)據(jù)，在此過(guò)程中初步掌握數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方法。之后，教師再呈現(xiàn)具體公式，進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)問(wèn)題解法的認(rèn)知。

五、設(shè)計(jì)隨堂練習(xí)題目，提升數(shù)學(xué)遷移能力

在布魯姆認(rèn)知目標(biāo)層次中，遷移思維屬于高階思維，指的是根據(jù)已有知識(shí)、已掌握技能與方法探索新知識(shí)、學(xué)習(xí)新技能、掌握新方法的一種思維能力。在課堂教學(xué)中，教師可以根據(jù)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)反饋設(shè)計(jì)具有遷移性質(zhì)的練習(xí)題目，通過(guò)逐次提高習(xí)題難度誘導(dǎo)學(xué)生的思維進(jìn)階，培養(yǎng)學(xué)生良好的遷移思維。

以人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)（上冊(cè)）“簡(jiǎn)易方程”一課的教學(xué)為例，為了使學(xué)生能夠根據(jù)過(guò)去所學(xué)知識(shí)完成對(duì)方程的意義、解方程方法、驗(yàn)算方法等知識(shí)的遷移，教師可以設(shè)計(jì)遷移題目：徐阿姨買(mǎi)了一盒巧克力糖果，平均分給24個(gè)小朋友后，每人分得5顆，剛好分完全部糖果，這盒糖果一共有多少顆？接觸這一問(wèn)題時(shí)，多數(shù)學(xué)生列出乘法算式24×5=120（顆）并解得答案。這時(shí)，教師可以引領(lǐng)學(xué)生回顧等式的相關(guān)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用未知數(shù)列出等式，即24×5=x或x÷24=5等。此時(shí)，教師再為學(xué)生講解設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗(yàn)方程的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生舊知向新知的遷移學(xué)習(xí)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)遷移能力。

六、融入實(shí)際應(yīng)用案例，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)，也是深度學(xué)習(xí)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的持續(xù)追求。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)開(kāi)闊視野，積極將生活中的實(shí)際問(wèn)題融入課堂教學(xué)中，通過(guò)舉例激發(fā)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)應(yīng)用方法。教師還可以綜合實(shí)際應(yīng)用需求設(shè)計(jì)變式問(wèn)題，通過(guò)變式為學(xué)生提供更多的數(shù)學(xué)應(yīng)用機(jī)會(huì)，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)。

以人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)（上冊(cè)）“圓”一課的教學(xué)為例，為了使學(xué)生真正形成用圓的周長(zhǎng)、面積計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，教師可以在完成基本知識(shí)教學(xué)后引入具體的應(yīng)用例題：愛(ài)心公園有一塊圓形草坪，它的直徑是30米，這塊草坪的面積是多少平方米？草坪的周長(zhǎng)是多少米？這一問(wèn)題充分考查了學(xué)生對(duì)S圓=πr2、C圓=πd兩個(gè)公式的掌握情況。解題過(guò)程中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生思考何種方法可以解決這一問(wèn)題，再讓學(xué)生列式計(jì)算，使學(xué)生在先思考再列式的過(guò)程中確定知識(shí)的應(yīng)用思路，即S圓=πr2=15×15π=706.5（m2），C圓=πd=30×π=94.2（m）。由此，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到活用數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，形成良好的應(yīng)用意識(shí)。

七、組織總結(jié)反思活動(dòng)，加速知識(shí)吸收內(nèi)化

總結(jié)反思是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不可或缺的教學(xué)環(huán)節(jié)。在這一環(huán)節(jié)，教師指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)課程所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，反思自身學(xué)習(xí)問(wèn)題，有利于幫助學(xué)生吸收所學(xué)內(nèi)容。在完成基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)與基本數(shù)學(xué)方法的教學(xué)后，教師可組織學(xué)生以小組為單位討論課堂所學(xué)內(nèi)容，并讓各小組派代表完成教學(xué)內(nèi)容的思維導(dǎo)圖，使學(xué)生在綜合討論、綜合反思、繪制導(dǎo)圖的過(guò)程中建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，確保學(xué)生內(nèi)化、吸收學(xué)習(xí)知識(shí)。

以人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)（下冊(cè)）“圓柱與圓錐”一課的教學(xué)為例，完成課程教學(xué)任務(wù)后，教師在課堂收尾階段提出問(wèn)題：圓柱和圓錐有哪些特征？讓學(xué)生聯(lián)系課上所學(xué)內(nèi)容回答問(wèn)題，并根據(jù)學(xué)生的答題表現(xiàn)分析學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸收情況。在此基礎(chǔ)上，教師再根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況延長(zhǎng)或縮短小組討論時(shí)間，讓學(xué)生在小組討論過(guò)程中完成“圓、圓柱以及圓錐”知識(shí)點(diǎn)的思維導(dǎo)圖。比如，教師可在思維導(dǎo)圖中寫(xiě)出“圓”的定義、圓心、半徑和直徑、周長(zhǎng)計(jì)算公式、面積計(jì)算公式等知識(shí)點(diǎn)，以此拋磚引玉，使學(xué)生自覺(jué)仿照“圓”的知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖完成“圓柱”“圓錐”的知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)圓柱與圓錐的概念、計(jì)算等數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶，幫助學(xué)生完成相關(guān)知識(shí)體系的建構(gòu)。在學(xué)生合作討論結(jié)束后，教師還可對(duì)學(xué)生繪制的思維導(dǎo)圖進(jìn)行補(bǔ)充，如計(jì)算無(wú)蓋圓柱體表面積的方法等，進(jìn)一步幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺。

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，在素質(zhì)教育與新課程改革不斷推行的背景下，基于注入式教學(xué)的淺層學(xué)習(xí)模式最終會(huì)被深度學(xué)習(xí)模式所取代。教師只有明確深度學(xué)習(xí)的基本理念，掌握深度學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，才能使學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中深度思考、深度探究、靈活遷移，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)潛能的有效挖掘。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)綜合小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特征組織多樣化的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下認(rèn)識(shí)、認(rèn)知、理解、吸收數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力。