信息過載背景下學(xué)生數(shù)學(xué)思維提升路徑研究*

孟 晶 吳 立 寶

(1.南京市智康路小學(xué)， 江蘇南京 211100； 2.天津師范大學(xué)教育學(xué)部， 天津 300387)

互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，信息總量以幾何級(jí)數(shù)迅速增長(zhǎng)，信息充斥著人們的生活，信息的資源類型、傳播技術(shù)、交流平臺(tái)也發(fā)生了根本性變化?，F(xiàn)代媒體科技生產(chǎn)、傳播的大量信息,因遠(yuǎn)超個(gè)人接受和處理能力而產(chǎn)生的問題被稱為信息過載。在這一問題背景下人們認(rèn)識(shí)事物、了解事物的能力不能僅僅囿于“記憶、領(lǐng)會(huì)、運(yùn)用”，甄選信息、分析信息價(jià)值、綜合運(yùn)用信息以及反思信息處理方式的恰當(dāng)性和準(zhǔn)確性的能力成為適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的必備能力，這也對(duì)當(dāng)下的課堂教學(xué)發(fā)起了挑戰(zhàn)，促使課堂教學(xué)由知識(shí)本位向信息素養(yǎng)與思維本位轉(zhuǎn)變。2021年3月1日，教育部等六部門印發(fā)《義務(wù)教育質(zhì)量評(píng)價(jià)指南》中指出，智能時(shí)代，學(xué)生要有創(chuàng)新精神，有信息收集整合、綜合分析運(yùn)用信息的能力……但是在課堂教學(xué)中，很多教師仍然停留在知識(shí)層面的教學(xué)，缺乏對(duì)學(xué)生處理信息的思維能力的培養(yǎng)，這也是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的重要問題。

一、信息過載背景下數(shù)學(xué)教學(xué)的突圍方向

信息過載背景下，學(xué)生不僅需要具備知識(shí)的獲得、理解和運(yùn)用能力，更需要的是具備分析信息、綜合處理信息和批判反思信息的能力，而這些能力恰好對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)的分析思維、綜合思維和反思思維。時(shí)代對(duì)人才素質(zhì)的新要求召喚我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)關(guān)注對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維重構(gòu)的問題。

1.從分析思維入手，打破信息獲取的屏障

分析思維注重把材料分解為各個(gè)組成部分，以弄清各部分之間的相互關(guān)系及其構(gòu)成方式。具有分析思維的學(xué)生能區(qū)分有效信息、無關(guān)信息并建立信息之間的聯(lián)系，概括知識(shí)形成框架等[1]。當(dāng)前大量信息充斥著人們的生活，學(xué)生分辨信息真?zhèn)蔚哪芰Ρ∪?，因此教師要引?dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從問題出發(fā)分析信息，從眾多信息中篩選出解決相應(yīng)問題需要的有效信息，排除無效信息。

2.從綜合思維入手，加速思維重構(gòu)的層級(jí)轉(zhuǎn)化

不同數(shù)學(xué)思維水平的學(xué)生其知識(shí)結(jié)構(gòu)是不同的，數(shù)學(xué)思維水平低的學(xué)生，其知識(shí)是分散和孤立的，是橫向排列和散亂列舉的；而數(shù)學(xué)思維水平較高的學(xué)生，其知識(shí)是有組織、有系統(tǒng)的。綜合思維指學(xué)生具備從更宏觀的角度綜合分析紛繁復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)，以點(diǎn)帶面梳理知識(shí)，融會(huì)貫通不同知識(shí)點(diǎn)的能力。因此思維重構(gòu)后的課堂，教師需要提煉出結(jié)構(gòu)化的知識(shí)和思維方法，實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)，將新舊知識(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化呈現(xiàn)，給予學(xué)生數(shù)學(xué)大概念的知識(shí)。知識(shí)點(diǎn)是分層排列的，知識(shí)點(diǎn)之間具有內(nèi)在的聯(lián)系。這些聯(lián)系是通過一個(gè)分層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出來的，這就強(qiáng)調(diào)了綜合思維的重要性。

3.從反思思維入手，提升學(xué)生思維的生態(tài)

2014年發(fā)布的《教育部關(guān)于全面深化課程改革 落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》(教基二〔2014〕4號(hào))中提出：要培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”下的“勤于反思”，要求培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。反思是具有反省性和批判性特征的思維方式，是學(xué)習(xí)者自覺對(duì)自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)活動(dòng)、思維方式進(jìn)行批判性審視和有效調(diào)控的學(xué)習(xí)方式。反思有助于學(xué)生多角度分析審視學(xué)習(xí)材料，建立理性、全面的認(rèn)知。因此教師應(yīng)運(yùn)用巧妙的方法引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成自覺反思的良好習(xí)慣，培養(yǎng)其不斷優(yōu)化思維的能力，并鞏固其形成習(xí)慣。

二、信息過載背景下小學(xué)數(shù)學(xué)思維提升的教學(xué)實(shí)踐路徑

1.運(yùn)用分析思維，揭開信息學(xué)習(xí)的帷幔

(1)信息篩選，讓學(xué)生運(yùn)用分析思維時(shí)可以精準(zhǔn)施力?，F(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂越來越強(qiáng)調(diào)基于真實(shí)問題情境的應(yīng)用形成知識(shí)遷移，通過解決實(shí)際問題來考查學(xué)生在面對(duì)劣構(gòu)信息時(shí)進(jìn)行思維重構(gòu)的能力。分析思維的形成需要教師在課堂講授、習(xí)題講解、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)時(shí)著力培養(yǎng)學(xué)生分析信息的習(xí)慣：從思想上讓學(xué)生重視分析題目的重要性，感受數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成逐字逐句讀題目再標(biāo)記圈畫關(guān)鍵詞的習(xí)慣，這一系列的動(dòng)作都是對(duì)其分析思維的不斷強(qiáng)化和鍛煉；教師還應(yīng)教給學(xué)生篩選信息的方法：新授課時(shí)，從對(duì)問題精準(zhǔn)定位出發(fā)去尋找題目中的相關(guān)信息，篩選有用的信息，同時(shí)篩除干擾信息，以準(zhǔn)確地從真實(shí)的生活情境中提取有效的數(shù)學(xué)信息；復(fù)習(xí)課時(shí)，要從條件出發(fā)，根據(jù)條件推導(dǎo)問題，進(jìn)行開放性問題的頭腦風(fēng)暴，創(chuàng)新問題表達(dá)，用題目串聯(lián)整個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)甚至搭建整個(gè)學(xué)段的知識(shí)結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)模型，逐步培養(yǎng)學(xué)生的分析思維。

(2)信息多維表征，讓學(xué)生看到分析思維的進(jìn)階路徑。數(shù)智時(shí)代，網(wǎng)絡(luò)信息的多種呈現(xiàn)方式、技術(shù)賦能課堂更新了信息表征方式，反推著課堂教學(xué)對(duì)計(jì)劃傳授給學(xué)生的各種信息進(jìn)行數(shù)學(xué)化、圖形化、數(shù)字化、視頻化、表演化、虛擬化等多維度的表征，“以直觀感為基礎(chǔ)盡顯信息加工程序，實(shí)現(xiàn)了呈現(xiàn)方式的視覺性、加工信息的關(guān)聯(lián)性和學(xué)習(xí)知識(shí)的結(jié)構(gòu)性”[2]。調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的多重感官記憶，多渠道儲(chǔ)存和調(diào)用信息，讓學(xué)生對(duì)信息的分析更鮮明地表達(dá)出來，再通過對(duì)表征信息的展示讓學(xué)生看到不同的思維差異，從而讓思維水平低的學(xué)生看到思維進(jìn)階的具體路徑，使其進(jìn)行模仿和再創(chuàng)造，逐步提高思維水平。

2.運(yùn)用綜合思維，促進(jìn)信息學(xué)習(xí)的漫溯

(1)信息的結(jié)構(gòu)化圖譜，讓學(xué)生的綜合思維高效鏈接。綜合思維是人類所具有的高級(jí)認(rèn)識(shí)活動(dòng)，是對(duì)新輸入信息與腦內(nèi)儲(chǔ)存知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行一系列復(fù)雜的心智操作的過程。如何讓內(nèi)隱的心智操作過程外顯化，對(duì)信息進(jìn)行結(jié)構(gòu)化圖譜表示是一種讓思維可視化的方法之一，是學(xué)生表征綜合思維、教師“觀察”學(xué)生綜合思維的有效方法。

信息的結(jié)構(gòu)化呈現(xiàn)需要借助一些工具，比如知識(shí)圖譜、思維導(dǎo)圖等，小學(xué)階段使用較多的是思維導(dǎo)圖——這是一種利用圖形化策略表達(dá)思維軌跡的圖形工具，它能幫助學(xué)生將碎片化的知識(shí)整合成結(jié)構(gòu)化的知識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)體系的結(jié)構(gòu)化建構(gòu)，而整理思維導(dǎo)圖的過程就是鍛煉學(xué)生綜合思維的“磨石刀”。思維導(dǎo)圖是一種不僅可以實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的羅列，幫助學(xué)生厘清知識(shí)的脈絡(luò)，還能綜合各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，發(fā)散有關(guān)信息，豐富學(xué)生已有知識(shí)的意義連接，使其結(jié)構(gòu)化的知識(shí)聯(lián)系更加穩(wěn)固，從簡(jiǎn)單的知識(shí)記憶、理解、運(yùn)用進(jìn)階到綜合方法、分析知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系、反思易錯(cuò)點(diǎn)等的思維工具。因此教師在教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生摒棄孤立化、碎片化學(xué)習(xí)的方式，指導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)脈絡(luò)和關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，編制知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，把握數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度建構(gòu)。

(2)信息的模型化解決，讓學(xué)生的綜合思維建立共生群。任何學(xué)科中的概念、原理、方法、應(yīng)用等具體的知識(shí)都可以納入統(tǒng)一的系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)中。信息的模型化解決基于知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系對(duì)其進(jìn)行歸納和整理，并融入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使之條理化、系統(tǒng)化，從而形成良好的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，之后再運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行現(xiàn)實(shí)問題的解決，這是對(duì)知識(shí)信息的深度處理。

瞬息萬變的信息社會(huì)，不僅需要學(xué)生能夠進(jìn)行信息的結(jié)構(gòu)化呈現(xiàn)，更需要學(xué)生對(duì)信息進(jìn)行系統(tǒng)化、模型化解決，教師應(yīng)著力培養(yǎng)學(xué)生綜合思維，加強(qiáng)不同年級(jí)階段學(xué)習(xí)的不同知識(shí)點(diǎn)和不同方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，給予學(xué)生適用于解決更多問題的有效方法。

3.運(yùn)用反思思維，見證信息學(xué)習(xí)的進(jìn)階

反思思維有助于學(xué)習(xí)者審慎分析、多角度審視信息，進(jìn)行合理推斷和整合，建立理性、周密的認(rèn)知。

(1)過程的開放性，讓學(xué)生的反思思維生態(tài)進(jìn)化。開放的文本為學(xué)生創(chuàng)造了多種思維的可能。同樣的，反思過程的開放性也能展現(xiàn)出不斷拓展、充滿創(chuàng)造的思維空間。過程性反思鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中將思維的過程記錄下來并進(jìn)行顯性化處理，強(qiáng)調(diào)反思的路徑要讓處于不同思維水平的學(xué)生都看得到。學(xué)生在反思自己的同時(shí)應(yīng)學(xué)習(xí)優(yōu)秀學(xué)生的不同思維表達(dá)，思考讓自己思維進(jìn)階的路徑，并主動(dòng)進(jìn)行思維的生態(tài)進(jìn)化，這個(gè)過程需要教師的耐心指導(dǎo)和自己反復(fù)地練習(xí)。思維結(jié)構(gòu)具有一定的穩(wěn)定性，思維習(xí)慣也具有持久性，也就是所謂的思維定式，但及時(shí)呈現(xiàn)身邊不同同學(xué)的思維路徑會(huì)引起他們對(duì)自己思維的反思和重構(gòu)。

(2)結(jié)果的全面性，讓學(xué)生的反思思維有效覆蓋。杜威指出：“人們的認(rèn)知與其說是從經(jīng)驗(yàn)中獲得的，倒不如說是從對(duì)經(jīng)驗(yàn)的反省中獲得的?！盵3]63對(duì)于結(jié)果的反思更多的是對(duì)自己一直以來錯(cuò)誤的反思，即錯(cuò)誤重復(fù)現(xiàn)象——指學(xué)生反復(fù)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，在一定程度上反映了學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維方式、認(rèn)知模式等方面存在的問題，反思能讓學(xué)生批判性地看待自己的錯(cuò)誤，從而引起重視，主動(dòng)尋找解決辦法。

學(xué)生在自我反思中可以發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程中存在的思維定式、思維誤區(qū)、壞習(xí)慣等問題；教師針對(duì)學(xué)生的思維差異，可以找到學(xué)生提高思維能力水平的最近區(qū)域，從而調(diào)整“教”與“學(xué)”的策略，形成以“關(guān)注自己的錯(cuò)誤重復(fù)現(xiàn)象—反思查找問題—探究原因—研究對(duì)策—舉一反三—總結(jié)提高”為模型的思維學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生的反思思維有效覆蓋。

三、結(jié)語

在我國(guó)全面推進(jìn)素質(zhì)教育的進(jìn)程中，提高學(xué)生的思維能力和信息素養(yǎng)越來越成為一個(gè)重要課題。身處信息時(shí)代的學(xué)生接觸到越來越多的信息，學(xué)生的思維在無形中處于淺層、低模式發(fā)展，而課堂教學(xué)改革應(yīng)著眼于促進(jìn)學(xué)生思維從表層到深化、從無序到有序的進(jìn)階，這需要教師在教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行精心指導(dǎo)、巧妙引導(dǎo)、長(zhǎng)期熏陶。教師應(yīng)秉持“為思維而教，為學(xué)生高階思維養(yǎng)成而教”的觀念，開發(fā)適合于學(xué)生思維重構(gòu)發(fā)展的教學(xué)路徑，這是教育信息化發(fā)展的趨勢(shì)要求，也是我國(guó)基礎(chǔ)教育中基于核心素養(yǎng)、學(xué)科核心素養(yǎng)導(dǎo)向下深度教學(xué)和深度學(xué)習(xí)的必然訴求。