基于牽引負(fù)荷負(fù)序功率潮流計(jì)算及電能計(jì)量方式研究

高雨翔，蔡奇新，徐文林

(1.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司營銷服務(wù)中心， 南京 210019； 2.國網(wǎng)湖南省電力有限公司，長(zhǎng)沙 410000)

0 引 言

近年來，高速鐵路快速發(fā)展，電力機(jī)車運(yùn)行所需的電能需從外部電源以及牽引供電系統(tǒng)中獲取，獲取的電能經(jīng)由變電所實(shí)行電壓下降處理后供應(yīng)給牽引電機(jī)[1]，電力機(jī)車需要與供電系統(tǒng)實(shí)行功率交換。鐵路交通常見的牽引方式分為蒸汽、內(nèi)燃和電力三種，當(dāng)下電力牽引是應(yīng)用最多的一種牽引方式[2]，該方式能夠最大程度實(shí)現(xiàn)資源的利用，并且不會(huì)對(duì)環(huán)境造成較大污染，牽引的負(fù)載更大，效率更高。電力牽引負(fù)載具備4個(gè)典型特點(diǎn)，分別為牽引負(fù)荷呈現(xiàn)三相不對(duì)稱性、非線性、功率波動(dòng)性、負(fù)荷低功率因數(shù)[3]，并且牽引變電站在牽引側(cè)單向運(yùn)行時(shí)，網(wǎng)側(cè)三相呈現(xiàn)非對(duì)稱性，經(jīng)由對(duì)稱分量法分解后可形成負(fù)序的電壓和電流，因此，也可理解為負(fù)序的注入源為牽引負(fù)荷，負(fù)序電流會(huì)對(duì)發(fā)電機(jī)定子三相的電流造成影響[4]，以此會(huì)導(dǎo)致工頻發(fā)生振動(dòng)；并且會(huì)導(dǎo)致感應(yīng)電機(jī)兩端電壓不對(duì)稱，引起正序電壓分量降低；除此之外，會(huì)導(dǎo)致電能發(fā)生損失，影響輸電線路的輸送能力。除上述的影響之外，負(fù)序牽引負(fù)荷負(fù)序?qū)τ陔娏ο到y(tǒng)存在直接且較大的影響。潮流計(jì)算主要是對(duì)電網(wǎng)中分布的有功和無功功率等參數(shù)，以此可確定電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。電能計(jì)量數(shù)據(jù)的獲取來源，其包含的數(shù)據(jù)分別為電力設(shè)備經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀態(tài)、電力交易、電力營銷等，通過計(jì)算結(jié)果判斷電力設(shè)備的損耗是否在允許范圍內(nèi)。

針對(duì)當(dāng)前牽引負(fù)荷負(fù)序功率潮流計(jì)算及電能計(jì)量準(zhǔn)確率較差的問題，當(dāng)前已有相關(guān)學(xué)者對(duì)此作出研究。為避免負(fù)序?qū)﹄娏ο到y(tǒng)造成較大影響，文獻(xiàn)[5]提出基于Dd匹配和SVG的負(fù)序控制策略。介紹了牽引變電站接入供電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，分析了各端口的電量及其關(guān)系，考慮電網(wǎng)分析了三相電壓不平衡度允許值，分析了不同工況下Dd匹配變壓器側(cè)各端口SVG的輸入容量，提出了補(bǔ)償模式之間的切換策略，并推導(dǎo)出負(fù)序治理數(shù)學(xué)模型；文獻(xiàn)[6]提出基于最優(yōu)箱寬直方圖的負(fù)荷概率建模方法。利用Sturges規(guī)則和平均移位直方圖的思想計(jì)算最優(yōu)箱寬，采用牽引變電所負(fù)荷試驗(yàn)數(shù)據(jù)的三種不同采樣間隔，通過概率分布形狀和實(shí)驗(yàn),檢驗(yàn)分析提出的有效性。上述方法分別從不同的角度分析負(fù)序的控制和影響，但是負(fù)序和電能計(jì)量之間的關(guān)聯(lián)需進(jìn)一步研究。

文章針對(duì)牽引負(fù)荷負(fù)序功率潮流計(jì)算及電能計(jì)量方式展開研究，通過牽引負(fù)荷負(fù)序功率，構(gòu)建牽引負(fù)荷模型，分析牽引負(fù)荷負(fù)序潮流的分布流向情況，構(gòu)建相關(guān)性模型計(jì)算負(fù)序功率潮流結(jié)果；并且分析牽引負(fù)荷負(fù)序?qū)τ陔娔苡?jì)算的影響，基于功率因數(shù)理論設(shè)計(jì)電能計(jì)量調(diào)整方案，能夠合理、可靠地完成電能計(jì)量，保證計(jì)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 牽引負(fù)荷負(fù)序功率潮流計(jì)算及電能計(jì)量方式

1.1 牽引負(fù)荷建模

牽引負(fù)荷具備顯著的波動(dòng)性、非線性以及非對(duì)稱性和相關(guān)性等特點(diǎn)，會(huì)使產(chǎn)生的電能質(zhì)量存在明顯擾動(dòng)，影響電能的準(zhǔn)確計(jì)量，對(duì)電力系統(tǒng)造成較大影響。為了保證電能力量的可靠性，需充分結(jié)合牽引負(fù)荷供電系統(tǒng)中對(duì)于電能計(jì)量的影響因素，其中負(fù)序則是一種常見的影響因素，并且不對(duì)稱的牽引負(fù)荷會(huì)引起負(fù)序功率潮流，影響三相平衡。因此，為可靠完成電能計(jì)量，需充分考慮牽引負(fù)荷負(fù)序功率潮流的影響。

1.1.1 牽引負(fù)荷負(fù)序功率分析

文中針對(duì)牽引負(fù)荷負(fù)序功率展開分析，以單向負(fù)荷為例，為描述負(fù)序功率在電網(wǎng)中的流動(dòng)狀態(tài)[7]，以正序、負(fù)序網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，且兩種網(wǎng)絡(luò)之間不存在耦合。目前我國使用的電能計(jì)量裝置，能夠在三相等效的情況下完成用戶電能的可靠計(jì)量，但是當(dāng)三相為非等效時(shí)，則會(huì)發(fā)生計(jì)量誤差。

設(shè)ZN表示牽引負(fù)荷，且為非對(duì)稱狀態(tài)；ZB表示阻抗；電壓用u(t)表示，對(duì)應(yīng)公共連接點(diǎn)(PCC)。零序電流在三相電壓處于平衡狀態(tài)下時(shí)，不會(huì)出現(xiàn)在牽引供電系統(tǒng)中，此時(shí)u(t)的公式為：

(1)

式中U+和UuN-均表示有效值，U+對(duì)應(yīng)正序電壓,UuN-對(duì)應(yīng)負(fù)序電壓，且屬于不對(duì)稱負(fù)載，兩種有效值均屬于PCC；φu+和φuN-均表示初相角，φu+對(duì)應(yīng)電壓正序分量，φuN-對(duì)應(yīng)負(fù)序電壓，且屬于不對(duì)稱負(fù)載。

依據(jù)式(1)可知，如果牽引負(fù)荷負(fù)序電流為非正值，那么該負(fù)荷發(fā)出的即為負(fù)序有功功率，其計(jì)算公式為：

(2)

式中IN+、IN-均表示有效值，IN+對(duì)應(yīng)正序電流，IN-對(duì)應(yīng)負(fù)序電流，均屬于不對(duì)稱負(fù)載；φN+和φN-均表示初相角，φN+對(duì)應(yīng)正序電流，φN-對(duì)應(yīng)負(fù)序電流，均屬于不對(duì)稱負(fù)載。

對(duì)稱負(fù)載電流iB(t)的計(jì)算公式為：

(3)

求解有功功率，且屬于不對(duì)稱負(fù)載吸收部分，其計(jì)算公式：

PN=PN+-PN-

(4)

式中PN+和PN-均表示功率，PN+對(duì)應(yīng)正序，PN-對(duì)應(yīng)負(fù)序，均屬于不對(duì)稱負(fù)載。

基于上述計(jì)算可知，不對(duì)稱負(fù)載下消耗的電能可通過式(5)計(jì)算，且在單個(gè)周期內(nèi)：

WN=WN+-WN-

(5)

式中WN+和WN-均表示電能，WN+對(duì)應(yīng)正序，WN-對(duì)應(yīng)負(fù)序。

同理，可采用式(6)集散對(duì)稱負(fù)載下的電能消耗：

WB=WB++WBN-

(6)

1.1.2 牽引負(fù)荷相關(guān)性建模

完成負(fù)序功率分析后，為分析牽引負(fù)荷負(fù)序功率對(duì)于電能計(jì)量的影響[8]，文中以牽引負(fù)荷的相關(guān)性為出發(fā)點(diǎn)展開分析，因此，對(duì)牽引負(fù)荷實(shí)行建模，文中采用Copula理論完成模型構(gòu)建。該模型的構(gòu)建主要分為3個(gè)步驟，具體如下：

(1)獲取牽引負(fù)荷實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)[9]，以該數(shù)據(jù)為依據(jù)構(gòu)建邊緣函數(shù)，該構(gòu)建采用非參數(shù)核密度估計(jì)方法完成;

(2)依據(jù)數(shù)據(jù)樣本的分布特性，在取值為[0,1]的范圍內(nèi)確定Copula函數(shù)，分布特性的計(jì)算公式為：

(7)

式中h為系數(shù)，對(duì)應(yīng)窗寬；n為樣本數(shù)量；K(·)為核函數(shù)。

由于Copula函數(shù)的類別存在多種，因此，為保證獲取的函數(shù)為最佳函數(shù)，引入歐式距離d和優(yōu)選指標(biāo)ω進(jìn)行最佳函數(shù)的判斷，兩者的計(jì)算公式為：

(8)

(9)

式中u為經(jīng)驗(yàn)累積分布函數(shù)，對(duì)應(yīng)牽引負(fù)荷，且滿足m元標(biāo)準(zhǔn)t分布聯(lián)合；k為自由度；C為Copula函數(shù)。

(3)通過上述步驟獲取最佳Copula函數(shù)后，依據(jù)該函數(shù)構(gòu)建牽引負(fù)荷聯(lián)合分布模型，模型構(gòu)建公式為：

(10)

式中X為牽引實(shí)測(cè)負(fù)荷數(shù)據(jù)；n為數(shù)量，對(duì)應(yīng)X中的離散數(shù)據(jù)；round為只取整數(shù)部分。

完成牽引負(fù)荷相關(guān)性建模后，結(jié)合1.1.1小節(jié)獲取的PN-和WN-得出牽引負(fù)荷負(fù)序?qū)τ陔娔苡?jì)量的影響，其公式為：

(11)

式中γ、λ、δ均為向量，依次分別對(duì)應(yīng)注入功率、電壓以及潮流，前兩者屬于牽引系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)，后者對(duì)應(yīng)鏈路；α為牽引系統(tǒng)阻抗參數(shù)；f和g則均為方程，前者對(duì)應(yīng)牽引系統(tǒng)的潮流，后者對(duì)應(yīng)牽引系統(tǒng)的支路功率。

依據(jù)式(5)、式(6)和式(11)可知，牽引負(fù)荷在非對(duì)稱負(fù)載下，發(fā)出負(fù)序有功功率，會(huì)發(fā)生少計(jì)電能情況。對(duì)稱情況下，僅有正序分量會(huì)存在牽引系統(tǒng)中，且該分量包含電流和電壓。牽引負(fù)荷的正序和負(fù)序兩種功率潮流的方向?yàn)橄喾礌顟B(tài)[10]，即前者是由電力系統(tǒng)流向牽引系統(tǒng)負(fù)荷，后者則反之，并且前者的有功功率大于零，后者的有功功率小于零。

1.2 電能計(jì)量方式分析

依據(jù)1.1小節(jié)的計(jì)算和分析結(jié)果可知，正、負(fù)序的有功功率之間的差值即為有功電能，且對(duì)應(yīng)牽引系統(tǒng)負(fù)荷計(jì)量，在此情況下牽引系統(tǒng)的電能計(jì)量的計(jì)量結(jié)果會(huì)發(fā)生電能少計(jì)，則地區(qū)負(fù)荷則發(fā)生電能多計(jì)?；诖?，文章為保證電能計(jì)量的可靠性，且適用于牽引負(fù)荷負(fù)序功率潮流的情況下[11]，提出基于功率因數(shù)理論電能計(jì)量方案。

功率因數(shù)理論能夠定義等效實(shí)在功率和等效功率因數(shù)，該定義充分參考無功功率影響的同時(shí)，對(duì)于負(fù)序的分量也充分衡量[12]，因此，該理論可更好地實(shí)現(xiàn)牽引負(fù)荷負(fù)序的功率潮流下的電能計(jì)量。

依據(jù)功率因數(shù)原理，對(duì)不平衡電路實(shí)行等效處理，使其形成等效電路[13]，以此可定義等效的電壓、電流、視在功率以及功率因數(shù)。則三相電力系統(tǒng)的功率損耗計(jì)算公式為：

(12)

(13)

式中Ie和Ue分別表示電流和電壓，且為等效定義值；N表示三相線制數(shù)量，文中取值為9；r和R均表示電阻，前者對(duì)應(yīng)線路，后者為等效；Uab、Ubc、Uca均表示線電壓。

等效視在功率以及功率因數(shù)的計(jì)算公式分別為：

Se=3UeIe

(14)

(15)

此時(shí)引入正序功率因數(shù)，其計(jì)算公式為：

(16)

式(16)能夠體現(xiàn)線路中，正序有功功率的傳輸效率，以基波功率為參照[14]，兩者具備等價(jià)作用，則對(duì)式(14)實(shí)行分解，其公式為：

(17)

(3U+I+)2=(P+)2+(Q+)2

(18)

(19)

式中SU表示功率，且為不平衡狀態(tài)，能夠描述負(fù)載和電壓不平衡程度。

如果采用ε1和θ1表示系數(shù)，ε1對(duì)應(yīng)電流，θ1對(duì)應(yīng)相位，兩者的計(jì)算公式為：

(20)

(21)

式中ε1和θ1的取值范圍均在[0,1]之間；I+和I-均表示電流，I+屬于正序，I-屬于負(fù)序；φ+和φ-均表示夾角，對(duì)應(yīng)電流和電壓之間[15]，φ+屬于正序，φ-屬于負(fù)序。基于此可得：

(22)

式中cosΦ+表示常數(shù)；ε1表示不平衡程度，對(duì)應(yīng)負(fù)序電流，兩者的取值范圍均在(0,1)之間。由該公式可知，ε1的增加會(huì)導(dǎo)致PFe的減小，表明牽引負(fù)荷負(fù)序功率潮流與電能計(jì)量之間的關(guān)聯(lián)，與實(shí)際牽引系統(tǒng)的情況一致。因此，通過調(diào)整功率因數(shù)的取值能夠?qū)崿F(xiàn)電能計(jì)量結(jié)果的調(diào)整，保證計(jì)量結(jié)果的可靠性。

在每次故障診斷過程中計(jì)量點(diǎn)異常診斷知識(shí)庫都會(huì)構(gòu)建對(duì)應(yīng)的異常特征模型庫，根據(jù)故障特征建立故障模型。通過定期維護(hù)和修改診斷異常故障特征，提高知識(shí)庫中異常特征模型對(duì)異常記錄的覆蓋率。計(jì)量點(diǎn)異常診斷知識(shí)庫中存在大量的異常特征，會(huì)降低存儲(chǔ)空間，因此需要對(duì)獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理[16]。

1.2.1 數(shù)據(jù)清洗

當(dāng)采集系統(tǒng)出現(xiàn)數(shù)據(jù)包丟失、通信延時(shí)、電氣參數(shù)不同步等事件時(shí)，數(shù)據(jù)集中會(huì)存在大量的臟數(shù)據(jù)，為提高訓(xùn)練樣本集和測(cè)試樣本集的質(zhì)量，構(gòu)建計(jì)量點(diǎn)異常在線診斷模型之前，需要對(duì)獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，包括異常值處理、缺失值處理和去除重復(fù)率記錄。

(1)異常值處理。在電力大數(shù)據(jù)中的異常數(shù)據(jù)通常包括用戶停止用電時(shí)出現(xiàn)的接近零或持續(xù)性為零的極小值，以及超出設(shè)定用電計(jì)量范圍的負(fù)數(shù)值和極大值?；诟呔雀叻直媛矢哳l采集臺(tái)區(qū)總表的計(jì)量點(diǎn)異常在線診斷模型研究方法設(shè)定閾值對(duì)上述異常值進(jìn)行過濾[17]。利用理論閾值過濾功率、電壓等電器參數(shù)；通過下式過濾功率、電流類電氣參數(shù)：

(23)

式中x1/4、x3/4分別代表用戶當(dāng)前電氣參數(shù)的四分之一、四分之三分位點(diǎn)。

(2)缺失值處理。在電力數(shù)據(jù)中存在大量缺失、少量缺失和日期缺失三種缺失情況[18]。日期缺失需要用戶補(bǔ)全日期，并將空值賦予新日期的各項(xiàng)計(jì)量參數(shù)；采用線性差值法利用下式填充少量缺失：

(24)

式中n為常數(shù)，當(dāng)情況為大量缺失時(shí)，過濾當(dāng)天數(shù)據(jù)。

(3)去除重復(fù)記錄。重復(fù)記錄描述的是各項(xiàng)計(jì)量參數(shù)在相同時(shí)刻下的相同記錄。實(shí)時(shí)采集的電力數(shù)據(jù)當(dāng)電能表停機(jī)維修或停電時(shí)會(huì)暫時(shí)存儲(chǔ)在電能表中，當(dāng)電能表開機(jī)時(shí)這些數(shù)據(jù)會(huì)重新上傳到終端，此時(shí)易產(chǎn)生重復(fù)數(shù)據(jù)。

1.2.2 數(shù)據(jù)歸一化

基于高精度高分辨率高頻率采集臺(tái)區(qū)總表的計(jì)量點(diǎn)異常在線診斷模型研究方法通過線性比例歸一化處理數(shù)據(jù)：

(25)

式中x′i代表歸一化處理后的數(shù)據(jù)；xmax代表某用戶的數(shù)據(jù)最大值；xi代表在i時(shí)刻用戶的原始數(shù)據(jù)[19-20]。

數(shù)據(jù)最大值xmax在歸一化過程中對(duì)應(yīng)著不同的取值，電流的最大值cmax可通過下式進(jìn)行計(jì)算：

cmax=c3/4+5(c3/4-c1/4)

(26)

將最大電壓vmax設(shè)定為額定電壓120%。

合理功率因數(shù)的上限為功率因數(shù)的最大值fmax，采用下式通過功率、電流和電壓因數(shù)對(duì)報(bào)裝容量和有功功率進(jìn)行歸一化處理：

(27)

參數(shù)之間存在的電力關(guān)系可以通過報(bào)裝容量和有功功率進(jìn)行維護(hù)，結(jié)合其他電氣量的xmax在上述關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸一化處理，能夠保障數(shù)據(jù)在輸出時(shí)不損失相關(guān)性信息[21]。

通過下述計(jì)量異常指標(biāo)對(duì)異常值狀態(tài)進(jìn)行分類，構(gòu)建異常類型表如表1所示。

三相電壓的平衡度可通過電壓不平衡度指標(biāo)為：

(28)

三相電流的平衡度可以通過電流不平衡度指標(biāo)為：

(29)

表1 異常類型表

計(jì)量點(diǎn)異常狀況都被記錄在異常類型表中，利用異常類型表可以準(zhǔn)確、快速地找到異常的編碼和名稱，在此基礎(chǔ)上診斷計(jì)量點(diǎn)異常。

專家規(guī)則庫在計(jì)量點(diǎn)異常診斷過程中的作用是記錄專家規(guī)則，在每次計(jì)量點(diǎn)異常診斷中專家規(guī)則需要利用條理性結(jié)構(gòu)對(duì)異常信息進(jìn)行實(shí)時(shí)記錄和備份存儲(chǔ)，方便工作人員的利用與查看。專家規(guī)則在計(jì)量點(diǎn)診斷過程中具有專屬邏輯性，需要定期更新、導(dǎo)出并維護(hù)，提高專家規(guī)則的邏輯性。專家規(guī)則庫中存在的邏輯規(guī)則，可以有效地獲取計(jì)量裝置故障與異常特征編碼之間存在的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

存在異常信息是電力計(jì)量裝置產(chǎn)生故障的原因，通過診斷用電行為、電量、接線、電壓電流、時(shí)鐘和負(fù)荷等異常情況判斷計(jì)量點(diǎn)異常?；诟呔雀叻直媛矢哳l采集臺(tái)區(qū)總表的計(jì)量點(diǎn)異常在線診斷模型研究方法通過局部數(shù)據(jù)的移動(dòng)窗口協(xié)方差矩陣的信息增量矩陣構(gòu)建計(jì)量點(diǎn)異常在線診斷模型。

設(shè)定{a(i1),a(i2),…,a(in)}表示不包含故障的正常采樣數(shù)據(jù)；用n描述時(shí)刻；{a*(j1),a*(j2),…,a*(jn)}描述存在故障信息的采樣數(shù)據(jù)，且滿足{i1,i2,…,iz,…,in}∪{j1,j2,…,jz,…,jm}={1,2,…,n}。

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

結(jié)合上述公式，獲得下式：

(36)

(37)

(38)

2 測(cè)試分析

通過MATLAB/Simulink仿真軟件模擬包含負(fù)荷的牽引供電系統(tǒng)，用于測(cè)試文中方法的應(yīng)用性能和效果，模擬的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 牽引負(fù)荷供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

測(cè)試時(shí)，將模擬負(fù)荷和實(shí)測(cè)負(fù)荷數(shù)據(jù)共800組輸入圖1的系統(tǒng)中，用于完成牽引負(fù)荷負(fù)序功率潮流計(jì)算。牽引變電所輸入電壓和額定電壓分別為120 kV和80 kV，額定電流為50 A，三相功率為20 MW，等效電阻45 Ω，牽引變流器開關(guān)頻率為850 Hz。

為測(cè)試文中方法構(gòu)建牽引負(fù)荷負(fù)序功率模型對(duì)于牽引負(fù)荷負(fù)序功率潮流計(jì)算的可靠性，采用不平衡指標(biāo)ξY和根均值指標(biāo)η作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，兩者的計(jì)算公式分別為：

(39)

(40)

式中Y為狀態(tài)變量，其包含電壓和電流；Yfk為模擬值，為第k個(gè)，且位于狀態(tài)變量累積分布函數(shù)上；N為采樣數(shù)量；μ為期望值。

依據(jù)式(39)和式(40)獲取文中方法在牽引負(fù)荷負(fù)序建模時(shí)，結(jié)合相關(guān)性與不結(jié)合相關(guān)性下，對(duì)牽引系統(tǒng)仿真模型中線路的幅值、相角、有功和無功兩種功率潮流的計(jì)算結(jié)果，并分別將結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果作對(duì)比，如表2所示。由于篇幅有限，僅隨機(jī)呈現(xiàn)1條線路的測(cè)試結(jié)果。

表2 牽引負(fù)荷負(fù)序功率潮流計(jì)算的可靠性測(cè)試結(jié)果

分析表2結(jié)果可知：在結(jié)合相關(guān)性與不結(jié)合相關(guān)性兩種情況下，各自獲取的線路的幅值、相角、有功和無功兩種功率潮流計(jì)算的指標(biāo)εS和η的結(jié)果，與實(shí)際結(jié)果之間存在不同程度的差異，其中不結(jié)合相關(guān)性獲取的各項(xiàng)數(shù)據(jù)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)之間的差距顯著，表示不結(jié)合相關(guān)計(jì)算的牽引負(fù)荷負(fù)序功率潮流結(jié)果誤差較大；但是結(jié)合相關(guān)性后計(jì)算的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的接近程度較高，表示文中方法結(jié)合相關(guān)性完成牽引負(fù)荷負(fù)序建模，負(fù)序功率潮流的計(jì)算結(jié)果可靠性較高，文中方法的εS和η結(jié)果與實(shí)際結(jié)果之間，最大差值為0.000 2和0.000 3。

功率因數(shù)的取值直接影響文中方法對(duì)電能計(jì)量的結(jié)果，因此，需先確定功率因數(shù)的最佳取值，獲取文中方法在不同的功率下，隨著功率因數(shù)取值的逐漸增加，電壓偏移結(jié)果將滿足規(guī)定電壓偏差標(biāo)準(zhǔn)(額定電壓的[10%，-10%]之間)的偏移結(jié)果對(duì)應(yīng)的取值定為文中方法的功率因數(shù)取值，結(jié)果如圖2所示。

圖2 功率因數(shù)的取值測(cè)試結(jié)果

分析圖2測(cè)試結(jié)果可知：在不同的功率下，隨著功率因數(shù)的逐漸增加，電壓偏移結(jié)果呈現(xiàn)逐漸下降趨勢(shì)，并且三種功率下的偏差下降程度存在一定差異，但是，當(dāng)其取值均在大于0.7以后，電壓偏移結(jié)果達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)允許的電壓偏移范圍，因此，文章確定功率因數(shù)的取值為0.7。

在此基礎(chǔ)上，以文獻(xiàn)[5-6]作為對(duì)比方法，測(cè)試三種方法對(duì)于牽引負(fù)荷電能計(jì)量的應(yīng)用性，獲取三種方法在電流不平衡程度的逐漸增加的情況下等效功率因數(shù)的計(jì)算結(jié)果，如圖3所示。

圖3 牽引負(fù)荷電能計(jì)量的應(yīng)用性測(cè)試結(jié)果

依據(jù)圖3測(cè)試結(jié)果可知：隨著電流不平衡程度的逐漸增加，三種方法的等效功率因數(shù)值逐漸下降，當(dāng)電流不平衡程度達(dá)10%時(shí)，文中方法的等效功率因數(shù)為0.71。文獻(xiàn)[5]方法的等效功率因數(shù)為0.32，文獻(xiàn)[5]方法的等效功率因數(shù)為0.46。由于文中方法采用功率因數(shù)完成實(shí)現(xiàn)牽引負(fù)荷負(fù)序的功率潮流下的電能計(jì)量，且在計(jì)量過程中能夠充分結(jié)合負(fù)序功率潮流的影響，因此，文章方法能夠合理、可靠地完成電能計(jì)量。

3 結(jié)束語

牽引負(fù)荷具備較高的應(yīng)用效率和應(yīng)用性能，因此其在電力機(jī)車領(lǐng)域被大量應(yīng)用，但是，牽引系統(tǒng)具備大功率、不對(duì)稱等多種特性，會(huì)引起負(fù)序功率潮流，對(duì)于電能計(jì)量存在一定影響。因此，文中針對(duì)牽引負(fù)荷負(fù)序功率潮流的變化情況實(shí)行計(jì)算和分析，判斷其對(duì)電能計(jì)量的影響，并提出相應(yīng)的解決方案。經(jīng)測(cè)試：文中方法具備可靠的牽引負(fù)荷負(fù)序功率潮流計(jì)算能力，不平衡指標(biāo)及根均值指標(biāo)的最大差值為0.000 2和0.000 3。能夠準(zhǔn)確獲取負(fù)序潮流的分布情況以及流向，為電能計(jì)量提供可靠的分析依據(jù)，并且，文中方法能夠充分考慮負(fù)序潮流的影響，對(duì)電能計(jì)量實(shí)行調(diào)整，當(dāng)電流不平衡程度達(dá)10%時(shí)，文中方法的等效功率因數(shù)為0.71，保證計(jì)量結(jié)果的可靠程度。