廣西杉木立木材積模型優(yōu)化篩選研究

黃孝發(fā),張 偉,岑巨延,吳國欣,黃淑瑩

(1.廣西壯族自治區(qū)林業(yè)勘測設(shè)計院,南寧 530011；2.廣西國有高峰林場,南寧 530001)

杉木(Cunninghamialanceolata(Lamb.)Hook.)是杉科(Taxodiaceae)杉木屬(Cunninghamia)植物,在廣西北部、西北部和東北部等區(qū)域均有廣泛栽培,東南部、南部也有少量種植,是廣西主要造林樹種[1]。據(jù)廣西第五次森林資源規(guī)劃設(shè)計調(diào)查成果(2019年),廣西杉木面積187.33萬hm2,占廣西喬木林地面積的16.0%；蓄積量19 047.57萬m3,占廣西喬木林蓄積量的20.5%。以廣西杉木為對象開展立木材積模型研究具有很好的代表性和典型性。

數(shù)據(jù)采集是數(shù)表編制的重要基礎(chǔ)性工作,通過林業(yè)野外調(diào)查監(jiān)測獲取各種森林生態(tài)系統(tǒng)、群落和種群的結(jié)構(gòu)與功能屬性指標(biāo)信息,結(jié)合室內(nèi)各種數(shù)據(jù)平臺及其技術(shù)方法,可以生成各類專業(yè)性強、適用性廣且易于操作的數(shù)表產(chǎn)品?！读謽I(yè)數(shù)表編制數(shù)據(jù)采集技術(shù)規(guī)程》(LY/T 2416—2015)是我國當(dāng)前普遍應(yīng)用的技術(shù)規(guī)范,對內(nèi)外作業(yè)內(nèi)容、技術(shù)流程、樣地與樣木標(biāo)準(zhǔn)作了明確要求。由于我國幅員遼闊,地理氣候差異大,林業(yè)立地條件和森林經(jīng)營措施多樣,用傳統(tǒng)手工監(jiān)測林木指標(biāo)建立的第一代一元模型去估算森林蓄積量在精度上面臨不小的挑戰(zhàn),如編制年代久遠,樣地代表性不夠,樹種涵蓋不全。另外,需要花費巨大的人力物力財力采集標(biāo)準(zhǔn)立地和樣木的數(shù)據(jù)才能滿足立木材積表編制技術(shù)規(guī)程的要求[2]。廣西氣候差異、地形條件分異方面尤其明顯,標(biāo)準(zhǔn)樣地質(zhì)量控制難度大,人力可達性較差,因此,面臨的問題更復(fù)雜嚴(yán)峻。隨著各種新技術(shù)新裝備獲取林分參數(shù)精度的提高,二元材積模型研究關(guān)鍵技術(shù)[3]取得突破,其中,樹高與胸徑二元材積模型精度高,滿足數(shù)表編制要求,納入了通用標(biāo)準(zhǔn)[4]。有的研究嘗試用樹高和冠幅二元模型估算人工林材積,確定系數(shù)R2在0.8左右,預(yù)估精度在92%～95%[2,5-6],達到數(shù)表編制的精度控制要求,這為冠幅作為重要指標(biāo)納入二元模型的拓展應(yīng)用提供了重要參考。另外,相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)林木樹高、胸徑、冠幅與材積之間關(guān)系密切[5,7],通過建立誤差變量聯(lián)立方程,在方法上可以不用采伐樹木即可對材積進行估測[8]?；蛘?將傳統(tǒng)地面調(diào)查監(jiān)測與遙感監(jiān)測數(shù)據(jù)相互融合而實現(xiàn)信息一體化[9-11]?？梢?立木材積模型研究還呈現(xiàn)多樣化、多元化和大數(shù)據(jù)信息化的趨勢和前景。從數(shù)據(jù)分析方法探索和獲取數(shù)據(jù)信息最大化利用的角度,本論文提出和探討杉木樹高、胸徑、冠幅等林分因子可建立起哪些類型的一元立木材積模型、各種模型的精度參數(shù)如何、何種模型最優(yōu)、是否可以由一元拓展到二元及至三元模型等科學(xué)研究問題。

基于廣西林業(yè)數(shù)表編制作業(yè)獲取的136個標(biāo)準(zhǔn)立地245株杉木樹高、冠幅、胸徑和帶皮材積等因子,本文采用數(shù)理統(tǒng)計學(xué)方法常見的11種函數(shù)優(yōu)化篩選出通過數(shù)表編制檢驗要求的33個一元模型,樹高、胸徑和冠幅交互組合的3個二元冪函數(shù)模型,和2個樹高-胸徑-冠幅聯(lián)立三元最優(yōu)立木材積模型及其參數(shù),旨在為森林蓄積量估測提供一定的計量參考和依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 樣本采集范圍

按自然地理氣候條件,將杉木劃分中心產(chǎn)區(qū)和一般產(chǎn)區(qū)進行樣本采集。中心產(chǎn)區(qū)包括柳州市融水苗族自治縣、鹿寨縣；桂林市龍勝各族自治縣、全州縣、平樂縣；來賓市金秀瑤族自治縣、賀州市八步區(qū)、富川縣、大桂山林場；河池市金城江區(qū)、天峨縣、羅城仫佬族自治縣,百色市隆林各族自治縣等13個縣(市、區(qū)、林場)。一般產(chǎn)區(qū)包括高峰林場,百色市右江區(qū)、西林縣、田東縣,河池市宜州區(qū)、鳳山縣,梧州市岑溪市,玉林市博白縣、博白林場,貴港市平南縣,崇左市憑祥市、派陽山林場、欽州市范圍的欽廉林場、三十六曲林場共14個縣(市、區(qū)、林場)。

1.2 研究方法

1.2.1數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)分析

設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)地136塊,按《廣西杉木、馬尾松數(shù)表編制外業(yè)調(diào)查操作細則》,調(diào)查標(biāo)準(zhǔn)地按杉木各徑階平均高、平均胸徑、平均冠幅等林分因子,以及樣木各區(qū)分段的帶皮直徑、去皮直徑等因子,伐倒造材測算材積的樣木245株,伐倒量測解析木180株。建模樣本徑階、樹高、胸徑、冠幅分布情況如表1所示。

表1 建模樣本分布情況Tab.1 Distribution of modeling samples

1.2.2建模方法

因變量為材積(V),自變量為樹高(H)、胸徑(D)和冠幅(Cw)。模型擬合采用SPSS 21軟件的有關(guān)模塊。首先用曲線估計模塊的線性、二次方、復(fù)合、增長、對數(shù)、立方、S、指數(shù)、倒數(shù)、冪和Logistic等11種一元模型,擬合樹高、胸徑和冠幅3個單因子變量的材積估測模型。通過模型的顯著性檢驗和確定系數(shù)大小初步判斷擬合模型的優(yōu)異度。在確定最優(yōu)擬合函數(shù)為模型范式后,再分別用非線性模塊擬合樹高-胸徑、樹高-冠幅和胸徑-冠幅3個二元模型。在此基礎(chǔ)上,進一步擬合出樹高-胸徑-冠幅的非線性回歸模型。

1.2.3模型檢驗指標(biāo)

用確定系數(shù)和顯著性檢驗參數(shù)對模型進行一般性優(yōu)化篩選,確定最優(yōu)模型后,將確定系數(shù)(R2)、估計值的標(biāo)準(zhǔn)差(SEE)、總相對誤差(TRE)、平均相對誤差(MSE)、相對誤差絕對值(MPSE)和預(yù)估精度(P)等6項評價指標(biāo)[5-9],分別從模型總體檢驗、分段檢驗和獨立樣本檢驗等方面對其進行評價與檢驗。

1.2.4異方差的處理

很多材積和生物量模型中普遍存在異方差的問題,為了消除模型中可能存在的異方差問題,本研究采用最小一乘法解決異方差問題[12]。

2 結(jié)果與分析

2.1 相關(guān)性分析

相關(guān)性分析是回歸分析與建模可行性分析的前提基礎(chǔ),可以初步判定各屬性指標(biāo)間的關(guān)系遠近和正負(fù)方向。表2表明杉木材積、樹高、胸徑、冠幅間簡單相關(guān)系數(shù)都達到極顯著水平,且為正相關(guān),其中以胸徑跟材積的相關(guān)系數(shù)最大,達到0.949。

2.2 一元模型比較

用冠幅、樹高和胸徑進行單因子曲線估測材積模型參數(shù),結(jié)果如表3所示。圖1展示了以胸徑為單因子變量的11種曲線估計擬合效果。11種曲線擬合模型均通過顯著性檢驗參數(shù)水平(p=0.0001),可以認(rèn)為模型成立,具有數(shù)理統(tǒng)計推斷意義。胸徑自變量估測模型確定系數(shù)0.618～0.955,樹高則為0.538～0.811,冠幅為0.378～0.551。以模型確定系數(shù)對模型估測效果的優(yōu)劣進行判定表明:胸徑>樹高>冠幅；這與因子間簡單相關(guān)系數(shù)分析結(jié)果相同,即胸徑與材積具有最大相關(guān)系數(shù)。無論胸徑、樹高,還是冠幅,均以冪函數(shù)為最優(yōu)模型,相比較而言,倒數(shù)函數(shù)較差。從圖1可以看出,胸徑在10～30cm間,11種模型均有較高的精度,差異性主要在兩端,即<10cm和>30cm時,冪函數(shù)就明顯體現(xiàn)其優(yōu)越性,仍能精確估測出材積。

表2 廣西杉木材積建模因子相關(guān)系數(shù)表Tab.2 The relation coefficients between indices for the Cunninghamia lanceolata volume modeling in Guangxi

表3 廣西杉木材積一元模型Tab.3 The curve fit and its parameters for the Cunninghamia lanceolata one variable volume modeling in Guangxi

圖1 以胸徑擬合材積的11種曲線方程圖Fig.1 The 11 types of curve lines model for the volume fitted by the diameter at breast height

2.3 二元模型比較

以冪函數(shù)為示例,用胸徑-樹高、胸徑-冠幅和樹高-冠幅分別對材積進行二元模型擬合,參數(shù)結(jié)果詳如表4所示。

樹高、胸徑、冠幅3個因子的配對組合均能通過顯著性檢驗(p≤0.01)),滿足二元模型建立的數(shù)理統(tǒng)計檢驗要求。確定系數(shù)0.834～0.988,回歸殘差均小于3,這2個檢驗參數(shù)表明擬合模型的估測效果呈現(xiàn)胸徑-樹高>胸徑-冠幅>樹高-冠幅。

2.4 三元模型比較

以冪函數(shù)為范式,以線性模型為對比,用胸徑樹高冠幅對材積進行三元模型擬合。結(jié)果如表5所示。

3因子組合的自變量擬合模型通過顯著性檢驗(p≤0.01),滿足三元模型建立的數(shù)量統(tǒng)計要求。確定系數(shù)和回歸殘差均表明非線性模型優(yōu)于直線模型,即R2=0.988>0.924,而誤差0.142較小,直線回歸模型雖然誤差0.061更小,但無法擬合出冠幅的系數(shù),因此,在數(shù)量信息提取上認(rèn)為非直線模型更有優(yōu)勢。

表4 廣西杉木材積二元模型Tab.4 The nonlinear regression fit and tits parameters for the Cunninghamia lanceolata binary volume modeling in Guangxi

表5 廣西杉木材積三元模型Tab.5 The nonlinear regression fit and their parameters for the Cunninghamia lanceolata multiple variables volume modeling in Guangxi

2.5 最優(yōu)模型總體比較

對上述一元、二元和三元的最優(yōu)模型及其信息參數(shù)提取如表6所示?？傮w上,模型類型而言,三元優(yōu)于二元優(yōu)于一元；函數(shù)類型而言,以冪函數(shù)方程式擬合得到最優(yōu)估計參數(shù)；自變量而言,胸徑優(yōu)于樹高優(yōu)于冠幅。

三元模型的驗證參數(shù):總相對誤差0.087%,總系統(tǒng)誤差0.546%,模型預(yù)估精度99.40%；而二元總相對誤差0.322%,總系統(tǒng)誤差0.768%,模型預(yù)估精度99.40%。根據(jù)這些參數(shù)的比較可以看出,三元與二元在模型預(yù)估精度均為99.40%。但三元加入冠幅后,則對二元起到一個信息量的增加和總體質(zhì)量的提高,如三元相對誤差比二元相對誤差減少72.98%,而系統(tǒng)誤差比二元亦減少28.90%。

表6 廣西杉木材積最優(yōu)模型擬合Tab.6 The most optimization fit and their parameters for the Cunninghamia lanceolata volume modeling in Guangxi

3 討論與結(jié)論

3.1 討論

1) 基于林業(yè)數(shù)表編制野外調(diào)查作業(yè),獲取的分布于廣西136個標(biāo)準(zhǔn)立地的245株杉木樣木實測數(shù)據(jù),研究發(fā)現(xiàn)材積與胸徑、樹高和冠幅之間具有極顯著水平的正向相關(guān)性,相關(guān)系數(shù)分別為0.949,0.855和0.729,以胸徑為最大。許多研究均表明,杉木胸徑與材積間存在著密切關(guān)系[5,7],甚至是決定性的關(guān)系[6],其他樹種胸徑對材積亦存在這樣數(shù)量關(guān)系和影響作用[13]。本研究首先對各建模因子進行相關(guān)性分析,發(fā)現(xiàn)屬性變量間的關(guān)系遠近,對進一步的建模具有方向性的把握和初步的判斷。

2) 比較11種曲線模型發(fā)現(xiàn),無論胸徑、樹高,還是冠幅,均以冪函數(shù)方程的擬合模型確定系數(shù)最大,F檢驗的F值亦最大,回歸殘差值最小,達到極顯著水平。國家立木材積表編制技術(shù)規(guī)程亦采用冪函數(shù)模型[4],有關(guān)研究報道的結(jié)果亦然[8],但材積與地徑在22～40cm大徑階的樣本則沒有表現(xiàn)出這種特點,而是一元二次方程[7]。另外,一元擬合模型中,胸徑擬合效果優(yōu)于樹高,更優(yōu)于冠幅,與相關(guān)性系數(shù)排序大小一致,大部分的研究結(jié)果也呈現(xiàn)這種規(guī)律性特點[5-8,11-12]。

3) 比較一元、二元和三元模型的檢驗參數(shù),總體上以三元模型為最優(yōu),雖然確定系數(shù)、回歸殘差、估計精度與二元極為接近,但其總相對誤差、總系統(tǒng)誤差均比二元小很多。由此說明三元模型能很好地提取胸徑、樹高和冠幅的數(shù)量信息載荷,對傳統(tǒng)的二元的胸徑-樹高模型起到有益的信息補充和精度總體控制。目前研究報道尚未見有三元模型的擬合,雖然胸徑、樹高是最常見一元和二元的自變量,后來也有將冠幅、郁閉度和冠形等指標(biāo)加入進來的研究,但都沒有往三元方面擴展,原因是現(xiàn)有材積表的胸徑和樹高指標(biāo),無論是一元還是二元模型,都能達到高精度預(yù)估水平,為了減少工作量和提高效益,實際應(yīng)用時往往省略這一步工作。但作為一種估測方法的探索,及未來大數(shù)據(jù)的應(yīng)用,估測模型往多樣化和多元化方向深入是必要的。

4) 本研究基于標(biāo)準(zhǔn)樣地的樣木數(shù)據(jù)進行模型擬合,參數(shù)結(jié)果滿足數(shù)理統(tǒng)計意義的檢驗,以規(guī)范化采樣技術(shù)支撐建模數(shù)據(jù)采集是最重要的原因。245個研究樣本量均為廣西林業(yè)數(shù)表編制作業(yè)調(diào)查的標(biāo)準(zhǔn)樣地和標(biāo)準(zhǔn)樣木,使得模型建立的數(shù)據(jù)質(zhì)量得到根本性保障。另外,廣西杉木種植和管護技術(shù)成熟,林木密度適中,使得各樣地樣木的胸徑、樹高和冠幅差異呈現(xiàn)為相同控制因素下的隨機變化,這可能是本研究模型預(yù)估精度達到材積模型檢驗要求的主要原因。當(dāng)然,模型成功建立的根本性原因是材積本身是胸徑、樹高和冠幅等指標(biāo)在生活型和生態(tài)型的綜合性量測和概念表達。

3.2 結(jié)論

1) 本研究樣本取樣范圍基本覆蓋了廣西杉木種植范圍,包括中心產(chǎn)區(qū)和一般產(chǎn)區(qū),樣本呈現(xiàn)總體正態(tài)分布。無論11種一元曲線模型、3種二元冪函數(shù)模型,還是2種三元非線性模型,顯著性檢驗參數(shù)和誤差范圍滿足數(shù)理統(tǒng)計推斷要求,說明模型總體上可在廣西全區(qū)各種植范圍內(nèi)應(yīng)用。

2) 采用V=b0×Db1Hb2×Cwb3結(jié)構(gòu)建立了基于胸徑-樹高-冠幅的三元立木材積最優(yōu)模型(其中，b1=6.60×10-5,c1=1.836,c2=1.004,c3=0.008),模型確定系數(shù)0.988,總相對誤差0.087%,顯著小于3%；總系統(tǒng)誤差0.57%,顯著小于3%；模型預(yù)估精度99.40%,大于97%。符合林業(yè)數(shù)表模型編制的精度要求。

3)廣西杉木林區(qū)森林經(jīng)營活動頻繁,森林資源調(diào)查和監(jiān)測任務(wù)繁重,本研究優(yōu)化的最優(yōu)一元、二元和三元材積模型通過精度檢驗要求,可為多重目的的森林資源調(diào)查監(jiān)測提供數(shù)理參考依據(jù)。