基于XGBoost算法的終端區(qū)進(jìn)場航空器飛行時間預(yù)測

徐文英，王大軍，盧朝陽，顧明昕

（1.南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院，南京 211106；2.蘭州中川國際機(jī)場，蘭州 730087；3.東部機(jī)場集團(tuán)有限公司，南京 210006）

近年來，我國對民航運(yùn)輸?shù)男枨蟛粩嘣黾樱罩薪煌髁恐饾u增長.終端區(qū)是機(jī)場與航路的連接點(diǎn)，航班集中在此完成起飛、著陸、盤旋、等待等運(yùn)行程序，是空中交通樞紐區(qū)域，由于其特殊的位置和結(jié)構(gòu)，成為民航運(yùn)輸增長需求的一個瓶頸.精準(zhǔn)預(yù)測進(jìn)場航空器的飛行時間可以輔助管制員和決策系統(tǒng)得到進(jìn)離場航空器的最佳排序順序，減少航班沖突和延誤，提高機(jī)場運(yùn)行正常率.

對航空器飛行時間預(yù)測的研究受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注.Roy等［1］進(jìn)行預(yù)測的4種方法中，只有引入自主遷移的交互多模型（Interacting Multiple Model，IMM）才能有效求解，達(dá)到15 min范圍內(nèi)的預(yù)測誤差在30 s左右.Leege等［2］利用歷史軌跡結(jié)合地面風(fēng)和海拔風(fēng)等氣象數(shù)據(jù)預(yù)測飛行軌跡和時間.陳強(qiáng)等［3］基于徑向基NN和最小二乘法構(gòu)建進(jìn)場航空器飛行時間預(yù)測模型，考慮航空器進(jìn)場時的高度、飛行距離等來預(yù)測飛行時間，以上海浦東為例，仿真結(jié)果表明均方根誤差小于50 s.馬勇［4］基于FPRTree方法來預(yù)測四維航跡，通過對歷史飛行軌跡進(jìn)行索引進(jìn)而得到預(yù)測結(jié)果，得到降落時間.Lee等［5］將飛行計劃和程序信息融入模型，改進(jìn)基于狀態(tài)依賴過渡混合估計算法，通過下降階段數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證.Zhang［6］等提出利用ADS-B接收機(jī)進(jìn)行電流軌跡更新.李陽等［7］通過建立進(jìn)場航空器位置、高度、速度與飛行所需時間的函數(shù)關(guān)系，采用最小二乘支持向量機(jī)進(jìn)行預(yù)測.Barratt等［8］對航空器歷史軌跡進(jìn)行重組和聚類，采用高斯混合模型預(yù)測航空器的進(jìn)近飛行時間.葉博嘉等［9］提出了影響空域飛行的17個特征，采用隨機(jī)森林、SVM等4種方法對比預(yù)測，結(jié)果顯示隨機(jī)森林預(yù)測效果最好.

目前基于運(yùn)動學(xué)模型已經(jīng)有了不少軌跡預(yù)測算法，但無法準(zhǔn)確捕獲飛機(jī)的機(jī)動性和不確定性.從實際數(shù)據(jù)軌跡挖掘，能夠關(guān)注航空器長期飛行規(guī)律，融合空域動態(tài)變化、交通態(tài)勢等信息，預(yù)測精度較好，但過去的研究大部分都只針對軌跡數(shù)據(jù)，融合其他信息較少，因此本文結(jié)合軌跡和實際運(yùn)行時刻等相關(guān)因素對進(jìn)場航空器飛行時間進(jìn)行預(yù)測.

本文在總結(jié)國內(nèi)外對航跡數(shù)據(jù)的處理和應(yīng)用上，深入探究影響進(jìn)場航空器在終端區(qū)飛行時間的影響因素，提出了影響進(jìn)場航空器飛行時間的重要特征.采用基于密度的噪點(diǎn)空間聚類法（Density

based Spatial Clustering of Applications with Noise，DBSCAN）聚類得到交通流的不同路徑類別，為航空器飛行時間的預(yù)測奠定了基礎(chǔ).基于集成算法［10］的思想，采用XGBoost（Exterem Gradient Boosting）算法建立進(jìn)場航空器終端區(qū)飛行時間預(yù)測模型.以平均絕對誤差和均方誤差作為評價指標(biāo)，將本文模型與線性回歸（Linear Regression，LR）模型、支持向量機(jī)（Support Vector Mchines，SVM）和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，ANN）模型進(jìn)行對比分析.

1 飛行時間預(yù)測特征提取

1.1 數(shù)據(jù)采集

本文采用的數(shù)據(jù)是云南昆明長水機(jī)場2019年12月6日至12月18日一天24 h內(nèi)區(qū)域管制范圍內(nèi)航班的軌跡數(shù)據(jù).雷達(dá)數(shù)據(jù)按照時間先后順序排列，每隔4 s記錄一條數(shù)據(jù)，飛行軌跡由這些間隔相同的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)組成.

1.2 影響因素分析及特征提取

進(jìn)場航空器從區(qū)域管制被移交到終端區(qū)管制的過程中必須根據(jù)管制員的指令，將航空器的速度和高度調(diào)整到相應(yīng)走廊口的參數(shù)要求.兩個管制扇區(qū)完成航空器管制移交后，進(jìn)場的航空器需要按照管制員的指令依次完成進(jìn)場飛行航段以及進(jìn)近飛行航段.航空器在終端區(qū)進(jìn)行著陸時通常會經(jīng)歷進(jìn)場、起始進(jìn)近、中間進(jìn)近、最后進(jìn)近和復(fù)飛5個階段.進(jìn)場航段需要對進(jìn)場的航空器進(jìn)行排序并且各個航空器要達(dá)到管制員要求的規(guī)定高度和速度.起始進(jìn)近階段主要目的是下降航空器高度，完成對準(zhǔn)中間或最后進(jìn)近航段.中間進(jìn)近階段主要用于調(diào)整航空器外部結(jié)構(gòu)、速度和位置，確保平穩(wěn)切入最后進(jìn)近航段.最后進(jìn)近航段是完成對準(zhǔn)著陸航跡和下降著陸的航段.對于未滿足著陸條件或者是著陸失敗的航空器，則按復(fù)飛程序進(jìn)行復(fù)飛.

基于采集到的二次雷達(dá)數(shù)據(jù)，根據(jù)航空器在終端區(qū)內(nèi)的飛行特點(diǎn)，分析了影響進(jìn)場航空器飛行時間的5個因素和22個特征.影響因素包括：航班因素、航空器因素、位置狀態(tài)因素、運(yùn)行模式、繁忙程度，影響因素及其特征見表1.

表1 影響因素與特征Tab.1 Influencing factors and characteristics

1）航空器因素：不同機(jī)型在飛機(jī)載重，起飛著陸性能參數(shù)上存在差異，在飛行性能上對飛行時間造成影響.航空器因素中特征為機(jī)型，可以按照尾流間隔分為重型（H）、中型（M）、輕型（L）.

2）運(yùn)行模式因素：運(yùn)行模式?jīng)Q定了航空器經(jīng)過的進(jìn)場、進(jìn)近航線以及不同的跑道運(yùn)行模式.運(yùn)行模式因素中特征為南北向運(yùn)行和路徑類別.

3）繁忙程度因素：在繁忙時刻，管制員需對航空器發(fā)布管制指令進(jìn)行調(diào)配，空域中同時運(yùn)行的航空器數(shù)量會對研究航空器的飛行時間有所影響.繁忙程度因素中特征為同時間段終端區(qū)內(nèi)進(jìn)場航班數(shù)量、離場航班數(shù)量和前序航班數(shù)量.飛越航班對管制員路徑選擇影響較小，在此不做考慮.

4）航班因素：航空公司飛行員的培訓(xùn)和操作流程要求的不同和不同起飛機(jī)場飛行航線的差異會影響航空器的飛行時間.航班因素中特征為航班所屬航空公司和起飛機(jī)場.

5）位置狀態(tài)因素：位置狀態(tài)因素可表明航空器進(jìn)場時的自身飛行情況，進(jìn)場時的初始狀態(tài)是重要的因素，關(guān)乎后續(xù)所需要的下降高度，進(jìn)近程序所走的路線，路過的交叉點(diǎn)位置，調(diào)速所需時間和降落順序等.位置狀態(tài)因素中特征為時間，航空器位置，進(jìn)場高度、速度、航向等.

因此，本文構(gòu)建的進(jìn)場航空器飛行時間預(yù)測特征變量集為

航空公司和起飛機(jī)場由字母或中文表示，是只有標(biāo)簽值沒有數(shù)值含義的量，在進(jìn)行數(shù)據(jù)訓(xùn)練之前需要重新編號，本文使用整數(shù)編碼對航空公司和起飛機(jī)場進(jìn)行編碼.

2 飛行時間預(yù)測模型建立

預(yù)測進(jìn)場航空器飛行時間的主要方法：利用DBSCAN算法對進(jìn)場航空器路徑進(jìn)行聚類；利用XGBoost算法來預(yù)測進(jìn)場航空器的飛行時間.預(yù)測飛行時間的整體方案流程圖見圖1，具體分為7個步驟.

圖1 飛行時間預(yù)測流程圖Fig.1 Flowchart of time-of-flight prediction

步驟1：對原始軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理；

步驟2：提取出進(jìn)場軌跡數(shù)據(jù)并且進(jìn)行重采樣，構(gòu)建路徑聚類特征集，選取了11個特征量；

步驟3：對路徑聚類特征集進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化和主成分分析后使用DBSCAN方法進(jìn)行聚類；

步驟4：輸出聚類結(jié)果，整理飛行時間預(yù)測特征變量集，選取了22個特征量；

步驟5：選取飛行時間預(yù)測訓(xùn)練集和測試集；

步驟6：構(gòu)建XGBoost模型，輸入訓(xùn)練集，設(shè)定模型參數(shù)，訓(xùn)練模型；

步驟7：輸入測試集，輸出進(jìn)場航空器飛行時間預(yù)測結(jié)果.

2.1 路徑聚類

每個航班從不同的走廊口進(jìn)入并按照不同的路徑降落，路徑選擇與進(jìn)場飛行時間有相關(guān)性.為了獲得航空器在終端空域?qū)嶋H的進(jìn)場航路，通過聚類分析航班軌跡數(shù)據(jù)得到實際進(jìn)場路徑，便于后續(xù)預(yù)測進(jìn)場航空器飛行時間.DBSCAN［11］是空中交通模式識別中使用較為廣泛的方法，是一種基于密度的空間聚類算法，假定某一類別的樣本應(yīng)該分布在同類周圍，該算法將具有足夠密度的區(qū)域劃分為簇，簇定義為密度相連的點(diǎn)的最大集合.該算法可以不用先驗地確定簇的數(shù)量就可以識別異常值，因此適合航跡聚類場景.

首先對篩選提取出來的進(jìn)場軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣得到相同維度的數(shù)據(jù)樣本，再提取位置、航向、速度等需要的信息列.對數(shù)據(jù)集特征進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到路徑聚類特征變量集為

采用主成分分析法對特征變量集進(jìn)行降維，提取少數(shù)相關(guān)性較大的主要特征.最后采用密度聚類方法DBSCAN得到航空器軌跡簇，作為進(jìn)場航空器飛行時間預(yù)測特征之一.

2.2 XGBoost模型及評價指標(biāo)

根據(jù)1.2提取的航空器飛行時間預(yù)測特征變量集和路徑聚類的結(jié)果，將特征與進(jìn)場航空器終端區(qū)實際飛行時間相關(guān)聯(lián)，得到訓(xùn)練模型所需的訓(xùn)練集.訓(xùn)練集中的實際飛行時間ATOF為實際降落時間ATA與實際進(jìn)場時間AAT之差，單位為min.

XGBoost［12］是一種基于決策樹（Classification and Regression Tree，CART）的分布式高效梯度提升算法，它可被應(yīng)用到分類、回歸、排序等任務(wù)中.其XGBoost預(yù)測樹的生成過程見圖2，具體分為5個步驟.

圖2 XGBoost算法流程圖Fig.2 Flowchart of XGBoost algorithm

步驟1：初始化每個樣本的預(yù)測值；

步驟2：定義目標(biāo)函數(shù)；

步驟3：簡化目標(biāo)函數(shù)；

步驟4：根據(jù)最優(yōu)切分點(diǎn)劃分算法建立決策樹；

步驟5：累加決策樹的預(yù)測值，得到最終預(yù)測值.

終端區(qū)進(jìn)場航空器飛行時間預(yù)測模型目標(biāo)函數(shù)Obj′為

式中：y?i為模型的預(yù)測飛行時間；yi為實際飛行時間；fi為第i棵樹模型；Ω(f)為正則化項.

根據(jù)XGBoost原理，XGBoost需要將多棵樹的得分累加然后得到最終的預(yù)測得分，樹的加法模型表達(dá)式為

將式（4）代入式（3）得到目標(biāo)函數(shù)Obj()t為

目標(biāo)函數(shù)Obj(t)的泰勒展開式定義為

式中：γ、λ為調(diào) 整參數(shù)；T為每棵樹的葉子數(shù)量；w為每棵樹的葉子節(jié)點(diǎn)的分?jǐn)?shù)組成的集合.該正則化項用于控制模型復(fù)雜度，以避免過擬合.

根據(jù)ft(x)=wq(x)，（q（x）為樹的結(jié)構(gòu)），將式（8）代入式（7），將目標(biāo)函數(shù)進(jìn)一步簡化為

通過對wj求導(dǎo)等于0，求得葉子節(jié)點(diǎn)j對應(yīng)的權(quán)值為

將式（10）代入式（9），可得到葉子節(jié)點(diǎn)的取值，表達(dá)式為

XGBoost建立決策樹的思路是遍歷所有的特征和分割點(diǎn)，然后選取最好的一個.假設(shè)IL和IR為左右子樹分割后的節(jié)點(diǎn)（I=ILUIR），根據(jù)最優(yōu)切分點(diǎn)劃分算法計算每個特征點(diǎn)上分裂之后的收益Gain，表達(dá)式為

引入平均絕對誤差MAE和均方誤差MSE作為預(yù)測模型的評價指標(biāo)，將XGBoost模型與線性回歸LR、支持向量機(jī)回歸SVR和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN模型進(jìn)行對比，評價指標(biāo)MAE和MSE的表達(dá)式分別為

式中：N為測試集樣本個數(shù).

3 實例分析

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

原軌跡數(shù)據(jù)范圍為整個云南上空軌跡點(diǎn)，其中包含大量冗雜的數(shù)據(jù)點(diǎn)，且未區(qū)分航班類型.通過對軌跡數(shù)據(jù)的篩選、判斷、處理，區(qū)分提取出可用的進(jìn)離場和飛越航班在終端區(qū)的飛行軌跡數(shù)據(jù)，以某航班的數(shù)據(jù)為例（2019年12月6日RLH6516），部分信息見表2.表2中包括時間，X，Y坐標(biāo)值，飛行高度，航向，爬升梯度，速度，重新標(biāo)定后的獨(dú)立編號id，航班類型（離場為-1，進(jìn)場為1，飛越為0）等數(shù)據(jù).

表2 可用的航空器航跡信息（部分）Tab.2 Available aircraft trajectory information(partial)

3.2 聚類結(jié)果分析

DBSCAN算法具有2個超參數(shù)：鄰域半徑eps和鄰域內(nèi)最小對象數(shù)minPts.采用網(wǎng)格搜索法尋找最優(yōu)參數(shù)組合，即對各個參數(shù)取值排列組合，用于DBSCAN聚類訓(xùn)練，并使用交叉驗證選取.設(shè)置的參數(shù)結(jié)果見表3.

表3 DBSCAN參數(shù)Tab.3 DBSCAN parameters

飛行員在航空器進(jìn)場時會提前獲知跑道運(yùn)行方向，因此將其作為先驗條件分類，將軌跡按照南向北向降落進(jìn)行劃分.以2019年12月6日的聚類結(jié)果為例，北向軌跡聚類簇見圖3（a），南向軌跡聚類簇見圖3（b）.將每類簇參考NAIP上方向進(jìn)行匹配命名，北向類別命名為N-MEBNA、N-XISLI、NGULOT、N-P297、N-LXI、N-ELASU，南向類別命名 為S-MX、S-GULOT、S-P297、S-LXI、SELASU，S-GE.

圖3 軌跡聚類結(jié)果Fig.3 Clustering results of trajectories

DBSCAN聚類方法可以在聚類過程中發(fā)現(xiàn)異常點(diǎn)，某些特殊情況下航空器運(yùn)行經(jīng)過的不正常航跡歸為噪聲類別，噪聲識別的結(jié)果圖見圖4.噪聲軌跡占全部軌跡的9%，主要由部分盤旋轉(zhuǎn)彎較大的航跡組成.本文對每一個進(jìn)場航空器飛行時間都進(jìn)行預(yù)測，對于無法準(zhǔn)確區(qū)分類別的航跡也需要設(shè)立一個子類別進(jìn)行預(yù)測，因此將噪聲軌跡分為一類，命名為NOISE.

圖4 噪聲類別聚類結(jié)果圖Fig.4 Clustering results of noise categories

由3.2得，長水機(jī)場終端區(qū)軌跡集共提取出13個聚類簇，北向6類，南向6類，噪聲1類，分別為NMEBNA、N-XISLI、N-GULOT、N-P297、N-LXI、N-ELASU、S-MX、S-GULOT、S-P297、S-LXI、SELASU，S-GE、NOISE.南向和北向各6類聚類簇分別以數(shù)字0～5表示，噪聲類別以-1表示，作為后續(xù)飛行時間預(yù)測的路徑類別n的特征值.

航空器進(jìn)入終端區(qū)后根據(jù)終端區(qū)狀態(tài)、交通流情況選擇路徑，所以實際軌跡路徑一般與飛行程序不同.對比標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)場程序圖，可知在大方向上聚類結(jié)果與進(jìn)場程序相似，部分航班運(yùn)行軌跡按實際調(diào)配調(diào)整，聚類結(jié)果有效.

3.3 飛行時間預(yù)測結(jié)果分析

選取75%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，25%的數(shù)據(jù)作為測試集，以12月6日北向運(yùn)行的部分預(yù)測結(jié)果為例，預(yù)測結(jié)果見表4.

表4 飛行時間預(yù)測結(jié)果（部分）Tab.4 Results of flight time prediction(partial)

為了驗證本文模型的優(yōu)越性，另外選擇了3種主流的預(yù)測模型作為對比，分別為線性回歸LR、支持向量機(jī)回歸SVR和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN.4種模型的終端區(qū)飛行時間預(yù)測MAE和MSE結(jié)果見表5，各模型誤差在±3 min和±5 min的預(yù)測準(zhǔn)確率見表6.由表5可知，XGBoost的預(yù)測結(jié)果最好，準(zhǔn)確率最高，MAE和MSE都是最低，分別為1.85和6.24；SVR的預(yù)測結(jié)果與XGBoost相差不大，但誤差要高于XGBoost；ANN的預(yù)測結(jié)果最差，該方法可能不適合本文的樣本數(shù)據(jù)；LR的結(jié)果受到部分極大異常預(yù)測結(jié)果的影響.由表6可知本文構(gòu)建的XGBoost模型預(yù)測準(zhǔn)確率最高，±5 min內(nèi)的準(zhǔn)確率達(dá)到95.18%，結(jié)果驗證基于XGBoost的飛行時間預(yù)測模型能夠有效地預(yù)測出航空器在終端區(qū)內(nèi)的飛行時間.

表5 飛行時間預(yù)測評價指標(biāo)結(jié)果Tab.5 Results of flight time prediction and evaluation indicators

表6 各模型預(yù)測準(zhǔn)確率Tab.6 Prediction accuracy of models %

為了直觀地體現(xiàn)預(yù)測效果，對飛行時間的實際值和預(yù)測值進(jìn)行了可視化分析.由圖5可知，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN模型預(yù)測值偏離嚴(yán)重，整體預(yù)測效果較差.SVR模型在飛行時間數(shù)據(jù)集中的15～25 min部分預(yù)測效果較好，但在飛行時間大于25 min或小于15 min時預(yù)測結(jié)果出現(xiàn)了較大的偏離.線性回歸LR模型相對ANN和SVR模型預(yù)測結(jié)果較穩(wěn)定，但部分預(yù)測值偏離嚴(yán)重.相較而言，XGBoost整體預(yù)測結(jié)果偏離程度較小，且保持了一定的穩(wěn)定性.

圖5 實際結(jié)果與預(yù)測結(jié)果對比圖Fig.5 Image of comparison between actual results and predicted results

4 結(jié)論

1）分析終端區(qū)航空器的飛行特點(diǎn)并且總結(jié)了影響其飛行的5類因素，為后續(xù)建立模型特征集提供參考，根據(jù)實際數(shù)據(jù)獲取情況和模型需求提取了影響飛行時間預(yù)測的22個特征.

2）建立基于DBSCAN方法的路徑聚類模型，為預(yù)測航空器飛行時間提供了路徑類別.

3）建立基于XGBoost算法的進(jìn)場航空器終端區(qū)飛行時間預(yù)測模型.結(jié)果顯示與LR、SVR以及ANN模型相比，XGBoost模型具有更優(yōu)的預(yù)測準(zhǔn)確度，±5 min內(nèi)的預(yù)測準(zhǔn)確率達(dá)到95.18%.