不同類(lèi)型地震波作用下地鐵車(chē)站橫通道動(dòng)力響應(yīng)分析

王忠昶 ,王嘉輝 ,夏洪春

(1.大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028；2.大連大學(xué) 建筑工程學(xué)院，遼寧 大連 116622 )①

地下空間的有效開(kāi)發(fā)與利用逐漸成為城市未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)，而地鐵的修建成為軌道交通建設(shè)不可或缺的一環(huán).然而，近幾年相繼有地下結(jié)構(gòu)在地震中遭受破壞的案例，因此對(duì)地下結(jié)構(gòu)抗震開(kāi)展研究變得十分重要[1-3].

目前大多數(shù)學(xué)者主要針對(duì)地鐵車(chē)站主體結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行分析驗(yàn)算，并為此提出合理有效的抗震措施，而對(duì)于車(chē)站施工過(guò)程中的主體或者橫通道支護(hù)結(jié)構(gòu)在遭遇地震荷載作用下的反應(yīng)機(jī)理研究較少.張波等[4]基于FLAC3D軟件分析了超近距離下穿隧道對(duì)地鐵車(chē)站地震動(dòng)力響應(yīng)的影響，對(duì)不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力、位移及加速度進(jìn)行比較，研究了地鐵交叉形式下的地震響應(yīng)規(guī)律；王鵬[5]利用FLAC3D軟件建立了不同埋深的公路隧道模型，分析隧道襯砌在地震荷載作用下應(yīng)力、位移的變化規(guī)律，得出襯砌拱頂和拱底水平位移及速度響應(yīng)隨埋深增大而減小的結(jié)論；陳光炫[6]利用Midas/Gen軟件建立長(zhǎng)春地區(qū)不同襯砌厚度下的暗挖隧道數(shù)值模型，分析了“長(zhǎng)春人工波”地震荷載下襯砌結(jié)構(gòu)的抗震性能；陶連金等[7]基于FLAC3D軟件建立北京地鐵六號(hào)線某地鐵大跨度Y形柱車(chē)站結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型，分析了不同峰值加速度對(duì)車(chē)站側(cè)墻及Y形柱的加速度、相對(duì)水平位移和應(yīng)力響應(yīng)，認(rèn)為Y形柱及其柱底在地震荷載下的動(dòng)力響應(yīng)相比于側(cè)墻更為顯著；沈安迪等[8]采用ABAQUS軟件建立了不同類(lèi)型地震波作用下的土—地下綜合體結(jié)構(gòu)相互作用模型，研究了水平地震荷載與豎向地震荷載共同作用下地下綜合體結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)力響應(yīng)；韓學(xué)川等[9]采用ABAQUS軟件分析了一體化車(chē)站結(jié)構(gòu)在不同類(lèi)型地震波作用下地震反應(yīng)的差異，得出不同區(qū)域的層間相對(duì)水平位移、最大主應(yīng)力和加速度峰值的影響百分比可以作為車(chē)站結(jié)構(gòu)抗震驗(yàn)算指標(biāo)的結(jié)論.

可以發(fā)現(xiàn)，既往研究大多只對(duì)已建成地鐵車(chē)站綜合體或隧道進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，而較少關(guān)注在建隧道結(jié)構(gòu)在不同地震荷載下的地震響應(yīng)規(guī)律.因此本文以大連地鐵五號(hào)線某車(chē)站橫通道施工為背景，采用Midas/Gen軟件建立了3種不同類(lèi)型地震波作用下的橫通道襯砌模型，研究不同地震動(dòng)荷載對(duì)地鐵車(chē)站施工時(shí)橫通道襯砌結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力及加速度響應(yīng)，所得結(jié)論可為地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)提供參考.

1 工程概況

地鐵站位于大連市解放路與石葵路交叉口北側(cè)，沿解放路南北向布置，場(chǎng)地內(nèi)地形起伏較大，地勢(shì)南低北高.車(chē)站長(zhǎng)為235.00 m，標(biāo)準(zhǔn)段寬為19.90 m，頂板覆土約為11～18 m，采用暗挖拱蓋法施工，主體為地下2層島式車(chē)站， 站臺(tái)寬為 11 m， 車(chē) 站 共 設(shè)有兩個(gè)橫通道，

分別與車(chē)站兩個(gè)施工豎井連接.本文選取2號(hào)橫通道為研究對(duì)象，該橫通道采用主體包風(fēng)道的結(jié)構(gòu)連接方式，斷面凈尺寸為11.20 m×23.09 m，采用臺(tái)階法開(kāi)挖施工，臺(tái)階長(zhǎng)度為3～5 m，共8個(gè)導(dǎo)洞，頂部埋深約為7.53 m.根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)勘察報(bào)告，本次研究范圍內(nèi)的地層從上到下依次為素填土、全風(fēng)化輝綠巖、強(qiáng)風(fēng)化輝綠巖和強(qiáng)風(fēng)化石英巖，拱頂圍巖級(jí)別為Ⅳ級(jí)，地下水類(lèi)型為潛水，水量較豐富，埋深為2～3.2 m.土層與襯砌結(jié)構(gòu)的力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1.

表1 土層與襯砌結(jié)構(gòu)的力學(xué)參數(shù)

2 計(jì)算模型的建立及地震波的選取

2.1 模型建立

綜合考慮計(jì)算精度和耗時(shí)的可行性，本文計(jì)算模型尺寸選為92 m×50 m×66 m，巖土體采用摩爾—庫(kù)倫本構(gòu)模型，支護(hù)采用線彈性模型.使用板單元模擬襯砌，厚度設(shè)置為0.8 m；錨桿使用植入式桁架單元模擬，長(zhǎng)度為3 m，分布在襯砌兩側(cè)，錨桿縱向間距為3 m.底部邊界條件為固定約束，側(cè)向邊界采用對(duì)稱(chēng)的二維自由場(chǎng)單元.相比于黏彈性邊界條件，自由場(chǎng)邊界能夠模擬無(wú)限場(chǎng)地，并假定地震波向四周傳播不會(huì)再反射回來(lái)，避免了反射波的影響[10-11].整體結(jié)構(gòu)模型和支護(hù)結(jié)構(gòu)模型見(jiàn)圖1.

(a)整體結(jié)構(gòu)模型圖1 地鐵車(chē)站橫通道襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

(b)支護(hù)結(jié)構(gòu)模型截面尺寸續(xù)圖1 地鐵車(chē)站橫通道襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

2.2 地震波的選取

地震波的選取應(yīng)當(dāng)考慮隧道本身的動(dòng)力特性及隧道所處環(huán)境及場(chǎng)地的動(dòng)力特性，宜選用與實(shí)際場(chǎng)地環(huán)境相近的地震波[12].通過(guò)查詢(xún)《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》可知，該地鐵車(chē)站所處場(chǎng)地為Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地，抗震設(shè)防烈度為7度，基本地震動(dòng)峰值加速度為0.1g，基本地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜特征周期為0.4 s.因此本文選取3個(gè)具有代表性的不同頻譜特性的地震波：日本阪神(Kobe)地震波、美國(guó)加州埃爾森特羅(El Centro)波和美國(guó)加利福尼亞州(Taft)波.在動(dòng)力分析中的“地面加速度”模塊添加時(shí)程荷載函數(shù)，分別將3種地震波的時(shí)間-加速度函數(shù)輸入并生成時(shí)程曲線，使其沿基巖水平X方向輸入.地震激勵(lì)來(lái)自基巖面，并假設(shè)基巖面上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)一致，且地震波是基巖垂直向上傳播的剪切波和壓縮波，不考慮地震波斜入射的情況.將地震波加速度峰值調(diào)整為0.1g，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為0.02 s，總持續(xù)時(shí)間通常情況下取5～10倍結(jié)構(gòu)基本周期[13].通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行特征值分析，得到結(jié)構(gòu)的第一、第二振型周期分別為1.709 s和1.708 s，因此本文地震波的持續(xù)時(shí)間設(shè)置為15 s，地震波加速度時(shí)程曲線見(jiàn)圖2.

(a) Kobe波

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 相對(duì)水平位移分析

將地鐵車(chē)站橫通道襯砌結(jié)構(gòu)不同高度處水平位移值與襯砌結(jié)構(gòu)底部水平位移值的差值定義為橫通道襯砌結(jié)構(gòu)相對(duì)水平位移.圖3給出了不同類(lèi)型地震荷載下橫通道襯砌結(jié)構(gòu)左側(cè)墻不同高度位置處的相對(duì)水平位移.由圖可知，不同地震荷載下橫通道襯砌結(jié)構(gòu)側(cè)墻相對(duì)水平位移變化趨勢(shì)均表現(xiàn)為隨埋深增大而減小，Kobe波、El Centro波、Taft波作用下襯砌結(jié)構(gòu)側(cè)墻位置處的相對(duì)水平位移最大值分別為0.037 3 m、0.031 6 m和0.028 2 m，這是由于上層結(jié)構(gòu)的上覆土層厚度相對(duì)下層結(jié)構(gòu)較薄，周?chē)鼗鶎?duì)結(jié)構(gòu)約束作用較小.其中Kobe波對(duì)橫通道襯砌側(cè)墻的相對(duì)位移峰值影響最大，而Taft波和El Centro波對(duì)其影響較小，這是因地震波頻率特征不同和地震荷載下襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的塑性變形單向累積所導(dǎo)致.

圖3 襯砌側(cè)墻沿高度分布的相對(duì)水平位移

將橫通道襯砌結(jié)構(gòu)由底板至拱頂依次作為第一、二、三層，將橫通道襯砌各層的頂、底板水平位移的差值定義為橫通道結(jié)構(gòu)的層間相對(duì)水平位移[14].將層間影響百分比k定義為：k=(dmax-dmin)/dmin×100%.其中dmax表示各層間水平位移計(jì)算最大值，dmin表示為各層間水平位移計(jì)算最小值.將各層導(dǎo)洞層間的最大水平位移值與層高之間的比值定義為層間位移角[15].

圖4給出了不同地震荷載下橫通道襯砌結(jié)構(gòu)層間相對(duì)水平位移.由圖可知，地鐵車(chē)站橫通道襯砌結(jié)構(gòu)的層間相對(duì)水平位移均表現(xiàn)為隨埋深的增加而逐漸增加，這與襯砌側(cè)墻相對(duì)水平位移沿埋深變化趨勢(shì)不同.不同地震荷載下最大層間相對(duì)水平位移均發(fā)生在襯砌結(jié)構(gòu)的第一層，Kobe波、El Centro波、Taft波作用下最大層間相對(duì)水平位移分別為17.94 mm、14.89 mm和14.51 mm.

圖4 不同地震荷載下襯砌層間相對(duì)水平位移

表2給出了橫通道襯砌結(jié)構(gòu)在不同地震荷載下的層間相對(duì)水平位移、影響百分比和層間位移角.不同地震波對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的最大影響百分比分別為23.64%、33.70%和59.07%，說(shuō)明地震波對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)層間相對(duì)水平位移產(chǎn)生最明顯的影響在第三層位置.相比于其他兩種地震波，Kobe波的作用對(duì)每層襯砌造成的層間位移角最大，第一至第三層分別為1/476、1/500和1/833，均小于GB 50909—2014《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》所規(guī)定的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)層間位移角限值1/250，即在7度抗震設(shè)防條件下，該地下綜合體結(jié)構(gòu)處在彈性范圍內(nèi)，因此該車(chē)站橫通道襯砌結(jié)構(gòu)的抗變形性能滿(mǎn)足規(guī)范要求.

表2 不同地震荷載下的層間相對(duì)水平位移、影響百分比和層間位移角

圖5、圖6分別給出了不同荷載作用下橫通道襯砌拱頂和拱底相對(duì)水平位移時(shí)程曲線.由圖可知，拱頂和拱底處位移時(shí)程曲線與對(duì)應(yīng)地震波時(shí)程曲線較為吻合，但由于各地震波的頻率特征存在差異，使得各測(cè)點(diǎn)的位移時(shí)程曲線形狀有較大差別.Kobe波、El Centro波、Taft波作用下拱頂相對(duì)水平位移最大值分別為0.067 m、0.050 m和0.060 m，分別發(fā)生在10.26 s、11.3 s和14.34 s；拱底相對(duì)水平位移最大值分別為0.034 m、0.022 m和0.026 m，分別發(fā)生在10.32 s、14.94 s和14.5 s.因此，Kobe波對(duì)橫通道襯砌結(jié)構(gòu)頂板和底板的相對(duì)水平位移影響相對(duì)于其他兩種地震波更大，而Taft波下拱頂和拱底產(chǎn)生的最大相對(duì)水平位移均發(fā)生在最后時(shí)刻.

圖5 不同地震荷載下拱頂相對(duì)水平位移時(shí)程曲線

圖6 不同地震荷載下拱底相對(duì)水平位移時(shí)程曲線

3.2 應(yīng)力分析

圖7、圖8分別給出了不同地震荷載下橫通道襯砌結(jié)構(gòu)最大和最小主應(yīng)力分布云圖. 由圖可知，不同地震波作用下襯砌結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖形狀及大小分布基本一致，橫通道襯砌結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)力均出現(xiàn)在各層側(cè)墻與中隔板交叉處，這是由于橫通道結(jié)構(gòu)不對(duì)稱(chēng)，使得各連接點(diǎn)處在地震荷載下處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài).Kobe波、El Centro波、Taft波作用下襯砌結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)力分別為22.96 MPa、17.97 MPa和15.02 MPa，可見(jiàn)不同類(lèi)型地震波對(duì)地鐵車(chē)站橫通道襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的應(yīng)力大小具有比較明顯的區(qū)別.在地震荷載下襯砌結(jié)構(gòu)的不同位置受力情況存在差異，對(duì)相關(guān)項(xiàng)目進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)選取具有不同頻率特征的多種地震波進(jìn)行加載，而且需要加強(qiáng)對(duì)層間中隔板交叉點(diǎn)處的驗(yàn)算.

(a)Kobe波

(a)Kobe波

3.3 加速度分析

圖9、圖10分別給出了不同荷載作用下橫通道襯砌結(jié)構(gòu)拱頂和拱底水平加速度時(shí)程曲線.由圖可知，拱頂和拱底水平加速度時(shí)程曲線與所對(duì)應(yīng)的地震波加速度時(shí)程曲線相似，Kobe波、El Centro波、Taft波作用下的拱頂加速度峰值分別為3.489 m/s2、2.211 m/s2和2.735 m/s2，拱底加速度峰值分別為3.110 m/s2、2.167 m/s2和1.972 m/s2，拱頂處的加速度峰值均大于拱底處的加速度峰值.地震波向地表傳播過(guò)程中土體剛度逐漸降低，結(jié)構(gòu)因損傷導(dǎo)致自振周期變大，拱頂、拱底加速度頻譜出現(xiàn)低頻發(fā)育、高頻濾波的現(xiàn)象，地震波主頻呈現(xiàn)高頻向低頻化的趨勢(shì)，頻帶范圍變窄.這與前文分析的不同地震荷載下襯砌結(jié)構(gòu)的相對(duì)水平位移和最大主應(yīng)力的變化規(guī)律基本一致.不同地震荷載下頂板和底板的水平加速度對(duì)所輸入的地震波均有放大效果，且Kobe波效果更明顯.

(a)Kobe波

(a)Kobe波圖10 不同地震荷載下拱底水平加速度時(shí)程曲線

(b)El Centro波

3.4 監(jiān)測(cè)點(diǎn)處地震響應(yīng)分析

本文根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)勘查報(bào)告和設(shè)計(jì)圖紙，對(duì)不同位置監(jiān)測(cè)點(diǎn)的地震響應(yīng)峰值進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì),不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)處地震響應(yīng)峰值見(jiàn)表3.選取拱頂和拱底共4處監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布位置見(jiàn)圖11.

表3 不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)處地震響應(yīng)峰值

圖11 監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布

由表可知：

(1)不同地震荷載作用下，橫通道襯砌結(jié)構(gòu)X方向相對(duì)位移值較大，峰值均發(fā)生在拱頂兩處監(jiān)測(cè)點(diǎn)，這與圖3中得出的相對(duì)水平位移隨埋深的增加而減小的規(guī)律基本一致；Z方向相對(duì)位移峰值出現(xiàn)在右拱頂處，為4.86 mm，拱底處監(jiān)測(cè)點(diǎn)Z方向最大相對(duì)位移為3.64 mm，拱頂和拱底豎向位移峰值均小于設(shè)計(jì)規(guī)范所規(guī)定的10 mm，說(shuō)明該結(jié)構(gòu)在這3種地震荷載下的豎向位移基本滿(mǎn)足要求.

(2)不同地震荷載作用下，與拱底處的監(jiān)測(cè)點(diǎn)相比，拱頂兩處監(jiān)測(cè)點(diǎn)的加速度較大，故拱頂處的破壞效應(yīng)比拱底處更為明顯.因?yàn)闄M通道結(jié)構(gòu)左右不對(duì)稱(chēng)，所以左、右拱頂與拱底加速度響應(yīng)略有不同.

(3)不同地震荷載作用下，隧道襯砌結(jié)構(gòu)的拱底兩處監(jiān)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力集中現(xiàn)象比拱頂更為明顯，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在左拱底處.由于地震作用所產(chǎn)生的最大應(yīng)力小于襯砌混凝土允許強(qiáng)度要求，故地鐵車(chē)站橫通道襯砌結(jié)構(gòu)能夠經(jīng)受這3種地震荷載作用.

(4)Kobe波對(duì)地鐵車(chē)站橫通道襯砌結(jié)構(gòu)的最大相對(duì)位移、加速度峰值以及最大拉、壓應(yīng)力的影響相比El Centro波、Taft波更為明顯.這說(shuō)明與結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)頻率相近且能量分布相對(duì)集中的地震波能夠?qū)Y(jié)構(gòu)產(chǎn)生更顯著的作用，今后應(yīng)選取不同頻譜特征的多種地震波對(duì)地鐵車(chē)站橫通道襯砌結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震驗(yàn)算.

4 結(jié)論

本文通過(guò)建立不同地震荷載下的地鐵車(chē)站橫通道襯砌結(jié)構(gòu)模型，分析了襯砌結(jié)構(gòu)不同位置在不同地震作用下的位移、應(yīng)力和加速度響應(yīng)，得出：

(1)地鐵車(chē)站橫通道襯砌結(jié)構(gòu)側(cè)墻處的相對(duì)水平位移在不同類(lèi)型地震荷載下呈現(xiàn)隨埋深增加而減小的趨勢(shì)，不同地震波對(duì)襯砌層間相對(duì)位移影響百分比的差異較為明顯，其中Kobe波影響最大，因此對(duì)地下結(jié)構(gòu)及施工進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)及驗(yàn)算時(shí)應(yīng)選取不同頻譜特性的地震波.本文襯砌結(jié)構(gòu)因不同地震作用產(chǎn)生層間位移角均滿(mǎn)足設(shè)計(jì)規(guī)范的要求.

(2)不同地震荷載下橫通道襯砌結(jié)構(gòu)在各層側(cè)墻與中隔板交叉處產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，且Kobe波所產(chǎn)生的應(yīng)力最大，在對(duì)相關(guān)項(xiàng)目進(jìn)行設(shè)計(jì)及抗震驗(yàn)算時(shí)應(yīng)加強(qiáng)對(duì)襯砌層間中隔板交叉點(diǎn)處的處理.

(3)不同地震荷載下拱頂處的水平加速度峰值均大于拱底處的加速度峰值，且頂板和底板的加速度對(duì)所輸入的地震波均有放大效果，Kobe波效果更明顯.

(4)橫通道襯砌結(jié)構(gòu)4處監(jiān)測(cè)點(diǎn)在不同地震作用下產(chǎn)生的豎向位移和最大應(yīng)力均滿(mǎn)足要求，基本處于安全狀態(tài)，但局部會(huì)因應(yīng)力集中而出現(xiàn)一定破壞，可采取相應(yīng)的工程處理，使其更加安全穩(wěn)定.