基于改進(jìn)GRA-多分類Logistic模型的地鐵換乘方式選擇影響因素分析

裴玉龍,姜淑娜

(東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)①

近年來(lái)，隨著汽車保有量的迅猛增長(zhǎng)，城市交通負(fù)荷加重，道路擁堵有所加劇.城市交通運(yùn)力的不足影響了人們正常的活動(dòng)，另外城市每年都有大量人口涌入，這使得城市交通運(yùn)輸體系面臨嚴(yán)峻考驗(yàn)[1-2].軌道交通速度快、運(yùn)量大、安全性高，已成為緩解城市交通壓力的首選，但是軌道交通靈活性較差，難以實(shí)現(xiàn)門到門的運(yùn)輸服務(wù)，往往需要與其他交通方式接駁換乘才能滿足人們的出行需求.居民出行換乘方式不同，影響因素也不同.因此，研究乘客選擇不同換乘方式的影響因素，分析乘客選擇不同換乘方式的實(shí)際出行需求，對(duì)于指導(dǎo)軌道交通的未來(lái)建設(shè)和提高居民出行效率有著重要意義.徐婷等[3]利用相關(guān)性分析研究居民選擇不同交通方式的影響因素并構(gòu)建效用函數(shù)，量化分析出行成本對(duì)不同出行方式選擇的影響情況.曹雪檸等[4]通過構(gòu)建多項(xiàng)Logit模型,從出行個(gè)體和土地利用兩方面分析各影響因素引起軌道交通換乘的變化情況.梁瀟等[5]基于Nested Logit非集計(jì)模型建模， 對(duì) 不同接駁方式的分擔(dān)率進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到對(duì)接駁方式影響較大的因素.聶垚等[6]運(yùn)用結(jié)構(gòu)方程模型分析特征變量間關(guān)系，同時(shí)改進(jìn)Logit模型并構(gòu)建SEM-BL模型來(lái)定量化研究居民軌道交通方式選擇行為的影響因素.Wyer[7]通過建立ECL模型，分析并驗(yàn)證了出行方式復(fù)雜程度對(duì)出行方式的影響程度.Akiva等[8]從非集計(jì)角度運(yùn)用效用理論研究出行方式選擇行為.

以上研究大多利用非集計(jì)模型研究換乘方式選擇，該類模型不能很好地處理大量多類特征或變量，并且多數(shù)學(xué)者僅僅確定了換乘方式選擇的影響因素，未能根據(jù)影響因素進(jìn)一步探究乘客真正的出行需求以及有針對(duì)性地解決乘客出行的不便.本文對(duì)傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)分析法進(jìn)行改進(jìn)，結(jié)合多分類Logistic模型，構(gòu)建地鐵換乘方式選擇影響因素分析模型，對(duì)出行者特性和出行特性進(jìn)行分析，獲取不同影響因素對(duì)地鐵換乘方式選擇的影響程度，研究結(jié)果為居民出行換乘需求分析及換乘設(shè)施的改進(jìn)提供一定參考依據(jù)，提高居民出行服務(wù)質(zhì)量.

1 方法與模型

1.1 灰色關(guān)聯(lián)分析法

灰色關(guān)聯(lián)分析是指對(duì)一個(gè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行定量和定性的分析，其基本思想是通過確定序列間的幾何形狀相似程度來(lái)判斷其聯(lián)系是否緊密，它反映了曲線間的關(guān)聯(lián)程度[9].關(guān)聯(lián)度表征了比較數(shù)列與參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)程度，可以根據(jù)關(guān)聯(lián)度的大小衡量各因素的影響程度.

計(jì)算方法與步驟如下：

(1)構(gòu)建數(shù)據(jù)矩陣

設(shè)參考數(shù)列x0={x0(1),x0(2),…,x0(n)}，比較數(shù)列x1={x1(1),x1(2),…,x1(n)}，x2={x2(1),x2(2),…,x2(n)}，xm={xm(1),xm(2),…,xm(n)}.由以上數(shù)列得到矩陣如下：

(1)

式中：參考數(shù)列為計(jì)算中的因變量；比較數(shù)列為計(jì)算中的自變量.

(2)數(shù)據(jù)初值化處理，消除量綱差異

(2)

(3)

式中：k=1,2,…,n;i=1,2,…,m.

(3)計(jì)算絕對(duì)差值

Δi(k)=|x0(k)′-xi(k)′|

(4)

式中：k=1,2,…,n;i=1,2,…,m.

(4)計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)

(5)

式中：ρ為分辨系數(shù)，取值范圍為0～1，ρ的取值不同得到的關(guān)聯(lián)度也會(huì)不同，ρ越小越容易增大關(guān)聯(lián)系數(shù)間差異，一般情況下，可以取0.5；k=1,2,…,n;i=1,2,…,m.

(5)計(jì)算關(guān)聯(lián)度

(6)

式中：k=1,2,…,n;i=1,2,…,m.

(6)計(jì)算關(guān)聯(lián)序

將關(guān)聯(lián)度按照大小依次排序即得到關(guān)聯(lián)序.

1.2 改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)分析法

灰色關(guān)聯(lián)分析法采用取均值的方式計(jì)算關(guān)聯(lián)度，未考慮各因素間的差異性，得到的關(guān)聯(lián)度可能會(huì)出現(xiàn)不符合實(shí)際的情況.因此，本文對(duì)傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)方法進(jìn)行改進(jìn)，在計(jì)算關(guān)聯(lián)度之前引入變異系數(shù)，對(duì)關(guān)聯(lián)系數(shù)進(jìn)行加權(quán)處理，變異系數(shù)為該項(xiàng)因素的標(biāo)準(zhǔn)差與其均值的比值，計(jì)算方法與步驟如式(7)～式(9)：

(7)

(8)

(9)

式中：Vi是第i項(xiàng)因素的變異系數(shù)；σi是第i項(xiàng)因素的標(biāo)準(zhǔn)差；ωi為權(quán)重；ξi同式(5)；ri為加權(quán)后得到的關(guān)聯(lián)度；k=1,2,…,n;i=1,2,…,m.將加權(quán)后的關(guān)聯(lián)度進(jìn)行排序得到關(guān)聯(lián)序，最終可以通過此方式得到改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)分析法.

1.3 多分類Logistic模型

出行者在選擇出行方式時(shí)，會(huì)根據(jù)效用最大化的原則，選擇效益最大的方案，即對(duì)自己最有利的出行方式.

出行者的效用函數(shù)為：

Uin=Vin+εin

(10)

式中：Uin為出行者n選擇出行方式i的效用；Vin為出行者n選擇出行方式i的效用函數(shù)中的固定項(xiàng)；εin為出行者n選擇出行方式i的效用函數(shù)中的隨機(jī)項(xiàng).

假設(shè)式(10)中Vin和εin滿足相互獨(dú)立，且εin服從極值分布，那么密度函數(shù)的分布函數(shù)[10]為：

F(εin)=exp[-exp(±λεin)]

(11)

式中：λ為與εin的方差σ2相對(duì)應(yīng)的參數(shù).

根據(jù)多分類Logistic模型，出行者n選擇出行方式i的可能性為：

(12)

式中：Pin為出行者n選擇出行方式i的概率;Vin同式(10).

1.4 改進(jìn)GRA-多分類Logistic模型

結(jié)合前述方法，本文提出了改進(jìn)GRA-多分類Logistic模型.首先，通過變異系數(shù)法對(duì)灰色關(guān)聯(lián)分析方法進(jìn)行改進(jìn)；其次，采用改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)方法對(duì)選取的變量進(jìn)行分析，篩選出主要的影響因素，數(shù)據(jù)經(jīng)過加權(quán)計(jì)算，提高了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性；最后，利用多分類Logistic模型來(lái)進(jìn)一步分析并運(yùn)用SPSS軟件仿真，確定各種因素對(duì)地鐵站不同出行方式換乘的影響程度.

根據(jù)多分類Logistic模型的基本原理，可進(jìn)行以下選擇概率的推導(dǎo)：

(13)

式中：Ui為選擇出行方式i的效用；Vi為選擇出行方式i的效用函數(shù)中的固定項(xiàng)；εi為選擇出行方式i的效用函數(shù)中的隨機(jī)項(xiàng)；αi為常數(shù)項(xiàng)；βim為待定系數(shù)；xm為分自變量.其中，Vi的表達(dá)形式為線性函數(shù)：

P(i)=Prob(Ui>Uj,?i≠j)=

Prob(Vi+εi>Vj+εj,?i≠j)=

Prob(εi-εj>Vi-Vj,?i≠j)

(14)

式中：Ui、Vi、εi的物理意義同式(13).

分析任意一個(gè)選擇方式發(fā)生的概率P與影響因素間的關(guān)系，其模型表達(dá)式為：

(15)

以某一種換乘方式作為參照類別，可以得到其他換乘方式的概率，xm為出行方式影響因素.選擇概率計(jì)算如下[11]：

參照類別：

(16)

其他類別：

(17)

式中：Pi為除了參考項(xiàng)以外選擇方案的概率；PI為參考項(xiàng)選擇方案的概率.

2 數(shù)據(jù)描述

本文對(duì)哈爾濱地鐵一號(hào)線進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查內(nèi)容分為出行者特性和出行特性，調(diào)查出行者出行選擇地鐵換乘方式的影響因素.出行者特性包括性別、年齡、文化程度、月收入、月消費(fèi)、是否有駕照、出行工具;出行特性包括出行時(shí)間、出行距離、出行費(fèi)用、出行目的.此次調(diào)查共回收204份有效問卷，調(diào)查對(duì)象覆蓋了不同年齡段、不同性別、不同生活水平、不同受教育程度的各類人群.地鐵換乘方式包括地鐵與公交換乘、地鐵與出租車換乘、地鐵與私家車換乘、地鐵與網(wǎng)約車換乘、地鐵與地鐵換乘、地鐵與自行車(電動(dòng)車、共享單車)換乘及地鐵與步行換乘.

變量分類及統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1.

表1 變量分類及統(tǒng)計(jì)結(jié)果

3 結(jié)果與分析

由前文數(shù)據(jù)描述可知，調(diào)查內(nèi)容包括出行者特性和出行特性，將表1中11個(gè)因素作為影響換乘方式的特征指標(biāo)，應(yīng)用改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)分析得到地鐵換乘方式影響因素關(guān)聯(lián)度，見圖1.

圖1 換乘方式影響因素關(guān)聯(lián)度

由圖1中的關(guān)聯(lián)度排名可知，在影響地鐵換乘方式的所有因素中，關(guān)聯(lián)度較大的前4個(gè)因素為年齡、出行時(shí)間、出行距離及是否有駕照.因此，將這4個(gè)因素作為地鐵換乘方式的主要影響因素.

將4個(gè)主要影響因素作為特征變量，即模型的自變量.將自變量代入多分類Logistic模型前，需對(duì)特征變量進(jìn)行分類賦值[12]，將地鐵與網(wǎng)約車、自行車(電動(dòng)車、共享單車)、常規(guī)公交、私家車、出租車、地鐵、步行換乘，分別記作換乘方式1～7.

將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行分類并賦值，得到結(jié)果見表2.

表2 主要因素分類及賦值

根據(jù)改進(jìn)GRA-多分類Logistic模型，以因變量中的某一種換乘方式作為參照類別，然后將其他換乘方式與參照類別進(jìn)行比較，為便于處理，將最后一種換乘方式(即地鐵與步行換乘)作為參照類別，計(jì)算如下：

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

式中：P1、P2、P3、P4、P5、P6和P7分別為換乘方式選擇地鐵與網(wǎng)約車、自行車(電動(dòng)車、共享單車)、常規(guī)公交、私家車、出租車、地鐵、步行換乘的概率；xm為出行方式影響因素.選擇概率計(jì)算如下[11]：

參照類別：

(25)

其他類別：

(26)

式中：Pi為除了參考項(xiàng)以外選擇方案的概率.

根據(jù)建立的模型，將樣本數(shù)據(jù)輸入SPSS 20.0軟件進(jìn)行仿真[13]，首先對(duì)變量進(jìn)行共線性檢驗(yàn)，利用VIF方法判斷：當(dāng)VIF值在0～10時(shí)，不存在多重共線性；當(dāng)VIF值在10～100時(shí)，存在較強(qiáng)的多重共線性.經(jīng)計(jì)算，本文樣本數(shù)據(jù)的VIF值均不存在多重共線性.進(jìn)一步運(yùn)用改進(jìn)GRA-多分類Logistic回歸模型分析計(jì)算，得到常數(shù)項(xiàng)和自變量系數(shù)以及顯著性水平，從而確定各變量的影響程度，模型分析結(jié)果見表3.

表3 模型分析結(jié)果

取置信度為95%，即顯著性水平為0.05.當(dāng)顯著性小于0.05時(shí)，表示影響因素對(duì)出行方式選擇的影響程度比較顯著[14].影響因素對(duì)選擇方式的影響方向取決于系數(shù)正負(fù)，從表3中可以看出，經(jīng)過灰色關(guān)聯(lián)法篩選過的4個(gè)變量中，年齡、出行時(shí)間、出行距離3個(gè)變量分別在特定的出行方式中表現(xiàn)顯著，故將年齡、出行時(shí)間、出行距離作為主要影響因素.

年齡在16～25歲和26～45歲的人群比年齡在60歲以上的人群更偏向于選擇地鐵與自行車(電動(dòng)車、共享單車)、地鐵與出租車換乘，表明選擇這兩種換乘方式的群體主要為中青年群體，反映出老年人更傾向于選擇地鐵與公交、地鐵換乘出行，適當(dāng)調(diào)整公共交通對(duì)于老年人的優(yōu)惠政策可以減少一些非必要的出行，緩解擁堵.

出行時(shí)間在0.5 h以下和在0.5～1 h的人群比出行時(shí)間在2 h以上的人群更偏向于選擇地鐵與網(wǎng)約車換乘，表明相較于其他的換乘方式，選擇此換乘方式的乘客更加注重時(shí)間成本，因此提高公交調(diào)度應(yīng)變能力和服務(wù)水平，節(jié)約乘客出行時(shí)間成本，有利于促進(jìn)居民從網(wǎng)約車換乘向公交換乘轉(zhuǎn)移.

出行距離在8 km以上的人群比出行距離在2 km以下和2～4 km的人群更偏向于選擇地鐵與地鐵換乘、地鐵與公交換乘，表明短距離出行者對(duì)于其他幾種換乘方式依賴程度更高，比較注重出行的便捷.因此，提高公交、地鐵的可達(dá)性是吸引短距離出行者的有效措施；其他幾種影響因素中是否有駕照對(duì)出行方式的選擇影響比較顯著，表明居民對(duì)開車出行的意愿程度高于其他換乘方式.

4 結(jié)論

采用變異系數(shù)法對(duì)灰色關(guān)聯(lián)分析法進(jìn)行改進(jìn)并結(jié)合多分類Logistic模型，構(gòu)建了改進(jìn)GRA-多分類Logistic模型，用以分析不同影響因素對(duì)居民選擇地鐵換乘方式的影響程度.結(jié)果表明，不同影響因素對(duì)居民換乘方式選擇的影響程度存在一定差異，年齡、出行時(shí)間、出行距離為主要影響因素，相較于參照類而言，年齡在16～45歲、出行時(shí)間在1 h以下、出行距離在8 km以上的人群分別對(duì)地鐵與自行車和出租車換乘、地鐵與網(wǎng)約車換乘、地鐵與地鐵和公交換乘影響顯著，顯著性均在0.05以下.通過對(duì)不同換乘方式選擇的影響因素進(jìn)行分析，可以充分了解居民在不同方面的換乘需求，同時(shí)針對(duì)居民的實(shí)際換乘需求，分別從換乘群體、時(shí)間成本等角度提出了更有針對(duì)性的改善建議，為居民提供更加便利的出行條件，滿足居民出行需求.

由于影響居民地鐵換乘方式選擇的因素十分復(fù)雜，未來(lái)仍需進(jìn)一步探究道路擁擠等因素對(duì)居民地鐵換乘方式選擇的影響，更加全面地對(duì)影響因素進(jìn)行分析，從而提出更加合理的改進(jìn)建議以滿足居民實(shí)際換乘需要.