基于自然車流的高速公路改擴建保通開口研究

劉 兵 徐靈欣 陳 晨 夏 晶 鄭凱陶 張騰飛

(武漢理工大學交通與物流工程學院1) 武漢 430063) (中交第二公路勘察設(shè)計研究院有限公司2) 武漢 430056)

0 引 言

高速公路改擴建施工期間，當封閉半幅道路施工時，為達到“邊通車，邊施工”的目的，需通過中央分隔帶保通開口將車輛引導至另半幅路面，實現(xiàn)雙向四車道保通，當車輛駛過施工區(qū)后，再引導回原道路.若中央分隔帶開口長度過短，車輛轉(zhuǎn)彎半徑過小，車輛需大幅降速通過，不利于行車安全；若開口長度過長，工程造價高，且車輛運行速度較高，一旦失控易造成嚴重交通事故.因此，合理的中央分隔帶開口長度，對于提升開口處的安全性、經(jīng)濟性有著重要意義.

中央分隔帶開口處由于道路線形變化，導致車輛行車軌跡改變，運行特征與正常行駛道路有所不同.Lorenzo等[1]針對改擴建時期雙向四車道高速公路，對九種中央分隔帶開口配置進行駕駛模擬試驗，以速度差和減速度為評價指標，發(fā)現(xiàn)開口長度由40增加到80 m時速度標準差降低0.50～0.66 m/s2，駕駛行為更安全.Bahram等[2]采用減速度、速度方差、85%位速度和超速車輛比例四種有效性指標，評估了高速公路施工區(qū)超速問題的嚴重性.Karen等[3]對施工路段雙向兩車道和雙向四車道保通開口處運行特征進行分析，得到了開口幾何設(shè)計的一般準則.邵長橋等[4]針對雙向兩車道保通路段，基于理論模型計算得出設(shè)計速度為60～80 km/h時，開口長度為70～120 m.以上研究未考慮到不同車型運行特征的區(qū)別，而高速公路上車流組成復雜，有必要分車型對混合交通流的運行情況展開研究.

目前JTG D20-2017《公路路線設(shè)計規(guī)范》規(guī)定八車道及以上車道數(shù)的高速公路開口長度不應(yīng)大于50 m，但其功能為應(yīng)急通行，高速公路改擴建時中央分隔帶保通開口功能為保證長期正常通行，兩者功能定位不相同，因此不適用.國內(nèi)在中央分隔帶開口長度方面已有一些研究.桂柯捷[5]針對應(yīng)急情況下雙向兩車道保通高速公路，基于5次多項式換道模型，得到限速值為60 km/h時開口長度建議值90～110 m.賈庸等[6]基于改擴建工程中3車道保通方案，應(yīng)用微觀交通仿真模型拓展研究，考慮了交通安全、效率和穩(wěn)定性指標，得到較優(yōu)的開口長度為150～175 m.祁雪梅等[7-8]針對內(nèi)側(cè)車道封閉施工情況，基于VISSIM對不同單向車道過渡方案下交通流進行仿真，得出開口長度的增加能夠有效提升道路運行效率和通行能力.潘兵宏等[9]基于車輛轉(zhuǎn)彎行駛特性，建立了公路養(yǎng)護時期雙向兩車道保通開口長度計算模型，得到了不同限制速度、不同中間帶寬度和不同坡度下的開口長度，其中限速60 km/h時建議值為90～125 m.彭余華等[10]利用VISSIM建立了施工路段雙向兩車道保通路段交通流仿真模型，得出開口長度在取值100 m時通行能力最大.但以上研究多針對假定速度，與真實情況存在差異，且缺少對高速公路改擴建時期單幅-單幅雙向四車道保通情形下開口長度的探究.而且多基于微觀交通流仿真或理論模型，未能考慮到車路之間的耦合關(guān)系.

文中基于高速公路改擴建時期四車道保通中央分隔帶開口處交通狀況現(xiàn)場觀測，在分析自然車流運行特征的基礎(chǔ)上，結(jié)合路線設(shè)計原理，采用車輛動力學仿真，探究中央分隔帶開口合理長度.

1 方法與試驗

1.1 試驗方法與實施

試驗路段選在中國昌九高速，該高速處于“四改八，四保通”改擴建工程期，一般路段限速值80 km/h，開口處限速值60 km/h，雙向4車道，車道寬度3.75 m.開口處為直線平坡路段，車輛從東側(cè)半幅4車道經(jīng)過中央分隔帶開口轉(zhuǎn)換到西側(cè)半幅4車道通行，開口長度約80 m.調(diào)查南昌往九江方向車輛，開口處距離互通出入口匝道超過300 m，對開口處車速影響較小.為分析中央分隔帶保通開口處交通狀況，路上試驗時，將觀測每輛車通過中央分隔帶保通開口處連續(xù)7個斷面的速度、時間.

1.2 數(shù)據(jù)獲取與處理

試驗選擇在天氣晴朗的工作日開展.采用SmartRadar SR300雷達設(shè)備采集中央分隔帶開口處自然駕駛的單車運行數(shù)據(jù).設(shè)備架設(shè)在上跨橋位置，于同1 d的08：00—11：00、14：00—17：00，分別連續(xù)采集3 h數(shù)據(jù).設(shè)備檢測范圍寬度可覆蓋四車道，長度可覆蓋開口處，同時采用視頻錄像，為后期校核、數(shù)據(jù)處理做準備.觀測現(xiàn)場和雷達設(shè)備布設(shè)見圖1～2.

圖1 觀測現(xiàn)場

圖2 SmartRadar SR300布設(shè)示意

將車型分為大型車、小型車兩類，其中大型車包括大客車、大貨車、六軸拖掛車，小型車包括小客車、小貨車.將雷達采集到的原始數(shù)據(jù)進行初步匯總，并結(jié)合視頻錄像，在保證數(shù)據(jù)的正確性后，對非自由流車輛進行了剔除.參考JTG/T B05—2015《公路項目安全性評價規(guī)范》及國內(nèi)外相關(guān)研究，取車頭時距6 s作為自由流狀態(tài)界定標準，若采集車輛車頭時距小于6 s，則判定其為非自由流車輛，并予以剔除，以此消除其對正常通行車輛速度的影響[11-13].考慮到雷達采集設(shè)備的局限性，選擇開口處0～60 m區(qū)間內(nèi)車輛行駛數(shù)據(jù)，斷面1處為0 m位置，車道橫向偏移距離為21.75 m.

在對原始數(shù)據(jù)進行處理后，得到有效車輛數(shù)據(jù)樣本1 397 輛，其中大型車367 輛、小型車1 030 輛.為保證運行特征分析的準確性，采用最小樣本理論計算公式對有效車輛數(shù)據(jù)進行樣本量檢驗，在置信水平95%下，得到最小樣本量為519 輛，有效車輛數(shù)據(jù)樣本數(shù)能夠滿足運行特征分析條件.

2 試驗結(jié)果

對采集到的大(小)型車車速數(shù)據(jù)進行處理和統(tǒng)計，并進行正態(tài)性檢驗，發(fā)現(xiàn)其在各斷面處均有顯著性差異，符合正態(tài)分布(開展單因素方差分析，p<0.05).通過統(tǒng)計匯總，得到運行速度整體分布、85%位速度、平均車速和速度標準差分布、各斷面超速比例見圖3.

圖3 速度和超速比例

由圖3可知：開口處車速主要分布區(qū)間為50～80 km/h，其中小型車存在部分高速度的離群值.車速標準差隨駛?cè)腴_口距離增加而增大，推測在不熟悉的線形上，由于駕駛員駕駛習慣差異，駕駛期望不同，導致速度差異值變大.其中小型車車速標準差約為大型車的2倍，可以看出小型車駕駛員因前方道路線形變化而產(chǎn)生的反應(yīng)程度差異大于大型車.

開口各斷面處大型車和小型車85%位車速均高于限制速度(60 km/h)，超速比例隨著駛?cè)腴_口距離的增大而降低(開展單因素方差分析，p<0.05)，其中小型車超速比例大于80%，大型車超速比例大于40%，車輛未能在進入開口處前降速至限制速度，超速現(xiàn)象顯著.

運行速度差值的絕對值|Δv85|分別為3.14和9.51 km/h，運行速度梯度的絕對值|ΔIv|分別為5.23和15.85 km/(h·m)，參考JTG/T B05—2015《公路項目安全性評價規(guī)范》中高速公路運行速度評價方法，小型車運行速度梯度絕對值大于10 km/(h·m)，速度降幅大，原開口處相鄰路段運行速度協(xié)調(diào)性不良.

車輛進入中央分隔帶開口后，駕駛員察覺到道路線形改變，從而采取了減速措施，車速隨著駛?cè)腴_口距離的增加而降低.為研究中央分隔帶保通開口處車速變化特征，利用相鄰斷面間速度差來計算減速度，得到不同斷面下車輛減速度平均值，見圖4.

圖4 各斷面減速度平均值

由圖4可知：車輛進入開口后減速度總體上呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢，且小型車先于大型車提升減速度.在同一斷面上，大型車減速度約為小型車減速度的50%，這可能是由于小型車整體車速高于大型車，可減速的空間更大；且其操縱性更高，導致小型車采取更強的制動措施，應(yīng)對道路線性變化更靈敏.

大型車和小型車平均車速降幅分別為4.71、9.08 km/h，當車輛行駛至斷面3至斷面7區(qū)間，減速度增大，減速效果提升.推測駕駛員行駛到雙向路拱位置時，轉(zhuǎn)彎半徑、路拱橫坡等道路條件超出駕駛?cè)祟A期，迫使駕駛?cè)瞬扇〖みM制動措施，這表明駕駛員受道路線形影響顯著，但原開口處長度較短，導致車輛無法降低車速至期望值以勻速通過開口處，因此開口處車輛穩(wěn)定性有待驗證.

3 中央分隔帶開口線形優(yōu)化

3.1 線形設(shè)計

以四車道保通中央分隔帶開口為研究對象，考慮到《中華人民共和國道路交通安全法實施條例》中規(guī)定高速公路最低車速不得低于60 km/h，且中央分隔帶開口處車輛平均車速在50～80 km/h區(qū)間范圍內(nèi)，針對左幅單幅雙向—右幅單幅雙向四車道保通開口情形，依據(jù)JTG B01—2014《公路工程技術(shù)標準》，分別得到設(shè)計車速為60,80 km/h時的中央分隔帶開口線形方案，見圖5和表1.

圖5 中央分隔帶開口線形

表1 中央分隔帶開口線形設(shè)計方案

3.2 仿真模型

1) 車輛模型 結(jié)合我國高速公路行駛典型大、小車型情況，分別參考德龍X3000(SX42564V324)6×4牽引車和A級車2019版大眾朗逸的車輛參數(shù)，采用TruckSim/CarSim構(gòu)建車輛仿真模型.大型車載重參考國家標準GB1589-2016《道路車輛外廓尺寸、軸荷及質(zhì)量限值》，取限制值49 000 kg.

2) 行駛模型 將設(shè)計線形方案參數(shù)導入TruckSim/CarSim軟件中，建立車輛行駛軌跡.按照JTG D20-2017《公路路線設(shè)計規(guī)范》中規(guī)定，道路縱坡取0%，路拱橫坡取2%，中央分隔帶填平處理.仿真車輛以給定初始速度通過交通中央分隔帶開口，轉(zhuǎn)向盤控制為駕駛?cè)碎]環(huán)控制，始終保持車輛沿右側(cè)車道中心線行駛.

3) 運行速度 為研究車輛在超速情況下的側(cè)翻穩(wěn)定性，參考開口處實際觀測數(shù)據(jù)85%位車速，針對60，80 km/h設(shè)計速度下的中央分隔帶開口線形，見表2，設(shè)置超過設(shè)計速度50%的速度為最高仿真運行車速，為提高仿真精確度，分別設(shè)置五組仿真運行車速.

表2 仿真運行速度與設(shè)計速度的關(guān)系

3.3 仿真評價

3.3.1動態(tài)綜合評價模型

1) 評價指標 參考國家標準GB/T6336《中華人民共和國國家標準汽車操縱穩(wěn)定性試驗方法》和GB7258-2017《機動車運行安全技術(shù)條件國家標準》，分別在X、Y、Z三個方向選取橫擺角速度、側(cè)向加速度和車身側(cè)傾角對采集車輛在開口處的側(cè)翻穩(wěn)定性進行分析，三個仿真評價指標均為逆指標，見圖6.

圖6 車輛穩(wěn)定性評價指標

(1)

(2)

(3)

式中：xij為無綱量值，xij∈[0,1]；i為第i個評價指標；j為第j個方案；Mj為第i個評價指標參數(shù)的最大值；mj為第i個評價指標參數(shù)的最小值.

考慮到選擇的評價指標有多樣性，因此針對3維的評價指標，構(gòu)建評價狀態(tài)空間，并采用歐氏距離公式構(gòu)建仿真綜合評價函數(shù)，得到方案j綜合評價值Yj，由于3個指標均為逆指標，故評價值越高，車輛側(cè)翻穩(wěn)定性越低，為

(4)

3.3.2結(jié)果與分析

為研究車輛通過中央分隔帶開口時的穩(wěn)定性變化，選取具有代表性的一組數(shù)據(jù)進行分析，見圖7.

圖7 仿真數(shù)據(jù)

由圖7可知：行車過程中，車輛進入曲線后，穩(wěn)定性開始產(chǎn)生變化，行駛至兩條反向圓曲線相連路段時，參數(shù)值由正值轉(zhuǎn)為負值，且連接路段存在2%的路拱橫坡，導致大(小)型車橫擺角速度、側(cè)向加速度值產(chǎn)生波動，并達到峰值，故雙向路拱處車輛有失穩(wěn)風險.

通過匯總各方案仿真數(shù)據(jù)，得到大型車和小型車在各方案線形上車輛橫擺角速度極值、側(cè)向加速度極值、側(cè)傾角極值小于國家標準中的安全閾值5 (°)/s、0.4g、5°，表明設(shè)計開口線形滿足車輛在超速行駛時穩(wěn)定性需求.

在對仿真數(shù)據(jù)進行標準化處理后，利用綜合評價函數(shù)，對各方案進行評價，方案一～方案十二、方案1～方案12分別為大、小型車綜合評價值Yj，見圖8.

圖8 不同設(shè)計速度下綜合評價值

由圖8可知：

1) 同一方案下，隨著車輛運行速度的增加，大(小)型車評價值增大，即穩(wěn)定性逐步降低，車輛穩(wěn)定性受速度影響顯著(開展單因素方差分析，p<0.05).運行速度相同時，小型車評價值均小于大型車，推測小型車重心更低，操縱性更好，因此在開口處穩(wěn)定性優(yōu)于大型車.

2) 不設(shè)緩和曲線的方案的評價值低于設(shè)緩和曲線的方案，穩(wěn)定性更高，是由于在同一設(shè)計速度下，不設(shè)緩和曲線時，采用大半徑反向圓曲線會得到更平緩的線形，即更小的曲率使得車輛行駛更平穩(wěn).其中大型車在設(shè)緩和曲線道路上穩(wěn)定性顯著低于其他方案，因此若大型車比例高于小型車，則不宜選擇設(shè)置緩和曲線的方案.但設(shè)置緩和曲線將開口長度降低82～141 m，能有效減少工程造價.

3) 各方案中，圓曲線半徑和中央分隔帶開口長度值越大，評價值越低，推測更平緩的曲線和更長的開口長度使得駕駛員有更充足的時間來辨認線形，從而采取更平緩的制動措施，使得車輛行駛更平穩(wěn)，但在滿足車輛行駛穩(wěn)定性條件后，采用較長的開口長度，不符合工程經(jīng)濟性.

4 結(jié) 論

1) 利用自然車流數(shù)據(jù)得到限速60 km/h下雙向四車道保通開口處大(小)型車輛運行特征，發(fā)現(xiàn)開口處自然車流超速特征顯著，路段運行速度協(xié)調(diào)性不良.

2) 參考相關(guān)規(guī)范標準，考慮到圓曲線半徑、緩和曲線開口長度對車輛穩(wěn)定性的影響，設(shè)計了設(shè)計車速為60，80 km/h的組合方案，并基于車輛動力學穩(wěn)定性仿真對各方案進行了評價，發(fā)現(xiàn)若小型車比例大于50%，采用開口長度為164 m的方案4，即可滿足車輛行駛穩(wěn)定性要求；若大型車所占比例超過50%，宜采用開口長度為281 m的方案1，來提高道路安全性.提出的開口長度參考值與現(xiàn)有研究成果存在差異的主要原因為轉(zhuǎn)序形式、道路參數(shù)、評價指標等不同.

3) 研究主要針對高速公路改擴建時期雙向四車道保通中央分隔帶開口長度值，而雙向兩車道保通、六車道保通情形或許會因車輛橫向偏移長度不同而存在差異，未來可針對不同保通情況對開口長度進行研究.