從“鄰居”想起

陶云娥

你能比較熟練地解答有關(guān)正方體展開(kāi)圖的問(wèn)題嗎？請(qǐng)看下面兩題。

【例1】如下圖所示的紙板，可以折成右面的哪個(gè)正方體紙盒？

【分析與解】這道題通過(guò)畫(huà)圖、折紙可以找到答案，但比較麻煩。如果從某兩個(gè)面是否是“鄰居”的角度去分析判斷，就簡(jiǎn)單多了。

從紙盒①可以看出，A與F是“鄰居”，但紙板中的A與F不相鄰，所以紙盒①不是，排除。從紙盒②看出，D與C是“鄰居”，但紙板中的D與C不相鄰，所以紙盒②也不是?？醇埡孝郏珽與B是“鄰居”，但紙板中的E和B不相鄰，也排除。所以，紙板可以折成正方體紙盒④。對(duì)嗎？請(qǐng)你畫(huà)圖、折紙驗(yàn)證一下吧。 【例2】右圖是一個(gè)正方體表面展開(kāi)圖。如果在正方體的各面填上數(shù)，并使相對(duì)兩數(shù)之和都是7，A、B、C處各應(yīng)填幾？

【分析與解】這題也只要從是否是“鄰居”的角度，判斷出每個(gè)字母的對(duì)面是幾，答案就出來(lái)了。經(jīng)過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：A的“鄰居”是1和3，所以A的對(duì)面是5，A處應(yīng)填7-5=2；B的“鄰居”是3和5，所以B的對(duì)面是1，B處應(yīng)填6。進(jìn)而得出，C的對(duì)面是3，C處應(yīng)填4。

這里實(shí)際是在運(yùn)用排除法解題，即把不可能的情況一一排除，那么剩下的通常就是答案了。為確保正確，可以把沒(méi)把握的情況通過(guò)折紙驗(yàn)證一下。

下面的兩題，你能在3分鐘內(nèi)找到答案嗎？趕緊試試吧！

【練一練】

1.下面是同一個(gè)正方體的三種不同的擺法。請(qǐng)判斷：A的對(duì)面是（ ），B的對(duì)面是（ ），C的對(duì)面是（ ）。

2.下列圖形中，哪些剛好能折成正方體？能的畫(huà)“√”，不能的畫(huà)“€住??？