豎向荷載作用下懸索橋內(nèi)力計(jì)算研究★

馬玉榮,李海霞

(安徽新華學(xué)院，建筑結(jié)構(gòu)安徽省普通高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230088)

1 概述

橋梁設(shè)計(jì)軟件的應(yīng)用極大的解放了橋梁設(shè)計(jì)師的重復(fù)勞動(dòng)，但復(fù)雜橋梁建模過程煩瑣，耗時(shí)較長(zhǎng)，一旦結(jié)構(gòu)計(jì)算不收斂，模型檢查的工作量巨大。因此很多學(xué)者在橋梁的內(nèi)力計(jì)算方面做了很多研究[1-4]，試圖彌補(bǔ)橋梁軟件在橋梁設(shè)計(jì)中的不足。本文以日本關(guān)門橋?yàn)槔?，給出了懸索橋在豎向荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算方法，為今后懸索橋的設(shè)計(jì)計(jì)算及校核提供了快捷方法。

2 計(jì)算原理及應(yīng)用

2.1 工程案例

日本關(guān)門橋簡(jiǎn)圖如圖1所示，1973年建造，總跨1 068 m，(178+712+178)m三跨鋼桁架懸索橋，塔高133.8 m，邊跨長(zhǎng)167.2 m，梁高9 m，寬28.5 m，Iz=2.916 m4,主纜垂度64 m，邊纜垂度3.909 m，纜索截面積As1=0.599 m2(2×154×91φ5.04 mm)，纜索和吊索的材料的彈性模量E=2×105MPa，主梁設(shè)計(jì)時(shí)恒載為120.86 kN/m，風(fēng)載為18.85 kN/m，地震荷載為4.57 kN/m，主纜：荷載25.66 kN/m，風(fēng)載3.02 kN/m，地震荷載1.23 kN/m[5]。

2.2 計(jì)算方法

本文計(jì)算內(nèi)容所取的計(jì)算結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2所示。在圖2所示結(jié)構(gòu)中，在Fkp,qkp作用下(纜索和吊索上無(wú)外荷載)，每根吊索所產(chǎn)生的拉力相同。圖2所示體系，用力法求解時(shí)為一次超靜定，取力法基本體系如圖3所示。

該橋的吊索間距d=8.9 m，每纜下79根吊索，索直徑為φ60 mm高強(qiáng)度鋼繩索。每吊桿可承受拉力4 524 kN(As2×1 600 MPa,As2為吊索截面面積)，EsAs2=EI/500,一根纜索可承受拉力447 200 kN(As1×1 600 MPa)，EsAs1=EI/5.2，桁架梁用16號(hào)錳鋼焊成，雙排桁架，每一桁架可承受彎矩=220 320 kN·m。由索l=712 m，f=64 m，f/l=1/11.125，則纜索方程為：

由此方程可算出：

?Δy=Δyi+1-yi=0.08。

Δlmax=9.444 m。

∑y=y0+∑yi=1 918 m。

∑Δl3=61 890 m。

其中,Δli為每段纜索長(zhǎng)度；∑y為所有吊索總長(zhǎng)。

用力法進(jìn)行求解,一次超靜定力法方程為:

δ11X1+Δ1P=0。

1)δ11系數(shù)項(xiàng)由三部分組成:

2)Δ1p常數(shù)項(xiàng)由兩部分組成:

由于纜索和吊索自重產(chǎn)生的Δ1p非常微小,不計(jì)入Δ1p的計(jì)算。Δ1p由梁上作用荷載和梁的自重產(chǎn)生。

qk=10.5+(120.86+18.85+4.57)/2=82.72 kN/m。

其中，αl為Fkp在梁上的作用位置。

吊索安全系數(shù)計(jì)算:

最長(zhǎng)吊索產(chǎn)生最大吊索拉力(以此根吊索為強(qiáng)度校核依據(jù))。

FTmax=X1+最長(zhǎng)吊索自重=741.39+14.04=755.43 kN。

纜索安全系數(shù)計(jì)算:

纜索內(nèi)力由吊索拉力產(chǎn)生的纜索內(nèi)力兩部分產(chǎn)生,最大纜索內(nèi)力產(chǎn)生在最長(zhǎng)吊索處,即纜索端部(以此處為纜索強(qiáng)度校核依據(jù))。

由吊索產(chǎn)生的纜索端部?jī)?nèi)力:

q0=纜索自重+索上風(fēng)載+索上地震荷載=25.66+3.02+1.23=29.91 kN。

加勁梁安全系數(shù)計(jì)算:

X1=738.835 3。

q1=0.285 2 kN/m(↑)。

則梁的最大彎矩值為：

2.3 計(jì)算結(jié)果比對(duì)

本案例同時(shí)采用通用有限元程序Midas/Civil計(jì)算數(shù)據(jù)及文獻(xiàn)[5]中記載的設(shè)計(jì)此橋的橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范數(shù)據(jù)與該文的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析(見表1)。

表1 橋梁主要構(gòu)件的安全系數(shù)

文獻(xiàn)[5]中記載,對(duì)于建在海邊江河海港上的、地震多發(fā)區(qū)的懸索橋,設(shè)計(jì)時(shí)安全系數(shù)應(yīng)取的偏大。因吊索直徑遠(yuǎn)小于纜索直徑,在風(fēng)雨作用下吊索易于發(fā)生顫振現(xiàn)象,故安全系數(shù)大于纜索的安全系數(shù)。通過表1數(shù)據(jù)的對(duì)比分析,可知該文計(jì)算結(jié)果是正確的。

3 結(jié)論

1)運(yùn)用本文的方法對(duì)已建成的如本關(guān)門橋進(jìn)行校核,計(jì)算結(jié)果與Midas/Civil結(jié)構(gòu)分析軟件得出的數(shù)據(jù)及橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范數(shù)據(jù)對(duì)比表明:該文提供的計(jì)算方法正確,本文計(jì)算方法可為懸索橋設(shè)計(jì)及校核提供新的而且比較快捷的方法,可以與軟件計(jì)算互為校核。

2)文中提出懸索橋內(nèi)力計(jì)算方法,可以編寫成計(jì)算機(jī)程序,將實(shí)現(xiàn)更加快捷的橋梁設(shè)計(jì)和校核。