TC4鈦合金縱扭超聲磨削力熱耦合模型及其試驗(yàn)研究

閆艷燕 閆浩哲 劉俊利 牛 贏 王曉博

河南理工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，焦作，454003

0 引言

鈦合金材料因具有耐腐蝕、耐熱、耐疲勞、無磁性、比強(qiáng)度高等物理力學(xué)特性而被廣泛應(yīng)用于航空航天、石油化工和國防等制造業(yè)。然而，由于鈦合金材料化學(xué)活性大、材料熱導(dǎo)率低且熱強(qiáng)性高，使其在磨削加工時(shí)磨削力大、磨削溫度高，同時(shí)由于磨削加工過程中磨削力和磨削熱的共同作用會(huì)在磨削區(qū)產(chǎn)生熱塑性變形，導(dǎo)致鈦合金加工表面殘余拉應(yīng)力增大，從而使工件的使用壽命縮短，極大地阻礙了鈦合金的應(yīng)用[1]。針對(duì)這些問題，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)加工過程中力和熱的相互作用進(jìn)行了大量的研究。BIFANO等[2]最早對(duì)磨削加工中的延性域塑性加工臨界條件進(jìn)行研究，建立了材料本構(gòu)關(guān)系和磨削進(jìn)給量耦合的材料延性去除率模型。OBIKAWA等[3]建立了力-熱耦合作用下鈦合金材料的本構(gòu)關(guān)系，并結(jié)合應(yīng)變、應(yīng)變率以及溫度的變化，揭示了切削過程的切屑變形與應(yīng)力場(chǎng)分布。 HARZALLAH等[4]對(duì)切削Ti-6Al-4V的力熱耦合現(xiàn)象進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)切屑形成過程是絕熱剪切帶和裂紋擴(kuò)展耦合發(fā)展的結(jié)果，給出了Ti-6Al-4V切屑形成機(jī)制的新理解。ZHANG等[5]采用有限元模擬方法，研究了TC4鈦合金銑削過程中的熱力耦合效應(yīng)。同曉芳[6]建立了鈦合金磨削加工溫度場(chǎng)理論模型，并利用ANSYS軟件在不同工藝參數(shù)下進(jìn)行仿真分析。馮垚垚[7]構(gòu)建了TC4鈦合金磨削過程的單顆磨粒磨削力模型和有限元數(shù)值仿真模型，研究了不同參數(shù)組合對(duì)磨削力的影響規(guī)律。田夢(mèng)[8]對(duì)三維螺線超聲振動(dòng)磨削機(jī)理展開研究，揭示了力熱耦合作用下被加工材料在磨粒沖擊過程中的裂紋產(chǎn)生和擴(kuò)展情況以及應(yīng)變應(yīng)力分布、磨削力、磨削溫度變化規(guī)律。吳書安等[9]針對(duì)Ti-6Al-4V合金，建立熱-力耦合平面仿真模型，研究了單磨粒刃圓半徑和磨削深度對(duì)切屑根部有效流動(dòng)應(yīng)力的影響規(guī)律。綜上所述，目前國內(nèi)外對(duì)鈦合金二維超聲磨削磨削力、磨削熱的研究仍處于磨削力、磨削熱單獨(dú)建模及仿真研究階段，無法真實(shí)反映二維超聲磨削鈦合金表面材料去除機(jī)理，亟需對(duì)鈦合金二維超聲振動(dòng)輔助磨削的力熱耦合機(jī)理展開研究。

本文以TC4鈦合金為加工對(duì)象，將縱扭超聲振動(dòng)應(yīng)用于精密CBN砂輪磨削中，對(duì)鈦合金超聲輔助磨削力熱耦合機(jī)理展開研究，分析在力熱耦合作用下縱扭超聲磨削磨削力、磨削熱間的相互作用關(guān)系及其對(duì)TC4鈦合金磨削表面質(zhì)量的影響規(guī)律。

1 TC4鈦合金縱扭超聲磨削機(jī)理

1.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

為了便于分析，作如下假設(shè)：TC4鈦合金縱扭超聲磨削過程中工件材料質(zhì)地均勻、各向同性；砂輪表面各磨粒均勻分布；縱扭超聲的振幅和頻率保持不變。TC4鈦合金縱扭超聲磨削的原理如圖1所示，以砂輪圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系OXYZ。根據(jù)圖1，砂輪以轉(zhuǎn)速n繞主軸旋轉(zhuǎn)，工件以進(jìn)給速度vw做水平運(yùn)動(dòng)，同時(shí)在超聲激勵(lì)的作用下砂輪沿其軸線方向以振幅Aa做縱向高頻振動(dòng)，并沿圓周方向以振幅At做扭轉(zhuǎn)高頻振動(dòng)，則砂輪圓周上的任意磨粒G在坐標(biāo)系OXYZ中的運(yùn)動(dòng)方程為

圖1 縱扭超聲磨削原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of longitudinal torsion ultrasonic grinding principle

(1)

式中，r為砂輪有效半徑；f為縱扭超聲頻率；vw為工件進(jìn)給速度；ω為超聲振動(dòng)的角頻率，ω=2πf；φ為縱向超聲振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)超聲振動(dòng)的相位差。

假設(shè)磨粒G在坐標(biāo)系OXYZ中沿X、Y、Z三個(gè)方向的速度分量分別為vx、vy和vz，則磨粒G的速度方程為

(2)

假設(shè)單顆磨粒切入工件到切出工件的時(shí)間為Δt，磨削深度為ap，則磨粒在磨削時(shí)間內(nèi)的振動(dòng)次數(shù)nt為[10]

(3)

(4)

式中，vs為砂輪線速度。

根據(jù)式(3)和式(4)，TC4鈦合金縱扭超聲磨削中單顆磨粒在磨削區(qū)域內(nèi)的總磨削弧長lc為

(5)

當(dāng)Aa=At=0時(shí)，由式(5)可得普通CBN磨削時(shí)單顆磨粒的磨削弧長

lp=

(6)

對(duì)比式(5)和式(6)，在相同時(shí)間內(nèi)，縱扭超聲磨削單顆磨粒的切削軌跡大于普通CBN磨削單顆磨粒的切削軌跡，同時(shí)縱扭超聲的引入增大了磨粒軌跡之間的相互干涉程度，從而改變了縱扭超聲磨削單顆磨粒的材料去除過程。

1.2 去除體積模型的建立

本研究將CBN磨粒近似為平頭多棱錐形狀，如圖2所示，m為磨粒底端的寬度極值，α為磨削時(shí)磨粒主切削刃的前角。單顆磨粒在TC4鈦合金縱扭超聲磨削過程中材料去除體積可以近似為截面為等腰梯形的四棱錐，且在沿砂輪軸線方向的縱向振動(dòng)作用下，單顆磨粒在磨削時(shí)會(huì)增加一個(gè)振幅Aa的切削寬度，因此縱扭超聲磨削中單顆磨粒的材料去除體積V可以表示為

圖2 縱扭超聲磨削單顆磨粒材料去除體積模型Fig.2 Volume model of single abrasive material removal in longitudinal torsion ultrasonic grinding

(7)

式中，h為切削過程中單顆磨粒的切削深度[11-12]；C為與砂輪中磨粒濃度有關(guān)的系數(shù)；dg為磨粒的平均直徑；qg為磨削速度比，qg=vs/vw。

根據(jù)式(7)，單顆磨粒的材料去除體積V與磨削弧長、縱向振幅等有關(guān)，相比傳統(tǒng)磨削，在相同磨削條件下，因單顆磨粒的磨削弧長和切削寬度增加，故縱扭超聲磨削的材料去除率明顯提高。

2 TC4鈦合金縱扭超聲磨削力熱耦合模型

2.1 磨削力模型的建立

為了計(jì)算磨削過程中砂輪的動(dòng)態(tài)有效磨粒數(shù)，假設(shè)磨粒均勻分布在砂輪表面。根據(jù)文獻(xiàn)[13]，相鄰磨粒之間的距離

(8)

式中，Vg為CBN磨粒的體積。

如圖3所示，當(dāng)磨削深度為ap時(shí)，磨削接觸區(qū)砂輪周向長度s對(duì)應(yīng)的圓心角

圖3 縱扭超聲磨削砂輪接觸模型Fig.3 Contact model of longitudinal torsion ultrasonic grinding wheel

(9)

則磨削接觸區(qū)砂輪的周向長度

s=θr

(10)

由砂輪的周向長度s和磨削寬度b可計(jì)算出沿砂輪周向的磨粒數(shù)Nx和沿砂輪周向的磨粒數(shù)Ny：

Nx=s/(dg+L)

(11)

Ny=b/(dg+L)

(12)

在磨削接觸區(qū)只有一部分的磨粒與工件接觸參與切削，與工件接觸磨粒的概率服從正態(tài)分布，可表示為

(13)

其中，p為積分下限，其表達(dá)式可由文獻(xiàn)[14]得出：

(14)

式中，δ為磨粒尺寸的分布范圍，δ=dmax-dmin；dmax、dmin分別為磨粒的最大直徑和最小直徑。

因此，由式(11)～式(14)可得砂輪磨削時(shí)的動(dòng)態(tài)有效磨粒數(shù)：

N=PNxNy

(15)

磨削加工過程中通常將磨削力分解為徑向、法向、切向三個(gè)分力，相對(duì)于法向力和切向力，徑向力較小，一般可以忽略，因此，TC4鈦合金縱扭超聲磨削中單顆磨粒的磨削力主要為法向和切向力，受力情況如圖4所示。

圖4 單顆CBN磨粒磨削力模型Fig.4 Grinding force model of a single CBN abrasive grain

磨削過程中由于磨粒與工件表面的劃擦作用，使磨粒出現(xiàn)磨損現(xiàn)象，磨粒的耐磨性能可以用磨損系數(shù)K來衡量，其定義如下[15]：

(16)

式中，W為單顆磨粒的磨損體積；fn為單顆磨粒上的法向磨削力。

單顆磨粒的磨損體積W可以表示為[16]

(17)

式中，heq為當(dāng)量磨削厚度；ng為單位長度有效磨粒數(shù)。

通過將單顆磨粒上的法向磨削力和動(dòng)態(tài)有效磨粒數(shù)相乘，可以得到磨削過程中的法向磨削力：

(18)

因此，磨削過程中的切向磨削力為

Ft=μFn

(19)

式中，μ為總摩擦因數(shù)。

給定前角α的磨粒和磨粒與工件間的摩擦因數(shù)μ0，可以確定磨損系數(shù)K和總摩擦因數(shù)μ的值[17]：

(20)

(21)

(22)

式中，Hb為TC4鈦合金的硬度；Hs為CBN磨粒的硬度；k為剪切流動(dòng)應(yīng)力；l為磨粒軌跡之間的相對(duì)重疊量。

TC4鈦合金縱扭超聲磨削中，相鄰磨粒切削模型如圖5所示，與普通CBN磨削相比，縱扭超聲磨削中由于沿砂輪軸線方向的縱向振動(dòng)影響，單顆磨粒的磨削深度不變，但其切削所產(chǎn)生的軌跡變寬，最大寬度可達(dá)一個(gè)振幅Aa，切削軌跡寬度的增大即增加了相鄰軌跡之間的干涉程度。

圖5 縱扭超聲磨削相鄰磨粒切削模型Fig.5 Cutting model of adjacent abrasive grains in longitudinal torsional ultrasonic grinding

根據(jù)式(16)～(22)，可得縱扭超聲磨削中的法向和切向磨削力公式：

(23)

根據(jù)式(23)，磨削過程中的法向和切向磨削力與磨削參數(shù)和縱扭超聲參數(shù)有關(guān)，由于縱扭超聲的引入使磨粒軌跡之間的相對(duì)重疊量l有所增加，故在相同的磨削條件下，縱扭超聲磨削的磨削力小于普通CBN磨削的磨削力。

2.2 表面平均溫度模型的建立

磨削過程中切向磨削力通過做功在砂輪和工件之間生成磨削能量，去除單位體積金屬的磨削能量為

(24)

TC4鈦合金縱扭超聲磨削的傳熱過程如圖6所示，本研究采用干磨方式進(jìn)行磨削，進(jìn)入到工件中的熱量qw和進(jìn)入到磨粒中的熱量qa占磨削熱的大部分，只有少部分的熱量qc進(jìn)入到磨屑，剩余部分的熱量qf會(huì)通過與外部介質(zhì)間的熱交換流失。

圖6 縱扭超聲磨削TC4鈦合金的傳熱過程Fig.6 Heat transfer process of longitudinal torsion ultrasonic grinding TC4 titanium alloy

在整個(gè)磨削過程中，只有一部分能量被輸送到工件上，磨削區(qū)的熱量是根據(jù)能量比系數(shù)傳入工件的，因此，必須求解磨削過程中傳遞到工件中的能量比系數(shù)。由于熱交換流失的熱量qf只占到總磨削熱的很少一部分，在進(jìn)行能量比系數(shù)計(jì)算時(shí)可以忽略不計(jì)，因此，單位時(shí)間內(nèi)傳遞到工件和砂輪的能量可分別表示為[18]

(25)

(26)

式中，Tm為工件表面最高溫度；λg為CBN砂輪的熱導(dǎo)率；cg和ρg分別為CBN砂輪的質(zhì)量熱容和密度；下標(biāo)w表示工件，各量符號(hào)含義與砂輪相同；Ar/A為砂輪與工件的實(shí)際接觸面積與名義接觸面積之比。

根據(jù)式(25)和式(26)，在磨削過程中進(jìn)入砂輪的能量比系數(shù)為

(27)

因此，在磨削過程中進(jìn)入工件的能量比系數(shù)為

(28)

式中，Rc為進(jìn)入磨屑的能量比系數(shù)。

在磨削加工過程中絕大部分磨削能轉(zhuǎn)化為熱量，從而使磨削區(qū)的溫度升高。根據(jù)文獻(xiàn)[19]，磨削表面的平均溫度

(29)

式中，Ee為去除單位體積金屬的磨削能量。

將式(24)、式(28)代入式(29)中可以得出TC4鈦合金縱扭超聲磨削中工件表面的平均溫度：

(30)

根據(jù)式(30)，工件表面的平均溫度與砂輪線速度、進(jìn)給速度、磨削弧長有關(guān)，在相同的磨削條件下，由于縱扭超聲磨削的磨削弧長大于普通CBN磨削的磨削弧長，故縱扭超聲磨削的工件表面平均溫度低于普通CBN磨削的工件表面平均溫度。

2.3 力熱耦合模型的建立

由前文分析可知，TC4鈦合金縱扭超聲磨削的磨削熱中有少部分的熱量qc進(jìn)入到磨屑，根據(jù)文獻(xiàn)[20-21]，進(jìn)入磨屑中的熱量qc可以表示為

(31)

式中，Q為磨削過程產(chǎn)生的總熱量。

根據(jù)質(zhì)量熱容的定義，進(jìn)入磨屑的熱量與去除磨屑的質(zhì)量和磨屑的溫升乘積之比即為鈦合金的質(zhì)量熱容。假設(shè)磨屑脫離工件的瞬時(shí)溫度與工件表面溫度相同，可得

(32)

式中，M為去除的磨屑質(zhì)量；Tr為環(huán)境溫度。

將式(7)、式(30)、式(31)代入式(32)，可得縱扭超聲磨削TC4鈦合金的力熱耦合公式，即

(33)

根據(jù)式(33)在MATLAB軟件中計(jì)算磨削過程中的力和熱，并將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖7所示。由擬合結(jié)果可以看出，磨削區(qū)劇烈的溫升會(huì)抑制磨削力的增長速率，磨削溫度越高抑制效果越明顯。這種現(xiàn)象的產(chǎn)生主要是由于鈦合金的高塑性應(yīng)變率在磨削時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量磨削熱，導(dǎo)致磨削區(qū)溫度急劇上升，工件材料內(nèi)部原子間的自由電子獲得外界能量后其活動(dòng)范圍和速度隨之增大，使得工件材料原子間的連接力下降，工件材料抵抗塑性變形的能力減弱，由此形成熱軟化效應(yīng)，使磨削加工中所需磨削力降低。

圖7 力熱耦合模型仿真趨勢(shì)圖Fig.7 Simulation trend diagram of force-heat coupling model

3 單顆磨粒力熱耦合有限元仿真

3.1 有限元仿真流程

為方便計(jì)算，本文將仿真過程作以下假設(shè)：①工件材料各向同性，材料密度均勻；②工件處于自然狀態(tài)，即在磨粒作用之前工件內(nèi)部沒有應(yīng)力；③磨粒設(shè)為剛體。采用顯式拉格朗日算法對(duì)TC4鈦合金單顆磨粒力熱耦合進(jìn)行有限元仿真，仿真流程如圖8所示。

圖8 力熱耦合有限元仿真流程圖Fig.8 Flow chart of force-heat coupling finite element simulation

3.2 有限元仿真的前處理

3.2.1材料本構(gòu)模型的建立

結(jié)合磨削過程的實(shí)際工況，將磨粒近似為平頭多棱錐形狀，磨粒材料采用CBN(立方氮化硼)，工件材料為TC4鈦合金，其中磨粒和工件材料主要物理性能參數(shù)如表1所示。

表1 CBN磨粒和工件材料物理性能參數(shù)Tab.1 Physical performance parameters of CBN abrasive grains and workpiece materials

有限元仿真計(jì)算中TC4工件的本構(gòu)關(guān)系采用Johnson-Cook(J-C)塑性本構(gòu)模型[22]：

(34)

式(34)中各參數(shù)值如表2所示。

表2 TC4鈦合金Johnson-Cook本構(gòu)參數(shù)Tab.2 Constitutive parameters of TC4 titanium alloy Johnson-Cook

3.2.2材料失效準(zhǔn)則的選用

TC4鈦合金磨削過程中材料剪切失效是其典型的失效形式，在此采用Johnson-Cook剪切失效準(zhǔn)則來描述縱扭超聲磨削過程中磨屑同工件的分離，表達(dá)式為

(35)

表3 Johnson-Cook失效準(zhǔn)則參數(shù)Tab.3 Johnson-Cook failure criterion parameter

3.2.3幾何模型建立與網(wǎng)格劃分

單顆磨粒有限元仿真幾何模型如圖9所示，建立的工件模型尺寸為5 mm×2.5 mm×1 mm，磨粒和工件的網(wǎng)格單元類型為C3D8RT，采用局部網(wǎng)格細(xì)化的方法對(duì)工件進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

圖9 縱扭超聲單顆磨粒有限元仿真幾何模型Fig.9 Finite element simulation geometric model of single abrasive particle in longitudinal torsion ultrasonic

3.3 有限元仿真結(jié)果及分析

為研究TC4鈦合金縱扭超聲磨削單顆磨粒磨削力和磨削溫度間的相互作用關(guān)系，在縱扭超聲振幅Aa=6 μm、At=4 μm，超聲頻率f=35 kHz的條件下，根據(jù)表4的參數(shù)進(jìn)行仿真分析，仿真結(jié)果如圖10所示。

表4 單顆磨粒磨削有限元仿真參數(shù)Tab.4 Finite element simulation parameters of single particle sliding friction

(a)不同磨削深度

(b)不同磨削線速度圖10 縱扭超聲磨削磨削力和磨削溫度變化趨勢(shì)Fig.10 Trend of grinding force and grinding temperature in longitudinal torsional ultrasonic grinding

根據(jù)圖10，TC4鈦合金縱扭超聲磨削的磨削力和磨削溫度整體變化趨勢(shì)具有顯著的一致性。從圖10中可看出，在不同的磨削深度和磨削線速度下，隨著磨削溫度的上升磨削力的增長速率均變緩，且溫度越高增長速率變緩的趨勢(shì)越明顯。這種變化關(guān)系產(chǎn)生的原因是，當(dāng)磨削溫度升高時(shí)，工件材料內(nèi)部原子間的自由電子獲得了外界能量，自由電子的活動(dòng)范圍和速度增大，使原子間的連接力下降，材料抵抗塑性變形的能力由此減弱，從而使磨削力的增加趨勢(shì)變緩，這一變化趨勢(shì)與前文構(gòu)建的力熱耦合模型具有一致性。

4 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析

4.1 試驗(yàn)條件

縱扭超聲磨削試驗(yàn)是在VMC850E三軸立式加工中心進(jìn)行的，在機(jī)床主軸上安裝無線傳輸縱扭超聲集成刀柄，采用直徑為10 mm、粒度為150號(hào)的陶瓷CBN砂輪對(duì)TC4鈦合金工件進(jìn)行磨削加工，利用Kistler9257B型壓電陶瓷測(cè)力儀和HRUSBT008型快速響應(yīng)熱電偶采集儀實(shí)時(shí)采集磨削試驗(yàn)中的磨削力和磨削溫度，磨削試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖11所示。對(duì)試驗(yàn)的超聲振動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行阻抗和振幅測(cè)試，得出系統(tǒng)的諧振頻率為34.6 kHz，縱向振幅與扭轉(zhuǎn)振幅的比值為1∶0.7。磨削加工后采用白光干涉儀對(duì)鈦合金工件的表面粗糙度進(jìn)行測(cè)量，之后利用KEYENC：VHX-2000C型超景深顯微鏡和白光干涉儀分別觀察工件的表面微觀形貌和三維形貌特征。

圖11 縱扭超聲磨削試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.11 Experimental site of longitudinal torsion ultrasonic grinding

4.2 試驗(yàn)方案

采用單因素試驗(yàn)的方法分析工藝參數(shù)對(duì)磨削力、磨削溫度和表面粗糙度的影響，同時(shí)分析超聲振幅對(duì)加工表面微觀形貌和三維形貌的影響，單因素試驗(yàn)方案如表5所示。

表5 單因素試驗(yàn)參數(shù)表Tab.5 Single factor experimental parameter table

4.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

4.3.1工藝參數(shù)對(duì)磨削力和磨削溫度的影響

圖12所示為不同工藝參數(shù)下縱扭超聲磨削的磨削力(法向和切向磨削力的合力)和磨削溫度的變化規(guī)律，以及與理論仿真值的對(duì)比結(jié)果。根據(jù)圖12a，縱扭超聲磨削的磨削力和磨削溫度均隨著磨削深度ap的增大而增大，這是因?yàn)殡S著磨削深度的增大，磨削接觸弧長和面積增大，砂輪對(duì)工件的做功時(shí)間增長，引起工件表面的溫度急劇上升，同時(shí)也增大了磨削力。但當(dāng)磨削深度達(dá)到8 μm后，磨削力的增大趨勢(shì)變緩，這是因?yàn)閯×业臏厣共牧显娱g的結(jié)合強(qiáng)度降低，工件材料抵抗塑性變形的能力減弱，由此形成熱軟化效應(yīng)，使磨削加工中所需的磨削力減小，這一特性與理論和仿真分析相一致。

(a)磨削深度的影響 (b)砂輪轉(zhuǎn)速的影響

圖12 工藝參數(shù)對(duì)磨削力和磨削溫度的影響規(guī)律Fig.12 The influence of process parameters on grinding force and grinding temperature

根據(jù)圖12b，縱扭超聲磨削的磨削力隨著砂輪轉(zhuǎn)速的增大呈下降趨勢(shì)，這是因?yàn)殡S砂輪轉(zhuǎn)速的提高，單位時(shí)間內(nèi)通過工件磨削表面的CBN磨粒數(shù)增多，單顆磨粒的磨削深度、磨屑截面積減小，導(dǎo)致磨削力減小。但隨著砂輪轉(zhuǎn)速的提高，磨削力減小趨勢(shì)變緩，這是由于隨著砂輪轉(zhuǎn)速的提高，縱扭超聲磨削的扭轉(zhuǎn)分離特性逐漸消失，使縱扭超聲的加工效果基本接近普通CBN磨削。磨削溫度隨砂輪轉(zhuǎn)速的增加呈上升趨勢(shì)，但變化趨勢(shì)并不明顯，可見在一定范圍內(nèi)提高砂輪轉(zhuǎn)速可以有效減小磨削力，同時(shí)又不會(huì)使磨削溫度急劇升高。

根據(jù)圖12c，縱扭超聲磨削的磨削力和磨削溫度均隨工件進(jìn)給速度的增大呈上升趨勢(shì)，這主要是由于進(jìn)給速度增大使得單位時(shí)間內(nèi)工件的當(dāng)量磨削厚度增加，而參與磨削的磨粒數(shù)不變，平均單顆磨粒的磨削力迅速增大，加劇了磨削功率的消耗，磨削溫度也隨之上升。

根據(jù)圖12d，縱扭超聲磨削的磨削力和磨削溫度均隨著縱扭超聲振幅的增大而降低，這主要是由于縱扭超聲磨削“高頻分離切削”的特性縮短了磨粒與工件之間的實(shí)際作用時(shí)間，降低了磨削力，同時(shí)加速了磨削區(qū)熱量的擴(kuò)散，減少工件內(nèi)部累積熱量。

4.3.2工藝參數(shù)對(duì)加工表面粗糙度的影響

圖13所示為不同工藝參數(shù)對(duì)TC4鈦合金磨削表面粗糙度的影響規(guī)律。從圖13中可以看出，相同工藝參數(shù)下縱扭超聲磨削的表面粗糙度值均小于普通CBN磨削的相應(yīng)值，平均降低幅度為31.21%。這主要是因?yàn)槠胀–BN磨削的單顆磨粒在加工區(qū)域內(nèi)為圓弧式切削軌跡，工件材料只沿砂輪切向被去除，因此會(huì)在工件表面留下一條兩邊高中間低的溝壑；而縱扭超聲磨削的單顆磨粒在加工區(qū)域內(nèi)為正弦波狀切削軌跡，且各磨粒的切削軌跡互相干涉，對(duì)工件表面產(chǎn)生的塑性隆起進(jìn)行二次磨削加工，從而減小鈦合金工件表面的粗糙度值；同時(shí)縱扭超聲的引入使砂輪和工件產(chǎn)生周期性的分離-接觸，有助于磨屑的排出，減少磨屑對(duì)加工表面的劃傷，減小了鈦合金工件表面的粗糙度值。但從圖13d中可以看出，當(dāng)振幅超過4 μm后，超聲振幅的增大使作用到工件上的瞬時(shí)沖擊力增大，加劇工件表面材料的塑性變形程度，工件表面粗糙度值又呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)。

(a)磨削深度的影響 (b)砂輪轉(zhuǎn)速的影響

(c)進(jìn)給速度的影響 (d)縱向振幅的影響圖13 工藝參數(shù)對(duì)表面粗糙度的影響規(guī)律Fig.13 The influence of process parameters on surface roughness

4.3.3超聲振幅對(duì)加工表面微觀形貌的影響

在磨削深度ap=5 μm，砂輪轉(zhuǎn)速n=4000 r/min，進(jìn)給速度vw=100 mm/min，超聲頻率f=34.6 kHz的條件下，利用超景深顯微鏡觀測(cè)不同縱扭超聲振幅的工件表面微觀形貌，如圖14所示。

(a)Aa=0 (b)Aa=2 μm

(c)Aa=4 μm (d)Aa=6 μm圖14 不同超聲振幅下磨削表面形貌特征Fig.14 Surface topography characteristics of grinding under different ultrasonic amplitudes

圖14a中各磨粒磨削軌跡為相互平行的直線，而圖14c中各磨粒的運(yùn)動(dòng)軌跡是正弦波狀條紋，并且條紋間互相干涉，形成網(wǎng)狀的磨削軌跡，各磨粒間互相進(jìn)行二次磨削加工，有效降低了加工表面材料的殘留高度，與普通CBN磨削相比平均降低幅度為31.21%。對(duì)比圖14a和圖14c還可發(fā)現(xiàn)，由于超聲振動(dòng)的存在，縱扭超聲磨削加工下磨粒的劃痕寬度大于普通CBN磨削的劃痕寬度。雖然隨著縱扭超聲振幅的增大，砂輪各磨粒間磨削軌跡的干涉程度越來越高，可以有效降低磨削后工件表面殘余材料的峰值，但縱扭超聲振幅的幅值并不是越大越好，由圖14d可看出，磨粒劃過工件后所產(chǎn)生的波形軌跡在工件表面產(chǎn)生了較大的塑性隆起變形，反而會(huì)增大工件表面材料的殘余高度，降低工件的表面質(zhì)量。

圖15所示為不同超聲振幅下鈦合金工件磨削表面的三維形貌，隨著超聲振幅的增大，加工表面的峰高和谷深減小，表面逐漸趨于平滑，即縱扭超聲的引入明顯降低了加工表面的粗糙度。但由圖15d可以看出，當(dāng)超聲振幅超過4 μm時(shí)，較大的超聲瞬時(shí)沖擊力使加工表面出現(xiàn)了明顯的凸峰和溝壑，加工表面粗糙度又開始增大，此現(xiàn)象與超景深顯微鏡觀測(cè)到的結(jié)果具有一致性。

(a)Aa=0

(b)Aa=2 μm

(c)Aa=4 μm

(d)Aa=6 μm圖15 不同超聲振幅下磨削表面三維形貌Fig.15 Three-dimensional topography of the ground surface under different ultrasonic amplitudes

5 結(jié)論

(1)基于TC4鈦合金縱扭超聲磨削的磨削力和工件表面平均溫度模型，建立了力熱耦合模型，在此基礎(chǔ)上對(duì)縱扭超聲單顆磨粒進(jìn)行力熱耦合有限元仿真分析。結(jié)果表明：磨削區(qū)劇烈溫升所產(chǎn)生的熱軟化效應(yīng)會(huì)降低TC4鈦合金抵抗塑性變形的能力，抑制磨削力增長速率，磨削溫度越高抑制效果越明顯。

(2)進(jìn)行TC4鈦合金縱扭超聲磨削單因素試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明：縱扭超聲的引入使磨削力和磨削溫度的降低幅度分別達(dá)到19.39%和12.41%，磨削力和磨削溫度隨著磨削深度、工件進(jìn)給速度的增大而增大，隨著縱扭超聲振幅的增大而減小，在一定范圍內(nèi)提高砂輪轉(zhuǎn)速可以有效減小磨削力，同時(shí)又不會(huì)使磨削溫度急劇增大。此外，磨削表面微觀形貌表明，與普通CBN磨削相比，縱扭超聲的引入對(duì)表面粗糙度的降低可達(dá)到31.21%，在一定范圍內(nèi)增大超聲振幅能顯著提高加工表面的質(zhì)量。