數(shù)字化可摘局部義齒支架設計優(yōu)化方法研究

錢 飛，辛海濤，李玉姣，刁曉鷗，羅慧聞，劉 歡，吳玉祿

可摘局部義齒(removable partial denture，RPD)是修復牙列缺損的重要方式之一。隨著計算機輔助設計和計算機輔助制造(computer-aided design/computer-aided manufacturing，CAD/CAM)技術的發(fā)展，義齒支架的制作正逐漸擺脫以往翻制耐火材料模型、制作蠟型以及包埋鑄造等復雜流程，朝著數(shù)字化的方向發(fā)展。數(shù)字化支架技術包括3個主要步驟：數(shù)字化印模制取、數(shù)字化支架設計和數(shù)字化支架制作。其中，數(shù)字化支架設計是支架CAD/CAM流程的中間環(huán)節(jié)，它利用計算機輔助口腔醫(yī)師進行支架設計和數(shù)據(jù)管理，極大地提高了支架設計效率[1]。數(shù)字化支架設計很大程度依靠醫(yī)師與技師的臨床經(jīng)驗，缺乏力學分析和形態(tài)優(yōu)化、對支架設計的相關數(shù)據(jù)進行計算分析，可以保證義齒支架質量，提高RPD的修復效果。

有限元法(finite element method，F(xiàn)EM)作為一種精準、高效的力學研究方法，在口腔生物力學研究領域應用廣泛，其最有效的用途就是進行治療方案的比較和優(yōu)化。通過建立合適的模型，在其他條件都相同的情況下，比較不同的影響因素所帶來的差異，優(yōu)化選擇治療方案[2-4]。然而，口腔頜面部組織結構復雜，進行牙齒、頜骨等硬組織建模常使用CT掃描患者或者志愿者頭顱，不僅會給受試者帶來一定劑量的射線輻射，對于個性化口腔組織建模而言工作量巨大，也是不現(xiàn)實的。此外，RPD部件較多、形狀不規(guī)則，以往有關RPD有限元建模的方法過程煩瑣，摻雜較多人為因素，或者過度簡化模型，使得計算結果誤差較大。因此，如何在提高建模效率的同時確保分析的準確性至關重要[5]。本研究通過牙科軟件設計RPD支架，分別建立包含與不包含牙齒及牙周膜結構的義齒三維有限元模型，對比分析兩組模型支架的受力情況，尋求一種快速、高效的建模方法，用于輔助臨床數(shù)字化支架的力學分析和優(yōu)化設計。

1 資料與方法

1.1 模型數(shù)據(jù)的獲取

經(jīng)第四軍醫(yī)大學口腔醫(yī)院醫(yī)學倫理委員會核準(批件號：IRB-REV-2021142)，本研究選擇成年健康女性志愿者1名(牙列完整、牙周健康)，簽署知情同意書后通過錐形束計算機斷層掃描系統(tǒng)(cone beam computed tomography，CBCT，Sirona公司，德國)獲取其CBCT影像并存儲為DICOM文件格式。使用藻酸鹽印模材料制取上頜印模，并灌注石膏。磨除石膏模型右側第一磨牙、第二磨牙牙冠部分，適量修整后制備肯氏Ⅱ類牙列缺損模型。對模型進行支托凹、隙卡溝預備。利用3Shape D900掃描儀(3Shape公司，丹麥)掃描模型生成其表面形貌STL格式數(shù)據(jù)，獲取缺損牙列的數(shù)字化模型。

將數(shù)字化模型導入3Shape Dental System軟件中，對模型進行觀測、填倒凹后，在模型表面進行RPD支架設計(圖1)：15牙RPI卡環(huán)組，25牙間隙卡，27牙三臂卡環(huán)，以腭板連接。將模型和支架導出為STL文件，以備后續(xù)實驗使用。

圖1 數(shù)字化RPD支架設計

1.2 模型數(shù)據(jù)的處理

將DICOM格式的CBCT數(shù)據(jù)導入Mimics 17.0軟件(Materialise公司，比利時)，調整閾值逐層分離牙齒得到基牙三維表面形態(tài)，并保存為STL格式。在Geomagic Studio 12.0(Geomagic公司，美國)逆向工程軟件中，分別對缺損牙列模型、支架和基牙進行表面處理。在多邊形階段依次進行松弛、刪除釘狀物和減少噪聲等操作后，選擇支架固位網(wǎng)邊緣對應的模型表面，偏置2 mm后與支架進行布爾運算得到基托結構。選擇支架邊緣外展2～3 mm的模型表面，通過加厚2 mm生成黏膜[6]。對模型和黏膜運用布爾運算，獲得牙槽骨。將基牙和模型進行位置匹配后，選擇基牙牙根表面向外均勻偏置0.2 mm作為牙周膜[7]。義齒三維有限元模型的構建過程詳見圖2。

圖2 RPD三維有限元模型構建過程

1.3 三維有限元模型建立

將模型各部分的STL格式文件導入HyperMesh 2020軟件(Altair公司，美國)，采用自動結合手動的方式移除模型中的所有交叉點，優(yōu)化三角面片網(wǎng)格(aspect<5，tet collapse>0.1)。檢查網(wǎng)格質量找不到連續(xù)性錯誤區(qū)域和重復單元時，對模型進行體網(wǎng)格劃分，生成四節(jié)點四面體單元[8]。如圖3所示，分別構建不包含與包含基牙和牙周膜結構的三維有限元模型(稱為簡化組和對照組)。網(wǎng)格劃分后兩組模型節(jié)點數(shù)與單元格數(shù)見表1。

A、C：簡化組模型；B、D：對照組模型

表1 網(wǎng)格化后簡化組模型和對照組模型節(jié)點數(shù)與單元格數(shù)

表2 各模型材料的力學參數(shù)

1.4 有限元計算結果分析

在Abaqus/CAE后處理模塊中生成義齒支架和相關口腔組織的應力/位移云圖；選擇簡化組模型和對照組模型支架應力集中區(qū)域表面相同節(jié)點，記錄其在兩種載荷作用下的時間-應力/位移曲線；繪制支架表面節(jié)點的應力/位移-路徑圖，觀察兩組模型支架不同部位的受力情況；在兩組模型支架的支托、小連接體、末端等區(qū)域表面選擇6個相同節(jié)點，分別導出該節(jié)點的von Mises應力值及位移值，采用SPSS 26.0統(tǒng)計軟件進行配對t檢驗，以雙側P<0.05為差異有統(tǒng)計學意義。

2 結 果

2.1 兩組模型支架和相關口腔組織受力

如圖4所示，簡化組模型和對照組模型支架在受到相同載荷時應力分布和位移變化基本一致。當加載垂直載荷時，兩組模型支架均在小連接體處出現(xiàn)應力集中，支架遠端下沉的同時對側卡環(huán)向牙合向脫位。斜向載荷下，支架大連接體開始出現(xiàn)高應力區(qū)，I桿直角轉折處出現(xiàn)應力集中點，最大位移位于支架遠中。斜向載荷條件下，兩組模型支架的應力最大值和位移最大值均大于垂直載荷。詳細數(shù)據(jù)見表3。

圖4 簡化組模型和對照組模型支架的應力和位移云圖

表3 簡化組模型和對照組模型支架的受力結果

A：簡化組模型基牙部位的應力分布；B：對照組模型基牙和牙周膜的應力分布

2.2 應力集中區(qū)域的時間-應力/位移曲線和應力/位移-路徑圖

兩種載荷條件下，兩組模型支架的應力和位移變化規(guī)律基本相同(圖6)。

A～D：垂直載荷下兩組模型支架應力集中區(qū)域表面相同節(jié)點的時間-應力/位移曲線和應力/位移-路徑圖；E～H：斜向載荷時兩組模型支架應力集中區(qū)域表面相同節(jié)點的時間-應力/位移曲線和應力/位移-路徑圖

2.3 兩組模型支架相同節(jié)點應力值/位移值比較

選擇兩組模型支架牙合支托、小連接體和大連接體等表面各采樣節(jié)點的von Mises應力值和位移值數(shù)據(jù)，通過配對t檢驗分析，兩模型支架表面的von Mises應力數(shù)值差異無統(tǒng)計學意義(P>0.05)，而位移數(shù)值差異有統(tǒng)計學意義(P<0.05，表4)。

表4 簡化組模型和對照組模型不同載荷下支架各部位相同節(jié)點的應力、位移值比較

3 討 論

近年來，RPD CAD/CAM技術的發(fā)展越來越成熟，期間誕生了許多商業(yè)化義齒支架設計軟件，主要代表有3Shape公司的Dental System軟件和exocad GmbH公司的exocad軟件。數(shù)字化支架設計首先要通過模型掃描儀掃描患者口外石膏終模型以獲取數(shù)字化模型，然后在模型表面按照一定的設計流程，逐個添加支架的組成部分，最終形成完整支架。數(shù)字化技術在提高支架設計效率的同時，也為支架的力學分析和形態(tài)優(yōu)化提供了便利。FEM有快捷、準確和可重復等優(yōu)點，將有限元分析應用于牙科計算機輔助設計和制作過程中，能夠在修復體加工之前檢測設計缺陷，以便于優(yōu)化修復體設計[12]。本研究通過3Shape Dental System軟件設計RPD支架，分別構建簡化組和對照組義齒三維有限元模型，分析比較兩種建模策略對支架應力和位移的影響，探討數(shù)字化支架設計優(yōu)化的方法。

高效、準確地構建RPD三維有限元模型是進行支架優(yōu)化設計的基礎。傳統(tǒng)RPD支架的制作需要在工作模型上完成，要對其進行力學分析首先要將實物模型轉化為數(shù)字模型。由于RPD支架結構復雜、部件精細，通過一般的CAD軟件直接建立修復體模型難度較大。過往研究常采用下述兩種方法：一種是將支架盡可能簡化為較規(guī)則的模型，或者只對所研究的某個部件如卡環(huán)進行建模，從而降低建模的難度[6，13]；另一種則是通過掃描制作完成的支架或者蠟型，將掃描后的支架數(shù)據(jù)導入逆向工程軟件中，通過軟件的擬合功能獲取較為精準的支架幾何模型[14]。本研究通過光學掃描儀掃描缺損牙列的石膏模型獲取數(shù)字化模型，利用牙科設計軟件在模型表面進行RPD支架設計。研究所用設計軟件具有強大而完善的圖形繪制和編輯功能，通過預先設定支架各組成部分的主要參數(shù)，采用手繪的形式能夠快速完成支架輪廓線的繪制，較大程度提高了支架設計效率；使用雕刻工具調整支架外形，可以進一步完善支架細節(jié)以使支架更加真實。更為重要的是，軟件開放的操作系統(tǒng)能夠直接導出支架STL模型便于義齒建模分析。本研究通過牙科設計軟件同時導出牙列缺損模型和支架模型，還避免以往研究對支架進行位置匹配可能帶來的誤差[9]，從而確保模型的真實性和分析的準確性。

口腔組織建模在經(jīng)歷了磨片法、三維測量法、CT圖像處理法等方法的演變后，模型的準確性有了很大提高[15]。隨著計算機技術的發(fā)展，通過采用逆向工程和實體建模相結合的方法，又進一步縮短了建模時間?？谇唤M織建?？煞譃橛步M織和軟組織建模?？谇挥步M織主要包括頜骨和牙齒，這部分組織密度較高，在CT影像中分辨率好，可以通過Mimics等醫(yī)學影像軟件的閾值分割功能將其分離出來。該方法能夠實現(xiàn)個性化建模的目的，但對所選取的受試對象有一定劑量的射線輻射，也有學者通過掃描頜骨模型來獲得頜骨數(shù)據(jù)[16]。口腔軟組織如牙周膜和口腔黏膜在CT影像中的分辨率較低，分離難度大，故不建議在進行軟組織建模時使用CT數(shù)據(jù)[17]?；谶@一原因，國內外學者多利用CAD軟件，通過選取研究所關心的軟組織所在部位，對其進行加厚或偏置等操作建立軟組織模型，這種建模方法默認將牙周膜或黏膜簡化成均一厚度[14，18]。Chen等[19]通過對同一患者的CT頜骨數(shù)據(jù)和黏膜模型掃描數(shù)據(jù)進行布爾操作，得到了更加符合患者真實情況的黏膜形態(tài)。

三維有限元建模分為直接法和間接法。目前，生物力學研究中的三維有限元模型大多來自間接法。間接法首先通過CAD軟件或逆向工程軟件建立物體的實體模型，再對實體模型進行自動網(wǎng)格劃分，形成有限元模型。這種建模方法充分利用現(xiàn)有商業(yè)軟件資源，對種植釘、樁核冠等規(guī)則結構比較適用，而對一些來源于CT掃描或者光學掃描數(shù)據(jù)的三角面片網(wǎng)格模型比較困難。這是由于將三角面片網(wǎng)格模型進行實體模型轉化過程十分復雜，需要許多手動操作來獲得高質量的表面，模型中存在的一些誤差可能破壞表面逼近的過程，在曲面擬合過程中出現(xiàn)簡化和缺陷，影響數(shù)值計算的準確性。三角面片網(wǎng)格也是用于有限元模擬分析的基礎數(shù)據(jù)，一些研究介紹了一種直接使用三角網(wǎng)格的建模方法[20-21]。與間接法相比，其建模過程雖然非常有用和強大，但對于許多醫(yī)學研究人員來說卻是陌生的，該方法還遠未普及。Liu等[22]對兩種方法在構建下頜骨三維有限元模型中的優(yōu)劣勢進行了綜合比較，結果表明三角面片網(wǎng)格能夠再現(xiàn)幾何結構復雜的網(wǎng)格模型，適合用于生物醫(yī)學應用中的有限元建模。數(shù)字化支架所導出的STL模型正是一種三角面片網(wǎng)格模型，由于固位網(wǎng)、卡環(huán)等部件的結構復雜，對其進行擬合曲面非常困難，且效率不高。因此，本研究基于支架表面三角面片網(wǎng)格使用直接法建模，極大地提高了建模效率，同時還保留了支架固位網(wǎng)等擬合曲面困難的結構，使得模型更加真實。

從有限元分析結果可以看出：垂直載荷下，支架近中牙合支托小連接體處應力集中，而在加載斜向載荷時，支架I桿直角轉折處出現(xiàn)應力集中，表明支架的應力集中區(qū)域常發(fā)生于小連接體或卡環(huán)的直角轉折處，提示臨床在設計支架時應對該部位進行適當?shù)募哟旨訉?。此外，斜向載荷時支架的最大應力值和最大位移值均大于垂直載荷，表明側向力對支架的應力及穩(wěn)定性影響較大，在進行咬合設計時應盡可能避免側向力。無論垂直載荷還是斜向載荷，簡化組模型和對照組模型支架的應力分布和位移變化規(guī)律基本相同。統(tǒng)計學分析表明，兩組模型支架的應力值差異無統(tǒng)計學意義，而對照組模型支架在基牙處的位移值較簡化組高，這是由于對照組模型中牙周膜的存在，其可讓性較牙體組織高，使得支架下沉更明顯。然而，研究人員關于口腔組織的有限元模型不同輸入?yún)?shù)和簡化程度對模擬計算結果的影響仍舊缺乏共識[23]。Gr?ning等[24]通過建模模擬人類下頜骨的咀嚼運動，結果發(fā)現(xiàn)改變模型屬性會對有限元分析結果產(chǎn)生較大影響，對模型進行敏感度分析和全面的定量分析至關重要。而Wood等[25]研究的結果表明，在顱骨的有限元分析中是否模擬牙槽骨和牙周膜結構取決于研究目的，如果不需要牙槽區(qū)域內的應力和應變值，則可以不對其單獨建模，這也與本研究的結論相一致。

綜上所述，本項研究基于數(shù)字化RPD支架采用不同建模策略分別構建了簡化組和對照組三維有限元模型，兩組模型支架的應力和位移分布規(guī)律基本一致。盡管對照組模型有著更高的生物相似性，但是建模方法仍舊復雜，且受試者要接受一定射線輻射，臨床上大范圍推廣應用比較困難。因此，一定程度簡化模型不僅能夠提高效率，計算結果也是準確的，能夠作為臨床數(shù)字化支架設計的優(yōu)化方法。