節(jié)段預(yù)制UHPC橋梁接縫抗剪性能試驗研究

鄭 凡，江 建，李有志

(1.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410082；2.深圳市天健(集團(tuán))股份有限公司，廣東 深圳 518019)

0 引言

超高性能混凝土(UHPC)是一種新型水泥基復(fù)合材料，采用該種材料建設(shè)的橋梁具有自重輕，跨越能力強(qiáng)，且耐久性能優(yōu)異的特點(diǎn)。節(jié)段預(yù)制拼裝技術(shù)具有經(jīng)濟(jì)安全、對環(huán)境干擾小、施工質(zhì)量易控制等優(yōu)勢，在橋梁領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[1]。采用預(yù)制拼裝UHPC橋梁技術(shù)，可以有效解決UHPC水膠比較低、早期收縮量大，需要蒸汽養(yǎng)護(hù)以保證其材料性能的問題，同時發(fā)揮UHPC結(jié)構(gòu)自重輕便于吊裝的優(yōu)勢。該技術(shù)符合現(xiàn)代橋梁建設(shè)輕質(zhì)高強(qiáng)、快速施工、耐用經(jīng)濟(jì)的需求，是現(xiàn)代橋梁建設(shè)的發(fā)展方向之一。但是預(yù)制梁段之間的接縫是結(jié)構(gòu)的薄弱位置，也是關(guān)鍵受力位置，因此有必要對接縫受力性能展開研究。

目前，關(guān)于普通混凝土接縫的研究成果較多，其受力特性也較為明確：膠接縫受力性能優(yōu)于干接縫，但是膠接縫比干接縫表現(xiàn)出更大的脆性[1-9]。BUYUKOZURK等[2]研究表明接縫強(qiáng)度與膠層厚度無明顯關(guān)系。ZHOU等[3]發(fā)現(xiàn)多鍵齒干接縫受力需要考慮多鍵齒折減效應(yīng)，而膠接縫抗剪能力與鍵齒數(shù)目并無明顯關(guān)系。TURMO等[4]發(fā)現(xiàn)摻加鋼纖維對混凝土接縫的抗剪承載力和延性影響不大。YANG等[5]研究表明干接縫的抗剪能力會隨著鍵齒傾角提高，但是與鍵齒深度無關(guān)。LI等[6]研究發(fā)現(xiàn)干接縫破壞表現(xiàn)為鍵齒剪斷，膠接縫破壞表現(xiàn)為接縫附近混凝土破壞。袁愛民等[1]研究表明膠接縫的抗剪能力與剪切破壞面面積有關(guān)，而與鍵齒的齒深和齒距的設(shè)置無關(guān)。姜海波等[7-8]研究發(fā)現(xiàn)增大鋼纖維混凝土的鋼纖維含量可以提高接縫的開裂荷載和極限荷載，并認(rèn)為既有AASHTO公式低估了鋼纖維混凝土的單鍵齒受力，但對三鍵齒試件預(yù)測較好。AHMED等[9]通過箱型直剪試件試驗發(fā)現(xiàn)頂?shù)装迮渲?個剪力鍵，可以提高接縫抗剪強(qiáng)度14%，提高接縫剛度73%。

全世界范圍內(nèi)已建UHPC橋梁超過400座[10]，采用節(jié)段預(yù)制拼裝技術(shù)的UHPC橋梁最大單跨跨徑已達(dá)到100 m[10]。國內(nèi)外學(xué)者對UHPC節(jié)段梁的接縫受力進(jìn)行了一些研究。LEE等[11]對不同接縫類型的UHPC直剪試件試驗進(jìn)行試驗，發(fā)現(xiàn)膠接縫的承載能力高于干接縫和濕接縫，正應(yīng)力水平和鍵齒深度會提高接縫抗剪能力。VOO等[12]對不同鍵齒數(shù)目和正應(yīng)力水平的干接縫直剪試件進(jìn)行試驗，建立了適用于UHPC干接縫計算的直剪強(qiáng)度計算公式。張策等[13]提出了UHPC牛腿式接縫的形式，優(yōu)化了接縫設(shè)計參數(shù)。KIM等[14]在UHPC膠接縫與濕接縫的鍵齒直剪試驗中，發(fā)現(xiàn)鍵齒齒深對UHPC接縫強(qiáng)度有積極貢獻(xiàn)，同時對JSCE規(guī)范公式進(jìn)行修正。劉桐旭等[15]對UHPC干接縫直剪試驗研究表明，鋼纖維含量對鍵齒受力有積極作用，同時對鍵齒深高比和鍵齒傾角進(jìn)行了研究，提出了UHPC大鍵齒設(shè)計，并對AASHTO公式進(jìn)行了改進(jìn)。GOPAL等[16-17]通過UHPC干接縫和膠接縫直剪試驗，發(fā)現(xiàn)增加鍵齒數(shù)目會降低環(huán)氧樹脂和正應(yīng)力水平對接縫抗剪強(qiáng)度影響，并給出了考慮膠層正黏結(jié)強(qiáng)度影響膠接縫承載力計算公式。

綜上所述，普通混凝土節(jié)段梁的接縫抗剪性能研究成果較為顯著，但是UHPC節(jié)段梁的接縫研究內(nèi)容還較少，目前仍存在一些不足：現(xiàn)有研究主要集中干接縫受力，膠接縫受力的試驗樣本數(shù)據(jù)較少，膠層的貢獻(xiàn)和膠接縫破壞模式仍不明確；現(xiàn)有普通混凝土計算理論會高估UHPC接縫抗剪能力[17]，學(xué)者建議的UHPC計算理論尚未納入規(guī)范和計算指南。

為進(jìn)一步明確UHPC膠接縫的破壞模式和膠層對接縫抗剪強(qiáng)度的貢獻(xiàn)，本文將正應(yīng)力水平、鍵齒數(shù)目和接縫類型這3種主要影響因素作為試驗參數(shù)，完成了11個UHPC接縫試件的直剪試驗，研究分析膠接縫的受力機(jī)理和直剪強(qiáng)度，通過總結(jié)接縫面的破壞形態(tài)和各參數(shù)對膠接縫受力的影響，對干接縫和膠接縫的受力特點(diǎn)進(jìn)行對比，并在此基礎(chǔ)上基于摩爾應(yīng)力圓計算方法，提出UHPC膠接縫的直剪強(qiáng)度建議公式，最后基于現(xiàn)有試驗研究數(shù)據(jù)驗證本文建議公式的適用性。本文試驗結(jié)果將豐富UHPC接縫試驗數(shù)據(jù)庫。

1 試驗設(shè)計

1.1 試件構(gòu)造和參數(shù)確定

本文直剪試驗試件選擇三段式試件形式，采用等剪切面設(shè)計，考慮正應(yīng)力水平、鍵齒數(shù)目和接縫類型3種影響因素，合計11個直剪試件，包含膠接縫試件9個和干接縫試件2個，各試件參數(shù)匯總列于表1。在普通混凝土接縫試驗中[1-9]，ZHOU[3]進(jìn)行了最高正應(yīng)力水平4.5 MPa的接縫試驗，但是UHPC橋梁截面尺寸纖細(xì)，材料強(qiáng)度高，接縫面承受更高的應(yīng)力水平，本文參考KIM[14]試驗設(shè)計，主要考慮6、9、12 MPa共3種正應(yīng)力水平。鍵齒數(shù)目考慮無齒、單齒、三齒3種方案，并考慮干接縫和膠接縫兩種接縫類型，用于對比干接縫和膠接縫的受力差異。膠層厚度取2 mm，試件尺寸如圖1所示。

(a)平鍵齒試件立面

表1 試件參數(shù)設(shè)計表Table 1 Design parameters of specimen序號試件類型試件編號正應(yīng)力水平/MPa接縫類型1F-E-S66膠接2平接縫F-E-S99膠接3F-E-S1212膠接4K1-E-S66膠接5單鍵齒K1-E-S99膠接6K1-E-S1212膠接7K1-D-S99干接8K3-E-S66膠接9三鍵齒K3-E-S99膠接10K3-E-S1212膠接11K3-D-S99干接

各構(gòu)件采用F(Kn)-E(D)-Sx形式進(jìn)行編號，其中F代表平接縫(Flat)，K代表鍵齒接縫(Key)，數(shù)字n代表鍵齒數(shù)目，E代表膠接縫(Epoxy)，D代表干接縫(Dry)，S代表正應(yīng)力水平，x代表正應(yīng)力水平數(shù)值(MPa)，例如K1-E-S6表示正應(yīng)力水平6 MPa的單鍵齒膠接縫試件。

1.2 試件制備

本文UHPC材料基體配合比如下：水泥質(zhì)量比1.000，硅灰質(zhì)量比0.250，石英砂質(zhì)量比1.100，石英粉質(zhì)量比0.300，減水劑質(zhì)量比0.019，水質(zhì)量比0.2；鋼纖維體積摻量為2.5%。

試件澆筑時采用鋼模，三段式鍵齒試件一次性澆筑成型。澆筑完成后，常溫養(yǎng)護(hù)2 d，拆模后進(jìn)行高溫蒸汽養(yǎng)護(hù)2 d，養(yǎng)護(hù)結(jié)束后自然冷卻至室溫。

(a)脫模>

1.3 材料力學(xué)性能試驗結(jié)果

澆筑試件時，制備了6個100 mm立方體抗壓強(qiáng)度試件，3個棱柱體彈性模量試件和3個棱柱體抗折強(qiáng)度試件，UHPC材性試驗結(jié)果如下：立方體抗壓強(qiáng)度168 MPa，彈性模量53 100 MPa，抗折強(qiáng)度28.8 MPa。

試驗采用的環(huán)氧樹脂膠的力學(xué)性質(zhì)如下:壓縮彈性模量10 689 MPa，鋼對混凝土正拉黏結(jié)強(qiáng)度3.5 MPa，鋼對鋼拉伸剪切強(qiáng)度21.1 MPa，混凝土與混凝土壓縮剪切強(qiáng)度18.3 MPa。

1.4 試件拼裝

施膠時先涂抹膠層3～4 mm厚，再施加預(yù)應(yīng)力擠壓膠層至2 mm、持荷24 h，膠層固化后、張拉預(yù)應(yīng)力至設(shè)計應(yīng)力水平。干接縫試件則直接張拉。

正應(yīng)力采用4根直徑32 mm的精軋螺紋鋼逐步均勻施加、保證膠層不張裂，其大小通過穿心式壓力傳感器控制，如圖3所示。預(yù)應(yīng)力通過扭矩扳手錨緊螺栓錨固。

圖3 預(yù)應(yīng)力張拉

1.5 測試和加載方案

本試件共布置6個位移測點(diǎn)，在試件兩側(cè)的加載端和底部兩側(cè)角點(diǎn)布置百分表，以測試豎向滑移量，如圖4所示。試件采用YAW-1000型電液伺服壓力試驗機(jī)進(jìn)行加載，采用力控制加載模式，50 kN為一級，臨近理論開裂荷載后，采用30 kN為一級加載。每級加載后，需持荷30 s后對位移、試驗荷載、正應(yīng)力大小和鍵齒裂縫的發(fā)展情況分別記錄。

(a)加載設(shè)備

2 試驗結(jié)果分析

2.1 試驗結(jié)果匯總

本試驗各試件裂縫發(fā)布與最終破壞形態(tài)如圖5所示，接縫面的相對滑移曲線如圖6所示，試驗結(jié)果匯總于表2。

2.2 試驗現(xiàn)象和接縫破壞模式

試驗過程中，直剪試件均表現(xiàn)出較大脆性。干接縫試件破壞表現(xiàn)為鍵齒剪斷，膠接縫試件破壞表現(xiàn)為膠層先開裂后，鍵齒沿剪切面剪斷。干接縫裂縫分布較為分散，膠接縫裂縫主要集中于剪切面附近，不同正應(yīng)力水平的試件破壞過程基本相同。

2.2.1平接縫試件

平膠接縫試件破壞脆性最大，破壞時伴隨較大的響聲，破壞前未觀測到明顯裂縫，以試件F-E-S6為例，其破壞形態(tài)見圖5(a)。其破壞表現(xiàn)為UHPC跟膠層黏結(jié)面脫離和膠層自身的斷裂，破壞后接縫黏結(jié)脫離面上未觀測到明顯的混凝土損傷現(xiàn)象，脫離面保持光滑。

表2 直剪試件試驗結(jié)果Table 2 Experimental results of direct shear specimen試件編號施加正應(yīng)力/MPa破壞正應(yīng)力/MPa破壞荷載/kN破壞時相對滑移/mmF-E-S66.16.28670.32F-E-S9991 048 0.42F-E-S1211.712.21 1980.52K1-E-S66.18.71 0970.42K1-E-S99.211.51 2910.46K1-E-S1212.814.31 4780.56K1-D-S98.911.81 1701.63K3-E-S66.29.51 7330.80K3-E-S99.412.62 0130.85K3-E-S1212.315.42 2090.99K3-D-S99.113.81 8752.32

由圖6(a)可知，平膠接縫的加載破壞過程可以分為兩個階段：第Ⅰ階段是試件破壞前的線彈性變形階段，試件未發(fā)現(xiàn)裂縫，荷載與滑移量呈線性關(guān)系。第Ⅱ階段是試件破壞后的錯動滑移階段，達(dá)到峰值荷載后荷載急劇降低，破壞后殘余荷載由接縫面摩擦承擔(dān)。

(a)平膠接縫試件

2.2.2單鍵齒膠試件

單鍵齒膠接縫試件破壞前可以觀測到接縫面上的裂縫開展，以試件K1-E-S9為例，其破壞形態(tài)見圖5(b)。加載過程中，初始裂縫出現(xiàn)在接縫底部膠層，并逐漸向鍵齒根部發(fā)展，鍵齒根部出現(xiàn)與水平面呈45°～65°的斜裂縫。隨后在鍵齒內(nèi)部也觀測到沿剪切面分布的短裂縫。達(dá)破壞荷載時，試件發(fā)生脆性破壞并伴隨較大響聲，破壞裂縫從鍵齒下側(cè)向著接縫頂部發(fā)展，剪切面上分布的短裂縫貫通，整個鍵齒被剪斷，鍵齒區(qū)域混凝土向外側(cè)凸起，鍵齒根部膠層剪壞。值得注意的是，試件K1-E-S6和試件K1-E-S9在破壞前，上側(cè)膠層出現(xiàn)裂縫，但是試件K1-E-S12在破壞前上側(cè)膠層未觀測到明顯裂縫，原因可能是高正應(yīng)力水平抑制了接縫面的側(cè)向位移，減弱了接縫面張力對上側(cè)膠層的作用，使得上層膠層始終處于未開裂狀態(tài)。

(a)平膠接縫

由圖6(b)可知，單鍵齒膠接縫試件加載過程可以分為3個階段：第Ⅰ階段仍是試件破壞前的線彈性變形階段；第Ⅱ階段是試件開裂后的裂縫發(fā)展階段，膠層和鍵齒開裂引起試件剛度降低，導(dǎo)致相對滑移量增長加快；第Ⅲ階段是試件破壞后的錯動滑移階段，破壞后殘余荷載高于平膠接縫，殘余貢獻(xiàn)由接縫面摩擦和骨料咬合提供。

2.2.3三鍵齒膠接縫試件

三鍵齒試件裂縫開展更為明顯。以試件K3-E-S6為例，其破壞示意圖見圖5(c)。初始裂縫出現(xiàn)在鍵齒根部的平接膠層部分，此處膠層的黏結(jié)面脫離，裂縫沿著膠層豎向發(fā)展。當(dāng)中間鍵齒平接部分膠層開裂時，1號裂縫已經(jīng)出現(xiàn)，并沿著45°斜向發(fā)展，在鍵齒端部膠層也觀測到裂縫。2號裂縫出現(xiàn)時，下側(cè)鍵齒上表面膠層已全部開裂。3號斜裂縫出現(xiàn)最晚，此時接縫面上2號裂縫以下的平接部分膠層全部開裂。當(dāng)下側(cè)鍵齒裂縫向上延伸與平接部分膠層裂縫貫通時，試件立刻發(fā)生脆性破壞，鍵齒自下而上迅速依次剪斷，并伴隨有較大響聲。試件K3-E-S6在破壞前有觀察到上側(cè)鍵齒附近的膠層開裂，但是試件K3-E-S9和試件K3-E-S12上側(cè)鍵齒附近膠層保持完好。

由圖6(c)可知，三鍵齒膠接縫試件同樣有3個不同的結(jié)構(gòu)行為階段(線彈性變形階段、裂縫發(fā)展階段和破壞滑移階段)。裂縫發(fā)展階段的曲線所占的上升段較長，破壞時和破壞后的接縫面相對滑移量高于單鍵齒接縫。

2.2.4干接縫試件

干接縫試件破壞模式與膠接縫試件相似，同樣表現(xiàn)為鍵齒沿根部剪斷，主要不同有：相比膠接縫試件，干鍵齒試件的混凝土剝離面積和裂縫分布區(qū)域明顯較大，試件凹齒部分可以觀測到明顯的破壞損傷。

由圖6(b)、圖6(c)可以看到，與膠接縫試件相比，干接縫試件在加載初期，相對滑移增長較大，這是由于存在初始匹配缺陷，導(dǎo)致鍵齒區(qū)域接觸面發(fā)生微小的滑動，接縫面閉合后，相對滑移曲線繼續(xù)呈線性增長。膠接縫試件線彈性階段增長穩(wěn)定，這說明膠層可以有效彌補(bǔ)鍵齒的初始缺陷。

2.3 影響因素分析

2.3.1正應(yīng)力水平影響

圖7的試件對比圖可以明顯看到，提高正應(yīng)力水平可以有效提高試件的抗剪承載能力。相比試件F-E-S6，試件F-E-S9/12的抗剪強(qiáng)度分別提高了20.9%和38.2%。相比試件K1-E-S6，試件K1-E-S9/12抗剪強(qiáng)度提高了17.7%和34.7%。相比試件K3-E-S6，試件K3-E-S9/12抗剪強(qiáng)度提高了16.2%和27.5%?？梢园l(fā)現(xiàn)，在等剪切面的情況下，提高鍵齒數(shù)目會降低正應(yīng)力的影響。正應(yīng)力水平提高對平膠接縫影響最大，對三鍵齒影響最小，這可能是因為正應(yīng)力水平對接縫面的摩擦貢獻(xiàn)增量比鍵齒的抗剪貢獻(xiàn)增量作用更明顯。

圖7 考慮正應(yīng)力水平的試驗結(jié)果對比

2.3.2鍵齒數(shù)目影響

鍵齒提供的抗剪承載能力高于膠層所提供的抗剪承載能力。圖8可知，單鍵齒試件的抗剪能力比同正應(yīng)力水平的平接縫試件至少高出23.2%。三鍵齒試件的抗剪能力比同正應(yīng)力水平的單接縫試件至少高出49.5%。對比3種鍵齒數(shù)目的試件抗剪能力增量，可以發(fā)現(xiàn)本試驗中的膠接縫試件多鍵齒折減效應(yīng)并不明顯。這可能是由于多鍵齒試件在加載過程中引起的預(yù)應(yīng)力荷載增量和鍵齒機(jī)械互鎖綜合作用結(jié)果。

圖8 考慮鍵齒數(shù)目的試驗結(jié)果對比

2.3.3接縫類型影響

圖9給出了干接縫和膠接縫的試驗結(jié)果對比，可以看出：干接縫試件破壞時滑移量高于膠接縫試件，但是膠接縫試件的承載能力更高。試件K1-E-S9和試件K1-D-S9破壞正應(yīng)力水平相近，但是承載能力比K1-D-S9高10.3%。試件K3-E-S9破壞正應(yīng)力水平比K3-D-S9低了8.7%，但是試件承載力高出7.4%。膠接縫試件受力曲線增長穩(wěn)定，但是干接縫會由于初始缺陷導(dǎo)致剪切面發(fā)生一定錯動滑移。

圖9 干接縫與膠接縫試驗結(jié)果對比

2.3.4小結(jié)

從影響因素分析結(jié)果上看，3種影響因素均可以有效提高接縫的抗剪強(qiáng)度。相比較而言，等剪切面下的鍵齒數(shù)目對接縫的抗剪強(qiáng)度提高最為有效，采用膠接縫設(shè)計形式對接縫的抗剪強(qiáng)度提高最為有限，這主要是由于UHPC優(yōu)秀的抗拉強(qiáng)度導(dǎo)致膠層會先于鍵齒開裂，使得接縫抗剪并不是由全截面抗剪提供。雖然膠接縫形式制備繁瑣，但是固化膠層可以有效減少接縫的初始損傷，提高接縫處的整體性，因此UHPC接縫建議采用膠接縫設(shè)計。

3 計算理論

3.1 接縫抗剪強(qiáng)度計算

根據(jù)已有研究結(jié)論和本文試驗結(jié)果，可以認(rèn)為UHPC膠接抗剪強(qiáng)度Vje主要由鍵齒抗剪Vk、未開裂膠層黏結(jié)Ve和接縫面摩擦Vsm提供，其抗剪強(qiáng)度表達(dá)式如式(1)所示，受力圖示見圖10。

圖10 接縫面受力圖示

Vje=Vk+Ve+Vsm

(1)

膠層對接縫的貢獻(xiàn)可以表述為：接縫面受力發(fā)生切向滑移，膠層的黏結(jié)強(qiáng)度提供抵抗荷載。接縫面達(dá)到最大黏結(jié)強(qiáng)度后，膠層出現(xiàn)損傷，黏結(jié)力對接縫的抗剪貢獻(xiàn)降低，損傷區(qū)域摩擦力開始提供剪應(yīng)力。因此膠層破壞時，膠層抗剪能力應(yīng)是膠層有效黏結(jié)強(qiáng)度與摩擦抗剪綜合作用的結(jié)果。這與平膠接縫試驗結(jié)果中，接縫抗剪強(qiáng)度與正應(yīng)力水平呈正相關(guān)一致。值得注意的是，本試驗試件破壞前，接縫面下半部分區(qū)域膠層全部開裂，但是上半部分區(qū)域膠層在高應(yīng)力下未觀測到明顯裂縫。

鍵齒破壞模式表現(xiàn)為鍵齒沿根部被剪斷，膠層開裂區(qū)鍵齒破壞前上表面膠層脫離，可以認(rèn)為該區(qū)域鍵齒貢獻(xiàn)由鍵齒基體自身提供，鍵齒區(qū)域膠層僅用于彌補(bǔ)鍵齒初始缺陷。膠層閉合區(qū)鍵齒表面未觀測到膠層裂縫開展，因此閉合區(qū)鍵齒貢獻(xiàn)由鍵齒基體抗剪和膠層黏結(jié)貢獻(xiàn)。

3.2 UHPC接縫計算公式

3.2.1基本假定

由于膠層的初始損傷和膠層損傷區(qū)域難以界定，故根據(jù)試驗現(xiàn)象，對膠層受力行為進(jìn)行簡化處理，引入以下基本假定：①接縫面全程受壓，其上平整部分摩擦接觸區(qū)域無脫離；②未開裂膠層貢獻(xiàn)由膠層有效黏結(jié)強(qiáng)度c和摩擦貢獻(xiàn)綜合作用，開裂膠層僅提供摩擦貢獻(xiàn)；③假定鍵齒試件接縫面上半?yún)^(qū)域膠層未開裂，下半?yún)^(qū)域膠層全部開裂；④忽略膠層開裂區(qū)的鍵齒區(qū)域膠層貢獻(xiàn)。

3.2.2膠層黏結(jié)貢獻(xiàn)Ve

根據(jù)以上基本假定，將未開裂膠層貢獻(xiàn)簡化為膠層有效黏結(jié)強(qiáng)度和摩擦貢獻(xiàn)兩部分。膠層抗剪貢獻(xiàn)可由平膠接縫試件試驗結(jié)果獲得(見圖11)。平膠接縫試件在破壞前，接縫面全程受壓無膠層開裂，故膠層的有效剪切面積按全剪切面面積考慮，UHPC平膠接縫試件抗剪強(qiáng)度建議公式如式(2)所示：

Vje=Ae(μσn+c)

(2)

式中：Ae為膠層的剪切面積；μ為摩擦系數(shù)，c為破壞時膠層的有效黏結(jié)強(qiáng)度，對試驗結(jié)果進(jìn)行擬合如圖11所示，最終得到平膠接縫試件的剪應(yīng)力計算公式如式(3)所示：

圖11 平膠接縫試驗擬合結(jié)果

Vje=Ae(0.65σn+6.38)

(3)

由此可以得到，UHPC鍵齒膠接縫試件的膠層黏結(jié)貢獻(xiàn)如式(4)所示：

Ve=6.38Ae

(4)

式中：Ae為鍵齒試件未開裂膠層的剪切面積，Ae=Ake+0.5Asm，其中Ake為膠層閉合區(qū)鍵齒表面積，Asm為接縫面摩擦區(qū)域面積。

3.2.3接縫面摩擦貢獻(xiàn)Vsm

根據(jù)平膠接縫擬合結(jié)果，UHPC膠接縫試件的接縫面摩擦貢獻(xiàn)如式(5)所示：

Vsm=0.65σnAsm

(5)

3.2.4鍵齒貢獻(xiàn)Vk

現(xiàn)有研究多基于最大主拉應(yīng)力理論展開鍵齒接縫的受力分析，取鍵齒部分微元體分析，其受力圖示如圖12所示，則根據(jù)摩爾應(yīng)力圓有計算公式：

圖12 鍵齒應(yīng)力莫爾圓示意圖

(6)

采用45°斜壓桿模型[15,18]考慮鍵齒直剪區(qū)域的鍵齒受力，則有應(yīng)力分量關(guān)系式：

(7)

式中：b為剪切面厚度；w為斜壓桿模型作用寬度；h為斜壓桿作用高度。采用高寬比系數(shù)η表示斜壓桿模型作用高度與作用寬度的比值，取η=1進(jìn)行分析，則有σy=-τxy。當(dāng)鍵齒達(dá)到極限承載能力時，有σ1=ft，則有最大剪應(yīng)力公式：

(8)

KOSEKI[18]認(rèn)為在直剪過程中，鍵齒抗剪能力是由無正應(yīng)力水平作用下的鍵齒抗剪強(qiáng)度與正應(yīng)力水平作用下的鍵齒抗剪強(qiáng)度增量構(gòu)成，假定鍵齒部分抗剪能力計算公式如式(9)所示：

(9)

當(dāng)σn=0時，τ表達(dá)式如式(10)所示。當(dāng)σn≠0時，由附加正應(yīng)力引起的破壞面上鍵齒極限剪應(yīng)力增量Δτinc如式(11)所示。

(10)

(11)

則有系數(shù)C1=1.05，系數(shù)C2表達(dá)式為：

(12)

現(xiàn)對系數(shù)C2進(jìn)行簡化，參考劉桐旭[15]的計算方法對抗壓強(qiáng)度在120～200 MPa和正應(yīng)力水平為0～20 MPa范圍的C2計算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計，如圖13所示。保守考慮，可取正應(yīng)力水平為16 MPa對應(yīng)的C2值，繪制C2與UHPC抗壓強(qiáng)度的關(guān)系擬合曲線如圖14所示，則有C2擬合關(guān)系如式(13)所示：

圖14 系數(shù)C2與UHPC抗壓強(qiáng)度擬合圖

(13)

匯總以上公式參數(shù)，可得UHPC單鍵齒膠接縫試件抗剪強(qiáng)度計算公式如式(14)所示：

(14)

3.3 結(jié)果對比

綜合以上3個部分的接縫抗剪貢獻(xiàn)，對本試驗的抗剪能力進(jìn)行計算，結(jié)果對比見表3。

由表3可知，建議公式可以較好地預(yù)測UHPC鍵齒接縫的抗剪強(qiáng)度，公式計算值與試驗值的比值為0.99，標(biāo)準(zhǔn)差為0.03。圖15對比了接縫各組成部分的抗剪貢獻(xiàn)，可以發(fā)現(xiàn)單鍵齒試件的抗剪強(qiáng)度主要由膠層黏結(jié)和接縫面摩擦抗剪提供，這主要與鍵齒為小尺寸設(shè)計有關(guān)。三鍵齒試件的抗剪強(qiáng)度主要由鍵齒抗剪提供。在等剪切面的情況下，增加鍵齒數(shù)目，會提高鍵齒所占比重，降低摩擦貢獻(xiàn)和膠層貢獻(xiàn)所占比重。在單鍵齒試件中鍵齒貢獻(xiàn)了34.8%的抗剪能力，膠層貢獻(xiàn)了21.2%的抗剪能力，而在三鍵齒試件中鍵齒貢獻(xiàn)了67.9%的抗剪能力，膠層貢獻(xiàn)了16.3%的抗剪能力。

表3 公式計算結(jié)果與試驗值對比Table 3 Comparison of formula and experimental resultskN試件編號VeVsmVk合計Vf試驗值VeVf/ VeK1-E-S6301380 390 1 071 1 0970.98K1-E-S9301502 442 1 245 1 2910.94K1-E-S12301625 494 1 419 1 4780.96K3-E-S6367207 1 214 1 789 1 7331.03K3-E-S9367275 1 387 2 029 2 0131.01K3-E-S12367336 1 542 2 246 2 2091.02均值0.99標(biāo)準(zhǔn)差0.03

圖15 鍵齒各部分貢獻(xiàn)

4 結(jié)論

針對UHPC接縫受力性能，本文以鍵齒數(shù)目、正應(yīng)力水平和接縫類型為研究因素，設(shè)計并完成了11個UHPC試件的直剪試驗，獲得其受力破壞模式和接縫抗剪性能，采用莫爾應(yīng)力圓計算方法，提出了膠接縫抗剪強(qiáng)度計算公式，獲得如下結(jié)論：

a.干接縫試件破壞模式表現(xiàn)為鍵齒剪斷導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)失效。膠接縫試件破壞模式表現(xiàn)為膠層先開裂，然后鍵齒沿根部剪斷的結(jié)構(gòu)失效，破壞裂縫主要集中于鍵齒根部區(qū)域。平膠接縫試件破壞表現(xiàn)為混凝土與膠層黏結(jié)面的脫離，接縫面上無明顯混凝土損傷。膠接縫試件破壞荷載整體高于干接縫試件，單鍵齒接縫高出約10.3%，多鍵齒接縫高出約7.4%，建議實際工程多采用膠接縫構(gòu)造。

b.本文所提出的膠層受力模式，可以較好地用于估算UHPC接縫的抗剪強(qiáng)度，結(jié)果顯示：單鍵齒試件強(qiáng)度主要由膠層黏結(jié)和接縫面摩擦抗剪提供，三鍵齒抗剪強(qiáng)度主要由鍵齒抗剪提供。單鍵齒試件中鍵齒貢獻(xiàn)占比34.8%，三鍵齒試件中鍵齒貢獻(xiàn)占比67.9%。