基于NSGA-Ⅱ多目標算法的服裝生產(chǎn)流水線平衡

朱江龍，肖愛民，王成佐，趙建敏

(1.新疆大學 紡織與服裝學院，新疆 烏魯木齊 830017；2.新疆際華七五五五職業(yè)裝有限公司，新疆 昌吉 831100)

“工業(yè)革命4.0”時代的到來，加速了商品產(chǎn)銷之間的效率機制，同時也激發(fā)出大量的新型商業(yè)模式[1-2]。服裝行業(yè)在此驅(qū)動下同樣面臨著諸如C2B、C2M等商業(yè)模式的轉(zhuǎn)型升級壓力。企業(yè)為了實現(xiàn)該轉(zhuǎn)型需求，除在管理模式、生產(chǎn)工藝、機器設(shè)備等的升級創(chuàng)新外，不斷優(yōu)化流水線編排方案、提高編制效率同樣也是增強核心競爭力的重要內(nèi)容[3-4]。

對于不同款式的服裝，生產(chǎn)工序的編排對員工的工作狀態(tài)、生產(chǎn)流水線的平衡性、產(chǎn)品合格率等都有較大的影響，在長時間高強度的工作環(huán)境下，極易造成流水線生產(chǎn)的不穩(wěn)定性，進而影響產(chǎn)品合格率[5]。前人在生產(chǎn)線平衡做了相關(guān)研究，大多是是單目標平衡為主，即平衡各工位生產(chǎn)節(jié)拍，并未充分考慮實際生產(chǎn)中工序難易程度對生產(chǎn)節(jié)拍穩(wěn)定性的影響。于昕辰等[6]采用蟻群算法建模，綜合設(shè)備閑置狀態(tài)、作業(yè)浮余時間等因素對流水線進行優(yōu)化；張?zhí)K寧等[7]在改進蟻群算法的基礎(chǔ)上結(jié)合傳遞路徑和制品傳遞時間2個因素對流水線進行拆組優(yōu)化；張夢雨等[8]以最小作業(yè)時間方差為目標建立0-1規(guī)劃編排模型來實現(xiàn)流水線平衡；黃珍珍等[9]將遺傳算法與拓撲算法相結(jié)合，進行產(chǎn)前平衡調(diào)試來確保量產(chǎn)后編制效率的穩(wěn)定性；閆亦農(nóng)等[10]借助粒子群算法搜索最優(yōu)質(zhì)的優(yōu)異性能、優(yōu)化粒子迭代機制，提高自動化編排流水線的效率。這些優(yōu)化算法大都以均衡各工位生產(chǎn)節(jié)拍為主來保證生產(chǎn)流水線的平衡性，然而工序的難易程度及重要性不能僅依靠作業(yè)時間的長短來評判，也不能作為評判工位負荷的唯一標準，且對于實際生產(chǎn)的影響也會很大。實際上企業(yè)對于各工序的難易程度都會有等級系數(shù)標準，因此工作人員對流水線進行優(yōu)化編排時，除了以均衡各工位作業(yè)時間及降低瓶頸工位時間之外，同時應(yīng)該加入工序等級系數(shù)、復雜程度的探究，使其能夠充分結(jié)合企業(yè)生產(chǎn)的實際情況，降低產(chǎn)品生產(chǎn)中的出錯率，提高產(chǎn)品質(zhì)量的合格率，為企業(yè)生產(chǎn)提供更全面的參考。

因此，本文以最小化瓶頸工位總工時、生產(chǎn)線平衡指數(shù)、工位負荷均衡指數(shù)為主要目標，綜合衡量上述3個主要因素對生產(chǎn)線平衡的影響，將其與多目標遺傳算法(NSGA-Ⅱ)相結(jié)合，對生產(chǎn)線進行編排，再以Flexsim仿真對編排方案就行試運行，使得在實際投產(chǎn)前有一個較好的預判及調(diào)試，助力企業(yè)生產(chǎn)轉(zhuǎn)型升級。

1 流水線平衡參數(shù)

① 理論生產(chǎn)節(jié)拍Pt。

式中：ti為第i道工序作業(yè)時間，s；T為日工作時長，h；Q為日產(chǎn)量，件；T′為單位產(chǎn)品總加工時間，s；x為作業(yè)人數(shù)，人。

生產(chǎn)節(jié)拍決定著企業(yè)的產(chǎn)能、不同工序間的時間銜接，在進行流水線平衡時，應(yīng)盡力使各個工序的節(jié)拍收斂于理論生產(chǎn)節(jié)拍或為節(jié)拍的整數(shù)倍，上下浮動比例越小，編制效率就會越高。

除了以上數(shù)據(jù)因素，流水線平衡還受工人熟練程度、努力程度、工作狀態(tài)、工廠環(huán)境等主客觀因素的影響。

2 基于NSGA-Ⅱ服裝生產(chǎn)流水線平衡

基于本文提出的服裝生產(chǎn)線平衡多目標問題，即需要兼顧瓶頸工位生產(chǎn)節(jié)拍、生產(chǎn)線平衡指數(shù)、工位負荷均衡指數(shù)，根據(jù)實際生產(chǎn)的不同約束情況，就會影響各自目標的權(quán)重值。

結(jié)合NSGA-Ⅱ的運算法則，即在一個問題中如果存在多個目標，就會產(chǎn)生一組Pareto最優(yōu)解集，而不僅僅是一個最優(yōu)解[11]。如果沒有任何條件限制，就不可以認為Pareto解集中某個解法會比其他解法好。借助這種思想，只要能找到更多的最優(yōu)解，就能為目標問題找到多途徑解決方案以供參考，此后再根據(jù)具體的約束條件選取適當?shù)慕鉀Q方案[12]。

2.1 進化的NSGA-Ⅱ算法

由于原始的非支配排序遺傳算法(NSGA)具有部分局限：首先，非支配排序的計算復雜度很高，該計算復雜度為O(MN3)(M代表目標函數(shù)的數(shù)目，N代表種群的數(shù)目)，因此面對龐大的種群數(shù)目會使得NSGA的運行代價較高并且等待時間較長；其次，缺少精英機制，往往會降低該算法的運算性能；最后，該算法需要指定共享參數(shù)，此時就容易忽略無參數(shù)的具體問題。

改進后的NSGA-Ⅱ算法能夠運用排擠算法和精英策略有效來代替共享函數(shù)，從而對原始的NSGA算法數(shù)據(jù)處理效能有了很大的提升[13]。

2.2 目標函數(shù)的建立

假定某款服裝共有n道工序，工序編號記為i(i=1,2,…,n),M為工位元素，N表示總工位數(shù)，工位編號記為k(k=1,2,…,N)，ti表示工序i的作業(yè)時間，Tk表示工位k的總作業(yè)時間,Hi表示第i道工序的等級系數(shù)(等級系數(shù)越高即加工難度越大)，瓶頸工位總工時記為L，即L=max(tk)，Xik表示作業(yè)i分配給工位k，Pre(i)表示作業(yè)i的優(yōu)先關(guān)系集合，h(k)表示工位k的所有工序等級系數(shù)之和，分別用等級系數(shù)1表征工序等級C(簡單)、1.05表征工序等級 B(中等)、1.1表征工序等級A(較難)。

①瓶頸工位總工時L。L=max(tk)，L越靠近理論生產(chǎn)節(jié)拍，日產(chǎn)量越高。

2.3 進化NSGA-Ⅱ算法流程設(shè)計

進化NSGA-Ⅱ算法流程圖如圖1所示。

步驟1：初始化種群P0，利用其非支配級別進行適應(yīng)度評估，經(jīng)擁擠度計算后進行選擇、交叉、變異，產(chǎn)生新的種群Q。

步驟2：在第t代中，先合并新種群，令Rt=Pt∪Qt，此時Rt大小為2N。利用快速非支配排序確定Rt中所有個體的非支配級別，得到非劣前端F1,F2,…，F(xiàn)l。

步驟3：將Rt中的個體添加到大小為N的下一代種群Pt+1中。首先添加F1中的個體(非支配級別為1)，在添加之前需要先計算F1中所有個體的擁擠距離。若F1中的個體數(shù)小于N則直接將F1加入Pt+1，然后繼續(xù)添加F2中的個體。假設(shè)在添加Fl時，發(fā)現(xiàn)Pt+1無法容納Fl中的所有個體，此時就需要使用比較算子對Fl進行排序，并按照順序?qū)l中的個體加入Pt+1，直到Pt+1的大小為N為止。

步驟4：對Pt+1進行選擇、交叉和變異等操作，產(chǎn)生子代種群Qt+1。

步驟5：判斷是否達到最大迭代次數(shù)，如已達到則終止流程；否則令t=t+1，返回步驟2重復上述操作。

圖1 NSGA-Ⅱ算法流程圖Fig.1 Flow chart of NSGA-Ⅱ algorith

3 案例分析

3.1 褲裝生產(chǎn)工序流程圖

為了驗證上述算法及模型的可行性，以所調(diào)研的西部地區(qū)某大型制式服裝企業(yè)生產(chǎn)的一款制式褲為例，工序流程圖及工序等級系數(shù)如圖2所示。已知該制式褲目標日產(chǎn)量為240件，日工作時長為10 h，單件縫制時間T′為2 401 s，由此可得理論生產(chǎn)節(jié)拍為150 s，最小工位數(shù)為17。

圖2 制式褲工序流程圖Fig.2 Process flow chart of standard pants

3.2 生產(chǎn)工序編排方案的生成

該模型在MatLab(R2018a)軟件上運行，初始種群數(shù)量設(shè)置為50，迭代次數(shù)500次，迭代完成后產(chǎn)生1組Pareto最優(yōu)解集，如圖3所示。通過比對，去除相似度較高的較優(yōu)解后，最終得出6組較優(yōu)工序編排方案，如表1所示。根據(jù)表1數(shù)據(jù)可以看出，各方案的生產(chǎn)編制效率均在90%以上，且生產(chǎn)線平衡指數(shù)主要集中在4～5之間，工位負荷均衡指數(shù)主要集中于0.6～0.8之間，能夠為實際生產(chǎn)提供比較好的參考。

圖3 Pareto最優(yōu)解集Fig.3 Pareto optimal solution set

以方案5為例，考慮到實際生產(chǎn)中設(shè)備布局及物料傳遞等因素的影響，在原有工序編排方案基礎(chǔ)上將整燙工序(5、7、8、20、23、40、44)集中布置于工位3、14(平均生產(chǎn)節(jié)拍為144 s)，其余工序按設(shè)備依次優(yōu)化調(diào)整，同時為了降低工位生產(chǎn)節(jié)拍，將工序47指派到相對空閑的工位13，工位16安排2名員工用以降低其工位生產(chǎn)節(jié)拍(平均生產(chǎn)節(jié)拍為112 s)，安排相對空閑的工位12、16做為基站，用來分流生產(chǎn)節(jié)拍較高的作業(yè)工位。優(yōu)化調(diào)整后的工序編排表見表2。調(diào)整后生產(chǎn)線瓶頸工位生產(chǎn)節(jié)拍由原來的156 s降低至144 s，實際平均生產(chǎn)節(jié)拍約為133.4 s，編制效率為92.6%。

表1 平衡后工序編排方案匯總表Tab.1 Summary table of process layout scheme after balance

3.3 Flexsim仿真運行結(jié)果分析

以方案5為例，整個生產(chǎn)線仿真見圖4,對發(fā)生器、各工位作業(yè)時間等運行參數(shù)進行設(shè)置后進行仿真，運行結(jié)果如圖5所示。

圖4 生產(chǎn)線仿真模型Fig.4 Production line simulation model

經(jīng)過NSGA-Ⅱ優(yōu)化編排后可以看出，各工位的加工時間損失率都比較低，空閑率普遍控制在20%以內(nèi)，不會出現(xiàn)過于擁堵或過于空閑的現(xiàn)象。且該方案編制效率為92.6%，日產(chǎn)量達到243件，滿足日產(chǎn)量目標的需求。在充分考慮工位負荷均衡指數(shù)的影響因素后，能夠有效降低因工位負荷不均所導致的生產(chǎn)不穩(wěn)定的概率，保證了產(chǎn)品生產(chǎn)的合格率，同時保證了較高編制效率，使整體生產(chǎn)更加高效穩(wěn)定。

圖5 生產(chǎn)線仿真運行結(jié)果Fig.5 Simulation results of production line

表2 調(diào)整后工序編排方案表Tab.2 Table of working procedure arrangement after adjustment

4 結(jié)束語

通過理論分析對比和實例論證，將改進的非支配排序遺傳算法與Flexsim仿真相結(jié)合，運用到服裝生產(chǎn)實際中，能夠為服裝生產(chǎn)提供多種高效率編排方案。相較于單目標的算法，以最小化瓶頸工位時間、生產(chǎn)線平衡指數(shù)、工位負荷均衡指數(shù)為目標的多目標遺傳算法能夠更全面地考量影響生產(chǎn)效率的因素，最大程度上均衡影響服裝生產(chǎn)平衡的多種影響因素，使編排方案更加貼合生產(chǎn)實際。該方法既保證了流水線的較高編制效率，同時降低了因工位負荷不均導致的生產(chǎn)不穩(wěn)定，進一步強化了服裝生產(chǎn)的高效、穩(wěn)定、可控，為后期服裝生產(chǎn)線多目標參數(shù)的設(shè)定以及綜合更多影響因素提供了一種研究方向和思路。