一種無人直升機(jī)起落架落震動(dòng)力學(xué)建模方法研究

付 饒 王德鑫 邵 松 李家春 宋曉龍

（南京模擬技術(shù)研究所，江蘇 南京 210016）

0 引言

起落架作為無人直升機(jī)結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要部件，用于承受機(jī)體與地面接觸所產(chǎn)生的靜動(dòng)載荷，吸收和消耗無人直升機(jī)著陸所產(chǎn)生的沖擊能量，在避免直升機(jī)發(fā)生地面共振，降低直升機(jī)著陸撞擊所引起的過載，保障飛行安全等方面發(fā)揮著極為重要的作用[1-2]。

本文以某型無人直升機(jī)的緩沖式滑橇起落架為研究對象，建立起落架系統(tǒng)落震動(dòng)力學(xué)模型。根據(jù)落震仿真分析結(jié)果，優(yōu)化緩沖器內(nèi)部充填參數(shù)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)，并以此為據(jù)指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)的緩沖器的充填狀態(tài)，為緩沖器設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供了一種具有工程意義的設(shè)計(jì)思路。

1 起落架落震動(dòng)力學(xué)建模

某無人直升機(jī)配備獨(dú)立式緩沖器外置型滑橇起落架，如圖1所示。該起落架主要結(jié)構(gòu)包括橫梁、斜撐、拉桿、滑橇管及緩沖器等，整個(gè)系統(tǒng)除緩沖器外全部為剛體，同時(shí)，各件之間全部通過鉸鏈連接，進(jìn)而形成一個(gè)個(gè)三角形（僅緩沖器所在三角形邊長可變），根據(jù)三角形穩(wěn)定性原理，該型式起落架始終處于穩(wěn)定狀態(tài)。

圖1 某無人直升機(jī)起落架結(jié)構(gòu)

1.1 起落架等效落震模型

根據(jù)無人直升機(jī)起落架適撞性設(shè)計(jì)要求[3]，如果考慮旋翼升力的影響，則必須把旋翼升力采用有效重量的方式引入落震分析模型中[4]，本文以Gdx代表有效重量。

根據(jù)分析，該起落架可等效為圖2所示的力學(xué)模型，其中，AB、BC為輕質(zhì)剛性桿，AC為可壓縮輕質(zhì)桿。

圖2 起落架結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)簡化模型

圖中，H表示無人直升機(jī)落震試驗(yàn)投放高度，Gdx表示落震試驗(yàn)等效投放重量，表示起落架垂向接地速度，f表示起落架與地面的摩擦力，F(xiàn)S表示緩沖器提供的內(nèi)力。同時(shí)，在無人直升機(jī)落震過程中，起落架最大垂直壓縮量為yc，緩沖器行程為s，引起的起落架外擴(kuò)量為xc。

起落架觸地瞬間，無人直升機(jī)著陸動(dòng)能為E1，其表達(dá)式為：

由緩沖器壓縮引起的總勢能變化為E2，其表達(dá)式為：

基于能量守恒原理，上述全部能量一部分通過地面摩擦耗散，另一部分則轉(zhuǎn)變?yōu)榫彌_器的彈性變形能量。即落震過程的總能量方程為：

1.2 緩沖器動(dòng)力學(xué)模型

某型無人直升機(jī)起落架采用單腔油針式油氣混合緩沖器，油針固定于外筒中心并且是變截面的，在正向壓縮行程開始時(shí)，壓縮速度相對較大，油孔面積也較大，保證油液流動(dòng)阻力不大，避免出現(xiàn)載荷高峰；隨著壓縮量逐步增大，壓縮速度開始變小，油針的變截面使得通油孔面積逐步縮小，保證一定的阻尼，從而完成能量交換和熱耗散。緩沖器原理結(jié)構(gòu)剖面如圖3所示。

圖3 緩沖器內(nèi)部結(jié)構(gòu)剖面圖

在直升機(jī)落震過程中，緩沖器內(nèi)筒帶動(dòng)壓油塞向內(nèi)壓縮，一方面要克服氣體彈簧力Fa，另一方面使得油液流經(jīng)過油孔及油針與活塞間的縫隙也必須施加足夠的壓力Fd，同時(shí)還要克服活塞與密封裝置的摩擦力Ff[5-8]。即作用在活塞上的總壓力Fs可以寫成如下表達(dá)式：

根據(jù)氣體壓縮多變方程，氣體彈簧力與緩沖器內(nèi)部充氣壓力和緩沖器內(nèi)部參數(shù)有關(guān)，具體表達(dá)式為：

式中：p0為緩沖器初始充氣壓力；V0為緩沖器氣腔初始容積；Aa為氣腔有效面積；s為緩沖器壓縮行程。

根據(jù)流量等式和液體縮流理論，油液以一定速率流經(jīng)過油孔，會在孔的兩端形成壓力差，實(shí)現(xiàn)能量耗散。因此得出油液阻尼力表達(dá)式為：

式中：為油液過孔阻力系數(shù)；ρ為油液密度；A為有效壓油面積；s˙為緩沖器活塞相對于外筒的運(yùn)動(dòng)速度；Aoil為過油面積。

活塞及密封裝置等的摩擦阻力與緩沖器內(nèi)壁的壓力、零件表面加工粗糙度等因素有關(guān)，計(jì)算時(shí)通常認(rèn)為與空氣彈簧力成正比：

式中：km為活塞與緩沖器內(nèi)部的摩擦系數(shù)。

2 落震仿真與分析

2.1 落震仿真工況

起落架設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示，仿真過程需調(diào)整和優(yōu)化的參數(shù)分別為緩沖器初始充氣壓力和油針截面尺寸。

表1 起落架設(shè)計(jì)參數(shù)

現(xiàn)對該無人直升機(jī)垂直著陸工況進(jìn)行仿真，其落震仿真工況參數(shù)如表2所示。

表2 起落架落震工況參數(shù)

2.2 落震仿真結(jié)果

基于起落架動(dòng)力學(xué)模型，輸入表1及表2設(shè)計(jì)工況參數(shù)，對起落架著陸過程進(jìn)行數(shù)值分析，計(jì)算2.5 s以內(nèi)各參數(shù)的變化過程。該落震數(shù)值仿真結(jié)果如表3所示，其過載曲線、能量變化曲線、緩沖器力曲線、緩沖器功量圖和垂向壓縮位移曲線變化過程分別如圖4～圖8所示。

圖8 某無人直升機(jī)垂向位移曲線

表3 起落架落震仿真結(jié)果

圖4 某無人直升機(jī)重心過載曲線

2.3 落震仿真分析

由上述各曲線分析可知，某型無人直升機(jī)緩沖式起落架落震過程包括正向壓縮和反向回彈兩個(gè)階段[9-10]。第一階段，起落架以2 m/s速度自由落震，在0.2 s時(shí)刻起落架垂向速度為0 m/s，此刻起落架被壓縮至最低點(diǎn)、緩沖器也被壓縮至最短狀態(tài)、滑橇跨度最大，然而落震產(chǎn)生的能量并未被緩沖器完全耗散和吸收，仍剩余部分能量作為內(nèi)能儲存起來，迫使起落架進(jìn)入第二階段。第二階段，緩沖器反向回彈、起落架也被抬高一定距離、滑橇跨度也隨之收縮，大約在0.5 s時(shí)刻各項(xiàng)數(shù)值趨于平穩(wěn)，落震過程結(jié)束。

圖5 著陸過程能量曲線

圖6 緩沖器輸出力曲線

圖7 緩沖器功量圖

因此，基于本文提出的起落架落震等效動(dòng)力學(xué)模型，可獲得在給定工況載荷約束下機(jī)體下部任務(wù)設(shè)備垂向尺寸不大于378.5 mm，即起落架初始高度（520 mm）減掉整機(jī)最大垂向位移141.5 mm；起落架緩沖器最大設(shè)計(jì)行程不小于80 mm，最大承載壓力不低于6 000 N。

3 結(jié)論

本文以某型無人直升機(jī)的緩沖式滑橇起落架為研究對象，建立了起落架系統(tǒng)落震動(dòng)力學(xué)模型，并對起落架著陸過程進(jìn)行數(shù)值分析，分析結(jié)果顯示，本方法可較為準(zhǔn)確地識別無人直升機(jī)落震過程的過載與位移變化、起落架緩沖器承載與行程極限等參數(shù)，為無人直升機(jī)部件設(shè)計(jì)提供限制條件與約束。此外，該設(shè)計(jì)方法亦可用于其他型號直升機(jī)起落架的設(shè)計(jì)定型和試驗(yàn)驗(yàn)證，具有一定的工程意義[11-13]。