基于VUMAT的復(fù)合材料層合板沖擊損傷研究分析

＊李根生 張憲政

（江西洪都航空工業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司 江西 330024）

近年來，復(fù)合材料層合板的沖擊損傷研究在工程領(lǐng)域得到了較大的發(fā)展。因其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，復(fù)合材料層合板在受到?jīng)_擊載荷作用時(shí)，其內(nèi)部極易引起程度不一的損傷。在沖擊能量較小時(shí)，板材表面未明顯變化，但在其內(nèi)部卻已經(jīng)出現(xiàn)了各種損傷。這些損傷會(huì)影響復(fù)合材料的性能，在材料使用過程中帶來了潛在危害。對(duì)于模擬復(fù)合材料的低速?zèng)_擊情況各層合板的損傷情況，國(guó)內(nèi)外多位學(xué)者基于數(shù)值分析理論建模，提出了多種不同的材料本構(gòu)關(guān)系和破壞準(zhǔn)則。C.T.Sun[1]使用虛裂紋閉合技術(shù)，分析含預(yù)制分層的復(fù)合材料梁在一定的沖擊載荷下可能會(huì)發(fā)生的分層擴(kuò)展。D.Gao等人[2]基于Mindlin板單元的有限元模型，使用二維板單元對(duì)準(zhǔn)各向同性層合板的低速?zèng)_擊損傷情況進(jìn)行了分析和研究。Zheng等人[3]用兩層Mindlin板單元來模擬脫層的情況，在Mindlin板的基礎(chǔ)上修改一階剪切變形理論使其更加符合實(shí)驗(yàn)條件和實(shí)際情況。Collombet等[4]在基于平均應(yīng)力的損傷準(zhǔn)則的條件下計(jì)算復(fù)合材料損傷情況和處理相關(guān)沖擊造成的力學(xué)性能下降以及利用臨界力準(zhǔn)則分析分層擴(kuò)展情況，使用Mindlin板進(jìn)行三維建模，得到了應(yīng)力、應(yīng)變的信息。溫衛(wèi)東、徐穎、崔海坡等人[5]用ANSYS軟件，采取材料參數(shù)折減法，進(jìn)行了復(fù)合材料損傷分析，同樣也與實(shí)驗(yàn)結(jié)果高度符合。國(guó)內(nèi)外學(xué)者的多項(xiàng)研究結(jié)果表明，有限元法在復(fù)合材料設(shè)計(jì)分析過程中起到了重要的作用。對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元數(shù)值計(jì)算有比較成熟的軟件分析系統(tǒng)，如ABAQUS、NASTRAN、ANSYS等。

本文基于ABAQUS有限元數(shù)值仿真平臺(tái)，考慮到在低速?zèng)_擊情況下材料性能的特點(diǎn)，依據(jù)材料試驗(yàn)結(jié)果設(shè)計(jì)VUMAT子程序建立了復(fù)合材料板的沖擊本構(gòu)關(guān)系，采用Tsai-Wu失效準(zhǔn)則，對(duì)低能量彈頭沖擊（重量為250g，沖擊速度為10m/s）開展了復(fù)合材料層合板沖擊損傷分析探討。提出并建立了一種在復(fù)合材料層合板的沖擊損傷數(shù)值分析方法。

1.復(fù)合材料層合板性能

層合板是多層的單層板按照一定的纖維角度鋪層的材料，詳見圖1。

圖1 復(fù)合材料鋪層

復(fù)合材料層合板是各向異性的非均質(zhì)材料，其中層合板的非均質(zhì)性主要是厚度方向的非均勻性，每一層合板中纖維與基體材料通常為異性材料。沖擊實(shí)驗(yàn)用層合板共6層，鋪層纖維的方向?yàn)?°、45°、-45°、90°交錯(cuò)，內(nèi)外表面為無捻粗紗布浸潤(rùn)環(huán)氧樹脂，保證層合板厚度為2.0mm。采用單層高精度鋪貼和定量刷膠工藝，在常溫條件下固化成型制作板材。在模具表面施涂上一層脫模劑涂一層黏度為0.3～0.4PaS的熱固性樹脂和一層玻璃纖維增強(qiáng)材料，纖維增強(qiáng)材料使用無捻粗紗布，然后逐層按玻璃纖維方向，按不同角度進(jìn)行高精度鋪貼。

測(cè)試材料性能參數(shù)時(shí)，將復(fù)合材料層合板裁剪為若干個(gè)標(biāo)準(zhǔn)試樣，再使用萬能試驗(yàn)機(jī)測(cè)量成型后層合板的彈性模量、拉伸強(qiáng)度和壓縮強(qiáng)度。對(duì)玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板試驗(yàn)件的橫向和縱向進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)試材料性能見表1，橫向和縱向強(qiáng)度有一定差別，應(yīng)與加工分散性有關(guān)。經(jīng)過一系列研究發(fā)現(xiàn)玻璃纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹脂層合板的力學(xué)性能先會(huì)隨著纖維含量增加而增強(qiáng)而后會(huì)有所下降。在使用的玻璃纖維增強(qiáng)材料較少時(shí)，層合板的力學(xué)性能變化并不明顯，但在纖維含量到達(dá)50%時(shí)，層合板得到相對(duì)比較好的綜合力學(xué)性能。由于纖維和基體界面結(jié)合，基體能限制纖維的變形，而纖維也阻擋著基體發(fā)生變形，從而更好的強(qiáng)化復(fù)合材料。如果纖維含量太多，勢(shì)必造成樹脂的量不足使有一些部分纖維不能被樹脂充分浸潤(rùn)，使得材料中留下了許多結(jié)合較弱的界面。當(dāng)材料受力時(shí)，這些界面容易失效導(dǎo)致性能下降。

表1 整體層合板材料性能

在進(jìn)行力學(xué)性能分析時(shí)，需要考慮層合板的耦合效應(yīng)，即層合板因受到?jīng)_擊使其中一層或數(shù)層受到一定程度的損傷，還有未受到損傷的部分能夠繼續(xù)承擔(dān)載荷，所以耦合效應(yīng)使得層合板具有更好的抗沖擊性能。層合板受到載荷時(shí)，單層的受力情況會(huì)不相同，在施加載荷的過程中，達(dá)到極限應(yīng)力的單層會(huì)發(fā)生損壞，材料剛度發(fā)生了變化，如繼續(xù)施加載荷其他的單層會(huì)不斷的被破壞以致完全受損?；w失效主要可分為基體開裂和基體擠裂（基纖剪切），其中基體開裂的損傷判據(jù)表達(dá)式為：

式中，系數(shù)Fi和Fij稱為應(yīng)力空間的強(qiáng)度參數(shù)。

2.復(fù)合材料層合板沖擊損傷機(jī)理和實(shí)驗(yàn)

復(fù)合材料層合板在受到?jīng)_擊載荷時(shí)，其內(nèi)部極易引起大量且程度不一的損傷。在受到低能量沖擊時(shí)，板材表面可能沒有明顯變化但在其內(nèi)部卻已經(jīng)出現(xiàn)了或可能出現(xiàn)了各種損傷。這些損傷會(huì)影響復(fù)合材料的性能，而且這些損傷會(huì)使材料在使用過程中存在巨大的潛在危害。研究復(fù)合材料低速?zèng)_擊問題，尤其是用有限元數(shù)值方法進(jìn)行分析，能夠有效的讓復(fù)合材料規(guī)避這些風(fēng)險(xiǎn)。沖擊產(chǎn)生的能量使接觸表面受到壓縮，能量會(huì)沿著厚度方向擴(kuò)大損傷范圍和損傷程度，當(dāng)能量到達(dá)板材背面時(shí)，會(huì)發(fā)生更加復(fù)雜的反應(yīng)，其會(huì)像振動(dòng)波一樣發(fā)生干涉，使沖擊能量得到加強(qiáng)，會(huì)引起復(fù)合材料局部的屈服以及損壞。通常條件下，沖擊造成的細(xì)小的裂紋會(huì)按照規(guī)律擴(kuò)散。

復(fù)合材料層合板在使用過程中會(huì)受到或大或小沖擊，不同的沖擊蘊(yùn)含的能量不同，對(duì)層合板會(huì)造成不同的損傷效果。隨著在實(shí)驗(yàn)過程中不斷增加沖擊能量，層合板外表面形狀和性質(zhì)也會(huì)發(fā)生改變。依照沖擊能量從小到大時(shí)損傷的外部形貌可分類為：純彈性過程（此時(shí)能量小于臨界值）、細(xì)微損傷（此時(shí)裂紋肉眼不可見）、可視裂紋、穿透裂紋。從材料損傷的內(nèi)部原因分類為：增強(qiáng)材料拉伸失效，增強(qiáng)材料壓縮失效，基體材料拉伸剪切失效，基體材料壓縮剪切失效，層合板分層失效，其中損傷的主要形式是基體拉剪失效和分層失效。

使用氣壓噴射沖擊機(jī)開展了質(zhì)量為250g，沖擊速度為10m/s，彈丸對(duì)復(fù)合材料層合板沖擊損傷實(shí)驗(yàn)，沖擊點(diǎn)與0°鋪層方面先接觸，5個(gè)沖擊點(diǎn)的形貌見圖2，層合板沖擊內(nèi)外、表面有輕微表面損傷，但未發(fā)生穿透性損傷。

圖2 沖擊實(shí)驗(yàn)試驗(yàn)件形態(tài)

3.VUMAT子程序接口和沖擊損傷計(jì)算

ABAQUS包括隱式和顯示兩個(gè)模塊，在數(shù)值分析計(jì)算時(shí)，可通過子程序來擴(kuò)展主程序的功能，子程序接口和應(yīng)用程序接口功能強(qiáng)大而且使用靈活，可通過用戶代碼實(shí)現(xiàn)。子程序VUMAT是ABAQUS顯示模塊下材料提供給用戶自定義特種材料屬性的FORTRAN程序接口，用戶能定義ABAQUS材料庫中沒有設(shè)定的材料模型，構(gòu)建特殊材料本構(gòu)關(guān)系，使用關(guān)鍵詞“USER MATERIAL”表示定義用戶材料屬性[6]。VUMAT子程序流程圖詳見圖3。

圖3 VUMAT子程序流程圖

在設(shè)定計(jì)算參數(shù)中須遵守VUMAT書寫格式，主程序與VUMAT之間存在數(shù)據(jù)交換傳遞共享變量，避免引起沖突。VUMAT子程序中規(guī)定了變量名和數(shù)組含義，部分VMAT變量名和含義見表2，部分?jǐn)?shù)組的名稱和含義見表3。

表2 變量名及其含義

計(jì)算中，將層合板實(shí)驗(yàn)得到的拉伸和剪切材料參數(shù)（詳見表1），賦予按表3所示對(duì)應(yīng)的數(shù)組?？梢愿鼮檎鎸?shí)的對(duì)應(yīng)一定工藝條件下加工的層合板材料數(shù)據(jù)，使計(jì)算結(jié)果符合實(shí)際情況。

表3 數(shù)組名及其含義

建立的有限元模型在ABAQUS中計(jì)算，材料子程序VUMAT輸入FORTRAN程序語言格式的執(zhí)行語句，是用戶自定義特殊材料屬性ABAQUS提供的接口。Tsai-Wu提出的損傷準(zhǔn)則代碼示例如下：

有限元計(jì)算各纖維方向鋪層應(yīng)力云圖詳見圖4，層合板內(nèi)、外表面損傷情況詳見圖5和圖6。

圖4 各纖維方向鋪層應(yīng)力云圖

有限元分析結(jié)果內(nèi)外表面出現(xiàn)了單元?jiǎng)h除即出現(xiàn)了損傷，詳見圖5和圖6。內(nèi)部4層鋪層未發(fā)生單元?jiǎng)h除現(xiàn)象，詳見圖4。有限元計(jì)算與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)情況基本一致，層合板沖擊內(nèi)外、表面有輕微表面損傷，但未發(fā)生穿透性損傷，詳見圖2。

圖5 有限元模擬復(fù)合材料層合板受低速?zèng)_擊外表面損傷示圖

圖6 有限元模擬復(fù)合材料層合板受低速?zèng)_擊內(nèi)表面損傷示圖

4.結(jié)論

本文以復(fù)合材料層合板受低能量沖擊破壞機(jī)理研究為基礎(chǔ)，提出了基于Tsai-Wu失效準(zhǔn)則設(shè)計(jì)VUMAT子程序建立復(fù)合材料的材料本構(gòu)模型；以此為條件通過材料實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)開展復(fù)合材料有限元沖擊損傷分析；初步驗(yàn)證了方法的可行性。

本文以ABAQUS軟件及VUMAT子程序?yàn)榛A(chǔ)，模擬復(fù)合材料層合板的沖擊過程，板的實(shí)際狀態(tài)計(jì)算結(jié)果與相應(yīng)沖擊實(shí)驗(yàn)情況基本吻合，驗(yàn)證了本文建立復(fù)合材料層合板沖擊損傷數(shù)值分析方法的可靠性，為后續(xù)工程研究打下了基礎(chǔ)。