利用力傳感器測(cè)量液體表面張力系數(shù)

王佳美 丁益民 徐 瑤 張申落

(湖北大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院 湖北 武漢 430062)

液體表面張力系數(shù)的測(cè)量是大學(xué)物理綜合性實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)重要內(nèi)容[1]．目前存在的測(cè)量液體表面張力系數(shù)的方法有靜力學(xué)法和動(dòng)力學(xué)法，由于動(dòng)力學(xué)法本身比較復(fù)雜，測(cè)量的精度不夠，采用此類方法成功的案例較少，實(shí)際中多采用靜力學(xué)法，如毛細(xì)管上升法、懸滴法、Wilhelmy盤(pán)法等，在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室常采用拉脫法來(lái)進(jìn)行測(cè)量，該方法通過(guò)稱量?jī)x器直接測(cè)量液體表面張力，測(cè)量方法直觀，但對(duì)儀器要求較高，且受人為因素影響造成的誤差較大[2]．另有較為準(zhǔn)確的測(cè)量方法是利用焦利秤或者利用力敏傳感器張力測(cè)定儀來(lái)測(cè)量表面張力，但即便是精準(zhǔn)的測(cè)定儀，最終獲得的結(jié)果依舊是數(shù)字信號(hào)，需要利用電壓示數(shù)來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)讀取，再通過(guò)給定數(shù)值的砝碼進(jìn)行相對(duì)應(yīng)的電壓記錄，最終結(jié)果再進(jìn)行線性擬合計(jì)算獲得系數(shù)值，在此過(guò)程中需要肉眼觀察環(huán)形液膜拉斷前后一瞬間數(shù)字電壓表的數(shù)值，不可避免的存在較大誤差且過(guò)程繁瑣[3]．

為了解決當(dāng)前存在的問(wèn)題，將前人把力敏傳感器引入該實(shí)驗(yàn)的同時(shí)，創(chuàng)新地結(jié)合單片機(jī)以及上位機(jī)系統(tǒng)，利用單片機(jī)在環(huán)形液膜拉斷前后的時(shí)間段內(nèi)連續(xù)采集數(shù)據(jù)點(diǎn)，通過(guò)USB接口傳輸至上位機(jī)，繪制出力的大小隨時(shí)間變化的曲線圖像，簡(jiǎn)化原實(shí)驗(yàn)繁瑣定標(biāo)擬合數(shù)據(jù)過(guò)程的同時(shí)，能通過(guò)上位機(jī)系統(tǒng)的繪制和零點(diǎn)矯正更為精確地確定環(huán)形液膜拉斷瞬間的脫離力，減小肉眼判斷電壓數(shù)值變化和多次實(shí)驗(yàn)中水的附著帶來(lái)的實(shí)驗(yàn)誤差，從而使得實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加精確．

1 實(shí)驗(yàn)原理和方法

1.1 實(shí)驗(yàn)原理

作用于液體表面，使得液體表面積縮小的力，為液體表面張力，因液體與氣體接觸的表面存在表面層，層內(nèi)的分子數(shù)比液體內(nèi)部稀疏，分子間距更大，從而使得分子間相互作用表現(xiàn)為引力而形成．而液體表面張力系數(shù)是指作用在液體表面單位長(zhǎng)度上的表面張力，它是表征液體性質(zhì)的一個(gè)重要參數(shù)．

對(duì)于一個(gè)已知周長(zhǎng)的金屬片，通過(guò)測(cè)量它從待測(cè)液體表面脫離時(shí)需要的力，即可測(cè)出液體的表面張力，進(jìn)而求得液體表面張力系數(shù)．此處金屬片為環(huán)狀吊片，考慮一級(jí)近似，可以認(rèn)為脫離力為表面張力系數(shù)乘以脫離表面的周長(zhǎng)，即

F=απ(D1+D2)

(1)

式中，F(xiàn)為脫離力；D1和D2分別為圓環(huán)的外徑和內(nèi)徑；α為液體表面張力系數(shù)[1]．

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

1.2.1 傳統(tǒng)方法

在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中，通常采用拉脫法來(lái)研究液體的表面張力系數(shù)，利用焦利秤或者力敏張力測(cè)定儀來(lái)測(cè)量定值砝碼所對(duì)應(yīng)的電壓值，該電壓值與所加外力成正比，即

ΔU=KF

(2)

再通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)砝碼對(duì)力敏傳感器定標(biāo)求出K，即可由輸出電壓ΔU計(jì)算出外力F，進(jìn)而求得α[1]．

1.2.2 改進(jìn)方法

選用誤差最小的環(huán)形片，利用力敏傳感器來(lái)測(cè)量外力F，能夠感知力的準(zhǔn)確變化，然后利用單片機(jī)采集不同溫度液體數(shù)據(jù)，并通過(guò)相對(duì)應(yīng)的上位機(jī)系統(tǒng)繪制外力變化曲線，能夠省去肉眼讀取脫離力時(shí)容易出現(xiàn)將脫離瞬間的最大峰值作為脫離力從而誤判的實(shí)驗(yàn)步驟，從上位機(jī)系統(tǒng)繪制好的力的變化圖像分析獲得脫離力的準(zhǔn)確值，代入式(1)求得液體表面張力系數(shù)，能夠省去定標(biāo)擬合的繁瑣實(shí)驗(yàn)步驟的同時(shí)，也能夠減少無(wú)效的誤判實(shí)驗(yàn)．

1.2.3 實(shí)驗(yàn)方法可靠性

實(shí)驗(yàn)采用動(dòng)變壓器耦合供電的旋轉(zhuǎn)扭秤傳感器中的S型拉壓力傳感器JLBS-M2(0.5 kg量程)，其靈敏度達(dá)到1.0 mV，綜合精度0.05%F·S，測(cè)量精度達(dá)10-5kg，如圖1所示，利用2 g砝碼做精度測(cè)試，放上砝碼前的圖像波動(dòng)為砝碼盤(pán)的晃動(dòng)，實(shí)驗(yàn)還采用RS232單通道廠家協(xié)議模數(shù)轉(zhuǎn)換器，搭載計(jì)數(shù)和繪圖的上位機(jī)，每分鐘內(nèi)可采點(diǎn)200次，以上足以保證能夠獲取需要的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．

圖1 精度測(cè)試

2 實(shí)驗(yàn)裝置和步驟

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置及器材

本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如圖2所示．實(shí)驗(yàn)器材如下：力傳感器，模數(shù)傳感器(單片機(jī))，上位機(jī)系統(tǒng)，待測(cè)樣品，鐵架臺(tái)，玻璃皿和配件盒(吊環(huán)，砝碼組，砝碼盤(pán)，鑷子，水準(zhǔn)泡)．

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置圖

2.2 實(shí)驗(yàn)基本步驟

(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量環(huán)形吊片的外徑D1和內(nèi)徑D2，利用無(wú)水乙醇浸泡清洗玻璃皿和環(huán)形吊片，除去可能存在的大部分雜質(zhì)．

(2)按圖2連接實(shí)驗(yàn)裝置，對(duì)裝置進(jìn)行調(diào)平處理，調(diào)節(jié)升降臺(tái)，使環(huán)片下沿部分全部浸沒(méi)于待測(cè)液體，打開(kāi)上位機(jī)顯示系統(tǒng)，進(jìn)行串口設(shè)置，主要進(jìn)行正確串口選擇和波特率9 600的設(shè)定，等待實(shí)時(shí)值有所顯示后進(jìn)行零點(diǎn)校準(zhǔn)，如圖3所示，選擇單個(gè)機(jī)位零點(diǎn)校正即可．

圖3 零點(diǎn)校正

(3)調(diào)節(jié)升降螺母，使液面緩慢平穩(wěn)下降，直至環(huán)形液膜被拉斷，此時(shí)上位機(jī)顯示系統(tǒng)將直接顯示拉斷時(shí)的脫離力量，由于力的脫離，脫離時(shí)圖像會(huì)有明顯的下降拐點(diǎn)，以此可確定脫離力，35 ℃純水的脫離重量為1.50 g如圖4所示．

圖4 脫離力量測(cè)量值

(4)重復(fù)上述步驟，測(cè)量了35 ℃、25 ℃和20 ℃純水的脫離力．

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析及討論

(1)使用游標(biāo)卡尺多次測(cè)量待測(cè)圓環(huán)的內(nèi)外徑,并取內(nèi)外徑平均值分別為：D1=34.78 mm和D2=32.99 mm.

(2)實(shí)驗(yàn)室傳統(tǒng)測(cè)量結(jié)果如下.

利用不同砝碼進(jìn)行定標(biāo)，數(shù)據(jù)記錄如表1所示.

表1 定標(biāo)數(shù)據(jù)

應(yīng)用最小二乘法直線擬合得傳感器靈敏度

K=28.542 mV·g-1

水溫為25 ℃時(shí)，測(cè)量數(shù)據(jù)如表2所示.

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

根據(jù)表2可求得

以純水在25 ℃時(shí)液體表面張力系數(shù)α=71.97×10-3N·m-1為標(biāo)準(zhǔn)，將實(shí)驗(yàn)所得K與ΔU平均值代入式(1)和(2)計(jì)算可得

α=73.54×10-3N·m-1

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算相對(duì)誤差得

E=2.18%

根據(jù)相對(duì)誤差結(jié)果可知，實(shí)驗(yàn)結(jié)果引入誤差較高，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)肉眼和反應(yīng)速度對(duì)電壓值的讀取存在較大的人為誤差，并且十分容易錯(cuò)將電壓峰值作為液膜拉斷瞬間的電壓值，導(dǎo)致讀數(shù)偏大，也容易為了刻意規(guī)避峰值帶來(lái)的誤差而導(dǎo)致讀數(shù)偏小，造成計(jì)算結(jié)果偏大，產(chǎn)生較大誤差．

(3)針對(duì)傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)中存在的問(wèn)題，利用改進(jìn)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)裝置，根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟分別采集35 ℃，25 ℃，20 ℃的純水形成的環(huán)形液膜拉斷前后的時(shí)間段內(nèi)的連續(xù)數(shù)據(jù),并分析由數(shù)據(jù)點(diǎn)在上位機(jī)系統(tǒng)內(nèi)形成的脫離力連續(xù)變化圖像，放大并讀取不同溫度純水脫離力數(shù)值,如表3所示.

表3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

根據(jù)表3,以純水在35 ℃時(shí)液體表面張力系數(shù)α=70.38×10-3N·m-1為標(biāo)準(zhǔn)，將實(shí)驗(yàn)所得平均值代入式(1),武漢市g(shù)=9.79 m·s-2,取g=9.8 m·s-2,計(jì)算可得

α1=70.42×10-3N·m-1

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算相對(duì)誤差得

E35 ℃=0.56%

同理有

α2=72.27×10-3N·m-1

E25 ℃=0.41%

α3=73.00×10-3N·m-1

E20 ℃=0.34%

根據(jù)相對(duì)誤差結(jié)果可知，實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本符合測(cè)量結(jié)果引入誤差不大于0.5%標(biāo)準(zhǔn)，25 ℃純水實(shí)驗(yàn)中，改進(jìn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比較得出，新的實(shí)驗(yàn)裝置能夠明顯降低實(shí)驗(yàn)誤差，使得實(shí)驗(yàn)結(jié)果更為準(zhǔn)確；另外，在改進(jìn)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，35 ℃純水較25 ℃和20 ℃水溫誤差較高，經(jīng)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)其源于不可避免的水溫下降，導(dǎo)致后續(xù)取得數(shù)值偏大，接近室溫時(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果理想．

(4)實(shí)驗(yàn)室傳統(tǒng)測(cè)量結(jié)果如下

本實(shí)驗(yàn)方案，優(yōu)勢(shì)在于在傳感器的基礎(chǔ)上引入了單片機(jī)及上位機(jī)系統(tǒng)，可以更為準(zhǔn)確地捕捉環(huán)形液膜拉斷前后一瞬間的脫離力數(shù)值，克服了肉眼觀察數(shù)字電壓表數(shù)值變化的時(shí)間反應(yīng)誤差，同時(shí)也克服了將電壓峰值等同于脫離力電壓峰值的誤判問(wèn)題．由于單片機(jī)的高頻率自動(dòng)采點(diǎn)和上位機(jī)系統(tǒng)的變化圖像描繪以及零點(diǎn)矯正功能，可以看到物理量的變化并能夠?qū)D像進(jìn)行放大分析和計(jì)算，同時(shí)零點(diǎn)矯正能夠糾正多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)導(dǎo)致環(huán)形鐵片上水漬的重量帶來(lái)的誤差，一定程度上縮短了實(shí)驗(yàn)時(shí)間，使得實(shí)驗(yàn)的精度和效率均得以提升．

4 結(jié)束語(yǔ)

將單片機(jī)和上位機(jī)系統(tǒng)引入液體表面張力系數(shù)實(shí)驗(yàn)，可以克服傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)中難以避免的主觀誤差、實(shí)驗(yàn)過(guò)程繁瑣易出錯(cuò)等缺點(diǎn)，除此之外，通過(guò)傳感器、單片機(jī)和計(jì)算機(jī)的綜合運(yùn)用，能夠促進(jìn)所學(xué)知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)交匯，加深原有知識(shí)的印象，打破傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方法的思維定式，學(xué)以致用、用以促學(xué)、學(xué)用相長(zhǎng)．